Optice 1706 - Up

BUDN 

&C 

353 

.N556165 

1706 

c.2

I. N.

aut I&i proponere qucat, Arts Fofit efici ; niliilominh certi 

eilknt limites, ultra quos Fekfcopia uullo mod0 perfici p0.G 

fent. Etenim Aer perpetuo trcmit;* uti. videre efc es moth 

tremuIo vmbrarum de tuwibus altk proje&ai-urn, & es fibI.larum 

fixarum fcintillatione. At Stkllaz ihe. non fcintillaht, 

CU~I afpiciuntur per Telefcopia, qw latas habent aperturas. 

Etenim Lumhis pa&t&, qua per dive&as partes apereur;pl 

tranhnt, tremunt fingula: Gorfum ; & contrariis treinoribus 

incidnnt uno eodernq; tcmpore in diverfi punQa in tuxedo 

oculi; celerioribus utiq; M&bus, & confufioribus, quam ut 

feparatim fenenfu percipi poffh Qu? quidem omnia’ pun&a, 

confiituunt unum latum punchm luCLdun1, colnpofitum utiq; 

ex multis illis pun&is lucidis trementibus, motu celerrimo .~jr 

vibrationibus brevilhis inter G confufe & infhfibiliter p&-~ 

milctis ; efficinntq; ut Rella jufio latior videatur, itemq; fine 

PINTO Tatius tremore, qui quidem Senfi percipi poffic. T&z- 

Scopia longa efiicere Roterunt, nt ObjeAa videantur ‘lucidiora 

& ampliora ; at nmllo modo ita comparari, ut confufioni i&i, 

quaz ex Aeris tremoribus oritur, remedium afferre queant. Re- 

medium unicum eft Aer Greniflimus, qualis fortean in f’um- 

mis Mo,n’tium altifimorum qerticibus ,reperiatur. * 

lege, aqua falfa vel oleo claro.. 

~IOJ?, coloribus .; ‘Iep, per differentias quam miuimas ab uno ex- ) 

tremo ad ahw.w extremum pergenti&& ferie ‘chtinuata in 

Ee invidem perpetuo definentibus : Adeo ut totidem efi vide- 

rentur colores, quot effent radiornm inter k refrangibilitate 

differentium genera : quh tamen omne’s fub Speciebus & n0mi- 

nibus colorum Segtem prhcipal@m przdi&ognm comprehendi 

p0fi~t, tanquam eorum gradas ~~wmerl. 

,.$ dgc

109. 

I 24.. 

121j. 

20, pup, expertus fim ; ndde, fitis accurate. 

2, p/1, idemque 

iffimum. 

Medium rarius ; adde, ncmpc Aerem tenus> 

3, pk7 Propor?Gone ; add? ; Esiftimavcram prima, quum An- 

$i hcidentie ex Acre 111 alin Media ejrent po ~raduum c~unm 

proximc, Cotqenres Angulorum RefrsBionis fuifk in dntd TAG 

pjone : Pofka autem, quum Experimenturn j3m memoratum 

cepiflh, Theorems illud cum hoc jam espofito commutavi. 

6. po.G, cv:lnefcant ; udde, in album vc1fi~balbidum converii. 

30~ poti, luminofiorem ; ndde, isr pleniorem. 

23. ,I&, minufvc ; Itdde, l~lenus. 

pc11ult. Irc!“e, I-LlI11.

-.-w- _-I-..__-- a- 

-

.* ,.-.- -_-- -II II__c- -. --.,1 

___._ _.. -__ . ..___-._ --- ---.-.-- -.-- -..

, . 

di .&cidenti~~ RefEexioWi5 i.9 

lane Jti J&to

. 

Sin,us .&cider&e e.@ ad Sinum Rejrm%oni.r iti dabi 

Ratione, vel accurate vel quam proxime. 

are &in i-zna *radii. incidentis inclinatione, c 

a erit etiam in omnibus. 

cidentiz caiibus fuper unum 

3 determinari 

ii R.efra&io fiat ex Awe in 

Luminis rubri , ad Sinum RefzaBionis 

ejufdem Luminis, eiZ: ut 4 ad 3* Si refra.&io fiat ex 

Acre in Vitrum, Sinus erunt inter Ee ut I 7 8~ 

Lumine aliorum Coldrum, aliE funt Sinuum 

ticks :. ‘Sed ea differentia adeo p&a efi, vt’ 

ullam. rationem haberi fit neceffe. 

Sit igitur R S aqua2 fiagnantis hperficies,. & C pun.d F&T* I:~.. 

Ehrn Incidentiz 3’ ubi radius ab. A in linea A C per 

aerem delapfuus, refletiitur aut refringitur, Jam ut in- 

veniam quo ifie radius, pofiquam reflexus aut refraflus 

fueriC,,

ifma ea slli garte, * a, 

ernz ipfius Facies interjungrrn-, 

radius incidems in primam hciem hill- 

ubi Lumen in vitrum insrreditur : ‘I%IIP 

ofito quocI Sinus Incidentke ad SiGm Refh%onEs 

earn pr&portio.nem habeat, quam habent I 7 ad I I ; ixrn-, 

veni E E primum radium refra&um. porro radius 

uum. fit ipCe Radius hcidens in fecu faciem vitri. 

C, ubi Lumen egreditur ; iterum lrefrafius radius 

C hili ratione invenietur, onendo Sinum Inci- 

entiae ad Sinum RefraBihs ea re rationem, 

zeiJd 11 ad 170 Si enim Si ciderltix ex Acre 

in Vitrum, fit ad Sinum Refra& 1 7 ad 1 1 ; 

iquet Sinum hcidentix e V rem fore’ c 

contrario ad Sinutn efra&ionis, ut E I ad I 7 ,i uti ex 

tertio Axiomate pat@. 

$&nil4 few ratio&y fir 

parte Sphzrice convexu 

tur, quale ek Vitrum 

bje&ivum Confpicilli. tubu- 

quzratur quomoda Lumen e 

in hoc Yiti*um hcidens, refringi 

punAum ,M psirn% Su# 

erigendo lineam vitrcll 

j. iweni primum refra- 

wtioiie: Sinuuxn 1 7 rid I 1 C 

9 incidat in N; twny; in- 

um N & e.X proportions 

Qua eadem rtitiow inverhi quoq; 

ex altera plana fit 

fit concava I 

cum Lens ex altera parte convexa, 

vcl concaw ; aut’ ctam ex Uraq,; parte: 

AX0

e 

VI. 

ii Homogenei ~a+-ffbif CGjei..i pad?& 

es, b41 in Planam aut SpbrEracam j4perjiciem rej%auf 

r*efringentem, ad pe~~e~diculzcm hut’ fere ad 

~pLypendicuEum incidentes ; divergent deiwe~s ~2; totidem 

atir;F pun%ti, aut paratleli evadent tntidm ali& line&, aut 

convergent ve7$5 to tidem alia pm3 a, accurate az& Jai tern 

Ji;ze ewoue Je.y%l i, Hocq; idelrc evcniet? Jz radii a duabq 

trih, pEuri&4Jve S??lank ~Sph&ricajve juperficiidti 

JkceJive YefEec%wtur vei? ref&gantW. 

Puti&urrr, a qu.o,Radii divergunt, vel ad quod COD 

ver.guntj appeks ,pot& ipforuni J?OCIAL Et, fi FOCUS: 

incrdentium radioruni datus fit, Focus radiorum rkflexorulti 

aut: refratiorurn invenii-i poterit, computand6 

binorum quorumvis radiorum refratiionem,: ficutifupra 

traditum.eB; vel etiam fih3us,,hoc mode. 

j3g-* 4' Cab I. Sit A -C B Platium .,.refl,e&ens aut refrin&ms, 

& Q Focus Incidentiuin Rkdiorwn, &Q g; C ~Xi&kPla-no 

ifii perpendicular is, Jam G ,h;ec linea perpe!diculark 

produ&Gur ad g9 ita ut 4 C fiat Equalis Q C.; pun-+ 

kim 4 erit Focus radiorum reflexorum. Vdj ii 4 C 

capiatur, ab iXdkm part&us Plani; ac $3 Q.C ;, habeatq; 

eandenl’ Proportionem ad Q 6, quam habet Sinus. 

IncidenXti ad Sinum Refiafiionis 

cus radioruti refraEtort.gn 

; pun&urn g erit FoL 

r 

.Fi& $ c4 2, Sit A, C B Superficies reflefiens cujufvis 

Sphaerz, cujus Centrum hi: E, Bifeca quemvis ipfiuk 

a, E C) in T. Et, fi in iito Radio, ab 

bus pun&i Ts, fumantur puti&a Q. 8zz g&a~ 

) & T ;42 .fint continue proportionales 

t Focus radioturn incidcntium ; 

p erit, Focus refkxorum. 

; 8r 

_ i

Cab 3- Sit A.C I3 Superficies refringens c 

Sghaera, cujus Centrum fit E. In quovis ipfius 

E C in utramq; partem produ&o, capiantur feorfum 

E T & C t ita, ut ad iftum Radium earn proportionem 

habeant, quam habet Sinuum Tncidentiaz & Refrafiionis. 

” 

i minor fuerit, ad differentiam ipforum Sinuum; 

fi in eadem linea inveniantur duo qwvis punQa 

q, ita ut T Q fit ad E T, ut E t ad t I; (fumendo 

t 4 in contr arias partes a pun&o f, ac T Q a pun&o T ; ) 

Sr pun&urn (1 fit Focus radiorum incidentium ; pun4 

6?um p erit Focus refraaorum. 

Porro, eodem modo Focus Radiorum bis vel fzpius 

reflexorurn aut refra&orum, inweniri poterit. 

GnJ 4. Sit A C B D Lens refringens, Spherice con- Fig.. 7, 

vexa aut concava, aut plana utravis i‘uperficie .; fitq; 

G D Axis ipfius ; (hoc efi, linea qu;E utramq; ejus fuc 

perficiem ad perpendiculum fecet, &,per Centra Sphzrarum 

tranfeat ; ) inq; hoc Axi fint F Ss f radiorum refra&orum 

Foci ratione hpra expofita in\;enti , cum ra# 

dii Incidentes ex utraq; parte Lentis fint Axi eidem 

paralleli ; & diametro F f bifetio in I2 defcribatur Circulus. 

Finge jam quodvis pun&urn Q Focum effe radiorum 

incidentium. Due Q E, qu=e kcet circulum 

praedi&.rm in pun&is T & t ; in eaq; fume t 4, qug earn 

proportionem. habeatad t E,quam habet ipfa t E five T E 

ad T Q. Sit t 4 a contrariis partibus pun&i t, acT Q 

a pun&o T; 8r y erit radiorum refr&orum Focus, fine 

errore i’enfibili ; modo punfium Q non tanto intervallo 

ab ,A.xe difiet, net Lens ipfa adeo _fata ‘it, ut radiorum. 

nonnulli in fuperficies refringentes nimlo plus obliqui 

.ncidant. 

Simili op,ere, cum dati fint duo ‘Foci, invkk-i pot 

B kit

itint: Superficies refle&entes Ut refringentes ; eoq; 

p&o forma Lentis exprimi, qua efficiat ut radii ‘ad 

queinvis loam, vel a q\1oyis loco &to, fluant: 

Ivaq; hujus Axiomatrs iumxna hzc efi. S1 radii in 

aliquam Planam aut Spfizricam Superficiem five Lentern 

incidant, &, antequam in ifiam Superficiem incidant, 

fluant a &to pun&o vel ad datum pun&urn Q; 

hi radii, pofiquam reflexi vel refrafii fuerint, fluent a 

pun&o 2, vel ad purrAwn 4, quad ratione fupra expoi&t 

definitum fuerit. Et, fi Radii incidentes fluant a 

diver& pun&is, vel ad diverfa puntia, Q; radii refkxi 

vet r&~&i fluent 3 t&&m pun&is, vel ad totidemX 

Pun& 47 cli uz eadem rationc inveniri potuerint. Utrum 

a punEto q2 an contra ad iBud punBurP1, radii hi reflexi 

& refra&i flu,ant; ex ipfo pun& ifiius fitu, facile digi 

nofcitur. Si enirn iAud pun&zrn fiturn fit ab iifdem 

partibus Superficei five Lentis reBe&entis aut refEngent&,, 

ac purzEtum ipfum CL; 2% radii incidentes fluant 

a: pur& Q: Radii reti&, ad: 4 ; Sr refra&i, a pzBFent. 

Sin autem radii incidentes Ruant ad punflum Q :. radii; 

reflexi- a CJ ; & refratii, ad 4, fluent. Quod fi ifiud pun- 

&urn g fiturn fit a contrariis pnrtibus ejufdem Super& 

ski ; o.mrGa tune contra,, ac diL3a funt, evenient.. 

5, 

Exempli

Exetipli 

1 

gratis : Si P R fit Gorpus fork objefium ; 

& A B Lens, ad cubiculi tenebricofi fenefiram, operculi 

foramini infixa , qua radii a quovis obj&i ifiius 

pun&k0 Q fluentes ita cogantur, ut in pun&o p iterum 

conveniant ; & chart2 albz plagula in 4, ad excipiendum 

Lumen immiKum, collocetur : Obje6ti I? R Image, 

jufia [peck ac forma, colorumq; ipibrum conveniente 

reijponiir, in chartam depiEta confpicietur. I& enim 

Lumen quod fluit a puntto Q, pergit ad pun&urn q : 

%ta Lumen quod fluit ab aliis ObjeAi pun&is P & R, 

ad totidem alia pun&a p 2k r, eis in imagine rel@on& 

dentia, perget ; uti, ex ilexto Axiomate, liquet. Atq; 

hoc pa&o unumquodq; Obje&i pun&urn, fuum.in ima 

gine pun&um illuminabit ; adeoq; imago depmgetur, 

qua debet Forma atque Colore; & plane.omni ratipne, 

nifi quod inverfa appareat, Qbje&i. ipfius fim&ma: 

Atq; IUX porro efk Caufa : Experimenti &us etiam in 

vulgus noti , quo rcrum foris objetiarum Imagines in 

Gubiculo renebricoUo fuper Yarietem aut Chartx albaz 

plagulam depieas excipere fofent. 

Eodem modo, cum quodvis Obje&um P Q R owli&‘&. 8. 

intuemur ; Lumen, quod ex .diverfis Obje&i pun&is 

Auk, ita refringitur a pellucidis oculi tunicis. atq; hue 

moribus, (hoc efi, ab exteriori. tunica E F G, quz Cw= 

02en appellatur ; k a cryftallino humore A B, qui efi 

ultra pupillam YB k;) ut id coac2um in fundo oculi in toe 

tidem aliis punAis iterum convexliar, ibiq; objeAi imaginem 

in pellicula ilk, quz Tmica Retinn appellatur, 

quaq; oculi fundum obte&um j efi, depingat. Anato; ‘r 

mici enim, cum exteriorem illam &. craffiorem pellicufl 

lam, quz “~ti~-~ Mater. appellatur, : oculi-fundo detra, 

xerint ; tranfYpicientes per. tunicas t.enuiores,: rerum 0th 

I32 

je$lxrum

j&x~~m imagines in eis pulchre depiEtas videre poGlnt* 

Q.I~ quidem imagines, per Nervorurn Opticorum Fi, 

bras in Cerebrum Motu propagate., vifus cau! Tunt. 

Pro eo enim, ut hz imagines magls minufve dlfi:ln& 

funt, ipfum ObjeBum magis minuiire difiin&e Viii1 

percipitur. Si oculus aliquo forte Colore ita imbutus 

fit, (quomodo evenit cum quis leiero laborat,) ut inlanines 

in fundo oculi ifIo Colore tin&z fint ; omnia cor- 

; ora objetia tum ifio colore itidem videntur infecnta, 

$ oculi humores progrediente rotate deficientes ita irne 

minuantur, ut tunica Cornea & Humoris Cry Rallini in4 

tegumentum i’e in pl3niorem fI..Iperficiem contr3hant ; 

Lumen minus aequo refringetur , eaq; de caui:;L non 

conveniet in fundo oculi, fed in loco xliquo ulteriori ; 

8r; proinde imaeo in fundo oculi uaulo confufius depinlgetur 

; quaz 7m3go pro eo ut migis minulve confuik 

fuerit. ipfum itidem ObieEtum videbitur confufum. 

Hzc &;{a efi, quamob&m Senibus ykr~nq; Wils 

deficiat : Atq; hint etiam apparet, quomodo conii,L 

ciIIa ipfis multum adjumento fint ad difti.nEte Vidaldum. 

Tfia enim Vitra convexa, oculi rotunditatis jam in COUP 

prefIiorem figuram k contrahentis partes exlkrlt ; CSE 

RefraCtionem augendo-, efficiunt ut radii citius folito 

convergentes, difiin&e in fundo oculi convenian t ; modo 

vitrum, pro ratione comprefioris oculi figura!, apta 

faAum fit proportione convexum Jam vero Myopes, 

quorum Oculi nimium globofi itint, ideoq; non x4 pro- 

Pius admota cernunt, omnia contra quam diximus exe 

periuntur. In horum enim oculis, cum Refraoio r,li# 

mia fit, Radii ita convergunt , ut intra Oculuxn prius 

conveniant, quam fundum ejus sttigerint: AC proill& 

jmago in fufido Ckuli depitia, & confequenter Viii0 

ipG3

ipi‘a, non erit difiin~a ; e&urn adeo prope 

ad oculum admoveatuf, quo radii coituri 

convergunt, jam remotlor fatius, in fundum oculi incidat 

; vel nimiae oculi rotunditati 4iubventum fit, refratiionefq; 

minuantur j adhibendo Vitrum apta proortione 

concavum ; vel ipfa tandem ztate oculus corn& 

refior fa&us , aptam 45gura.m ibrtiatur. Myopes 

enim prove&iori aetate corpora remotius obje&a difiincstius 

cernere incipiunt 9 ideoq; vifum habere durabiliorcm 

creduntur. 

A X. WI. 

ObjeAwf, guod interveniente RefEexione nut Refra- 

c!ione aJpiczatur, eo fernper in .Loco Jitum videtur , wade 

Radii, pa,@ ul timam ReJlexionem nut RefraAionem diver- 

gunt, quo tempore in 04*ulum SpeEhtoris z’ticidunt. 

Si Obje&um 4 interveniente Speculi m 1z reflexione.%$ % 

infpicia tur ; videbitur id, non proprio in loco A, fed 

yoit Speculum eo in loco a, unde radii quilibet, A B, 

A 6, A D, qui ex uno eodemq; Objekki puneCo fluxe- + 

rant, divergunt ,jam, (pofiquam reflexi fuerunt in pun- 

&is B, C, D,) in tranfitu iko a Vitro ad puntia E, F, 

G, ubi in Oculos Spefiatoris incidunt. Hi enim radii 

talem omnino imaginem in Oculorum fundo depingunt, 

qualem iidem ab Objeflo in loco a revera collocate flue 

entes, iine interpofitu fpeculi, depinxiffent : Omnifq; .? 

in Univerfum Vifio, ifiius Imaginis Situi atq; Figure 

congruentcr, femper efficitur, 

Similiter, Objefium I> per Prifina infpeL?um, non Fig, 9 ~ 

fuo in loco D videtur : fed alio transfertur in l&urn ali, 

quem n, qui in ultimo refra&o radio F G, retro ab F 

ad d du&o, fitus fit. 

SimiZi

I 

Fig+* ICI. Silllfli q~oq; ratiolIe ObjeEtuin Q? per Lentem A B 

i~~rpe~~um, eo in loco g collocatum v+etur, unde radii, 

iI1 tranctu fro a Lellte ad OCU~ULII, dlvergunt. Obf’ervandum 

e/I autem, Objefii imaginem 4, tanto majoreIll 

aut minorem, quam ipfinn Objefium Q, vlderi ; 

quanta difiantia imaginis 4 a Lent-e A B! major minerve 

efi quam difiantia ObjeBi ipfius f 2 ab eadem 

Lente. Quad fi ObjeCturn per bina plurnvc hujufmodi 

Vi&a convexa aut concava inCpe&um fuerit ; unums 

quo+; Vitrum novam Imaginem effinget ; Objetiumq; 

eo in loco eaq; magnitudine vidcbitur, qw erant ultim;~ 

lmaginis Locus atq; -kIagnitudo. Ex hat Obferva 

tione pendet tota Microkopiorum Telefcopiorumq; 

I.kori32 explicatio. Etenim in hoc fere pofita ef? ert 

univeri:,i Ill‘lleoria, ut exponatur talium Vitrorum conficiendorum 

ratio , quz ultimam ObjeBi imaginem tarn 

difki~?arn tam?; magnam tamq; luminofldm reprzfentent, 

quam pofflt commode exhiberi. 

In his Axiomatibus eorumq; explicatu, quicquid antehac 

de rebus ad Opticen pertinentibus traditum fuerit, 

breviter. atq; iirmmatim videor mihi expofuiire. 

De yibus enim inter omnes fere convenit, ea, in his 

qu;e infra dicenda funt explicandis, tanquam Principia 

adlribere mihi licere exiflimabo. Atq; ham quidem 

Uficiant, qu;le 10~0 Introdu&Conis di&a fint in eorunl 

Lettorum gratiam , qui cum Gnt acri quidem & per- 

@caci ingenio, nondum tamen in Studio Opt&s verfati 

fuerint, M&us tamen atq; faeilius hzc, quz fe- 

. quuntur, intelligent 82 cogitatione a&quentur ii, qui 

antea in his rebus aliquid opera ttq; Stud$ po[uerint, 

f+i Vitra tra3are affueti fuerint.

Exper. I. Hartam accepi aigram, oblongam, rigidarn, 

lateribus inter fe parallelis definitam 

* earnq; linea tranfverfa , a.d yerpendiculum ab 

uno la;ere ad alterum duda, me&am in duas a;qu#53 

partes difpertivi. Harum partiwn ,&eram: colors IW 

bee. infeci ; altesam curuleo, five indieo, mad violaceum 

accedente. Gharta ipf+ nigerrima erat, colorefg; la!J 

gi ac faturi, atq; inf’upe-r &M& ill&$ ; ut Phanometnon! 

evidentius ac notabilius exhiberetur. Ghartam iftam~ 

duobus coloribus hoc modo dikretam, per PrXi~a in& 

fpexi ex vitro folido conflatum; cujus eae bi,n:z fkies,2 

per quas Lumen ad ocul~urm tranfmitteretuq, plan&. 

erant ac perpolita?~ angulumq; circiter fexaginta grad 

duum in’ter fe contmebant : C&em quidem Anguluma. 

Refringentem Prifinatis Angkjlum appello. Dum Char-+ 

tam hoc mod0 intuerer , earn ita! ante feneftram CoIlacwi, 

ut chart2 latera eKelit PriGnaG paraUela ; e2k$ 

katera,a%q; ipfum infuper Pri&i.n~,Horizonrii p~rtilkla; & 

lin-ea tranfverfij,Fenefira Piano perpendicukrrs; Lumen 

etiam a fenefI3-a in clwrtam inci$ens,& ch~rta ipfa,Aagulum 

inter fe continer&t ei zquhm, quemeadem chslfta,, 

& hmcn j%m inde a& oculum cefbx.~~m, infer fe itidexnJ 

c.on-

c 

mnthebant. Ultra Priiina, paries cubiculi filbter fep 

neftram panno nigrp obtehs erat, atq; ipfe iduper 

pannus tenebris undlq; circumfeptus ; ncquid Luminis 

in& reflefieretur, quod prope chart% extremitates ad 

oculum tranfiens, fefe Lumini a charta reflex0 immifceret 

? eoq; pa&o experimentum interturbaret. His 

ita dlfpofitis’ ; quz obfervabnm, hujufmodi erant. Si 

Angtilus Refringens Prifma t is jkrfurn conver ta t ur, i ta 

ut charts refraCrione, altius attolli videatur ; dimidia 

ejus pars ill!, quae erit &lore czruleo infeAa, altius yidebitur 

refrmgendo attoli , qtlam ila qux erit rubea. 

E contrario .autem, fi Prifmatis Angulus Refringens 

dcorfum convertatur, ita ut Charta refringendo deorc 

fum ferri videatuf ; tum czrulea ejus pars aliquanto inferius 

clel?itti videbitur, quam rubea. Quamobrem in 

utroq; horum Cafuurn , id Luminis, quod’a cwulea 

chart2 parte per PrXma ad oculum ff uit; majorem in 

eii’dem Circumfiantiis RefraCtionem patltur, quam id 

qcqd &ii, a ‘parte Tubea ; & cotifequenter, 

frangibile efi. 

magis rej?ig. 

I I. I~uJr%~io. In Schemate undecimo, M N exhibet 

Fenefiram ; Sr D E Chartam, lateribus 19 J & H I$ 

inter 1ce parallelis definitam, & linea tranfkerfd F G 

difpertitam in binas partes zzquales, quarurn altera D G 

colore czruleo faturo, altera F E colore rubeo kturo 

infeCta fit., B A C L’ a b rep&&tat Prifina, cujus Faties 

refringentes A B G n c(r A C c a interjunguntur in 

commiirura refringentis Anguli A a. Haec angulata 

hcies A a iuritizm fpetians, parallela efi & Horizonti & 

fir&l extremitatibus chart2 inter fe parallelis I) J & 

H E. Porro d e efi charta: Image refra&ione ea, qua: 

fit krfum verfus, ita repracentata, ut pars czrulea D G 

altius

efringendo inferius de 

ad p F. 

Exper. 2. hartae ante memmatz r cujus dimidk 

artcs colore rubeo 2% czruleo feorfum ,infeCk erant, 

uaeq; papyri co~7glutinat~ fpiffltudi. 

ici nigerrimi killurn fz 

ngula tila fuper charta 

nigr2 fuperindw32, aut long32 

umbrae in eadem projeLI2, confj+cercntur. 

ineas nigras calarno ducere ; fed fila 

erant, QE dif’t-in&iori termino dehita. 

colosibus induhn, 8k ad infikndum 

am, ad parietem admovi, Situq; ad 

pendiculari ita collocavi, ut Golorum alter ad dex- 

ffet yofitus, alter ad finifhm. Ante chartam, in 

lorum confiniis, ab inferiori paste 3 & pnrvo ad 

um interjetio intervallo, candelam appohi ; qug 

men pam clariffknum charts affunderet : No&u enim 

cayiebatur xperimentum- E’lamma Candela ad infec 

riorem charta marginem altitudirle pertingebat , ve%. 

paulo fuupra earn ferebatur, His ita di$ofitis ; ex ad- 

veriia Chart-a, fex pedum 8-c uzlius ciu;wumve unciarum 

intervallo, erexi iizper .mtem Vitrcam LI xi-- 

cias +i latal;, qw racZios e diverfis chrt~ p&bus fl.u# 

elites ita colhgeret, ut ii ad totidem ah pun&~ cx alte- 

of partc, eodcm i?x pedum lk unius dziarumvc uncis- 

rum intervallo, ultra k,entcm convergerent ; coq; pBo 

chastx coloratz imagirmern hper charta alh ibi collocata 

&pingW3lt ; eodern mode quo Lens in fenehz bra- 

c mine

jnlirlc i~~fkl, corporum r-s &je&orum magines in cubiclllo 

t-nebricofo chart’3e albz plagula exceptas depingit, 

Cl~3rtaI~~ iRam aibam, Situ k ad JSorizontem fk 

ad radios fibi a Lente incidentes parakh ere&am, Ultra 

c+tqrp,nlocIo Lentem verfus, mode a Lente,mov+m 

ut quibus in Lo& czrulearum rubearumq; chart= cob 

rats2 part-um Imagines maximc difiinfias fe exhiberertt, 

.; 

invenirem. LOca iita facile dignofcebam, ex imaginibus 

linearurn nigrarum , qux erant ipfa fila ferica 111 char,+ 

tam, ut &xi, convoluta. Etenim Imagines fubtilium 

ifiarum tenuiffimarumq; linearurn, (quz fummo fuo nigrOre 

ad umbrarum in Coloribus projefiarum fimiU-udinem 

accedebant,) confuk erant & vix dikerni 

erunt ; nifi quo temporc Colores, ex utraq; parte cujucq; 

linea, terminis maxime difiikkis definiebantur. Con- 

- templatus igitur, qua potui fumma accuratione, quibus 

in lock rubearum czrulearumq; chart2 colorat partiurn 

Imagines quam maxime diitiix5tz apparerent; obkrvavi 

id ita fe habere, ut quo in loco rubea charts pars 

videbatur difiinAa, eo in loco pars crerulea femper CQJIfufi 

videretur p adeo ut line% nigra ei indu&e vix difi 

cerni potuerint ; E contrario autey, quo in loco CWU~ 

lea chart2 pars maxime difiinfia wdebatur, eo in 

ars rubea fernper videretur confufi, adeo ut line% nip 

rz ipfi indufiz jam vix difierni potuesint : Qllod 

ter ea duo loca, in quibus haz duz imagines fear 

fiiutit=e videbantur, fpatii interjateret ; id fefqui-unciz 

intervahn effet. &e&n quo ternpore rubea chartz 

cOlOrat% pars maxime difiin&am illi inlagiIleln exhibot 

; charta alba 7 qua hz imagines excipiebantur, & 

ens, kfqui-uk%f intervallo longius inter ip difiabant 

qlja!nquQ kJIIpOrep,?rtis czrulez ifnag maxime dif$in&i 

videbatur, Cum i&q; utriufq; Incidenti;. in entern 

.p lane

plane eadem eilkt; 

s a Lente plus ~efri~~~ 

gebatur, quam rut.333 ; adeo ‘ut fefqui-,unciz intervallo 

uam CoPor rubeus, convergeret ; S; 

I chartam alban 

chartam Ed in loco paham ubi partis czrulez haga 

videbatur difkintia. ecus h 2. fefqui-unciz intervallo 

I, a Lente M N difiabat. 

dem erit hujuke Experim 

ircumfianti9 varientur 

perimento a fi ‘lt)rifma 

oportione inclinentur ; 

z colorat iizper charta nigerrima 

exitus Experimeflti n&l immutabitur, 

&tent% defcribendis, 

vohi. adhibere 

amomenon clarius a 

is ut ipfe uius fuerifn 

ius in feequentibus Experimentis dekribendis feci : De 

s hoc in lloco Le&orem femel monuiffe3 

rvandum efi autem, ex hike Experimentis 

non id continua effici, ut illud omne Lumen, 

e charta czrulea fluit, magis refran 

uam id omne quad fluat e rubea : 

quad 

rum Luminum ex radiis diverfe re 

fiturn efi.; Adeo ut in ifi0 rubeo 

radii nihrlo minus refrangibiles quam radii in cgraleoj 

4% in ifio ca2suleo Lumine nonnulli fint radii nihilo~mag~S 

c A. re-

cfrL$$ks qum radii in rubeo : Sed ifiiuCmodi radi2, 

ad t&us Ltcrninis ruti.a:lem, perpauci i‘unt ; & id efficl.# 

l.lflt, ut Esperimenti G2ccei.h khuatur , rleqnaquam 

autem ut peGtus impediatur. 

Quum enim Colores ru- 

bcels & czruleus dilutiores k ianguidiores effent ; hagim 

ante diA.z, tnitlus quam feCqui-unciz intervallo, 

intt’r fe dihbant : Quum aute;n hi Golores largiores & 

i:aturatiores eflt’nt ; e2 imagines, uti inferius exponetur, 

majori intt7rvallo inter fe difiabant. Atq; hzc quidcm 

MTicifint, qw ad hanc Propofitionem comprobandan;, 

in Corporum naturalium coloribus capta fint Experl- 

mr11ta. In illis enim Coloribus, qui rifma turn Refsa& 

Aione fefe exbibent, Veritas hujui‘ce Propo&ionis,, ex. 

iis qug in Sequenti Propofitione enarranda funt experi- 

nlentit;, uberius apparebit. 

Cubiculo valde tenebricofo, ad rotundum 

fenefirz operculi foramell, yuod erat 

a aut tertia nck parte latum, Priha vi.@ 

treum admovi , a quo Solis Luminis radius, per id foramen 

in cubiculum tranhiffus,, furfum verfus ad oppofiarietem 

refringeretur, lbiq; coloratam Solis ima 

ginem exhi beret. Prifmatis Axis (hoc efi, Linea per 

medium Priiina ab uno extremo ad alterum, Situ ad 

hguli Refringentis aciem parallelo, tranfiens,) erat in 

his & fequentibus Experimentis ad Radios incidentes 

gerpendiculariis, Circa hunt Axem lerlte convcrfo PriG 

mate;

mate ; Lumen refra&um, five coforatam Solis ilnaginem 

in Pariete depi&nn, primo defcendere, deinde afcendere 

obfervabam. Inter defcenfum & afcenfum ifturn, cum 

Imago Confifkre 2% morari videretur, Prifina cohibui, 

eoq; in pofitu fixum retinui, ne moveretur amplius. 

