Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER IV. 25
XV.
Si in sectionibus oppositis punctum aliquod inter
duas sectiones sumitur, et ab eo altera recta alterutram
oppositarum contingit, altera utramque sectionem secat,
et ut est recta inter alteram sectionem, quam non
^contingit recta illa,
et punctum posita ad rectam inter
'punctum alteramque sectionem positam, ita est recta
aliqua maior recta inter sectiones posita ad excessum
in ea producta et ad eundem terminum positum ac
partem correspondentem, recta a termino maioris
rectae ad punctum contactus ducta cum sectione concurret,
et recta a
puncto
concursus
ad sumptum punctum
ducta sectionem
contingit.
sint oppositae
jly Bj sumaturque
inter
punctum
sectiones
aliquod
z/ intra angulum
ab asymptotis comprehensum positum, et ab eo ^Z
producatur contingens, A/IB autem sectiones secans,
sitque ^r: r5 = ^z/ :z/-B.
demonstrandum, rectam
a Z ad JT ductam productam cum sectione concurrere,
et rectam a puncto concursus ad A ductam sectionem
contingere.
quoniam enim z/ punctum intra angulum sectionem
comprehendentem positum est, fieri potest, ut a
z/ aliam quoque contingentem ducamus [II, 49]. du-