ÐÐÐÐ ÐÐÐÐÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐÐÐ¢Ð ÐÐ¯ ÐÐÐ13ÐÐÐ 1

ими 

ГИДРАВЛИКА ЖЭНЕ 

ГИДРОМЕТРИЯ 

НЕГ13ДЕР1

5 3 4 

Э. Кддырбаев, 0. КадырбаеваИ > 

ГИДРАВЛИКА ЖЭНЕ 

ГИДРОМЕТРИЯ НЕГ13ДЕР1 

Оку щралы 

Казахстан Республтсасм ШМм жене гылым министрлт 

KacimiK бастау biiii жэне орта бшм беру 

уЙьвддарына усынады 

JfOUANT 

«Фолиант» баспасы 

Астана-2008

ББК 26. 222 

Ц14 

Шк1р жазган: 

К у ленов Ш.С. —техника гылымдарыныц кандидаты, 

профессор 

ц 24 Цадырбаев д., Цадырбаева 0. 

Гидравлика жэне гидрометрия непздерк О к; у щралы. 

—Астана: Фолиант, 2008. - 168-бет 

ISBN 9965-35-470-7 

Бул оку К¥РалынДа суйьщтар жэне оныц физикалык 

K acn errepi, гидростатиканыц жалпы T ycim ri, гидравликалык 

кедерг1 л ер, суйыктыц козгалысы жайлы угымдар, сондай-ак 

Паскаль, Архимед зацдары мен Бернулли, Эйлер 

тецдеулер1 келт1р1лген. Сонымен катар су елшеупп куралдар 

мен олардыц турлер1 жайлы маглуматтар берзлген. 

Оку куралы кэсштж мектеп окушылары мен колледж 

студенттерше арналган. 

к 1805040700 

00(05)-08 

С.Торайгыроа 

атындаы ПМУ-д1н 

академик С.Бейсемба» 

атындагы гылыми 

ЮТАПХАНАСЬ 

ББК 26. 222 

ISBN 9965-35-470-7 

© Кадырбаев д., 

Цадырбаева 0., 2008 

© «Фолиант» баспасы, 2008

К1Р1СПЕ 

Арнаулы орта бшшдо кайта КУРУ мемлекет1м1зд1ц 

цаМрп кезецдеп аса мацызды мшдеттершщ 6ipi болып 

есеЬтеледь Мемлекет1м1здщ элеуметт1к-экономикалык 

дамуын жеделдету болашак мамандардыц к эсц тк даярлыгын 

Ty6ipiMeH жацсартуды талап етедь Олай болса, 

жогары жене арнаулы орта оку орындарыныц студенттер1не 

арнап жаца окульщтар мен кемекш1 куралдарды 

жене оку*ед1стемел1к едебиеттерд1 TycimKTi, гылыми 

тургыда жазу ете мацызды ic. 

Осыган орай, арнаулы орта оку орындарыныц болашак 

инженер мамандарга арналган «Гидравлика» жене 

«Гидрометрия» пендершен оку куралы ретшде усынып 

отырмыз. 

Бул оку куралы жогарыда аталган пендерд1 оцыту 

жоспары мен мемлекеттж стандарттык багдарламасы 

бойынша, цаз1рп кезде журпзшетш теория лык, практикалык 

дер1стеме бойынша курастырылып жазылган. 

Ёурйшш белДмде гидравликаныц Heri3ri тараулары 

камтылган. Олар: суйыктар жене оныц физикальщ касиeTTepi, 

гидростатика (суйыктыц тепе-тендтнщ дифференциалды 

теццеуь Паскаль, Архимед заццары), гидродинамика 

непздершде Бернулли тендеулер1, суйыктык 

узЬшеупшик заццары, Эйлер тецдеуь Гидравликалык 

кедерплер, суйыктык тегеуршд! кубырдагы козгалысы, 

суйыктыц ашьщ арнадагы козгалыстары бер1лген. 

Екшпй бел1мде гидрометрия дан децгей елшеу mi, гидрологиялык 

постылардыц жумыс TepTi6i туралы жене 

непзп езен суын елшеупй курал-саймандардан маглумат 

бёрДлдь Осы оку куралыныц екгшш тарауы соцында гидравликаныц 

Heri3ri бел1мдер1нен окушы кауымга 

тус1шктеме жене бакылау сурактары келпрьлген. 

3

I B 0JIIM . Г И Д Р А В Л И К А 

1-тарау. Г И Д Р А В Л И К А Н Ы Ц З Е Р Т Т Е У 0БЪЕКТ1С1 

Ж 0 Н Е К А С И Е Т Т Е Р 1 

1.1. Суйыктыц туралы жалпы тусшж 

Эр турл1 суйыктардыц табиги жагдайы мея олардыц 

колдану шараларын карастырган кеэде козгалу зандылыгымен 

коса суйыктыц куш ecepi мен жер бетше немесе 

баска заттардыц бетше типзетш механикалык ecepiH 

зepттeйдi. Осындай курдел1 меселелерд1 зерттеу кез1нде 

бул ипм гылым рет1нде калыптасты да, оны гидромеханика 

гидравлика деп атайды. 

Гидравлика деген сез гректщ су жене кубырша деген 

сезшен шыккан. Гидравлика ер турл1 суйыктыц тепетецдок 

жагдайы мен оныц козгалу (агу) зандылыгын зерттейда 

де, осы зацныц практикада турл1 инженерлш-техникалык 

есептеулер кезшде колдану тесшдер! бершеда. 

Гидравлика мынадай н еп зп бел1мдерден турады: гидростатика, 

кинематика жене гидродинамика. 

Гидростатика суйыктыц тыныштыцта тургандагы 

теп е-тец дт мен катты денешц суйыкка тугел1мен немесе 

жартылай баткан кездей сипатын зерттейдц. Кинематика 

суйык козгалысыныц (агыныныц) геометриялык 

керсеткйш мен уакыт imiHfleri (жылдамдыгы мен удеуО 

жагдайын зерттейдо. Гидродинамика суйык козгалысыныц 

зандылыгын жене оган тусетш барлык куш ecepiмен 

6ipre зерттейдо. 

Гидравлика мына пендермен тыгыз байланысты: физика, 

жогаргы математика, теорияльщ механика, материал 

дар Kefleprici гылым дары, сонымен катар суйыктык 

гылымы турбина жобалаудыц, суйык соргыштыц, баска 

4

да гидравликалык машиналардыц, сумей камтамасыз 

етудщ, жер суландырудыц жене жер кургату сиякты 

гылым салаларыныц нейзп базасы болады. Барлык техника 

саласында гидравликалык кондыргылар пайдаланылады, 

олар да осы гидравлика зацын колданады. 

Гидравликаньщ зерттеу объекткл. - суйык, табигатта 

суйыктыц 4 агрегатты куш катты, суйык, газ туршде 

жене плазмалы болып белшед1. Суйыктыц Heri3ri касиеттерше 

ете щеменп температура мен жогары кысым кезшде, 

катты дене касиетшде болатындыгын (муз), ал ете 

жогары температура мен ец темени кысым кезшде газ 

туршдеп касиетше айнала алатындыгын (бу) жаткызуга 

болады. 

Сцйыц дегетм1з - физикалык дене, оныц белшектер1 

ете козгалгыш кёледа де, аккыш жене сырткы куш ecepiнен 

езшщ формасын езгерте алатын касией бар. Суйыктар 

сыгылатын (газ турл1) жене кысылмайтын немесе ете 

аз сыгылатын (тамшылы) болып белшещ. 

Суйык козгалысыныц зацдылыгын зерттеуд! жещлдету 

уШац идеалды (киялды) жене реалды (нактылы) 

суйыктар деп eKire белшедо. 

Идеалды (киялды) - туткырсыз суйык, бул суйыкта 

уйкел!с купи мен жанама кернеу купп болмайды да, сырткы 

куш есер1нен оныц келем1 езгермейдь 

Реалды (нактылы) - туткырлы суйык, табигатта кездесетш 

суйык кысымымен температураныц есершен 

кедёма ете аз езгередь Сондьщтан гидравликада нактылы 

суйыкты абсолютй сыгылмайтын дене ретшде зерттейдь 

Реалды суйык Ньютондык жене Бингемдш болып 

белшед1. Ньютон суйыгындагы козгалысты суйык 6ip 

кабатыныц екшпп кабатына карагандагы жанама кернеу 

(шщ1 уйкел1с) оныц жылжу жылдамдыгына пропорционалды 

болады. Егер суйык тыныштьщта турса, бул кернеу 

купи нелге тец болады. Ньютон суйыгына су, май, бензин, 

керосин, глицирин, ауа газдары, т.б. жатады. 

Бингем суйыгыныц агысы ете баяу болады, Ньютон 

суйыгынан айырмасы - тыныштыкта турган кезшдеп 

5

бул суйыкта жанама купи (iiUKi уйкел1с) болады, epi 

муныц шамасы суйыктыц ту pi не байланысты. Бингем 

суйыгына битум, балшыкты лай, колоидтар, т.б. жата* 

ды. А л мунай ешмдер1 катуга жакындаган температурадагы 

суйыцца есерш типзетхн iu iK i жэне сырткы куштер 

деп бел1нед1. IiuK i куш суйыктыц хшхндеп белш ектердщ 

байланыстыгы, ал сырткы куштерге суйык бетше тусетхн 

куш жене келем болы п к елед ь Суйык бетш е тусетш 

куштер (сы гу, созу, уйкел1с куш1, кысым) суйыктыц 

белгйп келемхне багытталган. 

Келемд1к куштер (салмак кухш, инерциялык куш , 

электромагнитт1к куш ) суйык денесхшц барлык келемЬ 

не б1рдей тарайды. 

1.2. Суйьщтыц н еп зп физика лык касиеттер1 

Суйык денесш щ массасыныц келем ш е катынасын 

суйык тыгыздыгы деп атайды. 

р —М /V, кг/м3 (1.1) 

мундагы, р - тыгыздык. М - масса (кг), V - келем (м 3). 

Суйык тыгыздыгын ареометрмен влшейдо. 

Bipmetcmi сцйыцтыц менш1кт1 салмагы деп суйыктыц 

салмагыныц келемш е катынасын айтады. 

у —G /V немесе у = p g , кг/м3 (1.2) 

мундагы, G —суйыктыц салмагы, у —менппкта салмак, 

суйыктыц менпшста салмагыныц элшем бхрлггх 1 Н/м3, 

Н дегешм1з —Ньютон куш бipлiгi. 

Температураиыц эсершен суйык квлемшщ esrepyi. 

Температураныц ecin, езгеруш е карай, суйыктыц 

кeлeмiнiц езгеруш келемдак улгаю коэффициента fit аркылы 

бeйнeлeйдi. 

6 

Д град 0-3) 

V at

Кысымныц есершен суйыц келемшщ e3repyi. 

Суйыд к е лем ш щ кысымныц есерш ен езгеруш 

келемдш сыгылу коэффициент! fi дейдь 

а 1 dV 1 dP г 

В = -----•-----немесе/У = — •----- , см/кг (1.4) 

V dP L р d p 

Сершмдшш модуль Суйьщтыц келемшщ сыгылу коэффициентов 

Kepi шаманы серпшдШк модул! деп атайды, 

К тацбасымен белплейдь 

К = 1//с немесе К —р • dP/dp (1.5) 

Орташа есеппен практикалык жагдайда судыц 

сершмд1лш модул1 К — 20,6 • 108, кг/мс2, мунай 

OHiMflepmiKi К =13,25 *10® кг/мс2. 

Тутцырльщ. Эр турл1 жылдамдыцпен аккан суйыктыц 

кос кабатыныц арасында болатын уйкел1с кед ерпт 

тутцырлык деп атайды немесе суйыктыц жанама кернеуге 

карсы туру касиетш айтады, кейде суйыктыц imiki 

уйкелкй деп те атайды. Суйыктагы iniKi уйкел1с куштщ 

барлыгын туцгыш рет айтцан И. Ньютон. Ол 1687 жылы 

келт1рйгген болжамын inrai уйкел1с купи суйыктыц eKi 

кабатыныц жанасу бётйпц ауданы мен салыстырмалы 

жылдамдыктарына тура пропорционал болып есёд! деп 

жорамалдаган. Ньютонныц бул болжамыныц дурыстыгынорыс 

галымы Н.П. Петровтыц «Машинадагы уйкелДс 

жене жогалатын (майланатын) майдыц ecepi* деген 

жумысы аркылы делелдеген. Тура багытталган цилиндрлш 

кубыр бойымен баяу жылжыган суйыктарды 

зерттеу аркылы мына формуламен тапкан: 

немесе 

Т = ± М - ^ , (1.6) 

ап 

Т , du 

т= — = ±JLl •— (1.7) 

S dn 

7

Мундагы, Т - уйкелн; купи; ц - суйьщтыц касиетан сипаттайтын 

туткырльщтыц динамикалык коэффициент!; 

S —цабаттыц жанасу беташц ауданы; ^ —вертикаль бойынша 

есептелген жылдамдьщтыц градиента; г - су цабаттарыныц 

жанама уйкелу куппнщ кернеу i. Практикалык 

есептерде кебшесе, туткырльщтыц динамикалык коэффициента 

мен суйыктыц тыгыздыгыныц катынасына 

тец, сондьщтан туткырльщтыц кинематикальщ коэффициента 

цолданылады: 

v= М/р, (1.8) 

мундагы, v - туткырльщ тыц кинематикальщ коэффициента. 

Беттис кер1лу (капилляр лы лык). Жщ1шке тутактермен 

суйьщтыц кетер1лу1, темен Tycyi, оныц капиллярлы 

к цасиетш е байланысты. Суйьщ тыц к а п и лля р лы 

тутактермен кетер1луд., тутак кабыргасына ж угатын 

суйьщтарга, ал темен Tycyi тутак кабыргасына жуцпайтын 

суй ы ктарга тен. М ы салы , шыныдан ж асалган 

тутакке жугатын су осы тутактщ бойымен жогары кетер1лед1 

де, бул тутакке жуцпайтын сынап менппкта салмац 

есер1нен темен туседи Суйьщтыц капиллярлы гы 

беттак кер!лу куппне байланысты. 

Гидравликалык удер1стердщ кебшде, беттак керйху 

куш1н ете аз шама болгандьщтан карастырмайды. B ip aK , 

капиллярльщ тыц жер астындыгы немесе топырак кеуектер1ндеп 

судыц козгалысына типзетан ecepi ете зор. 

Сондыктан суйыктыц гидравликалык есептеулершде 

капиллярлы лык касиетан есепке алу ете кажет. 

8 

Бакылау сурактары 

1. Гидравлика дегешм1з не жене оныц нейзга максаты 

2. Суйыктар дегешм1э не жене олардыц турлерь 

3. Идеалды жене реалды суйыктарды калай туйнейэ

4. Суйыктыц Herieri физикалык касиетше аныктама 

берщ1з: меннйкт1 салмакка, менпйкп келемге, температурада 

улгаюына, сыгылгыштыгына, туткырлыгына 

(меншпсп уйкелк: кушше, кинематикалык туткырлык коэффициентше). 

5. Вискозиметр не упйн кажет

2-тарау. Г И Д Р О С Т А Т И К А 

2.1. Гидростатикалык кысым 

Гидростатика — гидравликаныц Heri3ri 6ip бел1м1, ол 

суйыктыц т е п е-тец д т мен катты денешц тугел1мен немесе 

жарты лай батцан кездей сипатын зерттейдь Тыныштыкта 

турган суйыктыц жанама куш - KepHeyi нелге 

тец болады да, оган нормалы куш - KepHeyi ecepiH ти й- 

зед1 (оныц салмак куны.). 

Гидростиканыц Heri3i болып, сол нуктедей суйыктыц 

тыныштык куш н дей гидростатикалык кысымы есептелiн 

eдi, ол Р тацбасымен б е лй л е н е д ь Ты ны ш ты ктагы 

суй ы к ты ц ги дростати калы к кы сы м ы н Р ск а ля р лы к 

шама деп атайды, о л сол нуктедей кернеу м одулш е тец 

Р — (5) болады. 

/ 

* N 

/ \ 

/ N 

\ / \ 

А 

В 

2.1, 2.2-сурет 

10

Мысалы, 2.1, 2.2-суреттердеп карапайым тамшыны 

алайык, оны ортасынан Kecin оган элементарлы нуктедеп. 

Да ауданша ете йшшенё куш ecepiH тии.зед1. ДР , 

онда гидротатикалык кысым суйыктыц сол нуктесшде: 

немесе 

АР 

Р = lim — (2.9) 

Ай) 

dP 

Р = lim —— (2.10) 

dco 

онда гидростатикалык кысым iniKi кушке айналады. 

Егер, р —const бол ганда, тене-тецдж кушндеп суйыктыц 

кай HyKTeci болса да сырткы кушт1 былай табады: 

Р = р^ (xd x+Ydy+Zdz) (2.11) 

мундагы, х, у, г —сырткы куштщ типзетш есершен 

белгип координатадагы удеу кугшнщ KecKiHi. Егер суйык 

ёзшщ салмагымен тепе-тецдш жагдайында болса, оныц 

проекцияда езшщ салмак кунннё тец болса, 

х = О: у= О: z = -г (2.12), 

онда былай жазылады: 

р + г = const немесе p / g + z —const, (2.13). 

А нуктесшщ суйык iiniHfleri координатасы, немесе су 

бетшен А нуктесше дейшп тёрецдш кысымыныц б1рл!к 

энергиясы. Суйыктыц А нуктесшдеп салмак куппнщ 

есершен тепе-тецдш куйшдеп гидростатикалык кысымы 

немесе гидростатиканыц непзп тецдеук 

= +7*. (2.14) 

мундагы, Р. - сырттан тусетш кысым; у - артык кысым; 

h - терецдок елшемь Бул формула тыныштыктагы турган 

11

суйы кты ц тепе-тецдш к у й ш д е й кы сым т е р е ц д т арт- 

кан сайын, белш ш таралу зандылыгын керсетейн гидростатиканыц 

н е й з й тендеу1 деп атайды. 

Кысым елшемдерй Н/м2; кгс/см2немесе 1 кгс/см2= 1 атм 

= 98066,5 Н/м2, ете жогары кысым меганьютонмен (МН/м2) 

есептелш едь Кейде мына елш ем де колданылады: 1 бар 

= 105 Н/м2. 

2.1.1. Гидрост ат икалыц кысымныц 

Kacuemmepi 

Гидростатикалык кысым н е п з п уш касиеймен сипатталады. 

Bipimui каси ей . Суйык бетше тусей н гидростатикалы 

к кысым ер уакытта im Ki нормамен А - В бетше багытталган 

(2.3-сурет). 

Тыныш тьщ та турган суйык гидростатикалык кысым 

Н нуктесш е келбеу бурышпен тусед1, ол кезде тусей н 

куш eKi курауш ы га аж ыратылады: нормалы Р жене 

жанама Р тА - В бетше. Жанама кураушы куш , бул тец 

есерл1 уйкел1с купи бер1лген С н уктей айналасында болады, 

6ipaK суйык тыныштыкта тургандыктан уйкел1с 

купи болмайды, ягни Р г = 0. Демек, гидростатикалык 

кысым купи Р , С нуктесше тусетш тек кана Рп багытын- 

да болады, ягни А - В бейне нормалы туседь Сонымен 

гидростатикалык кысым Kymi ер уакытта сыгушы, ягни 

суйыктыц imiHe карай багытталган. 

Ешшш каси ей . Суйыктыц гидростатикалык кысымы 

кай нуктесш е болсын барлык багытта б1рдей таралады. 

Гидростатикалык кысымныц бул касиейн делелдеу 

уппн, тыныш тыкта турган суйыктыц й к бурыш ты 

уш буры ш ты призм алы тур ш б е л ш алы п А — В - С. 

П ризм а кабыргасына (1.3-сур ет) суйы кты ц сырттан 

т и й з е й н ecepiH м ы на ги дростати калы к кы сы м м ен 

алмастырамыз: 

12

2.3-сурет. Гидростатикальщ цысым цасиетщ дэлелдеуге 

арналган сызба 

Tin кабыргага А - В; Щ горизанталды кабыргага 

В - С. Р жэне келбеу кабыргага А - С; Р е. 

Приз мага булардан баска да салмак куш ecepi тусед1, 

dG призманыд салмагына тец: ydzdx/2. Суйыктын, тыныщтык 

кушнде тепе-тецд1к болуынан барлык 

куштердщ проекциядагы суммасы барлык багыттагы 

Tycyi нелге тец, ягни 

£х= 0 Pxdz - Pdsin а = О 

Sz = 0 Р tdx - Реcos а - ydzdx/2 = 0 (2.15) 

Табамыз: 

Р х=Ре+ ф /2 (2.16) 

Егер призманыц кырлары (кабыргалары) шекйз кеми 

берсе, акырындаол нуктеге айналады, гидростатикалык 

кысым сол нуктеге тусёд! де ер TYpлi багытта болады, 

ягни Р х = Р г — Р е (1.17). Сондыктан келбеу жазыкка 

тусетан кысым Решама жагынан TiK кабыргага тускен Р 

жене горизанталды кабыргага тускен Рг кушке тец бола- 

13

ды да, келбеу ж азьщ тьщ ойша алына с ал ган бурыш ы ешкандай 

ecepiH типзбейд1, б у л каси етш щ делелдену1 

бойынша суйьщтыц кандай нуктесгне тускен куш барлык 

багытка б1рдей тарайды. 

Yiuiiuui касиеть Н уктедей гидростатикалык кысым 

онын, к ещ стж тей координатасына байланысты болады, 

ягни: 

P = f ( x . y , z ) (2.18). 

Н уктенщ суйык бетшен терендеген сайын гидростатикалы 

к кысымы артады немесе KepiciHnie т е р е ц д т ке- 

MireH сайын суйы кты ц гидростатикалы к кысымы кем 

идь Суйыктыц бул каси ей арнайы делелдеугй кажет 

етпейда. 

2.2. Суйьщ тыц теп е-тец д тш ц дифференциалды 

тендер (Эйлер тен д ер ) 

Тыныш тык калпындагы суйыкта кысымныц таралу 

зацын аныктау уппн салы сты рм алы ты ны ш ты ктагы 

суйыктыц ж алпы тепе-тендак жагдайын карастырамыз. 

Ол тыныштыкта турган суйыктыц ш пндеп шекшз ете 

ю шкене шамадагы параллелепипеда алып, оныц кабыргаларын 

dx, dy, dz деп белй леп , (2.4-сурет) параллелепипедтщ 

сырткы кабыргасына тусетш суйыктыц ecepiH 

гидростатикалы к кысыммен алмастырамыз. К арал ап 

отырган параллелепипед мына сырткы куш тердщ ecepiмен 

тепе-тещцк жагдайда болады: 

а) пapaллeлeпипeдтiц кабыргаларына перпендикуляр 

болы п багы тталган айналадагы суйы кты ц ж азы кты к 

купи деп аталатын кысым Kymi; 

е) суйы кты ц ер белш егш е есер ететш масса немесе 

келемдак куштер. 

Онда параллелепипедтщ сол жак кабыргасына тусетш 

суйьщтыц кысым купи А нуктесше тусейн гидростатикалык 

к у п т кабырга ауданыныц кебейтшдасше тец болады: 

14

2 

j - 4 

dx 

2.4-сурет. Сцйыцтыц тепе-тецдшнщ дифференциалды 

тецдеуш шыгаруга арналган сызба 

Р — р • dy • dz (2.19), 

ал он, жац цабыргага тусетш кысым купи: 

dP 

Р = - ( Р + —— • dx)dydz 

dX 

(2.20) 

Сол жак, кабыргага тусетш кысым купы ОХ оймен багыттас 

болып, о л - оц шамада, ал оц жактагы кабыргага 

тускен куш, KepiciHine багытталган, сондьщтан оныцтацбасы 

- Tepic. ОХ оындеп келем куппнщ проекциясы осындагы 

dx, dy, dz - параллелепипедтщ массасы параллелепипедке 

тусетш барлык куштердщ X осшдеп проекдиясыныд 

жинаган жене осы суммасын нелге тедеп табамыз: 

P d y d z - { P + — *dx)dydz + pdxdydX = 0 (2.21) 

1 а р л 

Будан: X -----— = 0 

р дх 

Осы теддеу сиядты у жене г шамал арын табады. Онда: 

JP 

Y —-— —= 0 

р dx 

жене 

z - Ш й 

p d Z 

(2.22) 

Суйыктыд тепе-тецдш дифференциалды тецдеуш 

1755 жылы Л.Эйлер есептеп шыгарган. 

15

2.3. Суйыктыц жазыктьщ бетшщ 

тепе-тецдш кысымы 

Н еп зп мэл1меттер Р кысым шамасын табу уппн оныц 

координаттагы уш дербес цолданысыныц тецдеуш ти!сй 

dx.dy.dz, кебейтш олардыц косындысын былай жазады: 

cfP dP d 

---- dx + -----dy + — dz = p (X d x + Ydy + Zdz) (2.23) 

d X dY dZ V y ' 

Шыгарылган тецдеудщ (1.24) сол жаты толык дифференциал 

dP, неге десещз гидростатикалык кысым да, ол 

координатаныц функциясы х, у, z ягни: 

dP = р (X d x + Ydy + Zdz) (2.24) 

Бул формуланы гидростатикалык; цысымныц диффе 

ренциалды mypiudezi neziezi тецдеуЬ деп атайды. 

Тецдеудщ (1.23) оц жаты да, (жацша ш пилей) толык 

дифференциалды потенциалды функциядагы П (х, у, г ) , 

булардыц дербес туындылардыц координаталары х, у, г 

тш сй б1рлш массалык куштердщ х • 1, у • 1, z • 1 проекциясына 

тец. Онда (1.23) тецдеудо былай жазута болады: 

немесе 

dP = p 

dll , d ll . dt1 , 

---- •dx + -----dy + -----dz (2.23) 

d X d Y dZ ' 

d P - р

Бул теццеугц суйыктыц жазьщ бетшщ тепе-тецдш немесе 

туракты кысымы деп атайды. Енд1 бул тецдеудщ 

жш кездесетш жагдайын карастырамыз. Бул тецдеудщ 

уш жагдайдагы касиет1 бар. 

BipiHnii жагдайда - тыныштыкта турган суйыкка 6ip 

гана сырткы куш тщ ecepi тиед1, ал салмак купи онда 

X —О ,У —О , Z - g (epiKTi кулау удеуш щ багыты Z осшщ 

оц шамасымен багыттас болмай, Kepi.ci.Hine болгандьщтан 

(- ). 

Бул жагдайда (2.25) тецдеуш былай жазамыз: - gdz = О 

немесе г — с =const, ягни жазыктыц тепе-теццж кысымын 

табамыз, олар ете кеп горизанталды жазыктан турады. 

dp6ip С шамасына сейкес жазьщтьщты алып, ол жазыктагы 

нуктеге белпл1 туракты кысымныц шамасы болып 

есептелшедь 

EpiKTi жазыцтык - суйыктыц жазыктык 6eTi мен газ 

тер1здо ортадагы шекарасы. Суйыктыц epiKTi жазыктык 

бетше туракты кысым тусш турады, ол атмосферальщ 

Кысымга тец болады. 

Тецдеу (2.23) суйыктыц салмак купй есершдепсш 

былай ж аз ад ы: 

dP — - р gdz. 

Муны интегралданганнан кешн жене р g белш: 

■+ z = с = const 

(2.26) 

РЖ 

Бул тецдеуд1 гидростатиканыц nezi3zi mendeyi деп 

атайды. 

Егер суйык жабык ыдыстыц шцнде болса жене ол TiK 

козгалы стагы удеуш а деп б е лй л е п , оныц массалы 

куйцшц удеуш щ проекциясы мынаган тец: 

X - О, Y =0, Z * а - g, онда тецдеу (2.23) былай ернектеледг. 

d P = J j£ f}d z 

муны интегралдап, Р —р 

Р = Р.=* С болады. 

2-177 

С.Торайгыроа 

а 

академик С.Бвйсембае:] 

атындагы гылыми 

ЮТАПХАНАСЬ 

*да 

17

Егер суйык; бетшен темендеп нуктешц терендт Л = - г 

болса, онда: 

i> = P0+ (£ - a )- h (2.27). 

Ыдыстагы суйьщтыц темен карай козгалысыныц 

удеу1 немесе оныц удеушщ а бвсендеу1мен инерция купи 

Б ул жагдайда суйы кты ц б1рл1к массасы салмак 

кунйнщ эсершде болады, Z — - l g жене горизанталды 

удеудег! инерциясы купи X — - 1 : а (цистерна а удеу1мен 

жылжыса, ондагы суйыкка сондай шамадагы инерция 

купи удеу1мен а керийнше эсер етеда ). 

Теццеудета массалык к уп й щ кураушылары мына магынада 

болады: 

X = -а ; у= О, Z = -g, онда еркш жазыктыц бетанщ тенд 

е р былай жазамыз: 

dz G 

-adx - get = 0 немесе — = — = const (2.29) 

dx g 

Теццеуда интегралдаганнан кешн: -а х - gz = с 

Егер х =0, z = Н ; с Щ- gH , онда 

z = Н х (2.30) 

g 

Жогарыдагы айтылганга Караганда, цистернадагы 

бензиннщ epKiH жазыктыц бета мына келбеу бурышпен 

елшенедк 

\ 

а 

а = arctg 

\ SJ 

Онда тецдеу (2.23) былай жазылады: 

dP — - р (adx + gdz) 

Бул тецдеуд1 интегралдаганнан кейш, цистернадагы 

бензиннщ кай нуктесшдеп кысымныц боМ нущ мына 

формуламен табады: 

Р = -p a x - pgx —с, егер х - 0, г = 0, С = Р Ц= p gH , онда 

Р = pH - ах - pgz = p [ g (Н - Z ) - ах] (2.31) 

Б ул формуладан (2.31) кёрш гёндей, ец жогаргы 

кысым Z = 0 нуктейнде х максималды Kepi шамасы болады. 

YuiiHiui жагдай. Бул жагдайда суйыктыц ашык цилиндр 

л1 ыдыста езш щ осшен туракты тыныштык жыл- 

19

дамдьщпен со айналады (2.6-сурет) Kynii, G Н— 1 g ecepiH 

типзедо, Z ос1нен параллел болып жене ортадан TenKini куш 

F г = \и 1— = I — е0 I =а>*г 

г \ г 

бул г ociHe перпендикуляр болып туседь 

\z 

2.6-сурет. Bemi ашьщ ыдыстыц вз ос1мен miK 

айналгандагы сцйыцтыц 6emi 

Тец есерл1 массалы куштердщ X , У,£проекциясыныц 

х, у, z, ociHe тусуш аньщтаймыз: 

тг 2 / А \ 2 л: 

X = со • г •cos(r, х ) = а> г — = со х; 

г 

X = со2• г • cos(r, * у ) = со2г — = со2у (2.32) 

Z = - g 

Осы шамаларды 2.23 теццеуге цойып табамыз: 

dP = р (со2xdx +й)2ydy - g'dx) 

осы теццеудо интегралдап табамыз: 

Р = р 

со х 

2 2 п тл 

со Y 

- + ■ ■«г + с немесе 

20

р = р 

/ 1 1 

(O' • Г' 

- g x \+с 

мундагы, г2=х2+у2болады. 

Егер х - у = z = 0, Р =0, жене С =0, онда 

Р = р 

f 1 - 2 

(O' • г 

- g x (2.33) 

болады. 

Бул тендеуден (2.33) байкаганымыз: ыдыстын айналу 

кезшде ец жогаргы кысым оныц тубшдеп. нуктеде 

жене ыдыстыц жактау кабыргасында болады. EpKiH жазьщтьщ 

тецдеуш (Р ==0), былай табады: 

Z = (О г 

2 g 

ягниР Ф 0. Суреттеп кисыксызык А - 0 - В парабола, ал 

суйыктыц еркш жазыктагы айналып турган параболоид. 