Etenim in ea Prifinatis pofitione, Luminis Refrafliones 

quz fierent in duobus Anguli refringcntis lateribus, hoc 

tit, ad ingreifuln S; egreffum Luminis, aquales eraxit 

inter fe. Similiter, in aliis Experimentis, quotiefcunq; 

id agerem, ut RefraEtiones in utraq; Prifmatis f~ie in 

ter k effent zquales ; notavi Locum ubi Solis image 

Lumine refra&o depi&ta, inter duos contraries motus 

iilos, in communi progreffus c& regreffus fui confinio, 

confifiere atq; morari videretur : Et cnm in ifiurn locurn 

incideret Imago, rifina cohibui fixumq; retinui. AKl; 

in hat quidem pofitione j q ui 11 2 me omnium convenientii~ 

4% Yrifmata omnia in fequentibus 

data+;, ,. :njfi ub.i alka aliqua pofitio 

ur, Prifinnte igitur hat in pofitionc 

collocate ; Lumen refraktum charts albz yl;lgula, ad. 

perpendiculum radiis objeOa j in oppofito Cubiculi 

ariete excepi ; Solarifq; Tmaginis in Chartam eo Lu- 

mine depi&x Figura atq; Menhrz , quz efl'knt, adnoT 

tavi. hnago oblonga erat ; non tamen Ovalis ; fed dua# 

bus re&is interq; fe parallelis lineis a Lateribus, k duoc 

bus i’emicirculis ab cxtremitatibus, termintita e A late- 

ribus definiebatur ,terminis f&is quidem difkin&tis : Ab 

extremitatib,us autem , finibus valde confufis & minime 

difiinEtis ; L,umine ifiis in locis deficiente paulatim, & 

evanefcente. Latitudo Imaginis ea erat, quz Solis diaP 

metro refponderet ; utpote Uncias 2; complekkefls, ’ in- 

clufd penumbra. Quippe Image, intervallo o&odech 

pedurn cum dimidio, a Yrifinate difiabat : Quo quid& 

inter-

c 22 1 

i~~~~~.~a~~o interje@o, przdiAa Imaginis latitude, (fubc-uzta 

fcj~,l~l:i& in operculo fenettr2 diametro , hoc 

tendebat Angulum ad Prifina circiter 

qui efi Solis apparens diameter. At 

[,op$tado IInpinis erat Llnciarurn circitsr IO t ; laterunlq; 

r&+ilineorunl longitude, circiter 030 Unciarum ; 

& &gulus Refringens Priiinatis, quo Image tanta 1011~ 

gitudlne eshibita ef? , erat 64 graduum. ckum ifie 

Al@u?; rllinor efl?t, Longitudo Imaginis itidem minor 

erat, latitudo autem eadem quz priw Si PrXma circa 

Axem fuum earn in partem convertebatur, quz eflkeret 

art radii e fecunda refringente Prifmatis facie obliquius, 

quam ante, emergerent ; Imago continua unam duafve 

tincias, aut plus eo, fe in Longitudinem amplius extent 

debat. Sin Prifina in contrarias partes convertebatur, 

ita ut radii jam in primam refringentem fkiem obliquius 

inciderent; Imago fiatirn Uncia una atq; altera in Brevitatcm 

12 contrrif7ebat. Quociirca in 110~~ Experimento 

capiendo, qua potui fimma accuratione id mihi agen.+ 

dum exifiimavi , ut ratione fupra expofita Prifma eo in 

iitu diligenter mihi collocatum foret , quo radiorum e 

riiinate ernergentium RefraBiones iimul pares &i&t, 

ac fuerant in Yrifma incidentium. In Prifmate, quo 

ui”us fum, efant quidem Venulz aliqw i’e ab una extre- 

mitate ad alteram per Vitrum diffundentes ; quibus ra- 

diorum nonnulli quoquoverfus quidem irregulariter dif- 

pergebantur : Verum in Imagine colorata in longitudi.+ 

dem extendenda , nihil quicquam eEecerunt hz venx- 

Etenim idem Experimenturn in aliis Prifmatibus cepi ; 

eundemq; ikrnpcr exitum habebat. Et fpecialiter, quum 

PriGnate uterer hujufiiodi Venis perquam immuni, & 

cujus hgdus Refringens effet graduum 62 f ; Inveni 

longitudinem Tmaginis 3 inter vallo Pedum 18 t a Prif, 

mate,

mate, d& 

cl231 

nciarum 94’ aut 10 ; Foraminis autem in 

fen&r% operculo latitude erat, ut pfius, f 

r-0, quoniam in Prifinate apte reaeq; co 

dive efi errare ; experimentum ter, quater, f132pius TCpetebam 

; Imaginifq; Longitudinem Cemper can!, quam 

dixi, invcniebam. Qu~uum alio Prihate, ex Vitro adpehcidiori 

olitiorique, uterer ; quod venis itiimmune 

vid etur, cujuf$; Angulus Refringens ei’raduum 

63 5 ; fmaginis Longitude 7 eodem intervallo 

Pedum P 8 t a ifmate, erat iterum Ihciarum cirtiter 

x0 aut 10 t. ltra hos Fines, fpatio 

ci.2, ab utraq; aginis extrcmitate, utnen e nus 

proveniens colore rubeo Sr violaceo 

Bum videbatur ; Verum id Coloris adeo languidurn erat 

ac dihtum, ut a radiis quibufdam iphs Imaginis, quos 

rte inzqualitates quazdam vel in ipfo Vitro 7 vel in 

ciebus ejus, irregulariter difperferint quoquoverfus, 

ortum id vel omnino, veZ fhltem maxima, ex parte, i‘uG 

icatus firn: Ideoq; hofce Colores, in menfurarum fupra 

ofitarum rationem 13 non fum complexus a Ad llax, 

foraminis , in operculo feneitrz, magnitude ; va# 

rihatis, qua paste Lumen tranhitteretur, craffii - 

; vasiz inhper Prifmatis ad Horizontern inclinationes 

; Longitudinem imaginis nihiJ. quicquam ad 

Senfurn immutabant. Neq; vero diverik ipfa ) ex 

qua Prifina mateI%+ quicquarn imnw 

tabatur ifta 

Nan3 quum Vafe ex politis Vi--. 

tri lamellis in formam Prifmatis,ctinclufa intus aqua, con- 

glutinatis uterer ; fimilis plane erat Experimenti Exitus, 

icundum proportionem RefraCtionis. Obfervandum 

efi pra;terea, Radios 3 Prifmate ad uCq; Imaginem, fern-. 

er re&is in lineis progreffos ; ac proinde, hul ut prie 

rifinate exierant, earn omiiem inter fe hzlina- 

tionem

2 

c 4 

tio~~Ct~1 flabuifllk ? ullde Irnagin 

lloc efi, II~cJnatiQnefll q11E eKet: gSX!uW~ 

rum cum dimidio. Et tamen, fe 

vulgo receptas ) omnillo null0 1nodo fieri potui t, ut hi 

radii &jlt-m inter i‘e Inclinationis lKl~~r~~~tS Sit erlirn 

Fh ‘9 E G fenefirz operculum F, foraineil per quad SoPis 

 

lum&is radius in cubiculu& tenebricohn immitteba 

& A B C Planities triangula aniino Concepta, qua 

filla ea fili paste, per quam Luminis pars media 11” 

tranfverfum fecetur. Vel, fi ita potius videtur, lit 

ipt'um Prifina, extremitate ha propi 

Aatoris oculum obverfa ; X JI, Sol ; 

Solis imago colorata excipiatur ; QE: P 

teribus ad u & QU retiilineis interq; G parallelis, extra 

mitatibus autem P & T in i’emicirculos definentibusO 

Sint deinq; U K H P k XL IT duo Radii : 

psior, ab inferiori parte Solis ad fupesiore 

aghis proficifiet~s, interje6x.2 Priiim tc rcfin&is 

K. & H ; pofierior autem a Cuperior 

inferiorem partem Imaginis proficikens, f 

pun&is L & I. Jam quoniam pohimus, Rcfrafiiorles 

ex utraq; parte Prihatis inter fe effk ax~~~ales : lloc ef 

Mmttionem quz efi ad M, ei effe aequakm ~UZ ~1% at 

I ; 8~ RefraAionem ad L, ci 3zqualem qu2 efE ad 3tI : ita 

uf hf..atl:iones radiorum ad. I< & L incidentiunl firnul 

fumptz, Refiatiionibus radiorum ad H & 1 ~I~lergclltiLm 

fimul fumptis gquales fiut : kqui.tur 3 aqualia 

gqljafib~ls adjungendo, fore ut RefraCtioljes itiderxl ad 

K k H hd fkmpt.Cf+ zquales Gilt Rcfra6kiouil)us iid E 

8-C L fiLTNll f‘umptis ; K proinde, ut*ifii duo r:tdjj, ck1111 

&It Eql.ze refr&C, eandem inter ce pofi, ac alltc cluLaxla 

sefh% fwkt, hcfinatiorlelll fl;lbere &$cllrlt. jloc cft 

~flcJi~~tiomm, QU22, pro Solis dianjetri longi&lirlf, 1;; 

ctirnidii

c 25 3 

dimidii glXKb.lS : Etenim ea erat Radiorum, ante R+ 

fringendum, ad fe invicem Inclinatio. Itaque, his ita 

p&t-is, ongitudo Imaginis P T, ex Legibus Optices VU~go 

receptls , i‘ubtendere deberet Angulum ad Prifma, 

qui effet dimidii gradus : Qume quidem Longitude , 

;Equalis foret ipli Latitudini u w ; Et confeauenter Imagi 

plane rotunda ef@t. Atq; h&c quidem prorfus ita 

fe haberent, fi bini irCi radii X L I T 8r Y K H Y. reL 

liquiq; on&es ex quibus Tmago P w ‘I’ u conht, &que 

eKent Refrangibilcs. Cum igitur e contrario Experientia 

evincatur .) Imaginein ifcam non rotundam efle, fed 

Latitudinem iphs circiter quinq; partibus Longitudine 

fiiperari : omnino radii, qui majori RefraCcione ad [uperiorem 

Imaginis Extremitatem P mittuntur, magis, 

quam ii qui ad inferius ejufdcm extremum T progredi# 

untur, Refrangibiles fint neceire efi ; Nifi ea forte fit 

RefraLZonis hujufce inzqualitas, quz cafu pofffit accidere. 

. 

Image iita P T fit erat colorata, ut extremitas iptius 

ea, quz minime refringeretur, T, rubea eiret ; extremitas 

autem altera P, quz maxirne refringeretur, violacea 

; partefq; mediz ex ordine, flaw, virides, & czrule32 

Quo cluidem arnplius firmatur id, quod era! 

prima Propofitione comprobandum ; nempe, Qw Lumina 

Golore differant, ea. itidem Refrangibilitate inter 

fe differre. Longitudinem Imaginis in Experimentis ante 

di&is, ab ufq; extreme Sk languidifflmo Colore rubeo 

ex una parte , ad extremum ok languidiflimum colorem 

cgrulei&n es altera parte, dimenfils km. 

j$q~ky. 4, In radio Solis per fenefirx operculi foramen 

in CX.kulum tranfiniifo, interjeklo nl~y~~ot: Pedum 

a foramine intervallo, Prilina in manu ea pofitione ten+ 

qLl;l Axisipfius ad perpendiculum ifti radio obje&us L efkt:. 

II 

PCY

er Prifllja if-a r~\Jo&ltlXTl, ini’ptXi forallY : Ckl.lvCTs 

qfQqJ. lilac ill;lc circa AXCITI fuum Prifinate., ut foramink 

lt~~~o vicibus afcendere 8~ dekendete vlderetur ; cum 

inte: duos hofce contraries xnotus confifiet-ere atq; lnorari 

f~i~;~gi1~e~n sbfervarem, Prifina fixum retinebay, ut Ret 

fraaiones ex utmq; partc Anpli Refriqptls, (C~UOl&o 

in prioribLls Experimentk facctum efi,) inter fe eri’ent 

aquales. per Priiina hoc in Situ fixuin, foramen 

attcntius inl‘piciens, obkrvabaln Longitudinem refra&;E 

ipfius Imaginis, multis partibus i’uperare Latitudinem 

fLlam ; partemq; illius earn, qu33 maxime refraAa eget, 

violaceam Ckri ; c~uae minime, rubeam ; partefq; me.+ 

dias ex ordine, caruleas, viridcs, & flavas. Idem ylam 

eveniebat, quum per Yrifma e hnine solis remotwzr, 

foramen iplendore nubium folummodo ilklminaturn iw 

@icerem. Et tznen, fi ReFrfraAio ikundum Unam CCF 

tam (uti vulgo exiitimatur) Sinuum 1ncidentia.z & Red 

fraCtionis Proportionem, regular+ efficeretul- ; Refk~ 

Barn ifiam Foraminis ha$nem, 

re oportuifiet. 

‘omnino rotundam apx 

his itaq; duobus Experirnentis apparee, in fim& 

bus plane Incidentiis notabilem eGe RefraEttonurn in%,qualitatem. 

Serum Unde tandem hz~ oriatur inzequa* 

@s ; ‘utrum eir eo, quod Radiorum kcidentium alii 

k&is rkfringantur, alii Minus ; idq; certa aliqua ac 

Coneanti ratione; an vero Caiti hzc omnia w&ant * 

wex ea denique, quod LIIIUS idemq; radius Refra&ionG 

‘coatukbetur, difcutiatur, dilatetur, & difiKus quodamlnodo 

in mukos divorgentes radios diffundatur ; in qua 

kZfxha erat ~~~~&j~~ : I&X quidem ex Experimen& 

I% ante diAis nondum confiat; 

Puuntw, fatis apparebit. 

ox iais autem quz fee 

Exper.

c 2 

Exfw. 5. CUl?l igitur ita mecum Cogitafem ; fi Salis 

~mago, qualem in Tertio fupra Experiment0 def+~, 

irl fpeciem iftam oblongam produh e&t, vel Dilatac 

tione cujufq; radii, vel alia quavis Refra6tionum inaqualitate 

tali, quz poiret cdi.~ accidere ; fore necef$ario, 

ut eadem oblonga Image iterum refra&ta in latus, jam 

fecunda if?a dilatatione radiorum,, aut quaecunq; fui$et 

fortuita illa RefraCkionum jam m Latus fafiarum in;equalitas, 

in Latitudinem zque, atq; ante in Longitudinem, 

extetlderetur : Cum hzc, inquam, mecu~n CQgitarem 

; fuccurrit ut expcrirer, quis efiet fLltUIXlj fee 

cundz hujuimodi RefraBionis effefius. Hunt itaque in 

finem, omnibus eodem modo atq; in Tertio Experimento 

difpofitis, Prifma alterum proxime pofi prirnum 

Situ Tranfverfo appofui, quod Solis Luminis radium, 

fibi e primo Prifmate incsdentem, denuo refrmgeret. A 

prima PriGnate hit radius refringebatur furfum verfus. ; 

a kcundo, in Latus. Eventus autem Experimenti IS 

erat, ut fecundi Prifinatis Refrafiione Latitudo Imaginis 

nihil plane augeretur ; fuperior autem iptiw par:, 

qug in prim0 Prifmate maximam paffa eKet RerraBronem, 

coloremq; violaceum 8: cdxruleum exhibuiffet, 

eadem in Cecundo Prifmate majorem iterum Refra&ionem 

pateretur, quam inferior ejus pars qux rubea atp; 

flava vifa fuerat : Hocq; fine ulla Dilatatione Imagims, 

in Latitudincm. 

l&@%ti0. Sit S, Sol ; F, F&amen, in fenefira ; Fig, I 

A B i;, Prifma primum ; D H, Prifina fecundum ; Y, 

rotunda Imago Solis, dire&o Luminis radio? cum nullum 

interpofitum Gt Priiina, in parietem projeea ; P JG 

oblonga Solis T.mago , q uam radius per primum ~‘O~UIII 

Prifma tranfmif&ls, antequam Prifina fecundun~ appQ* 

n3tUr, exl&eat ; 1” t’ a~tef33, .hg0 

Da 

es, ‘qw tranfwfis 

amborum

c 28 1 

arnborul~ Prifinatum Refrafiionibus efifia fit. Jam fi 

Radii,, qui’%d d iveri;a rotundas hagink Y pun&a ten- 

ciLlnt, dilatriti.Re~ra~ione primi Prihatis ita difhnde- 

rentur , ut deirlceps non in hgulis lineis ad hguh 

pull&i proficifcerentur,, fed hguli radii diffifi atque 

&&fi, jam e radiis llnearibus in totidem Superhies 

r2&ruln a ~IIII-IL~O Refl*a@ionis.divergentium, ?k in endem 

cum Incidentise & RefhBionis Angulis phitie ja++ 

centium, commutati efl’ent ; adeo ut in if% planitiebus, 

ad totidem Lineas fere ab uno extiemo Imaginis I?’ T ~1 

alteruin proten@+ hguli ferrentur ; eaq; Caufa efkt, 

quamobrem Imago oblonga fiat : Si l~c, inquam, it;t 

fe haberent ; Utiq; iidcm Radii, eorumq; Gngulz partes, 

ad diverfa Imaginis P ‘3? pun&a tendentes, iterunr 

jam tranherfi~ Prihatis fecundi RefraAione dilatari deberent, 

atq; in Latus diffkdi ; adeo ut Imaginem quadrataly, 

qualis ad J depitia efi, exhibituri effent. Quack 

ut rnehs atq; facilius intelligatur ; dittingue Imaginelll 

P T in quinque aquales bakes , P Q K,, -Q K R. I., , 

LR S M, M S U N, N U T. Et qua lrregularitatc 

Lumen rotundurn Y., refra@.ione primi Prihatis dilataL 

tu~r, producatur in Imnginem oblongam P T : eadern 

ratlone Lumen F QK , quad fjpatio turn Longitudine 

turn Latitudine fimili plane, atq; ipi’bzm Y, continef;ur ; 

refrafiione kcundi Prihatis dilatari de&bit, & in Imaginem 

obhgam 7 4 k p produci : Lumen K Q R II, itidem 

r) in imaghem oblongam k q r I ; & Lulnill;l 

LR-S M, M S -U N, N Ll T, in totidem alias imagines 

oblolj@s, j r J m3 m J u ti, n u t7, producantur oportebit: 

0~2 quidem omnes imagines obl~~lg.~, imagine122 quadra 

tarn // conficeren t” Atq; kc quldetn ita fe hberent 

nece%rio; .fi finguli radii Refrafiione dilatati in totidem 

triangulas radiorum a pun&) Refra&.io&s di-dergentium

gerltiutn Superficies diffundeiWltUl*. Eteninn kcunda 

RefraEtione Radii in ummt partem que diffunderentur 

neceile eft, ac prima RefraBione erant diffufi in alterant ; 

eoq; pa&o Image Refraflione i‘ecunda in Latitudiwm 

‘zque dilataretur , ac prima. dilatata erat iti Longitudi- 

nem. Hocq; idem omnino accidere deberet, Quo 

aCu fortuito radiorum alii magis, alii minus, refringe- 

rexltur. Vcrum enitnvero Res ipi‘a longe aliter k habct. 

Nam Prifmatis kuudi Refratiione Image P T, IIOII 

latior fiitia e& kd obliyua folummoclo ; quomodo ad 

_p t depi&a ,eA ;I Superiori ipfius Extreme P refra&iorre 

longius tranflato, quam inferiori extremo T. Itaq; id 

Luminis, quad ad lmaginis Superius Extremum P few- 

batur, in kcundo Priiinate (pofitis aqualibus Iuciden~ 

tiis) magis Refringebatur, quam id quod f’kebntur ad 

Jnferius Extremum T : Hoc efi; Radii qui crant colorc 

cawleo 8-z violaceo, plus Refringebantu:, quam qui. ru- 

be0 erafit lk flair0 ; AC proitlde xnagls Refrangibiles 

erant. Iitucl idem Lumen, Refrafiione prioris Yrilina- 

tis, lozlgius, quam reliquum Lurne~ , 5 Soco Y 7 quo 

ante Refringendum tendebat, tranflatum fuerat. Qwrc 

id tam in Prima Pril’mate, quam in. Secutldoi majorem 

Subierat RefraOionem ; Et conkcluenter plus, quam 

Reliquum Lumen, Refrang~ibile erat,. etiam ante r;luam 

in primum PGGna. ikderet. 

Alicpando porC fecundurn Priha, tertiurn q~polili~ 

vel etiarn yuartum ; quibus Image fzpius refrirlgeretur 

in Latus. Veruin horum omnium Experimentorum i9 

"L~II~s erat Exitus, ut qui Radii in 1Gno PriGnate plur; 

c~uam reliqui Rcf’ringebantur, idden in. reliquis Priiina.~ 

tibus plus i.tidcm Refringercntur : idq; fine ulla Imagi- 

nis Dilatatione in Latus. Quamobrem iiti Radii, eo 

quad certa “ac codhmti r&one plus cjuam rehp Re- 

. G-j,,-

fringalltW 9 

Ales. 

c 30 1 

lgerito app&ari pOffUllt MLl$+f .R(ffi”&?..l- 

sed ut hoc Experimentum quo QeBet, cla 

Fig, i 5’ 

redt; co~~cipieI~duIn eit radios., qui ““t ;Ilque 

biles, ws ornnes in Circulufn UIlUfll in$ere, qui Solis 

g10bo refpondeat. Id &n jam ante in tertio Experianento 

probavimus. 6&ulufn autem cum ciico, non id 

llic ita inte[]igenduln velim, ac G circuhm ~~erh%~n & 

Geometricum dicerem : Sed figuram quamlibet orbicam 

intelligo, cujus longitude ac latitudo fint inter fe aquales, 

quzq; ad Senfum pofit Circulus videri. Sit igitur 

k c Circulus, quern Radii maxime Refrangibiles, q uotquot 

e toto Solis globe fluunt, urn... ~h~rfi, fi foli 

eGnt , ihninarent & in oppofito pariete depingerent : 

Sirniliter E L, Circulus quem univerfi Radii minime 

Refrangibiies, G & ipfi itidem hli eKent, eodem modo 

illuxninarerlt : Deniq; B H, C I, I1 K , Circuli quos 

totidem media radiorum genera hper parietw 01.ci ilIe 

depiagerent, fi ho!hgula ordine , interceptis rcliquis 

omnibus, e Sole propagarentur. Fhge porro alias ill 4 

mllneros circulos interje&os, quos alia innumera media 

Radiorurn genera ho fingula ordine in Parietc ck@gerent, 

ii korfum e Sole hgula ordine emitteretitur. lit, 

quoniam revera franc omnia Radiorum gerlcra e Sole Si- 

!nul mittuntur, liquebit IlecefTiim fore 7 ut ea. omllia 

wo eodemq; tempore emif%, humeros circulos iKIter 

12 gquales illuminent atq; depingant ; ex qLii\)lrs Ulli4 

\‘criis, ill ordinem continuum pro &T cuj$; Refr;~~~~ir 

1ihte coIIocatis, :hagu iffy oblouga P cr 7 qu~1171 $‘te 

h tertio Exyerimento dehipfimus , compofita iit, 

re’L!J’ ’ +’ QLiOd fi jaln i& (-01 n f )arat-a effet rotunda illa Solis Il”a&o 

& ’ 5 - )‘, (1”2 1 

2 radio hminis nondum refr;l&lo depilrtrittjr . 

lrt wf dilat3tiOKle aliqua Radiorum fillgL~Jo~11111, v:J ;LJii 

CjLW

c: 31 9 

qua& fhm~ita in @xi Prifinate Ref~dtkionis im~ub 

litate, produceretur in oblongam ifian1 Imaginem P T f: 

tiq; eadem ratione, finguli iitius Imaginis Circuli AG, 

B H, C I, &c, tranfverfa kcundi Prifmatis Refraflione 

radios iterum dilatante aut quovis alio modo Cut prius) 

difpergente , deberent Glniliter protefldi 8~ in figuram 

oblongam immutari : Quo p”Ao hag0 P T jam in La# 

titudinem zque extenderetur , ac Image Y Refrafiionc 

primi Prifinatis produtia erat ante m Longitudinem : 

Et confequenter Refrafiionibus amborum Prifmatum, 

omnino effingi deberet Imago quadrata , qualem ante 

defcripii, rr t % Gum igitur e contrario 7 Latitude 

lion augeatur Refrafiione ea quz fit in La- 

iquet radios ea refrafiione non diffindi, r~c dih- 

tari, aec ulla alia ratione, qw pofiit Cafe accidere, clil: 

ergr * J * fed unumquemq; Grculum regulari & unihmi 

k efratiione, integrum alio transferI- ; exempli gratis, 

Circulum A C Refrak%one “maxima transkrri ad a g ; 

Circulum B H, refratiione minorl, ad b h ; Circulum 

C I, refratiione adhc minori, ad c i ; 8~ reliquos fimiIi 

propor tione : Atq; hoc pa&o novam Imag.inem 1~:~ ad 

priorem J? T aliquantum inchatann, ex circulis ilmiIi+ 

ter in reC%a linca ordine difpofitis componi : OS quidem 

circulos, erdem ,eEl?e magnitudine, atq; primos, new 

lcefle efc ; quia l&udines omnium Imaginum, Y, P ‘I’, 

‘8~ ip t, quando zqualibus interval1is 3 Prihatlbus di- 

Ratlt, funt inter fe aequales. 

Obfervabam prceterea, ex latitudine foraminis I?, pen’ 

quad Lumen in Cubiculum tenebricofum tranhit titw, 

Penumbram oriri in Circuitu Imaginis Y ;. eamquc PC 

numbram, in rc@cilintlis Imaginum P ?I’ SC p ‘t’ lakribus, 

ufq; manere. Collocavi igitur in iA foranline Len&+?, 

five Vitrum ObjeCtivum Telekopii ; quad Solis Image- 

;t3fXI

3 2 

i-km difiiti&e fine ul’la Penum a in Y projiceret.. Ex 

duo eEe&um ek, ut ea etiam Penumbra, qux retiilineis’ 

&maginum oblongarum P T SC p t’ late&us adhferat, 

qhtus hblata fuerit ; eaq; latera tam difiinfiis ternli-. 

nis dehitrr ayparerent , q~mn ipk prim2 Irnaginis y 

I Circui tus. Atq; hw quidem ita I‘e habebutit, ii Vi- 

trum, ex quo Prihata confiant , Venulis fit immune ; 

Prifinatumq; fkies accurate plan22 fint, 2k perpolit3e ; 

tine rafuris Skis undatim curvis, qux innumerz ex par- 

ark foraminibus ab arena refkantibus, 8-c fianni ufzi poli- 

tura detritis aliquantulam ac complanatis, oriri folent. 

Quinimo, h Vitrum politum iblu’kmodo, & ;Venulis 

iIlll?Wl~; facies autem Prifmaturn non accurate plana? 

dint? fed, ut fiF7 convex2 aliquantulurri aut concave ; 

nihl.10 tamen mmus fieri potefi , ut ,tres ifi32 lrnagines 

Y, P ‘I’, 2k p t, Penumbris careant : At non in azquali- 

bus a hihatibus difiarltiis. Jam vero ex eo, quod 

nu1k Perlumbrz apparererlt, hoc certo certius collige- 

barn ; Circulorum ante di@orum unumquetiqlle, admo- 

dum regulari aliqua , uniformi, Z$ certa ac co&anti 

Ratione refra&um fuiire. Nam ,fi fortuita ulla Refra- 

Bionis fuiffet in3equalitas ; utiq; nullo- mode fieri potu- 

ifkt, ut linez re&g A E Sr G L, qu3s iitlguli Imaginis 

T Circuli tangunt, transferrentur ea RefraBione lo 

lineas t n e & g I, qua2 ipfk ufq; clifh& & re62 zque 

.forent, ac fuera@ priores A E & G L : fed cmnino in 

liEis kin&s e loco in locum tranilatis, Penumbra quaedam 

aut Curvatura tindulata, amt alia aliqua manifefia Per- 

turbatio, nsceffario oriretur ; contra, quam Experien- 

ria cotn perturn ef?. Quamcunq; Penumbram aut Per- 

rurbationem tranfverfa Prifin’z& i’ecundi Rtfratiio forte 

i~r Circulis, ex quibus Trnago compofita ef$ effecerit ; 

I.X o,x.~~s Btnumbra aut Perturbatio, in linels rp3is a e 

&

3 

irculi tangunt, confpiceretur ncceKe 

juf$di 

cum in if?is lineis re&is nulla fit 

Penumkka aut Perturbatio ; utiq; net in ipfis 

culis uila efi. Cum intervallum, quo ifkz Tangentes 

inter i’e diftant, hoc e Latitude Imaginis, Refrak%onibus 

non augeatur ; oni‘equens efi, neq; Circuloc 

um diametros au&as e&e. Cum ifiz Tangentes, adhuc 

inez re&k iitS ; utiq; finguli Circuli qui a priori Prifmate 

magis minuiire refra&i fuerint? iidem accurate eadem 

proportionc magis minui”ve r&a&i funt a fecundo. 

eniq; cum 11~ omnia adhuc eodem mode eveniant? fi 

ulq; tertio vcl etiam quart0 adjeFco PriGnate, radii rtec 

rum atq; iterum refringantur in Latus ; Liquet radios 

units ejufdemq; Circuli, univeribs inter i‘e Homogeneos 

efk ; eorumq; Refrangibilitatem femper unius modi 

fuiq; plane confimilem ; Radios autem diverforum 

.* .* 

Refranglbllrtate inter Se differre ; idque 

c confianti Proportione, 

comprobandum. 

Quad erat mihi 

Refiat adhuc unum alterumve hujus Experimenti ad# F&a I 6, 

jun&um 3 quti id adhuc clar certiucq;, effici poGit. 

Coll$cetur ikcuildum’ Prifma H, non prokime poft 

rimum, fed interjetio aliquo wdllo; puta in media 

IJatii, quod primurn Prifina 8r Parietem, qu? oblonga 

Image P T excipiatur, ‘interjacet : Adeo ut ,Lu,men e 

rimo Prii’mate incidat in kundum jam oblonga fa& 

imago 7r r, lxuic i&undo Prifmati parallela ; incleq; refringatur 

in .Latus , ut imaginem oblongatn p t, I’uper 

Parietem depingat. His cnim ita dirpofitis, invenies, 

tit prius, Imaginem 1) ‘1’ Inclinatam aliquantum ad earn 

Imaginem P T , quam prinium folurn Priiina, M3lato 

fecundo, exhibet : Eteniin czruleze ipforum extremitak 

tes P Sr y longius inter fe difkbunt, quam .e&‘erni- 

E tates

Fig. 3 7* 

c 34 3 

&ltes4 rubaff3 T & t : .Fg co~2fequenter, qui radii ma& 

lnatn ill prim0 Vrifinate refraflionem paf& ad. caruleum: 

extrelnum T hagink. 7i- T proficikuntur ; eofdem ite, 

rum in fecund0 P.&&3te, @Us quam rcliquos, 

obfervjbis. 

~efra&os 

Rem eaa&nl, .&pum hoc mode ~X~CT?XS f~tn : Per 

duo parya rotunda hramina F,& Q, in fenefirz operculo 

pertufa, Lumen Soiis in cublcuhn tenebricohm immifi 

; appofitifq; ad bina iita foramina Prifmatibus 13~ 

g&ABC 8~. p. y inter fe parallelis, bin05 ILumimiis 

ca&os. in o,lyofitum Gubiculi parietem ita refringendo, 

grojeci, ut binz~ colorataz Imagines P ‘I’ & M N iv p 

r&em depi&~, interjunE!% in dire&urn extremltatlbus?, 

in ~na eademq; linea reCka. jacerent ; extreme rubeo ‘I 

units hagi&, & extcemo ca3-uleo M alt.erius, ice inter 

Ce contingentibus. Cum enhn bini ifii refraEk3: radii, 

adpoiito in tranfverfum tertio Prifiiate I> H, iterum 

refiingerentur in Latus ; imaghnefq; eo pat30 in aliamb 

partem parietis transferrentur ; puta Image’ F 2‘ ad p #, 

& Ernkgo N N, &hri;n: ; kh Imagines jam alio, tran#ata 

p, A & m n, non amplius i,nter@&is in dikh~m extrec 

mitaribus in una eademcpe, ut prius , linea ~&a jace- 

bant ; kd. disJ”kk erant 3 l.k in:teC fe fk&T parall&E : 

ippe. c%&zurn extremum v-2 Imaginis mi n $ majlorii 

e&a&one longins transfer.ebatur e loco j‘tn~ &l. ‘X’ ; 

qtiam rubeum extremum) z. alterius9haginis p r; ab eo- 

dem loco M YE’. Ex quo efEri.turi, ut bag Propo~6ti.o 

nplJam amplius dubitationem habeat; aut difputandi, 

lQCtilnh Porro idem erit.. Experiment3 Exitus, fi,ve. ter- 

tiwn Priha D H proxime pofi bina priora, five majpri. 

i@erjeQo intervallo, collocetur ; ut LLUL in binis.. 

priorj- 

bm Prihatibus refra&a, in ‘I’erthm incida;t: vel, alJzw& 

&ccuhis, v;el.c&rata X oblonga, 

Esger ,

l~rillla Propolitio, ‘quam Cecu’nda, cornprobatur. Edoccj; 

idem contigit, five Axes duorum Prifnwum inter ik ei’- 

[ellt paralleh, five turn ad k invicem turn ad Ho.ri.zontern 

quovis dato Angulo inclinarentw 

Fig* 18. Jwratz’o* S.it F Foramen majuf+hm in fenefirl;c 

operado, per quod Solis Lumen traniinittatur ad PI-~- 

Inurn PXma A B C : Incidatq; refra6hm Lumen, ill 

me&am partetn tabula D E ; ifiiufi;, hn.inis pars 1ne4 

/) dia, in foramen C. Lumen per id foramen tranfiniihum, 

incidat deinceps in mediam partem i‘ecundz tabu- 

12. d e, hiq; oblongam colorz+tam Solis imaginem talem, 

qualem in tcrtio fupra Experiment0 defcriphnus, depingat-. 

Tfta imago, converfo lente hat ilk circa Axern 

ilium Prifmate A I3 C, movebitur fki'~un deorfum fuper 

tabula d e ; eoq; pa&o fieri poterit, ut fingulae iphu5 

jpartes per tabulz illius fecund2 foramen g ordine tranG 

mittantw Interea aliud Prif’a n b c pofi ifiud foramen 

g cohandum efi J quo Lumen per id foralnelr 

tranfmiffum, denuo refringatur. His ita dirpofitis, notavi 

i-n oppofito pariete loca iM Sr N, in qw Lulnen 

refrakhn incideret : Eaq; obfervatlone rem ita fe hahere 

comperi,. ut durn bin2 tabuh & Priha fecundunl 

6xa immotaq; manerent, iiZa loca, converfo circa Axern 

hum prima Prihate j afiduo mutarentur+ Etellirn 

cum pars inferior ejus Luminis,. quod in kundam tahulam 

d e incidebat ,. trzmhtteretur per foramen g- ; 

pergebat ad inferiorem in ,pariete locurn M :. Cum au-. 

tern fuperior pars ejufdem Luminis, per foramen g tr;lnC 

.Iktteretur ;, p er g ebat ad fuperiorem in pariete locurn 

N : Cumq;, media aliq,ua. pars ej@Tdem Luminis per 

idem foramen tranfinitt.er+u.r ; pergebat ad locutn ali-, 

quem in pariete medhn inter M & N. Quol2iar.n fora, 

sinus in tabulis. poiitio llihil snuttibatur ; utiq; Radiorun4

0men in ikxndum Psi tXti8, its hikd srlsrmil>~ts 

cafib~~s UIN atq; eadern fkit. Attarnen INIS. eademque 

cum efiet omniurn lncidentia ; alii Radiorurn rnagis I-G 

fringebantur , alii minus. Quiq; in priori Priiinate 

majori RefraBione longius e via detorti fuerant ; iidem 

in hoc fecund0 Prifmate iterum magis Refra&i fiunt : 

AC proinde, quum certa ac confkmti ratione plus, quam 

reliqui, refringantur ; merits appelrari poffunt iI4~@5 

RefraHgtliLcs. 

I&per. 7. Ad bina foramina in fenefirx operculo, 

garvo interval10 inter i’e difiantia, Priiinata fingula ap, 

pofui ; @bus duz oblongc-. v Si coloratxl Solis imagines 

in oppofito pariete (quomodo in tertio hpa Experi- 

mento fX~um efi) depingerentur. Tum ante Parietem, 

arvo Qatio interjcfio, chartam longam SC. exilem, la- 

teribus reais intery;. ce parallelis, collocavi : Et turn 

Prifinata tum chartanz ita diii)ofiii j ut cols~ dxu~~ 

unius Imaginis dire&o in unarn partern dim.idiam chart32 

incideret, & color violaceus alterius Tmaginis dir&o in 

alteram partem dimidiam ejufdem Charts : A&o ut‘ 

Charta iita bico1o.r videretur, rubea & violacea ; G~ni.ii. 

fere ratione,. ac ckzarta illa in Experimentis prim0 84~ fi? 

cundo, quam colore rubeo atq; indico infeceram. Del 

inde Parietem,:, qui pofi Chartam erzt, panno nigerrilno 

obtexi ; neyuid Luminis inde refle&erctur, quo, Expe- 

riment-urn poffet interturbari, Quibrzs its difpofitis ; 

Chartam per tertium Prifina ipfi. parallelurn ,inipicicns, 

o.bii3rvabam dimidiam ipfius partelti. earn,, qua: erat Lu . 

Jnine violaceo illufirata , abruptam majori Refratione,, 

& qu& reliqua charta abf’cifilm vidcri ; Przkrtim cum 

elrlme longinyuo in@ieerem.~ Cum enim nimis e pro- 

@lqy in&iciebam; chartz dimidia non iam pe&tus 

inter fe disjunkt vrdebantur, fed angulo. &a co11a[3ren- 

tia. ;

3 8 

tia; uf: giciebat charta bicolor in prima Experimento: 

~uod i&m turn quoq; accidebat, cum forte charta uterer 

nimium lata. 

/cg. ‘9. Irlterdum, Chart% loco, fi10 albo LGS f~1111 z Tdque, 

cuing per Prifma in[piceretur, in duo fila inter fe psral- 

lela divifum videbatur : Quornodo in Schemate I 9n~ 

dcpittum efi ; ubi D dJ; reprzziitntat filum ikmklatum 

lulnille violaceo a D ad E? i(s: lumine rubep ab F ad G 3 

d e autem, &fg, fullt fill dimidia per Prifma refrafiione 

illfpe@a. Si altekum fili dimidium colorc rubeo perpea 

tuo illuminetur, alterum autem Coloribus omnibus ex 

ordine : (quad facile fieri poteit, efficiendo ut, PriiZma- 

turn alter0 maneate immoto, alterum circa Axem Suum 

convertatur : ) jam Mum per Prifma ita fe infi)iciendum 

exhibebit y ut dimidium ipfius id, quod erat omnibus 

ex ordine Coloribus illuminandum, quum colore rubeo 

illutninatum fit, in eadem linea reAa cum alter0 ejurC 

dem dirnidio, eiq; in dire&urn appofitum videatur ; 

quum autem colore aureo illuminatum fit, turn feparari 

aliquantillum ; quum colore flavo illuminatum fit, i& 

parari paulo longius ; quum colore viricii, adhuc Ion, 

gnus ; quum czeruleo , adhuc longius ; quum in&&, 

etlam adhuc longius ; quum violaceo kturo, longi&me 

omnium. Ex quo clariflime apparet, Lumina variorum 

CO~OWIP varia e&e Refrangibiiitate : Idq; eo ordine, 

ut CkJor rubeus omrlium miuime Refrangibilis fit, me- 

liqui autem colores, aureus, flavus, viridis, creruleus, 

itldicus, violaceus, gradatim 3r. ex ordine magis magifq; 

Refraiigibiles. QUO quidem tam prima Propofitio, 

q~j”m fecunda, comprobatur. 

I- 

]+!. ! 7, Yorro, coloratas imagi~~es P T & M N, refi+aCcidni- 

b 11s 

birlorum Priiinatum in cubiculo fenebricoib depitias, 

it:1 clifpofui, ut interjun&is extrernhatibus, quomodo in 

quint0

quinto fkpra ExperiinenEo expoiltuh ef% 9 in dir&lm 

in eadern linea reCia jacerent : TUIII~; eas per ter~iL~~~~ 

Yrifina Longitudini ipfarum par:rllclum inf‘l)iciens, ob- 

fervabam eas 11on jam amp& in Iinea reea inter fe toll- 

tinentes, fed plane ditiuptas vidcri ; quomodo ad p t 

tk 11.8 n depifi32 funt z Quippe violaceum extremum m 

maginis m 92, majeori RefraEtione longius e loco ho priori 

M T tranflatum efi, quam rubeum extremum t altee 

rius Imaginis p t. 

