System Generator for DSP リファレンス ガイド - Xilinx

CORDIC LOG
R
Hyperbolic Vectoring モード で完全にパラ レルな CORDIC (COordinate Rotation
DIgital Computer) アルゴ リ ズム を使用し て、 自然対数回路を イ ンプ リ メ ン ト し
ます。
入力を x とすると、 log(x) が算出 さ れ、 複素出力が必要な場合は、 複素 π 値を
追加する ためのフ ラ グ も出力 さ れます。 CORDIC プロセッサのインプリ メン ト
には、 ザイ リ ン ク ス ブロッ クセッ トのブロッ クが使用されます。
自然対数は、 CORDIC アルゴ リ ズムで次の式を使用し て間接的に計算されます。
log (w) = 2 × tanh -1 [(w-1) / (w+1)]
log ( w × 2 E ) = log (w) + E × log (2)
ブロック パラ メータ
このアルゴリズムは、 次の 4 段階で イ ンプ リ メ ン ト さ れます。
1. 座標回転 : CORDIC アルゴ リ ズムでは、正の x 値のみが収束されます。 x < 0 の場合、入力デー
タ を負でない値に変換し ます。x = 0 の場合、 0 が検出された こ と を示すフ ラ グを出力段に接続
されている最終段に伝搬し ます。 こ の回路は、 最小の負の値を除 く x のすべての値を収束させ
る よ う に設計されています。
2. 正規化 : CORDIC アルゴリ ズムでは、値が 0.5 ~ 1 である x のみが収束さ れま す。 正規化では、
入力 x を 最上位ビ ッ ト が 1 になる まで左にシフト し ます。 対数出力は、 log(w) = 2 × tanh-1 {(w - l) / (w + 1)} の式よ り 得ら れま す。 こ の式に基づき、 入力 w は x = w + 1 および y=w-1
に対応付け られます。
3. リニア回転 : tanh -1 {(w - l) / (w + 1)} を算出する ため、 結果のベク タ を y が 0 に近づ く よ う に
少しずつ回転し ます。
4. 座標修正 : 入力が負で複素出力が必要な場合、 π を追加する ために、CMPLX_PI フラグを出力
します。 左シフ ト が x に適用さ れてい る場合、 log (w x 2 E ) = log (w) + E x log (2) の式で出力
を調整します。
ブロッ クのパラ メータ ダイアログ ボックスは、 Simulink モデル内でブロ ッ ク をダブルク リ ッ クす
る と 表示されます。
パラ メータは次のとおりです。
• [Number of Processing Elements] : 双曲線回転での段の反復回数を指定し ます。
• [Input Data Width] : 入力 x の幅を指定し ます。 入力 x は指定さ れたデータ幅で、 符号付き であ
る必要があ り ます。
• [Input Binary Point Position] : 入力 x の 2 進小数点の位置を指定し ます。 入力 x は 2 進小数点
が指定された位置にあ り 、 符号付き であ る必要があ り ます。
• [Latency for each Processing Element] : 各双曲線回転段の後のパイ プ ラ イ ン レイテンシを設
定します。
こ のブ ロ ッ ク のレ イ テンシは、 次の式に基づいて算出さ れます。
Latency = 2 + Data Width + sum (処理エレ メ ン ト のレ イ テンシ)
378 japan.xilinx.com System Generator for DSP リファレンス ガイ ド
リリース 9.2.00 2007 年 8 月