2.4. Гидростатиканыц Herieri зацыныц геометрияльщ 

жене физикальщ сипаттамасы 

Гидростатиканыц Heri3ri зацын (2.26) толык карастыралык- 

Ондагы pg=у алмастырылып жене интегралдаудыц 

турактысын былай табамыз: 

С ^ г , 

Г 

егер Р —Р 0жене Z = Z 0, онда гидростатикалык Herieri тецдеуш 

А жене В нуктелер1 уппн: 

Z + — = z0+ — немесе Р = PQ+ y (z - z0), (2.35) 

у у 

21

Суйык бетшен томен орналаскан А нуктей yrniH н еп зп 

гидростатикалык тендеу1 былай жазылады. Р - Р 0 + yh, 

(2.35) мундагы, Р - толы к немесе абсолю тй кысым - Р ^ ; 

у - салмакты кысым, б1рл1к аудандардагы h - тер ен д т , Z 

жене Z Q- оймен алына салган салыстырмалы 0 - 0 жазыктыктан 

А жене В нуктесше деш нп геометриялык бш ктш , 

оны салыстыру жазьщтыгы деп атайды; Р/ужене P J y - 

б ш к й к , А ж ене В н у к т е л е р ш д е й ги др остати к алы к 

кысым. Z жене P J y шамасын гидравликада геометриялы 

к жене пьезом етрлш б ш к й к немесе геом етриялы к 

жэне пьезометрлш TereypiH деп атайды. Геометриялы к 

жене пьезометрлш eKi биш тш тщ косындысын толы к гидрост 

ат икалык бит т т деп атайды: 

Н = Z н— = Z0+ — = const (2.36) 

Г У 

Б ул тецдеу бойынша тепе-тецдш калпындагы 6ipTeKTi 

суйыктыц барлык нуктелерш де геометриялык жене пьезометрлш 

биш тш тердщ косындысы туракты шама болы 

п саналады. Гидростатиканыц н е п зп тецдеушщ (2.28) 

графип есептеу жазыцтыгын Н бш к й й м ен параллель 

болып ж урйзьлген келденец жазыктык (0-0) болып бейнеленеди 

Осы есептеу ж азы кты гы нан Н б и ш й й н д е жаткан 

келденец жазьщтьщ ты тегеурт жазьщтыгы деп атайды. 

Егер суйы кты ц epKiH б е й н д е й кысым атмосфера 

Кысымына тец болса, тегеурш ж азьщ тыгы суйыкты ц 

epKiH бейм ен б1рдей болады. 

Ф и зи к алы к тургы дан Караганда гидростатиканыц 

н е й з й т ец д е у ле р ш щ м уш е ле р ш щ (Н — Z Q+ P Q/pg ) 

косындысы мен g у д е у ш щ кебейтшдосше тепе-тецдш 

калпындагы суйыктыц м енш ш й потенциалды энергиясы 

деп есептейд1. М енш ш т Ь пот енциалды энергия деп 

потенциалды энергияныц суйык массасына катынасын 

айтады. М ы салы , gz - суйы кты ц жер жагдайындагы 

б ш к й й т ц м ен п п к й энергиясы; ал g ' P /у— Р /у —р/р — 

суйы кты ц кысымыныц M enuiiKm i энергиясы деп атайды. 

22

Тецдеу (2.35) гидростатикалык кысым Р суйыктыц 

кай нуктесшде жене кандай терецдтнде болсын, еркш 

бетше тускен сырткы кысым Р 0байланысты болады, ягни 

тыныштыкта турган суйыктыц еркш бетше сырттан 

тусетш кысым куппнщ ecepi, суйыктыц iiniHfleri кай 

нуктес1 болсын ein6ip ©3repicci3 тартылып бершедо. Мше, 

бул - тэж1рибе туршде табылган Паскаль зацыньщ 

Heri3ri тужырымдамасы. 

2.5. Гидростатикалык кысымды елшеу 

куралдары 

Кысымныц мынадай турлер1 ажыратылады: барометрлж, 

абсолюттз., манометрлж жене ваккумметрлж. 

Барометрлж кысым (кейде атмосфералык) Р б белйлейда, 

бул тецйз бет1шц кандай би ж ттн е жене ауа райыныц 

жагдайымен тыгыз байланысты болады. Нормалы барометрл1 

кысым 760 мм сынан баганасына тец, ягни 

101 325 Н/м2. Б ш к т т ескен сайын кысым кеми бередк 

мысалы, тец1з децгейшен 1000 м бш ктж те нормалы 

кысымныц 10 0/0-ге, 2000 м бшктжте 20 0/0-ге кемидь 

Абсолюттж кысым Р а6с гидростатиканыц H erieri тендеуа 

аркылы табылады: 

P a 6 c ^ P 0 + PSh 

Егер суйьщтьщ ашьщ бетше тже гана барометрлж кысым 

туссе, онда 

Р о= р бжене р абс= р в +P8h>p=zpa6a~p о = =P8h (2-37). 

Бул формуланы манометрлш немесе артык кысым 

дещй, егер Р лЬ> Р б, немесе Р авс< Р в, шама ваккуметрлж 

кысым деп аталады да, Р вак —Р в- РА(2.38) болады. 

Манометрлж кысымды суйык немесе сершпел1 манометрмен 

елшейд1. 

Ыдыстагы суйыктыц кысымын суйыкты манометрмен 

елшейд1, кейде мундай аспапты пьезометр деп атайды 

(2.7-сурет). 

23

2.7-сурет. Сцйьщтпы манометр 

Сынапты манометр (2.8-сурет) кысымды елшеу кезшде 

жш колданылады. Суйьщ ш пндеп eKi нуктенщ кысым 

айырмашылырын табу уппн (мысалы ею ыдыстагы немесе 

6ip кубыршаньщ) тут1к (1ппндег1 тек ер турлД нуктедеп) 

аркылы, дифференциалды манометр колданылады. 

Сершпел1 манометрлер мембраналы жене тутшшел1 

болы п б е л ш е д ь М ем браналы к манометр д щ H erieri 

белш еп ирек-ирек (V ) мембрана. Кысым елш еу кезшде, 

барометрлж кысымнан артык болса, V мембрана майысады 

да, керсетюш межелпс (шкала) козг алады. TyriK манометрдщ 

жумыс icTey TepTi6i н еп зп белш еп - тутш (R ), 

кысым артканда тутш жазылыццырайды да нусцар 

(стрелка) жылжиды (2.8-сурет). 

24 

2.8-сурет. Пластинкалы манометр

Ваккуметрлш кысымды ваккуметрмен елшейдь ©те 

кеп тараган турлерь суйык;,ты жене сершпел1 турлер1. 

Суйыкты ваккуметр - тутшшесшен турады, ол ваккуметрлш 

кысым елшепш ыдыспен жалгаскан (S), ал баска 

б е л т (тутшшенщ) ыдыстагы тыгыздыгы белпл1 суйык' 

пен жал таскан. 

Т - тутшшесшдеп, К - нуктесшдеп гидростатикалык 

непзп тендеуш жазамыз: 

Р . = Р + pgh , 

б а * в а к 1 

будан = р. - Р" Щpgh немесе 

Р “ Р 

= —----- (2.39) 

Г 

Сонымен суйыктыц тыгыздыгымен heait б1лсек, онда 

Р вак табуга болады. Сер1ппел1 ваккуметрдщ жумыс icTeyi 

сершпел1 манометрмен бфдей. 

2.6. Суйьщтыц гидростатикалык кысым куипнщ 

жазык жене кисык бетке тусуш аньщтау 

Гидростатиканыц непзп тендеуш пайдалана отырып, 

суйыктыц келбеу жазьщтьщ кабыргасына кейб1р бурыпшен 

(а) тускен гидростатикалык кысымныц купли тольщ табу. 

Каралып отырган учаскедеп а келемже суйьщ жактан кёлш 

тусетш кысым купли есептеп шыгарамыз. Ох сызык бойымен 

кабырга жазьщтыгымен жалгасып суйьщтыц ашьщ бет!мен 

кездеседо де, у оймен а бурьппында болады. Шеказ аз 

гана элементарлы келемге тускен кысым купл: 

d + yhdco (2.40), 

мундагы, Р 0- суйыктыц ашьщ бетше Тусетш кысым;/= pg 

—менпйкп салмак; ® ~ элементарлы ауданшаныц h терендштеп 

орналасуы. 

Гидростатикалык толык кысым куппн аныктау уипн 

(2.26) формуласымен барлык ю ауданы бойынша интегралдап 

табамыз: 

25

Р = Pa! ыdco + y \(0hdсо = P0S + /s\na J, / Л (2.41) 

мундагы , у - ауданша к е л е м ш щ центр координатасы, 

h = у sina интеграл J = yd

мундагы У х=10 • y2dco - Ox oci бойынша о ауданыныц момент 

инерциясын еске ала отырып, былайша врнектейшз: 

Ух= У х0+Ус2• со, мундагы, Ух0 - ортальщ oci бойындагы 

о ауданыныц момент инерциясы Ох осше параллель 

болып туседк 

v у 

у = у + = .V + - -а- (2.45) 

4 Ус*о> S 

мундагы, S = У е• а - жазык фигураныц статикалыц момента. 

Егер де Р 0 атмосферальщ кысымга тец жене ол кабырганыц 

eni жагынан б1рдей эсер ететан болса, онда Ц 

нуктес1 орталык кысым купп. болады. TiK жазыктык 

У1И 

кабыргадагы, егер sin а = 1, Лд = ке + ~j~ болады. 

Мысалы, TiK бурышты жазык кабыргага TyceTiH гидростатикалык 

кысым куш!: 

P = yhc • с о -у — в лн = —вуН2 (2.46) 

Формула (2.43) аркылы ортак кысымды табамыз: 

У и + е и ^ 2 = 2 и (2 47 

л 2 Н 12вН 3 

Ягни, так бурышты жазык кабыргага тусетш орталык 

Кысым суйыктыц ашык бетанен ± ц темендеп децгейде 

орналасады. 

Суйыктыц жазык кабырга бетше тусетш гидростатикалык 

кысымын сызу аркылы аныктауга болады, ол гидростатикалык 

кысымныц суйык бетшен темен карай терецдЩнщ 

ёзгёруще байланысты кысым эпюрасын сызумен 

табады. Кысым эпюрасынан суйык жактагы кабырга 

TnicTipe тургызады да, тыныштыкта турган суйыктыц 

нормалы багытталганын естен шыгармау керек. Мысалы, 

жайдак так кабыргалы ыдыстагы кысым 6ipiHini дережел1 

тецдеу зацдылыгымен таралады: 

Р = Р 0+ у hi, (2.48) 

егер, терецдщ'Ш. Л, = О болганда, Р —Р 0+ Л,болса, онда 

Р = Р 0+ у Н 

27

Кысым эпюрасы трапеция туршде болады (2.9-сурет). 

Егер Р0—РА болганда, кысымныц бел1нш таралуы 6ipiHini 

дврежел! тецдеу зацдылыгымен табылады: Р —y h ; егер 

&(=0,онда Р =0 Л, = Н ; онда Р = у Н . 

Кысым эпюрасы ушбурыш туршде (2.10-сурет) болады 

да, келбеу сызыцтыц шамасы у -га байланысты болады, 

судыц эпюрасы ус —9600Н/м3-ден артык, гидростатикалы 

к кысымныц Typi тец кабы ргалы уш буры ш ты , 

бурыш Р — 45°-ка тец. М е н п ш т салмагы ауыр суйыктардыц, 

мысалы сынаптыц кысым эпюрасыныц келбеу сызыгы 

жатагандау болады, ягни Р 45°. 

Гидростатикалык кысымныц 6ipiHini касиетш еске 

ала отырып, келбеу жайпак кабырганыц кысым эпюрасын 

тургызамыз (2.9-сурет). Егер кабыргага eKi жагынан 

суйык кысымы туесе, оны 6ipiHmi тееллмен тургызамыз 

жене келбеу беттш жазыцтййн де. 

Ги д ро с та ти к а л ы к тегеур/н ж а з щ т ы г ы 

Егер кабырга кисык-кисык болган жагдайда осы тесьл 

колданылады (2.9-сурет). 

TiK кабыргалы ыдыстыц горизанталды табаныныц ауданына 

тусетш суйык кысымын мына формуламен табады: 

28

Р = у ‘ a)‘ h (1.49). 

Кысым эпюрасы цилиндрдщ табан ауданы со мен Н бшк- 

TiriHe, ал кысым купп цилиндрдщ ауданы ндагы суйык салмагына 

тец болады. 

Будан мынаны ойга туюге болады, артык гидростатикалы 

к кысым куппш ц ыдыс табанына Tycyi суйыктыц 

К&сиетше, ыдыстыц табаныныц ауданы мен ыдыстагы 

терещцгше байланысты болады, оныц келем1 мен формасына 

байланысты болмайды. Суйыктыц бул касиетш гидростатикалык, 

парадокс деп атайды. 

2.10-сурет. Гидростатикалык парадокск

Алмастырган сон былай жазады: 

d P x—dPsina = yydcosina —yydco^ 

dPu= dPcosa = yydcocosa = yydox (2.50) 

мундагы, dot жене dcox, О - x жене О - у жазьщтьщ ociHe 

элементарлы келемш енщ dm проекциясыньщ перпендикуляр 

Tycyi. 

Б ул формуланы (2.50) барлык келем1 бойынша ин- 

тегралдасак: 

бетанщ у - 0 - х-тагы статикальщ моментшщ со проекциясы, 

ол келемнщ орталык салмак координатасыныц кебейтшдасше 

тец болады: hc - орталык салмак координатасы. 

Кисык бетке Tycin турган суйыктыц горизанталды 

кураушы Kynii гидростатикалык кысым тгк проекциясыныц 

кысым куппне тец болады, ягни горизанталды 

Кураушы кысым куш ш табу уппн кисык бетта денещ TiK 

жазыктыкта проекциялап, оган тускен кысым купли 

жазык кабыргага тускендей есептеп шыгару керек. 

Онда вертикалды кураушысы: 

Р у = у/со xyd а х = y I axd V = yV, (2.51) 

мундагы, V - дененщ барлык кисык бетке тусетш келемдш 

кысымы, ягни суйыктыц вертикалды кураушы гидростатикалык 

кысым купи - кисык беттеп суйыктыц келемдок 

салмагына тец. 

Тец есерл1 шама купи - келденец жене TiK кураушы 

геометриялык суммаларга тец болады: 

(2.52) 

30 

Бул куштердщ багытын:

р, 

J3 = a r c t g - y . (2.53) 

Тецдеу1мен есеггтейм1з. 

Тец есерл1 куштщ тусетш нуктесД оларды кураушы 

куштердщ (Р х жене Ру) циылысцан жершде болады. 

2.7. Архимед зацы. Дененщ жузу теориясыныц Heri3i 

Суйыкка батцан дурыс nimiHfleri дененщ б ш к т т Н 

жене оныц жогаргы жене теменп табаныныц ауданы о 

2.11-суретте керсетшген. 

Мунда, тек салмак кунпмен гидростатикалык кысымныц 

жогаргы жене теменп табанына Tycyi, мундагы жанжагынан 

типзетш куш ecepiH карастырмаймыз, ce6e6i 

олар 6ip-6ipiMeH тец. 

Дененщ жогаргы бетшен тусетш гидростатикалык 

кысым куппн: Р 1= Р 0 + уаН,, осы сиякты куштщ теменп 

табанына тусуш: Р 2= Р 0 + уо)Н2сиякты формулалармен 

аньщтаймыз. 

Дененщ салмак Kymi формуласы: 

G = ГаШ 2~ Н 1)о)= уаН • (О, 

мундагы, уд - дененщ м ен п ш т салмагы. Осыдан кешн 

тец есерл1 куштщ тецдеуш былай жазады: 

Р -

Мунда, Р —Р 2~ Р 1Архимед купи (кетерупп) Tin жогары 

багытталганда, ол дененщ ортальщ кысым нуктесше 

Tycin, оны ортальщ су ыгыстыргыштьщ деп атайды. 

Р = уа>(Н2~ Н {) = у со-Н = у- со (2.55), 

мундагы, V - дененщ келемь 

Суйык;ца батырылган денеге жогары кетерйш куш Р 

ерекет етед1 де, ол ыгыстырылып шыгарылатын суйыктыц 

салмагына тец болады. Бул Архимед зацы деп аталады. 

(2.55) Формула суйыкка баткан дененщ кай формада 

болсадагы турше сейкес (2.55) формула катты денешц 

жузуш щ уш турл1 жагдайын сипаттап керсетедк 

a) G > Р болса, дене суйыкка батып кетедц 

е) G = Р болса, дене судыц iniiHfle жузедц 

б )G 

imiHfleri екшнп мен упйнпп жагдай практикада кеп 

кездесед1. 

2.8. Гидравликалык машиналарга гидростатиканыц 

зацдарын колдану принцип! 

Карапайым гидравликалык машиналардыц, гидропресс, 

гидроаккумуляторлар жене гидрокетерпштердщ 

жумыс icTey принциш гидростатиканыц зацдарына непзделген. 

Эр турл1 буйымдарды ецдеу, жасау кезшдеп кажетй 

ете жогары сыгу купли - гидропресй пайдалану аркылы 

журпз1лед1 (металдарды согу, калыптау, престеу). 

Оныц Heri3ri курамы - eKi 6ip-6ipiMeH жалгаскан Kim i 

диаметрл1 жене улкен диаметрл1 d2поршеньд1 цилиндрлер. 

32

Bipimni поршень щозгалмайтын тобьщшалы-Tipeyinrri 

шнтхрёк нелге жалгаскан. Щанпп поршень (плунжер) 

платформасымен 6ip тутас дене, оган престейтш денет 

кояды. И1нт1рек цолмен немесе козгалткыш аркылы 

жумыс 1стеида. Шнтаректщ т = £ - 

1 1 | 

ч 

•п (2.58) 

j 

3-177 33

Соцгы кезде шыккан гидропрестер аркылы ете ж отары 

сыту купнн алу га болады. Егер гидропресс, гидрокетерrini 

ретшде пайдаланатын болса, онда кимылдайтын так* 

таны алып тастайды. 

Гидроаккумулятор курылымы энергияны 6ip жерге 

шогырландырып жинауга арналган, кажетше карай оны 

пайдаланады. Оны ете ауыр жуктерд1 кетеруге, шлюздщ 

какпагын ашып-жабу унйн колданылады. 

Жук кетерп.ш гидроаккумулятордыц непзп курамы - 

Tine цилиндр, оныц iiniHfleri узын плунжер ете улкен салмацты 

жукпен жалгасцан (2.13-сурет). 

2.13-сурет. Гидроаккумулятор 

Гидроаккумуляторларга суйык соргышпен суйыкты 

айдамалау аркылы плунжерден жуктД жогары Н бшктЬ 

riH e кетередь Гидроаккумулятордагы сыгылган суйык 

кысымы бесецдеу дережесше байланысты болмайды да, 

гидравликалык машинаныц теменп кубырымен жалгасып, 

туракты жумыс icTeyiH кажет етедь 

Бакылау сурацтары 

1. Гидростатика аныктамасы. 

2. Гидростатикалык кысымды калай тусшес1з, ол калай 

пайда болады жене оныц турлерш атацыз. 

34

3. Гидростатикалык кысым елшем б 1 р лт кандай 

4. Гидростатикалык кысымныц уш касиетше аныктама 

берш тус1нд1рщ1з. 

5. Гидростатиканыц нег1зп тецдеугн тусл.нд1рщ1з жене 

жазыцыз. 

6. Паскаль зацы деген1м1з не 

7. Кысымд ы ©лшеуге арналган аспаптарды жэне тесщцерш 

айтып тус1ндар1щз. 

8. Архимед зацы дёгешм1з не 

9. Суйыкка батырылган денешц уш жагдайын тусшдаргщз. 

10. Гидравликалык преске Паскаль зацын колдануын 

тусшд1р1нДз. 

11. Жазык кабыргага тусетш гидростатикалык кысымды 

калай аныктайды 

12. Жазык кабыргага тусетш кысым эпюрасын тусшдарш 

жазыцыз. 

13. Цилиндрл1 бетке тусетш гидростатикалык кысымды 


14. Кубыр кабыргасыныц калыцдыгын калай аныктайды

3-тарау. ГИ ДРО ДИНАМ И КА 

3.1. Гидродинамика ту с ш т жэне оны 

зерттеу OAicTepi 

Гидродинамика дегешм1з - суйьщ козгалысыныц зацдылыгын 

жене суйьщтыц цатты денемен агу кезшдеп 

байланысын, суйьщ щындей кысымды зерттейтш гидравликаныц 

нейзй 6ip белДмх. Осыган байланысты суйьщ 

механикасыныц iinKi жене сырткы ecenTepi деген угым 

енйзшедь 

IniKi есептер1не кубырдагы, ашьщ арьщтагы суйык 

козгалысытары, т.б. жатады. 

Сырткы есептеулерше суйыктыц катты денеш айналып 

агу турлер1 жатады. 

Гидравлика саласы суйык кинематиканы динамикамен 

6ipre карастырады да, оныц айырмашылыгын, 

турлерш зерттеумен катар суйык кинематикалык сипаттамаларына 

тускен куштерд1 есептемегендей суйык козгалысын, 

ал суйык динамикасы суйык козгалысына 

тусет1н куштердщ байланыстылык зацдылыгын зерттейдь 

Гидравликалык суйыкты уздшйз орта ретшде карайды 

да, оныц барлык кещсйкййнде тольщ толтырады. 

Кебшесе гидродинамикалык есептерд1 шешкен кезде 

суйыктыц козгалуы, оган тусетш сырткы куштермен 

катар салмак купы., сырткы кысым, т.б. куштер белгЪп 

болады. Суйык козгалысын тусшдаретш белййз факторларга 

innci гидродинамикалык кысым жене кейбДр кещст1ктей 

ep6ip нуктедей суйык жылдамдыгыныц агуы 

жатады. Гидравликалык кысым ер нуктеде оныц координатыныц 

функциясы болып табылады, сонымен катар 

уакыт аралыгында езгерушен, ол уакыт функциясы t 

болады. 

36

Суйык козгалысыныц зацдылыгын зерттеудщ киындыгы, 

оныц табигатында жене ец киыны ондагы жанама 

кернеу к у п т есептеу, ол белек суйык, ягни уйкел1с 

куипн ескермей, сонан кешн жасалган теццеуге eerepic 

енг1зу аркылы, нактылы суйыктыц уйкелк: куппнщ 

ecepiH еске алу (Л)). 

Суйык козгалысын зерттеудщ eKi eflici бар, олар: 

Ж . Лагранж бен Л.Эйлер эдостера. 

Ж. Лагранж adici - суйыктыц ap6ip белщектёрзнхц 

Козгалысын зерттеу, ягни онын, козгалысыныц траекториясы. 

Бул твсЬвдщ ете киындыгы - кеп тарамагандыгы, 

соныц KecipiHeH практик ада кеп колданылмайды. 

Л.Эйлер эдш ш ц ерекшелш - белгЩ уакыттагы барлык 

суйык козгалысыныц кещстштеп, ер турл1 нуктедёп 

жагдайын зерттеу. А л артыкшылыгы - кещстактега 

кай нуктеде де бол сын, кай уакытта да суйык козгалысыныц 

жылдамдыгын табуга болады, ягни жылдамдык 

белдеуш тургызу бейнеленед! де, суйык козгалысыныц 

жылдамдыгын табуга болады, ягни жылдамдык поясын 

тургызу бейнёлёнёда де, суйык козгалысын зерттеген 

кезде бул твсзл кенднен колданылады. 

Эйлер тэеиднщ к е м п п л т - жылдамдык аукымын 

карастырган кезде ap6ip суйык белшектер1шц тракториясын 

тексермейдь 

Сцйъщ козгалысыныц тцрлерЬ 

Суйыктыц агынын зерттеу уппн к&жетт1 кинематикалык 

улп ш тандап алу керек. Мундагы суйык агыныныц 

табиги зандылыгын зерттеудщ кнындыгын, оныц агу 

табигатында жене ондагы белшек арасындагы уйкел1с 

кедерйсанщ эсершен жанама кернеу к у н т есептеудщ 

киындыгында. Бул мвселет шешу унпн Л.Эйлер ед!сш 

пайдаланамыз. Ол уппн, суйык белшектер1шц уйкел1с 

KyniiH ескермей (идеалды суйык) тецдеу куру, аркылы 

есептеп, содан кешн осы тецдеуд1 туткырлык реалды 

суйыкка ыцгайлап, ондагы уйкелк: кедергасшщ ecepiH 

еске алады. 

Суйык козгалысын зерттеу yniiH Эйлер ед!сщен танысамыз. 

Кимылсыз координата жуйесштандап алып, оны 

37

суйык; козгалы сы ны ц ж ы лдамды гы на жаткызамыз. 

А гы н iniiHfleri нуктеден жылдам (мгновенный) шама 

куратын жылдамдык; координата осш деп нуктенщ орн 

аласуы н а байланы сты болады (3 .1 4 -сурет), ягни 

нуктешц орналасу координаты х, у, г жене уацыт im iH fleri 

(t) жагдайына байланысты. К^аралып отырган М нуктесш 

ден суйыц агынныц ж ерщ й кт! жылдамдыгын кураушы 

U ,U ,U . 

j х 9 у 9 г 

3.14-сурет. Координата жуйесшдегЬ жергЫЫтЬ 

жылдамдьщ 

Булардыц функционалды жылдамдыгын былай жазамыз: 

Ux = f x ( x,y,z,t)} 

Ur f 2(x,y,z,t)} (3.59) 

U z Д з (X,y,Z,t)} 

Осы функциялардыц нацтылы жагдайдагы агын шамасын 

б1лсек, онда кез келген уацыттагы суйык агынныц 

белш ш таралуын б1луге болады. Лагранж вд1сш пайдалансак 

онда, белн лен ген нуктеш ц суйьщпен 6ipre 

ж ы лж у кезшдеп. координатасын х, у, г белилен, оныц 

кинематикасын зерттеймаз;. Ол уш:ш, агын 1шгйдег1 

нуктеш цимылсыз координата жуйеймен белплеп, олардыц 

координатасын х0, у0, г 0деп, уакыт кезещнен #0= 0. 

Сонда, суйьщ iniiHfleri белнленш алынган нуктешц траекториядагы 

кимыл-козгалысы 6ip-6ipiHeH айырмашы- 

38

лыгы бастапцы координаталарыныц турган шамасына 

байланысты. 0p6ip каралып отырган нуктенщ координатасы 

уппн олардыц функционалды тэуелд1лт бар: 

х = *)\ 

> 

и> = 7 ,= dt 

„ 

dtpj| 

(3.61) 

dt dt 

Лагранж eflici бойынша суйыктыц жене нуктелердщ 

t уакыт iiniHfleri кещстжтег1 ез траекториясымен агып 

етуш сипаттайды да, суйъщтагы нуктенщ осыдан t уакыт 

бурын кай жерде болганын жене t уакыттан кеюн кай 

жерде болатынын да аньщтауга болады. Суйык iniiHfleri 

барлык нуктелердщ траекторияларын аньщтайтын тецдеулерд1 

жазу ете кнын болгандыктан, Лагранж ед1сш 

гидродинамикада тштен пайдаланбайды. 

Кебшесе, Эйлер efliciH цолданады. Суйык козгалысынын 

турлерш карастырамыз, олар суйык агынынын 

калыптаскан (туракты) жене калыптаспаган (тураксыз) 

болып белшедь 

К,алыптасцан цозгалыс деп агынныц цай нуктесшдеп 

болсын, суйыктыц тер ец д т, жылдамдыгы жене 

кысым уакыт аралыгындагы езгермеуш айтады, ягни 

С/, =/j(x, у, г ) жене Р Щ f2(x,y,z), h —(х, у, г ) уакытка байланысты 

болмайды. 

Мысалы, туракты козгалыска бензин бапнен аккан 

жанармайды жатцызуга болады, егероныцдецгеШ езгермей 

аккан кездеп куй1, сонымен катар тогандагы су коз- 

39

галысы, сондыктан оныц геометриялык керсетшштера 

келденец цимасы мен терецдт туракты болуы керек. 

К,алыптаспаган. сцйыц агыны деп агынныц кенДстак- 

Teri кай нуктесшде болсадагы суйыктыц жылдамдыгы 

мен кысым уакыт аралыгында езгерш отыратын козгалысын 

айтады. 

Кейб1р, жалпы жагдайда калыптаскан агынныц терецдеп 

кысым жене жылдамдыгыныц координатасы 

уакытына байланысты болады. 

1^алыптаспаган козгал ыста агыс сызыгы уакыт 1ппнде 

езгерш отырады. Агынныц барлык нуктелершде 6ip 

сетте жургазЛпген жылдамдык векторлары орталык сызыкка 

жанама болып багытталуын кисык сызыкты агыс 

сызыгы деп атайды (3.15-сурет). 

3.15-сурет. Агын нуктелершде 6ip сэтте жцрг1зшген 

жанама вектор жылдамдыгы 

Егер агын козгалысы белпленген нуктелердеп агынныц 

жылдамдыгы багыты уакыт аралыгында езгеред1. 

Агыс iniiHfleri нуктешц х, у, z координатасыныц кураушы 

жергипгсп. жылдамдыгы координата осшщ бойымен 

Uх,U ,Uг болады. Агыс сызыгы бойымен ауыскандагы аракашыктыгын 

ds деп, нуктелершщ координатасын x+dx, 

y+dy жене z + dz болса: 

и.х _ 

u v _ Щ 

Щ dy dT 

бул тендеу агыс сызыгыныц тецдеуЬ деп аталады. 

Е^озгалыстагы суйык агыны туйык контур журйзш, 

ондагы шекшз элементарлы к1шкене алацшаныц жазьщтыкпен 

шектелген жершдеп нуктелерше ток сызыгын 

40

журйзсек, TyTiKTi кершбейтш жазьщтьщ ток тцтггъ деп 

атайды. 

Ток TyTiri мен шектелген суйык белшектершщ массасын 

элементарлы суйык агыншасы деп атайды. Барлык 

элементарлы суйык агыншаларыныц ер турл1 жылдамдыкта 

болып агуын суйык таскыны (агыны) дещц. 

Суйык агыншасы ушке белшедк 

а) еркш агыс деп уш жагынан агын арнасына тарелген, 

ашык бетй су козгалысын айтады. Мундагы агын 

тек салмак куштершщ жанама (г) эсершен козгалады; 

в) TereypiHfli агын деп жан-жагынан арнага йрелген 

агысты кысымды айтады. Агынныц козгалысы кысым 

куппнщ есершен болады (кубырдагы агын); 

б) арнасыз агын деп жан-жагы газбен немесе суйык - 

пен коршалган ортада агуын айтады. Кейде оны гидравликалык 

агынша деп те атайды. 

3.2. Суйык таскыныныц гидравликальщ 

элементтер1 

Суйык шыгыны жене орташа жылдамдыгы. 

Суйык козгалысыныц гидравликалык керсеткнптерше 

траектория туралы угымнан баска ток сызыктары, 

элементарлы агыншалар, таскын, агынныц келденец 

кимасы, тоганныц ылгалданган периметр^ гидравликалык 

радиус, суйыктыц шыгыны мен орташа жылдамдыгы 

жатады. 

Келденец цимасы ((о) деп агын багыты мен барлык ток 

сызьщтарында перпендикуляры келденец кима ауданын 

айтады. Мысал ы, децгелек кубырдыц диаметра d су га толы 

барлык кимасыныц децгелек ауданында тец болады, ягни 

n d 2 

(О = ------ 

4 

А гы н кимасыныц ауданы мен жылдамдыгыныц 

кебейтшдДсш суйыктыц немесе газдыц элементарлы 

шыгыны деп атайды. 

41

Д Q = U • А (о, м8/сек (3.62), 

мундагы, JJ - суйыктыц жерйлакта жылдамдыгы, м/с; 

Д(о - элементарлы келем. 

БелгЪп уацыт !шшде суйык кимасынан агып ететш 

суйык массасын: 

& m = p , A(>), v (3.63) 

формуласымен есептейдь 

А л кима ауданы ю агынпзалардыц кимасыныц жиынтыгына 

тец болады: 

со = £Д©=|шda (3.64) 

Сцйыцтыц шыгыны (Q ) деп барлык элементарлы 

арыншалардын, жиынтыгын айтады: 

Q = 1AQ = IU • Д(0=1шU • dm (3.65) 

Сцйъщтыц массалык, шыгыны ( т) —олардьщ ep6ip 

элементарлы арыншалардын массалык шыгыныныц 

жиынтыгына тец болады: 

т = БДт—Ъри • Ao)=japUd(D (3.66) 

Ы лгалданган периметр (%) - суйыктын, келденец 

кимасыныц периметршщ катты кабыргамен жугысцан 

жер1. Мысалы, децгелек кубырдыц толык кимасымен 

суйыктыц аккан кездей ылгалданган периметр! кубырдыц 

шецбершщ узындыгына тец, ягни %= nd. 