I Alio tempore, has ifias Imagines P T &- M N ita F& 2 

difpofui, ut , rubeo utriuf’q; extremo in akerius extre- 

mum caxuleum incident-e 7 contrario col.o.rum horum 

ordine in unum ambz conjungkrentur ; quomodo in ob- 

lollga figura P T M N depih itint. Tumq; eas per 

Priiina I) W longitudini ipkrum parallelurn infpicieq 

obfervabam eas non jam amplius in unum conjunCtas, ut 

cum nudis oculis a$icerentur, videri ; Cd tanquarn 

du:as, inter iTe div~ri3s imagines up t & m n; in forrnam 

Crucis decuffatz tranherhs jxcere. Ex quo apprer 

Colorem rubeum unius Imaginis Sr violaceum alterius, 

quiad PN Sr MT in unum conjunfii fuerant, dlf%raCtos 

jam majori I..efra&ione coloris hlacei ad p & ‘~rl: 

quam rubei ad n & t, differre inter fe Refrangibilitatr. 

Iillaminabam etiam circulum chartaceum album, Luminibus 

amborum Prihatum intermixtis. Gumq; is. 

c&r:e rubeo unius Imaginis, & violaceo akerius,,ita eiret 

illuminatus 4 ut ex Colorum ifiorum admixtione totus. 

purpureus videretur ; inf#jpiciebafQ~ cum per, tertium 

Prifina, primum pw-vti3 dein majori, intesvallo interjeao. 

Et pro eo,. ut a charta longius difcedebam, Image $$US 

per P&ma in$e& , illsquali duorum Golorum inter-mixtorum 

Refrafiione paulatim difirahebatur ; tan-, 

dc,mq; in duas d.ifiin@as Imagines, plane d.i~iik efi, al- 

. . 

tesam~ 

3.

L4 0 

t-ram rubeam 3 c;23rultam alteram ; quarum ea, qu” 

erat czrulea, longius, quam rubea , ab ipG charta dl- 

flabat: ; Sr conkquenter ma-jorem pa% fuerat R&a&i- 

onemL Gulp porro Prifmatum in fenefira pofitorurn il- 

l&, p0 Lumen violaceum in chartam projehm fuerat, 

f$laturn e@et ; Image violacea e conI’pe& i% continua 

iilbripuit : E contrario, cum alterum Prifina fublatuln 

eKet, Image rubea evanuit. Ex quo apparet duas hai2e 

lrnagines nihil aliud fuifre , quam Alumina binorurrm 

. Prifinatum Ctper chartam purpuream prim0 intermixt3, 

dcinde autem. inzqualibus fiis Refratlionibus in tertis 

BZrifinate , per quad Charta infpiceretur , iterum i’eysrata. 

Illud etiam notatu erat dignifknum : Si Prifina-turn,, 

quz erant ad fenefiram, alterutrum, puta id quo 

Lumell violaceum in, chartam projeCturn crat, ita cixa 

hxsm fuum converteretur, ut colores finguli, Violaceus, 

Tndicus, Czruleug, Viridis, Flavus, Aureus & Rubeus, 

ab ifi0 Prifmate 111 Chzrtam ex- orciirw projicerentur ; 

Image violacea color-em fuum congruenttr immutabat-, 

feq; in Colorem Tndicum , Caeruleum, Viridem, Flavum 

& Rubeum ordine convertebat ; & pro eo ut Cc/-= 

lorern fimm mutabat, appropinquabat paulatim ad Imaginem 

rubeam ab alter0 PriGnate proje&am ; donec, 

quurn ipf:d tandem rubea itidem evaderet, amb;k‘ in unum 

$nIle conjungebantur. 

Adh~, duos circulos chartaceos , parve ,admodum 

ktel-LXIIO inter le diftantes , ita collocavi , ut in mum 

eorum, kmlen ex URO Prifinate rubeum ; & in alterurn, 

~.UIW es zkero l%finate czruleum, incideret. Circuli 

ilii, dia~netro &i&s iingulas continehallt : Et pofi e-+ 

i~rkfs Negro pa~110 obte&s erat ; nequid JLuminis illde 

~w/kEkretur j quo Experimenturn poffet interturbari, 

~:ir~~~los hoc mode i~ltm~inatos per .Prifina iufpexi ita. 

c6110-

ntm retrsce~ 

cum Lumen Solis fortif- 

ibrum aperture ftatui. Turn interval10 iex pedum 

duarumq; unciarum a Libro , Lentem fupra mexnora- 

tam erexi ; qua Lumen a Libro reflexum,.. fimi@erum 

fix .pedum duarumque unciaru ntervallo ‘ultra Leil- 

tern in unum colligeretur.; ibiq; ibri Imagmem fuper 

chartaz albae plagula CC, quornodo fere i 

Experimento fa&um efi, depingeret, 

ofitis; Lenteq; ac Lib , 132 loco mo 

notavr accurate quo in oco chart2 albz plagula turn 

&et pofita, cum literz in Libro impreflk, rubeo inten- 

fifZmo Solaris ‘Zmaginis in librum incidentis lumirze ilm 

lufiratae, . fui Imagines fiiper charta ifta .quam difiin6W 

fir& depiCtas exhiberent. Deinde expe&ans , donec 

Motu Solis , & confequenter Motu lmagirlis libro exe 

ceptz, Colores omnes a rubeo ilao ad ufq; medium caz- 

ruleum iizper literas eafdem tranfirent : Cum literas 

ifias colore c3eruleo viderem illuminatas ; notavi iterum 

quo in loco charta alba jam poGta effet, quum Literce 

ca3uleo Lumine illufirataz, fui imagines fi:rper tandem 

I? qum

cl uam diftin&&nas depingerent : InVeniqUe CP1~W;rKtl 

jam JJnciaruln circiter 2t aut 2; intervdo, I3ropius, 

quam ante, a Lente abeife. @are eo intervallo, quoct 

& Un&rum 21 aut 2$ Lumen id, quad erat violace- 

um Imaginis Extremum, citius propter majorem Refra- 

 

Bronem , quarn id quoci erat rubeum ejuCdern Extre- 

1nuq coafhm & in unum collek’rum e,ft. Verwn ir1 

110~ Experiment0 capiendo, id pr=ecipue mihi agendu~l~ 

duxi, ut cubiculum quam poflet maxime tenebricofunl 

efli’et fafium. Si enim adventitii ullius Luminis 

admixtione, Colores i&i languidiores dilutiorefq; fian t ; 

jam minori intervallo inter fe difiabunt Foci ante ditiiP 

In kundo, Experimento, ubi Colores ii adhibebqntur, 

qui erant Corporum Naturalium ; horum Focorum ill-tervallum, 

propter Golorum ifbruin iinperfe&mem, 

fefqui-unciam non excedebat. In hocce autem Experimento, 

ubi Colores Prifmatis adhibebam, qui manifefio 

largiores, clariorey, s1: faturatiores funAt, quam (=olores 

corporum Naturalwn ; id intkrvallum, erat Unciaruna- 

23 Quodf dl 1 

1 a UC argiores vividiorefq; Gofores adhi- 

beri poffent; nihil dubito, quin id intervallum multo 

adhuc majus effet futurem. Qenim coloratum Prifinac 

Pis. Lumen, cum propter Circuloruin fupra ifi fecun& 

Gperimenti quinti Schemate defcriptorum permixtion- 

em, turn propter Luminis Nu,bium prope. Solem cl.ar$- 

~IXMI fe plerunq; intrudentis. accefionem, mciiofiq; in- 

fuper fortuitis facierum Prifmatis inazqualltatibus undiq; 

dxperfos 5: coloribus fkfe intermifcentes; propter has,irl- 

~uam,caui‘as,,colora~um Prifinatis Lumen adeo era t corn- 

gofiturn,.ut colorum ifiorum fufcorum nubilorurnque,Tn- 

&ci & Violacei, Imagines fupes chnrta depi&z, debi- 

Gores minufq; difiin&z fuerint, quam ut iitis accurate 

abkrrvari poirent, 

EX- 

I.

.&kper. 9, Priiina, 

les 

inter fe femire&rq; 

43.1 

us bini Anguli ad Bafim aqua. 

effent, .tertius autem retius ; C& 

locavi in Solis Luminis radio per fenefirx operculi Eora- 

men, kuti in tertio fupra Experimento di&um efk, in 

Cubiculum tenebricocum traniiniffo. Converioy; lcnte 

circa Axem Cuum Prifmate, donec id omne Lwnen, 

quod initio per alterum Angulorum ejus tranfiniKum in 

eoq; Refraktum fuerat, mox a Bafi, qua ulq; adhuc: e 

vitro exierat, Re&&i czperit ; Obfervabam radios, qui 

maxirne Refra&i fuiirent , eordem citius quam rellquos 

e&&i. Quocirca mecum ita reputabam ; Radiorum 

eflexi Luminis, aui maxime effent RefranGbiles, eos 

omnium primos’to>ali Reflexione copiotioresk ifid Lu- 

mine q&m reliquos adeire ; reliquos autem deinceps, 

totali itidem Reflexione, zque, ac has, copjoibs Retie# 

&i. Ut hoc, utrum ita fe haberet, necne, Experirer ; 

Lumen Reflexum per aliud deinceps Prifina ita trajeci, 

ut in eo RefraBum, incideret deinde in char& albaz pla- 

gulam pofi id Prifma interje&o aliquo intervallo colIo- 

catam, ibique, ut Met, colores Refra&ione depingerct. 

Turn converfo circa Axem fuum, uti fupra dictum eii-, 

riori Prifinate ; Rem ita fe hahere cor%peri, ut cutn 

Radii illi, qui in ifto priori Prifmate maxime Re,fraEti 

f&Gent, czruleiq; Sr violacei vii3 effent , ex tot0 Retled 

&i cazpfkint ; lumen fuper charta czrufeum & violace 

urn, auod itidem in f&undo Prifmate maxime Refw 

C&n *fuerat, manifefco plus augeri vid-eretur, quam 

rubeum & Aavum auod minus Refra&um fuerat :%t de* 

inde, cum reliquum Lumen, quod erat viride, flavwn, 

8: rubeum, caeperit in primo Prifinate in totum Refle& ; 

lumen itidem eorundem colorum fuuper c:hartaT acc$k 

tionem Gbi faceret non minorem , quam ante; fibi, 

kciffent cazuleum & violaceum. Rx quo’ apparet, 

F2 .!?.a*

J&&urn iitlm LlUGki 7 rifinatis reflexurn, 

(-p~fll prim0 R.acliorutn maxirne Refrangibilium , &’ 

deinde eorum qui f~lerint minus Refrangibiles acceG 

fiolle autius fit, utiq; Cor-npofitum ege ex Radiis diverfe 

Refrangibilibus. Tale autem. 01nne Reflexurn .Lutnen,a 

quill ejufi4em plane llatUrM, fit ac id quod dire60 e Sole 

flur;erat ,antequam in Batin Prifinatis incideret 7 neln0 

eft qui dubitet : Quippe in eo lere Omnes cOrweniunty 

Lulnen ifiimfinodi Reflexionibus nullam omnino Mod& 

cationum fuarum Proprirtatumve,iitbire Immutationem. 

Refra&ionum, qu2e in kciebus prioris Prifinatis fieri 

gotuiilent, nullam hit mentionem habeo ; Quia Radii. 

in priorem faciem ad perpendiculum ingref& Sr: ad per@ 

pendiculum itidern egrefi e fkcunda, non fuerunt Refra&i.. 

Cum igitur Solis Lumen Tncidens , ejufclem 

plane generis ejufdemq; natura fit, ac Lumen e P&mate 

pofi Reflexionem Emergens ; Lumenq; Emergens,e 

diverfe Refiane;ibiIibus manifeRo comlpofitum fit ; 

efficitur, ut Lunien In&lens fim3iter Co 

In Schefnate 2 xmo 

ejus Bdis; 

graduum quadra 

Aangulus ejufdein Vertex ; 

men F tertia Unciz ,parte f’atum i in ~Cubicu.lum teneicofum 

~ranfiniffus ; M, Puntiun;l Incicientiae ipfius in 

fim Prifmatis ; M G, Radius minus Refra&us ; 

dius magis Refrafius ; M, N,! Radius Luminis a. 

Reflexus; V X Y alterum P&fi~w, quo Lamen inter 

,tranceundum Refkq-$tur ; N t,, Luminis. hujufce pars 

s R.efraC;ta ; 8r N 2, t$.-ifdem pars magis Refratia. 

un~ grimum Yrifma A B,C convertitur circa Axem 

iiWD+ earn in partem, , quam derlotat ardo literarum 

~9. B C j. Radii klJ3 fnagis magifq;. oblique ex ifia Prifmate

Fig. 22, 

L 46 J 

tes j,Ill ade~ &[iq”e exciperent, ut ,Rad+fti in tQtUM 

Reflee;ti c2perint 9 . Radii, qili in ted10 hh~l~~~~ IUClXifllG 

RefraAi fuerant3 cllL~rt~~~~c~; colore violaceo .k cwuleo 

infkerant ; iidem jam omnium primi Reflexlow totali 

c Lupine traI$&$l tollebantur ; durn reliqui adhu@ 

trttnlinittsrentur , colorefque, ut antea, Viridem, I+& 

vL1117, Aureum & R&elm, in charta deyiCtos exhiberent 

: Pottea autem, continuato binorum PriikMuln 

inter i’t: colligatorum Motu, reliqui itidem Radii Kefle- 

Gone totali, ro flla cujufq; Refrangibilitate , wdiue 

tollebsntur, IT taq; Lumen, quod e binis Priiinatibus 

emerfit, Compofitum erat ex Radiis diverk Refrangibilibus; 

Quippe e quo Radii magi; Refrangibiles, ma-~ 

rlentibus adhuc iis qui minus Refrangibiles fint, tolli potuerint. 

Jam vero id Lumen, JX~ per parallelas folummodo 

binorurn Prifmatum facies trajefium fuerit ; 

fiquam ex unius iilperficiei RefraCtione mutationem id 

iizbjG fingas; at illam omnem quzcunq; eft imprefionem, 

jam ex contraria alterius Ellperficiei Refra&ione depoiirerit 

oportet ; eoq; pa&o in priitinum fuum fiatum 

refiitutum eife rieceffe efi ; ejutaemq; omnino natunu, 

ac antequam in ifta. Prifmata incideret, jam effe f”rlflum. 

Sequitur igitur, id Lumen, etiam antea, zque ac pofi, 

quam in Prifmata irrcideret, es Gdiis diverfe 

gibilibus Compofitr:m fuifre. 

Jllultr-ntio,. In Schemate 2 2cto A B G sr PI c II hit: 

bina Prifinata, in Parallelopipedi formam cofligata ; La; 

teribus B c k C B csntigais ; Lateribus auteln A. 23 (t((; 

C I? inter .k p;lrall&s. Et H 1 K efi Tertium PriGna, 

quo So!is Lumen iu Cubiculum tenebricofilm per fora- 

mean F immiffum, Sr deinceps per binorum Priii~~atum 

Ercies A 8, B C, C B k C D tFajeAum, refringitur de& 

CDUR~ in 0 ad Ch~~t~~~ ajtbana P T, luper qua partiln 

zltd

ad Ill;ijori P R&&i0 1 d ‘I? llJirlc$ri E&*;i- 

&t-one, LSc partim ,-ad R aliaq; media loca RefrabionE\~~~s 

intermediis fertur. Jam Convertendo Yarallelopjp~~~oli 

A C B I) circa Axem fuurn em in p-tern, quam delmat 

QS& Literarum A, C, D, I3 : efficietur Lrt quum Fa- 

ties contiguz B C & C B, Radios F M, iibi. in M inci.- 

dentes &is jzm oblique excipiant ; fX~IXfcant contirlus 

e T,umine RefraE2o 0 1’ ‘I’, prima Radii maxime liefr;%tti. 

0 P,(reliquis 0 R & 0 ‘I’ adll~~,~t pius, rnanentihs;) 

deillde l

plane colrwliunt~ ni;e:td *igiG.n ejufdern eL5e generis 

ciu~delnq; tlaturzrz exifiimentur : & proinde Amby COIXH 

jill& rati01le ii,~~t C0q0Gk Verum fimul ac p=lrnuna 

Radii maxihe Refkngibiles ex tOtO dMi cqerin ty 

eoq; patio a Lumine Emergente M 0 ieparari ; Bd Lujllen 

continua Colorem fuum immutat ; albumq; CUlTI 

ef&t, jam dilutius fit prim0 s( fubflavum, deinde sure- 

HIP+ pofisa rubeum kturatius, &poftremo penitus evz=n&it, 

Nam pofiquam Radii maxime Refrangibiles, 

qui Chartam ad P Colore purpureo infecerant, e -%umine 

M 0 totali Reflexione fublati funt ; reliqui Colorer 

fkper charta ad R & T, permixti in Lumine M 0, COIFiiciunt 

jam iu ifio Radio colorem fubflavum. CUI3-a 

porro Radii czar i 8; ex parte etiam virides, qui i‘uper 

charta inter P & vifi fuerant, fublati funt ; reliqua 

Sr T, (hoc efi, flavi, aurei, rubei, Sr viridiurxrc 

is) permixti in Lumrne M 0, conficiunt jam irm 

ifio Radio Colorem aureurn. Cum denique, reliquis 

omnibus Reflex~one e Lumine M 0 fublatis, radii mj;nime 

efrangibiles, qui ad T colore rubeo faturatior 

apparuerant 9 foli Euperfun t ; horum radiorum jam. 

idem plane Color efi in Lumine M 0, qui f&rat eorUn-dem 

luper charta in T : Quippe RefraBio Prifmatis 

H I K. id folummodo effecerit, ut Radii diverfe R&-anles 

a fe invicem fepararentur, nequaquam autem ut 

res ipibrum ~110 rnodo mutarentur ; id quad infra 

us cotnprobabitur. Quibus omnibus Obkrvationibus 

tam @ima Propofitio 7 quam fecunda, 

matw, 

confir.== 

&&& 22. LM&?% Si hOC & fkperius Experimentum in unum 

conjungantur,, a bendo quartum Prifrna V X Y, ~UC+B 

Radius Reflexus I?J refriugatur ad t p; clarius adhuc 

fequetur id, guod erat inferendum. Etenim hoc pa;;

I- _. 

4

_ 

rati fllflt c&j&~;, ~l&$il; , UC ill fixto,: ,f~ptifIllO, & 

ooav;o : Sive l&nen adhibeatuf ??a.@um per Super, 

ficies ilIter fe parallel$ qu” fuOs ipfaruln Effefius:, qUi-- 

cunq; ii iint, invic‘em retexant 3 I# in Experirnerlto cieA 

c-m0 ; ~~~7~Ilianl13 ~i~q,+m~ir, in hike prnnibus E~peri- 

Inen+ feltlper in~miuI~tut Radii,, qul In iifdem In& 

dent-is fupcr unum idemq; Mediwi in3equaliter Refrin- 

gantur ; idq; fine ulla ~iffifiio~~e aut,, Dilatatione Radi- 

orum fingulorum, ullaye Refra&ipnum, iwqualitate tal.$ 

qug po$lt Cacti accidere ; : ut in Experimentis qui;lto &. 

fexto yrobaGmus : Et .quoniarn Radii, qui inter Ce Rep 

frangibilitate differuntl, recerni invicem & kgregari poG 

ikt ; idq; vel RefraCt.lone, ut in tertio Experiment-0 ; 

vel Reflexione,, ,ut in deci”mq ; Tumq; varia reorf$n 

Radiorum genera, iifdem pofitis Incidentiis, inzqualiter 

Refringuntur ; quiq; ante Separandum plus cateris Refiingebantur 

Radii, iideni plus etiam poitea Refringuntur, 

ut in kxto 6k .i’eq~~I~tibus ;Exp~$ne;ntis ; Et, fi 

Solis Lur&n per tria -@Wave Ps$mata” fibi &v&em i,n 

tranfverfum pofita ex ordine Refringatur, qui radii in 

Primo Prifmate plus qaam reliqui .refraClti fuerint, iidein 

in c~teris’ quo95 &n~&ys. &ifmati bus, cor&nili proportioae 

.plw qw4rjl: r&clui :-i@~,u7~ ,.refringentur :;, ut err ) 

quint0 Experimetito, iigwet : “Ek “his, inquain? dmnibus 

abumk apparet; solis Lumen. Heterogenleam e(!Ge Radiorum 

mixturani, quorum&ii magis, al5 mjfius Refrangibiks 

fkt ; .idq; certa aliqGti:Rc confianti xqtiol7-i: : od 

f%at mihi comprob&&n~ I’ _’ ; : :

., I.. 

Z;,Uet hoc eii non0 dec q; ’ Expkrimentis. 111 

IIO- 

no enim Experiment-o ) cum PriGma circa Axem Cuum 

ukl; eo converCim efiet, c Radii intra Prifina, qui 

in tranfeundo t” PriGnate in .erem adhuc a Bafi ejus Rc- 

fraAi fuiffent, jam in ifiam Bafim adeo oblique incide- 

rent, ut in totum inde RefleCti czperint ; ii radii omni- 

um primi in totum Reflefiebantur; qui ante, iifdem po- 

fitis omnium Incidentiis 3 fnaxirne fkg-ant RefratC 

Hocq; idem accidit in Reflexione Radiorum a cornnmni 

binorum Prifmatum Bali, in decimo Cupra Experimcnto 

memorata.

2 

qllos totidem Radiqrutq g&era ex uno eodemq; solis 

globo fluentia, uti iii Tertio ‘fupra Experimento &Burn 

elt, fingula hgu10s illuminant : Ex quibus omAus3 

aliirq; lrlnurneris intermediis ordine coknuo inter duo 

Rea-li1p;l & Parallel;1 oblongs Solis irnaginis P T lad 

tera difpofitis Circulis, 11nago ifta, quomodo in quint0 

fip+;i Experiment0 expoi‘uimus, Compofita efi. Sintq; 

ag, 6 h, c i, d k, e 1, S; f ~1, totidern rninores Circuli, 

or&e cotlfimili mtkr duas parallelas lincas u33;taS a f Zk 

g VL difpofiti ; fimilibus Centrorum fuoruIp interval’l’is ; 

fimilibufque, ac majorcs Circuli, Radiorum generibus 

illuminati : hoc efi, fit circulus IZ g eodern genere radiorurn, 

ac Circulus A G fibi ordine recpondens, illurnimtus 

; item circulus 6 b eodem genew fadiorum, ac 

Circulus B H ; & fimiliter finguli circuli G i, d k, e I 

& f wz comparate, iifdem generibus rhdiorum, ac Circuii 

C I, D K, E L, & F M. Jam in Schemate P T 

ex Circulis majoribus confknte, 

7 

terni ifioruln Circulorum, 

A G, B H, C ,I, a&& ia,~e~i~ific~~~ dif$i permifcentur 

, ut tfia ‘Radlo~tin? ‘ge,nqfa q&bus Cifculi ifti ‘il, 

luminati funt, una cum aliis innumeris Radiorunl inter, 

mediorum generibus, inter fe ad Q R in n++iol C&u& 

B H penitus conink+ fint ‘: Et conhilis f&e +-~j&tam 

Schematis P T Longitudinem i&+& Perkixtio 

Radiorum. Atqui in Schemate p t ex &culis &nor& 

bus confiante, terni minores circuli a g3 b b, c i; ‘ternis 

illis majoribus ordine re‘iporidehtes , llon in.1 fe i,bvicem 

difKlnduntur ;’ tleq; uHa hi ‘parte in &.,&m$xta &bent; 

ne hina quidem ex fribus illis radiorub generibus, ~;luibus 

hi cirtuii illuminantur :, qU2q; in alter0 Sche’rnate 

P T inter fe omnia lieiiitils. ii+rm*>xta . {i-~ht ad B, H;: Ii ‘-< 1 

Qui igitur Rem hoti mode confid&iverit, ‘j & 1 p$‘cile’ 

ktelliget, Radiorum Per.m&t&em eadclk p~~$~~$&ne 

-9, ‘. ,.A;-

diminui 1 ac ircuPorum. Si? eifdetn m;1-, 

nelltibus Ccntrorum htervallis , Qiametr~. Circulo~-um 

tribes tantk minores hnt, q U&I fuerarlt antea ; p- 

mixtio Kadiorum , itidem tribus tantis millor f;et : Si 

Circulorum diameti-i, decks trtnto minores fiant ; utiq; 

radiorutn permixtio itidern dc33es tanto minor. evadet : 

Et fhilitcr, in alia omni yroportione. Hoc ett, mixadiorum 

in majori Sc11em:ate P T, ad inixtuwn 

in rninori p t, em proportionem habebit, quam 

hbet Lntitudo myoris Schematis ad Latitudincrn minoris. 

Etenim L:Uzitudines ~OLIIIII Schemntunl, :wj~wles 

i‘unt Diametris Circulorum. 1F‘!x quo hcilc: Conkquens 

efi 3 yermixtiorlem radiorum in rk+i-~& irnagk 

JI t, ad permixtionem radiorum in dire80 C% intcgro Solis 

Lumine , edm proportionem habctre , quam 

. 

habet 

Latitude, ifiius Imaginis XT Differentiam Lo~~~tudinis 8: ’ 

atitudinis II”ua2

cuais ti g, 6 )5, c i, &Ye ; 

3 

minis maxime dii2inEtis finiebantur 

fine ulla Penumbra : ideoque in fe invicem 

minime commii’ccbantur ; 22 confequentcr 

eterogeneorum permixtio jam omnium minima 

erat. Hoc pa&o,’ ex rotundis foraminis Imagini- 

.If;;‘i,. 23. 

bus, quales i‘unt a~, & b, L* i, &J’c, oblongam Imagine?, (t 9 

qualis efE p t , formare folebam : Et ampliando aut n-w- ‘k 14. 

nuendo foratnen in fenefirz operculo, efficiebam ut rotundae 

Imagines n g, I h, c i, A%, ex @ibus oblonga 

ea Imago compofita erat, dilatarentur aut contraherentur, 

ut mihi libitum effet ; ndeq; ut Radiorum mixtura 

in Imagine p t tam magna tamve parva effet, quam ipfe 

cupereln a 

fllult?.Ybti0. In Schemate 2dFro* F reprackntat rotunj3+g. 

fq. 

dum Foramen in fenefirg operculo ; ,M N Lentem, qua 

mago ifiius Foraminis difcin6e i‘uper chartam I depiEta 

exhibetur ; A B C Prii’ma, quo Radii, Grnul ut e Lente 

emeri’erint, refringuntur ab I ad alram chartam p t ; 

ibiq; rotunda Imago I convertitur in oblon,g,:lm Imagip 

t, confiat ex Circulis in una eardine 

continua difpofitis ; quomodo 

rimento fatis expl 

ales funt Circulo 

itudine refpondcn 

atum efk Qui 

minuend0 id Foramen 9 hi Circuli, iifdem adhuc ~XG 

nentibus Centrorum intervallis, in quam libuerit parvitatem 

Contrahi poterunt. Atque hoc quidem paAa 

efkci, ut Latitudo Imaginis ifiius p t., quadraginta vel 

etiam fexaginta interdunn aut feptuaglnta parti 

rasetur Longitudine fua. Exemph gratis : Si 

‘Foraminis F, fit as&z; & M F, interva 

Foramen kk Lens i r ce diItant, fit ‘I 2 Pedum; 

aut p M., diftantia Irnaginis p t a Prifinate aut

56. 

iit I o Pe-Juln; & Angulus Refringens Prifmatis,6 2 gradu-+ 

Lllll : utiq; Latittldo Imaginis p I erit I ;I- Unciz, Longih& 

autelll ejus circiter fex ip&s IJnClSlS complettetw Chl~l+~ 

Lo~~gitudo ejus ad Latitudinel? 7 erit ad 72 ad 1 : & 

conf+quel~ter Lumen hujus Imagulis femel 8~ f~ptuagies 

ti1it3to, quam direAwn Solis Lumen, minus erit cornl)ofitum. 

Hujuhodi autem Lumen, &is qu,idem fh-- 

111~~ & Homogeneum &&imari pofit, ad otnnla Experi- 

IiJcI]t;i quz in hoc Libello circa Lumen Simplex vcriki 

~~i:le;rlItur. Etenim adeo pufillum efi quad in hoc Lu- 

IJI~IX admixtum fit Rndioram H[eterogeneorum, ut fen4 

h percipi vix pofit : Nifi forte in Goloribus Indico SC 

‘Violaceo ; quibus, ut fiwt Coloru~n fukiores, perpaululum 

id quoquoverfus difi,erfi Lurninis, quod Prihatis 

inequalitatibus irregulariter Refringi iblet, facile aliquam 

immutationem adfcrre quest. 

Attarnen, loco rotundi foraminis I;, melius adhiberi 

1joter.k foramen obiongurn , forma oblongi Parallelogram+ 

cujus Longitude parakla fit Prilhati A B C. 

Si enim hujuhodi Foramen, longum fit Uth una aut 

duabus ; latum autem ,+, l‘olummodo aut ;b Unci,z, auf: 

ctia:n minus eo : Lumen Irnaginis 1) t Eque, vel etiam 

.magis, quam in priori Cab, Simplex crit ; fimulque 

Imfgo Latior multo , Sr= proinde ad Expurimenta 

npt1or. 

Poll-o, fowninis liujufce parallelogrammi loco, ad-hihi 

poterit foramen triangulum, binis late&us inter 

k aqualibus ; cujus Bah , exernpli gratis ht circi4 

ter :3 Lh.2~; altitude autem, Uncia una a& plus eo. 

.Etefiirn hoc pa&o, fi Prifmatis Axis fit parallelus ad 

r~l-i:~~~guli perpendicularem hag0 1’ L jam coml)ofita 

F’?‘* ‘5 erit ex trianguiis *quicruiis CL 0’ 4 /3> L’ i, d k, e 1 

f’Til) tic, ali.ii‘q; intlumcris ii1ter$$iis triangulis, foral 

mini,

aili~~i triangulari Forma & agnitudine refpondentibus, 

eas parallelas nf & g m ordine continua 

az quidem Triangula a BaGbus his noll* 

mixta erunt ; a Verticibus autem, rle- 

Quare Lumen a clariori latere irnaginis n.J, 

Wafes fitae funt, erit quidem aliquana 

here obkuriori autem g m, plane 

& in omni park imaginis inter ifIa 

latera? pro eo ut a latere obkuriori & “/yt difiet, magis 

nninuive CompolitLlm. Atq; talem quidem Imagirihn 

p t, ubi femel comparaveris ; varia Experimenta capere 

licebit, vel in Chriori ac minus Simplici iphs Lumine 

a here lr, .f, vel in Obfcuriori ac Simpliciori hmine a 

here s m, ut libitum fuerit. 

Verum in hujuhodi Esperimcntis capiundis, id om, 

nine agcndum eft, ut Cubiculum quart pofflt maxime 

tenebricoilum fiat ; nequid Luminis Me Imagiks p t 

Lumini extrinkcus admifcens, Compofitum id reddat : 

ii Experimenta capiundli hit in fimpliumine, 

quad tit ;L here z; “1~ ; Q~~otl, cum 

debilius languidiufi; fit , utiq; minorem proportionem 

labebit ad Lumen extrinfecus adveniens, 8~ p&de adc 

mixtione ii%ius Luminis magis interturbabitur Compfitumq; 

reddetur. Oportet etiam ut Lens lit bon3, quallis 

in ConCpicil1.k tubulatis adhiberi i‘olct : Iduper ut 

Prifina fit +gulo largi.ori, pita 70 gr&~L~~~~ ; l.&eq; 

faEkum, ex Vitro bullis venulik~; immuni , & .Fi;‘;rciebus, 

non, ut fit, convcxis aliquantum aut concavis,’ I&~ ;IC’~~

[ 58 3 

IILlrV~~ Ig~ibul”L;I; prominendis aliquantillum cowexi~ 

i&i&-j crifpa IKltIet. Yraterea, rhinatis Acies an& 

gulat~, Lentif’que extremitates , quatenus isregularem 

rtliqLjaill ~&-a&ione~Tl efficere poflint , charta Iligra ad.= 

glutinata obtegi debent. Radiiq; Solaris in @ubicuh~~ 

tranftnifil Lumen id omne, quad ad Experjmentum erit 

inutile, charta nigra aliove aliquo Negro objeflo ~orpore 

omnino intercipiendum efi. Alioqui tnh3 Lumen id 

inutile, quaquaverih in Cubiculo reflexurn, immi 

fefe Imagini oblonga, earnq; nonnihil interturbabit 

terum ad ~XCC Experimenta non equidem prorhs necefi’ariam 

efk c&rim tantam, quantam in ~~rzknti imperaile 

videar, diligentiam : Quanquam ad id Cane, ut fey 

kiter procedant Experimenta , permultum conferet ; 

ideoq; fiquis accuratius & curiofius Naturam Speculari 

velit, is certe tantam diligentiam non firlc fruLlx uberiori 

adhibebit. Verum enimvero Vrifinata ex Vitro 

$‘olida 9 qw hujufinodi Experimenti piendis Otis 

onea Gnt, comparare perdifficile efi : mobrem IpSii 

4% ex Speculorum confrafiorum par s in Forniam 

Prifmatum, conclufa intus aqua pluvia, compafiis, non- 

nunquam ufus [urn : Et ad augendam Refra&ionem, 

aquain Enterdum Saccbar-o Saturni *copiofe imbuebain, 

24mm .Hmogeneum reguhriter I) j&e ulla ilatat ione 

foi#&vae , aut rPi/h@one Radiaorum , Refr-in&w : 

.Et m$i$or 0~jei%riw2 Lumine Heterogeneb per Cwfora 

Refrin~entia viJorum A[pe&m, of-itur ex diverJa. 

Refrang;iMitate Radior~m diverforww Generum

in qua foramen 

Imaginem ex Luminc 

cane., qux per chart2 foramen tranhiff 11. 

cKet, Prihate 

pofi ifhm chartam coliocato ita refregi, ut deirmps in 

shartam albam, interjeRo duorum triumve pedum inter- 

vallo, ad perpendiculum incideret. Quibus ita difpo- 

fXs, obfh-vavi Imaginem hper charta alba RefraEtione 

kuminis illius Homogenei depiAam, non jam oblongam 

de, ut GUI (in terti.0 Experimento) Luminis Solaris 

Gornpofiti efra~ione depingeretur ; feed, (quantum 

oculis quid judicare potuerim,) longitudine 8~ lati- 

tudine inter k zqualibus, plmc rotunchn. Ex quo 

appret, hoc Lumen regulariter RtfraCt~~nz e&.2 1 fine 

ulla Dilatatione Radi.orum. 

.isq?er. 13. II1 mogeneo Circuhm charg 

ceum, diametso nga, collocwi ;

C~@3.I~*. QJO &p-i maq; pars hujus Prop~fitionis 

comprobat~~r- 

Exper-. 14, Cum Ml&s aliaq; id gerius minutt;l cog:,pora, 

in ~0~~og~y-j Lullline COlloC~tZl, jxr Priha in: 

~)icy-eI~~ ; partes 1pCorum vid+wn tall1 diit-Se dcfi.nitas, 

ac fi nudis ea oculis aiixxlfrem. CLlfn 3LltfZfn ea.c 

dern corpora , in albo Heterogeneo solis 

. . 

hhne non4 

durn refra&o cJocatn, per Prifina fi1211.llter i@iceretn; 

valde confufis termink dehita vidchtur ; a&o ut 

minutiores ipforum partes dikernere & internokere 

baud potuerim. Simililer cum litcrulias Ininutiores Jibra 

imprei+ prim0 in hmine Homogeneo, deinde irl 

HeterogeIico collocatas, per Prifma i+icerern ; in POfieriori 

Lumitle tarn confnfz tam$ i[~dif2-in&=t: videbantur, 

ut legi non poffent ; in priori autem adeo difiill&, 

ut & faciliime legi poffent , 8~ plane nihilo minus difiiriCle 

cerni , quam fi nudis oculis ai$cerentur. In 

utroq; Cab e&em res obje&as 3 eodcmn Situ poiit3s1 

per idem Priha , & eodcln intervallo intcrjcLIo, co& 

@xtus hm. Nihil quicquam prorfus inter i‘c dliffere# 

bant, nifi quod Lumine diverfo illuminabantur ; quad 

quidem Lumen Uno in c&u Simplex erat, in alter0 

Colxlpoi-ituln. Quare corpora ifka, obje@n., quamobrem 

in priori cafu tam di%nAe 3 in pofieriorl tam corlfufe 

Cernerentur, n&J. aliud plane in GIL-& effe potuit, prg.. 

minum folummodo differentiam. Quo ltidem 

pofitio comprobatur. ’ 

Porro in tribus hike Experirientis ? id etiam llotatu 

erat digdhnum;, Nomogenei Luminis Colorem, Refry- 

@km nihil fui.t& immutatum.

