Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBEE IV. 19
X.
Haec quidem communiter, in hyperbola autem sola
sic: si reliqua eadem supponuntur, puncta autem concursus
alterius rectae puncta concursus alterius continent,
et punctum z/ intra angulum ab asymptotis
comprehensum positum est, eadem euenient, quae
antea diximus, sicut prius dictum est in propositione II.
XI.
lisdem positis si puncta concursus alterius puncta
coucursus alterius non continent, punctum z/ intra
angulum ab asymptotis comprehensum positum erit/)
et figura demonstratioque eadem erit, quae in propositione
IX.
XII.
lisdem positis si puncta concursus alterius rectae
puncta concursus alterius continent, et punctum sumptum
in angulo positum est, qui angalo ab asymptotis
comprebenso deinceps est positus, recta per puncta diaisionis
ducta producta cum sectione opposita concurret,
et rectae a punctis concursus ad z/ punctum ductae
sectiones oppositas contingent.
sit EH hyperbola, asymptotae autem iV^, 077,
et centrum P, /1 autem punctum in angulo ^PTl positum
sit, ducanturque AE, /IZ hyperbolam secantes
singulae in binis punctis, ei E, a Z, H contineantur,
sit
eiXLiem E^:^& = EK:K®^ ZJ:JH = ZA:AH,
demonstrandum, rectam per Kj A ductam cum sectione
1) Hoc qmdem falsum est, sed emendatio incerta.
2*