Гидравликалык; радиус (R ) - кубырдыц келденец 

Кимасыныц ауданыныц, ылгалданган периметрш щ 

катынасына тец: 

R = — (3.67) 

X 

Мысалы, кубырдагы суйыктыц толык кимасымен 

аккандагы гидравликалык радиус, оныц диаметршщ 

терттен 6ipiHe тец: 

_ (о _ red2 _ d 

42 

X ^7td 4

Суйыд агыннын, орташа жылдамдыгы суйык; шыгыны 

кима ауданыныц катынасына тец болады: 

I/ О f t j М | dco 

v = * - = l , V ------ 

СО со 

будан Q = u-co (3.671) 

3.3. Суйыцтыц уздшс1зд1к-дифференциалды 

теццеу1 

УзШксщ агындар деп агысы узишей, арна к ец н тгш 

толыц толтырып агатын агындарды айтады. Бул жагдайда 

козгалыстагы сыгылмайтын суйык шамасыныц сандык 

(не улкейтш, не юппрейтпейд].) уакыт аралыгында 

езгермейда.. Элементарлы параллелепипедтщ кырынан 

(жанына) агып етётхн суйык массасын карастырамыз. 

(3.16-сурет). 

3.16-сурет. Сцйыцтын, цзд1кс1зд1к-дифференциалды 

тецдеут дэлелдеу 

Параллелепипедтщ сол жак кырынан агып KipeTiH 

суйыктыц жылдамдыгын pU , ал оц жак кырынан агып 

шыгатын жылдамдыгын 

p U , + ^ - ( p U x )d , 

деп белплейд1. 

ах 

43

Агын iiuiHeH х, у, г координатты нуктеш тацдап алып, 

О1нуктесшдеп суйык; агыннын жылдамдыгын кураушы 

U - х oci бойымен, U —у oci бойымен жене U - г oci 

х 7 у * г 

бойымен отель Параллелепипедтщ d d t элементарлы 

ауданшасынын О. нуктесшдеп уакыт аралыгын (d t) белгллейдь 

Сонымен параллелепипедтщ in iiH e p U J L d d t 

суйык; массасы агып Kipeai. Параллелепипедтщ сол жак 

кырынан О1нуктесшен dt уакыт аралыгында dydz келемшен 

Оп нуктесше жетед1 де x+dx координатасында болады, 

ал агып шыккан суйык массасыньщ келемш былай 

табады: 

p U rdydxdzdt + — (p U x ) dxdydzdt (3.68) 

дх 

Демек, суйьщ аккан кезде кураушы жылдамдыгы Ux—О 

нуктесшдеп параллелепипедтщ суйьщ массасы dxdydzdt, 

ал оныц ауданы 

д 

д 

pU dydzdt - pU ciydzdt---- (pt/y ) dxdydz = ---- (p^\ ) dxdydzdt 

dx 

dx 

шамасына езгередл.. Параллелепипедтщ баска кырынан 

dxdydz келемдь Суйык осыган уксас озгеред1, оны былай 

табады: 

Л 

Л 

---- (pU v)dxdydzdt-----( p U \ dxdydzdt (3.69) 

дх 

dz 

Суйык массасыньщ озгеруш жиынтыгын (суммасы) 

белпленген dxdydz ауданын 

dxdydz аркылы табады. 

Суйык ауданыньщ тыгыздыгы dxdydz ауданымен 

др , 

шектелген — dt езгеруг м ум тн, ол оныц масса осы ауданat 

да dt уакыт аралыгында 

^dxdydzdt = - [ --(риж)I^-(pUt.)+£-(ри: 

dt J \дх д у к ' dz 

dxdydzdt болады. 

44

Dxdydz шамасы тецдеудщ eni жагында да бар, оны 

есептемесек, белпл1 нуктедей агыннын, тоцтаусыз ару 

шарты бойынша: 

^ + М + £ ^ + М = 0 (3.70, болады. 

дг дх ду dz 

Бул тецдеуд1 гидромеханикада суйыктыц уздшс1з агу 

тецдеуъ деп атайды. 

Егер агын калыптаскан козгалыс турщце болса — = 0. 

онда тендеу (1.70), былай жазылады: 

дх ду dz 

(3.70') 

Егер суйык сыгылмайтын болса, ягни p,dx,dy,dz# 0, 

онда 

дх ду dz 

(3.70=) 

(3.70) тецдеуд1 суйыктыц узьпмеупплтнщ дифференциал 

ды формадары сыгылмайтын, ©з беймен аккан сура 

арналган тендеу1 деп атайды (JI.Эйлер тецдеу1). 

Сыгылмайтын суйыктыц потенциалды козгалысы ушш, 

функция

келед1 (3.671). Барлык агын кималарындагы Q —const; 

онда 

Q ,=Q 2=Q 3жене й)1• и = о г • и=й)3 -и а (3.72) 

Б ул тендеу сыгылмайтын суйыктагы узд1кйз ару тецдеуше 

жатады. 

3.4. Идеалды суйыктыц элементарлы агыншасына 

арналган Бернулли тецдеу1 

Идеалды суйыктыц калыптасцан козгалысындагы 

элементарлы агыншасына массалы куш тщ немесе салмац 

купинщ ecepiH зерттейм1з жене суйыктыц кысымы 

мен жылдамдыктагы цозгалысыныц арасындагы байланысыныц 

н еп зп тецдеуш шешемДз. 

3.18-сурет. Агыншаны зерттеуге арналган Бернулли 

тецдеут шешуге арналган сызба 

Арынды кураушы 6ip агыншалы тут1кшеш алып 

(3.18-сурет), оныц 1-1 жене 2-2 цимасына сейкес геометрия 

лык б т к т т н д еи . элементарлы аудандарын dcol жене 

deo2деп, жылдамдыгын жене и2деп, гидростатикалык 

кысымын Pj жене Р 2салыстырмалы жазыктан 0-0 кима- 

ныц орталык салмак нуктесше детнш (dG) ер циманыц 

аралыгына дешнг!сш г хжене г 2деп белплеймаз. 

46

dt уацыт аралыгында агыншаныц учаскесш кима 

1-1-ден l^ l^ r e , 2-2-ден 21-21аралыгына (ds, жене ds2) 

сырткы куштщ есер1нен жылжып жетед1. 

Осы агынша учаскесше механикальщ теориясын пайдал 

ана отырып, жумыс атцаратын куштщ денеге тигЬ 

зетш ecepiH кинетикальщ энергияныц косымша eciMiHe 

тец болады деп есептесек, мундай куштер - кысым K y m i 

Р жене салмак купи G. Сонымен dt уакыт аралыгындагы 

Кысым куппмен Р жене салмак; куппнщ G есершен кинетикалык 

энергиясыны ц езгерушщ жумыс icTeyiH есептейм1з. 

I - цимадагы кысым кушшщ жумысын P ldo)l uldt, 

II - киманыц кысым кушшщ жумысы Tepic багытта 

болады (минус)- P 2dco2v2dt болса, онда, сырткы кысым 

куштершщ тольщ жумысы 

P ldal uldt - P 2do)2u2dt, 

(3.73) болады. 

Салмак кушшщ жумысыныц ecepi потенциалды энергия 

нын, езгеруше согады. 1-1 жэне 2-2 кесшдасшщ ау даны 

мен салмагы 6ip-6ipme тец болады: 

dG =у • Uj • dOjdt =у • u2d

К|ысым куппнщ жумысыныц формуласын (3.73) салмак; 

куппнщ жумысыныц формуласымен (3.74) цосып, 

булардыц кинетикальщ энергиянын, цосымша оздмен 

(3.76) тецест1рш табамыз: 

dG 

Pldcoivldt - P2dco1u1dt + (z, - z2 )dG = (l>2- l>2) ---- 

|| 

Бул тецдеугц (3.76) салмак; купйнщ жумысына (3.74) 

бвлш, цалганын цысцартып табамыз: 

^ д _ - } d 

| + У +Z[ f t 21 2g 

Б ул формуладагы м уш елерш топтастырып, 6ipiHini 

циманыц керсеткд.штерш сол жагына, цалганын оц жагына 

топтап: 

z ,+ ^ -+ -^ - = z , + ^ ~ i - ^ (3.78) 

у 2g у 2g 

шыгарамыз. 

Бул тендеуд1 цысылмайтын идеалды суйьщца арналган 

Бернулли тецдеуЬ деп атайды. 

Бернулли теццеушщ мушелершщ тжелей елшемш 

былай тусщпДредк 

Z - нивелерлш бшктш немесе геометрияльщ тегеурш 

деп атайды; — - пьезометрлж биж тж немесе пьезометрлж 

тегеурш дейдц ——жылдамдык б и ж т т немесе 

2g 

„ . Р и2 

жылдамдык; T ereypim деидг; z +—+— = Н ~ толык, тегеурш 

деп атайды. Y 2£ 

Пьезометрлж бижтщ езгеру сызыгын пьезометрлж 

сызыц деп атайды. 

Агынныц бойындагы уш бижтжтщ (салыстырмалы 

жазьщтан) eerepyi 3.19-суретте керсейлген. 

48

TereypirijLi jk*3»tK T»K 

пьцометРМк 

алзлк, 

С

3.5. Суйыцтыц нацтылы агынына арналган Бернулли 

тендер 

Идеалды суйьщтыц элементарлы агыншасынан нак;- 

тылы (Ньютон суйьщтары) суйьщ ету кезещнде, цимадагы 

жылдамдыдтыц таралуын б1ркелш е м е с т т н еске 

алу кажет, сонымен катар энергияныц жол-женекей теreypiHHin 

жогалуы оныц тутцырлыгына байланысты болады. 

Тутцырлы суйьщтыц катты арнамен агу кезшде 

цабыргасы мен табанында жылдамдыгы кемидо. Карасты 

ры лы п отырган ep6ip н ук тедеп гидростатикальщ 

Кысым б1рдей тарайды: 

- Р 

Z + — = const. 

Г 

Сондьщтан, агын куаттылыгы деген угым пайда болады. 

А гы н куаттылыгы деп белгып уакытта белпленген 

кимадан суйьщтыц агып етуш толык энергиясы деп 

атайды. 

Агыншаныц куаттылыгы дегешм1з суйьщтыц толык 

м еш пш й энергиясыныц, сол нуктедеп элементарлы салмак 

шыгыныныц кобейтшдшше тец, ол: 

^ = Я № ( 2 ) = 

2 \ 

и" 

y-vda (3.79) 

Толы к агынныц барлык кима ауданыныц (со) куаты 

F= yj" -+ —+— \-u do) немесе N = y| z+ — If, vdro+— l v 3da (3.80) 

l У 2'SJ I Y ) 2 g 

Суйыктыц орташа кимадага толык менппкп энергиясыныц 

шамасын табу уппн агынныц толык куатын салмак 

шыгынына белсек: 

Я 1 ч 1 z + - + Я 1 - В (з-8 

Y-Q г 2gQ 

Соцгы мушеш кебейтш жене белш табамыз: 

50

P J, tу d o v; p l> 

H op„, = z + —+ ^ i ----------z + - + a - ^ - (3.82) 

/ 2S У 2g 

мундагы, a - ёлшемск» немесе Кориолис коэффициент! 

дейщ, жылдамдыцтыц белш ш таралуыныц айнымалыгын 

есептейдь 

Егер формула (3.82) белш егш щ устшде жене астында 

кебейтсек, а сол цимадагы агынныц нацтылы кинетикалыц 

энергияга катысын керсетедц жене кимадагы жылдамдыктыц 

6ip калыпсыз таралуын бейнелейдо: 

— ( -u * -d (0 г з I 

a = - 2 - 1 ----------J J t J E (3.83) 

2 

u ' f f l 

Сонымен, агынныц нацтылы тутцырлы суйыкка цима 

2 деп алып, оныц менппкт1 энергиясыныц орташа шамасын 

Н , жене Н „ деп белп леп табамыз: 

орт1 орт 2 

Я ,= Я ,+2/L, (3.831). 

орт 1 орт 2 V ' ' 

мундагы, 1hv —барльщ менппкт! энергия л ардыц жогалуыныц 

косындысы (3.20-сурет). 

3.20-сурет. Нацты ециык,к,а арналган Бернулли тецдеут 

графикалык; бейнелеу 

Онда тецдеу (3.78) пайдалана отырып: 

Р. ЦГ Р-, тр . .* 

- + — + а. — = г, + — + от, — + / К (3.84) 

У 2 g - у 2g ^

Б ул формуланы тутцырлы (Ньютонныц) суйыцца арналган 

Бернулли тпецдеуЬ деп атайды. 

Егер, идеалды суйьщтыц агыншасына арналган Бернулли 

теццеуД механиканын энергиясыныц сацталу зацын 

есепке алсац, ал агынныц нацтылы суйыгына цурылган 

Бернулли тецдеу! - энергия балансыныц тецдеу1, бойындагы 

энергияныц жогалуын 6ipre есептегендей шамасы 

Eh = h цз + h жк . 

Нацтылы суйьщтыц цозгалу жагдайыныц керсетк1ш- 

Tepi yn iiH мынадай угы м енпз1лед1: геометрияльщ (i), 

пьезометрлш (in ) жене гидравликальщ ещйштштер (J). 

Суйьщтыц агыны бойындагы тольщ менппкт1 энергиясыныц 

орташа шамасыныц кему1, оныц узындьщ 6ip£iiriHe 

цатынасын гидравликалык; ецк1птк деп атайды: 

J = = (3.85) 

I dl . 

Пьезометрлш сызьщтагы потенциалды энергияныц 

айырмашылыгыныц 6ip лш узындыгына датынасын пьезометрлш 

е ц к ш т к дейдк 

э'п —э”п 

d 

1 ~~~dl 

Р 

z + — 

У, 

(3.86) 

мундагы, Tepic тацба ( - ) цысымныц агында кемуш керсер 

ч 

теда, (- + —) - пьезометрлш (потенциалды) TereypiH деид1. 

у 

Каналдыц табаныныц сызыгыныц децгей айырмашылыгыныц 

барлш узындыгына цатынасын геометрияльщ 

ецюштш деп атайды. 

Z\ —Zj . 

/= —---- - = sin а , 

I 

тецдеудеи. а - канал табаныныц кокжиекке келбеу бурышы. 

52


1. Гидродинамиканыц зерттеу о б ъ е к т ^ жэне оныц 

непзп максаты. 

2. Суйыктыц туракталган жене туракталмаган козгалысына 

аныктама бёршДз. 

3. Суйыктыц б1ркалыпты жене б1ркалыпсыз козгалысы 

аныцтамасы. 

4. Кимыл, кима дегенд1 калай тусщёс1з жене оныц уш 

керсеткаштерш (ауданына, ылгалданган периметрше жене 

гидравликалык радиусына) тус1нд1рш жазыцыз. 

5. Су еимш е жэне агынныц орташа жылдамдыгына 

аныктама бер1щз, елшем б!рл1гш атацыз. 

6. Агыншалы суйык туралы непзп угымга аныктама 

6ер1ц1з (суйык белшектер, траектория, элементарлы агыншага, 

ток сызыктарына, ток кубыршаларына). 

7. Элементарлы агыншаныц еш касиетш тусшдархЦ13- 

8. Суйык агыны дегетм1з не 

9. Су ет1м1 туткырлыгыныц тецдеуш тусшдхрш жазыцыз. 

10. Агынныц узХпмеупылшшц мацызы неден турады 

11. Элементарлы агыншаныц узд1ксд.з ару тецдеу1н 

тусшдаршдз. 

12. Суйык агыныныц энергиясы дегешм1з не 

13. Суйык агынына арналган Бернулли тецдеуш жазыцыз, 

ол н е т керсетед1 жене калай окылады Оныц физикалык 

максаты неде, мушелершхц елгпещ кандай 

14. Гидродинамикалык TereypiH дегенхШз не 

15. Бернулли тецдеушщ графикалык бейнеленуш сызып 

тусшд1р1щз (пъезометрлш сызыгын, TereypiH сызыгын, бастапкы 

тегеурш сызыгын). 

16. Бернулли тецдеушщ практикада колданыуы (Вентури 

су елшеугпп, су агыншалы суйык соргыш). 

17. Пито тут1кшес1мен суйыктыц ару жылдамдыгын 

аныктацыз. 

53

4-тарау. СУЙ ЬЩ Ц О ЗЕАЛЫ СЫ 

4.1. Суйыц козгалысыныц режима. Рейнольдс саны 

Суйык козгалысыныц eni режим1 бар екеш бурыннан 

белгЪп: ламинарлы (латын ce3i, « lam inar* - кабат), козгалысы 

кезшде суйык агыны кабат-кабат болып, аралас 

агады ж ене т у рбулен гп (латы н сез1, *tu rb u le n ts * - 

TepTincie агу) козгалы с кезш д еп суйык болшектерД 

TepTinci3 корытынды турде араласып агады. Табнгаттагы 

суйыктыц ламинарлы режим козгалысы кез1нде ете жогары 

туткырлыкта болады, о л ар: мунай, мазут, майла- 

натын материалдар, жерасты суларыныц топырац кеуегшдеп 

козгалысы. 

Суйыктыц турбулен тй козгалысы ете аз туткырлы 

суйыкта кездеседо, (су, бензин, спирт) олар кубырда, каналда, 

езенде агады. Суйык козгалысыныц режимш щ 

Typi оган Tycin турган кушке байланысты болады. Суйык 

козгалысы кез1нде туткырлык iniKi уйкелДс купине байланысты 

болады. Егер суйык козгалысы кезанде туткырлы 

к Kynii басым болса, онда ламинарлы режимде болады, 

ал егер инерция купи, басым болса, онда турбулен 

т й режимда суйык болады. Б ул жайлы орыс галымы 

Д.И. Менделеев 1880 ж ылы «Суйыктыц кедергнд туралы 

жане эуеде уш у» деген ецбегшде жазып калдырган. 

Осы туралы агылшын галымы О.Рейнольдс 1883 жылы 

толык зерттеп, тэжДрибеш оцай кондыргымен дэлелдеген. 

Бак, ейнекй кубырша жалгаскан вентшп (3) аркылы 

кубыршадагы (2) суйыктыц жылдамдыгын реттейдь 

54

Ыдыстагы сия (4) тутак (5) аркылы суды бояп агады. 

Вентиль аз ашылса кубырша (2) баяу жылдамдьщпен 

агады. Егер агынга сияны агызса, онда кубыршадан боялган 

суйык агады. 4.21-суреттеп суйык козгалысыныц 

[ режим!: 2 - ейнектен жасалган кубырша; 3 - вентиль; 

4 - сия куйылган ыдыс; 5 - тутак; а - ламинарлы; б - турбулентй 

режим. 

Теж1рибеде суйык жш сиякты айнал асындаг ы суйьщпен 

араласпай агады. Мундай агын козгалысын ламинарлы 

цозгалыс деп атайды. Егер вентиль кеб1рек ашса, 

кубыршадагы суйык агыныныц жылдамдыгы артады да, 

жщ сиякты аккан сия бузылып, диффузияга айналып, 

кубырша кимасымен толып агады. Мундай козгалысты 

О. Рейнольдс турбуленгп козгалыс деп атайды. 

О.Рейнольдстщ теж1рибес1 бойынша суйык козгалысыныц 

ламинарлы режимшен турбулентй режимше 

белгып6ip жылдамдыктыц кезшде отуш ауыспал ы кезец 

(критической) деп атайды. 

Журпз1лген теж1рибеге Караганда, жылдамдык шамасы 

тура пропорционалды болады, оныц кинематикалык 

туткырлыгына и жене трубканыц диаметрше d Kepi 

пропорционалды болады: 

а 

(4.87) 

55

Бул тецдеуд1 кебшесе былай жазады: 

1 1 г 2 э 

U 

мундагы, Reaic - елшемйз Рейнольдс саны. 

Суйыцтыц ламинарлы режим кезшдеп козгалысы 

турбуленттш режимге ауысса, оны ауыспалы кезец деп 

атайды, ReaK тацбасымен бёлг1лейдо. Теж1рибеде ламинарлы 

режимнен турбулЩтт! режимге ауысу кезец санын 

(R ea = 2320) аяьщтап тапкан. Егер де, кубырдагы суйьщтыц 

козгалысы Re 2320 

болса - турбулентй козгалыста болады. 

Егер суйык козгалысы кысымсыз болса, Рейнольдс 

санын кубырдыц диаметршздз оныц орнына гидравликалык 

радиустыц магынасын кою аркылы табады (R): 

Re = ^—^ (4.90) 

и 

мундагы, Re = — ягни суйык козгалысы кысымсыз бол- 

4 

ганда, ауыспалы кезендей Рейнольдс 4 есе кем болады. 

Кубырдагы козгалысымен салыстырганда Reaj= 580. Сонымен, 

агынныц кысымсыз агу кезшде Яе580 артык болса - турбулентта 

режим козгалысы болады. 

4.22-сурет. Сцйьщтыц цозгалысыныц щбырдагы 

жылдамдыеыныц бвлтт таралуы (а ) жэне ашык, 

каналдагы ламинарлы режим цозеалысы (б ) 

56

4.23-сурет. Сцйыцтыц ламинарлы режиму кещндер 

щбырдагы сцйын; жылдамдыгыныц бвМщ п таралу 

зацдылыгын аньщтау 

Цилиндрл! кубырдагы суйыктыц ламинарлы козгалысыныц 

сулбасын телескоп аркылы бейнелейд!, ягни 

суйык козгалысы кубыр осшден суйык кабатыныц 

щекс£з, ете кеп, epi жука орталыктанган белшектершен 

куралады (4.22-сурет). Былайша айтканда, цилиндрл1 

кубырдагы суйыктыц ламинарлы козгалысы жылдамдыгыныц 

кимадагы белшш таралуы парабола туршде болады: 

кубыр кабыргасындагы суйыктыц жылдамдыгы 

нелге тец, ал кабыргадан кашьщтаган сайын оныц жылдамдыгы 

акырындап есе беред1 де, кубырдыц ос1нде ец 

жогаргы шегше жетед! (максимально) кысымсыз ашык 

бетм. агындагы жылдамдыктыц ламинарлык режимшдеп 

белшш таралуы (4.22-сурет, б) керсет1лген. 

Агынныц ламинарлы режимшдеп жылдамдыгыныц 

кимадагы белшш таралу зацдылыгын аныктаймыз. Ол 

yniiH келденец кубыр iniiHfleri цилиндр сызык суйык 

келемш г радиусымен жене узындыгы I (4.23-сурет) жене 

барлык есер ететш куштерге тепе-тецдш жагдайындагысына 

тецдеу курамыз: 

л г 2(Р 1- Р . ) = -2кг1/л— (4.91) 

dr 

57

мундагы, ят2( Р 1- Р 2) - 1 жене 2 кимадагы кысым 

куштер1н1ц айырмасы 

;-2 n r lfi— 

dr 

цилиндрл1 беттан; жацтауына тусетан уйкещс купи. А л - 

дындагы Tepic (минус) белгип Ньютон формуласындагы 

Tepic багытта (минус), неге десещз улгайган сайын ондагы 

жылдамдык кемидь 

Суйыцтыц 6ip калыпты козгалысыныц кезшдеп., 

агынныц бойыныц барлык кимасыныц n i m i H i мен 

мелшер1 б1рдей болады, сонымен катар кимадагы лайьщты 

нуктелердей жылдамдыгы да б1рдей болады, жылдамдыгы 

- тек кана оныц 6ip функциясы: 

( Р —Р Л г 

du = --U ---- У— dr (4.92) 

21ц 

Гидравликалык ецк1нтймен есептесек:./ = —— L= — 

j r У‘ ‘ 

будан dU = - у — dr болып шыгады. 

2// 

К^убыр кимасымен интегралдап г = г жене г = г0тецес- 

TipeMi3, сосын жылдамдыцтыц белшш таралу зацын табамыз: 

U = y ^ - t i - r 2) 

4/W 

Орталыц агынша ушш г = О, 

Ь^убырдан аккан суйыктыц шыгынын былай есептейм1з: 

Q = 1 2nrdrU 1 1 2 zrdr— ir2- г 2)у , 

А р х _ 

^ п J 

Q-y----- 

‘ 2 pi 

'_0__ _0_ 

2 4 

П J 4 

= ^ Г ~ го 

f 

Осыдан орташа жылдамдьщты 9 = — - = у----г* тецдеу1 

Щ 8// 

аркылы шыгарамыз, ал максималды жене орташа жыл- 

дамдьщтыц катынасы ^ тах - 2 , суйык цозгалысыныц 

турбулентй режим1 кезл.нде суйык белшектер1 жуйейз, 

58

бей-берекет козгалады. Бул режимде суйык бвлшектер1 

белпйз траекториямен козгалып, эр турл1 жылдамдьщпен 

козгала отырып, агынныц ер турда нуктёсшде шамасы 

да, сонымен катар багыты да езгерш отырады (онын 

орташа магынасына Караганда). Уакыт аралыгындагы 

лезде езгеретш ж ергиш т жылдамдыкты жылдамдыцтыц 

пулъсациясы деп атайды. Уакыт аралыгындагы орташа 

жылдамдыгын, орташаланган жергшпст! жылдамдьщтыц 

аналитикалык байланысын бы лай шыгарады: 

U = -\ l U d t 

Т 

мундагы, Т - бакылау кезещ. 

Су кубыры агынынын, орташаланган жылдамдыгы, 

онын белшш таралуыныц тежарибе туршдеп нускасы 

2.24-суретте керсетшген. 

2.24-сурет. К,цбырдагы сцйъщ агыны жылдамдыеыныц 

бштЩ жэне ашыц каналдагы сцйыктыц пъурбулентш 

режим козгалысы: 1 - ламинарлы цабыршак; ( пленка); 

2 —агынныц вту цабаты; 3 —турбулентт! ядроныц 

агыны 

Суретте керсетшгендей агынныц жылдамдыгынын 

белшш таралуы суйыктыц ламинарлы режимдеп козгалысынан 

белек. Тек кана шекаралык кабатына кубырмен 

суйыктыц жука жершде ламинарлы к&быршактыц етер 

кабаты агын жылдамдыгы ламинарлы режим козгалысында 

сондай езгередо. Отер аймакта куйынды агыс панда 

болады да, агынныц жылдамдыгы артуынан жене 

кабырганьщ кедцр-будырлыгыныц эсершеи, кед1р-будыр- 

59

льны ламинарлы кабыршактан кем болса, онда кубыр 

кабыргасы гидравликалык жылтыр болады. Егер кедДрбудырлыгы 

ламинарлы кабыршактан бшк болса, кабырганьщ 

кедор-будырлыгынан суйыктыц бей-берекет козгалысы 

артады да, цабырга гидравликалы кедор-будырлы 

болады. Шекара кабатында пай да болатын кубырды агыс, 

агынныц ортасына жетед1 де, турбулентп агыстыц ядросын 

цурады. Турбулентй ядродагы агын inuHfle токтаусыз 

жэне царкынды турде суйык белшектер1 араласуымен 

болады да, цосымша кернеу купп пайда болады. 

4.2. Суйьщтыц 6ip цалыпты козгалысы кезшдеп 

тегеуршнщ жогалуы (меннйкп энергия) 

Суйыктыц козгалысы кезшде пайда болатын кедерпш 

гидравликалык; кедергЬ деп атайды. Агын кезшде кедерпш 

жецуге кететш (кабыргадагы, каналдагы, суйык 

арасындагы) менппкп энергияныц б е л т н менппкй 

энергияныц жогалуы немесе тегеуршнщ жогалуы дейдь 

Бернулли тецдеушдеп агынныц нацтылы суйыктагы 

менпйкп механикалык агыныныц жолындагы кедерплердо 

жоюга жумсалуын тегеурш деп атайды. 

Агын бойында кездесетш кедерплерд1 гидравликалык 

кедерплер деп атайды, олар мынадай ею турге белщедк 

- гидравликалык узындыктагы кедерплер. Оган 

агынныц узындыгына байланысты езгеретш кедерплер 

жатады. Узындьщ кедерплерше суйык белшектершщ 

арасындагы озара уйкелдс кедерплер! Kipefli. Бул кедерплер 

агынныц узындыгына байланысты болады. 

- ж ерплш п кедерплер, олар агынныц кейб1р жекежеке 

жерлершде кездесед1 де, олар ездтнен табиги жене 

жасанды болып белшедь Табиги ж ерплш п кедерплерге 

езен арнасыныц кенеттен кецейгещцп жене кенеттен 

тартылган жерлер1, каналдыц айналма бурылмасы жатады; 

жасанды ж ер п л ш й кедерплерге кубырдагы 

уйкелк:, ысырма, вентиль, кран, диафрагма, т.с.с. агынныц 

белгЪй 6ip жершде гана кездесетш ер турл1 кубыр 

жабдыктары жатады. 

60

Гидравликалык кедерйлердщ турше байланысты TereypiH 

шыгындарын да eKi турге бел еда: 

а) агынныц кейб1р жеке-жеке жерлершде кездёсетш 

тегеурЫ шыгындары деп атайды да, оны /ц.деп белплейда.Бул 

шыгындар шамасы агын узындыгына байланысты 

болмай, тек жерплАкп кедерплерше байланысты 

езгереда; 

е) агын арнасыныц узындыгына карай есетш TereypiH 

шыгындарын цзындык; шыгыны деп атайды. 

Сонымен, суйык козгалысы кезшдеп тегеуршнщ жогалуы 

барлык уйкелштерш жогалатын TereypiH агын бойындагы 

гидравликалык кедерплершщ цосындысынан 

турады, ягни, толык TereypiH шыгыны 

Ну=т.+Ъкх, (4.93) 

болып ернектеледе. Мундагы, Zh —агынныц барлык учаскелершдей 

узындык шыгындарыныц косындысы; - 

барлык жерплшп шыгындардыц косындысы. 

4.3. Суйьщтыц 6ip калылты козгалысыныц непзп 

Temeyi 

Суйыктыц 6ip калыпты козгалысы агынныц барлык 

бойындагы кимасыныц пцшшнде жене оныц елшемдерiHe 

де, сонымен катар кималарындагы нуктелер1шц жылдамдыгына 

да бцэдей болады. Мысалы, суйыктыц 6ipKaлыпты 

козгалысына кубырдагы суйыЦтыЦ туракты шыгынмен 

агуы. 

4.25-сурет. Сцйыцтпыц бгрцалыптпы козгалысыныц 

тецдеуш дэлелдеу 

61

Суретте керсетз.лгендей, агынныц 6ip калыпты козгалыс 

кезшдеп суйьщ белшегшщ барльщ кималарындагы 

жылдамдыгы б!рдей деп аламыз. 

Осылай алган кезде ecenTi шешу оцай болады, ce6e6i 

тек кубыр кабыргасындагы уйкел1с кедерпсш рана есептеп, 

суйыц козгалысы кезшдеп белшектершщ арасындары 

уйкел1с кедерпсш ескермейм1з. Bi3 царастырып 

отырган жагдайда, агын бойындагы гидравликалык кедерпнщ 

есер1нен TereypiHi жогалады, ярни, hv— h йк. EKi 

цима ушш 1-1 жене 2-2 агын учаскесше Бернулли тецдеуш 

жазамыз: 

Р Г)- Р 11" 

ш м в ш т ш ш . ш л 

у 2g у Щ 

немесе жылдамдьщтары б1рдей болгандыктан, 

М И К И И Д (4.95) 

■У У 

ягни, агынныц 6ip калыпты цозгалысы кезшде тегеуршнщ 

агын бойында жогалуы, MeHiniKTi потенциалды 

энергиясыныц айырмасына тец. 

Осы айырманы табу ушш, белш ш алынган агын 

белтн е (4.25-сурет) тусетш, сырттан эсер етупп куштердо 

агын ociHe суммалы проекция куштерш курамыз. 

Pj - P 2+Gcosa - Т = 0 (4.96), 

мундагы, Pj жене Р г - 1-1 жене 2-2 кимасындагы куштер; 

G - белшш алынган агынныц салмак Kymi; Т - агынныц 

кубыр кабыргасына немесе арнасына тусетш уйкел1с 

куш1. 

Тецдеу (1) орнына койып, шешем1з: 

62 

Рхю - Р20) + уо)1 —— — ~т%1 = 0 ■ (4.97) 

Табылган теццеугц (2) усо белш, табамыз: 

Р Р т! 

ш Ш ш Ш Ш Ш ш Ж (4.98) 

у у y R

Бул тендеудщ сол жагы (3) hav тец, онда 

h- ^ = y R

ЩЗрШ 

(4-io6) 

Бул формула суйыктыц ламинарлы режимдеп цозгалысында 

тегеуршнщ жогалуын аныктауга арналган. 