L73~1~quen~c~uc Radium feorhn, certa ac ConfhtP 

aliqua mtiorle Refrangibilem effe; ex iis qw di.&a funt, 

fdtis eit: mariifefhm. Qui Radii in prim RefrzZ-tiotw, 

iifdcIh pofitis ornniuru Tncidentiis , maxim efsinguri- 

tur ; ii in fequen tibus itidem Refri-afi ionibus , i itctma 

ofitis lncidcntiis, item-n snaxirne Reft.-ingmtur : Si- 

miliq; hone Kadii minime Refrangibiles, & quicunq;, 

funt media aliquo Kefrangibilitatis gradu ; uti e.‘s 

5 et02 6t0p 71n0y 8vo) 8r 9”” Experimentis liquet. Porrcn 

epi radii in prima Reh&ione , .iii’clcm pohtis onmirm~ 

Incidentiis, aeyualiter Refringuntur ; ii iterum, iikh.i 

pofitis Incidentiis, 3equaliter & uniformitcr Refringum 

tur : l[dq; f we refringantur antequam 3 ik invicem iep;l.~ 

rati fuerin t, ut in quinto Experiment0 ; five p0ficjwm 

fepamti fuerint, ut in Experimentis lL21n”, 1 30, SL i[ q.!(‘- 

haq; RefraEkio cajufq; Radii korfum, fit ad certam ali- 

quarn cothnteniq; regulam : En autern regula qw Cit, 

rcftat ut jm deinceps okndarnus. 

Nuperi de rebus Opticis Scriptores docent, Sinus 11‘: ” 

cidentiac ad Sinus Refra&ionis eflk in ht;l Yroportionc ; 

uti in quinto Axiom;~te exp0fiturn. et%.: Et nomulIi Ill- 

firurnentis ad Kefra~iones Menf~mndas~, aut ah aliqun 

mtione hmc Proportioncfn Experimentis cornputmtc!;, 

:3fTeruerunt i’c earn irlveniffe accur3t:im.. Verun1 dun1 

illi, nondum intelM-a diver& Radiorm~ diverlbrum 

Refrangibilitate , crcdiderunt mdios una eadernq; prod- 

yortionc refringi univerfos ; Exifiimmdum efZ , cos 

men ss

me*yfuras fuss ad partem mediam folLHTHTlodo hminis 

refra&i accommodaffe : A&o ut ex illorum bffnfuris 

hoc folurn concludi poffit ; radios, qui ii7nt media Refr;lngibilil-a& 

gradu ; hoc Cdl, qU1, cum a reliquis f$frati 

tint, virides videntur ; eos in data Sinuum propor 

tione refringi. R&quos autem on.me~, itidern fh.Uldun~ 

d3tas Sinuum proportiones refringi ; Id nobis j:UTI r&at 

comprobandum. EqL&m, rem ita f~ habere debere, 

a&llo&m eit credibile & rationi conhtaneum ; quane 

doqui&I~~ Natura ikmper efi fui hilis. verum Prcm 

b;ltio ab Experimentis defumenda requiritur. Atque 

t:lIcm quidem Probationem ita adfererny, ii ofcendere 

potcrimus, Sinus Refratiionis Radiorum dwerik Kefran, 

gibilium effe ad fe invicern in data Proportione, Brando 

Sinus Incidentiz fimt inter fe Equales. Etcnim G Sinus 

Rcfraaionis omnium Radiorum, fint in datis Proportionibus 

ad Sinum RefraBionis aficujus radii, qui fit: 

me&o Ref-imgibilitatis gradu; ICq; Sinus fit in delta 

proportione ad lncidentiz Sinus inter Ce zquales ; Utiq; 

reliqui iiti Refra&onis Sinus , erunt itidem in datis 

Proportionibus ad Sinus Incidentiz inter i‘e zquales. 

Jam autem Sinus Refraktionis effe ad Ce invicenn ill data 

proportione , quando Sinus Incident& hnt inter fe 

zquales ; ex kquenti Experiment0 apparebit. 

piga 26. Evel-* IF* Per parvum rotundurn foramen in feneftr~ 

operculo, tranfinittatur in Cubiculum tenebricofurr-2 

Radius Solis. Sit S alba & rotunda Solis Image, didh~ 

G.70 Lumine in opp 

P T oblonga 86 colorata 

tu,m pariefeln dep&. Sit 

ago 3 quz fiat r&-ingendo 

Lmen Per Prifma in Feneftra pofhm. Sit deniq; p t, 

~1 2 P 2 t, vel 3 p 3 .t, oblonga & colorata Imago ea, 

qua fiat refringendo lterum idem Lumen i~r ~atus per 

shim Prifma groxime poti prirnum Situ tranfverfQ 

COl-

coljocatnrn ; q lllodo in c~Uillt.cI lizyyii &;j.,i’rimClit-o explica 

tU171 

eft. OC dt, iit Gl h~lg0, cum Refrac”tio fecundi 

Prifinati illor fit, p % ; cuill WcfiaL~io eiufclel~~ 

major fit, 2 p 2 t ; cwn maxima, 2 11 3 t, Etin i 111 ea 

exit RefraEkionum diverlitas, fi Arlgulus Rekingens fed 

cundi Prifmatis fit vari:~ Magnitudinc ; puta yuindecim 

auf: viginti grsduurm, quum hap fit p t ; triginta aut 

quadraginta, quum 2 p 2 t ; & iexaginta, quum 3 p 3 f’, 

JJerum enimvero defefiu Brihatum ex Vitro i;slidor&m, 

quorum Anguli. ea fint qua oporteat M:~gnitucline ; 

comparari poterunt X&d ex politis Vitri lamellis in far- 

lmafn Vrihatum , concluk intus aqua, ccsnglutinatis. 

H.is ita dif$ofitis, obfervabam omnes Solis Imagines co- 

~Ioratas, P T, p t, 2 p z t, 3 (p 3 t, convergere quam- 

proxime ad cum ~pfum locum S, quo dire&urn Solis Lu- 

men, quando, fublatis Prifmatibus, albam rotundamq; 

in pariete Solis Imaginem depingeret, incidebat. Axis 

Imaginis P T, produ&.ls ; hoc ei%, linea itn per mediam. 

maginem P ‘I’ du&a, ut refiilineis ipl.ius lateribus pi- 

rallela effet; tranfibat deinceps per Medium ipfum it?i- 

MS albz ac rotunda Imaginis S. Gumq; RefraC’iio k- 

cuncli Prif’fmatis y zqualis efi‘et RefraCcioni prioris ; 

quippe quorum Auguli Refringentes 1 eEent circiter 

fexagenum graduum ,; Axis Imaginis 3 y 3 t ifia Refw 

cctione effic&a, ipi‘e itldem produfius tranfibat per medi, 

um ejufdem albE rotundzq; Imaginis S. Cum autem- 

Refra&io fecundi Priiinatis, minor eflet Refraktione p-i- 

oris ; Axes produAi Imagmutn t p aut 2 t 2 p ifia Re- 

fratiione cffiCtarum, interfecabant jam in punfiis vz 8~ 1~~ 

yaulo ultra Centrum albcrz rotun ; Irnaginis S, Axem 

produ&um Im~ginis T P. de Proportio Line% 

3 t T ad kineam ;3 p j paulo major erat quam linex 

2 t T ad 2 p P ; hxq; itidem paulo major9 quain hex 

tT

J am 

m ad 

T, rJ 

cl UClS 

Tmg.en tium X .efsa&I 

p~~&rtiones C&&Z, zquales reperiwvlx. ; quaNUm 

quidem, Imagilles intuendo, SC. Mathematmm C~LKIII~ 

dalII raticcinationem ad hibendo , judicare ~otuerim : 

$Jol~ enim accurate calculum ponebam. Itaque Prop0hi0 

noftra , qvdntum ex Experimentis colligitur, in 

pL!10(1uOq; f’eorcum Radio vera effe apparet. VeraIn 2u# 

tell1 caln eire accuratifime, etiam lIemonf2rari potefi ex 

hsc Suppofitione ; ~oppoya Lumen Refrivger~e, /Q-end0 

i;j ~

ii. lclca Summa? binorum 

Quadratwum 

firationem fkile invenient 

Letiorem difiineam, eam hit non apponam. 

Finge jam Radium aliquem bliquiffkne in linca M -fGg I< 

incidentem, Refringi ad G a S in lineam CZ Es : 

Et, fi Linea E 7 in pm alius quilibct 

refringi deb 1 qw fit quwitur ; Gnt 

Sinus Incidentiz duorurn iftoruen Ihdioru 

E F, eorundem Sinus Refrafiionis ; 

zquales Radiorum Incidentium Motus, per lin 

fiz gquaks M & A C : Turn, Motu M G ad 

efringens Pa difiinguatur MO 

C in duos Motus A % j quorum alter 

rallelus, alter autem perpendicularis fit ad Superficiem 

Refringentem. Similiter , diitinguantur Motus 

Emergentium Radiorum 9 in binos Motus ; quorum ii, 

qui funt perpendiculares 3 fint Eg C 6, & g 6: Fe 

efringentis incipiat agere in Radios 

vel certo interjefio intervallo, 

ex una parte ; definatque ce 0 interjetio interval’10 ex 

altera parte -; 82: in omnibus cis intra iftos limit-es fitis, 

agat in Radros in Lineis fuperficiei irCi Refringenti perP 

pendicularibus ; efq; ejus in Radios, in diilantiis 

zqualibus a PI efringknte, 3zquafes fint ; in difiantiis 

autein in us, vel 212quales fint) vel certa 

portione inzquales : utiq; Motus radii is, 

Refringenti Parallelus, nullam omnino ab 

tionem patietuk ; Motus autem is, qui fit 

Piano eider Perpendicularis, mutabi tur fecundurn PYOJ 

pofitionis j3In expofitaz Rationem. 

“-3 

3% 

l[taq; ii Pei

&. cc, ut filpra ; 

C N, exponatur per 

Perpendicularis Vclositas alterius 

cujufvis, radii Emergentis C E, qua: erat g C F, 

erit zqualis Radici Summz Quadratorum C D 2 

.-J - gi C G q* QUIZ quidern z?qualia ii q 

jam, eifque addas zqualia A D 4 Sr M C I---- 

vldafque Sumtnas per zqualia C F 4 -\- E Fq & 

C C 4 -\- N G gT lzabebis gi zquale i$$$. Unde A D, 

Sinus Incidentice ) fit ad E F, Sinum Refrakkionis , ut 

&l C ad N G : hoc efi, in data Ratione. Et cponiam 

h2x Demonfiratio Ur-ziverfi~lis 4. ; in qua net quid fit 

I~~mcn, net quali Vi Refringatur , net aliud omnho 

quicquam Vofuerim 3 przter id Co1~u-n ; Cwp Ref~Gz- 

gens .agere in Xndi0.s in $inei5 jq9eq&% j&7? Perp’endiic~lnrzbwj 

: utiq;. Veritatern 

&x~n vidctur evincere. 

hujuke Propofitionis certift&are, 

G l&&o Sinuum Tncidentiz Zk Refi-a&ionis 

cujul”vis genkris Radiorum in uno aliquo cafu inventa 

fuerit ; utiq; invksta eri omnibus. Ea autem qw 

fit? method0 in fkquenti 

calligi poteri t. 

opofitione tradenda a facile 

@o.n$kiIla tubezlata quominus omnibus numeris per.= 

fe&a conitrui potuerint, Sphaerica Vitrorum figuraz vul- 

aufa .fuiffe sreduntur : Ideoq; id JTbi propofue- 

thcrwatici $ ut Vim in conicarum Se&ionum 

figu-

I- 

I: $8 

j~1yguli , 4 26 2,. Sinus dimidiz SUIIN~X 

81570 

Piol-ortio autem ipforum inter 

prius, in numeris Integris,a ut 20 ad 3 I - 

Si de Longituc-ine Imagmis, quX esat u&rum cisci- 

tcr 9: aut To, fubducatur ejufdem Lathdo ? qw erat 

Lhciarum 2’s ; Reficluum, quod elt Unch 7 S, erit Eon-= 

gitudo, qLl”m eadern Imago ita dkt habitura, fi Z%lis 

globus ullum fbhn~nodo Ih-&um foret. h.aqucl 1;~ 

Llnciz 7 t i’ubtendurlt Angulum, cp ‘In Radiorum ma- 

xime minirneq; Refrangibiles 1 qui in unis eifdemque: 

lineis ill. Prifina inciderant , inter i’e jam, poftquam 

emerferint, continent. Quare ifie Angulus, eft 2 grad, 

o’, f* Etenim Intervalhm, quo Imago 8. prifina, ubi 

i(te Angulus confiituitur, inter f‘e difiabant , erat I?e- 

dum 18:; Quo interjekto htervallo , Chorda 

7; longa hbtendit Angulum 2 graduum, o’, 7’ 

midium autem if?ius Anguli 1 efi Angulus quem hi ma- 

,xirne mikneve Rehagibifes Radii Elnergentes , contiP 

nent cum Radiis mediocsiter Reirangibilibus IEmergen- 

tibus : Et Quarta ejufdem pars, efi, 30’~ 2”) ha- 

beri potefi Angulus, quem iidem i cum Radiis illis 

mediocriter Refiangibilibus Emergentibus contenturi 

efht, ii intra Vitrum cum eis 33onj 

ante Emergendum ullam paffl fuiffen 

enirn duz acquales RefraBiones ;. qu 

WUM in Priiina Incidentium 3 altera Emergentlum ; 

confiituulzt dimidium Anguli 2 grad, q’, ,7” : ll:t-q; upla 

ifiarum Refratiionum efficiet cisciter partam partem 

ejufdem Angu Atq; haec quidem a pars, fi adjiciatw 

jam ad nguhn Refsahionis qruln me&o& 

triter Refrangi bilium, qui 151,; & de f?O? 

dem fubducatur ; conficiet a&o&, R&i+ 

fxMm k .mkme hi mini ulna, 5% grii,d,. 

$3

69 3 

51, 2” ; & 5 3 grad. 4.; 5 8 : Quorum Angul0nm SIRIUS 

$!unt 8095) Ik 7995 : CUE communis Angulus lncidentia 

eCet 3 x grad. 15 ; ejurq, Sinus, 5 188. Et hi quidern 

Sinus, in minimis numeris htegris, 

& 77 ad so. 

iiu.lt.inter k ut 78 

Jam G de Sir&us 8~ 7 8, comnmflem 

1ncidenti.z Sinurn 50 Cubducas ; dua 27 & 28 oftendunt, 

in prvis IRefratiionibus Refra&ionem radioru m 

sninime Refrangibilium eKe ad Refra&ionem maximz 

Refi-angibilium, Ut 27 ad 28 quam proxime ; Refra&tionuq; 

Differentiam in Radiis minime maximeq; l&e-fiangibilibus,. 

e%z ckciter 2 q$alll partem t&us RefkW.%iocriter 

Refrangibilium. 

riti facile intellig 

ii, in cpod Vitra 

~illoru~cliTubulatoruln colligere pofflnt omnia getiera. Radiorum 

inter Bk ‘P6z;u~oU&r*um,’ effe circiter 27:“~ partem 

dimidiz apertura Vitri 4 ’ &ut 5 saw partern totius aper- 

Radiorum maxime Refrangibilium, 

bje&ivo ab&e, quam Focum ~minirne 

Refi-angibilium,, parte circiter 2 7a ejus totius iatervaili, 

quo Vitrum Qbje&ivum SC Focus Radiorum-medi.ocrltef 

Refi-angibiliurn inter fe difiant. 

Quad fi Radii omnium generum, fiuentes ex US 

quovis pun&o:hcido inheLen& cujuliris convexz fit:: 

cogantur Refrafiione~ iRcius Ee& in ,ppnQa non nimr-wn 

remota a Lente ;’ Focus Radiorum maxime Rehangibilium 

.jam popius a Lent-e aberit, quam.~Focus nhime 

efrangibiliurn, eo intervallo, quod fit ,ad 27:“. partenr 

difiautiae Foci. Radiorum mediohtes Refrangibi:h.m 3 

kente, ut diftantia inter Focum ifiun+ &. unfiurn ,lucidum 

a quo radii fluutlt, qdldifiaqt.ip~ inter id pu”Ar~n : 

.8usidum& Lent-em ipkm qyamproxims, . _

J&I astern ut exami mm difheda 

Ltionum, quas Radii maxime minimcq; R. 

~110 e&mq; pun&o fluentes, in Vitris 0 

Qicillorurn TubulatOrum aliifq; id genus 

TV I‘, ranta. fit revera, quantam mod0 defcrip 

iilbje&m excogitavi Experimenturn. 

Ezyw. I 6, Lens, qua in fecund0 & o&wo 

mantis ufus fueram, interval10 kx Pedum UniuCq; 

a quovis ObjeCta collocata, colligebat Imagine 

C>bje&i, per Radios mediocriter Refrangibiles, eodem 

itlterjcfio fex Sledum uniufq; Unciz interval10 ex altera 

paTe. Quamobrem, ex Regula ante&+, colligere debet 

eandem Imaginem per Radios minzme Refrangibi 

fei;, intervallo Pedum x ) Unciarumque 3: ; per 

R:tdios autern masime fsangibiles , interval10 Pee 

dum quinque Unciarumyue KIT : Adeo ut inter duo 

loca 9 in quibus Radii minime maxitneqtie Refrane 

gibiles iffam Imaginem exhi beant ) ~ixitervallun~ fit: 

Unciarum circiter 5 :. Etenim fecu;;dumMam regulam ; 

quam proportionem habent lex Pedes 8 Uncia una, (Intervallum 

quo Lens C% Corpus lucidum objetium inter,& 

clii’t;ant,) ad duodecim Pecks duaf?q; Uncias, (quo .inteyvallo 

Corpus lucidum objeRum & Focus Radioram’ me; 

diocriter Refrangibilium inter re dif+ant ;) hoc efi, 

qmm proportiollenn habet Unum ad Duo ; eandern habet 

pars 27;. k:-; Pedurn uniuip; Unck, (intervalli ~LIO 

LCH ck ifte FOCUS inter fe diftant,) ad intervalIum quo 

Radiowl maxime minimeq; Refrangibilium -Foci in@r 

.k difiant : Quad proinde intervallum 3 fit 11nciarum 

5% ; hoc efi, unciarum 5: quam yroxime, Ja~n ut inmirein 

Wlum kc menfiira effet Vera, necne ; Experimenta 

kcundum & o&avum hujus fPar.tis, in Lulnine 

cclorato, quodymulto, quam id quo turn ufi~s cram, Ini+. 

nus

.lt 

e 

~1,~s efl?t Cof~ls,0~itum, iterabnm : Jam t3-h R&OS EL= 

~er~geneos 3 fi iyicem ea Khmc, qua2 111 u~&cifuo I&perll3I~~ltO 

c”ieiCSfpta d$ i‘ei)araveram ; Adeo ut !~inlzg~ 

~olorat3, duodecim c1sciter a 

LoI3gior f;l&a effe,t quam Latior. 

br0 liter is impreCk eXcipiebam : 

Illerlaoratarn, interjcEk0 kit Bedu 

vallo, c0110caffe1n ; yo Litera 

!iF% 

eodem iterum interva’lla ex altera parte colligeretur ; 

abik.rvabam lmaginem Literarum colore czz-uleo ilIumimtasum, 

propius a Lentc abeile, quam terarum rubes 

faturo illuminatarum, interval10 circiter n&rum trium 

aut 3: I Verum Literarum cofore indico Sk violaceo illun-dnatarbznl 

Image adeo conk& minimeq; difiin&a videbatur, 

ut ex legi non poffent. Quase Prifma infyiciens, 

comperiebam id Venufis ab una Vitri Extremitate ad 

Bteram pertingentibus undiq; crifpum eiTe ; adeo ut 

cf’ra&io nequtic@m ,’ regularis effe potuerit. Aliud’ 

itaq; Priha, Venulis immurrr, accepi ; &, Literarum 

foco, duas trecve lineas nigras inter k parallelas k Literarurn 

duEIibus paulo grandiores adhibebam : Quibus 

cum. Colores ita fuperinjecifrem; ut ab una I~@&Jk~~ 

arektate ad alteram hae line3: per Colores du& vide- 

’ rentur ; obfervabam Focum ubi Golo-r indicus, five confiniurn 

indici SE violacei, Linearum nigrarum II 

fnaxime diftintias exhiberet, intervallo circiter 

turn’ 4 aut 4% propius a Lente abeffe, @am Focum .ubi,. 

oior rubrus fattiratif&nus Imagines earundem.Lineaum 

nigrarum maxime difiiktas exhibebat. Color vioaceus 

adeo debilis nubilufq; fuit,. ut in eo Linearurn 

Imagines difiin@e difcernere baud pottieritil. areg 

cum Prifma, quo utebar, e vitro eKet fubviridi &. minus 

,pell~3cids ; aliul .adhuc Prifina accepi, quad e%t . e 

ntm 

cl

vitro admodum pellucido candidoque, Verum ) hoc 

Pri(mate adhibito, long2 jam albzq; Luminis debilioris 

radiationes fe ex utraq; irnagirlis Coloratz extrernitate 

emittebant : Urlde concludebarn 1 necdum omnia refie 

effe comp:1rata. Prifina igitur attentius infpiciens, duas 

trecve bullulas in vitro obkrvabam, quibus Lumen irregulariter 

refringebatur. Quocirca earn partem Vitri, 

in qua 11% bullulz ineffent, charta nigra obtegebam ; Lumineq; 

per aliam vitri partem bullulis immunem tranGmifTo; 

imago colorata immunis jam ab irregularibus illis 

radiationibus apparebat ; eaq; fere erat, quam optarem. 

kruntamen adhuc Color Violaceus adeo obfcurus debi* 

1X$; fuit, ut in eo Linearurn Imagirles vix, C% in fufcic 

4 0.i iplius parte prope lmaginis extremitatem , omxiino 

r;w.i dikernere potuerim. Sufpicabar igitur fufcu.m 

MIX debilemq; Colorem, admixtum fibi habere pofk 

aliquid Luminis illius quaquaverfum difperfi , yuod 

partim bullulis quiburdam yerparvis intra Jkum latentibus, 

partim Vitri facierum haud fatis accurate perpo- 

%itarum inaqualitatibus.P irregulariter refringeretur & 

reflctieretur : Quod quldem Lumen, quamvis parvum, 

tamen fubalbidum cum effet , Senfkn fitis fortiter, ad 

interturbanda debilis illius nubiliq; Coloris Violacei 

Phenomena, afficere poffet. Quarnobrem explorabam, 

quomodo in I 20~ I 30, & 14” Experimentis expofitum 

rft, annon hoc Lumen Violaceum conftaret ex i‘enfibili 

.!x I>: tu IX Radiorum Heterogeneorum. Verum appare- 

bat, 110~ itd fe id habere. Neq; enim Refratiiones ex 

hoc Vioko Lumine alium ulluin, Colorem, qui qui- 

dem Scnl‘u per+ poffet, przter unum violaceum eli- 

ciebant ; UG ex albo Lumine omnino elicuiffent = Y: con4 

f+ienter ex hoc violaceo Lumine fimfliter el&uiffent 

!' hi cx albo LUIGK, ita ut res fib 1‘6a7furn caderet, CojnZ 

pofitum.

pofitunl filige itatem folum- 

mod0 hujufie itatem, nirni- 

Axe Lentis difiantiam, in cauh fuiff‘e, quamo- 

nearum imagines in eo difiin8e difcernese hau$. 

ocirca lligras ifias lineas parallelas, in 

es dividebam ; quo facilius, quibus rnter- 

in lrnagitle inter k difiaren!, cognokerem ; 

umq; notafikm quantis itidem intervahs Foci Colorum 

eorum,in quibus Linearum imagines diftinfle cernebantur, 

a Lente diftareut ; in id deinceps inquircbam, utrum dif- 

ferentia horum intervallorum eandem habeat proporti- 

onem ad Uncias r:-:, hoc e14, ad maximum diiIkrenti:~m 

intervallorum quibus Foci Colorum extremorum Rubei 

Violacei a Lente difiare debeut, ac habet Colorurn in. 

magine obikwtorurn difiantia intes f+ ad maximum 

rtidem intervallum (in re&iheis hagrnis lateribus di- 

menihm) quo Colores extremi rubeus & violaceus in 

imagine inter fe diftant, hoc efi, ad ongitudinem re# 

63% neorufn hnaginis laterum, five fpntium quo Longi- 

tudo imzginis exuperat Latituclinern iiwn, (1~ ~~ut’~~~~ 

obfervwerim, hujufmodi fkerunt. 

urn obkrvarem interq; f‘e co1 

beum ~~turatifhurn, qui Senh 

rem euq qui in confinibus Vi 

fiabat a rubeo, in reflilineis 

snidia paste Longitudinis ifioru 

onfinium coloris vifidis Sr carulei, Imagines hearurn 

c%ifIin&e fuper charta exhibebat, propius a Lente di-+ 

Rabat, yarn Focus ubi color rubeus imagines earun- 

m linearum difiinEte exhibebat ; intervallo circiter 

iciarum 2; aut 52:. Menhrae ekn interdum ya~llo 

ajores erant, interdum pa mixxores ; saro autcm 

sater fe difkrebant amplius ; Eitenim diEici& 

.K raar11ra

7 

j)Ilte p~jt&cj excipere ‘attentius intuerer : difcerncse 

peraln ‘fiitis &fiiIl?le Linearum ifiarum imagines, in 

Coloris &in Vi&cei i~arte ea, qUE Indico proxima 

cn;t ; IIOIlll~lIlqua~ll etiarn ultra medium ipfum cob-is 

violacei. Et-niln iI1 his Experimentis capiendis id ob- 

~Cr:~;~vcram, l~~lagilyes eosum duntaxat colosum difiintias 

al)~~;~rcre, qui ~rel in Axe Lerltis, vel i‘altem no11 huge 

extra euq dht pofiti : Adeo ut, cum Color cxruleus 

vel il~(~icus in eo Axe ficus efret, ipibsum imagines di- 

fiin&e dikernese potuerim ; eodem autem ternpose 

color rubeus multq, quam ante, minus diftinflus vide- 

retur. Quocirca Id dehceps egi, ut, Colorunl ha-= 

gine in bsevitatern contra&a, ambo ejus extrema propi- 

us j;lm ab Axe Lelltis difiarent. Jamq; ejus Longitude 

erilt Lhcii~fufn circiter 2$ Latitude autem circites t aut 

$j unius Unci~, Posro, loco linearum nigrarum in quas 

Colores adhuc inciderant, unam jam lineam nigram pri- 

oribus latiorem duxi ; quo fdcilius Ima~incm iyfius &Co 

ccrnerem : Eamq; lineam brevibus tranfverfis lineis in 

partes inter Ce zquales divifi, quhs Coiores obhwti 

quo intervallo inter i’e diftarent dimetirer. Quibus ita 

di@ofitis, poteram jam nonnunquam dikesnere Liners 

hjufce lmaginern una cum divifionibus fuis, ad ufq; 

Centrum fere Semicircularis Violacez Extremitatis Ima- 

ginis. 

CM17 t. 

Quzq; j am deinde obfervavesim 1 hujuCmodi 

Cum obrervarern colorem rubeum extrelnunl qui 

Senfii per+ poffet, partemq; Violacei earn, quoruln 

cmeb diftantia inter l’e e&t circiter 3 partes longitudinis 

rsEtiheorum im laterum 9 I)iff&entia illtervallorum 

qui bus llorum lorum Foci a Lente difianciarum 

+:, alio ternpore +;? 

‘it3 4#.;? &-:, L& ad s;f

3 

urn obfervasem colorem rubeum extremuul, & vip 

f-Ji~ce~m iticlem extremum, qui Sedu percipi p-jfj&f: : 

(Quorum quidem Color mn correCta diitantia inter fe, 

cum omnia quam potuerint commodifflme ejrene: cornparata, 

Solq; clarifflmus luceret, erat circiter :$ aut 2 p:,rtes 

longitudinis rec”rilineorum imaginis coloratae laterum :) 

Comperiebam differentiam intervallorum quibus Foci ii]li 

a Lente difiaren~, efle Unciarum mod0 45, ltioclo 5f, & 

pferunq; plus mmus 5 lhhrum. lk autem I I ad I 2, 

aut I 5 ad I6 ; 

ita 5 Unciz ad 5: aut 5 ;. 

Atq; hat quidem Experimentorum progrefione ad- 

dutius fi.~m ut certo credam, fi Lumen in @is Extremi# 

tatibus Imaginis Otis Forte fuiffet, quo linearurn nigra- 

rum imagines clare fuper charta apparere potuermt ;. 

futurum utiq; fuiffe, ut Focus Coloris violacei extremi 

gro+ a Lente difiare compertus effet? quam Focus 

f-ubei cxtremi, intervallo Unciarum minimum 5fe Quo 

& illud etiam amplius confirmatur ; Sinus Incidentiz 

- / 

efra633onis omnium generum Radioru IIf, eam.km 

roportionem inter lit in minimis KefraCtionibus, ntq;, 

m .* ., 

sn m;1xmw, ha here. 

Totam hujuf’ce rei experiundz rationem, quonik 

flegotium efi mult32 diligenti atq; accurationis, flngu- 

Hatim enarrare volui ; ut, qui rem eandem pofikac ex- 

periundo examinaturi fint, in telligan t quam accurl-ite 

omnia animo circumfpefiare 8~ kcum ante confiderCwe 

debeant, quo Experimentum hocce fibi feliciter fiucce- 

dat. Qui nihil ominus, ii negotium libi minus foritin ex 

kntentia fkcedat, quam mihi ante fuccefit,;. colligere 

eamen poterunt cx Proportione quam habet difiantia,, 

Colorurn a fe invicem in Imagine, ad difkentiam difian- 

tiarum Focorum fuorum a Lente, quis eiXet futurus ExL 

Qs accuratioris Experimenti in Goloribws longius inteE 

fe.

jq& “7. 

8 0 

qui ergs fiat, ut res obje&a p on+icilla tubulata itl* 

fpe&z, tam $ftin&h appareant , quam eas revcra ap-+ 

parere experlmur, Refpondeo, hoc ideo ita G habere, 

quia Radii errantes non uniformiter per totum id rotun- 

dum i$tium difhfi hnt ; fed in Cetltrum infinite, 

quam in aliam ullam circuli partern, denhs collefli 

fimt ; a Centro autem ad ufq; Circwnferentiam rare- 

fcunt con tin uo , donec in ipk tandem Circumferentk 

infinite rari evadunt ; Sr propter raritatem Xtam millus 

fortes runt, quam ut SenG3 percipi poiiint, 14 in $0 

Centro aut propius ab eo. Sit enirn A D 1E ihhodi 

Circulus, Centro C & Semidiametro A C delcriptus ; 

iitque B F C minor circuhs P eodem cum iito A D E 

wntro dekriptus 7 eiur‘q; diametrum A. C circuitu fuo 

interkans in B : Bikca rxutem A C in N. Jam, ut ego 

yuidem calculum pofii, denfitas Lumhis in quovis loco 

B, erit ad denfitatern ejufilem in N, ut A B ad B C ; 

toturnq; Lumetl intra circulum minorem B F C, ad to- 

m Lumen intra majorem A E D, erit ut Exceffus 

adrati A C i-~q~cr Quadratum A B, ad Quadratum 

us A C. Exempli gratis : Si B C fit quinta pars ifti- 

us A C ; utiq; Lumen in B quadruple denhs erit, quam 

in N ; & totum Lumen intra minorem circulum, ad to& 

turn Lumen intra majorern, erit ut 9 ad 25* Ex quo 

manifeftum efI=, Lumen intra minorem circulum Senfum 

multo fortius aficere debere, quam Lumen illud. debid 

hs & in raritatem dilatatun!, quod inter Circumferen- 

tiam majoris minorifq; circull eli circumcirca dirperhum. 

Verum & ill ud hit infuper obikrvandum e!, Colorum 

I%hate exhibitorurn clarifiimos & fulgentlfinlos effe 

Flwu rn 8q ureu1-n. Hi Serlhm fortius, quarn reliqui 

fimul wives%, afficiur, t : IMq; proximl hint claritate, 

ChIOX!5 Rubeus +!k Viridis. Caruleus, cum hike coin- 

paratus

c 81 1 

debilis efl uubiM$ color ; Irlciicus ;ltltC1ll 5;: 

molto et&n iitis fufcior l;~I]gJi(j.i(jy~]\le : 

Adeo ut ii 7 in Colorum Clariorwrn icom~,aratiorlern, 

parvi momenti i?nt habcndi. Rerum igitur ohjt3%run1 

imagines ~~IIocandz iilnt, 11011 in Foco Radiorum medi, 

ocri ter Refrangibilium 1, qui .funt in confinibus Viridis 

k Gm.dei ; fed in Foco eorum radiorum, qui inter Au4 

reum colorem & Flavurn interjaceut ; eo in loco ubi Co* 

lor omnium lucidifimus efi & fulget~tiffimus, hoc e[I, in 

colore flavo clarifiimo 1 five eo qui. ad aureum proyius 

.quam viridem accedit, Atq; horu~n quidcrn ra- 

diorum Refra&Gone, (quorum Sinus Incidentke 8r Refra- 

&ionis in Vitro funt ut P 3 & I I,) dimetienda eit Re# 

.fra&io Vitri & Csyftalli ad ufus Opticos. Ponarnus itaP 

que corpora. ‘c obje&i hnaginem in F,oco horum Radio 

rum : Jamq; omnes Radii Flavi s( Aurei colle&Ii grunt 

intra Circulurn 3 .cujus Diameter fit circiter 25 on=- pars 

Diametri aperture Vitri. Quod G his addidecis clarip 

ore-m partem dimidiam Rubei, (earn kilicet quz, aureo 

proxima eft,) ?k clariorem partem dimidiam Viridis ; 

(earn fcilicet qu;x! flavo proxima efi :) jam circiter : pr.tes 

Luminis horum duoru m Colorum in tra circulum ,ante 

d@um cadent, & T ppartes extra ewn cadent circumck- 

ca ; Qu.29;. iurninis hujuke pars .extra circulurn. cade,t,, 

ea per fpatium fere alter0 Canto majus, quam cp2 intra8 

cadet, diffundetur ; ac proinde in toto, tribusfere tantis a 

rarior erit fafia- Ex reliqua autem. parte dimidia (cloy 

lorum Rubei & Viridis, (hoc ec7 ex Rubea.nubilo .cddp 

turdtifimo & TJiricIi Sahgneo,) circi ; prs intra ck 

cwlum grcsdi&um cadet, k t extra.; zq;, hujus lumk 

nis pars extra cikhn cadet, ea per fpatium circiter. 

quatuor aut quihque gartibus majus,. quam 9.u~ ill@. 

cadet, cii~Lwktur I; ac poinde 

.z 

hoc hunen. in toto..ra+ 

riua.

yiut; crit, id$; cil*citer viginti quinque partibll~, qWInz1 

tatunl L,Lltnci~ intro circuluf?I irlcluh~ ; CCllmb, ut 

vcrius dicam, Lumen hoc extra circulum, amplius tri+ 

L7int-a a~lt quadraginta pa&us, quart id. qlJod Cdl ciu- 

&lo inc[U[U[n, rarius erit ; quippe color rube:lS extrei~)~~s 

in fine colorat Imaginis Priiinate effiLI%, Jam ante 

r-*juis admo(lclm k rarus fuerat; itemq,; Viridis G]igfle~jcj 

f;iriof aliquanto quam Aureusac F;klvUs. Qu are 

~~!JWI G010rum Lumen, cum fit kmto rarius quam id 

+od intra circulum cadat ; utiq; Senf~m vix movere 

jmit : yrn,,[ertinl cum c&C’ -rubeus fattlra tick, & viridis 

Migneus , hujutie Luminis’; colores fin t multo, 

qua171 ,reliqui , fSciores. Eandefn autem ob caufam 

(‘:o]orcs ,Cgru]eus & Violaceus,’ cum fint &am 8dhuc 

rnulto, cpmi ilk, obf’curiores ; -multoque etiam $nagis 

rarefa&i ; onmino negligi poterunt. - Etenim ,denfum 

iIlud chJn1cj; Lumen in Gircualo inclufum, offundet 

-oMcurabitq; ,rd.rurn ‘& languidurn fuCAx%w~. horum Co, 

lorum ckcumjeflorum luinien ; efficicttq; ut hi Senfu 

percipi vix queant. Itaque Pun&i lucidi Image, qw 

Senru percipi pofit 3 vix excedet magnitudine Circu- 

km, cujus Diameter fit 2pna pars diametri aperttir% 

itri Obje&V?IYelekopii melioris : Saltem non’ muko 

Patior eo ‘erit’; ii excipias languidumi obkurum? nubi- 

Iumq; admodum circumfudum Lumen , cujus baud fere 

~alllam habebit Spe&tor ratiohem. Prc$nd.e in Con@- 

Cilk~ rubulato, cujus ap~W!urzi fit quatuor Ibincikrulti~ 8i: 

.LOflgi ttido Pedih Centum ; lxx l[mafy ‘no17 *excedet 

3”. $, + 3”* t in confpicillo tubulato, cujus apere 

Sr Longitudo ~r3 aut 30 

5” aut 6’, vi% aW2ni major ‘$I* 

t" 11 jtd qeiidcrn’ 1 &lxy)&ie tiirE ‘~~igruit,; $33znim 

.A ~2:r;.br.:o~~yj qtii&lti, -per cilia ttibalata lupra . vice* 

110s

eris erf&a con&xi .Ilequeant. 

rrores, qui quidem e Sphrericis Vitrorum 

figuris oriantur, f-m ut Cubi aper 

Bbjefiivorum : Et exinde, quo Tclekopia maria LOD 

gitudine Res objehs ita varie amplificent, ut tamen 

ikz in fingulis zquc di!h.inL”c~ appareant ; aperture 

VitroFum Objefiivorurn, Potentkq; AmpUicandi, de& 

bent eGe ut Cubi Radicum quadratarum Lo~~gitudinum 

Tuborurn : od Experientix non refpondet. At Ra- 

diorum Err ii, qui e diverSa Refrangibilitate oriunr 

Tut, i’unt ut ipkc aperture Vitrorum Objefiivorum : Et 

txmde, quo Telehpia varia Longitudine Res objehs 

jam ita varie amplificent, UC tamen ilk in fingulis zque 

cWinAe appareant ; aperture? 8c Potentiz Amplikan- 

di, debent effe ut ipk Radices quadrata Longitudinum. 

