System Generator for DSP リファレンス ガイド - Xilinx

R
CORDIC SINCOS
ブロック パラ メータ
参考資料
Circular Rotation モー ド で完全にパラ レルな CORDIC (COordinate Rotation
DIgital Computer) アルゴ リ ズムを使用し て、 サ イ ン波およびコ サ イ ン波生成回路
をインプリ メント します。
入力角度を z とすると、出力 cosine (z) および sine (z) が算出されます。 CORDIC
プロセッサのインプリ メン トには、 ザイ リ ンクス ブロッ クセッ トのブロッ クが使
用されます。 このアルゴリズムは、 次の 3 段階で イ ンプ リ メ ン ト さ れます。
1. 大まかな角度の回転 : -π/2 ~ π/2 の角度のみが収束されます。 z > π/2 の場合、π/2 を減算し
て第 1 象限に対称移動し ます。 z < -π/2 の場合、 π/2 を加算して第 3 象限に対称移動し ます。
こ の回路は、 最小の負の値を除 く z のすべての値を収束させる よ う に設計されています。
2. 詳細な角度の回転 : x を 1/1.646760 に、 y を 0 に設定し、 回転モード の CORDIC プロセッサ
で、 入力角度 z のコサ イ ン波およびサ イ ン波を生成し ます。
3. 座標修正 : 手順 1 で対称移動が実行 さ れた場合は、 こ の段階で修正し ます。
z > π/2 の場合、 z = t + πi/2 を使用
sin (z ) = sin(t).cos(pi/2) + cos(t).sin(pi/2) = cos(t)
cos (z ) = cos(t).cos(pi/2) - sin(t).sin(pi/2) = -sin(t)
z < π/2 の場合、 z = t - π/2 を使用
sin (z ) = sin(t).cos(-pi/2) + cos(t).sin(-pi/2) = -cos(t)
cos (z ) = cos(t).cos(-pi/2) - sin(t).sin(-pi/2) = sin(t)
ブロッ クのパラ メータ ダイアログ ボックスは、 Simulink モデル内でブロ ッ ク をダブルク リ ッ クす
る と 表示されます。
パラ メータは次のとおりです。
• [Number of Processing Elements] : リ ニア回転での段の反復回数を指定し ます。
• [Input Data Width] : 入力 z の幅を指定し ます。 入力 z は指定さ れたデータ幅で、 符号付き であ
る必要があ り ます。
• [Input Binary Point Position] : 入力 z の 2 進小数点の位置を指定し ます。 入力 z は 2 進小数点
の位置が同じ で、 符号付きであ る必要があ り ます。 2 進小数点は、 π/2 を表すのにビ ッ ト 数が
十分にな る位置に指定する必要があ り ます。
• [Latency for each Processing Element] : 各循環回転段の後のパイ プ ラ イ ン レイテンシを設定
します。
こ のブ ロ ッ ク のレ イ テンシは、 次の式に基づいて算出さ れます。
Latency = 3 + sum (処理エ レ メ ン ト のレ イ テンシ)
1. J. E. Volder、 『The CORDIC Trigonometric Computing Technique』 、IRE トランザクション、
Electronic Computers、 Vol. EC-8、 1959 年、 pp. 330 ~ 334
2. J. S. Walther、 『A Unified Algorithm for Elementary Functions』 、Spring Joint Computer
Conference、 1971 年、 pp. 379 ~ 385
3. Yu Hen Hu、『CORDIC-Based VLSI Architectures for Digital Signal Processing』、IEEE Signal
Processing Magazine、 1992 年 7 月、 pp. 17 ~ 34
380 japan.xilinx.com System Generator for DSP リファレンス ガイ ド
リリース 9.2.00 2007 年 8 月