Мундагы 64/Re=A, айырбастасак, Вейсбах-Дарсидыц 

формуласын колданамыз, онда: 

= (4.107) 

а 2 g 

болып шыгады. Мундагы, А, - агын бойындагы гидравликалык; 

уйкелд.с коэффициента (Дарси коэффициента). 

Суйыктыц ламинарлы режим козгалысы упйн 

Колданылады. 

64 

Л = — (4.108) 

Re 

4.5. Канал арнасыныц эр турл1 шппндеп кимасыныц 

керсетшштер1 

Op турл1 формадагы каналдыц бойындагы тегеуршнщ 

жогалуы, суйыктыц 6ip калыпты козгалысыныц тецдеу1 

(4) аркылы табады. Ол упйн Шезидщ усынысы бойынша, 

шамасы —жылдамдык квадратына пропорционалг 

ды деп алу керек. 

- = — -и2 (4.109) 

7 

немесе (10) Я Н Я (4.110) 

С к 

мундагы, рг -коэффициенттщпропорционалдыгы. Бул 

формуланы (11) жылдамдыгы и аркылы шешсек, онда: 

о = Су[Ш (4.111) 

мундагы, J=ho)(y)/l - гидравликалык ещстак. Формула 

(12) Шези коэффициентЬ деп аталады. Шези коэффици- 

64

eHTiHin елшем1 - —— . Шези формуласы аркылы су 

курылыстарыныц гидравликалык есептеу лерш, суйыктын; 

кыеымсыз козгалысын шепгуге арналган. 

Ал непэшен практикалык жагдайда С коэффициент1н1ц 

елшемйз болуы ете ыцгайлы, сондыктан пайдалануга 

мынадай формула у сыны лады: 

(4.112) 

мундагы, Я - узындьщтагы гидравликалык уйкел1с коэффициент!. 

Формула (11) усынылган алмастырушыны 

койып табамыз: 

(4.113) 

Децгелек кубырдыц кимасы ушш 4R = d. Кажетй алмастыруларын 

койып, белгип Вейсбах-Дарси формуласын 

(9) табамыз. Оны Никурадзе Keereci бойынша аныктайды. 

Бул кесте ушке белшедк 6ipiHini зона - ламинар- 

лык режим зонасы ( г = — ) бойынша курылган тузу сы- 

де I жене II тузу сызык бойымен етед1. Бул зона туралы 

корытындыласак: а) Рейнольдс санныц шамасы Re

шен пайда болтан турбулентен суйык режим! бДрде 

улгайып, б1рде кемш, кубылмалы болады. Суйыктыц 

козгалыс реж и т кубылмалы болгандьщтан, коэффициенттершщ 

шамасы да озгерш отырады. 

YniiHuii зона - турбуленттш режим зонасы. Кестеде 

бул зона IV вертикальдан оцта карай орналаскан да, оны 

уш облыска беледо. 

BipiHmi облыс - Teric арналар об лысы. Бул облыс 

R e

б) к жене Щтек кубыр кедар-будырлыгына гана байланысты 

езгередк 

\ = f (Az) (4.116). 

Tereypiimi дедгелек кубырлар уппн алынган Никурадзе 

кестесшдеп X кбэффйциёнт'тёршщ езгеру зацын баска 

турл1 агындарга да пайдалануга болады. 

Гидравликалык Teric кубыр уппн Re

дары да, агын бойынша 6ip калыпты болмай айнымалы 

болады. Агыннын, жергллшта Kefleprici бар жерлерш былай 

сипаттауга болады: а) агыс сызыгы мен келденец 

цимасыныц алгашцы багыты озгерш отырады; о) колденец 

цима агын бойынша не улкейед1, не кшпрейедд.; 

б) агын мен арна арасында nipiM пайда болуы мумкш. 

Жергшиста кедерп бар жерде жене оган жацын жерде 

мынадай кубылыстарды байкауга болады: а) орталанган 

жылдамдык эпюрасы агын бойынша озгерш отырады; 

о) жылдамдык пен кысым пульсациялары удеп кетеда. 

1^ысым мен жылдамдык пульсацияларыныц удеу1 суйык 

шыгыныныц кобеюше окелш согады. Сонымен 6ipre 

жерплл.кта кедергшщ осершен агын агысында шамасы 

мен жылдамдыгы кубырдыц жеке учаскшершде озгеpefli, 

(диаметршщ кенеттен кецеюшен немесе тарылуынан, 

агынныц ысырма астынан, вентиль аркылы, тордан 

акканда) осылардыц асер1нен менпикта суйык энергиясыныц 

белгйй суйык козгалу кезшдеп суйык арасындагы 

уйкел1ста жецуге кетед1 де, калганы механикалык 

энергия, жылу энергиясына айналады. 

Борд пен Беланжешц таж1рибесшщ зерттеуше Караганда, 

турбулентта агын кезшде жерплшта тегеуршнщ, 

жергдлшта кедерпсшен кейшп жогалуы кимадагы жылдамдыгыныц 

eKi есел1 дорежесше пропорционалды болады, 

ягни: 

, 2 g 

мундагы, £, - жерплжта кедерп коэффициента; и - жерплжта 

кедергдден кейшп кимадагы агынныц орташа жылдамдыгы. 

ЖергЪпкта кедерплердщ жш кездесетш турлерш 

царастырал ык • 

4.7. Кубырдыц кенеттен кецекнндеп кедерп 

Жерплжта кедерплерд1 зерттеу кезшде практикада 

жш кездесетш турлершщ 6ipi - арнаныц (кубырдыц) кенеттен 

кецекн (4.26-сурет). 

68

\2 

4.26-сурет. К,цбырдыц кенеттен кецет 

Тэжгрибегё Караганда суйык ж1ндшке кубырдан кед 

кубырга KipreH кезде акырындап кеци бередЬ Кубырдын, 

жщгаке тур1нен кецейген жершде цабыргамен агын аралыгында 

nipiM зонасы пайда болады. 

Агынныц деформациясыныц есершен уйкел!с 

куппнщ артуынан жене агынныц айналып шр1мдёлш 

агуынан мевшд.кт1 энергиясы немесе TereypiHi жогалады, 

оны Борд формуласымен есептеп шыгаруга болады: 

(4.122) 

мундагы, и, жэне и2- агынныц 1-1 жене 2-2 кимасындагы 

орташа жылдамдыгыныц козгалысы. 

Немесе суйыктыц бвлшбеупплж зацына суйене отырып, 

жылдамдыктыц ult и2ocepiHeHTereypiH шамасыныц 

жогалуын былай аныктайды: 

ОД о: 

ак 

IX 

(4.123) 

(4.124) 

Будан агынныц кенеттен кецу кезхндеп кедерп коэффициентш 

табамыз:

4.7.1. К'Цбырдъщ кенеттен тарылуы кезшдегЬ 

кедергЬлер 

Цубырдын, кенеттен тарылуы (4.27-сурет) кезшдеп 

кедерплер тура кенеттен кецекн кезшдеп кедерп сияцты, 

оныц тарылган жершде жене цубыр цабыргаларыныц 

арасында децгеленген nipiM зонасы пайда болады да, 

осыныц эсершен суйык eKniHi елпреп, TereypiHi жогалады. 

4.27-сурет. Щцбырдыц кенеттен тарылуы 

Мундагы кедерп коэффициентш (£кт) И.Е.Идельчиктщ 

формуласымен табуга болады: 

0,5(1 H jp ) 

«Г 

(4.126) 

жене dz>0,5d болган жагдайда А. Д . Альтшульдщ формуласымен 

табады: 

£ _ 

Ьк.т 

1 

0,043 

0,57 + 

1,1 Щ Щ 

(4.127) 

T i n T i болмаса Вейсбахтыц теж1рибес1мен танцан 

мэл1меттер аркылы табуга болады: 

d2d, 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 

4.7.2. Резервуардан щбырШ Kipep Keeiudezi tcedepzim 

табу 

Бул жагдайда кедерп коэффициентшщ (4.127) формуласымен 

табамыз. 

Егер, d2« dxягни d2»0 болса, онда £Kip= 0,5 тец болады. 

Кубырдыц б1рцалыпты шлу1900 кезшдеп кедерплер 

агын козгалысыныц багытыныц езгерушен, ортадан 

тепк1ш куш есершен агында келденец циркуляция пайда 

болады да, агынныц ток сызыгы бурандалы туршде 

болып агады. Осыныц есершен т!к учаскедеп агынга 

Караганда, ете улкен TereypiH шамасы жогалады. Bip 

калыпты иипп бурылган кубырдыц кедерп коэффициент! 

£6w кубырдыц диаметршщ (d ) децгеленш шлу радиусыныц 

(R ) катынасына тец: 

d/R 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 

Щ 0,14 0,15 0,160,18 0,21 0,24 0,29 0,44 0,60 0,98 1,411,98 

К,цбырдыц кенеттен бцрылуы. Кедерп коэффициентшщ 

шамасы бурыштыц бурылуына байланысты болады 

(а): 

а, град 30 40 50 60 70 80 90 

Ысырма. Ысырманыц кедерп коэффициент! £61кубыр 

кимасын жабу дережесше байланысты болады, оныц 

келденец кимасын табу б ш к ттн щ а цубыр диаметршщ 

d цатынасына тец. 

a/d 0,875 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,2 0,1 0 

Он 97,8 35 10 4,6 0,98 0,44 0,17 0,06 0,05 

Ж ергШ кт! кедерплердщ коэффициенттершщ баска 

турлершщ шамасын гидравликалык; аныцтамадан табуга 

болады. 

4.8. Барльщ кедерплердщ эсершен тегеуршнщ 

жогалуы 

Жергйпкп кедерплердщ коэффициентт1 Ke6ici турбулентта 

цозгалыста болады. Рейнольдс саны >5(10®... 104), 

суйыктыц тутцырлыгы ете жогары болган жагдайда, 

суйык козгалысы Рейнольдс саны аз болган жагдайда 

жергЛлшй кедерплер коэффициент!, оныц кедерплершщ 

геометриялык KepceTKinrrepi мен Рейнольдс санына 

байланысты болады. 

Егер де суйык журпзпш кубырда б1рнеше жерплшт1 

кедерп кездессе, ерцайсысы езшщ кедерп коэффициент1мен, 

онда олардыц барлыгыныц косындысымен 

ж ер гй ш т кедерплерден барлык тегеуршшщ жогалуын 

есептейдь 

£Лж= (£+£+...+£,) (4.128) 

Егер де кубырдыц бойындагы жене ж ерплш й кедерплерден 

жалпы TereypiHHin жогалуын былай есептейдк 

'(fi % I p - +1 мунда, 

жакшаныц iniiHfleri тендеу шамаларын жуйешц 

кедерплер коэффициент! (£ жуйе) деп атайды. 

72

4.9. Tereypimii кубырдыц гидравликалык есептеулер1 

4.9.1. Щцбырлардьщ классификациясы. Есептеу 

формулаларынын, нег1здер1 

Кубырларды ер турл1 суйыктарды тасымалдау упйн 

(су, газ, мунай, бензин, керосин, ер турл1 ертнд!лерд1) 

пайдаланады да, оларды металдан, бетонная, агаштан, 

куйма шойыннан, пластмассадан жасайды. 

Кубырдыц келденец кимасыныц суйыкка толуына 

царай TereypiHfli жене TereypiHci3 суйык ж урпзпш 

Кубырлар болып белшедь 

Тегеуршд1 кубырда келденец кимасы суйыкка толып 

агады да, TereypiHci3 кубырда оныц келденец кимасыныц 

б1раз бёл!й суйыкка толмай ашьщ бетамён агады. 

Тёгеурщшщ жогалуына карай кыска жене узак суйык 

журпзпш кубыр болып белшедь 

Кыска суйык журпзпш кубыр, ондагы жергппкп тегеуршнщ 

жогалуы, кубырдыц бойындагы тегеуршнщ 

жогалуымен бгрДей болады. Оларга бензин мен май 

жург1згш1 , суйык соргыш станциялардыц соргыш 

кубырлары, сифондар, т.б. жатады. 

Узац суйык журпзпш кубырдыц жергщпста тегеурщшщ 

жогалуы ете аз жене узак кубыр тегеуршшщ 

10%-нан аспайды, ягни Лж

Суйык ж урпзпш кубырдыц гидравликалык есептеулерше 

непзп белгий eKi керсетюппмен уппнппсш табу: 

белпл1 суйык шыгыны мен тегеуршнщ жогалуы аркылы 

диаметрш табу немесе белпл1 екеу!мен ушшипсш 

табу. Суйык ж урпзпш кубырлардыц есептеулерДнде Бернуллидщ 

тецдеуш, Ш езидщ жене Вейсбах-Дарсидыц 

формулалары мен есептеуш колданады. 

Шезидщ формуласы суйыктыц белшбеупплш тецдеу1мен 

байланыстыра отырып, Q = v x(ol—v 2o)2 суйыктыц 

шыгыны шамасын Q табуга болады: 

Q = eoC y[R ~J (4.130) 

Егер K = co C>lR белплесек, онда Q = K ^ [j (4.1301)болады. 

Будан гидравликалык ещ стш п табуга болады: 

У = (4.131) 

К ' 

ТегеурДншц жогалуы: 

(4132) 

Ары карай Л = —у ; о - — ', d=4R Вейсбах-Дарсидыц 

формулаларына осы магыналарды койып: 

т— (4.133) 

* С 2 4R arlg 

немесе тецдеуд1 жещлдеткеннен кешн , И - — - ягни 

; I V ШI a>2C 2R 

(4.134) 

Бул формула (4.134) - суйык журпзгшз кубырды есептеу 

кезшдеп непзп формула. Бул формуладагы К шамасы 

- суйыктыц шыгын керсеткшп немесе кубырдыц 

шыгыныныц модуль Гидравликалык ещстш J = 1 болтан 

жагдайда кубырда суйык шыгыны болады. Кубырдыц 

диаметрД мен осы шамалардыц жене кандай мате- 

74

риалдан жасалуынабайланыстылыгы, арнаулы кестеде, 

гидравликалык аныктама штаптарында керсет1лген. 

Суйык шыгыныныц модулшщ Kepi шамасы А = —г» оны 

К~ 

суйык журпзпш кубырдыч менппкт1 кедерпс! деп атайды 

да, ол санды турде тегеуршге тец деп алынады, ал 

жалпы кубырдыц бхрйш узындыгындагы менппкп шыгыныныц 

тегеургшне тец. 

4.10. Суйык журпзпш кубырдыц есептеулер1 

Кы щ а ццбырдын, есептеу лери Суйыкпен толтырылып 

резервуармен жалгасцан, езШдпс жерг1лшт1 кедерпйбар 

кыска кубырды карастырамыз (4.29-сурет). 

Суйык агыны кубырмен атмосферага агып шыгады, 

Кубырдыц узындыгы I, диаметр! d, туракты TereypiH Я . 

Кубырдыц узындыгы мен диаметр! 6eJttrliii болган жагдайда, 

суйыктыц жылдамдыгы v мен суйыктыц шыгыны 

Q табу керек. 

Ол уппн 1-1 жэне 2-2 келденец кимасына Бернуллидщ 

тёндеуш салыстырмалы жазыктыктагы 0-0 теццеу К¥Ра' 

мыз. Ол ушш былай деп аламыз: 

v*/2 g=0 ; Я , - Н 2= Я жене vx— о2, 

75

онда: 

H l +-ss2- + £ - = H 2+ £ s*- + £ - + h (4.135) 

У 2 g ' У 2 g 

немесе Н = — + hCJ (4.1351). 

2 g 

Мундагы, ha- 1-1 жене 2-2 келденец кимадагы барлыц 

тегеур1ншц жогалуын (узак жене жергЪш т кедерплердщ 

цосындысы) оларды мына формуламен аныктайды: 

' (4.1352) 

2 g 

Формула (4.135) былай жазуга болады: 

я И | 1+ 4 J (4.136) 

Осыдан кешн суйык агыныныц жылдамдыгын табамыз: 

и = = + № = (41*37) 

V ‘зжцйе V 

мундагы, 

4.29-суреттег1 пьезометрдщ сызыгы а-в-c-d кигаш 

сызыгымен керсетшген. 

4.10.1. ¥зын ццбырдыц 6ip-6ipiMen кезекпгесе 

жалгасуыныц ecenmeyjiepi 

Эр турл1 диаметрл1 d1,d2,...dn кубырдыц 6ip-6ipiMeH 

жалгаскан узындыгы l%, 12,—1п мен агатын суйыктыц 

шыгыны туракты болган жагдайын карастырамыз. Алдымен 

кубыр узындыгындагы барлык тегеуршщц жогалуын 

аныцтаймыз, жерг1лшт1 кедерп. ден тегеургншц 

жогалуын узын кубырдыц есептеушде еске алмаймыз: 

76 

H = ^ h li = he (4.138) 

/2г

вйткеш кубырлар б!рнеше п учаскеден тургандыцтан 

жене еркайсысы ер турл1 диаметрл! буыннан тургандык* 

тан, ep6ip учаскеге бы лай жазамыз: 

щ ш 

(4. 139) 

Формула (4.139) непзп суйык журпзпш кубырдыц 

ер турт узындьщта жене диаметрде 6ip-6ipiMeH жалгаскан 

T y p iH жай (оцай) суйык журпзпш кубыр дейдо, оныц 

барльщ тегёур1шшц жогалуы, кураушы кубырлардыц 

TereypiH шыгындарыныц косындысына тец болады. 

Формула (4.139) аркылы kepifeimfie есептеуге болады, 

ягни бёршген TereypiH кубырдыц диаметр! жене кубырдыц 

учаскёсйац узындык керсеткщггер1 аркылы суйыктыц 

шыгынын есептеп табуга болады: 

4.11. Цубырдыц параллельда жалгануыныц 

есептеулерх 

Параллельда жалганган кубырлардыц гидравликалык 

сызбасыныц жумыс icrey тегеуршнщ куш ёсерамен, бойындагы 

тегёур!ннщ жогалуын haжецуге кетед1. 

^ 4 ^ 

4.30-сурет. Параллельд1 жалганган щбырды есептеу 

сызбасы 

77

78 

Сонымен параллель жалганган кубырдыц барлык тармацтарындагы 

тегеурш нщ ж огалуы б1рдей болады, ягни 

hi - hlx= hl2= hls = H (4.140). 

К,убырлардыц параллельда жалганган кездеп есептеулерш 

ж ур п зу уппн ap6ip тармацтарына жеке-жеке тецдеу 

цуру керек (4.135): 

ц М Ы , Ж ; ы Щ Щ (4.14,) 

' K f - к - к ] 

Кубырдан аккан суйыктыц шыгынын аныцтаудыц 

жалпы тецдеу1: 

е = а + е 2+....а|= к,Ж* % » • ■ - + к Ш ^ в ' (4.1411) 

4.12. Кубырдыц туйьщталган жэне айнымалы 

желшершщ есептеулер1 

4.12.1. К,цбырдыц тцйыцталган ж елшершщ 

есептеулерЬ 

Туйыцталган желшер неп.зшен магистралды кубырдан 

жене со дан шыккан бДрнеше тармактардан турады. 

Суретте керсетшгендей су мунарасынан шыккан магистралды 

кубырдыц еш тармагы шыгып, узындыгы I 

диаметрл1 d су тутынушыларга жеткДзшген тармактардыц 

геометриялык 6mKTiri - г х,z2,h6,z&. Суды алу биистич 

hv h2кубырдыц тармакка белшер жершдега пьезометрлш 

6mKTiri hA, су мунарасыныц TereypiH 6mKTiri h6тармак 

кубырларыныц тутынушыларга жeткiзy KopceTKinrrepi: 

Ql> Qz, ^2’ ^1’ ^2‘ 

Жогарыдагы формуланы (4.141) негазге ала отырып, 

магистралды кубырдыц узындык тегеуршшщ жогалуын 

аныцтауга болады (су мунарасынан тармак айырыгына 

дейшп А ) жене ep6ip тармак уппн де:

Магистралды кубыр уппн 

тармактар уппн 

« , = ( ^ + л , ) - ( г , + л , ) = е ! - ^ 

Ki 

(4.141) 

(4.143) 

/л = (Zj + a, ) - ( z2+ /% )= & !у (4.144) 

Булардыц баска, тармактардьщ белану нувтесандеп 

Q = Qj+ Q 2(4.143) Тецдеу (4.142) пен (4.143) туйьщталган 

су жург1зпш жел1лер уппн Heri3ri есептеу формуласы 

болып есептелшед!. 

4.12.2. Айнымалы желйпердщ есептеу лер1 

Айнымалы желАлер курамы магистралды жене туйык 

децгелект1 кубырдан турады да, суйык мунарасы немесе 

резервуармен жалгасады. Туйык ден;гелёкт1 суйык 

жургазмш желшерд! карастыралык: олар магистралды 

суйык журпзетш A -В жене айналып дедгелект1 жалгаскан 

В-12-3-4-В (4.31-сурет). Суйык шыгынынын 1, 2, 3, 

4 нуктеден алынган Q,,Q2,Q3,Q4деп белплеймаз. 

г 

в 

4.31-сурет. Айнымалы желЫг есептеу сызбасы 

Топографиялык нейздерге суйене отырып, кубыр 

учаскес1нщ узындыгын, кубыр диаметр1н, суйыктын 

79

айнымалы козгалысын, багытын жене ж елш щ нелдак 

нуктесш (белу) аныктаймыз. Нелдш нуктеш солай етш 

тандау керек, белшетш нуктеден солга да жене оцга да 

тармацтардагы тегеуршнщ жогалуы б1рдей болу шарт. 

Содан кешн, тазбектелш жалгаскан кубырдагы есептеулерден, 

кубырдыц диаметрш жене ep6ip учаскедеп сол 

жац жене оц жацтагы тармактардагы тегеуршнщ жогалуын 

есептейшз. 

Егер де нелдак нукте дурыс табылса, онда сол жацтагы 

тармацтыц жогалуыныц цосындысын, оц жацтагы тармацтардшгмен 

б1рдей болады, ягни 

мундагы, hQ2,h2v ...h4 - ep6ip учаскедеп тегеуршдердац 

жогалуы. 

Егер осы жагдайдагы есептелу! дурыс келмесе, eKi 

жацтагы TereypiH шыгыны тецескенше цайталап есептеу 

керек. 

4.13. Су кубырларындагы гидравликальщ думпу 

кубылысы 

TereypiHfli су кубырларындагы судыц жылдамдыгыныц 

кенеттен езгеруше байланысты, цубыр цабыргасына 

тусетш кысымныц цайта-цайта 6ip ecin, 6ip кемушден 

толцынды гидравликальщ думпу деп атайды. 

Гидравликалык; думпуfli суйык кубырларындагы 

уздакйз шуылдар мен оныц дардлдеушен байкауга болады. 

Гидравликалык думпу кезшде кубырдагы суйыктыц 

кысым шамасы б1рнеше есе ecin, кубыр кабыргаларына 

катты ecepiH типзед1, кейде жарып та ж1беред1, соныц 

салдарынан кубыр апаттары жшлеп кетедь Алгапщы 

кездерде осы апаттардыц болуын кубыр материалдары 

берш ттнщ нашарлыгынан Kepin келген. Сондыктан, 

гидравликалык думпу кубылысыныц ecepiH 6ipiHini рет 

HerieiH салган орыс галымы Н.Е.Жуковский болатын. 

80

Мескеу су кубырларында ете жш болып туратын апаттардыц 

себеб1н аньщтау yniiH, узындыгы 760 м су кубырына 

арнайы журпз1лген теж1рибелердщ аркасында 

Н.Е.Жуковский 1893 жылы гидравликалык думпудщ 

непзш салып, оныц калай пайда болатын математикальщ 

формуламен делелдедь 

Гидравликалык думпу кубылысын, мысал ретшде 

резервуар (1), кубыр (2) жылдамдыгы и, узындыгы I диаметр! 

d, осы кубырда ысырма (3) бДрдей тез жапцан кезде, 

судыц жылдамдыгы нелге дешн кемщц де, судыц 

кинетикалык энергиясы тугел потенциалдык энергияга 

айналады да, кубыр цабыргасына кысым рет1нде ecepiH 

тйтеда; Гидравликалык думпу кезшдеп пайда болатын 

цосымша кысымныц шамасы ете улкен болады. Мысалы, 

диаметр! 150 мм шойын цубырларындагы суйьщтыц 

жылдамдыгы 1 м/с суды кенет тоцтатцанда, думпу 

кысымныц шамасы 13 атмосферага дешн еседь Сонымен 

цубыр материалдары мен суйык агынында сертмдолш 

цасиетЗ. болуынан, ысырманы жапцанда суйык б!рден 

тоцтап калмайды. Айтальщ, ысырма б1рден толык жапканда 

At уакыт Шпцдё суйыктыц ысырмага жацын 

турган суйык кабаты AS кана токтайды (4.32-сурет). 

4.32-сурет. Гидравликалык соццыны есептеу сызбасы 

Сонда o)AS келемшдеп pcoAS суйык массасы At уакыт 

аралыгында жогарыдан кубырмен агып келе жатцан 

суйыктыц салмак жене инерция куппмен AS келеш 6ipa3 

кемид1. Суйыктыц осы Кдлэщнщ KeMicTiriH толтыру 

ymiH кубырдагы токтамаган суйык кабаттарынан аккан 

6-177 81

и0жылдамдьщтагы суйык; келем1 косылып толтырылады. 

Бул кабатта лезде сыгылу yflepici журед1 де, кысым 

артады, муны думпу кысымы ДР деп атайды. Сонан сон, 

токтайды да, келес1 суйык кабаты сыгылады, онда да 

цысым артады, т.т. Думпу кысымы At уакыт аралыгында 

резервуарга жетедд., онда думпу кысымыныц таралу 

жылдамдыгы мынаган тец: 

С = — (4.145), 

At 

мундагы, С —думпу толкыныныц таралу жылдамдыгы. 

Кубырдагы суйык белшектершщ сыгылуыныц ecepiнен 

ете улкен энергия пайда болады, резервуардагы 

суйыкка Караганда, сонан кейш резервуардагы судыц 

кысымыныц всер1нен, суйык резервуардан ысырмага 

карай козгалады да, кайтадан сыгылгыш жаца толкын 

журед1, осылай кайталанып отырады. Нейзшде гидравликалык 

думпу - ете курдел1 кубы лыс, сондыктан 6i3 тек 

кысымныц артуын А Р аныктаймыз. 

Ол уппн, карастырылып отырган кубылыска суйык 

козгалысыныц санды езгеру теоремасын колданамыз. 

Ысырма мацында At уакыт аралыгында суйык келем1 

токтайды, узындыгы dl, оган ДР пайда болатын артык 

кысым купи туседз., онда токтап калган суйык массасыныц 

санды козгалысыныц езгеруш былай жазады: 

JT//" 

[АКД] = p - — dl(а- аяккы жылдамдыгы. 

Керсейлген теоремага Караганда АР кысымныц есер- 

1нен суйыктыц санды козгалысыныц езгерул. импульс 

куппне тец болады, ягни 

7T(J _т 7vd , . _ dl / Л А А 

р ---- dlv = AP-----dt немесе ДР = р — и (4.147) 

4 . 4 dt 

dl 

мундагы,----- думпу толкыныныц таралу жылдамдыгы. 

dt 

82

Гидравликальщ думпу кезшдеп кысымньщ артуын 

былай жазады: 

ДР = рСо (4.148) 

Гидраликалъщ думпу шамасын аньщтауга арналган 

формуланы (1.148) Н.Е.Жуковский усынган. Мундагы 

думпу кысымыньщ шамасы кубырдагы суйыктыц бастапкы 

жылдамдыгына байланысты болады. 

Думпу толкыныныц таралу жылдамдыгын мына формуламен 

аныктайды: 

С = —.— — 0/7----- 

yj\ + E0d / Е б 

(4.148') 

мундагы, d - кубырдыц диаметр].; Е - кубыр кабыргасыныц 

материал ыныц сершндолш модул1 (болат унпн Е 1.96 

109, Па); 5 - кубырдыц кабыргасыныц калындыгы; Е0~ 

суйыктыц келемдхк серпщд1Л1г1н!ц модулц су yniiH 

Е 0= 1.96 • 109Па. 

Осы формулага Караганда гидравликалык думпу 

кубырлардыц хшшдег! K in ii диаметрла кубырлармен, 

оныц материалдарыныц аз солцылдактылыгы ecepiH типзеде. 

Думпу толкыныныц С таралу жылдамдыгыныц ер 

турл1 магынасыныц жене Jecepi кестеде корсейлген. 

4.1-кесте 

d мм б мм С, м/с d мм б мм 1. С, м/с 

50 7 1348 200 10,5 1 1200 

100 8,5 1289 250 1165 | 1187 

150 9,5 1255 300 12,5 1 1167 

Суйык кубырларын гидравликалык думпудщ зиянды 

ecepiH болдырмау ушш ысырманы тез жаппау керек жене 

бул кубылысты болдырмау у ш ш кубырлардагы косымша 

соккыга карсы курылгылар жасайды, олар ауалы калпак» 

тецесйрйш резервуарлар курылысы болып келедь 

83

4.14. Суйьщтыц тесштен агып етушщ гидравликалык; 

есептеулер1 

Суйьщтыц жука цабыргадагы тесштен агуы. Ыдыстыц 

бутрш дей тесштен судьщ агу сызбасы 4.33-суретте 

керсейлген. 

4.33-сурет. Сцйъщтыц тесштен агып шыгуын 

дэлелдеу 

Жиек ушы yniKip болгандьщтан, бул TeciKTi жука 

жиекй тесштер деп атайды. Жука жиекй тесштердеп 

агыс сызьщтары кисык жене 6ip-6ipiMeH параллель болмайды. 

Сондыцтан, кысымды жылдамдьщты тесш-цимасы 

бойынша озгерш отырады. Мысалы, кысым шамасы 

TeciKTin жиегшен ociHe карай оссе, жылдамдык шамасы 

керйпнше тесгктщ осшен жиегше царай есед!. 

Базеннщ журпзген Твж1рибес1 бойынша, бей ашьщ 

ыдыстыц тубшдеп децгелек тейк аркылы аццан агында 

манометрлш кысым шамасы тесштщ жиегшдей нелге 

тец болса, тесгктщ осшде 0,68 Н шамасына тец болады, 

(мундагы, Н - суйыктыц тесш ociHe дешнй терецдт). 

Ыдыс кабыргасындагы тесштен агып шыккан суйык 

б1раз цашьщтан кешн агын сызыктары тузулене бастайды 

жене 6ip-6ipiHe параллель бола бастайды. 

TeciKTin ыдыстагы орналасу децгешне байланысты 

жене суйыцтыц агу жагдайына карай, агын сыгылудыц 

аякталган Typi жене аяцталмаган, тольщ жене босац сы- 

84

гылу, теспстен аккан суйыктыц астында немесе тесштен 

аккан суйыкпен басылмаран болып белшген, олар туракты 

жене тураксыз тегеуршде болады. 

Kim i TeciK деп, оныц келденец елшем1 а 0,1 Н 

(мундагы, Н - тусетш TereypiH) кем болганын айтады. 

Улкен TeciK деп оныц келденец елшем1 а 0,1Н артык, не 

тец (а = d) болганын айтады. Егер TeciK агынныц формасына 

жене агыншаныц агу жагдайына епщандай ecepiH 

типзбесе, кабырганы жука деп атайды (кабырга калыц- 

дыгы 8 < За). Егер кабырга калындыгы тёсштац келденец 

мвлшершен уш есе кеп болса, ягни 6 > За, онда кабырга 

калыц деп атайды. Ал егер резервуардыц жацтау кабыр- 

гасы мен табаны суйыктыц TeciKTeH агуына ecepiH тиизбесе, 

ягни TeciK кабырга мен табанынан уш есе диаметршдей 

кашыктыкта болса, онда сыгылудыц аяцталган 

Typi пайда болады (I > За). Егер резервуардыц 6ip кабыргасы 

немесе б1рнеще кабыргасы тесштен уш еселак келденец 

TeciK шамасынан кем болган жагдайда, ягни (/

Табылган тецдеу (1.150) тесштен агу жылдамдыгын 

есептесе, онда 

v = -j= L = Ьд(Н + ^ ) (4.151) 

л/1+ £ V 3

Q = p c o ^ g H (4.155) 

мундагы, ц - шыгын коэффициент!. 

Журйзшген твж1рибеге Караганда, Kinii TeciK, жука 

кабырга ушш ц — 0,61, (0,59...0,63). 