Idque, ut bcne notum efi, experientia refpondet. Ex- 

empli gratis : Telekopium 64 Pedum in longitudinem, 

Sr cujus Aperture fit Ihciarum 2:, rem objeAam circ 

titer centies & vicies amplificatam, tamen zque difh- 

awn exhibet ; ac Telefcopium unius TPedis in Longi- 

tudinem, & cujus Apertura fit. 4 unius I,,hci~, eam 

quindecles exhibet amplifica?am. 

Quad fi jam Radii non elfent diverfe Refrangibiles ; 

utiq; Confpicilla tubulata multo, quam adhuc defcrip- 

fimus, perfe&iora confirui poflknt ; componendo Vitro 

obje&iva ex binis Vi+, inclufa intus aqua, congluti- 

Fi& 28a nrztis. Sit A. D F C Vrtrurn ObjeCtivum, compofitum 

ex duobus Vitris A B E D & I3 E F C, ab exteriore i’ui 

H F confimiliter convexis, 3r ab in.- 

B M E & B N E conhiliter concavis b 

avitateln B M E N conclufk Porro fi; 

Sinus incidentiz e Vitro in Aerem, ut I ad R ; ex 

-9qua autem in Aerem, W K ad R ; & conkquen- 

tet”

tex e “Vitro in Aqualll eter Sphzrz, 

ad quam Fades convex% A IFI F torxlat~ 

lint 7 elto I9 : Diameterq; Sphz~-z 9 ad quam Faties 

concaw B M E & B N E ti>rnatz fint, e 

ut Radix Cubica illius K K-K 1 ad Radicem 

illius R K-R I. : Jamq; Refratiiones in conca 

rum filciebus, multum corrigent Errores efra&Xonum. 

in convexis fkicbw ., I * quatenus quidem ii e Sphzrica 

Vitri figura oriantur. At-q; h;ic quidem tione ConcpiP, 

cilia tubu lata ktis admodum perk&~. a abfolupa confirui 

pofknt, G utiq; diveri% Radiorum genera non forent 

di vcrk Refrangibilia D Verum enimvero, proper 

dive&n hancce Refrangibilitatemn, non cquidem video 

qui fieri quear, ut ConQicilla tubulata iblis Refraflionibus 

excoli atq; perfici pofflnt ; nifi fi forte ea mtione, 

quz in eifk!em amplius in Longitudinem extendendis 

verktur, effici hoc quadantenus yofit : Quem quidem 

ad finem, nuperum Hzppe’i Inventum optime videtur 

accommoda turn.. Etemrn ‘I’ubi yrzlongi valde molefii 

& incomtiodi Gunt, L& traaatu diffici.llirni ; & praterea, 

roper nimiam longitudinem y facile incurvefcunt & 

uatiuntur ; eoq; pa80 effi&nt, ut res objeflz perpetuo 

tremere videantur 3 non fine multo negotio did 

fiin&e c:rni queant. um jam e contrario, adhibito 

E&genii rnvento, & traktatu faciliora iint Vitra ; & i)ecialites 

Vitrum objefiivum, pertica fortiori ere&zquc 

m, fiabilc ac firmum maneat. 

-igitur RefraEtionibus perficere Con- 

? qw fint datarum Longitudinum, in 

negotiis derperatls elt: : Excogitavi quondam Telefcoyium, 

ret : 

res objec’tas Reflexione infpiciendas exhibe4 

ar autern; loco Vitri ObjeAivi, Metdlo COIP 

cave, aameter Sphazri~, ad quam Metallum cor~cavum 

tax:-

Y 

- 

tornaf~11 hit, eomplefiebatur circker 2 5 

licas ; ‘& c0~fixpmter LongitudO hdtru 

cittr Unciafui41 6 $ Vitrum Ocularium Hano-co17p 

vexurn a-at ; ‘& T?ixmeter Sphae~% , ad quam CQJlvex;~ 

ipfius facies towata fuit, erat circiter + Uncix? aut f”“aup 

lo infra id ; ac proinde hoc Vitrum rem obje@am trip. 

gintn au! quadraginta Tantis Vera amphem reprah-- 

rabat. Al’ la coryputandi ratione, inveni illud circiter 

triginta qL!inq; Tantis Specie ampliorem rem objetiwn 

exhibere. Metz~llum concavum id erat , quod Apertw 

ram ?,JI~cix unius & 3 ferre p,oKet. Ver aperturr~ dcr- 

finita erat? non circulo opaco inarginem edi cirw~a 

obtegente, i%d circulo opaco inter %trum Ocuhium 

8; ~culum c~Ilocato, in cujus medio parvurn rofitzndurn 

foramen erat, per quod Radii ad Oculum tranfinitte- 

rentur. Etenim Circulus ifie ibi collocatus, intcrcipk-- 

bat plurirnum Errantis Luminis, quo ACpektus aliocpl. 

intertuh~t,us fuiilk Quuin hoc J’nfirumcntum cuf~r 

Conf@ci~!o tubuh~o i‘;ttis bono, qtisd. in ~ongitudincm 

haberkt quatuor Pedes, & cujus Vitrum Oc&kium con- 

cavum eirrs compararem ; e’ loch longinquiore 7 mci 

Ynfhwnei2tl ape, quam ifiius ConQicilli,, literas Lefierr~ 

pot,eram. Attamen h meo hfirumento corpora obJe&. 

hAto, quam in ifio co~&@picil’lo vitrey, tenebrofiora vi-. 

debantur ; ~~aftim quia phs Lumin~~ htelr ReHeAenc-lum 

a Metallo, qUw intea: Refringelldum a Vitro, inter-cideht 

& amittcbatur ; 8k partirn, quia hfZrument~un3 

meum nirniurn ad Amplificandum eflk comparatwn 

Etenim; fi mewn hfhwnentum corpor;~~ objefla non Ann-piius 

triginta aut viginti quillq; rrantis ‘e/era amplior;t. 

exhibuiKet ; utiq; nlfa clariora j;im & hcidiorkl in CO 

apparuiircnt. Duo hujuhodi hftrument:l, ante IWS 

annos circiter kxdecim, confiruxi : Quorum ~.lhwn t 

adhuc~

ci. 

-

? HxiGi’I, 

1 ? 

II 88 1 

& pl~.l~c~do i$ium adhibito 3 ad cl110 circiter 

c:‘i;ivL’ ?&nut;1 , 3tfXlTbdfn. Turn Stannum ufiLIIn cle- 

11~10 ]‘ici eidern ii~perin$3xln, adElOtd iterurn lamina 

q?“‘J c~IIcav,l contcrrbiI~, donec rurlils ftridere d&it: 

s-tt: c\ci llc\~ filt)er Pice i‘l~~tctaL!zwz 04 jec%vzm, ut prius, 

~mm-!b:llla. N[q; iJetn fspius iterabam, dOnec .f%.ff.- 

h%!~~ elkt peq~oIiturn : Ad extremum wtm enisius 

jam, 3clIlibitis totis viribus, at-q; etim diutius ihd 

3 t tel-C?bilHl ; Picelnque, null9 ainplius fuperinja% Stan,- 

no L&O, fuf&ban~ identidem, ut ea hurnida permanertt. 

.i%tdl24~~2 hoc OLj&vwfl, latum erat Uncias duas, $ 

circiter tertia Unciz parts cr:iflilm,l ne forte ir~t,L~~i 

pofTc’t. Duo hujufinodi ,Metnlh habui : Et cum utrunlyue 

polivX&n, explorabam urrum earum meiius e&t ; 

~~ltcrumq; iterum atterebam? fi forte ut id adhw melius 

elk ill0 , quad spud me fervaveram, efficere poEem, 

Atq; hoc p&o, liq3e expcriundo , Metalli expoliendi 

rationem eciidici ; donec tandem binu ill2 Conl~~icilllz 

fuperius mcmorata; quz res objeEtas Reflexione inij+cndas 

przeberent 7 fdbricaverim. Denim ILK Metalli 

perpoliendi Ars afliduo USU melius, quam przceptis orn- 

ai bus, edifki Voteri t, Antequam .J!!etn&m OtjeAivum 

fuper Pice attererem; femper Stannum ufium7 adrnota 

lamina cuprea concava, prius Lyer eadem atterebam 

UC~IS ea, do~ec itridere d&it. : quoniam Stanni utti 

yarticulz, nifi Pici hoc mode- ita fint 35x2, uti nulla 

ex parte pofint fe torquendo excitare ; utiqr; kfe hat 

iliac provol.vendo~, interradent MetatYum Objet.%vum, 

parvif& innumens foraminibus afperum id Ss: ‘inaquale 

.t;dCiCnt. 

Serum quandoquidem Metallum n-&o, qurrm Vitrum,, 

difficilius eft politu ; Sr pofiquam p&turn ef7c, 

f~d.hqe, infukato. l\jitore DUO,, iheptum fit ad Rufus CIA. 

gticcas

,,....’ 

_... I.....,..,,,,

E ’ 

L 

I 

!I G-

./-- 

--C-T fl F-b- 9? 

i.8. .,,. . 

C,,’ ,:’ ..” ,“.. ..‘:. 

i.,, ., 

.vi ,!t

......... 

/ 

_ _ _ 

7.. .. _ . _ _ 

., ‘” ,I

:: 

: 

‘I 

r centies & quinquagies vem mnpliora rep-X/ 

laneq; add&us eqam ut crederem, quo hoc 

Inventurn omnibus ,nurneris perfe ln at-q; aMQlutun2 

H-eddi poffrt, nihil prattis Artifices ri turn deeffe. Etch 

ab Artifice quodarn LotidanetiJ 

km. ad Confpicilla tubulata. 

s be& t2xpolitum, quam. 

cornmodi, quon quidem Senfu, it) cipi. potuerit, a!tuliG 

ce ; 8E confequenter, quominus ujuhlodi TeJefcopia 

rnnibus Fumeris pe qonfkrui queax$ nihil plane 

e&e pmtes 

k) ‘qui Vim perpq1+ & iy 

,/’ 

!fyl~l.~

Sphm32 figmim 

jefiivum ad Tel 

t&-E: quochn $ohdiyle 

to meIius [eci Gteretido id fuuper cem 

cp&eshn ; i evi ahtern ac mofli brachio hoc facieliarn, 

neT Stanntim &urn. id int&r:kferet. ‘Armox~ Vitra ad 

Refle~endum comparata, each rations M-is bcrle pap 

poliri pofht J eqgidem nonhmexyertus fin. vesurn 

q,uicuilq; hxc vel alia quavis, qua2 ei vih firerit, Vitrakun 

poliendorum ratione utl valet. ; certe debebit is Vitra 

ad polituram prreparanda, levlori s 111aflLl atterere 

; 821 minus Vlrhn, quam i’olent 

am/es in Vitris his tormndis, adhiberc, 

nirnis violenter appref$ ne fle@antur .nonnilCl inter atterendum, 

periculum er~t. Si autem infI&antur, 0mnL 

no Figura eorum vitiabitur. Quo igitur horum Vi,trorum 

ReAe&entium Speculationem iitiuhodi Arti&%bus, 

qpi Vh-orum figurandorum curiofiores fin$ ;~rn- 

$,lius comniendem ; ,ConfpicilZum antedi&um 111 fkk 

qw-nti Projpofitiotie! fingul’atim dekribam. 

.pgo !x). Sit d d d c Vitrum, al.3 anteriore fui parts: B CL Conch 

vum ; a pofieriori autem parte c d, cx zquo Convexurn : 

adco ut uQuequaq; una eademq; t Crafiit-~d,inee 

ave 

ingquali crafkudine fit ; ne rcs obje&as caloribus va- 

.riatas exhibeat, Sr minus diftin&as, Sit porro accurate 

expolitum, & a pofieriore fui part;e Argento vivo induturn 

; inq; Tub0 V int+s v&e niger fit oportef, 

apte infi~um. 

sifma vitreum aut cryRaldinurn,

trel47i,tate, in nledio c& 

ut ,I ferreaz f.s k, ab exlaxanti 

atq; c8m ats, agglUtinatUm+ 

Sit Prihatis iftiys Angulus e us ; reiiqui 

autem duo Anguli .f & g inter k accurate zquales, & 

co&quenter femire&ki : fintq; plan2 facies .f r! 8~ g, e 

qusdratz ; 8r conkquenter tertia faciesJFg- parallelogram+rt3w-n 

reEtangulum, cujus Longituds ad Latitudinem 

f&~.n erit is! fubduplicata propoctione 

nunnl Sit J?rifina if%ud in Tuba ita colloca 

Speculi per nyzdiam faciem quadratam e 

4$iculU~ tran{cat, &. conkquent 

f P- in Angulp 

F&Y Speculum : 

graduum. 

entq; Prifma 

tali intervallo 3 ut -Radii Lumi 

in Speculum incidunt in heis 

ingretiantur in’ 

a fact f g.s indeq; 

er faciem e J, & rekletiantyr 

faciem g q exeant ad pun4 

Ltum Z, yuod communem e Focum oportet Spccuculi 

4 b (1! L’? & Vitri ocularii ano4onvexi 6, per quod 

dii ifii ad oculum egrediaptur. eniq; Radii jam e 

iltro ills egredientes, tranfinittantur per tenue rotun4 

urn. fora,men, five aperturam, in parva Lamella ex 

umbo, .Ere, Argentove, a Vitrum obtegi oportet : 

; foramen ea fit magnitu e, c-pm omnino ad tantum 

inis tranfmittendum, quantum ad Videndum fatis 

neceiraria fuerit. Etenim eo pa&o res sbje&a die 

Be videbitur ; quipge lamina, in qua id foramen fit, 

em illam smnem errantem, quz e a margin&us 

cuglj. b a advenerit, intercipiet, uhodi Infirunentum 

bene apteq; conftruttum, Longitudinem 

nabeat fex Pedes, (computando Longitudinem iiIam a 

gcculo ad Prifma, & inde Focum t, j f&et apertu- 

2 mm

I. 

i]@ij, rem obje 

j-ala in Sp&ulo -adI feii. 

duc-lltis ;lut. tr&entis ‘pa&&$ ‘$!qXd~ aInp~iOl’C!~~~ ITpIT-= 

fentabit. T&-u!& apgrtura- hit ~ommodius foramirl 

definituf, ,qtiam fi h ipfo S,~~CUI~ sdefhita cfkt 

erunlenttim ~@n&ts breviui‘ve fiaciend 

&J-&if proportiofie effe, tit Cubus 

Longitudinis ; & 

converG32s erit, ut Specuhz-1 fit 

,tiut duabus Jatius, quam ayer 

ex quo, Speculum con 

dum forte infletiatur. 

debitur invcri’2~ ,; 

Verufn erigi goterit? efficiendo ut fi 

& e g’ Prifinatis ~fg? ~1013. jam pha+ 

wx% ht ; ut Radh tam, antequaln in 

lquarn pofiea, inter id & Vitrum 

tim- Cecen t . hroi ii pohletur tit 81 

ampliol-em aperturam ferat ; id etiam 

.fiSpeculum componatur ex dunhus Vi 

yua, conglutinatis,

s in chbiculun1 wllde tcnc- %‘$,) ! ~ 

bricohn irnmittatur per. foratnen oblongum 

YeI qpaulo 

inde, prima per 

.E’, 

quad intervallo circitex. vig 

a foramine difie:; eique parallelurn fit ; ppfkes astern 

tranfeat (ah. mmirum ifhs radii. p 

I opaci G, I. foramen oblongurn 

rtdatuni,. quad i.ntervaIllo 

ifinatc,,., fituq; term ad ip,fiun

s foralnen pU+dldO iq; hoc LLIlsle~ 

um, ita per foramen I3 traniiniffum, 

m p t, ultra id fo~alnen 

edum intervallp, ~011 

rifinatis Colores, puta rubeum ad t, 

m ad f;, puleum ad yy & violriceum 

ad p : Si hg!, inquam, lta di$ofitt fint 

terponendo twguhm ferream, aut aflud qu 

opacum corpus, cuius l&udp fit circiter A 

que pa@0 intercipiendo radios ad k, 1, 

efiicere, yt ~olo~um unus quilibet ad t, .I; r-7 ys aut p, 

evanefca t ; dum reliqui, ut prius, fuuper charta adhuc 

;!pparebunty nihil immutati : Vel, interpofita virgula 

pulo fatiori T eficere poteris ut Colores bini. quilibet, 

ternive, aut quaterni 3 nihil mutatis reliquis 3 evane- 

kant : Adeo ut Colorum alius quilibet, zque ac viola& 

ceus, pofit exterior fieri in conhibus umbrg ad p ; & 

alius quilibot, que x rubeLls, poOit exterior fieri in 

confinibus umbra ad t ; item quilibet eorum post con- 

finis eKe ei umbra, quad’, interpofitu yirgulae R interme- 

diarn aliquam Luminis partem interclpientis, in ltnedio 

haginis intra ipfbs colores fiat ; & deniq; quilibet .eo-, 

rum, 6, intercepti 3 reliquis, i’olus relinquatur ) 

umbra ex utraq; fui parte fiinul confinis eRe. 

olores, quzlibet umbrarum confi 

e ferunt: Et conkquenter horum 

vcriitas inter fe, non, or 

docuerun t> ex diverfis urn confiniis, quibui Lu- 

men varie modificetur. tertu? id in hike Experi- 

capiendis obi’e 

tenuiora km% 9 

ht major’s, cubiculurnq; t ebrofius iit fikh3m ; tanto 

mhs hb manus fuccedere perimenkum ; mods IA- 

Inen

ohm3 ad p 2 fk f% 

rifina ex Vitro quidem 

Experimenturn i‘atis 

lare VaS ex ladriis vi6 

atis, iraslu~ intus aqua,

E 

olores Bullaru~m, quibus 

anota manent. 

dorninari :

1 

pipe& colligatorum Superficies tr:lv 

ee;tum, cum jam e Prifmatibus emergeret, ex toto tiaG 

yubeum apparebat uniformiter. Ad quorum 

rationem 4 n&l omnino conferre 

mbrxO Etenim id Lumen i? e,r 

& rubeum, ex ordine mutat - 

mutatione. Et in ambobui 

Iminis cmergentis lathbus, ubi contraria 

confinia contraries eEeAus obthere debwent, 

e fit albus, AWUS, aureus, five 

media Luminis Ihergcn tis, ubi 

br;,e confinium, Color idem elt 

Nempe totum Lumen, cum 

emergit , unius efi plane ac uniformis Coloris, 

e is fit alhs, ~avus, aureus, five rubeus ; indeque 

rogreditur fine ulla amplius coloris mutatione, quanl 

lJanbr:xl confiniurn in kumine Fkfmirto pofi emerp 

gendum cficere vdgo cseditur. Neq; vero ficri pote$ 

ut Colores iiti ex novis aliquibus Modificationibus a Reha 

Aione ini inye& oriantur : Quippe illi yuidean 

fe ex in Flavum, Aureum, & Rubeum, ordine 

irnrnutarlt ; dum RefraAiones pfane erRdem maxlent : 

Atq; etiam RefraCtiones ifiz a Superficiebus inter ok pap 

rall+i, 9~32 fuos ipfarum invicem efSeBus retexunt, iI1 

coQtrarias partes faCta fun t. Colores ifti igi tur non- or-* 

untur ex ullis hfo.dificationibus, quas Refra&iones vel 

Urnbr;e Lumini imprimere potuerint ; fed ex alia aliqua 

cauf,> oriantur necefre efi, Ea autem Caura quz 

fit, fupra in decimo. ills Experiments- ofiendimus ; & 

q1.z ibi difla funt, nihil opus efi .ut hit repetamus. 

Aliud adhuc hujus Experim adjun&um e& 1101~. 

zs. parvi momenti. Cum enirn id 

1. fSiK1gatI.U itesum .tertio Prihate 

ibi$;

&$raAionibus his 

ret. Attamen in 

omodo omnino fi 

Propofitione defcribam, 

Omne Lumeti Homog-eneum, Colorem bad 

j’hzem, Refrangidilitati Jue ceJpondentem ; 

.kti Reflexianih aut Refra&onibm mutar? 

111 Ex~erimentis 

htjus Libri ,; cum radios hete 

paraffem ; Image p ;6 ex rad 

wmgofita, videbatur .ab

. . 

effe viderentur

pora colloca~a e 

nlnia fernper exhibel 

bant Colorem ; um difcrimin~, quad illorum ali;e 

Lumen ifiud fortius refleAerent, alla languidius, NL& 

lum autem unquam. corpus inveni 7 quad Luminis Homqgenei 

Colorem reflefiendo immutare potUerit 4 ita 

qudem ut res Senfu perciperetur. 

. Ex quibus omnibus manifefium efi, fi Solis Lumen 

ex uno folo radiorum genere confiaret, futurum utiqut: 

ut unus omnino or&urn eKet rerum color ; neq; ullo 

mod0 fieri poiTet 3 ut Reflexionibus aut RefrakXonibtls 

ullus unquam novus color generaretur. Unde Confed 

olorum earn quam videmus Varietatetu, 

mpofitione Luminis oriri atq; pendere., 

Bd H omogeneum Lumen T 

lorcm r&sum exhibent, vel potius 

,corpora &j&a colorem rubeum e 

ego Rubrificos five Rubeos appello : 

ut corpora objefia &ore flavo, viridi, caruleo, 

.a u t violuceo videantur. 3 eos Radios Flavos, Virrdes, 

Caeruleos, aut Vlolaceos appello. Et quanL 

docunq; Lumen five Radios, Colbratos vel Coloribus 

imbutos dicere videar ; id fernper it3 di&um 

velim, ut non Philo1+hice & proprie, fed ad vuL 

.gus 

. . 

id difium intel1igat.w ;, five cqngruenter ldeis 

dhs ;p qum Vulgus, cmn hujufmodl Ex,perimenta 

videant, fibi animo fingere i’olcnt. Etenim Kadii, 

45 Proprie loqui velimus, non funtcolorati.. In eis 

:tiliil aliud in& 3 niG potsntia quadam five .dXpo- 

:fitio, qDa ita comparati fiint, ut Seni’um hujus ve% 

:illi~s Coloris in PJobis excitent. Quernadmodum 

eniw

enim Sonus, in 

hsrda niufica au% 

quovis Corpore Sonante, nihil. alliud efi nifi otus 

q~~idam trernulus ; & in Aere, nihil aliud 11% Lotus 

iite a CorpcPre Gonante pro~:lgatus ; in Senforio auk 

tern, Senfus Motus ifiius fub forma Soni : Sic Colores, 

in rebus quidem objctiis nihil aliud ftmt ni& 

fi dicpofitio qua ilk hoc vef illud genus radiorum 

iofius quam czteros rei-lefiunt ; & in radiis, ~rialiud 

nifi dii~3oGtio qua illi hum vel ilium Maum 

tmnijtnittunt ; in Se 

otuuin ifkorurn i‘ub fmna 

B. I. 

Ad hoc Problema expediendum, fubwie&wn Ex,perL 

anentuan excogitavi. 

riftnate effiCk3e atera re- ** q-9,. 

n&is terminis finirentur 

. 

effeci.Gem, ea ratione~qw. in quint0 

i expofita efi ; i 

omoe;enei q eodem 

Situ inter Ce difp,ofiti, .&I in 

’ 

.

am. Delineabam itaq; fuper 

ChartaIn i.IL-zr;.s if-3 

m incideret y in id apte accwratcxi-tie 

urn fieret, jut5 ut hicus qui in.- 

culi coloribus dikernendis acrioxs 

Jamq; intervalla iI. ti, 

& .yfjl

, 

Q 

~~~&murn, a 77;‘ad 77+ ; hdicorum, a 7 7-f ad 77; ; 

& Violaceorum, a 773 a 

32 funt Leges R diorum e Vitro in 

efem tranfeuntium : 

5 hujus Libri, 

re contra in Vitrum tranfeuutium 

goterunt. 

4 hcile deduci 

gterea, cum Eumer-1 ex Acre per diw% 

edia inter Se contigua, it Aquam & vi- 

trum, tranfmittatur, indeq; iterum in Aerem tradeat ; 

id Lulneq five Superficies quibus id refringatur ~MYI~- 

leke fint inter fe p five inclinat32, tamen quotiel‘cwncpe 

contrariis RefraBionibus ita corretiurn fit, LIE 

emergat 

tandem in lineis pzirallelis ad eas in qui 

6Ieinceps femper Album permanere : Sin 

Emergentes,, fitlt Incidentibus inclinati ; tunn Lurn his 

emergentis albitudinem , p ro eo ut id a Loco Emerfi- 

onis ulterius progrediatur, paulatim Se ab extremis hi 

partibus in Golores induere. HCIC expertus hm3 w- 

Cingendo Lumen per Prihata vitrea in Vafe Pri[i~;rtico~ 

am quidem Colorcs if%i id i,r~cli- 

eterogeneos inzqualibus his Rcfr;&i-.

cidenti3e ejutiem Radii ex Acre in Aqualy, fit ad Sinnm 

Refr;~L$onis i‘u”“, ut 4 ad 3 ; kltique Smus 1 

iitius Radii e Vrtro in Aquam, erit ad Sinurn 

onis {u;e, ut 20 ad 3 r & 4 ad 3 conjunfiim, hoc efi, ut 

Fafium ex 20 & 4 ad FaLkm ex 3 1 k 3:, five ut 80 ad 

93, 

Atque fi hgc quidem T’heoremata in pticen recipialltur, 

ampliflirna jam Scientiam ifIan noya ratione fufe 

copiofeq; tra&andi patebit materies ; qurppe cum non 

mode doceri jam pofflnt ea, quz ad Vifum amplius perficiendum 

pertinean t ; verum etiam mathematice de& 

niri omne genus Colorum Phaenomena, quae ex R&-afiionibus 

oriri queant. Etenim quo ko.c fiat, nihil aliud 

requiritur , nifi ut itweniantur Radiorum Heterogeneor-urn 

reparationes, eorumq; varix mixture inter ie, & 

qua proportione ez finguk mixturx fiant. Hoc ipfo 

ratiocinandi genere %, ego omnia fere Phenomena quz 

quidem in his Eibrrs expofita fint, atq; etiam alia q5uz.dam 

in prazcenti Materia minus neceffaria memoratn, 

inveni. Ex fucceffu autem 3 quem Ipfe in his rebus 

experiundis naCEus fum, fpondere,aufim, qui retie prius 

argumentatus. fuerit; & deinde omnia. bonis cum Vitris 

jufiaq; cum circumfpe@ione E.xperiundo tentaverit, ,eum 

fpem f&m non frufiraturam. Verum id ante intelligat 

oportet ; ex quibufvis Coloribus, quavis IProportione: 

commixtis, qui demumde now orituri fint Colores. 

I?. IV- T E 0 R, III.

&em ii9 ad Oculor%m iYen/&L, non aute 

r~~~~tabz’lttatem kJ ad Con.itutiozem ac 

ivaini5. jTiq; Colore.r, quanta mngis CompoJiti Junt, tanto 

miym laxgi i4den.g; jfiunt ; donec nimin tandem Compo-+ 

Jt’tzone d zlutiores 1 ang uidio~~ejrq; fa8i , penitus demum 

txw2e[Lant. Fieri 4~04; potep ut Colores Compo/bhae 

pvodkwtur , q ui nuZZi& Hoyhogenei Luminh C&wibm 

pyo~Jz65 Jmilas Jnt futuri, 

Etenirn ex fnixtura Rubei atq; Flavi homogeneorufn, 

oritur Color Aureus, in Speciem ei plane fimilis, qui in 

dorum Simplicium PriSmate exhibit0 m Cerie inter 

ubeum ilium atq;. Flavum interjacet. erum Lumen 

unius h$um Colorum Aureorum ) homogeneum efi ad 

Refrangibilitatem 1; alterius autem 7 heterogeneutn : 

Item unius hosLlll1 olorum fpecies 3 cum per IFrifma. 

infpiciatur, eadem inanet net quicquam immutata ; al- 

terius autem, mutatur ‘& refolvitur in Color-es G..ws Sim- 

pfices, Rubeum atq; Flavum. SinGTiter, ex aliis 1~ 

mogeneis Coloribus inter fe pcopinquis, cornponi pate-, 

runt novi Colores, qui Gnt Coloribus homoger~eis inter- 

jacentibus fimiles. Exempli gratia: Ex Flavo & Viridi 

inter fe commixtis, oritur Color inter eos medius : Et 6 

liuic deinceps fuperaddideris Czrulcum ; fiet ex ornuibl.li 

Color Viridis, qui efi trium illorum inter fe permktir-- 

rum medius. Etenim’ Flavus & Czruleus, .fi hnt Tqua 

portione admixti , Viridem intermedium in iRa per- 

mixtione ad fe utrinq; ex cequo pertdent, 8~ quail pa+, 

ribus virium momentis libratum [ervaburlt,’ ut is neque 

ad Flavuxn ex una part-e, neq,; ad Gwuleum ex altera.. 

defcendat, fed commixtis utriurq; :l&ionibus Cblor intcc 

utxurnq, medius permaneat. Ad hunt, T7iridern pes- 

mixt um ,, adhus fuperadjici poterit I?;ronnihiX Rubei ac 

yk$@.

E 

~10s SpeQatoris illciduntT partes 

olore difiink1as exhibent. Ret’ 

colorcs, etiam cum in Ch-t~rn 

ter perfe&a permixtione fuorum 

omnium Colorurn 7 Albitudinem confiituunt Luminis a 

Charta reflexi, 

E X P E R. X. 

Incidat jam colorata illa Solis Image I? ‘I’ in Lentern 

&I N, amplius quatuor Uncias latam, & kiter fex 

Pcdum intervallo a PriGmate A B G difiantem ; quzq; ea 

iit figura, qua efficiat ut Lmnen Goloratum a Prifmate 

divergens, convergat deinceps, s( in Focum G, inter-= 

jetto circiter i-ex oAove Pedum intervallo, colligatur ; 

ibiq; in Chartam albam D E ad perpendiculum incidat. 

His ita di@firis, obf&-v;1re licebit, fi Charta illa alba 

ultra citroq; moveatur, totam Solrs Imagines, quum 

fuper charta illa e (I! jam ad Lentem propius admota ex, 

cipiatur, coloribus clari&nis (quomodo i‘upra expofiturn 

efi) in loco p t cliitim%m apparituram ; pro eo au-tern, 

ut Charta a Lente recedat, colores ifios ad le invid 

eem perpetuo appropinquaturos, & magis magitil; fe inter 

k co.mmifcendo dilutiores continue, k&urn iri ; tandemque, 

quum Charta in ipib Foco G collocata fit, inter 

k jam penitus cornmixtos, plane evanituros effe om, 

nes, ‘8~ i11 Albitudinem abituros ; toto fcilicet Lumirle 

in p:w~ns album Circulum Cuper chartam coafio : Veruntamen 

hoc ita fieri, ut, fi charta adhuc Ioagius a 

Lente recedat, Radii. qui ante convergerant, jam deinceps 

fe in Eoco decuffatim fecantes, indeq; psfiea diwqy2ntesyeffe&uri 

fint ut olores iterum apparcant ; Vet‘Lli?l 

contrario, ac prius, ordine ; puta, ad 6 e ; ubi cop

Einge jam Chartam pofitam. in ipfo Foco 

men in Circulum coa&um, album plane 

albitudinent, quahs fit, confideremus. 

bitudinem ifiarn compofitam effe em 

ii-1 unum coaflis. Etenim fiquis unus’p 

ifiorum ad Lentem 

. 

intercipiantur ; utiq; 

tinuo evanefcet, ?!x 111 cum convertetur Colorem, qui ex relorum 

non interceptosum permixtione 0%. 

od fi Goloribus, qui intercepti fuerint, ite== 

ut trankant permittatur,inq; Colorem ilium 

ida.nt ; jam rur~us, cum illo commixti, 

riorem refiituent. Exempli gratis, fi 

s, Garuleus, & Viridis intercipiantnr ; 

utiq; ex Flavo, Aure,o, & Rubeo,. qui i 

fitus erit fuper charta C lor Aureus : 

intercepti, iterum dein e uf: tranfean 

reum ifkum turn incidant ; ja 

Albitudinem confkient. Similiter, fi 

_ 

endo d&k r&one in [e in&em 

mmodo inter k, atq; ea qui_ 

olorum I’uorum rmixtione Albitudinem con- 

gumentis amplius appa,rere 

1

Si char& 

11 

ultra Focum G cata iit, puta ad’ 6 E g 

colorq; rubcus ad entem intercipiatur alternis, atcl;. 

tr;jnfinitt:ltur : color violaceus, qui erit fu13er Charta, 

nibi inde immutabitur ; quomodo omnino mutari ckberet, 

fi Radii diverCorutn generum, qui decui&ntur ill- 

Foco G, ibi in: fe invicem A~erent.. Neq; color rubcws,, 

qui eit riper cl-rarta,, quicquam immutribitu,r ; utcurKI;, 

violaceus, qui eum in tran~verfum fecdt, ititercipiat~~r 

alternis & tranfmittatur. 

Porro,. fi Gharta collocata fit in FOCO G ; s( alba IDtundaq;: 

Image. ad 6, infpiciatur per Prifina II I I

B J 

e i11feEhm viderobtur ui ei%et Radiorum numer%;r 

em ita fore, fi Radii ifti 

litatem Colorificam in 

7 retinerent : 

uifq; Colorem bitudine non 

retinerent, fed e Fontrario finguli eo in loco ita cornparati 

effent f&S, ut in nobis Senfkn bitudinis jam fin-+ 

guli excitarent ; turn futurum, ut i lbitudinem Guam 

ifiiufil~odi Reflexionibus nequaquam poffent amitterc. 

lnclinabam itaq; Chartam ad Radios valde oblique, ficuti 

in Cecundo Experiment0 hujus ‘Pwtis fcceram, ut Radii 

~maxi?%e Refrtingibiles copiofius quam reliqui Re!Ae&erentur; 

j’2mq; Albitudo fCco~v&tebat in colorem c%ruleurn, 

indkum, & violaceum ex Ordine. Deinde Chartam 

in iontrarias’ partes inclinabam,, ut Radii minime l?.e- 

Cwgibiles copiofius quam cater1 refleRerentur ; jamq; 

Albitudo convertebat fe contrario ordine in, flmum, 

Tnttrumentum X U pe&inatim dentatum 

-comparabam, cujus fexdecim entes latitudine circiter 

fefqui-unciales effect, interval autem Dentiwm circitkr 

binas Uncias comple&erentur. At-q; hujus quidem 

nf-trumenti Dentes proye a Lente per Vices interponen$ 

intercipiebam Dentis interpofiti interje&ht partem ahquam 

‘Colorurn, dum reliqui per intervalla Dentium 

tranfYmifi ad Chartam D E, cbl atam fuper ea Solis 

haginem depingerent. hartam ante ita collocaveram, 

ut quotiefcunq; fubmotus eiret Ben, Image 

alba appareret : Tumq; interpofito, yt i, -. PefXne ; 

albitudo illa, propter partem Colorurn ‘ad Sentem infernper 

convertebat Ce in Colorem cum, qui 

oloribus non interceptis Cony&us ,; ifq; 

e&.nis, ita variebatur yerpetuo; utmterea 

Pa 

dum

c 

duln gnus quiiq; Dens pS 

lli OmIyes, Rubeus, Flavus, Viri 

ceus , fernper invicem fuccederent. Effeci igitur ut: 

Delltes finguli przter Lentem ordine ferrentur :. Cumq; 

,votus ecxum kntior effet, Colores antedi6.i ordine per-, 

petuo ftiper c.harta inviccm fuccedere difiintievidebantur E 

Verum cum Motus Pe&kinis adeo celer &et fatius, ut 

t,ropter nirniam Colorlum prztereuntium velocitatem, ii 

difiinLRce difcccrni SC internoki haud potuerint ; colores 

illi finguli in fpeciem penitus evanuerunt. Utiq; nihil 

amplius Coloris rubei, nihil Aavi, nihil viridis, nihil 

czrulei, nihil purpurei apparebat ; fed e’x permixtione 

amnium, unus ufquequaq; fui canfimilis oriebatur Color 

Albus. Jam quidem Luminis hujufcc,, quod ex Colorurn 

srnnium Vermixtione Album hoc modo videbaty, nulla 

revera pars alba erat. Una pars rubea erat, alla &IX!, 

aria viridis, alia czrulea, alia purpurea; Atq; hae qulr 

den-l rtes ilium quzq; Colorem uCq; eo retinent, donec 

in Se rium incidant. Siquando hat partes coloratz, 

fui TmpreOiones in Senforio adea lente faciant> ut find 

gulz difiinCte percipi queant ; utiq; Colorurn fingulorum 

jibi invicem ordine perpetuo fucceden,tium diitintius 

excitatur Senfk : Sin autem hze Imprefflones tanta celeritate 

fe invicem conl’equantur, ut fingulze difiin& yercipi 

non pofint ; utiq; ab univerfis. unus. communis otnflium 

excitatur Senf’us, qui neq; ef? unius duntaxat Co& 

loris 9 neq; alteriw cujufvis , fed ex zquo omnium.; 

afq; eft Senfus, qui vocatur, Albituddnis. Ex,nimia ipP 

farum invicem kcedendi celeritate, Imprefiones fingulorum 

Colorurn in Senforio. confufz fiunt inter fe ; tsr ex 

jfk confufione, oritur permixtus unus a.mnium Senfk. 

Si @a&o candens fzpius in. cirrulum .verfetur. fumma 

asleritat9, utiq;. irculus. videbitur totus igneus ,:. Cup 

,jUS

3 

aud queant ; turn Imags si confuh & iI1 

unum commixto 

rebit. 

colorum o@tnium Senfuu, .alba appa-. 

EX E R. XII, 

cum soiis 

er Prifma &is ampfutn- .A I3 C Fe- y. 

tranfiniffum, 

dcinceps. in PeCltinem X U pro-. 

xime poft Prifma ifiud collocatum ; Luminis id, quad. 

ally, ut exciperetur demum 

entlum Eatitudines pares fiuna 

cum fLis interval+, 

tervalla ; DenteSq; Septeni, 

Mncias fingulas fpatio comple- 

Aebantur. His ita dLpofitis ; fi jam Charta intervallo 

eirciter ,d.uarum tfiumve Unciarum a Petiine difiaret 5 

fiebat continuoj ut Lumen per intervalla Dentium tranfi 

miffurn, totidern fakias Colorum k: 2, m n, o p, y r., 8+ 

parallelas inter fk atq,; contiguas, net q$cquam A&or15 

fibi admixtu,m htibentes, fuper Charta depi&as eshibeiret* 

Atq; hg quidem Colorum fakk, fiqualido PeEken 

ultro citroq; in tranfveri-um iden t idem movsre’tur, a6 

cendere vicii-fim atq; defcendere cuper Charta videb:mtur 

: Si autem Pe&IiniG Motus gorro adeo celer eEkt ft~- 

&us, ut Colores finguli difii&e cerni amplius atq;. internoki 

hatid potuerint ;: utiq; confufo inter fe atq; ir: 

anurn permixto Colorum 

alba apparebat. 

omnium Senfu, Charta tottz 

Finge: jam I?&&+ MotuIti fifii, nrtamq; a IPriG 

mate Iongius, remotam efre : Jamq;, turum erit, ‘UP 

i Fakiz. Color urn ante di&az, f&e extendant: continua atq; 

dilatent , & Gbi invicem ma&s magifque intermifcean- 

’ -&nl: 3. eaq; Colorum permixtione inter fe,. dilutiorw 

t&demque, hum Charta 8r Pe&ca cir- 

5 

is unius intei.vallo,, aut Paul0 plus eo,‘., inter k. 

&.?knt

B 

.dlth Et&n quo hoc Expyhentum 

lente moveatur 

adeo c&r fit’ fa&uy, s fibi invicern ~‘LK--- 

cedent&, cerni difirn 

id album videbitur.

fits&ant ; Neq; tamen eam ipfam Lucenn, qufe ef1 i’uo 

iplbrum fingulorum Colore , tam mplofe reflek?unt, 

quam faciunt Corpora alba. Si Minkm, exempli gra- 

tia, & Charta Alba fimul collocata fint in Lurnine ru- 

beo Imaginis itlius coloratz , qu3e in Cubiculo tenebri- 

cofo Prif‘nlatis refrafiione exhibetur, quomodo in tertio 

Experiment0 prim% Partis hujus Libri defcripfimus ; 

utique Chart-a LuminoGor videbitur, quam Minium ; 

E qua fcilicet Radii ipfi rubei copiotius , quam ex ipfo 

utique Minio, refletiuntur. Quad fi hz~~ec eadem Cor- 

pora in Lumine, quod I3 alio quovis Golore, collocata 

fint ; Charta Luminofior Minio, multo etiam jam -Ma* 

gis quam antea, apparebit, Hocq; idem in omnibus 

Colorurn quorumcunq; Pulveribus fimiliter accidit, 

Quocirca ex hujuiinodi Pulverum permixtione non ex - 

pettandum efi ut oriatur Albor clarus atq; candens, 

qualis efi Charts Candor ; i2d Albitudo obilcura quz& 

dam ac nubila, qualem ex Lute ac ‘I’enebris, vel Can.+ 

dido 5; Nigro permixtis orituram expeties;; color ni- 

Gum leucophazus quidam aut fukus, qualis efi Color 

Unguium, Color Murinus, Cineraceus, Layideus, Co- 

lor Mortarii, Czeni vel Luti, s( Similium, Atq,; talem 

quidem Colorem fubaltbidum obfcuriorem 3 ex Pulveri- 

bus Coloratis inter fe permixtis fzpe confeci. ExempZi 

gratis ; cum M&ii portione una, fin-z’de k!+& quintu- 

la portione commixtum, exhibuit Colorem quendam 

urinum. Etenim horum duorum Colortim uterque 

.Ka ex aliis ante erat compofitus, ut, in ambobus jam COG 

lorum in&et rinixtura univerforum : M&&m autem, 

propter Calorem fii~in Lnminofi6r rninori por tione 

& A&-k adhibebam, iliter ) Minim 

ruleurn ~on~~n~~ ruplici portione 

dam Fufcum Sub- 

pus-

Ex iis, quae &&.a feznt, Jiquet ethre Solis Luminis 

Iborem compofitum de ex Coloribus univerfis, qui- 

bus diverfa Radiorum L en ihd confiituentium ge- 

nera3 quum hgulis Cuis efrangibilitatis gradibus a i’e 

invicem feparata fint, iant CJwrtam aut quodvis8 

Jbum coypus in quad incidant. Etenim Colores jfti,, 

(per 5?ro~. 2,) hnt Jmrtiutabiles : Et quand&hque 

adii illi wived, una cum his i s Coloribus, iterum 

commixti funt ; utiq; id idem umen album i.teruIfi;l 

roducunt.

hoc efi , reprzuentet Circumfercntia D E F G A 13 C D 

totarn Seriern Colorurn, ab ufq; uno extreme coXorat~ 

Solis imaginis ad alterurn, ordhe di$ofitorum ; adeo ut 

a D ad E, fint omnes gradus Coioris rubei ; in E, Color 

ilIter rubeum atq; aureum me&us ; ab E ad F, gradus 

omnes Coloris aurei ; in F, Color inter aureum atque 

fiavurn medius ; ab F ad G, grndus omnes Coloris Aavi; 

&i fit dcinceps. Porro, fit p Centrum gravitatis Arcus 

5 I; 5 3 3 Centra gravita tis Arcuum 

G A’, A B, B C & C 13 comparate : & cirra 

gravitatis dekribantur Circuli 7 qui fint 

comparate proportionales Radiis fingulorum Colorum 

in data Mixtura.; hoc ett, Circulus p proportionalis numere 

Radiorum Rubeorurn indata Mixtura ; circulus ya 

proportion& wnero radiorum Aureorum in endem 

Mixturcf ; & Gmiliter czteri. Inveni deinde Centrum 

gravitates commune omnium Circulorum ihrum, p, gT 

11, (; t, 37) x : Quad quidem Centrum fit Z : Et per 

ihd Z, a Centro circuli A D F, duAa ad Circumfemhm 

linea rek-3 0 Y ; focus puntii ifiius Y in illa 

ofiendet quis llafciturus fit Color ex 

olorum omnium in data Mixtura ; & 

tionalis Largitati five Saturit;iti 

ofkndet quantum is dif%et ab

Senfj~~rio 3 Serl[iJnl ill Alium commixtos, ‘ac 

er;cit:lff&t fet)“rati ; hoc ef?, Senfum talk Color-is, qui 

fit inter propsios fingulorum Colores medius : Et parti- 

cul;~tim, ~UUIII Concurli~ SC Mixture radioym Omnium 

$I’~J~el*LJJn, Color Albus generetur ; album ~fium (%~p. 

5, i,,+~5 Fil&) effe utiq; permixtionem Ghum illo- 

rum Omr~ium, quos radii ding& habuiffent feparatim : 

Radios nirnirum in iita Mixtura non amittere aut immu- 

tare his fi~qplorurn Qualitates Colorifkas , f&l. Variis 

fuis a&ionibus in Senforio permixtis univerfis, excitare 

Senfum Coloris cujufdam inter Color-es ipforum fingu- 

10s medii ; qui color utiq; efi Albitudo : Efi e&n Al- 

bit&o color inter omnes medius ; quippe qu;e dxxr~- 

nes indi$erenter fe habeat, & 3equa fkcilitate fingu.lkino 

fici queat : Utiq; Pulvis rubeus cum czw.deo parva porY 

.tione commixtus, aut caeruleus cum rubeo, riot2 continua! 

Colorem fuurn amittif ; at PU~V~S Albus cum quovis 

Colore commixtus , inficitur continua ab ifto Colore ; 

s( eadem facilitate abalio quoc,unq; Colore infici potefi. 

Ad hzc Probavimus,. ut Solis Lumen ex omne genus 

Radiis Compofitum effe,. ita Alborem Ipfius compofitum 

eG ex ‘Coloribus cadiorum~ dmnium, generum ; cy.+pe 

iiti radii, cum ab initio’ ,fu$ ,Gqju~i’,Color~ifi~as Qua&- 

tates aqye ac. Refrangibilitateshabtierint, turn eas reti- 

nea.nt fcrlicet perpetuo immutabiles 3 non obfiantibus 

Refraaiqnibus .aut Refiexionibus quibufcunque : Quail- 

domy; htein uIlum genus. Solis Radiorum,, ullo pa&o 

e ffeflexione in ExperimentiS. nono’ &de&no. prima3 

aut Refrdtione- ut in omnibus Refratiionibus 

fity’J a rdiquis fiparatum fit ; turn eos Co.loribus vided 

p~O.pl’iis~ k fuis. Ni=ec a inquam, amnia ante PProbavG 

DWk BWq; omnia f&u1 Eumptd id eficiunt, ut,Pi-o,~ 

POfitiQ 2.. Qxim jam ponimus ?.a ~&is f: comprobata. Si 

eni1n

untmr 

col.oratae Cp0 radii via@ 

acei extremi incid olor debebit effe violaceus 

f~turatifhnus : In loco cei atq; indici 

jimt commixti , co aceus multum ac-= 

cedens ad indicum : In loco 7 ubi radii violace&, indici, 

ium dimidia, Sunt commlxti ; cop 

s&lemat& Jkzwh’) compohus de- 

n S; clleruleum medius : In loco S, 

ubi radii univerfi, exceptis rubeis atq; aureis, commixtk 

i-unt ; color ( fecundum eandem regulam ) cbmpofitus 

debebit eKe cyaneus Gve thala IIUS, ad viridem magis 

quam ad indicum accedens :: eniq; in fpatio quod eft: 

ab S ad T $, color iite cyaneu magis magifci; dilutus 

evaniduf‘g; fatius; ad T urn, 7 u bi Colores unive& 

commifceri incipiunt, de t in lphn Albitudinem, 

Similiter, ex altera parte Spatii illius albi T T : In 

loco Tj quo radii minhe Refrangibifes,. five rubci ex-- 

Eremi, incidunt foli ; color debebit effk rubeus fatura.- 

tifimus : In loco p, ex rubeo atq; aureo commixtis, co- 

lor comgofitus efie, debebit rubeus aurekens : In locop, , 

ex rubeo, aureo, flavo, Sr parte dimidia viridis, Inter k 

ermixtis ; color compokus e.Ke debebit inter aureum,, 

k$ flavum medius : In loco x, ex mixtura omnium Coo 

lorum, exceptis violaceo & indico, compofhs eire de& 

bebit color fubflavus, ad viridem magis quam ad auP 

reum dekendens : Deniqt;. iltl eo Spatio quad eft a x .a& 

, color ifie fubflavus, magis magifq; languidwevani- 

FL+; EaChis ,; ad r demum, ubi radii omnium generum. : 

admikeri incipiunt, in ip&m Albitudiaem dehtiet. 

Atq; hi quidem &lores ita aggarere deberenf, G , 

utiq; Sol-is Lumen plane Album eifet, Verum qula id., 

Lumen ad Colorem’ fubflav,um accedit ;. utiq; radiorum 

fiavo.rum Nimii,, q,ui id Gohe .fubfiav.o hficiuntY,.-corn- 

mixti

-1 

qui eft: inter S & 7 efa 

iizbviridetn trahat. Jam igitur 

olores ordine a F ad T diLjpoliti, debebunt effe viohceus, 

indicus, cgruleus, hbviridis Ianguidus, i-1 IbUl;, 

gubfla.vus, aureus, subeus. ha quide cx CompLI tat14 

one res fie habet: Et cuicunq; cofores riiin:lte exh ibitos 

libuerit oculis intueri, is reapfk hUt3C ef%z Vaun 

mm 

rdinern experiundo comperiet. 

Hi h-g Colores ex utraq; park Ahi, q~u..un 

inter Prifina & un&um X, ubi Golores coeunlt 

interpofitus eva kit, collocata fit. Nm fi. Char-L IlOIlP 

gius adhuc a Prihate difkt ; utiq; radiorum maxin~e 

nlinimeq; refrangibiles jam in me hmirle deel.~~nt,, 

& radii reliqui eodern loci inter i‘e rmixti coIorel31 viridein 

fittiriorein quanl antea CO11 ent : Sisniliter flavus 

& czruleus minus jam compofiti?, quam ;uWea, e~unt 

&~i ; & coi~fiquenter f773gis ilturl. 

conveniunt cum Experientia. 

Atq; hcc clnoq; 

od fiyuis Album aliquod Corpus Nigrore vel Tenebris 

circundatum per Prifina i+ciat ; utique colorum, 

quibus id corpus fimbriaturn videbitur, ratio eadeln 

erit fere, ac jam dixirnus ; quomodo ru111 pau lo ;G 

tenths confideranti kcile apparebit. F: contr:~jo, ii :llig;luod 

Nigrum corpus circunchtum fit All~j ; j;zn~ CL. 

lores, cpi id per Priha i+iciellti fi cxI~ibc+r~~~t., :it:t.ri- 

buendi erunt Lurnini corporis albi , i? if.1 N igly j)artes 

diffunderlti ; ChaulobrCm csk contrario orctine di.ti9ofit.i 

qprem, x cum Album corpus ckxnchtur~l fit N igro. 

Hocq; idem de iis corporibus per ‘Priiin;i illiiJc&tis ill tel.* 

ligendum CR, quibus partiurn harum aliz aliis 111 ir.lus 

fint luminof~ : Eteuim in Confiuibus partium r3l;lgis 

111 i Jl UfC~; 

lUIItlino~~r Uq Iores cii&xn ck c~11.i~ h~-lpcr 

@si.r-i debebunt & major whe partium lurzzi~~~fiol-r ; 

lk

c efi, inter t & C, multi ifbrum Radiorum trarlfmitd 

temulr per Bafin. Similiter Omnes Radii maxime Re- 

frangibiles, inciden in Bafin ultra p, hoc eft, inter jI 

& B ; qui quidem e ad Oculum Refle~i queant ; 

refS&entur utiq; ad culum : At sitra ihd p, hoc eft, 

inter p & C, multi ifiorum Radiorum tranhittentur per 

Bah & Refringentur. Idemq; fimiliter intelligerldum 

efi de Radiis rnediocriter refrangibilibus 7 ex 

park pun&i r. Ex quo efficitur, Bafis I? 

earn, quz inter t & B intesjaceat ; totali 

nium generum Reflexione ad culurn, albam atq; cl~arn 

videri d&se : E contrario a em, quae ejus pars iaterp 

& C interjaceat ; earn, ex TranfmiiTu inultorum omne 

genus Madiorum, magis pallidam, obh.lram, tenebroc 

famq; videri oportere : At in 4, om‘niq; in parte inter 

p&G ubi Qmnes Kadii maxlme Re gibiles refk- 

&uIltur ad Oculum, multi aeatem minim frangibilium 

tranfmittuntur ; nimiam utiq; Radiorum masimc Rs- 

frar+$bilium admixtam $_(u 

inficere debe 

czruleo. 

mtes extrema 

a zv.

. Etf3illl Soiis 

nci(lentes, fernper AKUIII 

apta pofitio11e nntcr sok12I 2-k P~~~$ml 

nde hodie .convenit inter nes, Arc U1?1 

ifium RefraOhne Luminis Solaris in Us pliwiz 

cadentis efici. Intellexerunt hoc etirlm Antiquer Wn. 

no~l~~~~lli : Inter wcentiores autem plcnius icf hvc;lnit 

&eriufq;, exglicavit celcberrirr~us ~~~o~zis’zti de 5!lorwinl; 

Archkpifcopus SjnlrstenJis, in Libro fuo ‘DC .R&tk 7/L 

J,Q &J Lz&s, cpem ante annos amplius viginti IcriptUlll, 

iI1 lucem tandem edidit Amicus fuus ,Fnrt~lti, 7r&e~l.zh 

jkMl.0 I 6 I. I.. In eo enim. Liba:o oiIendit Vir cel&e~~rL 

mus, quemadmodunl Arcus Interior,. binis: RefraOG~kbus 

Radiorum Solis, hgulifq; Mlexionibus inter bi nas 

iitas Refra&iones iptervenienti>bus ,,, in. rotundis lh~i:~~ 

guttis efhgatur ior autem Arcus,, binis Refi-w5L 

nibusa, binibj; it cflexionibus intcrje6is, ill fki- 

.I.ibus ;lqw gutti SUUTlC]; Js explic-andi ~-:,lti, 

onem Experimentis comprobavit,, in Phi& ;ty,u;-xs plcnn, 

& Globis vitr,eis aquas plenis , in Sole collocatis ; quo 

d.uorx~m~ Arcuw~m ifioruk Colores, in illis Cc exhibcrent 

cantemplandos. Yorrq, ndem’ Explicandi r;ztiolxm 

perfecutus efi Cart&6 In eteoris, his.;. ea mq; y ~13~ efi 

de AKU exteriori,, iniilpcr emendwit, Verum CUEX~ hi 

s veram, Colorurn originem nofi intelligertsrxt ; 

rit hanc materiam p&o Ildhuc ujtcrius p13fL”~ 

.t’ elarius igitur intelligamus. >. quemadmo&In 

efcis efficiatus 0 efio giobus I.3 $J F G Cclltro 

C 8c. Sernidiarnetro C N)‘dehiptu~, p1pvi.x uti& gurtta, 

vel aliud quodvis corpus p,erlucrdum globo,hm : Sit 

poxra A T\;I unus ex Rsldiis Solis, , itlcictens in gl&um 

iitum~ad:N,, in q; refsahs ad F ;., ubi. vel cxeat c ghkm 

uidku%~.ls ad 2 vd. rdetiatul:. ad 6; ;, il3.k~~ itcrum 

Pd

q1 ] 

vel exeat’ refraEtus ad R, vel refleflatur 3~1 Ef ; ubi 

tandem exeat refsatius acl S, radiurnq; inci 

in tranfverfum in Y : Pro&c jam A N & 

meant in Xi ; & iilper A X c&k N F, demi 

culares C D & C E ; & produc C D, donec incidat in 

Circumferentiam ad L : Deniquc, parallelam Radio in” 

cidenti A N due diametrum B Q; iitq; Sinus Incident& 

ex Acre in Aquam, ad Sinum RefraEtionis? ut 1 ad k 

Jam fi fingas pun&urn Incidentiz N mover1 & ferri grac 

datim 3 pun6~ B ad uCq; punCtum L ; utiq; AKUS Q E 

augebitur g&no, & deinde m~nuetur ; & hiliter ,h;- 

LUAUS A X R, guem continent ra.dii A N & G R : ifieq< 

AccwQ F & A ngulus A X R maximi tum erunt MC, 

cu1n.N. D fit ad C N, ut 2/ II-RW ad 2/ 3XR.; quo in 

Cafu N E esit ad N D, ut zt

J;ifll Q&$vandLlln ef? ; Llum Sol ad. 

ruin aftey~trurll accedat, dierum kq&do pc 

Trmporis Spatium pm& admodutn portionibus auge- 

tur xl minuitur ; ita hoilce AtlgUloS, C]UUm (augend~ 

di~t;~I~tiaIn G D) ad Terminos I~IOS perveniunt, 

t-t;lteln [i~alll aliquandiu variare parva adino 

Quaff... 

one ; ideoq; r;tdiorurn in omnia pLm% Trd 

B I, inciderltiurn, molto majo nuniemn erneyere 

&be~-e pope Tcrminos horum ulorum, qrmn 117 an 

iiis ullis hclinationibus. Obfervandum efc przterea, 

futurum ut Radii, qui efrangibilitate inter Ue differunt, 

dive&&s habeant Tes OS Angulosum Iuorum Emerhis 

; 8: conrequenter, pso divesfis Refrangibilitatis 

b whbus, Emerfio ipfosum copioWima in dlverfis Anr 

gulis fiat ; adeoq; ipfi a i’e invicem feparati, hum firlc 

guli Colorem proprium exhibeant, Titi autem Anguli 

(aui lint, ex ps2cedenti Theorcrrlate hcili COmpUtatione 

dligi poteri t. 

Etenim in Radiis minime Refrangibilibus, Siws I& 

R (quomodo iizpra comperirnus) iiznt T 08 3~ 8 I : Un.- 

de, poiito Calculo, Angulus maximus LI 

8 I : pofito Cal-

ertt~ collocate ubivis in Supesficiebus Coni& &rcsip- 

E, 0 F, 0 G, I3 ; & illutninat~ Rtidiis 

F,SG,SH:u ; AI~gUlus S E 0, cum fir 

Equalis ihngulo f 0 E, five gsadu 

mus Angulus, in quo Radii maxim 

poft unam ReAexionem refsingi ad 

Guttg omnes in linea E emittent ad OcuIu~n radios 

maxime Refsangibiles pioMfne ; coq; pa00 Seriiili 

Colorem violaceum lkturatifiirnum illo it1 loco exhibe- 

bunt. Sir&i ratione, Angulus S F cum fit 2qualis 

five graduum 4-2, 2’ ;‘erit utiq; lnasi- 

adii minime Refrangibiles poflirlt pii- 

e guttis ; Et psoillde Gutp 

tee in llinea 0 F e culu m Radios Ifios copiofiS- 

Gme ; eoq; patio Senfui Colorem rubeum fituratific 

mum illo in loco exhibebunt. POI-I-o, eadem Argumen- 

tandi ratione, Radii qui fint intermediis Refrangibilitae 

tis gradibus, emittentur copiofiflime e guttis inter E 5% 

F ; Sr Senki cxhibebunt Colores intermedios eo ordine, 

qui Refrangibilitatis ipforum gradibus refpondeat ; hoc 

efi, in progseKu ab E ad F, five ab interiori lparte Are 

L-US ad exteriorem, Golores hake ordine exhibebunt, 

violaceum, in&cum, czruleum, viridem,, flavum, aup 

reum, subeum : Verum enimvero Color violaceus, propter 

admixturn Lumen album Nubium, evanidus @debitur 

SC ad purpureum accedens. 

RurCunl, Angulus S GO, cum fit zqualis - Angulo 

G, five graduutn 50~ 5 7’ ; erit utiq; mitknus Ano 

gulus, in quo radii minime Refsafgib 

etiexiones emef 

G emittemt ad 

gibiles copiofiifime ; eoq; patio SenCui Colorem rubeum 

faturatifimum ills in loco exbibebunto Zkd.it-er L%JP 

gUlU S

4 

cum, fitzqu&s 11gUl0 

erit utiq; minimus Ang 

El, five gra- 

in quo IGG 

efrangibiles poflint yofi binas Reflexiones 

elnergere e guttis ; Quare Guttaz in linea 0 H emitterIt 

ad Oculurn Radios HI-OS copiofiffkne ; eoq; pa&o Seniki 

Coloren vio1aceu.m fituratifimum illo in loco exhibed 

bunt* Eadernq; Argumentandi ration:, Gut-t2 in me- 

&is pa&bus inter G &I-I, Sencui exhlbebunt Colores 

internledios eo Ordine, qui Refrangibilitatis fug gradibus 

refpondeat ; hoc efi, in progreri a G ad H, five 

ab inter&i parte Arcus ad exteriorem, Calores hoPIce li.\ 

ordine exhibebunt, rubeum, aureum, flavum, viridem, 

caruleum:, indicurn, violaceum. Denique, cum haz 

qun tuor line32 E, 0 F, 0 G, 0 H, qualibet in parte 

Superficierum onicarum cupra memoratarum 6% eG& 

od de Guttis 8r; Coloribus in ifI% 

id de Guttis ck Coloribus in omni. 

arte itiarum 

oyor tet, 

Superficierum tirniliter ditium intelligi 

Atq; hoc .paAo effi&i erunt duo Arcus Colorati ; interior 

ac clarior, una Reflexione intro Cuttas faoa ; & 

exterior ac dilutior , binis Reflexionibus : Etenim LUmen 

unaquaq; Reflexione fit languidius perpetuo. Porro 

-Arcuum ifiorum Colores contrario erunt ordine difjofiti 

inter fe : color enim Rubeus utriucqq; &CUS, continens 

erit: utrinq; Spatio G F inter duos Arcus interjacenti. 

AKUS interioris Ikktudo E 0 F , in tran&erfum Goloribus 

dknenfa, erit gradus I, 45’ ; -Exterioris 

cow, J3 TOYJ Arcuumq; intes fe difianti 

8, 55’ ; Maxima nimirum Semidiamstro inte 

e$, Angulo P IF, exifiente 4.2, 2’ ; & Ininima Semihmetr0 

exterioris P 0 G, 50~ 59’” HA2 funt: Menfur= 

,AcC~~~Jl?J, ita Uti%; Eutur;e ) fi Sol eEet unum duntaxat:

pun~rum., t enim Solis globi 

&~uflr au@ 

dimi& grad 

2, I 5’ 

; Latitude extsrio 

inter Ke, 8, 2 

oris, 4-2, "yf ; & minima exterioris, soy 49’. Atque 

11% :iuidem rcvera Arcuum in Czelio reperiuntur Men, 

fur% c]i::~m pmximte, quando Colores ipibrum clari atq; 

p&-e& : den1 t-u f. ~~.~lo&rn cnh, qua turn accideret 

ut potui’ric: rationi’, din~enli~~ iiltn maximam femidia- 

nnetrum Ai-cw interioris, eamq; comperi graduum cir* 

titer 4.2 ; Eodemq; tempore Latitudinem Colorurn ru- 

bei, hvi, & viridis, in eodem Arcu; comperi effe Mi- 

nutorum 63 vel 6+ ; przter extremum Colorem rubeum 

evrrnidum, claritate Nubium circumjacentium obfcuraa 

tuy, in quern tria vel quatuor Minuta amplius mnmne- 

i poterunt : Latitude coloris czrulei erat circiter 40 

nutorum amplius ; p2ter violaceum a qui cllasitate 

N&Gum circumjeAarum ita erat obkuratus, ut ejus la- 

titudinem dimehri non potuerirn : Verum pofito quad. 

latitudo czrulei haul & violacei, zqualis fit latitudini 

rubei, flavi, 2k viridi ul itidem fumptorum ; erit 

tota hujus Arcus atitudo, graduum 2 f, ut fLrp, 

inimum intervallum, uo Arcus interior exteriorque 

inter Ce difiarent, era iter graduum 8, 30’* Exte- 

uam interior; verum adeo evac 

ea hi parte, ut latitudinem 

baud potuerim e ii0 ternpore, 

m ambo Arcus diltinfiiores apparerent, dimenfus hm 

titudinem Arcus interioris, graduum 2, IO’: Eratq; 

titudo Colorum rubei, Havi, visidis, in ex teriori 

ad ~atit~dilleln eorundem oloruna in interiori ; 

.Hac

Hgc Arcus cg sfiis phnnomena explicandi ratio COTPP, 

firmatur adhuc Experiment0 ill0 lloti~~q 

quOd Atztomki i;tiZr; & Cwt~~Jzcs excogitarunt. 

Sufp&ls nempe in Sole globus vitceus aq.u~ plenus, in- 

f’icie&us eit tafi in pofitu, ut radii’3 globo ad Oculu~~ 

pervenientes, contineant cum Solis radiis Angulurn vel 

42 vel 50 graduum. Etenim quum ifie Angulus crit 

fa&us graduurn 42 vel 43,“, SpeEtator (puta ad 0) vide- 

bit: Colorem rubeum clarum in ea parte globi, qu;P erit. 

a Sole averfa ; quomodo reprzfentatur ad F : Sique itte 

Angulus paulo minor fa&us fuerit, (pu ta deprirnendo 

globurn ad E,) videbuntur continua alii colores, flavu~, 

viridis, & czruleus ex ordine 3 in eadem parte .globl, 

Verum quum i!Ie Angulus erit facCus graduum clrciter 

50, (puta attollendo globum ad G,) videbitur turn co- 

lor rubeus in ea parte globi, qu3e erit Soli obverfa ; Siq; 

Angulus ifte adhuc major fk5hs fuel-it (puta attollendo 

globum ad H,) color ille rubeus convertet k in alias ~0~ 

lores, flavum, viridem, br carruleum ex ordine. orro 

rem eandem expertus fi.~m, intuendo globu 

attollendo autem interea vel deprimendo 

aliter eum movendo 2 prout opus erat faL?to; donec 

ngulus ante diEtus g jufia magnitudine eKet co&i@ 

t.utus. 

Audivi narratum ) Lumen 

.mate ad Oculum, ita fe haber 

Spetiator videat tum in PriCmate 

eus- incidat in 

od quidem fi 

edi8o T & in 

erimur, appasere deberent,

videkur in Prifinate 

ente moveatur e 

ttas p1uv.k tranhittitur, fortiAir-rmin videri de-% 

bet interva210 circiter 26 graduum a Sole, &slanguefcere: 

gradatim utroque, pout intervallurn ifiud vef atige 

vel minuntur. Idemq; di&urn intelligi debe,t, 

&andineln .globoCm tranhiffo. 

obfervavit, ) efficek

~~~t$~ il\~d, i$iin non ex xquo vel Laylidunl, 

fit utri&px natwale Lumen atq,; lor, sationis ha-+ 

beatur. 

porro autem, 13 Corporum naturalium Colorum ra.- 

;$J Ed hii& Experimentis evidens ett atq; manif&a ; ita 

allleyius idllpey confirnntur, (adeo Ut res ndlarn amplius 

f.4ljbit;if--oneln habeat,) ex duobus primis Experirns~~tis 

;ijrima Partis hu jus Libri ; quibus quidem EXp+~~entis 

r&~;2~71111us in ‘ifiiufmodi Corparibus, Lumina refles;8 

oldribwinter fe differunt, ea ltidem Fkkangibigradibus 

differre inter fe. Etenim inde nlani- 

fefium eR, alia corpora radios magis refrangibilss, 

III~IIUS refrangibiles, refl.eAere copiofius. 

aria. 

Atq; hanc quideln effe non veranl iblummodo, fed &. 

fi?l:tm qUQC1; horum GdOSUm Sati adhuc alnplius 

irnmlmri. 

arue poterit, quod Co10 inis Homogenei 

t Gorposum naturalium efiesione la110 mod0 

orporti natkalia’ nequeunt Reflexiorse {ua 

s genyis Racfi~ru~ ne quidem quicquam 

immutarti ;, utiq; ea cd&ora non poirunt ul{a 

&a de cau& appafere colprata, ’ cjuia radiss illos 

rdle&mt3 qui vel naturzi eo fint quem T$a exhi- 

bent, Y’el qui aliqua fui permix Uiil co@icese de- 

beant, 

ltijufiiodi Experimentis cayiendis, cavelIP 

durn el;t diligenter, ne Lumen no13 fit ijtis pe 

$3 enim Corpora illuminaveris

&lflitudo takta fit fa&t, ut cgruleorum quoq; radibrum 

+knos intercipiat, etiam Sr. viridium nonnullos ; turn 

utique ex reliquis colorem componi debere aureum : 

Cumq; porro Liquor iAe eo crafitudinis excreverit, ut 

etiam maximam part-em radiorum viridium inter+&, 

fhvorum quoq aliquammultos ,; tum utiq; ex reliquis 

sriri oportere olorem rubekentem ; i deniq; color 

beus, pro Ed. ut radii Aavi atq; aurei (augendo adhuc 

iquorem in crafitudinem) magis magik~; inrercipian- 

tur, largior perpctuo kturatiorq; fieri debeat ; donec 

pauci admodum radiorilm, przter rubeos folos, demum 

tranfmitti ~,~ofGnt. 

Atq; hujus quidem generis efi Experimenturn, quo 

nlihi nuper retulit II. HnU~iw; ; qui cum, die quodam. 

iflfolato? irm Mare Se ad ingentem ~6~1; aquarum altitua 

dhem In Vafe ad Urinandum comparato SubmerfifIet, 

0Mervavit fuperiorem partem LM’anus fia?, eui Sol per 

aquas fkperiores ad altitudinem rnultarum orgyiarum 

incumbentes , perq; parvam fenefiram vitream in Vafe 

inham, dire&o turn collucebat, colore rofeo fibi vikm 

eire ; ayuam autem infra k, tk inferiorem Manus ha 

partem , ill uitra tam umine ab aqua inferiori Reflexo, 

virides effe vifas. Etenim hint colligi potefi, aquarn 

marinam refle&ere radios violaceos & czruleos facillime, 

~~XX amm liber~~lne t-k ~0pi~Gff~~me ad ingentem ufs; 

alti,

&--+--~~diilWlI 

. 

tranfmittere. am hoc cj&dem 

r-eC7[u~n Sh JJJInen, in ingenti utiq; aquar 

dine, propter radios rubeos numero przvalentes, rubeum 

yideri oportebit ; 8~ quo major fuerit aquarurn altitude, 

eo largior ac faturior color ifie rubeus ege debebit : Reflexi 

aUkI inkrne radii czruki, virides, & flavi, co- 

13iofius 

. 

multo quam rubei ; etiam in ea aquarum aIt-eudm 

7 q UO radii violacei vix pen&rant omnino ; co, 

borem viridem exhibeant necefk efi. 

Jam G duo Liquores 3 COlO~ibUs lnrgis fi~turatik~ue, 

g&ix rubeo SC czruleo, ea quantitate in cr;~ifitudinem, 

“I”” Ghes iphxm jufiarn Glturitatem habeant, in . 

Qiciantur ; qualmis uterq; eorum fitis tranilucidus Gt 

~~orfum, tam~n ambo non erunt conjunfiim tranflucidi. 

Si enim per UIILHII horum Liquorum radii rubei ColI. 

t~an~*mitt~l~ntllr 9 8~ cwulei foli per alterum ; utiq; per 

~~trLHnq; Frawfmitti potemat plane nulli. Hoc Cab & 

Crtxito expectus efi D. Hook& in Cuneis vitreis, Xi- 

quoribus rubeo & czruleo plerlis ; magnamq; ei admi- 

g-ationcm movit improvii’us & inopinatus rei cvcntus ; 

cujus quippe caufa turn prorcus incognita ciG2t ; Quo 

equidem magis Ex.perimento Ejus fidem habeo, quamP 

& lpfe id non iteraverim : Verum quicunq; hujus rei 

~xperimentum iterum capere velit ; e1 diligentiflime 

i~l,ud ill primis erit agendum, .ut Licpo~~s fint Coloribus 

gon.is .admbdum &I Caturatis. g .’ .I. ‘.. : 

-F,xifiimandum efi aurem, dum corpora- fiunt CO~Orata, 

Refle&ndo aut Tranfmittendo hoc Ge2. illud genus 

$&&orum copiofius quam czteros ; utiq; intercipere ea. 

& refiinguere intra fe Radios illos quos neq; RelYekhnr: 

-gxq; Tranfinitturlt. Etenim fi Aururn, in brati 

ifimas duBurn 3 collocetur 

lux peg id cg&ea videbkur, 

inter Oculum & 

v viridis : Glum-e Au;;-: 

rr’

j;i)lidufz inti'ornittit iSl fC SCXliQS ccm.zleos ; eoGq; IJItKb 

cirroq; l,&e>;os aliquandiu intra fe, intercipit tandera”r 

;lq; reltiyyit penitus ; dUm radiO§ flavos rt'&&it eXt-:1, 

i$Umq; de0 vicktur flaVUITk Quo autem modo~ 

&a&es aure8zE, Aav2 videntur Lumine rcflexo, 8c ca2r&g 

tranliniiI0 ; aufum autem iblidutn, omt3i ex paste, 

omniq; in pofitu Oculi, ex 2quo Aavum : eodern fere 

~~0~10, ccrti Gxlt Liquorec, ut ei@li Nqh~itiL.i Infu- 

f 10 ; C% 

cert;i etiarn Vitri genera ; qUX lltlUll1 gCnus g_ln- 

minis tranfinittunt copiohs, aliud au tem gews refk- 

&unt ; eoq; pa&o- coloribus variis: pro vario 0culi 

atq; Luminis pofitu, viderl tuf. QUQd G iyuores ve1 

Vitra iii-a, adeo craffa ac Solida effect fatia, ut nullurn. 

lomnino Lutnen per ea tranfmitti p&et ; equidem nid 

hi1 dubito, (quamvis nondum quidem Expertus hoc A= 

h-mare queam,) quisl ea, hniliter ac ah omnia cofpo-’ 

RI opacu, uno eodemq; Colore in omni 0culi pofiku 

&nt apparitura. Etenim 0paca iph corpora orn~~ia 

colofata, cum (quantum Ego cpidem Cdbfervare potuehim) 

hem tranfinittere pbfht, ii modo Otis tenuk 

wkl ht ; utiq; perlucidn funt quodam mode, 3r gradu. 

&ntaxat pelluciditatis differunt a Liquoribus pelluci-, 

dis soloratis ;, iquores, zq,ue ac Corpora 

Yla, nimia era unt oyaci. Porro, CorpusS 

perlueidunn, quad cujufvis. Coloris videatur IJJ 

sranhiffo ; poterit etiam ejufdem Coloris videri, 

mine reflexo ; ita videlicct, fi Lumeti ifiius Goloris mejf?le&atur 

a pofieriori Corporis fuuyerficie,. vel a,b Acre 

qui-efi ultra earn. Turnq; Co10r~ ifie reflexus dilminui8 

goter$ &. forta& vanefcere ; augendo Corpus ipfi~rra, 

UI. Crafhdinem, & induendo id a tergo, Pice, ad co- 

~~~lxmikun i-ii i ejus pofkesioric; Reflexioneln = u$. 

-LJxmm adeo cosporis garticu&3 reflexurn p&&a-. 

kat>.,

c = 

cuudi ~&3kIatis fiat~t ‘;ienuo paralleli inter I, net rfiw+gapt.“amp]iius. 

Eteqim hoc pcto ex radiis iRis, colnpQ& 

$rtus erit iterum R:zdius Albus XX Si. Ay$us %s-fringens 

utriuCvis Prifmatis major fuerit ;. rd Priftna 

tanto propius a Lente difiet oportebit. At cnim LGm-do 

demum Prifinata 8~ Lens apte fine: inter fe di@ofira, 

ita intelliges, fi obfervabis utrurn Radius X Y, qui e 

f&undo Prifinate egreditur, fit ad ufct; extrerna +li Ia-tera 

perfeEte planeq; albus, &+ interjetiis quibufcullc].; 

a Pri’fmate intervalEs, perfeoe Sr ex omni parte a~bl.~s, 

haud fetus ac dire&us Solis radius, permaneat newen 

Etenim ufq; eo,, donec is ita fe abeaIr,. IlIUtilJ+. a-k 

perpetuo & corrigenda Psifina tu in entiSq; diQofitl0 in- 

ter Se. Q uu:n 1: au-tern h~comnia apte dif‘f)ofita. coan~3e- 

reris; fi turn dcinceps ope Trabis longioris, c&is in. 

Schemate depi& efk,. vel Tubi, vel alius cujufk ISI- 

firumenti in id comparati, Pridinata. 86 Lens eo in Situ 

iixa retmeantur ; p oteris exinde in hoc Gompof’ito .LLz& 

mink Radio X 16; earundem omnium reruna’ E+eri- 

mcnta capere, quarurn haEtenus fecimus in dirt23.o $3~~ 

fis Lumine.. Mam hit CompoGtus R.acik3 eandern ha- 

bet Speciem >,, eafilemq;. Omnes omnino praprietates, 

quantwn ego quidem Qbfervare potuerim ; ac. &reLlu,s 

Solis Luminis &&us, Porro autem , inter Exper&. 

;menta. in hoc Radio, agenda, poteris, intercipiendo quo- 

ties libuerit quemvis. Co.lorum ps: gT r, s1 t. ad. Lentem, 

videre manikfio quernadmodum Colores. in hujufmo,& 

Experimentis generati,.non. fint alii, fed iidem plane,,cl,~~i 

erant radiorum ad Lcntem, jam ante quam ii ad hurlc 

urn confiituendurn. csnvenirent : Et coni~quen ter 

ifios non. oriri ex novis L.uminis Mo&ficat-oni,.. 

efra&one fcilicet & Eetiexione ei impre&j = 

IWiifi dUntaXa% leparationibws ac .Kuixturis rix< 

d.io.l-l‘nm

dionltn ') congeniras Wiq; Qualitates fk3s Q=oIol*ifk;i5 

h;lbentium. 

Exemy!i. gMi-i-i :. Quum Lente n&s + 3 la+ C~UCI~ 

SLIDE; himntibus a Lente utrinq; Pedcs 6 2 difiantibus, 

GOI~~O~~LIL~ ifciuhodi Radium Luminis conftsci&m : 

Mt Ikperirer deinceps qw effet caufa atq; ratio Gh- 

I-LIIII PrKmatibus exhibitorurn, refregi compofitum ifium 

radium Luminis X U alio hihate I3 I f( 1~ b, eoque 

p:t80 folitos Prihatis Golores P Q R S T fuper C&r-- 

IXIII L V ultra collocatam projeci; Tumq; intercipierldo 

quemvis Glorum i?s 4, Y, I; t ad Lentem, obfeervabam 

eundem Colorem hpra chrta L V continua evnnefcere .;. 

It!, G, color purpureus p iatercipiebatur ad Lentem ; 

utlq; purpureus P fuper charta continua evanekebat ; 

reliqui autem colores perhanebant nihil immutati ;. 

niti forte c33uleui-n excipias, qui eatenus fort& irn12m- 

taretur, quatenus 

. 

aliquid purpurei in eo ad Lelltcm 

Iatitans,, ref-rafl’ionibus fequentibuz; pofiea fkparari po- 

tuerit.: Similiter, intercepto ad Lentem colorr viridi 7’ ; 

utiq; viridis R iuper charta contiiluo vanskeb;~t ; Tdcm- 

que de cxtcris coloribus fimiliter intelligenciwn CL?.. Ex 

quo manifefio apparet ; ut Radius Albus X Y compofiy 

tus erat ex diverfis Luminibus ;td Lentem varie colcrlzc 

tis ; ita c~~lores ex eo pofiea ope no\iarum Reh33iewrn 

emergentes, non alias effe, quam eos ipCos, e>: cg,uiI.:u5 

Albitudo illa compofita fuel-at. Utiq; rehatiio pri

- .-P--,-v

ordine jam effent cMpofiti ; 

Item in varginibus Annulorum, ubi Colores ex albitu- 

tiine emergere caperunt, fatis erant dit%inEti, eoq; ad 

ingentem LGJ; multitudinem fub afpe&kuilj veniebant. 

Numeravi nonnunquam amplius triginta Series five Or0 

dines, (cmputando in fingulas Series Anr~ulum album 

& nlgrum ; ) atq; etiam plures vidi, quos, quz erat ip- 

gorum parvitas, numerare non potuerim. Verum in aliis 

Xmatum pofitionibus, ubi videlicet Annuli variis co- 

bus tin&i viderentur ; haud amplius o&o aut novem 

ernere potui ; atq; etiam illorum ipforum exteri- 

ores, valde confufi videbantur atq; diluti. 

In hike duabus Obi‘ervationibus, quo Annuli difIinCIi 

viderentur, Colorumque omnium, przterquam Albi & 

Nigri, expertes ; eos interj liquo Interval0 infpici 

oiportere Advesti, E tenim culurn propius admove- 

barn ; tametfi Inclinationem ejus ad nitiem Annulor 

rum nihii omnino immutaveram; em ebat tsmen COP 

tinuo ex Albitudine color Ctbcarulgus, qui fei’e in Annulo- 

4cum nigra magis magii‘q; explica eEecit ut 84 Circuli 

minus difiin&i evadcrent, Csr bitudo etia.m colori- 

s rubeo 2k flavo nonnihil tin&a e&t, Przterea Con+= 

fpiciendo per rimulam five fiffuram oblo,ng- 

Oculi pupilla angufiior efTet> 84 yra 

fmatibus parallela teneretur ; pof%e m 

cuk~s eo patio cernere multo difGnCtiores, nw%toq; 

rnajori, q~~a';sz 

alioqui, nu ro, fub afpettum v&ientes, 

I.3 s,

I2 

I* 

45 

49 ’ 

24 30 

9 37 

33 5% 

35 47 

37 I9 

38 33 

3.9 “7 : 

3 0 00 

cm 00 

10 a0 

~ 20 00 

40 00 

50 00 

60 00 

65 00 

30 00

vis c010rnti, itI iitis omnibus O’bliquitatibus, exprimitur

‘; ~!ljl fi: alzte dihta\Wflt. Atq; him rnanifeftum eB, Macula 

111 ill3 !n p?llLlCWe, IIOII modo cp pm Vitra Gz inter 

Cc c0ntingtlfC’llt pl:llle, verum etiam qua exiguo qUO- 

&LTIll irltcrv;lllo ditiarent inter fe. NoIlIlunquam -?v!Iacula111 

illam it:1 coqnratam obfervavi, ut, cum fere ad 

~)~~~~~~~diculum infpiceretur, 2quiparaverit diainetro amplius 

-i & prope $ diametri exterioris circuitus coloris TUbei 

in pril~l:~ i;lrie five ordine colorum ; cum autsm obliq”e 

inli~iceretU~, evanuerit penitus, & opaca atq; Zllbn 

3c reliquo Vitro iimilis faAa fuerit : Unde colligl yotelt, 

Vitra turn vix, aut ne vix quidem, fe inter i‘e contigiiTe ; 

c& Intervallum ipfbrum in circuitu Maculz illius ad perP 

pendiculum ini,ek, fuiire circiter quintam aut rextam 

partem fntervalli eorundem in circuitu 

antcdiAi. 

coloris rubeli 

0 B S. IX. 

Cum Tranfpicerem bina contigua Vitro ObjeCtiva, 

obkrvabam interjacentem Aerem exhibere Annulos coloratos, 

Lumine ‘i%w[&$+ gque ac Re$kcu. Mactila 

in Centro jam Ah erat ; Sr Colores Ordine inde numea 

rati, crant rubeus flavefcens ; niger ; violaceus, caeruleus, 

albus 3 khvus 3 rubeus ; violaceus , czruleus , viridis, 

Bavus, rubeus, &c. Verum Colores ifii valde languidi 

want ac dilute, nifi cum Lumen valde obliq1.e per Vitra 

trajiceretur : Etenim eo pa&o, i-his clari ac floridi vide& 

bantur ; &amen primus ille rubeus ftave{cens, etiam 

adllL]c, ficuti creruleus in guarta O/JJeruatione, adeo exi- 

@Ius erat atq; evanidus, ut vix dilrcerni potwrit. Quum 

A.n~ulos hake coloratos, Lumirk ‘T’ranfmiifu exhibitos, 

cum illis Reflexione exhibitis compararem ; obfiir vabaln 

Album ex oppofito refpondere Nigro, Rubeum Czedeo, 

:F!avum Violaceo, Cyr Viridcm colori Compofito ex Ruben 

violaceo : hQc efi ) partXS vitri eat+ qug lnfpicienti 

al/ha

174 

unuli ultfo citroq; celeriter deferrentur ; fequebatur 

continua Centrum ipforum exigua qugdam Macula al-. 

ba, qug, prout Aqua circumjeaa in locum illurn adrepebat, 

illico evaneicebat. Specie videbatur tali, atq; 

etiam Coloribus talibus, quales Aer ibidem hter Vitra 

interje&us , exhibiturus fuiffet. Atqui ea non erat 

Aer ; Etenim bull& Aerk, fiquz forte in Aqua inei: 

kit $ non continua , adrepente Aqua, evanekebant. 

J?roinde Reflexio illa, ex fubtiliori aliquo Medio, qucd 

trarss Vitrurn recedendo Aqua adrepenti locum cedere 

potuerit, orta fit neceKe eft. 

0 B s. xrr, 

Hz mihi Obfervationes fa&z i‘unt in Aferta L;tica, 

Verum, quo adhuc penitius hanc materiam fpkcularer, 

perfkrutando deinceps quinam effent futuri Effe&us~..Lw 

aninis Color& in hzecce Vitra 0bjeC;tiva incidentis; C,xk& 

culo Tenebras induxi : Et infpexi eadem Vitra iIlumi 4 

nata jam Reflexu Colorum Priiinaticorum Chart2 all33 

ylagula exceptorum ‘; oculo nimirum ita collocate, Ut 

Chartam coloratam in Vi&s illis, tanqui’m in Speculo, 

poKem Reflexione confpicari. Eventus autem Experimenti 

is erat, ut Annuli jam multo difiin&iores fa&i 

effent ; & longe etiam. majori numero fub afpe&um ve- 

Gent, quam in aperta Lute. Vidi aliquando hoc I a&o 

amplius viginti ; cum in aperta Lute diurna, 41x111 f ~IJTI 

Gus oA0 aut novem dikernere otuerim. 

0 B s. -XPrII. 

G.UI-I Quendam mihi turn forte AdfiRentem, Prifina 

hat ilk circa Axem fuum convtrtere jufiffem ; qllo 

Cokes omnes fi~a quifq; vice in earn partem &art% illr 

ciderent, quam Ego in ea parte Vitrorum, ubi Circuli 

Hpparebant ) ReAexione confpicarer ; tit adeo CQ~Q~~+J 

optics i’ua qyifq; vice ex Circulis ifiis refle&er

ent in Vitra ObjeWa, ,eoq; pa@o &&rent: ut Annuli 

iefe contraherent atq; dilatarent ; ContraEtio vel D’ila- 

tatio cujufq; Annuli, qw confequebatur hoc modo Co- 

loris fui variatiQnem, celerrima erat in colore rubeq, in 

violaceo lentifima, & in intermediis Coloribus celqrltate 

intermedia comparate. Porro ,, cum id perfcrutarcr, 

i&antn effet Contra&o illa ac Dllatatio in omnibus gra- 

dibus uniukujufq; Coloris ; inveni maxirnam eain cl32 

in colore rubeq, in flavo mrnorefr+ in c.zruleo adhuc mi- 

norem, IG in vrolaceo omnium minimam : Utq; harum 

Contra&ionum ac Dilz-kationum proportiones quam poG 

km acc.uratifflme zfkimarem ; obkrvabarn totnm Con- 

traRionem auf: Dilatatio~~.ern Diamctri cujufvis Annuli 

in univerfis gradibus colori? rubei, effe ,ad Contrafii- 

onem aut Dilatationem Diametri eiufdem Annuli in unit 

verfis gradibus coloris violacei, cikiter ut 4 ad 3; aut 5 

ad 4. ; & quum Lumen eflPt coloris medii inter fiavum 

Sr &idemi turn Diametrum Anquli @I? qu”mpx:oxinle 

Mediam ,Arith;IletlQam.in~~H maruil;na?ln, D~ianyztrurn e’uG 

dem An.nuli In colore rubeo ‘kxtr&&+ & m&lam 1: iametrum 

ejurdem in extremo colore violaceo ; Contra, 

quam evenit in Coloribus ablongze Imaginis RefraUione 

Priiinatis exhibita! ; ubi color rubeus tiaxime contra&us 

efi, violaceus maxime expanftis, & ill Medio colorum 

omnium efi confinium Viridis ac Czrulei, Atq; hint 

id porro videor mihi colligere : crafitudines Aeris inter 

Vitra -Obj&iva interjacentis ea in loco, ubi Amulum 

exhibent fia quii‘q; vice Limites colorum quinque pramcipuorum, 

rubei, flavi, viridis, cazrulei & viola&, (110~ 

efi, Limes extremus coloris rubei , Confinium rubei & 

flavi in medio coloris aurei, Confinium Aavi & viridis, 

Confinium v.ixidis & czrulei, Gonfinium czrulei 8: via- 

Jacei in medio,,coloris indici, SC Limes extremes ~olarig 

via*

s. xv.

igerunt, Lhi Crafflitu raGtu&nem fuam 

illic, ubi iidem Annuli cuhn dent vi& 

I.-II paulo rCnorem haberet,. qtiam habent 

tiq; ea proportio, TX optknis Obkrvationun7~rn 

mearunn, emt inter I 5 & I 5’; ad I o. Qui quidem hop 

run3 annlUl0Rlm Au&us, circiter 24’ ~partibus minor efi, 

qLl31l-l nnuloruln in lamella Aerea viforuin, 

Nonnunquam ‘Bulla units & ejurdern ufquequaque 

CraG~udinis erat fZta, nifi a. Vertice fi10 pope fnacu- 

‘Bd quad ex eo intekxi, quad illa unam 

otarn Coloswn fuosum Speciem atq; Ordi.+ 

fitione exhiberet. Atq; hoc qui- 

4 qui in extrerno ipiius Circuitu. 

a.xnnse obkpos videbantur, alii erant ac qui 

minus obliquos effent vifi. Item 

bulls pars, dive& SpeCratoribu,s Colores 

M in dive&s 0bliquitatibn.s in- 

S’piceretur. Jam autem, Qbkrvando quantum @olores, 

vel in ei

men turn h occe pi-dkpmd0, L 

liq uando difcesni : Videntur numeri, 

vis eatenus tanturn f-b afpe&& veniant, quate- 

rifmatis Refra&one feparari queant ; uti’ infsa uc 

explicabi tur. 

Verum enimvero ea Frifinatis Refsafiione, una tan- 

turn horum Annul~orum ‘pass, illa videlicet verfius qwm 

RefsaBio ea fieret., difiin&ios esat fa&a. Utiq; aftera 

eofum yxrs confufior erat faAa, quam quum nude Cl.- 

culo i~nfjicerentur ; Adeo UC ifta in partc, haud amplius 

unum aut duos & intesdum nullos difcesnese potuerim 

Annulorum ill&urn, quorum oflo aut novemipfos etiam 

m&o Oculo difcernere potueram. I tern Segmenta eoc 

rum five Arcus, illa ipfa in paste ubi adeo numerofi vi- 

debantur, p1esun.q; haud excedebant magnitudinc testiam 

pame&j &-c&~i~. ‘F’otiri>j* fi Refsafiio valde effet 

magna, vel: Pri’iiM a Vitris Ob,jeZi%& lollgius sem~otum ; 

jan-2 vero etiam horum ipforwn Arcuum pastes medk, 

es-ant itidsm faC‘ra: sonfufz ; adeo ut iftz medk ipfosum 

artets evanuesint, in Albitudinem plane abeuntes J in* 

erea ,duni Extremitates ilpfo utrzque, ifemq; Arcus 

ii 3 qui longius abeffent a entroy Toti, di!tin6iore6~;0., 5 ~ 

n antea apparesent ; ea nimirum fpecie, quam in 

nto Schemate expreffam vides. 

Ascus hi, quo in loco difiinCti&ni videbantur, want 

folummodo albi Sr nigri altesnis, fine ~110 alio colore inb 

tesmixto. V m aliis in locis appasebant Goloses : 

osum utiq; sdo RefsaEtione J?siiimatis ita erat invers, 

ut G Prifma psimo psoxime Vitsa ObjeCkiva manu 

tenerem, deirade autem id paulatim ad Oculum vesfus 

retraherem ; colores fecundi, tertii, quarti, & fequen 

tium Annulorum, contrahe roinde gradatim ad 

MbiJ

c I. 

Albittzdinenl inter AJNIU~OS e rgentern, uf~~&m-~ in 

earn abeuntes penitus evanefcerent a medin quidem pa-rte 

Arcuu [II ; & deinceps ordine contrario, iterum inde e.- 

mer&erellt : t ab extremitatibus Arcuum) 010res or* 

dinem f’uum i‘ervabant nih 

Nonnunquam Vitrorum efiivorum alterum alteri 

it3 fuperpofui, em ufq.uequaq; 

exhibuerint Albitudinem, fine ullo vel minimo Annulorum 

coloi-atorutn inclicio ; & tamen in eifdem per Prifm3 

infpeC%is, ingens Annulorum ifiorum vifa fuerit rnulp 

titudo. Similiter, Lamin3e Lapidis Specular-is, & Bul- 

18 Vitreae in Lychno fornaceo contIat32, qux minus tenues 

fuerunt quam ut in eis ulii colores nudo Oculo cerni 

pof$ent ; tamen per Prifina infpeflae, ingentem exhibuerunt 

Colorum hit illic c,nc 1-1110 ordine undatim dif’& 

torum varietatem. Detnq; fimili q; ratione,- Bulk& 

Aqw, antequam nudo SpeEtatoris do colores exhi@ 

here czperin t ; per Prifina tamen irfpe&q A.nnulis 

permultis & fibi invicem & horizonti parallelis cinflac_ fu- 

erunt vifz : Ad quem quidem effeCturn obtinendum,. oF 

portuit utiq; ut 3( Prifma horizonti parallelurn, vel. pro?. 

pe parallelurn, teneretur ; Sr. ita infuper eKet 

Radiorum RefraEtio fieret fuyi‘um verfus,. 

pofitum,ut

lltiq; tot Zledas c’liv erant cherfi 

Of&& ab ifia Vitri 

Hzc runt pracipua tenuium Lamellarum five Bdh- 

fum Phanomena ; quorunl quidem Explicatio petldeat 

ex’ Lumink Proprietatibus fupra expoftis. Atq; hzc 

quideln*Phznomena ex Proprietatibus ifiis collrequuntur 

/ t -vidcs) neceffario, & cdnvenirrnt cum eis, etiam ad: 

i” 

‘minutifimas ufq; circumhntias ;’ neq; id iblum,, verurn 

etiam ad eas iphs vicifflm comprobandas conkrunt perlnultum. 

Excmpli gratis : cx 2p OL@Y-V~~~~OYZ~ apparet 

Radios diverrorum Colorum, tam Lamellis tenuibus five 

Bullis, quam RefraEtionibus Prifinatis exbibitorum?fuos 

llabere iingulos Refrang,ibilitatis gradus : quo quldern 

patlo Radii uniufcujufq; Ordinis? qui, quum 3 Lamek 

vel Bulla re+IeEturstur, intermixtl funt corjfuk radiis nliorum 

Ordinum ; feparentur ab eis deinceps RefraBione,, 

8r confocientur inter fe ; adeo ut Ordinatim, tanqti3ln 

totidem Arcus Circulorum,, fub Af~~e&km vcniant. 

Nq; enim 1.1110 mado fieri p6ffet, ci utiq; Radii effe?t 

6~~s~ ex &quo Reftingibilks,~ .ut Albittidini ifii qug 

nude Xh~lo, fui ufquequaq; confimilis videtur, it efra& 

&ione tamen qartes ii.w ita tranfponerentur, ut inde if! 

Albos iitos Nigrofq; 

ient;. . 1 

.+rcus”Qr&riatim 

. 

digefkz a$paret 

A@paret etik, ex iis quz clitia f-unt, inxqydes. m 

h-urn difimilium Refkktiones,, non, oriri. Ed: caufis 

irregularibus, quz Cafe poirint , accidere ; qria;les uti’gj; 

fuflt VenuI3e in VitFo interfperfa,, in$QUlis cy3~$3~, 

Vitri. ficierum pofitura, vel fortuity occGk&rum -vi& 

meatgum pohi0 ; inzquales & foxpiti -pidTm- Motus. 

five Agitationes Aeris ,vel Ifkheris ; di i$ ufic$ vJifim$ 

aut divibxnius & ejafdem rad$ in m&as $IX~~~. &vet4 

gentes ; atiwe fimiles &IIGS Nan, PO& ‘Q&bUfvis 

ejuG

P 

jll’mr 

: 

: 

: : 

: : V 

: 13 

: ,,,fl," : 

T

D 

I 

----._

r 

I 

7 

N 

LIB. I. PARE. TAB. HI. 

--- 

c

P P. III!. 

Ii ter corporwm’ opaTo7%m 29 co~oor’aturum pweq j-J&$& 

interjacelzt Spat-zir ;: vel vacua, veP NediisP tjg~ @en/ftat 

e nb (Ji? is part it& &fierant j repleta. Sic znte’r pir &f+ 

las, g?mh Li-quor q&ivi imJairar $7 tingkur; i 

Aqua ; intW glohtlio~ A@q es p&6 jVz&ys 

Ma con‘unt , interjaret A& ; kf inter ~corf’o 

f-or-wm partes, in te7ja-cent S@atia~ vm4.a glerunq; t’uffg A&=&T 

turn A/jU&, , fortaJe tamm nort omnri Mh;terifl uai%a. 

Huj’ufce3kritatem evincunt Propofiti 

ccden.tes. Nam, per 29up. IZdm* multaz 

in interioribus Corporum partibus f&%z ; Hoc autem; 

per- R-up. 1 mamp non fieret, fi utiq; partes ipforum pror- 

fus eKent contigua: y fine uIlis interjetiis if)iufmodi 

intervalfis ; Etenim Omnes Reflexiones fiunt in Su- 

perficiebws, quz interjeAa, tint e&is De&ate Znter .k 

differentibus, per Fbp. P* 

Sed przterea, hanc Interruptionem pas 

puam eiTe caufam quamobrem Corpora fin 

etiam apparere poterit, quod corpora iIla omnia 

itatim pellucere turn incipiunt, cum forte occulti ipfo- 

R.lKl mea tus repleti lint Matcria aliqua, quae 

Part&us ipfis par& vel fere par De&ate. Sic Charta, 

in Aquam vel Ileum intinEta ; Lapis, qui dicitur Ocu- 

lus ~~&riz’, in Aqua maceratus ; Lintef, ‘Oko vel’Ver@ 

nigi.ne illita ; aliaq.; permulta corgora rn ifkiwfmodf Li- 

quoribus immerfa, qui occultos ipforum meatus intime 

pervadant ; fiunt eo pa&o magis; quam ante, pellucida. 

kontrario, Corpora, ea, qua2 funt maxinie pellucidag, 

~poterunt, vel occultorum fuorum, meatuum evacuatione, 

vel partium. -fuarum feparatione, fatis pa ca evadcre : 

Sic Saks, ye-1 Chayta. madida Mandi Lapis, 

sum

,,, 

nrtium, ex quih6 COY-poi-a 

x ~olorih ipJkum conjici pot 

EteniIn cum E”artes horum corporum 

-eofdem, cut-i veri quidem fimillimum efi,) 

beant, ac Lamella pari c.rafitudine, modo eadem utrgq; 

fint Denfitate Refrafiiva ; habea 

.rnultis quidem ex rebus facillir 

tatem plcrunq; fere ear&m, a 

Magnitudines ipfarum definiri Voterunt ex 

mifis, in quibus, qua Crafitudine quemvis Colorem 

exhibeat Aqua aut Vitrum, exprehn hbes. 

.gratia : Si quzratur quanta $3 Dame 

vis corporis, quae, ,fi Vitro pa- fit 

Co1ore.m viridem tertii Qrdinis ; ofiendit numems 

dt, effe earn & partes nciae. 

Tota hujus rei difficultas in eo fere pofita eR, cujufc 

‘nam Qrdinis cenfendus fit Corporis alicujus Color. I 

autem ut inveniamus, recurrendum erit ad 0hfirvatione.r 

4tm (-% T f3vm; nde colligi poterunt hg, quac fequuntur, 

‘conclufiones. 

,&lores mccinei, aliiq; rubet, item lcurei & jlavi, fi 

puri fint & largi, erunt (uti vero quidem fimillimum efi 

Itcundi Ordinis. Qui funt yrimi & tertii 

‘terunt e&m fatis efk boni; Nifi quod fla 

dinis, fit languidus ; &, aureus ac rubeus tertii Ordinis, 

perlnultum fibi admixtum habeant viola&i ac crerufei. 

Colores virid terunt eKe boni, qurtrti 

rqui tertii funt inis., erun t puriffnni. 

quidem Qrdinis eKe vrdetur color herbidus omnium 

Plantarum : partim, quia Colores ipfarum l:u-gi funt ac 

‘f.lturi ; partim quia ipf$z, cum ,marcefcun$ CO11 VWMlt: 

&z aliz in Colorem flavum fubviridem, aila: in flavum 

Ee 

CL&

E 22.p; =-j 

nor-es tamen eff e debebunt ; ne OpacitatQm iiram amity 

tnnt ; S; vel ~3elluciclze fiant, ut quum Vi.trificando sue 

in Menfiruis I>iRolvendo extenuate fuerint; vel NigrE: 

evadant, ut quum comminut~ fuerint, attelrendo nimib 

rum Argentum vel Stannum vel Blumhm aliis quibuf-‘ 

vis corporibus ad lineas nigras inducendas, wiq; Pri- 

111us si. Solus Color, quem tietall% Aliba comminutione 

p3rticuIw-m i-uarum induwt, efi Nigror : 

Albor ipforu effe debet, qui confinis efi. 

nnulorum coloratorum ; hoc efi; A&or 

Veruntamen fi hint colligere veli$ 

quanta. fit particularurn metallicarum Mtignitu& ; haa 

benda erit ratio Denfitatis ipfkurn. Etenim fi Argen@ 

turn vivurn pellucidurn eCet ; Denfitas ejus tanta efi, ut 

Sinus Incidentiae in id, (quomod’o F&b quidem calculwn 

pof&) foret ad Sinurn RefraBionis fk, ut 9-I 

ltel 7 ad ,2. Q.vamobrem particular ejus, quo 

eof‘dem ac Aqw Bullaz exbibere qyeant? debent 

nus crafTz quah cuticula iit‘arum Le;tillakwn~~. ,ea.pFoportione 

quce efi 2 ad ,7. Unde fieri Cane potefi, ut Particulaz 

Argenti vivi prorfus tam hnt exiguac, quam par& 

CL& Liquoru m m volatiliunl pel2ucidorum ; 

& tamen Alborem dinis IWe&anL 

Denique, ad A?i@wem exhibendum, ~nrticu~~ adhuc 

minores eRe Bebent omnibus illis,quz Colores cujufcunq;, 

modi exhibent. Nam particulz omnes majufculz, plus 

refle&unt. Luminis, quam ut Nigrz pofIint vidkri, Ve-rum 

fi paululo Minoans eKe ponantur, quam &is fit ad. 

Refl&.endum album & cazruleum languidurn primi 

dinis ; j;im? ex OtSjery.&mz’dm +6ap Sva~ I Trna* lk I Pas f-e=fl&ent 

tam pufilum Luminis, ut & valide Nigr? appareant, 

& ,tamen 1ume.n varie refringant fortaffe mtra k. 

ufq;, :eg, donec id ,reftinguatur. penitus 8~ intw-cid$t p 

I 

. quo I

JIH-I~ efGe eo PeFfti&i , ,‘ut korpork c&j&% 

fatis dii%inBe reprzfentare queant quingentis we1 Gexcen- 

tis partibus ma.joTa, quam quanta nudns Bc~‘lis,lntervallo. 

Fedis unius objeAa, apparere folent ; squidem f~erorn 

futurunl, ut grandio.res pnrticulnrurn illarum, ex qui4 

bus cofo~e~ corp~ruul pendent 3 difcernere’ pofimus. 

Quinbo fi confirui qucat PAcrofcopium, qud axpra 

objetia ada ter vel quater Kes vero ampliora exhibeat ; 

$Tint fortaffe e32 omnes cu 1 is cerni particular, exceptis 

qug Nigrorem efficiant. hterea nihil video ullius 

quidem momenti in hat Materia, quod in dubium jufie 

vocari queat ; nifi id forte dubrtationem aliquam habere 

videatur, quad fiatuerim, Particulas pellucidas, qua2 

eadem crafkudine & denfitate f&t ac tenuis Lan&a, 

e.xhibere utiq; & eofdem Colores. Jam vero hoc faxc 

quodammodo .acciri v&m ; turn quia particulz ifizz 

poffun t figuris ef%e irregukribus, mu1ti.q; radii oblique 

in.eas incidant neceKe e deoq; per eas breviori Tm 

je@u, quam fecundurn metros ipfarum, tra 

debeant ; tum quia i intra ifiiufinodi pa 

undiq; Angz@e contenti, MOWS fortage al&eve 

tat-es, ex quibus ,ReAexio pendeat, CoarCcatione illa immutari 

pogunt nonnihil. Et tamen hanc piteriorem 

caufam non.equidem multum iliaf-icari poEurn ; cum obfervaverim 

parvas quafdam lamellas Lapidis Specularis, 

quaz azquabili eKent crastudine, per Microfcogium ina 

@e&as., colorem eundem a .marginibus 8~ angulis, fuis, 

ubi inclufum ‘Medium terminabatur, ac -in aliis iii1 gartibus 

exhibuiKe, Verum, utcunq; id iit, 

nobis ad dubitationem omnem tollendam conferet, 

particular jam di&z kT.icrofcopiis tandem difcerni queant : 

Quod fieri fi. pot&t aliquando, metuo equidem ut unquarn 

Senfus Videndi p&it inde ulterius pm3rare : vi; 

aetur.

illo in ho, ubi Aer Vitro adjacent ; utiq; Tranfinir&n- 

tur magnuln yuidcm partem alter0 itI loco, ubi Vitro ad* 

jaceat Aqua. Ex quo Appret, Refkxionem vcl Tranf- 

mif&lm r~Ldiorun1, Hot1 utiq; ex IInpa&io~le ipibrum in 

partes Vitri, kd ex Confiitutione Aeris & Aquz .poft 

‘Vitrum jaccntis, penclew. fih’o, ii Colores, quos Ra- 

dius Luminis per Prifma ad foramen in Cubiculo teneM 

bricofo pofit-LU$ trajetius exhibellt, incidant deincrps ho 

quikl; or&w i”uper aliud Priha majori interje 

vallo ita collocatum, ut id eos onmes confknili 

tatc excipiat ; u t iq; kcundi illius YriGnhs ad radios fibi 

incichtes ca poterit effe fk% Inclinatio, ut radii c3eru- 

ki inde Rcf-lc&~ntur univerfi, &I tamen rubei (eadem 

utiq; Obliquitate incidentes) h s copiofe Tranfinittantur, 

J am, fi Refkxio e@iciatur npaLlione radiorum in 

partes Aeris aut ‘Vitri ; id mihi exinde oitendas velim, 

q,ui fiat ut, cum radii omnes una eadetnq; 

incidere ponantur ; czsulei quidem fe i17 par 

piqpt ~~niverfi, adeoq; Qrnxm RefleLIwtur ; & tame 

Rubei ~&em loci. in i‘atis multos meatus inc 

tranfmittantur plurimi. @WYO, ubi duo Vitra ie con- 

tingunt hter k ; n~lla fit Reflexio, quz. quidem Senfrz 

percipi pfGt ; u!i in priy~u Ob~iw.utione di&unn elZ: : Et 

l&amen nibif. c;aufg video, quuxninus radii irnyingw’e fi 

F f 

debeant

VerfuS pofterius Plarltl 

tk alItequam illci- 

&l-et in prius Planum, Motu vel nullo vel ir&lite pan:- 

~0 fuerit eo verfis delatum : 1iq; Vires in omnibtis partib!ls 

il%ius Spatii inter bina Plana jacentibus, fint, in 

zqualibus quidem intervallis ab i&s Planis, 3equaIes inter 

ti ; in inzqualibus autem int is, majores vel 

mit;ores i-ecundum quamlibet data ostionem : utiq; 

Lotus Viribus iitis generatus in anfitu Gorporis 

vel Rei antedi& per id Spatiurn, erit in fiibduplicata 

proportione Virium ; ut Mathernatici facile quidem intelligent. 

Quamobrem fi atium A&ivit&s refrin-gentis 

Superficiei cujuCv,is rporis, fit nimirum illud 

+atium ; debebit Motus i luminis, generatus Vi 

refringente corporis inter Tranfitum radii per id Spati- 

11~1, hoc efi Motus 13 R, ef%e in ktbduplicata proporti- 

0Ile ikius Vis,refringentls. Erit itaq; Quadraturn line2 

B R, & confequenter Vis refringens Corporis, ut lIerIp 

fitas ipfius Corporis quamproxime. Hoc au tan apparel 

bit ex fequenti Tabula : In qua Proportio Sinuum, qUi’ 

diverforum corporum RefraO5ones metiuntur ; Quadraturn 

linez B R, p&to quod C B fit I ; Dentitates Cora 

porum, fx pecifica ipforum Gravitate Refiimata: ; eo=rumq; 

Vrs efratiiva, reflettu Denfitatum ruaruin; in.. 

diverfis columnis defcripta funtu

Il’kudo-Topazitas, lapi: 

naturalis, pellucidus. 

.fragitis, hirhutus, & 

Coloris Plavi. 

Aer 

V.itrum htitnonii 

Selwites 

Vitru 112 commune 

Cryhllus de rupc 

Crylhdlus Iflandica 

Sa I Ge111111x: 

AlLI~Y31 

Borax 

Nitrum 

Vitrioluln Dantzicum 

(Ileum Vitrioli 

Aqua Phvia 

Gummi Arabicum 

$pi’itusVinire~ificatu 

amphora 

Blivum 

Oleum cx X&i Semilz 

Sp~l~~;refine Tcrebin 

.Ele&krum 

Adamas

,3;Snmmtis, (qui, Qt: p 

cJcd coag~l~~m) compsrentur itidem ht 

ef+, i”ubf%antia efc un&u- 

&niliter hgec quoq; COrpOKi Vim ha 

eadern fere proportione inter i‘e, ac 

i& ulla quidem variatisne notatu 

iI]2 Refra&isae Corporum horum 

rulnq pro fix quidem cujuiiji; 

vel triplo majores Sunt, qUilll1 Vire 

~~~~ant~di~osunl 

tibus csmparatz 

cum Suis itid 

-~+a Vim Refra8ivam intermediam quandam habet 

ilIter bina. illa Subfiantiarum genera ; &, ut verihnile 

e$ medig efE inter utrumq; Naturx. Nam ex ea quidem 

oritur Ylantarum omnium Animaliumq; Materia ; 

quz co&ant tam ex partibus hlphureis, ‘pinguibus, & 

fiammz concipiendz a+, 

a& Akalizatis. 

yam ex terrefCbus, macris, 

Sdes 3: Vit&la Vires Refrabcivas intermedias habent, 

inter Corporum Terrclkiu~n.9 & Aqu32 ; & proinde coma&a 

Cunt ex duabus ifiis Subfhntiis : Nam Spiritus 

ipforum difiillando utiq; & rec%icando, abeunt magnam 

partem in Aquam ; pars autem magna fuperefi, 

fpecie ac forma terra 

apt. 

ficcz 8~ 15x2 & ad Vithficandum 

&‘@rftus fizi vim RefraCZivam mediam habet inter 

earn qua, efc Aqu2, & earn qusz 41 corporwnQ!eoforum ; 

Et prohde ex utrii’q; videtur compofitus, fermentac 

tioue utiq; in unum conjunfiis ; Aqua nim&n 3 ope 

S,pirituum quorundam i‘aiinorum quibus irnbuta ef$ IX’- 

fohente Oleum, idq; per ifiam A.&hem Volatizante. 

Etenim 2$1irittis V&i, flammzz concipiendz aptus fit per 

partes has, oleof~s,; & d$W’iatus fzpe ex Sale Tartari, 

fit fangulis difii.llatwnib.us magiis magifq; aquofus &.Phleg- 

snatis

dentibus ; pit: fermentandum tern, Spiritus ardentes 

leum ipfarum converti 

Prseterea comperi- 

ka Hesbis fermentanti bus affhdan- 

difiillare utiq; ea poit fermentan- 

Qecie nc forma Spiritublm. 

la prwedente, vicientur Corpora 

efra&ivas eadetn aut fere eadern propor 

8c iphs Denfitates fleas ; Except0 qua.- 

tenus particularum f’~~Iphurearum oleohrumq; abun& 

dantia vel defcL%u, Vis ea adau&a fit vel imminuta. At-q; 

hint quidem rationi videtur confentaneum, ut. Corpo- 

rum omniurn Vis RefraL~iw caufam, particulis his iill- 

yhureis maxima fine ex ptlrte, fi non ham in totum, 

athbuamus. Veri enim fimilh2um eit, ineffe iii om- 

nibus corporibus partes fulphureas ; in aliis quidem . 

Inajori portione, in aliis minori. Ut 1 aLlteiX1 Lumen 

Vitro Wkorio coahim, A$t fortiffime h Corpora ful- 

furoC3, quo ea in Hgnem & Hamtnam convertantdr; 

Sic, quando oml-nis quidem Bio efi reciproca, Sulphura 

Agere debent fortiffime iti m in radios Luminis. Nam 

ACtionem quidem, quae efi inter Lumen 8~ Corpora, 

reciprocarn e etiam vel Cc apparere poterit ; quoa, 

ut quodq; c us denfifimwn eti, radioiij; fortifkne 

refringit & ita ipfum in Sole zftivo; Attime 

Luminis refra&i vel r’eflexi, itidem maxime calefi~. 

a&enus Vim efletiendi & efrhgendi, qua in. 

us inett, expofui ; ofiendiq; tenues pelhhdas 

Inmellas, Jibras, ac particulas, pro fua. cujuf4; crafituf 

dine ac de&ate, refle& qui+m radioi diV~dO~U~~ 

iv 

gene-

meras vices. enique, quon i~3of-50 Radii 

ita ~fi comparata, ut is RefleAatur in difiantiis I, 3? yI 

7, 33 L@c i Thanfmittatur autem in difiantiis o4 2,4, 6, 

8, IQ, kfc ; (Nam ejus Tra ifio per primam Superficien-, 

fit: in ditiantia o ; nfmittitur is per Ambas 

quideln fimul, fi illarum d inter fe fit in 

va, vel ham multo minor quam I : ) ideo 

ea, qua fit ut radius ranfinittatur in difiantiis CJ> 4, 6, 

8, IO kc; cxifciman d+ RixwJo 22jufiielr2. !q--OJ;I.io;Z”a 

quam habebat is initio in difiantia 0, ~IOC efi, CLK~ ~r;lIl[- 

1nittereh.w jper primam Superficiem Refringcntci;l. QJ,U 

quidem Chnnia, id efficiunt,’ quod erat mihi co11iproa 

bandlim. 

A&o autem ha~c five Difpofitio, Qualis ta:ldem fit.; 

Churn confi!tat in Motu quodam circulatorio, an VI- 

bratorio, Radii ipfius, wl etiam Medii ; an plane 31ia 

aliqua ex cauf;i, .pe.ndeat ; in id vero Ego hit non inquire. 

Qui hoc hanimum fuum inducere llon poffunt, ut quic- 

quam novi ‘aut recens inventi Accipiant, quod nequeant 

continua Hypothefi aliqua explicare ; his in przl’entia 

illud’ quic%em fibi fingere licebit : Ut Lapidcs in Aquarn 

incidentes,, ‘“excitant in Aqua Motum quendam Undu- 

lantern ; & corpora omnia percufh fuo Vibrationes tic 

ent in Acre : Ita Radios Luminis, Impingendo fe in SU- 

perficiem quamlibet Refiingentem vel Retiefientem, exe 

sitare {cilicet Vibrationes quafdam in Medio five Sub- 

f?antia refringente vel reflekknte ; eafq; excitando, agi- 

tare utiq; partes folidas Corporis refriilgentis ,Vel refie- 

fientis ; eo pa&o efficerf, ut COltpUS ld qLlOda1~~~Odo 

incalefcat ; orq Vibratlones hoc modo excitatas, prop 

pagari inde ill IWedio five Subhntia refringel~te ye) rep 

fiefiente, eodem fere modo ac Vibratiorles ad efficien- 

duin Sonuln propagantur in Acre; mover& eas Veloc$s 

2 

atrql,

‘Y 

. i 

-A .

cibus digefhn : PriCmate nimirum feeparante & difkin- 

guente Lhdas, ex quibus c turn erat id album se- 

flexum Lumen ; quomodo fiips catum. . 

Inen> etiam antequam 

Ices fuss habere facilio- 

tiq; veriG-= 

inillimum eil, id Vices ifi% turn nancifci, cum e sorpo- 

ribus lucidis primum emittitur ; illa&; er totum [~IUJ~ 

Progreffum uCq; retinere. 

fua durabiles ; uti ex feequent 

ranl‘nniffus radi 

ham RefleBentern amittant .; 84 corpora omnia Opaca, 

quum in pastes valde exiguas dint comminuta, pelluckh. 

fX4dant. 

P XIV. 

co7-poram p ~ie.2, Rndiedm pi 

ce facih% Refra irg2mt firli&me ; 

eir:

llle per primam Superficiem, ad eonfiit~end0s fhi~los 

G&rum eos qui Refkxione ccnfpiciuntur ; egrediendoq; 

ita libere, efficit Colores Annulorum ifiorum clariores 

fktiorefque, quarn L’unt ii, qui ex altera parte 

tenuium lamellarum confpiciuntur Lumine Tranfmif&. 

ltaq; radii Reflexi, funt, in Vicibus facilioris ‘I’ranfmiffus 

tU111, cum egrsdiuntur : Quad quidem non [emper ita 

eveniret, ii Interval13 Vicium intra % 

tlexionem, non eKent zqualia, turn 

numero, Intervallis earundem ante Reflexionem. Hocq; 

confirmat infuper Proportiones in prgcedente Piopofitione 

expofitas : Nam G Radii, tum in ingreffu turn in 

egreffu primz Superficiei P Gnt in Vicibus, facilioris 

Tranfmiffus ; Vicium autem ifiarum turn fntervalla turn 

Numerus, inter primam Sr; fecundam Superficiem, ante 

& pofi Reflexionem, aequalia d?nt inter fe ; Utiq; Spatia, 

quibus Vices fkilioris ?‘ranfmiirus difiant ab utravis 

Superficie, in eadem rleceire eft Progrefione hnt p~fi 

&flexionem, ac ante ; hoc ef?, a prima Superficie quae 

Tranfinifit Radios, in progreffione fint Numer 

rium o, 2, L+, 6, 8, kk* ; \I(; a i‘ecunda quae eo 

ia progreffione 

Verum h32 dug 

fequenti parte h 

eng evidentioresi 

-, b -,/ ,

I___y_I_--““---_l_^r-* 

,“.“.-c----- -I__ _l--ll.--l--~l..-II_ 

--- . 

. 

____.r_..” -“.e,. -*~.-.--~-----*.----.-~ 

I_l_lh_-

: ‘., . ._ ‘_ . ., .._ ._ 

. : . . ‘., . .._ 

_. ., ‘\\:~-~~~~ ._

” 

quinq; ncidq; undecim tro compleLkritef~~, 

& Argentum vivum convexa fui facie obtefio. Turn 

hartam albam opkam, five 

in Centro Sphaerarurn ad qu 

hoc efi 9 interval10 kiter 

uiltieci m a Speculo ; 

Luminis antedi&us in Cubiculum tenebricofum immiilus, 

per exiguum deinceps foramen, quod efI& in 

Chaste, tranfmitteretur ad Spec urn ; indeq; a 

ruriizs fix-amen IIefleEteretur : hartam, inqu 

vavi ruuper ea. quatuor vel quinq; Irides 

lorum Annulos, Arcus czllefG3 Spe- 

amini jam di&o circundatas ; eo- 

dem fere modo ac uli illi, qui z’n *arta & /Yyuenti~ 

hti Q~/h.)ationiC prime Z”artis hujm Secundh Lib-Z 

inter bina Vitra bje&iva vifi fknt, ambiebant MaNcuP- 

Lam iilam figram : Erant tamen hi Annuli, quam illi, 

hrgiorcs dllutiorei’que. Jam quidem hi Annuli, pro! 

eo ut in ampl;tudinem fe laxabant, diMores adhuc 

Ianguidiorefil; evadebant ; adeo ut eorum uintus, fubt 

Seni’um vix caderet : Nonnunquam tamen, cum So 

valdeclarus colluczret ; erant porro fexti, Am&i atq;: 

etiam feeptimi Ianguida qmdatn Indicia. Siquandicl 

Charta difiaret a Speculo, Intervallo multo majwi muI- 

tove minori Sex Pedurk ; utiq; Annuli diluti sontinuo, 

& evanidi funt fa&i. Item fi Speculum difiazet a Fe: 

neitra, Interval10 multo majori sex Pedum ;, utiq;, Z&5-. 

fkxus Luminis Radius adeo latus continua- era-t fakes, 

intervallo kx Pedum a Speculs, quo in. Leo nnuli. 

videlicet ayparebaflt ; ut Ann 

vel alter exinde obfcucaretur. 

ktervallo ciyciter fex Pedum a Fenefira, 

b.~s fizz ;. u.t ades agud ipfam. Fen&am &XCW %t& 

bm.m~

e 

P) 

01ore rubeo,Annuli erant lrxrgiflhi ; in in&co 

mhirni ; inq; Coloribus int~rmediis,flavo,viri- 

,&,& czruleo,intermediis itidcm erant Antluli Magn~tudic 

nibus,ad Colorem nimirum re$ondentibus ; hoc efi, in co., 

Iore Aavo majores erant quam in viridi,inq; viridi majores 

quam in czwuleo. Atq; hint quidem ill& intellexi; cum 

$,peculum Albo Lumine ilfuminatum e%t, utiq; colores 

rubeum & flavum in exteriori parte Annulorum exhibitos 

effe per Radios lninime Refran~ibiles, c2ruleum 

autem & violaceurn per Radios maxi&e R.efrangib&s : 

ftenz Colores cujuiij; AnnuPi diffuibs effe utroq; in 

Chlores Atlnulorum iibi utrinq; adjacentium, quomodo 

,fupra in prima & fecunda Parte hujus Libra expofitum 

eft ; mutuaq; hi permixtione inter iit, adeo dilutes ef% 

fatios, ut dilrcerni invicem haud poffent, nifi propius a 

Centro ubi minus eEent commixti. Etenim in hat Ob==- 

Gwatione Annufos difi &us, & majori etiam nurnero, 

quam antea, difcernere otui ; utiq; ad OC!?O vel novem 

lorum diverioruti 

Annuforum kcund~i 

illi exhiberentur in

gati inde ad Cbartam in uitatibus, depip;erunt 

in ea hiliter Annulos ho quem Colore. Et 

aufid, quamobrem Tenuis lamella olores diveriverfis 

radiorum obliquitatibus exlriberet, ea erat ; 

quad radii unius ejui‘demq; generis Re&&antur a teuui 

larnek~. in UW. Obliquitate, & Tranfmittantur in alia ; 

radii autem aliorum generum Tranfmittantur ubi hi 

~efle8untur, k Reflec’tantur ubi hi Traniinittuntur : 

Ita Cash, ~~wmobrem Crash ciuoq; Jarnina Vitri, fi\re 

S~KLI~UKI, CO~OXS varios in variis obliquitatibus ~xl~iberet, 

inq; ifiis obliquitatibus cokms illos ad (Jlar*tanl 

propagaret, ea itidem erat ; quad radii wius ejuudernq; 

generis emergerent e tro in una Obllyrrhte, ir1 alia. 

autem non emergerent, d refkflerentur a citeriore Vi& 

tri facie sets0 ad Argentum vivum ; & prout Obiiquitasea 

major rn rq; fieret, emergerent iterurn &. reflekkrerltur 

alternis f: muhs vices ; in una autem eademq;. 

obliquitate, radii unius generis reflefierentur, &% alioP’ 

rum gefierum tranfinitterentur. Liqyct hoc ex quintla 

Od\ervatione bzcju6 Tartis : Etenirn Gl ea Obfervatione,. 

c@um Speculum illuminatum e&t imo aliquo Colorurn: 

&Xmaticorum ; exhibuit id colora~u~n Lumen A~mulos 

permultos Cuuper Gharta, eodem onmes Colore, Sr nigris. 

difiinfios lnterordhiis ; AC proinde id Lu~nen, hrlter 

emergendum e Syeculo, Trarhittebatur 8x no&I’ranf- 

nlittebatur alternis a Speculo ad Chartam per muhasvices, 

pro variis nimirum Emergerhaz CKIZ Obliquitntibus. 

P orro, quum e Priiinate ia Speculum Color 

alius quivis projiceretur ; utiq; Annuli fuuper Charta eo 

fimper faBi funt Golore, qui effct in Speculum proje&us 

; magnitudinemq; infiup& um cum Color? DUO 

hmutabant : AC proinde Lumen 3Y’ranfinittebatur jam,: 

k rlorl,Trarlfmittebatur alternis a Speculo ad Chartam, 

it7.

qua idem Lumen claru 

&it deincep 

;Linelll illalll 4 

prima ex I 06 

ti22 8~ Refsafiionis, inc 

~GmirL?l21 Refra&io fiat e cujufvis A&t&x in 

Medium fibi circumje&um, id eit, hoc cluidem in C;h, 

e VitSO in Aei*clll. Quocl fi posro Vitri Crafiitudo ita 

3ugeatur gradatim, 7.E id ad primam C~mn 

. 

CrafIitutfL 

neos (quz erat videllcet $ Unci:~, j eas deirl habeat proportiones, 

quas hlrbet llLlL71C~LlS 3 43 8 6 (ilJJIlJefL]S fkilicet 

V$ium Radiorurn Ere,r-p2ndicularium inter Tranie-. 

undum per ‘lijitrunl~ 3dverfLls Maculan2 albntn it] Cejltro 

Annulorum, ); ad 34385, 343X4? 343832 k 34e 

comprate, (numeros videlicet Viclum Ratl~orum Obliquorum 

inter Tr,inl~m~dum per Vitrum advsrfk kI.nnu- 

10s Colorurn, primum, fecundu1p1, tertiumq & quartum ;) 

Ilia autem prima ri craflitudo divih. 1’3 in I oooc~oooo 

partes zquales ; tiq; cmfXtudines ad3uLh 7 crunt 

100002q08, roooo$31(;, roooo87a~~ 8r. 1000116~~; 

Et Anguli,quorum 2x1~ qprdem. crafitudrnes funt Secantes, 

erunt 26’ I 3’ j 3 7’ s”? 4 ‘? & 52’ 26” Rndh liimirum 

cxiflentc H 00000000 ; ngulorum Sirius 

fi.mt 762, 1079, II@, Sr roportionales Sir 

nus Ref&3ionis, B 173, 1659, $03 11 & 2.345 ; R$io 

nimirum exifknte P 00000. Nam cum Sinus Incidentiae 

e Vitro in .L%erem fint ad Sinus RefraEkionis, Ut 1 I 

ad 17; ad Secantes autem hpra &&os, ut )I I ad pi4 

Inam ex 106. ,Mediis hithmetisis inter I 1 & 17~ h~c 

efi, ut lx ad II& utiq; Secantcs if?i erunt ad Sinlus 

Refra&ionis gt I I I 74 et ex has Analogia dabunt 

adeo $.hus iitos, 1 .are fi Obliquitates Radiorum ad 

us. 2 COIl*

2 

/

! 

olores novorum Annulo!i.un c011traria erant 

ti, ac priorum ; riebantur autem 

a luminis alba r nda in medio 

permanfit Alba ad I; Centrum; ufqued 

lum id, quo Radii cidens s( Reflexus difiabant inter 

fe fuge harta, f&urn effet circiter z flciz ; tumq; 

deinde cula ea, tenebrofa fieri capa efi in media fui 

paste. um autem illu Radiorurn Iutervallum, f&5tum 

eKet porro circiter r k nci;e ; turn Facula iita Alba, 

fiebat deinceps Annulus $ ambiens fcilicet maculam 

rotundam tenebrofam 1 qw in media fui parte 

lorem iyfa trahere czpit violaceum atq; in&cum : 

Annuli autern lucidi, Maculam hanc novam ambien- 

tes, f&S erant jam 32q les Annulis ihis Tenebrofis, 

qui in Quatuor primis bfervationibus hake ipfos fin- 

guli fingulos yroxime bierant ; Hoc efi 9 Macula 

Alba erat jam fatius Annulus Albus, aequalis prima 

nnuforum illorum ‘I’enebroforum ; SC primus Annu- 

lorum illorurn lucidorum, f&I.us crat jam zequalis ei, 

@ii fuerat fecundus tenebroforum ; SC i‘ecundus Annu- 

lorum illorum lucidoru aqualis jam ei, qui fuerat 

tertius tenebroforum. ; c deinceps. Denim iame- 

cidorum, erant jam Ifi;? ‘& ‘11 &, 

issum Incidentis ac exi diftan tia inter 

r eflet fa&a ergebat deinde e 

jam di& ofi colorem illum in* 

l(r deinceps ex eo czruleo, 

autem pofiea, flavus quoq; 

Cumq; color ad Centrum c’larifiimus eiret, n 

flavum ac rubeum ; utiq; Annuli lucidi, 

viridis 

tin&s lucidis illis, pi 

I.41 

in

cg p;rd0 craff2ores fht ex ut23 pmte qmm ex be13 2 & 

alia adhuc 7 cum ez magi3 ininufve concaw jint quam 

convexre, vel cum fint plano-convexz, vel utrinq; con- 

vex2 : Etenim in ifiis omnibus cafibus, exhiberlt e;E An.. 

nulos cluidem coloratos ; fed varia ratione. Quz qui- 

dern omnia, quatenus Ego quidem adhuc bkrvaverim, 

confequuntur ex Propofitionibus in Fine tertia! Pa& 

fiujus Libri filbjun&is ; adeoq; ad Veritatem Prop06 

tionum ifcarum confirmandam faciunt. Verum enin-b 

vero Ph33omena illa, multipliciora funt ; & Colnputa=. 

tiones, quibus ea ex diCkis Propofitionibus deducuntur, 

perplexiores ; quam ut ea hoc in loco amplius perGquw-. 

Satis habebo hanc Materiam eatenus Me in przfenti effe 

profecutum, ut, quibus quidem ex caufis id genus Phg* 

nomena oriantur? Invenerirn ; hocq; Inveniendy, Pro- 

pofitiones in tertla Parte hujus Libri traditas latrs Con. 

firmarim. 

0 I3 s. XIII. 

t Lumen reflexum a ente Argento vivo faciem fuam 

pofieriorem obte&a 9 exhibet Annulos Colorum i‘upra 

defcriptos : I id, tranfeundo itidem per Guttam Aqua, 

fimiles utiq; olorum Annulos eflkere debet. Nempe, 

inter primam WcAexionem Radiorum intra Guttam ; 

colorurn alii TranCmitti debent, Gcuti in Lente ; ahi 

autem, IReBe& ad Oculum. Exempli gratia : Si Da* 

meter guttule five globuli Aqu?, fit circiter booed pars 

Unciz ; ut adeo. Radius rub&+ Inter Trankundum per 

medium ilium globulum 4 habeat intra globulum 250 

Vices facilioris ‘knfmiffus; radii autem rubei omnes, 

qui radium illummedium certo interjetio intervallo am- 

biunt circum&rca, habeant intra globulum 249 Vices ; 

Gmilefq; radii omnes, rnajori quodam circumcirca interp 

j&o intesvallo, fiabeant z+$ Tkes ; radii%; fimiles, ad- 

hut

. 

* 

3 

3b ~.~fq; rif2dio flavi 2.x rubel ex ma parte Solis, ad rw&~lll 

In Colori§ eX altera partc,erat graduwn qf circiten.. 

metros prim2 atq; tertiz dimetie as, fpatiunu 

temporis non. habui : Videbatur autem ameter primgc, 

eKe circiter 5 aut 6 graduum ; L5 tertk+ circiter I 2, 

PJlarum hniles Corona+ videntur norlnunquam X r$.+- 

C1.ll11 Lunam ; Nam in principio Ahi! I 6Q4 $GJS. I qnop 

VeQeri, dwarfs ifiiuhodi Coronas Lunam arnbientes con@ 

~~~icatL& fUIl1. Diameter prim@, five. intericris, erat cir-titer 

triune graduum ; 8~ fecund~~, circiter qukq; gritduurn 

cum dirnidio. Proxime circurn Lunam Circulus 

erat Albus ; quern deinceps arnbiebat Corona interior, 

qw intra (proxime circuhn illmn Album) cblore erat 

rliridi fuhmleo, flavo autem ac rubeo. extra ; hmcq; 

demum ambicbat Corona exterior, quz colore erat czrw 

lea ac viridi intra, extra autem rubeo. Videbaturquoq; 

eodem tcmpore, Hazes ; interwllo graduum cir 

3 f4 a Centro Lun32 : Erat ea Blliptica ; ejufq; 

tcr longior, perpendicularis erat Horizonti, in inkriore 

fui part-e difcedens longius a Luna. ihud~.G narratunm, 

tres plu e interdurn Coronas colorurn concentricas IAmm 

ex rdine ambire Gras fuiflk. Utiq; qud rnagis CE+ 

quales fuerint -inter i‘e Globuli antedi~~i Aqua vel Ghciei 

; eo plures apparere debcbunt olorum COfOII2 ; 

eoq; clariores videbuntur ipfirnm olores. CkteruiIk 

PIZZAS ih, quz Lunarn iutervallo graduum 22 ” arnbiebat, 

alius eft generis. Equidern ex eo, quod illa Ellip: 

tica effet, longiui’q; a Luna difcederet in inferiore h 

parte yarn in hperiore ; colligere mihi videor, prods- 

&am fuifk earn J?..efra&ione in Grandine aliqua vel. I++&ve, 

Beeri innatante, SL iitu qnidem ad Horizonten parala 

lelo di\hh. ; Angulo Refringente, exifkmte nimiru~~ ( 

gradwm circites 5 8 vel Qo.

- -... .A- ---

53 

G 

0 

E B 

I 

D, 

----K 

’ LIB. m. TAB. 1. 

-G 

M 

-1

intcrjacerct. 

__.-. 

l_,atitudo parris lucith ( fdicet colorum 

viridis, albi, Ravi, ac rubei,) fimbtkc prinix:. 

- 

i>itudo Spatii obikrioris, 

primam & fecunclam. 

inter fimbrias 

\ 

Lntitudo partis Iuciclx, limbrix f’ccuncl~. 

._-, _.__---- ._l__l” ___.--_. --- 

Laeitudo Sptii obktkoris, inter fimbria: 

fw,~1n6lam & tcrtiam. 

i 

G 

L 

i I 

P 

G

Cum Sol in ubicuhm meutn tenebricohui~ pl.3 k’o~ 

falllen i nciz latLp colluceret ; collocavi, interj&c: 

duorum triumve Pedum intervallo, plagulam Chart2 

quoverfus, per quod Ridius Solis tranfinit~eretuk, Tun? 

deinde ad id foramen ]Laminam ultri pr2x4.h Char- 

tz i8.i con[pifGt32 ita agghtirlnvi Pice, ut ea. Luinirk 

per foramcn @ranfmifG partem aliquarn interciporet2 

Cant autem ~hzn Chart32 conQ3iKatx & Lam& Cul-, 

tri, parallela inter i’e, & radiis luminis ad perpendicu- 

lum obje&n. Jamq:, cum 9x2~ ita effent collocata, W 

nihil Luininis in ipfam chartam confpifktam hcideret, 

fed tranfmitteretur radius totus per fc~sarnea ad. Culo

quarpjaln Luminofi~tn : 

per Acie +..Is~ 

q; nofi mcido cum 

jneLls in endem fitus effe inea cum ipfis radiat 

illit; ; serum etiam cui~i extra lineam ifiam pofitus e&et, 

five ad mucronem cultri, Gve ad manubri,unr verfus. 

Videbatur linea illa Luminok, contigua efGe Aciei &In 

‘ii. ; anguAiorq; erat, quam Lumen fimb 

& angut’ciffitlla quidem turn eit vifti, cum 

a direfio Eurnine longifinie dift-aret ; i&y; tranfire 

videbatur inter lumen fimbri22 illius interior%, ac aciem 

jpfm cultri ; qwq; ejus pars proSme A&m tranfiret, 

earn effe maxime 

8mnen-l~ 

inflexam 9 qL.lnllC~U~~~B non quidein 

B s. VI, 

ollocavi aliurn Cultrum pope priorem, ita ut Acies 

ip~orum parallela effent inter Ce, & invicem obverije; 

radiucq; lutninis incideret in ambos Gmul cultros, ejufq; 

s aliqua inter Aci m tranfmitteretur. Cumq; 

es ipibrum diftar nter fe ckiter 

ciao ; Radius inter A ranfmiCFus difpe 

dium in binas partes, amq; reliquit binis ifiis fui 

mbra illa adeo nigra erat & 

oime prorfus, quod intes 6ultros 

tranfiret, inflexum videretur, & vel in hanc vel in 

Slam partem detortum. 

rspius admoverentur ; ita 

sadiationefq; 

t Cultri ad Se invi - 

bra illa latios erat 

ntrahebant kfe in 

brevitatem ab interioribus fuis extremitatibus yroyius 

mbram ; donec, cum Cultri tandem fe int 

gerent, Lumen totum penitus evanefceret in 

._ . . . : ‘) . . ,., 

Na 

A&j; ._

ultrumy; qui fit 

adio, ; cum 1 quidel~ll 

deterrninare qUaIIl artem InfleAendw fit ii%e raS 

&7s ; cukrtrrn autek alterurn, ei inflex’ioneh- ifiati a& 

augere. 

earl-l a&i inciderent valde oblique [$er Norrnama 

intervallow~ IJMSEE a Chltris ; Linea obfcura inter p-iulam 

22 iecundarn Fimbriam Umbra Cultl:i uniu 

hu-a hter priniam’ s( fecundam Fimbriam 

uhi alterius; concurrebant inter Ce, inter 

ab extrerno illo Lumine quad inter Cultros in 

Acierum fuarw?; conckf’ tranh$ttebatu?. Ideoq; 

&!kmtiZ Acierum Cultrorum in 

r,cz obkur3e ncurrcbant, erat 

7x quatuor ck, ad 1 partem 

longitude Acierum Cukrorum, un&I COIlCijtIm fili 

dimenfa ; ad difiantiam Acierum iftarum inter fe, qtia 

l)arte ex interjeRo longitudinis ifiius intervallo a punP 

&I concurhs diitant : nimirum ita eft i pars Uncire, ad 

$, partem I.h.532. Itaq; Linea ilh obkuraz Cupa me- 

morat232, concurrunt in me&o ejus Luminis, quocl inter 

Cultrsrum Acies anfmiftitur qua parte e2 cl ihnt 

inter fe *k. partcm iae : Parfq; dimidia ejus Luminis 

ultri unius,> Sntervallo non. major& 

incidenfq; in Chartam, exhibet ibi 

Cultri ifiius : Pars autem altera dimi 

tranfit prgter Rcicm Cu.! 

idem non majori. & partis 

exhibet ibl fimbrias ‘Umbra 

fi Charta illa, 

u%tri$ intervallo

1hxi;~runn a parvo foramine in Fenefir;t, (polla Acicula 

(ut hpra) fecer ; Lumen quad iruckbat in, Ghar- 

turn qua parte tnez obkurfe hqx~ memoratz con= 

rurrebm inter tranfinii!fum, erat tune inter Cultros 

gu;2 prtfz ties &orum diitarent inter fe intervaUis 

rn fequentk a Tabula esgrefiis, uum nimirum 

a Gltris diih-et intervallis i eadem itidem 

xl iiTi j”iS.?

art&es

adeo ut ii t@r~j;js fimb~~ias rubeas exhiberent, k$jori iI+ 

tervallo difimtes a media pute UlnbK~ Capilii : Radii 

autefn maxime Refrnngibiles, qul, quandocuny; fitlt a 

reliquis leparatl, colorem violaceurn exhibcnt, In&Be.. 

bantur minori Jam intervallo difi?ntes a &pill0 ; adecr 

ut hi terllas fimbrias viohceas hlberent, JFinori intervallo 

diitar:tes a media park mbrz capi% : Et Radii 

int-rmediir; Refrangibilitatis gradibus , InUeBebantur 

intermediis jam intervallis difiantes a Capiilo ; adeo ut 

illi Fimbrias intermediis coloribus exhiberent, intermediis. 

illtervallis difiantes a media. parte Umbrz Ca. 

pilli. In Secunda autem ObCervatlone., ubi Colores 

~~nive~fi permixti funt inter fe in kumine Albo prope 

Capillum jam trankunte ; Golores illi feparantur ibiden-l 

per varias Radiorum M-kxiones ; Fimbriyue, 

quas ii finguli exhibent, apparerlt fimul Omnes ; Fim- 

b&q; interiores f) contiguz exiftentes inter k, con& 

ciunt unam Fimbriam latam, ex coloribus univerfis 

Ordine d.i@.ofitis confhtem ; colore violaceo nitnirum 

jacellte ab interiori parte fimbriz, proxime Umbram; 

rubeo ah exteriori parte fi.lnbrizl remcrtifime ab Urn- 

bra ; SC caeruleo, viridi, ac flavo, in media parte fim- 

brig : Item Fimbriz mediz, ex coloribus fmgulls Qr- 

dine itidem difpofitis confkantes, & corztiguz jacentes 

inter Ee, conficiunt fimilitel: aliam Fimbr~km latary, ex 

Coloribus univerh compofitam : Fimbriaeq; exterlores 

denique, ex coloribus fingulis Qrdine di+ofitis con- 

fiantes, & contigu;l, jacentes inter re3 conficiunt tertiam 

latam 3 ex univerfis itidem coloribus compo- 

mbrz Terminaatur. 

ilk Fimbriz Luminis colorati, 

bfervatione Corporum oranium

difii&t in Qleum in~mkms f&e ,ill cospu~ 

fixum Nits-, Spirif3xn tiamnu.m expedlt ac laxat, 

ingentemq; excitat fer mm ; qua pm0 3( Ca- 

lor augetur, Nitriq; corpus fixurn rarefit in Furnu~~, 

&@-&q; etiam adhuc vehementior fit atq; acutior. 

Eterlirn fi ‘&I Tartari inl‘uper admikeatur Pulveri ‘I’or- 

men tario ; eaq; permixtio calefiat gradatim, UCque dum 

ignem concipiat ; utiq; Explot50 porro adhuc etiarn 

amplius vioklta atq; acuta reddetur : Id quad nulla alia 

fan, ex caui‘a oriri potelI, quam ex ASone Vaporis 

pulveris tormentarii in Mem Tartari. Ex$ofio itaq; 

Pulveris tormentarii, oritur ex celeri ac violenta A&i- 

one, qua tota Permtxtio fubito & vehementer calefa&+ 

rarefit utique, & convertit i’e in Fumufn five Vai3orem : 

deniq; Vapor, Atiionis ifcius violentia eodcm tern- 

candefatius , Flammz nimirum fpeciem exlii- 

A+. I[ I. Annon Corpora Magna alorem fuum con- 

fervant diutifiime, partibus Suis fe mutuo nimirum ca- 

lefacientibus ? & Nonne fieri yotefi, ut Corpus Mag 

num, Denfum atq; Fixum, quum cale&Wn fit ultra 

certum gradum, Lumen ut emittat adeo 

IEmifiione illa ac Reaaione minis fui, 8r. 

bus Refrafiionibufq; radior int ra occult05

.J@H$!. 2 I ., Annon Radii Luminis exigua funt Corpufcula,, 

e corporibus lucentibus emiffa, & refraAa 

Attra&onibus quibufda m, quibus Lumen 113; Corpora 

in fe mut,uo Agunt ? Etenim iftiufmodi corpul‘cula 

edia uniformia tranfmitti debebur 

fine in~kkxdo in Umbram * 

mbdo tra&nittuntur Radii Luminis. 

di+et&s habere proprietatrs, proprietaterq; iftas - 

inter trani’eundum ‘per .diverfa Media immutabiles’ 

xonli‘ervare : Qw 8~ ipfa itidem radiorurn LuA 

minis. efi Natura. Corpora pellucida Agunt in Radios 

Luminis, per int&vaI’lum aliquod interje&um ; quum 

eos refringunt, refle&unt, ?k infle~unt : Radiiq; vicif&n 

corporLlm iitorum particulas, per interje:kxi~ 

aliquod inte~v~aIlW3, agitant, ad ea calefkienda : Atq; 

hzc quidem A&io ‘& