Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER IV. 71
aut igitur parallelae sunt aut non parallelae.
prius parallelae sint, et ABy /lE in Hj® in binas
partes aequales secentur, ducaturque H®-^ ea igitur omnium
sectionum diametrus est, eiAB, ^Esid eam ordinate
ductae sunt [II, 36]. iam a F rectae ^B parallela
ducatur rNSO] itaque et ipsa ad diametrum ordinate
ducta erit et cum sectionibus in alio atque alio puncto
concurret. nam si in eodem concurrit, non iam
in tribus punctis concurrunt, sed in quattuor. itaque
erit [I def. 4] in sectione AMB
rN==NS,
in sectione AAB autem FN = NO, ergo etiam
ON = NS]
quod fieri
non potest.
iam AB, ^E parallelae ne sint, sed productae in
n concurrant, ducaturque FO rectae AII parallela