TiK бурышты шшшдей тесштен агып ететш суйыктыц 

жылдамдыгы TeciK биш йй а тшелей байланысты 

болады, сондыцтан алдымен к1шкентай сацылау dh TeciK 

бшктшмен eHi в терецдт h болгандагы элементарлы 

суйык шыгынын табамыз (суйыктыц агу жылдамдыгын 

б1рдей есептеп): 

dQ = juedh-yJlgH (4.156) 

Онда суйык шыгыны улкен TeciK ymiH 

немесе -н 

Q = H e J I i \ h y-d h (4.157) 

е = (4.158) 

Суйык агысыныц ауыспалы TereypiHi кезщдей котарылу 

уакытын (f) аныктау кажет, оныц 6ip децгешнщ 

екшпп децгешне дей1нй жагдайы. 

Резервуардагы суйык келемщщ кему кезшдеп жагдайын 

жене су келемшщ агып шыгуына тендеу курамыз: 

-Q d h = fJCOyjlgHdt (4.159) 

мундагы, тендеудщ (4.159) сол жагындагы Tepic белп 

(минус) резервуардагы суйык келемшщ агудан кемуш 

керсетед1; П - резервуардыц кима ауданы; dh - судыц 

децгешнщ dt уакыт аралыгындагы e3repyi. 

Тецдеуд1 (1.159) dt аркылы шешсек, онда: 

ШИ 

dt = ------- р = 

/Jcuyj2gH 

муны интегралдап табамыз: 

будан акырындап: 

, и\ Cldh Q % г у 

/= I ----- 7== = ----- j— I h^dh 

и tia )y [2 gh juojyj2gH J 

87

t = ----1----J— ' ' (4.160) 

/j(Oy]2g 

шыгарамыз. 

Резервуар суйыцтын; айнымалы TereypiHi кезшдеп 

толык; котару уакыты, ягни Н 2= 0 жене H t —Н, онда: 

2 П у / н 

t = -j — (4.161) 

fi(OyJ2gH 


Осы келемнщ туракты TereypiHi кезшдеп. суйыктыц 

агу уакыты, ягни Н = const 

t _ w _ п н у [н Ы н 

Q ~ MCOy/lgH В I pcoyjlg 

мундагы, V —резервуарлардагы суйыктыц келемь 

EKi формуланы (4.161 мен 4.162) салыстырсак, туракты 

TereypiH жагдайына Караганда суйыктыц белнл1 

келем1тц ауыспалы тегеуршде агу уакыты eKi есе коп. 

4.15. Суйьщтыц саптама аркылы агуын зерттеу 

4.15.1. Сцйык, саптамасы туралы mifdniK 

Тесштен агып шыккан суйьщтыц келемгн, кинетикалык 

энергиясын арттыру, не кемггу уппн саптаманы колданады. 

Саптама дегетз - кыска кубырша, оныц узындыгы 

3-4 диаметршщ узындыгына тец. Саптаманыц уш тиш 

болады (4.34-сурет); 

88

4.34-сурет. Саптаманыц турлери а - сыртцы цилиндрл1 

саптама ( Вентури саптамасы); э —iuiKi цилиндрл1 

саптама ( Борд саптамасы); б - аузы алшак, конус 

формадагы; в - аузы бурыген конус формалы; 

г -коноидалды саптама 

Барлыц саптамалар тесп.ктщ жумыс icTeyi сиякты 

ашьщ ауада, су астындагы режимде, олардан суйьщтыц 

агуы туракты жэне ауыспалы TereypiH жагдайында icTeft 

бередЬ 

Саптамадан агып шыгатын суйык шыгыны, ж ука 

кабыргадагы TeciKTeH акк&ндагы формуламен табады, 

ягни ашык саптамада туракты тегеуршдеп Q = /jojsj2gHn 

тец, ал су астындагы саптамадан аккандагысы Q = /.ioyj2gza 

тец. 

Мундагы, Н - сыртка шыгар т е с т н щ ортасынан жогары 

карайгы TereypiH; zQ - суйыктыц жогаргы жене 

темени. децгешшц айырмасы (суйыктыц кему жылдамдыгын 

есептегенмен 6ipre); р —г ( р - шыгын кoэффициeнтi; 

ол саптаманыц типше (TypiHe) байланысты болады, олардыц 

KepceTKimTepi теменп кестеде керсетйгген. 

Саптаманыц турлер1 жене 

TeciKTepi 

Жук;а кабыргадагы децгелек 

тесж 

Цилиндрл1 сыртцы саптама 

(Вентури) 

с 

Ф 

4.2-кесте 

_ . М ч> 

0,64 0,97 0,62 0,06 

1.0 0,82 0,82 0,49 

Цилиндрл1 iuiKi саптама (Борд) 1,0 0,767 0,767 1.0___ 

Аузы ашьщ конус формалы 0,1 0,45 0,45 3,94 

саптама 

■

4.15.2. Сыртцы цилиндрлЬ саптама 

( Вентури саптамасы ) 

Суйык; агыны саптамага енген кезшде периметр1мен 

сыгылады да, сыгылган к;има соспайда болады. Саптаманыц 

кабырга мен агыс аралыгында шецберл1 m p iM fli зона 

пайда болады. Осы зонадагы ауа су агыны мен тез агып 

кетед1 де, кысым темендейд1 вакуум пайда болады. Вакуум 

шамасы mpiMi зонасыныц бойында езгеред1 де, сыгылган 

цимада максималды магынасына жетедь Саптаманыц 

сыгылган цимасындагы вакуум шамасын табу 

уш1н Бернулли тецдеуш саптаманыц жене шыгатын 

кимасына курамыз: 

Рс о2 Р и2 и2 

— + — = — + — + £ — (4.163) 

у 2g у 2g 2 g 

Карастырылып отырган саптамадагы кима арасындагы 

уйкел1стен тегеуршнщ жогалуы, ете аз болгандьщтан 

оны елемейм1з, (4.163) формуладан 

(4.164) 

У 

,'V 

_ (О J и 

табамыз, одан ары есептесек Q = сос • иожене Ч - и« - — 

онда табамыз: 

- г - и г~ь^г 2/ * \ 

Л ».— ------------- = — - г - 1 ~ £ (4.1641) 

2 g 2 g \ f V 

немесе формула (1.164) еске алсац, онда (1.163) форму - 

лада KipreH коэффициенттердщ магынасы (р, б , £ сыртцы 

цилиндрл1 саптамадагы сыгылган кимасындагы вакуумный, 

максималды шамасы h — 0,75 Н, 6ipaK, 8 м артык 

болмауы керек. 

Егер Шмах>8 м саптаманыц шыгар аузынан ауамен араласып, 

суйык; жартылай немесе тольщ кабыргадан 

белшш кетед1 де, вакуум жогалады, шыгын коэффициент! 

кемидо, саптаманыц су журпзу цасией жогалады. 

Саптамалардыц салыстырмалы цзындыеы. Егер сыртцы 

цилиндрлД саптаманыц — >2-ьЗ болса гана пайдалы 

а 

90

болады. Егер — аз шамада болса, mpiMfli зона сырткы атd 

мосферамен жалгасып вакуум жогалады да, суйык; жука 

кабыргадагы тесактен аккандай болады. Сондыктан 

(4.164) тецдеу1 аркылы саптамадагы жылдамдык пен 

суйык шыгыныныц катынасы оныц нейзй крийтериясы 

болады, ал саптаманыц узындыгы артцан сайын, ондагы 

кедерп кернеу купп артып саптаманыц шыгын коэффициент! 

кемщц де, м катынасы артады. 

4.15. 3. Саптаманыц пайдаланылатын жерлерЬ 

Саптама техникада ер турлг максаттар упнн колданы- 

лады. ЦилиндрЛ1 саптама резервуарлар мен су коймаларыныц 

су агызуга арналган. Шыгар аузындагы ете жогары 

жылдамдыкпен жэне суйыкты алысца шашуга 

ауызы бур1лген конусты саптаманы колданады, олар: ерт 

свщцрйш брандспоид, жанармайды буршюштер (форсунка), 

гидроманиторлармен топыракты шаю аркылы, 

суды косыммен берудей yniKip ушы. KepiciHine суйыктыц 

жылдамдыгын кемггуге жене кысымын арттыру 

уппн гидравликалык турбинадан сору кубырында, майлагыш 

майларды беру кез1нде жылдамдыгын к е т т у 

упин аузы алшак конусты саптаманы колданады. 

4.16. Гидравликалык агыиша 

Гидравликальщ агынша дегешм1з - суйык таскыны, 

оныц катты шекарасы болмайды. Гидравликалык агынша 

су астында бастырылган жене бастырылмаган болып 

белшеда. Бастырылмаган гидравликалык агынша деп газ 

арасындагы, мысалы ауада (жацбырлаткыш жене ерт 

ceHflipriin кондыргылардан, гидромониторлардан, 

буркактар) агатын суйыкты айтады. 

Су астына бастырылган агынша деп суйык козгалысы 

сол ортада сондай тыгыздьщта агуын айтады (жылу 

91

немесе атомэлектростанцияларыныныц салкындаткыш 

- су коймаларына ж1берет1н сулары). 

Гидравликалык агыншалар еркш жэне арналы агыншалар 

болып белшедд.. Суйыктыц еркш агыншасы деп 

шекйз жазьщтьщта козгалуын айтады. А л арналы суйык 

арыншасы дегетм1з шектелген жазьщтьщта арнамен 

аруын айтады. 

Суйыктыц еркш арыншасыныц саптамадагы козгалысыныц 

тецдеуш былай жазады: 

y = xtge — f - (4.165) 

2v~ COS в 

мундагы, в - абсцисса oci мен агу багытыныц арасындагы 

бурыш; и - агынныц бастапцы жылдамдыгы; у - агынныц 

кулау бш к тт; х - агыншаныц атылу капзыктыгы. 

Егер в =0 онда жука кабыргадагы TiK, Kinii тесштен 

агатын суйык агыншасыныц осьтш сызыгыныц координатын 

аламыз: 

y = - g x 2/2 u 2 (4.1651) 

Суйыктыц еркш агыншасы басталцы жылдамдыгымен 

и TiK жогары багытталган жэне бул кезде ауаныц 

кедергт ескершмей, суйык агыншасыныц белшш майда 

тамшыга айналу ыныц кетершу бш к тт: 

\ = ^ ~ (4.166). 

Агыншаныц TiK шапшыган б ш к тт ha ер уакытта TereypiH 

Н -тан Ah тегеуршнщ жогалуына тец (4.35-сурет) 

4.35-сурет. Еркш агыншаларды есептеуге арналган 

сызба 

92

98 

h c = H - Ah (4.167), 

Ah = K - ^ — (4.168) 

d 2 g 

мундагы, d —саптаманыц диаметр^ К - твж1рибе аркылы 

табылган коэффициент. 

Тендеу(1.167)магынасынжене — =

94 

0град 0 15 30 45 60 75 90 

К2 1,4 1,3 1,20 1,12 1,06 1,02 1,0 

Гидромониторлыц агыншаныц алысца шапшу 

цашыцтыгын I Н.П.Гавыриннщ формуласымен табамыз: 

/ = 0Л15у1вс/Н2 (4.174) 

мундагы, Н - саптамадан шыгар кезшдеп суйьщтыц теreypim; 

в - агыншаныц кекжиекке келбеу бурышы; d - 

саптаманыц диаметр!. 

Жацбырлатцыш агыншаныц шапшу цашыцтыры I 

кекжиекке келбеу бурышы в — 32°, онда жацбырлатцыш 

цондыргылар унпн Ф.И.Пикаловтыц формуласымен 


/ = 0 .4 2 # + 1000

Бастапцы агыншадан нелге дешн тарылатын оныц 

ядросы пайда болады бастапцы учаскешц узындыаын 

Г.П.Авромовичтщ формуласымен табуга болады: 

0,67 

Х н = ~ ----- го (4.176), 

а 

мундагы, г0 - саптаманыц радиусы; а - туракты сан 

(0,07....0,08). 

Агыншаныц ядросы мен сыртцы шекарасындагы турбулентт1 

шекаралык цабат пайда болады, оныц жылдамдыгы 

осшен агынныц шекарасына карай кемидь Агынныц 

бурыштык кецею1 в — 13°21( ....15°10) аралыгында 

болады. Агынныц сыртцы шекарасыныц циылысу аралыгын 

агын полюс1 деп атайды, ал бастапцы кимадан х0 

кашьщтьщ аралыгында орналасцан, децгелек агынша 

ушш Г.П.Авромовичтщ форму л асы н колданады: 

0,29 

Л'о г0 (4.177) 

а 

Бастапкы учаскеден кешн агынныц нейзг! учаскей 

келед*, ол тек барлык шекаралык кабаттан турады. 

Оныц жылдамдыгы U тшлбастапкы кимадан цашыцтаган 

сайын кеми беред1: 

U = ° '96r°----U 0 (4.178) 

шах 

л л п 

ах + 0.29г0 

X кимасындагы агыншаныц радиусы: 

r = ^ 3 .4 y + ljr 0 (4-179) 

Суйык тесжтен агып шыкканда немесе саптадан шык* 

канында катты кедерйге кездесед1, оган динамикалык 

куш Р веер етедь Осы куштщ тшазетш ecepiH табу ушш 

суйык массасыныц санды козгалысыныц езгеру тецдеyiH 

0-0, 1-2 жене 2-2 кимасын пайдалана отырып шешем1з 

(4.36-сурет). 

Сонымен суйыктыц санды козгалысыныц коэффициентш 

цияльщ жылдамдыгын ескермейлиз. Жазьщ бетй кедерrire, 

агыншаныц тус1ретш куш ecepi Р - катты дененщ 

кабыргасыныц реакциясы, агыншага карсы куш ecepiH 

R магынасына тец болады, ал багыты KepiciHme болады: 

Р cos 0Ъ= m0v0 - m,u, cos 0{ - m2v2 cos (4.180) 

мундагы, и0, ot,u2- кимадагы орташа жылдамдьщтар. 

Егер Teric жазыктьщка агынша 90° TiK бурышпен согылса, 

онда 

cos0j= cos02; ягни cos03= l ; Р = m Qo0=pa>ul0(4.181) 

болады, мундагы, т 1, т 2, т3- суйыктыд массасы. 

Теж1рибенщ керсетуше Караганда, Teric жазьщтьщка 

агыншаныд типзетш куш ecepi Р = 92....95 % теория 

бойынша, ce6e6i жазык; бетке агынныц жайылуымен 

цатар, агыншаныц ток сызыгыныц келбеу кушпен есер 

етуше байланысты. 

Егер Teric жазьщтыц агынша багытымен багыттас 

жылдамдыгы U цозгалыста болган жагдайда: 

P = P CD0U0(U0- V ) (4.182). 

Егер, Teric жазьщтьщ агыншага царама-царсы жылдамдыгымен 

цозгалса онда: 

Р =pco0u0(v 0+ U) (4.183). 

Кисык сызыцты бет ymiH, егер оныц бурышы 90° < в = 

в2= в < 180° болса, онда агыншаныц кысым купи улгаяды. 

Агыншаныц шаншып агу кез1ндеп кисык бетта кабыргамен 

байланысы: а) в1— в > 90°; 

е) 9х= 92= 180°; 

Р — rnQu0- 2 m1u1cos^= m0v0( l ‘ cos Ф» (4.184) 

Тусу бурышы в = 180° болса, агыншаныц кысым купи 

ец улкен магынада болады: 

96

P=-m 0v0+2m 1v = 2 m 0v0=po)vl0 (4.185), 

ягни Kepi багытпен тлген кисык бетке тусетш кысым 

купи жазык бетке Караганда eKi есе артык болады. Бул 

кубылыс гидравликалык машинаныц калактарын жобалаган 

кезде колданылады. 

4.17. Каналдагы жэне тегеуршыз су 

журпзпштер1ндеп суйык козгалысы 

Канал мен TereypiHci3 су журпзп.штердщ суйык козгалысыныц 

ерекшелш, олар тегеур1шйз агады (агынныц 

ерк1н 6eTi атмосферамен шектелед^ жэне 6ip калыпты 

(келденец кимасындагы агынныц орташа жэне 

жергЬпкй жылдамдыгы б1рдей болады). 

Каналдар жене TereypiHci3 су ЖYpгiзгiштepдi халыц 

шаруашылыгыныц саласында, ауыл шаруашыл ыгында, 

гидроэнергетикада, су транспортында, eimipicTe де кец 

пайдаланады. Булардыц Ke6ici кешенда турде пайдаланылады. 

Каналдыц Typiepi nimise карай ер килы (4.37-сурет). 

i 

Ь 

к 

г к 

7а 

а) 

4.37-сурет. Су Ж1/рг1згШтерд1ц келденец цималарыныц 

тчрлери а ) цимасы m iK бцрышты; б) трапециялы; 

в ) жарты щецберм; г ) параболалы 

Суйык журйзпштт туйыцталган стандартты турде 

буларды децгелек профильд1 (а), шатырлы (б), овоидальды 

(в) жене науалы кима (г) деп те белёдь 

7-177 97

4.18. Каналды ц жэне TereypiHci3 су ж урпзпш терд щ 

гидравликальщ есептеулер1 

Каналдыц гидравликалык есептеулерш жургазген кезде, 

мына уш меселеш шешу керек: 

1. Су шыгыны Q жене и орташа жылдамдыгын, бершген 

табаныныц ещйштт i мен каналдыц цабылданган 

келденец цимасы со, каналдыц табаныныц еш в, каналдыц 

суыныц терецдт h, каналдыц жацтауыныц ецнй т, 

кедор-будырлыгы п арцылы каналдыц Heri3ri керсетк1ш- 

TepiH есептейшз: 

Q = co- CyfWi, v = CyfFi (4.186) 

мундагы, со - каналдыц трапециялы келденец кимасыныц 

ауданы; о л со =(e+mh)h тец; i —каналдыц табаныныц 

енДстт; R - гидравликальщ радиус; 

Йг£ X 

X - каналдыц трапециялы кимасыныц сумен жугысцан 

периметр! x = e + 2hyjl+m2 немесе Шези коэффициентш 

цолданамыз; С = —R^6 ; С - Шези коэффициент!; п —каналдыц, 

кубырдыц кед1р-будырлыгы. 

2. Каналдыц табаныныц ецшшттн аньщтау. Егер 

шыгыны Q, каналдыц еш в, толу терецдт h, каналдыц 

жацтауыныц ещ стт т жене кед1р-будырлыгы п берьлген 

болса, бул меселе есептелшген шамаларды формулага 

цою арцылы шеппледк 

/= Д , (1.187) 

6)2R2C 2 

Содан кешн мына шарт орындалуы кажет:

мундагы, иш- канал табанын шаймайтын мумкшд! жылдамдыгы; 

v - тунба турмау жылдамдыгы, агынныц орташа 

жылдамдыгыныц ец кем шамасы, бул кезде канал 

арнасында тунба турмайды (цайырламау). 

3. Егер шыгыны Q , ецк1шйг1 i, кед1р-буцырлыгы п 

жене канал жактауыныц enici т белпл1 болганда, канал 

кимасыныц елшемдерш (табаныныц ешн в жене сумен 

толу бшктлтгн h) аньщтау. 

Буларды табу кептен белгии формула аркылы аныктайды: 

Q = coC-jRi , еш белййз, Л жэне в табу керек, ол в мен 

h байланыстылыгыныц тецдёуг: Р = — , тары да в мен h 

h 

шамаларын беру аркылы каналдан ец кеп су ш ы ры ны н 

етщау Tecbii. Каналдыц мундай гидравликалык есептеу 

9flici ец пайдалы кимасы деп аталады немесе (црдей су 

шыгыны кезшде, табаныныц ёщстМнде, кедор-будырлыгында 

гидравликалык ец пайдалы каналдыц келденец 

кимасыныц ауданы со ец аз келемде болады. 

М ысалы, трапециялы кимадагы канал ymiH 

ргп = 2у1\+яг+ш колдануга болады. 

3.1. в магынасын бере отырып, есеп жагдайына карай 

h аньщтаймыз. 

Бул меселеш, тацдау тэсалШен шешемхз, ягни терецдш 

шамасын h 6ipiH eH соц 6ipiH тагайындап бере отырып, 

осыларга су ш ы р ы н ы н есептеп шыгарамыз да, 

кажетй магынасын тапканша сонымен каналдагы судыц 

терещцй h 1здёйщ отырган шама болып есептел1неда, 

судыц шыгынына сейкес. 

Бул зйэсёлёш шешудщ ёмнЗш жолы - графоаналитикальщ 

тэсйг. 

Терещцк шамасын h бере отырып, ep6ip терендш ушш 

су ш ы ры ны н аныктайды да, графиктш байланыстылыгын 

тургызады Q =/(Л). Абсцисса осте су шыгынын б е л т 

салып, кесте аркылы каналдыц суга толуын белййз терецдайн 

h табады. 

3.2. Ещц терецдак магынасын h бере отырып, ep6ip h- 

ка каналдыц табаныныц ешн табамыз (в). EcenTi ею тейл 

аркылы журйзем1з: аналитикалык жэне графоаналити- 

99

кальщ. Аналитикальщ тес1лмен шыгарган кезде в-ныц 

б1рнеше магынасын бере отырып, каналдьщ есептеулерхн 

соган дешн кайталаймыз, су шыгыныныц керект! шамасын 

тагщанша. Графонаматикалык твсихмен табу упйн, 

график байланыстылыгын Q = /(в) тургызады, ягни в- 

ньщ б1рнеше магынасын бере отырып су шыгындарын 

есептейд1 де, сол шамага графигш тургызады, абсцисска 

су шыгыны Q масштабпен салып, 1здеп табылатьш канал - 

дыц табанынын, ешн в табады. 

TereypiHcie су журнзпштердщ кандай профиль д1 

шшшде болсын, каналдоюмен б1рдей есептелшедо, олар 

су ш ы р ы н ы н ецк1шт1г1н (i), кимасыныц елшемдер1 аркылы 

есептел1неда. 

4.19. Фильтрация 

Фильтрация дегешмЬз - суйык козгалысыныц кеуекта 

ортадан cinin агуы. Атмосферальщ жауын-шашын жер 

бетше тускеннен кешн, жерге cinin, топырак кёуегш суга 

толтырады, содан кешн топырак арасындагы жерасты 

суы пайда болады. Су езхшц салмак кутшшц есергнен 

козгалыска туседь Топырак арасындагы су агынын фильтрациялъщ 

агын деп атайды. Фильтрациялык агынныц 

козгалысы 6ip калыпты, айнымалы, тегеуршд1 жене теreypiHci3 

болып белшеди 

Фильтрациялык агынныц 6ip калыпты козгалысы деп 

ашьщ бетшщ ецюштт, оныц су етюзгшггщ астыцгы кабатыньщ 

eHKinrririHe тец болуын айтады жене керюшше, егер 

i * J болса, онда айнымалы козгалыс деп атайды. 

Фильтрациялык агынныц козгалысы тегеуршйз болады, 

егер суйык козгалысы су етшзбейтш келбеу жазыктыкты 

жыныс кабаты мен еркш бетгащ пайда болуымен 

депрессия лык жазыктыкты айтады, оныц кысымы 

атмосферальщ кысыммен тец болады. 

Фильтрациялык агынныц козгалысын тегеур1ндо деп 

атайды, егер суйык eKi су етаАзбейтш кабаттыц арасында 

орналасып, онан ашщ 6eTi болмаса оны тегеур1щц дейдо. 

100

Фильтрация лык агынньщ су шыгыны Q, жылдамдыгын 

и, табаныныц еидхщтапн i, ашык бетанщ ещЦшттн 

J жене келденец кимасын о) деп белплейдЬ 

Егер судьщ санды мелшер1 кеуект! ортаныц келденец 

кимасынан бгрлис уакытта агып eTyiH фильтрация лык; 

су шыгыны деп атайды. Ал су шыгыныныц кеуект! ортадары 

келденец цимасыныц ауданына цатынасын филь* 

трациялык жылдамдьщ деп атайды. 

4.20. Фильтрацияньщ непзп зацы 

Фильтрациялык есептеулердщ Heri3ri мацсаты - 

фильтрацияныц жылдамдыгы и мен фильтрациялык 

агын шыгынын Q аныктау. 

1866 жылы француз галымы А.Дарси сараптамалык 

зерттеу аркылы талдау журпзш, фильтрацияныц Heri3ri 

зацын тапкан: 

v = K 'J (4.190), 

мундагы, и - фильтрациялык жылдамдык; J - фильтрациялык 

градиент! немесе фильтрациялык агынныц пъезометрлж 

eHKinrriri; К - фильтрациялык коэффициент, 

м/теулштеп. немесе см/сек. 

Фильтрациялык коэффициент! жылдамдык елшемЬ 

мен сипатталады да, топырактыц су етщзгштгше жене 

оныц ёлшеШ мен белшектершщ формасына топырак 

курамыныц б1ртект1лц1!нё жене кеуектиппне, суйьщтыц 

температурасына байланысты болады. 

Фильтрациалык су шыгынын мына формуламен табады: 

Q — v -o)=K'Jw (4.191), 

мундагы, и - фильтрациялык агынныц келденец кимасыныц 

ауданы. 

Осы формулалар аркылы фильтрация саласындагы 

барлык есептеулерда журпзедь 

101


1.Суйык козгалысыныд кандай агу режимдерш 6Lneci3 

жене ездерше тэн ерекшелшн атадыз. 

2. Суйык козгалысыныд режим ш аньщтау критерийлеря 

кандай 

3. Суйыктыд кандай физикалык касиет1 суйыктыд козгалу 

режимше эсер етед! 

4. Суйыктыд ер турл1 туткырлыгындагы агын козгалысыньщ 

турбулентт1 жене ламинарлы режимше мысал 

келт1рщ1з. 

5. Суйыктыд ламинарлы режим козгалысы кезшдеп. 

дедгелек кубырдыд келденед кимасы бойынша жылдамдыгы 

мен кысымы калай белшш таралады 

6. Ламинарлы режим кезшдеп тегеуршнщ жогалуын 


7. Су кубырыныд бойындагы тегеуршнщ жогалуын есептеу 

формуласына третш шаманы талдап тусшдорщ1з. 

8. Ж ернлш и тегеур1нн1д жогалуын аныктауга арналган 

формула кандай 

9. Ж е р п л ш й гидравликалык кедернсш е мысал 

келтхрщ1з. 

10. Жергшисй кедергшер коэффициент! неш б1лд1ред1 

11. К^убыр бойымен суйык козгалган кездеп барлык тегеуршнщ 

жогалуын калай аныктайды 

12. Суйыктыд тесштен агып шыгу кезшдеп коэффицентш 


13. Суйыктыд тесштен агып шыгу кезшдеп жылдамдыгы 

мен еимш аныктау формуласын жазыдыз. 

14. Саптаманыд кандай турлерш 6bieci3 жене оларды 

колдану туралы айтыдыз. 

15. Крыска су кубырын кандай формулалармен есептейда 

102

II Б0Л1М. ГИДРОМЕТРИЯ НЕГ13ДЕР1 

1-та pay. СУ ДЕЦГЕЙ1НЩ 03ГЕРУ1Н БАКЫЛАУ 

1.1. Гидрологиялык жешлер жэне оньщ непзп 

максаттары 

взеннщ гидрологияльщ режимдершщ непзп элемент- 

Tepi мен зерттеу максатында олардыц кеп жылдьщ 

керсеткшггерш судыц агуын, децгейш, агын суыныц 

лайлы-шегшд1лер1, муз режимдерш, т.б. аныктайды. 

Осы KepceTKiniTepi аркыл ы гидрологиялык есептеулерш, 

мвламеттермен су децгешнщ режимдершщ бол жамдары, 

су eTiMi жене КУРЫЛЫС жумыстары мен пайдалану кёзецдершдеп 

агынды су келемдерш жобалаудыц непзх бол ып 

есептеледь 

Жалпы мемлекетшс гидрологиялык жел1лер T ip e riH , 

мемлекет келемшде белгхт гылыми принцип негхзГндё 

сактай отырып, гидрологиялык станциялар мен постылар 

жиынтыгынын, бакылау жумыстарын жург!эеда. 

Гидрологиялык желшер езендерде, келдер мен батбакта 

жене КУРЛЫКТЫК станциялар жене постылардан 

турады. Herieri кызметшде гидрологиялык постылар 

куЭдёл1кт1 су децгейшщ,; су температурасыныц жене 

ауаныд озгерущ бакылайды, сонымен катар желдщ багыты 

мен куппн, су бетайщ толкуын, жауын-шашындарды 

тгркёйдг, суда есетш ес1мд1ктерд1, арна табаныныц 

жаРдайын жене езеннщ кыскы режимшщ сипаттамасын 

белилеп жазып отырады. 

Гидрологиялык станция - гидрометеорологиялык 

кызмет корсету дщ ендар1ст1к органы, оныц нейзп максаты 

- сол аймактагы судыц табиги курылыстарыныц 

гидрологиялык режим£н зерттеу жене бакылау. 

103

Гидрологиялык станция eni бел1мге белшед!: 6ipiHnii 

разрядты гидрологиялык станция, бул уйымдастыру 

жене гидрологиялык бакылау жумыстарын журйзеда, су 

объекздлершщ гидрологиялык режимшщ материалдарын 

жинактап корытады жене ецдеп 6 ip iK T ip e есептерш 

журпзедй белгшеп б ек т лге н екшгш. разрядты гидрологиялык 

станциялар мен постылардыц уйымдастыру 

жене техникалык баскару жумыстарына басшылык 

етедо. EiciHini разрядты станция кебшесе гидрометриялык 

станция деп аталады. 

Мемлекетт1к комитеттщ гидрометрологиялык баспасынан 

нускаулар, басшыльщты, мшдетта турде туракты 

станциялар мен постыларда жене арнаулы жел1лерде 

жогарыдагы кужатты басшылыкка алады. 

1.2. Гидрологиялык постылар 

Гидрологиялык, посты —тандап алынган езен арнасыныц 

су жагдайын елшеуге, колайлы ж ерше орналаскан, 

жумыс ережесш булжытпай уакытында орындай отырып, 

барлык мел1меттерд1 белгйп багдарламамен гидрологиялык 

бакылауларды жуйел1 турде жургазетш посты. 

Су елшеглш постыны мызг ымас нуктеден жогаргы су децгешн 

аныктауга болатын постыныц нел графигшде орна 

л астырад ы. 

Децгей айырмашылыгын аньщтау кезшде елш еу 

мэндер1 оц болу уппн постыныц нел графигш тандап орналастырганда, 

жыл бойындагы езен суыныц ец твменп. 

ернеу жиеп болуы тшс. 

Постыны жабдьщтау ете карапайым, 6ipaK туракты 

болуы тшс жене жазда да, кыста да су децгешн елшеу 

ешкандай киындыксыз eTyi тшс. Жалпы кабылданган 

кагида бойынша, су децгешн елшеу тэулггше жергалгкт! 

уакытпен 8 жене 20 сагатта жург1зшу1 тшс, ал су тасыганда 

жш журп.з1лед1. 

Озен бойындагы постыларды орналастыру жшлхщ 

бойынша, олардыц керсетю.штер1 аркылы езеннен агып 

104

ететш судыц режимшен толык хабардар болудан баска, 

олардыц арасындагы су жагдайын б1луге болады. 

1.3. Гидрометрияльщ станциялар мен гидрологияльщ 

постылардын К¥Рал' жабдьщтары жене оларды 

орналастыру 

Гидрологиялык постыл&рды езен арнасынын, t i k 

б елтн щ жайпац табанды, аралсыз, су eciMfliKTepi жок, 

алды-артында тоспа суы жок жазьщ арнага жене жазгыкектемп 

су тасу кез!нде езен арнасы деформация ланбайтын 

елда мекенге, жолга ж акын, жылдыц кай мезйлшде 

болсын бакылауга ыцгайлы жерге К¥РЫП орнатады. 

Су елшеупй постылардыц мынадай турлер1 бар: темарцазьщты 

(свайные), таяцшалы (реечные), аралас, берупп 

жене автоматты. 

Тем1рцазыцты постыларды орнату улпн агаш, металл 

немесе тем1р-бетон турлерш цолданады. 

Темхрказъщты постыларды орналастыру кезшде, 

жердщ тоцдану терецд1гшен ец кем дегенде 0,5 м терецдцске 

урып Kipri3inyi тшс. ТеМрцазыцтар ара лык бтк- 

TiKTepi - 50-80 см (1.1 -сурет). Жер 6eri децгетнен 15-30 см 

шыгып туруы тшс. 

1.1-сурет. ТемЬрцазыцты орналастыру тцрлерЬ 

Жораргы жене ец теменп казыктардыц басы су децгейл 

ершен (ец теменп жене ец жогаргы) 50 см бщк туруы 

105

т т с . Су баспайтын езен арнасына жацын жерше реперд1 

орналастырады. 

взендей су децгейш узын таядшамен елшейд1, таяцша 

1-2 см белп керсетшштер1мен белпленген. К|ыс айларында 

музды ойып, сол тесшке елшеу1ш таяцша 

Tycipin елшейд1. 

Таяцшалы су елшепш постыларды турацты й к цабыргалы 

арнага металды немесе агашты таяцшаны орнатады 

(1.2-сурет). Су децгейш елшеу унпн оган келш елшеу 

жумыстарын бакылау ете ыцгайлы болуы тт с. 

t' 

1.2-сурет. Таяцшалы сувлшегЬш my pi 

Аралас су елшеупп постыларда жумыс icTey упйн 

цурылгыларын бацылауды ец жогаргы су децгейш 

елш епш таяцшамен елшеп, ец темени. су децгешн 

цазьщша арцылы елшеп жазады. BepbiicTi (цурылгылы) 

суелшепш постыны —бакылау жумыстарын журпзуге 

цолайсыз су кемерше жету циын жагдайда, арнаулы цурылгыныц 

жартылай автоматты турш цолданады (1.3-сурет). 

0зен суыныц децгешшц езгеруше байланысты цалтцыма 

темен немесе жогары кетер1лед1, блок (2) жене (3) 

жалганган, сымаркан (трос) (5) жогары, не томен тускенде 

елшемд1 таяцшада (4) белйленш турады. Автоматты 

суелшепш постыда лимниграф-барабанга ац цагазбен 

оралган еза сызушы торлы цурылгы орнатылады. Барабан 

сагат механизм! бойынша айналады. Лимниграфтыц 

цалам ушы сымаркан жуйесшщ кемепмен айналады, 

106

онын, жылжуы цалтцыньщ жогары не темен Tycyi арнаулы 

кудьщтагы (2) су децгетне байланысты, цудьщ, 

цубыр (1) аркылы езен суымен жалгасады. Барлык; 

Курал-жабдьщтар, елшеуып аспаптар арнаулы уйпйк 

щннде орналаскан. Су децгешнщ барлык; керсеткшггер1 

барабандагы кагазга к;исьщ сызьщ туршде, ер сагаттагы 

KepceTKinrrepi сызылады. 

Кыстьщ кунп муз калындыгын муз елшепш арнаулы 

ecenTi таяцшамен елшейдц. Онымен елшеу тесий былай 

жургчз1лед1: елшеупц таяцшаныц ушына глгект! 

мурындьщты нел децгешн делдеп таякшаны темен 

Tycipin муз калындыгын елшейдь Кабыршык муз кабатын 

елшеу упнн арнаулы Добрянскийдщ жене Грошеваньщ 

елшеунй таякшасын колданады. Онын узындыгы 

4-5 м сызык;, сызьщта дециметрл1 белпш белпй бар, 

оныц ушында ашамайлы таящпа (рогатулька) жалганган. 

Сызыкты су астынан жогары кетергенде, ашамайлы 

таяцшага кабыршьщ муз цабаттары жугысцанда аздап 

кедергсге ушырайды, сонда ол кабыршьщ муз кабатыныц 

шекарасы болып есептелед! (1.4-сурет). 

107

1.4-сурет. Мцз enuieziui таяцша 

Гидрометриялы зерттеу уш (6ipiHeH сон; 6ipi орындалатын) 

жумыс кезещнен турады: а) станциялар мен 

суелшепш постыларды уйымдастыру; в) гидрометриялык; 

бакылау пункттерш жабдьщтау; б) су обьеюпсшщ 

гидрологиялык; режимш зерттеу жене кунделжй epi кезецдок 

бакылау жумыстарынан далальщ бакылау материал 

дарын ецдеп есептеу жумыстары. 

Алынган материалдарды ецдеу де уш кезецнен турады: 

а) алынган материалдарды 6ipiHini ецдеу жумысы сол 

жерде орындалады; в) ацыргы ецдеу жумысы станцияда 

егжей-тегжейл1 делдеп аныцталуы; б) косымшасын 

косып, ал одан кешн езен ал абы (бассейннщ) бойынша 

материалдарын ецдеп есептеп, оны «Гидрологиялык 

жылнамага» бастыруга дайындайды. Осы соцгы жумыс 

кезещн жерйлшт1 гидрометрологиялык кызмет атцарушы 

баскармасы орындайды. 

«Гидрологиялык жылнамадагы» су объекйлершщ 

непзп керсетк1штерш, гылыми жене гидротехникалык 

курылыстар мен су алушы курылыстарын жобалауда 

кещнен колданады. 

1.4. Озен суыныц децгей кубылмалыгыныц графигш 

тургызу жене децгейш бакылау 

Herisri езен суы децгешн бакылау теулЛгше 2 рет 

жург1зл.ледд.. BipaK су постысыныц максатына жене 

108

каж етйлтне карай бакылауды 3 рет немесе кейде 6ipaK 

рет (18 саг.) журпзеди 

0зен суыныц терецдтнщ терец мэнш алу упйн судыц 

барлык ашык бетшщ децгей белпсш нвл графигшен бастап 

есептейдь Нел графики туракты кимылсыз, келденец 

жазыцтыкты кабылдайды да, ол судыц ец теменп 

децгешндеп тем1рказыктыц бас децгеш. Нвл графики 

eKi рет нивелирлеу аркылы езен жагасында еш 6epiK орналастырылган 

репермен байланыстырылады (eKi нивелирлш 

жур1с). 

Су елшеу1ш постыны бакылаудагы нел деген1тз - 

децгеш тасымалды немесе туракты тактайшаныц нелда 

керсетшппмен бхрдёй келденец жазыцтык керсетюпп. 

Тем1рказьщты постыда канша тем1рказьщ болса, сонша 

нелдо бакылау, ал таякшалыда сонша туракты таякшасымен 

бакылап журпзед1 (1.2-сурет). 

Нел графйктщ жогаргысын нелден артык бакылауы 

келйру деп аталады. Оныц орналасу бш кттн анда-санда 

нивелир аркылы аныктап отырады. 

Таякша бойынша ecenTi керсётщшт! 1 см-ге дейшй 

делдшпен белйлеп, сол жерд1 бакылау нетйжелёрш далалык 

штапшага толтырады. 0p6ip су децгешн аныктаганда 

желдщ купин жене анык багытын, су бетшщ толкындануын, 

сондай-ак жауын-шашынныц мелшер нетижелерш 

белгалеп жазады. 

1-кесте 

Ай Свгат Су децгей) 

кундвр! 

TeMipK. Вое от! Графнктея 

Таякш. с м жогпры. 

Н СИ. ем 

1 

2 3 

30 

---------------- 

Орташа 

TeyjiiKTeri 

си. 

Температура, WC Т Ж ел Есквртпе . 

Судыя Ауанин жеае 

толк ЫН • 

даяуы 

Opranu пйдагы 

ец ж о п рты ( шах) 

ец т м г а (min) 

Орташа 

айдагы 

ец 

жогаргы 

(шах) 

109

Ж елдщ багытын езен суыныц агуына байланысты 

былай белплейда: 1 - езен бойымен темен; t - жогары. 

Толцындауын бал мен багалайды: 1 - аздап; 2 - орташа; 

3 - цатты. Жауын-шашын жене муз режим1 туралы 

мел1меттерд1ескертпе баганына толтырып жазады. 

Далалыц штапшаныц жазылуын 6ip калыпца келтЬ 

ру дегешм1з - тем1рк;азык;ты не л да к графигше келтару. 

Теул1к бойындагы су децгешн бакылау кезшдега арифметикалыц 

орташа мел1меттерш ep6ip теулш ушгн есептейд1. 

Одан кешн езен суы децгешнщ орташа айындагы 

цубылмалыгын аньщтайды. вцдеп есептеу нетижелерш 

кестеге ep6ip айдыц орташа мэндерш ерекше баганга ец 

жогаргы жене ец теменп мэндерш жазады ( 2-кесте). 

2-кесте 

С у в л ш егш т щ бакылау кезтдегЬ мэл1меттерд1 

вцдеп есептеу mypi 

1. 

2. 

Аил&р 

1 2 3 4 5 в 7 8 9 10 11 12 ! 

31 

Орташа 

Ец 

жогаргы 

Ец 

темени. 1 

Децгей мэншщ оц жагы езендега муз цубылысын бацылауына 

цабылданган келкжен белгигеуге сейкес: о - 

жагальщ муз meri:v - цабыршыц муз; * - царлы цабыршьщ 

муз;0- сирек сец журу; • - тыгыз жене орташа сец 

журу; муз цатуын тщ белтмен белйлейдц. 

2-кестенщ мэл1меттер1 бойынша су децгешнщ узацтылыгын 

(1.5-сурет) цайталамалыц цубылмалыгыныц 

кестесш сызады ( 1.6-сурет). 

110

1.5. Суелшеушгп посты бойыншы су децгешнщ кисьщ 

сызьщты байланысын орнату 

Егер eici суелш еуш т постылар 6ip езен бойында жене 

езеннщ уксас белЁгщде орналасса, егер айтарльщтай екеушщ 

арасында езен тармагы жок болса, онда алдыдгы 

постыныц су децгешнщ кубылмальщ кубылысын синхронды 

турде кайталайды, оныц eKi арасыныц кашыктыгы 

ecepiH типзбейда. Бадылауды ж1берш алгандагы 

мел1меттерд1 кайта калпына келтару жене тексеру y n iiH , 

сондай постылардыц сейкес су децгейлер1аркылы байланыс 

кестесш орнатады. Ёк! постынын жене сейкес децгейлердщ 

децгей кубылмалыгыныц бхрдей фазада болуын 

(ец жогары кетер1лед1жене ойпаты немесе децгейш 

агып жету уацытын есепке ала аныктау) айтады. 

Су децгешн жазу у m id 

3-кесте 

Нуктелер Нел графшстщ устандеп су децгеш, см. 

N° Жогаргы Теменп 

суелшеухш постысы суелшеуни постысы 

Нж 

Нт 

1. 

8 

111

Суелшеу1ш постылардыц децгешне байланысты кесте 

орнату уппн сол уакыттагы жене сол кезецдеп, сол 

посты ларды ц синхронды м е л 1меттерш пайдаланады 

жене 6ip мезгшде орындалган су децгейш щ кубылмалыгыныц 

графигш белг1лейд1 (1.7-сурет, а.). Д ецгейдщ 

теменд еуЛнде, сол сияцты ж огары лауы нда ек\ кисьщ 

сызъщты грфиктен, уксас нуктелерш тандап алады. Сондай 

уксас нуктелерге 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 жене 1,2, 3, 4, 5, 

6 , 7, 8 сейкес нуктелерден децгейлерш кестеге кеппрш 

жазады. 

Одан ары карай 3-кесте мел1меттер1 бойынша теменг! 

суелш еуип постыныц нел графип устш деп децгейда абсцисса 

o c i H e , ал ордината осше жогаргы суелшеу1ш постыныц 

нел графигшщ децгешн салып граф ики орнатамыз. 

1.7-сурет 

Суелшеу1ш постыныц eKi децгей байланысынша график 

арцы лы б1ршдега жетл.спейтш бакы лау м э л 1метш 

екш ппсш е экеп, максималды ж ене минималды децгейлер 

ш цалпына келтаруге болады. 

Бакылау сурацтары 

1. Гидрологиялык; желшер дегешм1з не 

2 . Гидрометриялыц постылар, гидрологиялык станциялар 

туралы TyciHiK. 

3. 0 зен б е л т н д е орналастырылатын суелш еу1ш постылар 

кандай шарт талабын канагаттандыруы тшс 

112

4. Тем1рказыкты су елшеу1ш постыдагы су децгешн 

кдлай елшейд! 

5. Таяцшалы суелшеу1ш пост цалай курылган, 6epuiicTi 

автоматты суелшеу1ш посты дегешм1з не 

6. Судыц ец жогаргы (max) децгей белпсш цалай аныцтайды 

7. Муздын, калыцдыгын цалай елшейд1 

8 . Царлы кабыршык муздыц калыцдыгын цалай 

влшейдо 

9. Алгашкы суелшеу1штщ бацылауын ецдеу неден турады 

10. Жыл im iHfleri айлык мел1меттерд1 цалай курайды

2-тарау. 03ЕН СУЫНЫЦ A F y ЖЫЛДАМДЫГЫН 

0ЛШ ЕУ 

2.1. Гидрометрияльщ станция жане оны жабдьщтау 

Гидромериялык станцияныц мацсаты —сол жердей 

агынды суды пайдалану жобасын жасауга кажетй тольщ 

гидрологиялык материалдарды алу. Гидрометриялыц 

станция кейб1р 1здеу немесе жобалау мекемейнщ царамагындагы 

теменй мекеме. Оны к¥Рган кезде арнаулы 

материалдарды тольщтырып, дурыстыгын далелдеуге 

жене жобалауга (СЭС жобасын, улкен су цоймаларын, 

автокелшке арналган езеннен етуге арналган кешрлердо 

жасау кезшде) кажетй мал1меттерд1 тексеруге арналады. 

Геометрияльщ меже —езеннщ жер жагдайына бешмделш 

бектлген кесе-келденец меже, сол аркылы судыц 

ейм 1 мен тунбаларды елшейдь взен агысыныц орташа 

багытына перпендикулярлы, арнасы кец болмайтын 

жене табаны туракты арнага, гидрометрияльщ межеш 

езеннщ тармацталмаган йк арнасыныц дурыс шппшнен 

жасалынды. 

Тацдап алынган меже учаскесш жумысшы елшеу1ш 

посты мацына жацын орналасцаны жен. 

Гидрометриялык межеш сол жерге б ек т п орналастыру 

мыкты берене-реперд1 цементтеп орнатады. Озен арнасыныц 

тар жерше карапайым кетрше орнатады да, 

соныц кемеймен йк сызьщты белйлер бойынша су жылдамдыгын 

елшейд1 немесе езеннщ 6ip жагасынан екшпп 

жагасына анкерл1 Tipeyim аркылы ep6ip метр сайын йк 

белйленген сымаркан тартылады. Осы сымаркан су батпас 

калкымалы кеме немесе кайьщты байлап, ep6ip межедей 

су жылдамдыгын елшещц. Егер калкымалы кемещ 

(понтон) сымаркан устап тура алмаса, онда оны 

114

зек1рмен (якорь) орнатады. ©те улкен жене терец езендердщ 

жылдамдыгын елшеу ушш меже бёлг£пёр1н кеме 

аркылы елшейдь Тау езендершщ терец кылтац жерТндеп 

езен суыныц жылдамдыгын елшеу, жылжымалы 

есшпен, сымарканмен елшеген ете ыцгайлы. ©зеннщ кос 

арнасына сымарканды бетондап Tipeyinnce байлап, оган 

арбаша —6eciK LniHin жылжып сырганайды да, белпл1 

межеде езен суыныц жылдамдыгын елпгёйда. 

Агынды судыц жылдамдыгын елшеу ушан цалтцы, 

зырылдауык (вертушка) жене батометр-тахиметрлер 

колданылады. ^алтцыны пайдалану кез1нде шамамен су 

бетшщ жылдамдыгын жене агыс багытын аныктайды. 

Ь^алтцыньщ ёз1 де ер турлг. пенопласты, агаштан жасалган 

болып беяйнеда. Зырылдауыктыц б!рнешё турлер1 

бар, ец кеп тараган жене тиянакты жаксы жумыс аткаратыны 

- Жестовскийдщ зырылдауыгы. 

Тез арада зерттеп алу угшн тез арадагы жылдамдыкты 

елшеуге батометр-тахиметрд1 колданады. Оныц 

Herieri курамы - резецкел1 бал лонды темдр цубыршъщца 

бектледо. 

2.2. Гидрометрикалыц межеш белу 

Гидрометриялык меже мукият турде зерттелед!: 

езеншц табаныныц бедерш кагазга тус1реДь Учаске 

еш тц шекарасын Tycipy децгешн белплеумен аныцталады, 

олар 0,5-1,0 м-ден ец жогаргы су децгешнен артыгын 

белг1лейд1 (тарихи). Учаске бойындагы TycipiJiyi 

(съемка) езен суыныц ец теменп сабасыныц жиек аралыгы 

еншщ 5 еселтнен кем болмауы THic, 6ipai< 100 м 

кем болмауы керек. ©зен табаны бё¥шщ келденец децгей 

белНлерш (отметка) 0,25-1,00 м аралыгында 

журпз1лед1. Учаскеш Tycipy масштабыныц ёлш етне 

байланысты жене 1:100-ден 1:25000-га дешн деп кабылданады. 

Тацдап алынган учаскедеп елшеулерд1 келденец 

nimiHi бойынша елшеп, олардыц аралык кашык* 

тыгы 10-нан 400 м-ге дейш болады. 

115

Нукте аралыгыныц елшем! 2-ден 20 м-ге дещн. Жасалынып, 

алынган жоспарда гидрометрияльщ меже белпленедь 

Белпленген межедега су жылдамдыгын елшеу 

уппн, тец кашьщтьщты тжеден так сызьщпен бели. цойылады 

да, езен ешне байланысты ер турл1 кашьщтыгы 

цабылданады. 

взеннщ еш, м влшеунп тшеден TiK сызьщтардыц арацашьщтыгы, 

м 

20 м, кем___________ _____ О.бтен 2, д ет и 

20-40 

40-80 

80-100 _ 

100- 200. 

200-300 

300-500 

500-800 

800 артыгы 

2-3 

4-6 

8 

ДО 

20 

.30 

40 

50 

Арнаныц царцынды бузылуы (деформация). Жылдамдыц 

TiK сызыцтардыц орналасуын TeKcepin отыруы тшс 

жене тштен болмай бара жатса олардыц орналасуын 

езгертедь 

2.3. Судыц жылдамдыгын зырылдауыкпен елшеу 

Ец жейлген жене ете кеп тараган елшеуге арналган 

аспап - гидрометриялыц зырылдауьщ. Ол оське сапталган 

цалакшалардан турады да, герметикалык 

жабьщ цорап ашшде айналмалы ecenTeyim электр сымымен 

куйрьщты-тутцага (руль) жалгасцан. Зырылдауыцты 

штангага немесе сымарцанга б ек т п , оны жылдамдыгы 

влшенетш агын нуктесшщ терецдш децгешне 

батырып елш ейдь 1^алацты зырылдауьщтыц 

куйрык TipeyimiHe байланысты агын багытын устайды 

да, айнала бастайды. 

116

Электрл1 жалгастьщ белйл1 айналу санынан кешн 

электр сымы тутсед1. Tymcy сигналы жогарыдагы бакылаушыга 

жетш (коцырау сылдырайды), оны белплеп 

жазып отырады. Зырылдауыкты алдын ала агын жылдамдыгы 

u-мен калакшаныц айналу ж и елт арасынын, 

байланысын аныктау аркылы тарировка (далдш тексеру) 

жасайды. 

Бакылаушы секундомердщ кемеймен импульстер 

есебш журйзеде, мел1меттерш далалык к1тапшага жазып 

отырады. 

Жогарыда аталган Жестовскийдщ зырылдауыгынын 

импульй ep6ip 20 айналуда бшшеда. Бурцевтщ зырылдауыгындагы 

импульс зырылдауык бипйнщ 6ip айналуына 

сейкес келедь 

TiK ocbTi айналушы зырылдауыктын турлер1 кездесед1, 

олардыд бас бШай (айналушы) жене корабынан, 

Куйрыгынан турады. Бас белтнде ай нал малы жиекте- 

Meci бар, оныц щетк! аймагына б1ркелш 4-6 шыныаяк 

(чашечка) конус туршде, жарты шар немесе параболоид 

тппншде орналаскан. Су агынынын; доцес! (выпуклый) 

жене imi шункыр бетт1 шыныаякка (лопастей) судыц 

согуынан, imi шункыр бетте катты агын жагынан 6ipHeше 

есе артык кысым купи, денес бетке Караганда артык 

туседо, осыган байланысты жиектеме зырылдап айналады. 

Одан ары карай жогарыга электрл1 ймпульсп беру 

жуйей Жестовскийдщ зырылдауыгы сиякты бершедь 

©зеннщ жагдайына жэне елшеу тейлще байланысты, 

теревдт бойынша ep6ip белйленген TiK белйлермен 6, 

5, 3, 2 жене 6ip елшеу нуктелёршён зырылдауыкпен 

жылдамдыктарын елшеулер журйз1лед1. 

Зырылдауыкпен су жылдамдыгын елшеу кезшде уш 

тейлдо колданады: толык жете, непзп жене кыскартылган. 

Толык жете тейлмен жылдыц ер турш Кезещнде, сол 

гидромежедей су агыныныд жылдамдык агыныныц 

ерекшелтн зерттеу максатымен, ep6ip TiK елшейштей 

кёпнуктёШ елшеуд1карастырады. 

117

Herieri тэсллмен елшеу ец аз мумкшда санды такпен 

(вертикалмен) жэне TiKTeri (вертикалдагы) нуктелер ар- 

цылы елшеу жург1зл.лед1, оныц нэтижес1 тольщ жете 

тэйлмен журпш лген елшем айырмасынан е зге ш е л т 

жоц (3% ). 

К^ысцартылган тэсш бойынша ep6ip уш тштен (верти- 

калдан) 6ip елшеу жэне эрб!р тштен (вертикалдан) уш 

нуктесшен 2 елш еу журшзл.лед1. Бул тэс1л нейзш ен 

туракты каналда, цажетталшше карай тез жэне ж ш 

елшеулерд1 журшзуге цолданады. Осы тэсЛлге кешу 

м ум кш дт муцият турде талданады. 

]^ыскартылган тэс1лдщ 6ip турше интеграциялы эд1с 

жатады. Интеграциялы тэсл.л кезшде штанга зырылдау- 

ьщпен 6ip цалыпты кетер1лед1 немесе импульс есеб1мен 

б1рдей темен тус1р1лед1. Осы эд!стщ кеметамен тек цана 

агынныц орташа жылдамдыгын эр такте (вертикалда) 

аныктайды. 

Heri3ri тэсд.л кезшде жылдамдьщты 5 нуктеде елшейд1: 

егер зырылдауыцтыц цурылымы мумкшдш берсе, судыц 

бетандеп зырылдауыцтыц цалацшаларыныц 6ip немесе 

6ip жарым радиусы терещцгшде, 0,2h, 0,6h, 0,8h жене 

арна табанында елшейд1. Суда муз цатцан жагдайда 

6ipiHini нуктеш судыц бетанен а л май, су мен муз бета ара- 

сын алады. К^арлы цабыршьщ муздыц болуы кезшде, 

кебшесе ец жогаргы жылдамдыгы шамамен 0,4h терендо- 

гшде байцалады, сондьщтан сол терещцктеи. жылдамдьщ* 

ты елшейд1. 

Егер езен арнасыныц табаны цисьщ-цыцыр niniiHfli 

болса, TiKTeri (вертикалдагы) нукте саны кебейед1, ал 

нуктелер терецдш бойынша б1ркалыпты орналасуы 

мумкш. 

Жылдамдьщ согуы (пульсация) елшену нэтижесше 

эсерш типзед1. Согудан (пульсациядан) болатын елшеу 

ц ателт н болдырмау yuiiH, нуктедеп. елшеу уацытын 

узартуга тура келедъ Олшеунп аспаптыц жагага жэне 

табанына жацындаган сайын согуы артады, сондыцтан, 

зырылдауьщпен су бетандегч жылдамдьщты елш еу 

118

уакыты 2 минутка дешн, ал табаны мен жагада 2 есеге 

дешн артады, агын ортасында —1,5 есе. 

Батометр-тахиметрмен жылдамдьщты елшеу кезшде, 

оны суга батыру уш й штанганы бурап аспапты калыпты 

жагдайына кояды, кабылдаушы кубырша жабьщ болу 

ы тшс. Батометр-тахиметрд1 кажетп нуктеге орнатканнан 

к е т н штанганы буру аркылы кабылдаушЫ 

кубырша агып жаткан агынга карама-карсы багыттау 

керек. Б1рнеше уакыттан кешн баллон суга толган сод 

(шамамен 600-700 см3 су), штанганы тез арада 90-120° 

бурып, секундомердц токтатады да, аспапты шыгарып 

алады. Содан кешн баллондагы суды елшеу1шт1 мензуркага 

куйып, оныц келемш аньщтайды. Судыц келемш V 

толу уацытына бел in, су ет4Шн аньщтайды: Q = V /t. Алдын 

ала курылып тарировталган кисык сызык U —f (Q ) 

бойынша жене табылган су етамшён Q агыннын, жылдамдыгын 

аньщтайды. 

Орташа жылдамдьщты есептеуге арналган формулалар 

(муз жок болганда): 

Бес нуктедеп елшеу кезендндеп: 

V =0.1 (V„ +3V0.2+ 3V0.6+ 2V0.8+ V 

орт v бет т аб'9 

Yni нуктедеп елшеу кез1ндеп: 

Vopm= 0.25 (V0.2 + V0.6+ F0.8); 

Ею нуктедеп елшеу кез1ндеп : 

V opm- 0.2(К0.2+ F0.8); 

Bip нуктедеп елшеу кёзшдегк 

V = V0.6; V т щ т ; V = К 2V0.2 

орт 1 орт бет орт 

Жылдамдыцты белплеу кезшдеп индекс! агыннын 

тереээдой бойынша тштеп (вертикалдагы) нукчвейщ орналасуы: 

К1= 0,84 ■=■0,87; К2 =0,87 * 0,84 

Муз жамылгысы болган жагдайда V = K3V0.4 

Мундагы, К3=0,8 +0,9 

119

блшенген жылдамдьщтар бойынша жылдамдыд эпюрасын 

орнатуга болады, белгцп масштабней ординатда 

терец дтн , ал абциссда агын жылдамдыгын салып эпюрасын 

орнатады. Кестеге тус1р1лген нуктелердо жатьщ 

дисыд сызьщпен досады. Оны жылдамдьщ эпюрасы деп 

атайды ( 2 .1-сурет). 

^имыл-димадагы жылдамдыдтыц таралуынын, жалпы 

маглуматы бойынша, жылдамдыдтыц тецдок сызыгын 

изотах деп атайды. Изотахты орнату жер бедершщ 

келденец бетш сызуга удсас журпз1лед1. Су бейш ц ашыд 

жене музбен жабылгандыгы изотахты KecTeci 2.2-суретте 

керсейлген, одан кершгендей, езеннщ музбен толык; 

кемкер1л г е н д т ец жогаргы жылдамдыгы судыц бетшде 

емес, ортасында болатындыгынан байкалады. 

2.4. Агынды судыц жылдамдыгын далтдымен 

елшеу 

Агынды судыц жылдамдыгын далтдымен елш еуд1 

долдану, басда елшеу тес1лдер1 болмаган жагдайда (сед 

жургенде, судыц лайлылыгы жогары болганда, жыл- 

120

дамдыгы ете аз болганда) колданылады. Сондай-ак, 

калткылы тес1лдо ете катты жел турган кезде колданбайды. 

бзен бет1т ц су жылдамдыгын елшеу уппн, езеннщ 

L = 50 •Мтпах TiK белшан тавдап алып, оны терт межеге 

белед!: 3Ki6fepi летай, жогаргы, орта жене теменгь 

Ж1берпш учаскеден 6ip уакытта 2-3 калткыны суга ж|бередо. 

Цалткы жогаргы межеден еткен кезде секундомерд1 

Косады, ал теменг1 межеге жеткен кезде секундомерд1 

токтады, уакыт t белгалейд!; онда жылдамдыкты былай 

табады: 

V ~ L / t (2.1) 

TiKTeri (вертикалдагы) терецдт бойынша орташа 

жылдамдыгы V = К У Щ, мундагы К = 0,7ч-0,9. Орташа 

межедеп агынньщ кимыл-кима ауданын табуга арналган, 

осы аркылы су eTiMiH есептеп аныктайды. Сонымен 

катар, орта межеге кер1лщ тартылган елш еущ сымарканныд 

кемепмен калткыныц, eTyiH аныктайды. 


0 p6ip йктен (вертикалдан) калткы-интегратормен 

судьщ орташа жылдамдыгын аныктайды. Егер осындай 

агашты-калткыны езен арнасыньщ табанынан ж!берсе 

(калткы домалак агаштан жасалган болса), онда ол б1рден 

су агынымен жылжып, 6ip нуктеден ек!нш1нуктеге дешн 

(2.3-сурет, б) жене калкып жогары кетер1лед1. Ж1бер1л- 

121

ген сэттен бастап, калткыныц су бетше цалцып кетер1лу 

кашьщтыгын былай аньщтайды: 

L=£ V it = t Zvi (2.2). 

2.5. Су епмш щ, ауданыныц жэне агынныд орташа 

агын жылдамдыгынын, жабык кисьщ сызыцтарын 

курып тургызу 

Егер гидрометрияльщ постыларда кейб1р бакылау 

мвл1меттер1 болса, онда су ет1мшщ, ауданыныц жене 

орташа жылдамдыцтары езен агыныныц децгешне 

Q =/(Н); о — /(Н); и=/(Н); жабык кисык сызыгын тугызады. 

Кисык сызык байланысын тек кана ашык арнага 

тургызады. Ось х байынша Q мендерш салып, ал у ociHe 

Н мендерш салады. Одан кешн туе i pi л ген нуктелер бойынша 

жабык кисык сызыкты ж урйзеди Терецд1кт1 

елшеу мел1мет1 бойынша жене елшенгендер бойынша 

жогарыда айтылгандай, агын жылдамдыгымен баска да 

кисык сызьщтарды тургызады (2.3-сурет, а, б). 

Кебшесе, аз ещстист! езетн щ , су тасыганда судыц 

кетер1луше карай, судыц е щ е т т тез арада байкалады да, 

тасыгандагы ец жогаргы жене темендеген кезде судыц 

е щ е т т де кемщц. Бул eni жагдайга байланысты кисык 

сызык соцында шмек туршде бол ад ы, оныц ce6e6i, агын 

жылдамдыгымен су eTiMi гидравликалык ещетшне байланысты 

болады (2.3-сурет, в). 

Эдетте, елшенген су еймш щ кисык сызыкты болуын 

Q=/(H) керсетпейд1. К^ажет болган жагдайда, кисык сызыкты 

жогары жене темен ж1бер1лу115% -дан кеп болуы 

т т с. 1^исык сызыкты Q=/(H) темен экстрополяциялауды 

координат ж уйесш щ басында ж ург1зед1, ce6e6i 

Q = 0 Н = 0 экстрополяциялауды жогары журпзген кезде 

экстрополяциялаушы кисык сызыктыц жабьщтыгын 

бузбау керек. Q=/(H) экстроноляциялаудыц мысалы 

2.3-суретте керсетЬ1ген. 

122

Бацылау сурадтары 

1. Аналитикальщ твс1лмен су вт1м1в аныктауды 

тусшдер1щз. 

2. Су STiMiH графоаналитикальщ тесьлмен калай аньщтайды 

3. Су екгщщ графомеханикальщ тесьлмен калай аньщтайды 

4. Араластыру тесипмен су етщш калай аныктайды 

Оны кандай езендерде колданады 

123

5. Суагызардыд кемепмен езендеп су етамш калай аныктайды 

6. Трубиналы кондыррылардыц кемепмен езендеп су 

ет1мш калай аныктайды 

7. Трапециялы немесе ушбурышты суагызардьщ кем епмен 

су ет1мш калай аныктауга болады 

8. Q —f (H ) кисык сызыкты байланыстылырын калай 

тургызады 

9. o>=f(Н ) жене v=f(Н ) кисык сызыкты байланыстылырын 

калай туррызады 

10. Н е себептен кейде Q — f (Н ) байланыстыры кисык 

сызьщ, соцы 1лмек туршде болады

3-тарау. УЙ1НД10T IM IH А Н Ь Щ Т А У 

3.1. Ушщц eTiMi мен лайлылыгын аньщтау 

бзеннщ келденец кимасынан 6ip секундта агып кетет1н 

калкымалы ушщцлердщ етгмш аныктау ущ н 

Herieri гидрометриялык межёлё'рЩгц барлык ecenTi 

т1ктершен (вертикалынан) сынаманы (проба) алу кажет 

жене б1рдён агын жылдамдыгын елшеу керек. 

Калкымалы утнданщ ет1м1н аныктау уппн езеннщ 

кимыл-кима ауданын елщейдь Эр турл1 нуктелердеп. 

(тштщ) жылдамдыгын елшейд! жене сол нуктелердеп 

агынныц лайлылыгын аньщтайды. 

Лайлыльщ ~ суйыктык 6ipSiiK келем£н курайтын 

катты белшектердщ саны (массасы бойынша), кг/м3. 

p ~ G / V { 3.3). 

мундагы, G - сынама суды буланганнан кещнм катты 

белшектердщ массасы, кг; V - сынама судыц келем1, м3. 


Судыц лайлылыгын елшеуд1 жылдамдык тжтершщ 

мына нуктелершен журпзед1: табанынын 0,9Л; 0 ,8Л; 

0,6Л; 0,2h жене судыц бетшен алады. TiK (вертикалдык) 

125

тер ец д т 9 м артьщ болган жагдайда косымша 0,95Л 

нуктей косы лады, ал тер ец дт 1 м кем болса, уш нуктемен 

шектеледк 0,8h; 0,6h; 0,2h. Егер терец дт 0,3 м кем 

болса, елшем1 6ip нуктеден 0,6h алады. Су лайлылыгыныц 

тер ец д тн е карай белш ш таралу цисьщ сызыгы 

4.1-суретте керсеталген. Агын жылдамдыгын жене су 

лайлылыгын аньщтаганнан кешн, TiKTeri цалцымалы 

уй1нд1-лерд1ц менппкп етамш мына тендеумен аньщтайды: 

К = p v h (3.4). 

Келденец сызьщтан ж отары масштабней есептеп алынган 

мэндерш цатып, элементарлы елш енген уш щ ц 

ейм ш щ эпюрасын тургызамыз (3.2-сурет). 

ABC эпюрасын планиметрмен елшеп, ягни анык ауданын 

тауып, S езеннщ келденец цимасынан секундына 

агып ететш суымалы ушщц еймш S аныцтаймыз. 

©лшенген ушщц етгмш графоаналитикалык жолмен 

мына формула аркылы табамыз: 

Ппп.Г2 ^ К +к 2 К1+ К; К.+К. 2 „ I 

/Г = 0,001 — К,в, + — ------ - в, + — 1----- — ----------------- -в . + —К. в, (3.6) 

U 1' 2 2 2 ' 2 4 4 4 ■) 

мундагы, в - елшенетш тштердщ арацашьщтыгы. 

Арна табанындагы (ере агатын) утщцлердщ , сынды 

мэндерш аныцтау уппн гидрометриялык межелердщ 

арна табанына дешн арнаулы устагышты Tycipy аркылы 

126

табады. Устагышпен табандагы ушндаш таразыга тарту 

аркылы табады. BipaK та устагышты арна табанына 

тус1ргенде, табандагы ясылдамдьщтыц таралу nim im 

езгередо, ал сондьщтан утндо мелшер1де, дурыс нвтиже 

бермейд!. 

Орташа квпжылдьщ табандагы уйшдшерда So, шамамен 

есептеу мына формуламен шепйледг. 

So = K S (3.6), 

мундагы, S - орташа квпжылдык елшенген ушщцлер, 

бул гидрометриялы бакылаумен аньщталган, т/с ; К — 

коэффициент, К — 0,05:0,1 (жазык дала взендер1 уппн); 

К == 0 ,1:0,5 (таулы езендер ушш). 

3.2. Лайлыльщтьщ сынамасын алу 

Су лайлылыгыныц сынамасын алу ушш лезде аныктайтын 

батометрда, сол сиякты онын узак толтырылатын 

турлёрш пайдалану кажет. BipiHim топка жататын Жуковскийдщ 

батометр!; бул аспап ете кеп тараган. Екшгш. 

топка жататыны —батометр-тахиметр жене Поляковтыц 

бетелке-батометр жуйесь 

Жуковскийдщ батометр! - сымарканга бек тлген , 

болаттан жасалган цилиндрл1eKi басынан ездтнен жабылатын 

какпакты ыдыс. В^ажетта терендшке батометрд! 

ашык какпакпен Tycipefli, сол кезде аспаптыц узын oci 

агын багытында болган сон, шнурды тартып калган кезде, 

устап турган иш тиектен босап тез жабылады да, 

какпакты cepinne цилиндрге жабыстыра ныгыздап жабады. 

Сынама суды алган соц, аспапты жогары кетерёда. 

Бул аспап аркылы тез толтырып, нуктедеп сынаманы 

алуга болады (3.3-сурет) 

Батометр-тахиметрд1 штангамен суга батырады. Осы 

аспаптыц кемепмен б!рден агын жылдамдыгын елшейд1 

жене су сынамасымен лайлылыгын аныктайды. Поляковтыц 

батометр жуйеад уш литрл1бетелкеден турады, 

оны сутр niniiHfli жшке байлайды. Бетелкенщ тыгыны- 

127



на e n i кубыршаны тыгады, 6 ip iH e H бетелкеге су K i p e f l i де, 

екшыпсшен бетелкедеп ауа шыгады. Алдын ала бетелкедеп. 

осы туршдей оныц суга толуын - эр турл1 жылдамдыктыгын 

тексередь Оны жукпен жене су багытына 

сэйкестещцру yniiH куйрьщ жалгайды. 

Y йшда вт1шн елшеу кез1ндеп лайлылык сынамасын ер 

турл1 тесшмен алып жург1зед1: толык; (нуктелг) жинакты 

жене интеграциялы. Толык (нуктел1) тесшд1 100 г/м3 (сынама 

су бетшен алынады; 0 ,2h; 0 ,6h\ 0 ,8h жене табанынан) 

артык кима ауданындагы орташа лайлылыгы кезшде 

ко л даны лады. 

Лайлылыгы 50-100 г/м3 кезшде eKi нуктел1 ( 0,2h; 

0 ,8 h ) тес1лд1 улкен езендерде жене 6ip нуктелкйн ( 0,6 h ) 

Kiuii езендерде колданылады. Жинакты тейлдеп алынатын 

лайлылыгыныц сынамасын орташа лайлылыктыц 

50 г/м3кем кезшде гййне колданылады. Сынаманы eKi 

нуктеден алады: 0 ,2 h жене 0 ,8 h жене оларды TiK (вертикаль) 

бойынша жинактайды. 

Интеграциялау тес1л1 кезш дей су лайлылыгын TiK 

(вертикаль) бойынша судыц бетшен арна табанына дешн 

агынга карсы жайлап батометрмен алады. 

Ж уьщ шамалы тесйшен елшенген уш нд! ейм ш 6ip 

нукте аркылы аныктайды. Н ук тетц орналасу жагдайы 

бойынша лайлылык сынамасын алу кезшде цимадагы 

елшенген лайлылыгы материалдарды талдау негсзшде 

тацдайды.

Бакылау с¥рактары 

1. Агын лайлылыгы деген1м1з не. 

2. Жуковскийдщ барометр! калай орналаскан жене онымен 

калай жумыс ютейд1 

3. Штангалы бетелке-батометрдщ К¥РЫЛЫМЫ кандаи 

жене сынаманы онымен калай алады 

4. Батометр-тахиметрмен лайлылык; сынамасын калай 

алады 

5.0лшемел1 уйшд1лердщ етнйщ калай аныктайды 

6. Поляковтын, арна табандык батометршщ курылымы 

кандай 

7. Поляковтыц батометр кемепмен сынаманы калай алады 

жене оныц кемшшп неде 

ШЩТЙда,! 

лык межен1а ттвдеп » ш . . „ >мш, сол гидрометрия- 

*ылдамдыКты калай авыктайды

4-тарау. ГИДРАВЛИКАЛЬЩ Ш АМ АЛАРДЫ 

0ЛШ ЕУГЕ А РН А Л ГА Н АСПАПТАР 

4.1. Судыц тегеур1ндо жене тегеуршыз козгалысы 

кезшдеп ет1мш елшеуге арналган аспаптар 

K^aeipri кезде су ет1мш елшеудщ б1рнеше тесйй бар. 

Олардыц 6ip б е л т тек кана тегеуршдо. агынды су еймш 

елшеуге пайдаланылса, ал басцасы тегеуршс1зше арналган. 

TereypiHfli жене тегеуршйз агынды суды елшеуге 

арналган тейлдер! бар. 

Келемдш тесд.лмен су ет1мш елшеуда былай журйзедо 

(4.5-сурет): су кубыр (1) су еймш елшеу кажет, ауыстырып 

косу (2) аркылы бос елшеунп бакка багыттайды, ал 

темени. Teciri тыгын (7) жабылган. Су ж1берген кезде, 

б1рден секундомерд1 косады. Кейб1р кондыргыларда 

ауыстырып коскыш (2) автоматты турде электрл1 секундомер 

(4) косы лады. Бак (3) аузына деш.н сумен толтырылып, 

пьезометр (5) м еж елт шегшдей децгейде болуы 

керек. Одан кешн ауыстырып коскыш суды бос агызушыга 

(6) бурады. Пьезометр (5) м еж елт бойынша келеммен 

белпленген бактагы су келемш V жазып аламыз. Осы 

су келемш секундомермен алынган уакытка белш кубырдагы 

су еймш есептейм1з: 

Q = V : t (4.7) 

Кейде су еймш дел есептеу кажет болса, тш бурьппты 

немесе цилиндрл1 елшемда бакты альш, пьезометрдщ орнына 

су елшейпп кубырга жалпак шетк1 миллиметрл1 цагазды 

делдеп бектп, ондагы елшем сантиметр белшпс1мен 

белгыгенедо. Онда, судыц агып еткен келем1 - бактьщ ауданныц 

келем1шц кебейпндкй, су елшеупп кубыршаныц кемепмен 

алынган керсеттнггщ айырмасына тец. 

130

Су eTiMiH елш еу , кебш есе келемд1, таразы га тарту 

тай лЩ ён жург1з1леда. Б у л ж агдай кандай да 6ip курылымдагы 

бос банты G mтаразыга тартады. Су етйушк мына 

формуламен аныктайды: 

Q = (Gm-Go) : pg (4.8). 

Келемдак ж ене кёлёмда таразыга тарту тескгймен на- 

уадан аадан суды елш еу mi бакка ж акын ету! т т с , науадан 

аккан суды елш еунп банка куяды да, сёкундомерд! 

Косу аркы лы уакыт t белгйп болады. 



Сопакш а шестернялы ротациялы санауыш (4.6-сурет) 

eKi шестернядан турады: (1 ), корап (2 ) TicTecin орналас- 

кан , кубы рга Kipep ж ене ш ы гар жер1 бар. А гы п отер 

суйык шестерня тхстерщцеп моментпен айнала отырып 

айдамалаушы кубырга V суйык келемш итереда. Шестерня 

негурлым тез айналса, согурлым суйык к о л е т санауыш 

куысынан баскасына ауысып отырады. Аспаптьщ 6ip 

oci санауыш механизм1мен ж алганган, сол аркылы агып 

131

втер суйыцтыц санды мелшерш жинацтап отырады. Бул 

санауыш су еймш елшеуге арналган. Делдш класы вте 

жогары (ОД-1,5). Бул аспаптыц цате ж1беру1 - вте аз. 

Кате ж1беру коэффициента мына формуламен табады: 

К = 

Д тах 

N 

(4.9) 

мундагы, N - шестерняньщ айналу ж ш л т . 

Жумыс жагдайында елшеу уппн, кебшесе аспаптыц 

5-6 класын цолданады, оны техникалыц класс деп атайды. 

Ш апш ац (т е з ) санауыштар. Шапшац санауыштыц 

Herieri жумысшы элементше жумысшы двцгелеп жатады, 

оныц айналу ж и ш п суйыцтыц жылдамдыгына (су 

вт1м1не) пропорционалды болады. Айналу ж ш л т н жинацтаушы 

санауыш механнзммен белплеп, жазып отырады. 

Бул санауыш келемдшке Караганда царапайым. 

Делдш классы 2-3. 4.7-суретте цанатты санауыш кврсейлген. 

»г 

я 

% 

Р 

1 

о - 


Вент ури щ быры. Тегеур1щц агыннын, суйьщ еймш 

елшеу уппн Вентури цубырын жене елшеупп диаграмманы 

цолданады (4.8-сурет, б). Басында айтылгандай, 

диафрагманыц алдында жене артында немесе Вентури 

кубыршасыныц кец жене тар белжтер1нде орналастырылран 

пьезометрдеп. судыц децгей айырмашылыгы h су впмппц 

еймше байланыстылыгын мына тецдеумен шешедк 

Q = pA V* (4.10), 

мундагы, р - су еймшщ коэффициент!, ол 0,95-0,97-га 

тец; А - су влшегш Вентуридщ туракты саны. 

132

2 g 

‘Щ Ш Щ 2 Я 

о», - oj; 

(4.11) 

nd^ n d l 

мундагы, 0), = ШШ , o 7 = —;— , болады. 

4 4 

Кеб1несе, зертханалык курылгыларды Вентури 

кубыршасымен немесе диафрагмамен жабдьщтайды да, 

Q = f{h ) байланыстылыгы делдок тексершген графипмен 

реттелед1 (4.9-сурет). 

Магнитт1 су етамш елшеу!ш1 eHflipic орындарында 

жене зертханалык практикада кещнен колданылады. 



Магнитт1 етйй елшепштщ кемепмен елшеу тесйп былай 

журнз1лед1 (4.10-сурет): магнитс!з жасалган кубыр 

(2), магнитт1 жуйе кемепмен туратын электрмагнит (4) 

жене орама (7) аркылы магнитт1 epic пайда болады. 

^озгалыстагы суйык, осы магнитй epicTin куш сызыктарын 

Kecin еткенде, электр тогын ётшзед! де, электр 

133

козгалткыш куш (.'ЖК) пайда болады. Кубырга енпзшген 

электродтар (3) жене оныц кабыргасынан кашыктатылып 

белектенген, кушейтк1ш (5), электрл1 сигнал бер1лед1де, 

ол керсетупп немесе жазып алушы аспапка бер!ледь 

Варльщ курылгыны ( 1) магнитт1 еп м елш епш 

датчик деп атайды жене ол жекеленген блоктар, (5 жене 

6 блоктар) окшауланган жене олар куш ейтюш жене 

TipKeyini аспаптар. Аспаптьщ делд1к класы - 1-2,5. 

Магнитт1 ет1м елш епштердщ непзп артыкшылыгы, 

сол аркылы ет!м елш еу жене eKi фазальщ суйыктарды 

(сулы-ауалы, сулы-кумды, сулы-балшыкты жене баска 

гидрокоспаларды) елшейд1, ал баска елш еу mi аспаптардыд 

пьезометр кубыршалары жш ластанып, былганады 

жене осылардын, есершен жумыс icTeyi тураксыз болады. 

Одан баска кубырдагы жылдамдык эпюрасы дурыс 

керсетйсмещц де, аспаптьщ д е л д т н е есер етеда. 

блш еупп суагызарды зертханалык практика жагдайында 

кысымсыз су агыныныц епм ш елш еу ymiH колданылады. 

Егер агын жолына кандай да белгЬп геометрия 

лык елшем шппшндеп суагызарды койып жене су 

агызардагы тегеуршд1 елшесек, он да су ейм ш мына формул 

амен аныктайды: 

Q = meyflgH ^ м3/с (4.12) 

мундагы, т - суагызар турше байланысты еим коэффициента; 

в - суагызар т е с ш т ц толык еш, м; Н - суагызар 

жотасындагы тегеурш; g - ершн кулау кез1ндеп удеу. 

Ец жогаргы делдшпен су елш еуш суагызарга жататыны 

суагызардыц бурышы 90%. Есептеу формуласы: 

Q = 1 ,4 Н 5/г (4.13). 

Су eTiMiH аныцтаудагы ж алгыз шама —TereypiH. 

Мундай суагызардыц су ет1м коэффициент! белпл!. Кейде 

суагызардыц коэффициентш т делелдеп аныктау 

унпн, су агызардыц KepceTKiiniH келемд1 таразыга тарту 

аркылы делелдеп керсетед1 немесе баска аспаптардыц 

кемепмен елшейдь Суагызардагы су бетшщ децгешн 

134

елшеу1ш инемен д е л д т н миллиметрдщ оннан 6ip 

б в лт н е дейшп делдтпен елшещй (4.12-сурет). 

4.2. Агыннын; еркш бепнщ децгешн жене кысым 

елшеуге арналган аспаптар 

Курылымдык; ерекшел1ктер1 бойынша кысымды 

елшеупй куралдар суйьщтыц, сёршпёЩ электрл1, поршеньд1, 

аралас, т.б. болып белшед1. Аспаптар пайдалану 

максатына карай мынадай топка белшёдг: 

- атмосферальщ кысымды елшеупй аспаптар - барометрлер; 

- артык кысымды елшеупй - манометрлер, микроманометрлер, 

вакуумметрлер, мановакуумметрлер; 

- кысым айырмашылыгын елшеупй аспаптар - днфференциалды 

манометрлер. 

Суйыктын аспаптармен кысымныц елшену1 суйьщ 

баганасыныц кысымымен тецесйрьпедь 

4 2 0 20 г 


Сершпел1 манометрде ауыспалылыгынын, cearirnTiK 

элемент! кеп емес. Кысым купй сершпел1 элемента дифференциялайды: 

cepinneHi, мембрананы, куыс кубырлы 

сифонды, т.б. келемд1рек, кысым кебейген сайын элементен 

каттылыгы азаяды. Кысым Kymi мен деформа- 

135

цияньщ арасындагы TiK пропорционалды байланыстыгы 

бар. Сершпел1 элементен деформациясынан бершген 

куш аспап нусцарына (стрелка) берд.лед1 де, кысым шамасын 

керсетедь 

ЭлектрлЬ аспап - жумыс icTey Heriai, кейб1р корытпа 

кедерйсшщ езгеру кабьлетйлтнщ кысымныц езгеруь 

Осы аспаптармен жогаргы статикальщ кысымды 

елшейдь Жщ1шке сымтелйрдщ диаметр! d — 0,03 мм, 

сезпш элементке жел1мдейдд., ол мембранамен немесе 

баска да 6ip cepinne кысымды кабылдаганда датчиктщ 

кызметш аткарады, датчик Heriei металдан ажыратылган, 

ондагы сымтем1рдщ кедерг1с1 100-200 Ом. 

0 лшеу1ш кешрдщ сулбасына косылган датчиктщ кеfleprici 

R. Датчик KenipiH жуктемеге дешн тепе-тецдшт1 

устап, ягни шыгар жер1нщ кернеу айырмашылыгы нелге 

тец болуга тшс. Датчикке кысым ecepi кезшде кедерйс1 

езгеред1 жене K enip тепе-тецдд.кте болмайды, ягни 

сыртка шыгар жершде кернеу пайда болады. Кернеу ете 

аз, сондьщтан оны кушейтк1штщ кемеймен кернеуш 

арттырады. Сонымен, электрл1 аспаптан токтыц шыгар 

жершде сигнал (ток) J кысым мешне пропорционалды 

алынады. 

Тез езгерген yzjepicTi елшеу уппн пьезоэлектрл1 нетижеге 

нейзделген аспаптар колданылады, кейб1р кристалдардыц(кварц) 

бетше кысым есершен электр зарядтары 

пайда болады. 

Цецгейвлш егЬш . Бул аспаптарга калткылы децгей 

елшейш жене су децгешн елшепш (суелшейш) ейнект1 

кубыршалар жатады (4.12-сурет). 

Децгейелшепш ейнекй кубырша —оныц теменй ушы 

(кейде eni басы да) резервуармен жалгасцан, сол аркылы 

су децгеш елшенеди Кубыршаныц жанында миллиметрл1 

немесе сантиметрл1 белжтеу м еж елт бар. Нел 

м еж елт резерву ардыц табан децгешмен б1рдей. Су елшеуini 

кубыршаныц межел1г1 бойынша ecenTeyini децгейд1 

елшещц, неге десещз, кубыршаныц жогаргы жагыныц 

цысымы резервуардагы суйыктыц еркш бетшдеимен 

б1рдей (4.13-сурет). Кубыршадагы капиллярлыгынан 

136

ж1бер1летан катет кетущгу уппн кубыршаныц диаметр! 

12-15 мм-ден кем болу ттс. 

У. 

■10 

~ а ) 

У) 

4.13-сурет. ИнелЬ децгейвлшегЬш: а ) 1-2 - штанга, 

3 - керсеткШ, 4 - межелщ; б) t$oc инел1 децгейелшегйи 

Су децгешн аныктау уппн, штанганы (2) жылжыта 

отырып, ине (1) судыд еркш бетане тушсу! тшс. Одан 

кешн межелщ (4) бойынша керсеттш (3) кемепмен 1зделщетан 

керсеткшт табады. Будан баска жеталген инел1 

су децгешн елшепш бар, онда тщ штангада кос ине жабдыцталган 

(4.13-сурет, е). 

4.3. Агынныц жылдамдыгын елшеуге арналган 

аспаптар 

Агынныц жерплшта жылдамдыгын елшеу упйн гидродинамикалык 

кубырша немесе Пито кубыршасын 

жене термоэлектрл1анемометрд1(термоанемометр) колданылады. 

Жергйпкта жылдамдык пен гидроцоспаныц 

коюлану epiTiHAiciH (консентрация) елшеу уш1н Орлов- 

Юдпин кубыршасын колданады. 

137

Гидродинамикалын, ццбырша. Гидродинамикальщ 

кубыршамен елшенген жылдамдьщты, тегеурш Ah болганда 

мына формуламен аньщтайды: 

(4.14) 

Цубырша (2) арнасы (4.14-сурет) аркылы дифференциалды 

манометрге тольщ TereypiH бередо, ал eKimnici - 

статикалыд TereypiH. 

Ек1 каналдыц eKeyi де (3) жене (4) штудермен жекелей 

жалганган. кабылдаушы тесйс (5) аркылы штуцерге 

(3) кысым бер!лед1, статикалык кысым TeciK (6) аркылы 

штуцерге (4) бер&лёдь Штуцер (3 жене 4) peзeцкeлi шлангы 

аркылы дифференциалды манометрмен жалгасдан. 

кабылдаушы TeciKTep (5 пен 6) 6ip-6ipiHeH 6ipa3 алшад 

орналаскан, сондьщтан аздап дате кету1 мумкш. TeciK 

Tep 5 пен 6 б1рдей диаметрде 0 ,Id болуы тшс. Kefi6ip 

елшеупй ушта 1, аныд шпйш ж1ндшке конус туршде болады. 

Гидродинамикалык кубырша агын жылдамдыгы болган 

жагдайда жаксы icTeftfli. Аз жылдамдыдтагы дифманометрдей 

дулауы аз жене ecenTi керсетшпй алу уппн 

кубыршаны бурап отырып, кабылдаушы тесшке жылдамдык 

багыты перпендикуляр болуы тшс. Бул жагдайда 

ед жогаргы керсеттште болады. 4.15-суретте гидродинамикалык 

кубыршаныд децгелек кубыршадагы жагдайы 

керсетшген. 

4 /^g I 



138

Термикальщэлектрл1 анемометрдщ негази ток 

журпзпш сымтешрдщ электрл1кедерйге байланыстылыгы 

суйык агыныныц датчикке жугыса агу кезшдеп 

температурасынан езгередь Термоанемометрдщ 

сезпш пк элементше платиналы немесе вольфрамды 

сымтем1р, оныц 6ip диаметр! 0,01 мм жене узындыгы 

1-ден 10 мм-ге дешнн eKi устагыштыц арасына ( 2) тартылган 

(4.16-сурет), ол электр тогымен кызады. Сымтем1рдо 

елшеу кезшде агын жылдамдыгына перпендикулярды 

орналастырылуы ттс. Сымтем1рдцнтемперату расы 

жене оныц электрл1 кедернс1 суйыктыц агып етер 

жылдамдыгына байланысты, оны салцындату кажет. 

Жылдамдык елшеудо ещ тесишен журпзуге болады: 

сымтем1рмен 6ip еткендеп токтыц туракты купи кезшде 

жене осы сымтем1рдщ туракты кедерпсшде. BipiHini 

тэсишен елшеу сулбасы 4.17-суретте керсет1лген. Ондагы, 

6ipiHeH соц 6ipi жалганган элементтер, ток беру mi 

батарея, реостаттыц кедергка. R, амперметр жене термоанемометр. 

Тазбектеп ток купил туракты J=const устаган кезде 

агын жылдамдыгы арткан сайын платиналы сымтем1рдац 

кедерйс1 кемид1, ал ол нукте (1 мен 2) кернеудщ 

кёлуще екёлщ согады. Кернеуда йркей отыра, агын 

жылдамдыгы туралы бглуге болады. Алдын ала аспаптыц 

терелкесш жасап, одан кешн U =/( и) графиг1н тургызу 

керек (4.18-сурет). 

О 

4.16-сурет 4.17-сурет 4.18-сурет 

139

EiciHiiii тесйг бойынша елшеу сулбасы 4.19-суретте 

келт1р1лген. Кейб1р аз жылдамдьщта елшеупп кетрш е 

тепе-тецд1кте болады да, платиналы сымтем1рдщ ке- 

Aeprici метнде сакталады. Крапай агын жылдамдыгы арткан 

жагдайда, сымтем1р суый бастайды да, оныц кеfleprici 

кемид1, ал кетрш е тепе-тещцкте болмайды. 

Кешршеш тепе-тедд1к жагдайына келйру упйн сымтешрд1 

ысыту аркылы кедерпсш арттыру керек, ягни 

амперметрдеп. ток Ti36eriH арттыру керек, жылдамдьщтыц 

артуынан ток J улгаяды. 

Алдын ала аспаптьщ тарировкасын ж ас ап жене кисык 

сызыкты байланыстыгын J =/( и) тургызып (4.20-сурет), 

термоанемометрмен суйыктыц жылдамдыгын кай нуктеде 

болатын аныктайды. Ce6e6i, датчиктщ eei тшкентай 

жене аз жылу инерциясында болады, онда термоанемометрмен 

кубыр кабыргасыныц жакын жершдега пульсация 

курауышы жылдамдыгын елшеуге болады. 



Жогарыда айтылган eKi елшеупп тес1л тек су температурасы 

туракты болган жагдайга тарировкасы жасалган, 

ал баска жагдайда елшеупп сулбасына температураныц 

ecepiH тец келтару упйн элемент немесе есепке 

алынатын коэффициент енп.зу керек. 

140

Б акы лау сура^тары 

1. TereypiHfli жене TereypiHcia агы нды суды ц ет1мш 

елшеу ушш кандай аспаптарды 6bieci3 

2 .1^андай аспаптармен толык;, артык кысымдарды жене 

вакуумды елшейд1 

3. Агынныц жергйпкт1 жылдамдыгын кандай аспаптармен 

елшейд1

ЕСЕП IHblFAPyFA АРНАЛГАН МЫСАЛДАР 

I 

Б0Л1М 

Bipmuii тарауга арналган есептер: 

JMsl мыса л. Минерал ды майдыц кубырмен ару кезшдеп, 

цубырдыц iixnci бетше тусетш жанама кернеудщ г=2 Па. 

Егер кубырдагы жылдамдыгы мына зацмен езгерсе: 

i>=35y-380i/2, майдыц тыгыздыгы р =883кг/м3, майдыц 

кинематикалыц кернеу кушш аньщтау керек, 

IHeuiyi: Кинематикальщ туткырльщты и —ц / р . Мына 

тендеуд1 колдана отырып: 

/л = z / d u /d y онда и=т /p d v/d y 

Жылдамдык; графики, d v /d y =35-2 • З8О1/, б!рак; цубыр 

цабыргасында у = 0, онда, d v/d y = 3 5 1/ . болады. Сонда: 

v=r/35 •р ----------- = 0,65 10^ м 2/с. 

35-883 

Атмосфералык; кысым кезшдеи., судыц кинематикалык 

тутцырлыгын Пуазейл формуласымен аньщтайды: 

I _____мш____ ■ 

1+ 0,0337 / + 0,000221 Г 

EKiHuii тарауга арналган есептер: 

№1 мысал. Егер Р о = 2-\05Па = 0,2МПа, суйьщ тыгыздыгы 

рс = 900кг / м3болгандагы, бактыцЛ=3 м терецдогшдега 

абсолютй жэне манометрл1 (артык) гидростатикалык 

кысымын аньщтау керек. 

IIIemiMi: Абсолютй гидростатикалык кысымды: 

Р = Ро + pgh = 2 •105+ 900 •9.81 ■3 | 226487 Яа = 0,2 2 Ш П а 

аркылы шешедь Бактыц h—Ъ м терецд1гшдег1 манометрл1к 

кысым: 

142 

Р = Р - Р ии = 0,226 - 0 ,1| 0 ,12Ш П а 

Еркш ашык бетшдегс манометр л iK кысымды:

№2 мысал. Бак суменен Ь = 2 м бшкттнде толтырылган, 

су бейндей кысым Р = 2-105Па. Егер бактщ табаны 

салыстыру жазьщтыгынан жогары г —3 м бшктште орналаскан 

болса, гидростатикалык жене пьезометрл1к 

кысымды аныктау керек (5.12-сурет). 

lUemiMi: Салыстыру жазыгына сейкес гидростатикалык 

тегеурш: р 5 

Н = Z + h + — = 3 + 2 + —------- = 25А м тец. 

p g 10-9.81 

Пьезометр л iK TereypiH*. 

Р - Р 2 -105—1-105 

h = Z + h + —----— = 3 + 2 Н------ :---------= 15.2л/ болады. 

р к 

10'-9.81 

YuiiHuii тарауга арналган есептер: 

№1 мысал. Сумен толык толган кубырдын гидравликалык 

радиусын к, а лай аныктау керек 

IHeiiiiMi: К,имыл ауданын ©=ят2; 

Ылгалды периметр! %=2жг; 

Гидравликалык радиус R=«y//jf=^r2/2^r=r/2- 

№2 мысал. Бетшщ еш а=5 м, табанынын, eHi в=2 м, 

каналдагы судыц терещцп h~ 1 м. Трапециялы каналдык 

гидравликалык радиусын аныктау керек. 

__т . . а + в , 5 + 2 . , , 1 

Шеш1М1: кимыл кима ауданын а = —-— А= —— 1= 3.5м- 

Ылгалды периметрш 

^.,-0 ,2 0,1-0,1 МПа. 

Х = в + 2 ^ ~ ^ ~ + Иг =2-h2Vi.52 -4-12 =2 + 21,8 = 5,6.и; 

Гидравликалык радиус: R - 35/ 56=0,62 м. 

№3 мысал. Агынныц орташа жылдамдыгы и =2 м/с, 

ал кимыл-кима ауданы со = 5 м2. Каналдык су ет1мш 

аныктау керек. 

Ше1шм1: Q = u • со =2 • 5=10 м3/с. 

№4 мысал. Q=0,21 м3/с, со =0,07 м2 болса, децгелек 

кубырдагы орташа жылдамдыгын аныктау керек. 

143

IIIeiuiMi: и = Q/

Шеппш: Алдымен, кубырдагы агыс жылдамдыгын 

аньщтаймыз. 

_ 10000 , 

9 = Q ! й7= ----------- = 127см/ с 

0,785-10- 

Рейнольдс санын табамыз: 

_ 3 d 127-10 

Re = -----= -------- = 1750 

v 0.726 

Ce6e6i, R e < 2300, онда козгалыс режим1 ламинарлы; 

X=64/Re. 

TereypiHHiH жогалуын Дарси-Вейсбахтын форму ласымен 


h - Л - - 64г 1 yZ 32vW 32-0.726-10000-127 

d 2g 9d d 2g d1g 10: -98! 

№2 мысал. Суйьщпен басылмаган доцгелек тесЛктщ 

диаметр! d=0.2 м, Н=4 м, //=0,62, ^=0,97болса, су еймш 

жене агу жылдамдыгын есептеу керек. 

Шешнщ: Агу жылдамдыгы: 

9 = 4y]2gH = 0.97>/19 6 4 = 0.97 •4.43 •2 = 8.58л//с 

TeciK аудан: 0=0,785 • 0,22=0,0314 м2 

Су ©TiMi: Q = {JCOyflgH = 0.62-0.0314-4.43 2 = 0.172 wJ/с 

№3 мысал. Tereypim Я = 4 м кезгндеп диаметр! d = l м 

жене узындыгы 1=4 м TynKi сумен басылмаган к;ащырткыньщ 

су eTiMiH жене агу жылдамдыгын аньщтау керек. 

UleuiiMi: Кашырткы узындыгы 1=4 м болгандьщтан, 

оны сырткы цилиндрл1саптама деп, су етш ! коэффициент:^ 

//=0,82 деп, сонымен катар (р =// деп аламыз. Ж ылдамдыгын 

аньщтаймыз: 

В = (py]2gH = 0.82-4.43-74 = 7.21м/с 

Су еймш мына формуламен табамыз: 

Q = Ц (о^2% Н = 0.82 •0.785 I2•4.43лД = 5.70лг / с 

№4 мысал. Болат кубырмен диаметр! d = 1 м жене 

кубыр кабыргасыныц калыцдыгы д =1 0 мм, жылдамдыгы 

,9 = 3.5м / с су агады. Жапкыш алдындагы пьезо- 

10-177

метрлж TereypiHi Н =60 м тец. Жапцышты тез жабу кезшдей 

цысымныц артуын аныктау керек. 

Н25 1425 1425 , ЛПГ1.., _ 

ТТ1 рЦТVI * I — —■------- I---------------------- — j— ~ I ООО.и / с 

, 1000 2-10 л/2 

V S Ек V + 10 2 10е 

Кысымныц артуы: 

Др = Р • = 1ООО •1ООО •3,5 = 3,5 •106Па = 3,5МПа 

Тегеуршшц артуы: 

Arr А Р 3.5-106 - 

А Н = — = —|------= 357м 

p g 10 *9.81 

Жапцыш алдындагы тольщ TereypiH: 

h =357+60=417 м. 

р 

№5 мысал. Гидравликалык таранныц жумысшы су 

eTiMi

IIБ 0 Л 1М 

№1 мысал. Агын терецдтмен жэне зырылдауыкпен 

елшенген жылдамдьщ бойынша ашьщ арна кезещндеп 

су шышнын есептеу керек. 

О. 

V 

з 

* 

•и 

* 

3 

«Ч 

2сз 

з 

5 

3 

* 

% 

2 

'и 

1 

о . 

н 

" ................ .................... .. ' ’ " ' 

T e p e iin ir i б о й ы н ш а э р тур л1 н у к т е а е 

з ы р ы л д а у ы к п е н е л ш е н г е н а г ы н 

С 

g 

U ю 

«С 

С* 

О 

ж ы л д а м д ы г ы 

0.6_Л 

i 

1 

2 

i s 

T i ; 

1 I 1 § - з О > | 

СЗ Щ с . Н О 

с . 3 I 1» ± - 

та 5 х 3 

* Э С' I 1* 1» § га 

1 1 1 

1 1,70 0 ,4 4 4 0 ,4 2 0 0 ,3 6 2 0 .3 6 3 0J291 6 .2 7 .03 11.79 

2 2 .4 0 0 .9 3 4 0.881 0 ,7 5 4 0 ,6 5 8 0 .5 5 8 10,8 2 2 ,1 4 | 12,80 

3 2 .0 5 0 ,8 4 4 0 .8 1 3 0 .7 0 3 0 .6 4 7 0 ,5 5 3 10 ,2 2 .2 5 j 16.67 

4 1.70 0 ,8 0 3 0 .7 2 4 0,621 0 .5 5 2 0 ,4 7 9 ю л 19,13 13.09 

5 1,42 0 .6 4 2 0 .6 0 6 0 .5 4 2 0,641 0 ,4 0 4 10 15.6 0 9 .22 

6 1.61 0 ,5 5 8 0 .5 2 8 0 ,4 6 3 0.411 0 .3 3 7 10 15.1 0 7 .63 

ОО 

сз 

в 

3 

1 

Н 

10.6 11.38 1 3 .5 6 

* 

IQeiiiiMi: TiK межелердщ орташа жылдамдыгын есептейм1з. 

■ V . = °> КО. 444 + 3 • 0,82 + 2 •0,363 + 0.291) = 0.387.W / с 

= 0,1(0,934 + 3 ■0.881+ 3,0 0,754 + 2 •0,658+0,559) = 0.771м I с 

Ары царай осылайша, табамыз: 

5^1 = 0,727м/е; 9„гт4=0.Ь*2м1с;9,гт

а», = 2/3A, •, = — — =-•/Л(>/й-0.1); Л-гидравликалык 

радиус; R = V / x {% ~ ылгалды приметр); J = J S- гидравликалык 

ещстак, езендеп судыц еркш бетатц ещстатане 

тец. 

2. Аз агынды (булак) сулар упйн арнаулы елшепш 

суагызгыш курып, оныц су OTiMiH аныктайды. Трапециялы 

су агызгыштардыц су етамш: 

Q = l,S6eH3!2 

Yiu бурышты су агызгышты: 

Q = 1AH5'2 

формулалары аркылы есептеп шыгарады. 

148

Жуйел1 б1рлш СИ (хальщаралык; елшем б 1 р лт) 

влшемдер1 

Масса елшемдер1 

1 кг = 103г 1 г = 10'3 кг 

1 кг = 0,102 кг с2/м 1 кгс с2/м = 9,81 кг 

Жазьщ бурыштар елшеш 

1 рад. = 57,3° 1° = 1,75 102рад. 

1 рад. = 3,44 103 1 = 2,91 104 рад. 

1 рад. = 2,06 105 1 = 4,85 10‘6 рад. 

Тыгыздьщ елшемдер! 

1 кг/м3 = 10'3 г/см3 

1 кг/м3 —1,02 кг с2/м4 

1 кгс с2/м4= 9,18 кг/м3 

Куш елшемдер1 

1 Н = 0,102 кгс 1 кгс = 9,81 Н 

1 Н = 105дин 1 дин = 105Н 

Цысым мен механикальщ кернеу елшемдер1 

1 Па = 1,02 10'5кгс/см2 1 кгс/см2= 9,81 104Па 

1 МПа=9,81 кгс/см2 1 кгс/см2=0,1МПа 

1 Па=0,102 мм 

су баганасымен 

1 мм су баган.=9,81Па 

1 Па=7,5 103мм 

сынап баган. 

1 мм сынап баган.=1,33 102Па 

1 Па=105бар 

1 бар=105Па 

Энергия елшемдер1 

1 Дж=0Д02 кгс м 

1 Дж=107эрг 

1 Дж=0,239 кал 

1 Дж=2,39 104 ккал. 

1 кгс м=9,81 Дж 

1 эрг=10'7Дж 

1 кал=4,19 Дж 

1 ккал=4,1868 103Дж 

149

KjaT олшемдер1 

1 Вт=0,102 кгс м/с 1 кгс м/с=9,81 Вт 

1 В т» 107эрг/с 1 эрг/с=10 7Вт 

1 Вт~0,239 кал/с 1 кал/с=4,1868 Вт 

1 Вт=1,36 10 * ат куппмен 1 ат куцц=736 Вт 

Динамикальщ туткырлык елшемдер! 

1 П ас-Ю П 1 П =0,1 Пас 

1 Пас=0,102 кгс/м2 1 кгс/м*=9,18 Пас 

Кинематикальщ туткырльщ елшемдер 

1 м*/с=104с Ст 1Ст=10

ГИ Д РАВ Л И К А Л ЬЩ ЖЭНЕ ГИДРОЖ ЕТЕКТЕР 

ОКУ К У Р А Л Д А РЫ Н Д А Ж Ш КЕЗДЕСЕТ1Н 

ТЕРМИНДЕР 

1. Адеквеция - суйык козгалысыньщ есершен екшпи 

жерге алынып келу к абд лет й лт (ж ы лж у, ылгалды, 

КОКЫСТЫ, Т.б.). 

2. Аналитический способ обработки расхода воды - 

су шыгынын аныктаудыц аналитикалык тэсхль Агын 

жылдамдыгын олшемей, кима керсетк1штершщ графикальщ 

кеск1нш пайдаланбай, су шыгыныныц шамасын 

Heri3ri формуламен аныктау. 

3. Безнапорные движения жидкости - тегеуршслз 

еркш агын, уш жагынан агын арнасына йрелген еркш 

6eTi бар агындарды TereypiHci3 еркш агын деп атайды. 

Бул агыста суйык козгалысы, тек ауырлык куштершщ 

эсер1мен гана агады. 

4. Вискозометр - суйыктьщ туткырлыгын елшеуге 

арналган аспап. 

5. Вихревое движение жидкости - суйыктьщ аласапыран 

козгалысы, суйык белшегш щ козгалысы кезшдеп, 

ол ез1шц ортальщ салмак орталыгынан айналып агу Typi. 

6. Внезапное распшрение - кенеттен кецею, суйык 

агыныныц кенеттен кецекн кезшдеп. энергиясынын жогалуы 

жылдамдык тегеуршнщ жылдамдылыгыньщ жогалуына 

тец. 

7. Водная энергия - су энергиясы, жер бетшщ табиги 

агынды суларынын,, су коймаларыныц биштш, децгешнен 

судын кубырга кулауынан пайда болатын энергия. 

8. Вес относительный - салыстырмалы салмагы, дененщ 

салмагы дистиллиралык судыц колем салмагыньщ 

40°С градустагы катынасына тец. 

151

9. Водослив - суагызар, кебшесе езендерге жасалынатын 

бегеттердщ бетондалган денесь Жштелгмше карай 

нейзп уш турден турады: 

1) Жука кабыргалы суагызар (ушшр жолды). 

2) Суагызардыц утымды кескшдкй (лога тур1ндеп немесе 

полиганалды). 

3) Кец табанды-табалдырыкты суагызар. Суагызар 

ойындысына карай (кабырга ойындысы) TiK бурышты, 

уш бурышты, трапециялы, догалы Typi болып бeлiнeдi. 

10. Вязкость - туткырлык ер турл1 жылдамдыцпен 

аккан суйьщтыц eKi кабатынын; арасында козгалысына 

жугысу карсылыгын туткырлык немесе суйыктыц iniKi 

уйкел1с1 деп атайды. Суйыктыц тутцырлыгын вискозометр 

куралымен аныктайды: оны Убелордыц формуласымен 

табады: 

Г Н Я Ю э К Д Ш 

Э 

мундагы, э —энглер градусы. 

11. Гидравлика - ( «худро» - су, «аулос» —кубыр), 

суйык механикасы, суйыктыц тепе-тецдш жагдайы мен 

агынныц (козгалысыныц) арнаулы меселелершщ жалпы 

зацдылыгын инженерлпс салада колданатындыгын 

зерттейтш гылым саласы. 

12. Гидравлический удар - гидравликальщ соккы, 

суйык кысымыныц тез арада езгеруш TereypiHfli режим - 

де болуы, оныц жылдамдыгыныц ете тез аз уакытта езгеpyi, 

мысалы кысымды суйыктыц кубырмен ату кез1ндеп 

ысырманы тез жапса, сонда пайда болады. 

13. Гидравлический элемент потока - агынныц гидрав 

лика лык элементтер1, оган келденец кимасыныц 

ауданы, еш, терецдйч, ылгалды периметр^ жылдамдыгы, 

су шыгыны, ещстд.г1, арнаныц кедхр-будырлыгы, 

гидравликальщ радиусы, шыгыны жатады. 

14. Гидравлический радиус - гидравликальщ радиус, 

кимыл-кимасыныц ауданы мен ылгалды периметрдщ 

цатынасын гидравликалык радиус деп атайды. К = Д/4. 

15. Гидродинамическое давление - гидродинамикалык 

кысым, суйык козгалысыныц кезшдеп iniKi кысы- 

152

мын инерция лык куш есершщ артуынан, б1рлШ ауданыныц 

катынасына байланыстылыгын гидродннамикалык 

кысым деп атайды. 

16. Гидростатика - судыц тепе-тецдш жагдайы, 

суйьщтыц тыныштьщтагы тепе-тецдш жагдайын зерттейтш 

гидравликальщ 6ip бел!мь 

17. Глубина потока - агын терецдт, агын кимасыныц 

ец темени. нуктесшдег! елшемнен жогары карай ашьщ 

бетщё дешнп. терецдш олшемь 

18. Давление избыточное или монометрическое - 

артык кысым, суйыцтагы (газдыц) атмосфералык 

кысымнан артыгын айтады. 

19. Диссипация энергии - энергия диссипациясы, козгалу 

кезшдеп кедерпт жоюга кетётщ механикалык 

энергия жене осы энергияныц жылуга айналуы. 

20. Интегральное кривое давление - цысымныц интегралды 

кисык сызыгы, интегралды кисык сызык дел 

жазык TiK бурышты кабырганыц бтактш£ арткан сайын, 

оган TycipeTiH кысым кудцйщ ёзгеруон кисык сызыкпен 

бейнелеуш айтады. 

21. Коэффициент кинетической энергии потока - 

агынныц кинетикалыц энергия коэффициент!, TereypiH 

жылдамдыгына бер1лген косымша тузеу коэффициент! 

немесе Кориолис коэффициент! агынныц кинетикалык 

энергиясыныц накты шамасыныц болжаммен есептелшген 

кинетикалык энергиясыныц катынасына тец болады, 

жылдамдыгы келденец кимадагы жылдамдыгына 


22. Ламинарный режим потока - агынныц ламинарлы 

режим! (параллельд! акырын агынды козгалыс) 

суйык козгалысыныц жылдамдыгы б!р калыпты баяу 

агуы кезшдеп суйьщтагы мол ярлык козгалыста араласпай 

агу yflepici. 

23. Местные потери напора - тегеуршнщ жерплшп 

кедериден жогалуы, агынныц менш!кт! энергиясыныц 

жерплшп кедерг!ден кемуь 

24. Местные сопротивления - жерплжт! кедерплер, 

жерг!л!кт! гидравликальщ кедерг!лер деп кубырдыц эле- 

11-177 153

менттер1нщ агын жылдамдыгына типзетш ecepiH айтады, 

оларга кубырдыц конфигурациясыныц езгерушен 

агын жылдамдыгыныц елшемдерл.нщ eerepyi (кенеттен 

диаметршщ тарылу немесе кенеттен кецекй, бурылу, 

кубырдыц 6ip-6ipiMeH жалганган жапсары, диафрагма, 

диффузор, шумектер, т.б.) жатады. 

25. Модуль упругости - сершмдшш модул1, суйьщтыц 

келем1нщ сыгылу коэффициентов Kepi шаманы 

сертмд1лш модул1 деп атайды. 

26. Напор - тегеурш (арын), уш бшктщ цосындысы; 

жер жагдайыныц 6niKTiri (геометриялыц), кысым 

б ш к т т (пьезометрлш) жене жылдамдык; б ш к т т (кинетикальщ). 

27. Неравномерное движение - айнымалы цозгалыс 

деп, агын цимыл цимасындагы орташа жылдамдык; немесе 

жылдамдык эпюрасы езгеретш цозгалысты айтады. 

28. Неустановившееся движение жидкости —калыптаспаган 

суйык агыны деп агынныц кещстштей кай 

нуктесшде болса-даты суйыктыц жылдамдыгы мен гидравликалык 

кысым уакыт аралыгында езгерш отыратын 

козгалысын айтады, ягни И = F (х ,у ,7,1); Р = F 2(х ,у ,7,1); 

I (h= F 3 (х ,у ,7,1) уакыт пен тшелей байланысты, мысалы, 

резервуардагы тес1ктен аккан су, оныц децгеш 

езгерш отырады. 

29. Плотность - тыгыздьщ, суйыктыц тыгыздыгы деп 

суйык массасыныц келемше катынасын айтады. 

30. Политропический процесс - политропты удер1с, 

газ жагдайыныц езгеру1 адиабатты жене изотермиялык 

удер1степдей етпеу удер1сш айтады. 

31. Пульсация скорости- жылдамдык думпу, ол дегетм 

1з- суйьщ imiHfleri думпу кунпнщ есершен козгалыс 

саны езгеред1 де, осыныц нетижесшде жеке белшектердщ 

козгалысыныц шамасы мен жылдамдыгыныц кас 

кагым арасында езгеруш айтады. 

32. Равномерное движение - 6ip калыпты козгалыс, 

агын бойынша оныц кимыл кимасында орташа жылдамдыгы 

да жене жылдамдык эпюрасы да езгермейтш 

козгалысты айтады. 

154

33. Расходометр —су шыгынын елшепш. 

34. Расход - суйык шыгыны, агынныд белгЬп уакыт 

б1рл1гшде келденец кимадан агып ету кезандей суйык 

келемгн айтады. 

35. Скоростная высота - жылдамдьщ бш к тт, суйык 

белшектершщ емш-еркш тартылыспен кулауы (агу) кезшдеп 

жылдамдыгы, ягни жылдамдык бюктш мен динамикалык 

кысымга байланысты. 

36. Смоченный периметр - ылгалды периметр, агын 

арнасыныц келденец кимасыныд толык суйыкпен шектелуш 

ылгалды периметр деп атайды (X). 

37. Спад - су децгешшц Kewryi, арна бойындагы ой, 

шункырлардыц гидротехникалык курылыстардыд 

агынныд 6ip калыптагы козгалысындагы дедгей терецдшшц 

кемушде жылдамдыгыньщ артуы. 

38. Удельный вес - мешшкй салмад, б1ртект1 суйьщтардыц 

салмагыныц келемше катынасын айтады. 

39. Управление Бернулли - Бернулли тендер, б1ртект1 

суйыктын эр турл1 нуктесшдей т!к (вертикальды) координатындагы 

суйык; дозгалысыныц жылдамдыгы мен 

гидростатикалык кысымынын байланыстыгын дэлелдейтАн 

тендеуд1Бернулли тецдеу! деп атайды. 

40. Установившееся движение жидкости —калыптаскан 

козгалыс, бул козгалыс кезшде барлык даралып 

отырган кендстш нрстесшдей керсетк1штер1 (жылдамдыгы, 

терендт, шыгыны, кысымы, т.б.) уакыт аралыгында 

езгермейда. 

41. Фильтрация - суз1лу, суйык козгалысыныд кеуeKTi 

ортадан сузййп cinyi. 

42. Формула Шези - Шези формуласы, кубырдагы, 

каналдагы жэне табиги езен арасындагы суйыктыц 6ip 

кал ыпты козгал ысы кезшдеп агынныд орташа жылдамдыгын 

аныктауга арналган: 

43. Центробежная сила - ортадан тешшп куш. 

44. Частота вращения - айналу жиййгь 

45. Частота колебаний - тербел!с ж ш л т . 

46. Элементарная струйка - элемантарлы агынша, 

элементарлы агынша деп суйык козгалысыныд йшндег! 

155

ете юшкентай туйыкталган контурыныц нуктесл.нщ ток 

сызыгымен шектелш ж урйз1лген суйык белш.. 

47. Эпюра давления - кысым эпюрасы, кысым эпюрасы 

деп кандай да 6ip контур немесе кабырганыц бойында 

суйыктыц кысымыныц бел1шп таралуын диаграмма 

аркылы кесте туршде бейнелеп тусд.нд1ру тесийн айтады. 

48. Ядро турбулентного движения - турбуленти козгалыс 

ядросы. 

49. Гидравлические машины - гидравликальщ машина, 

соцры кезде техникада пайдаланып журген гидравликалык 

машиналар козгалткыштыц механикалык 

энергияны суйыктыц козгалу энергиясьша (суйык соррыш) 

айналдыру немесе суйык агыныныц гидравликалык 

энергиясын механикалык энергияга айналдыру (гидравликалык 

кубыр). 

50. Водоструйные насосы - агыншалы суйык соргы, 

суйыкты жогары кетеру жене айдамалау агынныц кинетикалык 

энергиясын пайдалану аркылы icne асырылады. 

51. Эрлифты - бул кондыргыныц жумыс принциш: 

кубырга кысылган ауаны айдамалау аркылы кетерЪгетш 

суйык пен коршалган суйык арасындагы келемд1к салмак 

айырмасын жасаумен icKe асырылады. 

52. Лопастные насосы - калакты суйык соррылар, 

буган ортадан тепкпп, пропеллерл1 жене диоганальды 

суйык соргылардыц, ете кеп айналу санды козгалткышпен 

icKe асырылады. Жумысшы децгелектщ тез айналуы 

есер1нен суйык белшектерше кинетикалык энергия беред1, 

о л кысым энергиясына айналып суйыкты жогары 

кетеред1немесе айдамалайды. 

53. Поршневые насосы - поршеныц суйык соррылар, 

жумыс icTey тесип: суйыкты цилиндр аркылы кайталамауы 

козгалысы аркылы суйыкты ыгыстыру принцитне 

нейзделген. 

54. Роторные насосы —роторлы соррылар, машина 

суйык соргыныц арнаулы турше жатады да, кебшесе 

машина жасау енд1р!с1нде колданылады (май айдагыш 

156

цурал, гидравликальщ куш беру, гидравликальщ трансформаторлар, 

т.б.) Бул суйык; соргылардагы кысым, ротордыц 

айналуынан б1рнеше ыгыстыргыштары аркылы 

суйьщты айдамалау желюне жетедь 

55. Геодезическая высота всасывания - геодезиялык 

сору бшктш, курльщтагы су децгейшен суйык соррыныц 

ортальщ сызыгына дейшп так аракашыктыгын айтады. 

56. Разъем - ажыратушы (алмалы- салмалы) 

57. Сердечник - электрл1 езекше 

58. Деталь - белшек 

59. Сопло - жабьщ багыттаушы куыс 

60. Щуп - куыс нубырры 

61. Стандарт - улп, калып 

62. Допуск - делдек nieri 

63. Контур - кенер 

64. Оболочка - бет 

65. Рельеф - бедер 

66. Подставка - тугыр 

67. Ступица - купшек 

157

П АЙ ДАЛАН Ы ЛРАН ЭДЕБИЕТТЕР 

1. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. 

Элементы гидропривода. - Киев: Техник, 1969. 

2. Башта Т.Н. Гидравлика, гидромашина и гидроприводы. 

- М., Машиностроение, 1982. 

3. Вильнер Я.М. и др. Справочник-пособие по гидравлике, 

насосам и гидропередачам. - Минск: Вышайшая 

школа, 1985. 

4. Бокина В.В. и др. Машиностроительная гидравлика 

(примеры расчета). —Киев: Витца школа, 1985. 

5. Скрицкий В.Я., Рябошапка В.М. и др. Гидроприводы 

объемные, пневмоприводы и смазочные системы, 

выбор монтажа, эксплуатация, уплотнение. —М., 1982. 

6 . Долгачев Ф.М., Лейко B.C. Основы гидравлики и 

гидропривода. —М.: Стройиздат, 1981. 

7. Исаев В.Н. и др. Гидравлика и гидромеханизация 

сельскохозяйственных процессов. - М.: Колос, 1990. 

8 . Каменецкий Г.И. Гидравлический привод автоматической 

смены инструмента. - М.: ЭНИМСД982. 

9. Комаровская О.В., Столбов Л.С. Пракические расчеты 

гидравлических систем. —М.: Машиностроение, 1984. 

10. Коробочкин Б.Л. Динамика гидравлических систем 

станков. —М.: Машиностроение, 1976. 

11. Левицкий Н.И., Цуханова Е.А. Расчет управляющих 

устройств для торможения гидроприводов. —М.: 

Машиностроение, 1975. 

12. Свешников В.К., Столбов Л.С., Усов А.А. Гидроприводы 

оборудования для автоматизированных производств 

металлообработки. —М.: ВНИИТЭР, 1987. 

13. Стобов Л.С., Перова А.Д., Ложкин О.В. Основы 

гидравлики и гидроприводстанков. - М.: Машиностроение, 

1988. 

158

14. Столбов Л.С., Комаровская О.В. Линеиные элек ^ 

рогидравлические приводы промышленных роботов. 

М.: ЭНИМС, 1982. 

15. Чугаев P.P. Гидравлика . - Л.: Энергия, 1982. 

16. Юшкин В.В. Основы расчета объемного гидропривода. 

- Минск: Вышайшая школа, 1982. 

17. Э.К,.Кадырбаев, 0. Ау л анбергенов. Гидравлика нейздер1жене 

ауыл шаруашылыгын сумен кдмтамасыздандыру. 

- Алматы: Бшм, 1996. 

18. Т.И.Есполов, АД.К,адырбаев. Гидравлика жене 

гидромашиналар мен гидрожетектер. - Алматы: Республикальщ 

баспа кабинет!, 1995. 

э -к Кадырбаев. Гидравлика атауларынын, 

орысша-казакша терминологиялык ceaniri - 

Алматы: Республикалык баспа кабинет! 1998

Мазмуны 

К1Р1СПЕ............................................................................. 3 

I Б0Л1М. ГИДРАВЛИКА 

1-тарау. ГИДРАВЛИКАНЫ Ц ЗЕРТТЕУ 0БЪЕКТ1С1 

Ж 0НЕ КАСИЕТТЕР1 

1.1. Суйыктыд туралы жалпы тусш ж ..............................4 

1.2. Суйыктыд непзп физикалык Kacnerrepi.................. 6 

2-тарау. ГИДРОСТАТИКА 

2.1. Гидростатикалык кысым........................................ 10 

2.1.1. Гидростатикалык кысымныд Kacnerrepi............ 12 

2.2. Суйыктыд тепе-теддтнщ дифференциалды 

тецдеу1 (Эйлер теддеуО................................................... 14 

2.3. Суйыктыд жазыдтыд бетшщтепе-тецдш кысымы ... 16 

2.4. Гидростатиканыц непзп задыныц геометриялык 

жене физикалык сипаттамасы....................................... 21 

2.5. Гидростатикалык; кысымды елшеу К У Р ^Д ^Ы ...... 23 

2.6. Суйьщтыц гидростатикалык кысым кушшщ жазык 

жене кисык бетке тусуш аныктау ................................. 25 

2.7. Архимед зады. Денешд жузу теориясыныд Heri3i.. 31 

2.8 . Гидравликалык маши нал арга гидростатиканыд 

заддарын колдану принциш........................................... 32 

3-тарау. ГИДРОДИНАМИКА 

3.1. Гидродинамика тусшпч жене оны 

зерттеу eflicTepi ............................................................... 36 

3.2. Суйык таскыныныд гидравликалык 

элементтер1...................................................................... 41 

3.3. Суйыктыд узд1кс1зд1к-дифференциалды 

теддеу!............................................................................. 43 

3.4. Идеалды суйыктыд элементарлы агыншасына 

арналган Бернулли теддеу1 ............................................ 46 

3.5. Суйыктыд нактылы агынына арналган Бернулли 

теддеу1............................................................................. 50 

4-тарау. СУЙЫК КОЗГАЛЫСЫ 

4.1. Суйык козгалысыныд режим1. Рейнольдс саны..... 54

4.2. Суйыктыц 6ip калыпты цозгалысы кезшдеп 

тегеуршнщ жогалуы (меншщтд энергия)......................... 60 

4.3. Суйыктыц 6ip калыпты козгалысыныц 

Heriari тецдеу1 ....................................................................... 61 

4.4. Канал бойындагы тегеуршнщ ж огалуы ................... 63 

4.5. Канал арнасыньщ ер турл1 ш ш ш деп кимасыныц 

керсетк1штер1 ....................................................................... 64 

4.6. Жерг1л1кт1 кедерплерден пайда болатын TereypiH 

шыгындары........................................................................... 67 

4.7. Кубырдьщ кенеттен кецейшдеп к ед ер п ................... 68 

4.7.1. Кубырдьщ кенеттен тарылуы кезшдеп 

кедерплер ............................................................................. 70 

4.7.2. Резервуардан кубырга Kipep кезшдеп 

кедерпш табу........................................................................ 71 

4.8. Барлык кедерплердщ есершен тегеуршнщ 

ж огалуы ...................................................... ..............*........ 72 

4.9. Тегеуршдо кубырдыц гидравликалык есептеулер1 .... 73 

4.9.1. Кубырлардыд классификациясы. Есептеу 

формулаларыныц непздер1 ................................................ 73 

4.10. Суйык ж урйзп ш кубырдыц есептеулер1 .............. 75 

4.10.1. ¥зын кубырдыц 6ip-6ipiMeH кезектесе 

жалгасуыныц есептеулер1.................................................. 76 

4.11. Кубырдыц параллелый жалгануыныц 

есептеулер1............................................................................ 77 

4.12. Кубырдыц туйыкталган жене айнымалы 

желш ерш щ есептеулер1...................................................... 78 

4.12.1. Кубырдыц туйыкталган желыерш щ 

есептеулер1.......... ................................................................. 78 

4.12.2. Айнымалы жельлердщ есептеулер1 ..................... 79 

4.13. Су кубырларындагы гидравликалык думпу 

кубылысы.............................................................................. 80 

4.14. Суйыктыц тес1ктен агып ету1н1ц гидравликалык 

есептеулер1........................................................................... 84 

4.15. Суйыктыц саптама аркылы агуын зерттеу............ 88 

4.15.1. Суйык саптамасы туралы TyciHiK........................ 88 

4.15.2. Сырткы цилиндрл1 саптама 

(Вентури саптамасы)........................................................... 90 

4.15. 3. Саптаманыц пайдаланылатын жерлер! ............. 91 

4.16. Гидравликалык агы нш а............................................ 91

4.17. Каналдагы жене TereypiHci3 су журпзпштершдеп 

суйык; козгалысы........................................................... 97 

4.18. Каналдьщ жене тегеуршйз су журпзпштердщ 

гидравликалык есептеулер1........................................... 98 

4.19. Фильтрация.........................................................100 

4.20. Фильтрацияныц непзп зацы.............................. 101 

II Б0Л1М. ГИДРОМЕТРИЯ НЕПЗДЕР1 

1-тарау. СУ ДЕЦГЕЙ1НЩ 03ГЕРУ1Н Б А К Ы Л А У ......103 

1.1. Гидрологиялык желшер жэне оныц Heri3ri 

мацсаттары................................................................... 103 

1.2. Гидрологиялык посты л ар .....................................104 

1.3. Гидрометриялык станциялар мен гидрологиялык 

постылардыц курал-жабдыктары жене оларды 

орналастыру ................................................................105 

1.4. 0зен суыныц децгей кубылмалыгыныц графигш 

тургызу жене децгешн бакылау................ ..................108 

1.5. Суелшеу1пт посты бойыншы су децгешнщ кисык 

сызыкты байланысын орнату ...................................... 111 

2-тарау. 03ЕН СУЫНЬЩ АРУ ЖЫЛДАМДЫГЫН 

0ЛШ ЕУ........................................................................ 114 

2.1. Гидрометриялык станция жене оны жабдыктау ... 114 

2.2. Гидрометрикалык межеш б елу.............................115 

2.3. Судыц жылдамдыгын зырылдауыкпен елш еу......116 

2.4. Агынды судыц жылдамдыгын калткымен 

елшеу .......................................................................... 120 

2.5. Су еймшщ, ауданыныц жене агынныц орташа агын 

жылдамдыгыныц жабьщ кисык сызьщтарын курып 

тургызу........................................................................ 122 

3-тарау. УЙ1НД1 0TIMIH АНЬЩ ТАУ 

3.1. Уйшд1 eTiMi мен лайлылыгын аныктау................ 125 

3.2. Лайлылыктыц сынамасын алу..............................127 

4-тарау. ГИДРАВЛИКАЛЫК; ШАМАЛАРДЫ 0ЛШЕУГЕ 

АРНАЛГАН АСПАПТАР.......................... ............. 130 

4.1. Судыц тегеуршд1 жене TereypiHcie козгаЛысы 

кез1ндеп ет1м1н елшеуге арналган аспаптар................130 

162

4.2. Агынныц еркш бейнщ децгешн жене кысым 

елшеуге арналган аспаптар .........................................135 

4.3. Агынныц жылдамдыгын елшеуге арналган 

аспаптар...................................................................... 137 

Есеп шыгаруга арналган мысалдар............................. 142 

Жуйел1 б1рл!к СИ (халыцаралык елшем 6ipjiiri) 

елшемдер1 ...................................................................149 

Гидравликалык; жене гидрожетектер оку кураддарында 

жш кездесетш терминдер ...........................................151 

Пайдаланылган эдебиеттер .........................................158

«KddnmiK бШ м » сериясы 

Цадырбаев дбд1бай 

Цадырбаева Элия Эбд1байк;ызы 

Г И Д Р А В Л И К А Ж д Н Б Г И Д Р О М Е Т Р И Я 

Н Е И ЗД Е Р1 

Он;у щралы

ÐÐÐÐ ÐÐÐÐÐÐ ÐÐ­ÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐÐÐ¢Ð ÐÐ¯ ÐÐÐ13ÐÐÐ 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

ÐÐÐÐ ÐÐÐÐÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐÐÐ¢Ð ÐÐ¯ ÐÐÐ13ÐÐÐ 1