ГИДРАВЛИКА ЖЭНЕ ГИДРОМЕТРИЯ НЕГ13ДЕР1

ГИДРАВЛИКА ЖЭНЕ ГИДРОМЕТРИЯ НЕГ13ДЕР1 ГИДРАВЛИКА ЖЭНЕ ГИДРОМЕТРИЯ НЕГ13ДЕР1

library.psu.kz
from library.psu.kz More from this publisher
06.01.2015 Views

Суйык козгалысыныц зацдылыгын зерттеудщ киындыгы, оныц табигатында жене ец киыны ондагы жанама кернеу к у п т есептеу, ол белек суйык, ягни уйкел1с куипн ескермей, сонан кешн жасалган теццеуге eerepic енг1зу аркылы, нактылы суйыктыц уйкелк: куппнщ ecepiH еске алу (Л)). Суйык козгалысын зерттеудщ eKi eflici бар, олар: Ж . Лагранж бен Л.Эйлер эдостера. Ж. Лагранж adici - суйыктыц ap6ip белщектёрзнхц Козгалысын зерттеу, ягни онын, козгалысыныц траекториясы. Бул твсЬвдщ ете киындыгы - кеп тарамагандыгы, соныц KecipiHeH практик ада кеп колданылмайды. Л.Эйлер эдш ш ц ерекшелш - белгЩ уакыттагы барлык суйык козгалысыныц кещстштеп, ер турл1 нуктедёп жагдайын зерттеу. А л артыкшылыгы - кещстактега кай нуктеде де бол сын, кай уакытта да суйык козгалысыныц жылдамдыгын табуга болады, ягни жылдамдык белдеуш тургызу бейнеленед! де, суйык козгалысыныц жылдамдыгын табуга болады, ягни жылдамдык поясын тургызу бейнёлёнёда де, суйык козгалысын зерттеген кезде бул твсзл кенднен колданылады. Эйлер тэеиднщ к е м п п л т - жылдамдык аукымын карастырган кезде ap6ip суйык белшектер1шц тракториясын тексермейдь Сцйъщ козгалысыныц тцрлерЬ Суйыктыц агынын зерттеу уппн к&жетт1 кинематикалык улп ш тандап алу керек. Мундагы суйык агыныныц табиги зандылыгын зерттеудщ кнындыгын, оныц агу табигатында жене ондагы белшек арасындагы уйкел1с кедерйсанщ эсершен жанама кернеу к у н т есептеудщ киындыгында. Бул мвселет шешу унпн Л.Эйлер ед!сш пайдаланамыз. Ол уппн, суйык белшектер1шц уйкел1с KyniiH ескермей (идеалды суйык) тецдеу куру, аркылы есептеп, содан кешн осы тецдеуд1 туткырлык реалды суйыкка ыцгайлап, ондагы уйкелк: кедергасшщ ecepiH еске алады. Суйык козгалысын зерттеу yniiH Эйлер ед!сщен танысамыз. Кимылсыз координата жуйесштандап алып, оны 37

суйык; козгалы сы ны ц ж ы лдамды гы на жаткызамыз. А гы н iniiHfleri нуктеден жылдам (мгновенный) шама куратын жылдамдык; координата осш деп нуктенщ орн аласуы н а байланы сты болады (3 .1 4 -сурет), ягни нуктешц орналасу координаты х, у, г жене уацыт im iH fleri (t) жагдайына байланысты. К^аралып отырган М нуктесш ден суйыц агынныц ж ерщ й кт! жылдамдыгын кураушы U ,U ,U . j х 9 у 9 г 3.14-сурет. Координата жуйесшдегЬ жергЫЫтЬ жылдамдьщ Булардыц функционалды жылдамдыгын былай жазамыз: Ux = f x ( x,y,z,t)} Ur f 2(x,y,z,t)} (3.59) U z Д з (X,y,Z,t)} Осы функциялардыц нацтылы жагдайдагы агын шамасын б1лсек, онда кез келген уацыттагы суйык агынныц белш ш таралуын б1луге болады. Лагранж вд1сш пайдалансак онда, белн лен ген нуктеш ц суйьщпен 6ipre ж ы лж у кезшдеп. координатасын х, у, г белилен, оныц кинематикасын зерттеймаз;. Ол уш:ш, агын 1шгйдег1 нуктеш цимылсыз координата жуйеймен белплеп, олардыц координатасын х0, у0, г 0деп, уакыт кезещнен #0= 0. Сонда, суйьщ iniiHfleri белнленш алынган нуктешц траекториядагы кимыл-козгалысы 6ip-6ipiHeH айырмашы- 38

суйык; козгалы сы ны ц ж ы лдамды гы на жаткызамыз.<br />

А гы н iniiHfleri нуктеден жылдам (мгновенный) шама<br />

куратын жылдамдык; координата осш деп нуктенщ орн<br />

аласуы н а байланы сты болады (3 .1 4 -сурет), ягни<br />

нуктешц орналасу координаты х, у, г жене уацыт im iH fleri<br />

(t) жагдайына байланысты. К^аралып отырган М нуктесш<br />

ден суйыц агынныц ж ерщ й кт! жылдамдыгын кураушы<br />

U ,U ,U .<br />

j х 9 у 9 г<br />

3.14-сурет. Координата жуйесшдегЬ жергЫЫтЬ<br />

жылдамдьщ<br />

Булардыц функционалды жылдамдыгын былай жазамыз:<br />

Ux = f x ( x,y,z,t)}<br />

Ur f 2(x,y,z,t)} (3.59)<br />

U z Д з (X,y,Z,t)}<br />

Осы функциялардыц нацтылы жагдайдагы агын шамасын<br />

б1лсек, онда кез келген уацыттагы суйык агынныц<br />

белш ш таралуын б1луге болады. Лагранж вд1сш пайдалансак<br />

онда, белн лен ген нуктеш ц суйьщпен 6ipre<br />

ж ы лж у кезшдеп. координатасын х, у, г белилен, оныц<br />

кинематикасын зерттеймаз;. Ол уш:ш, агын 1шгйдег1<br />

нуктеш цимылсыз координата жуйеймен белплеп, олардыц<br />

координатасын х0, у0, г 0деп, уакыт кезещнен #0= 0.<br />

Сонда, суйьщ iniiHfleri белнленш алынган нуктешц траекториядагы<br />

кимыл-козгалысы 6ip-6ipiHeH айырмашы-<br />

38

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!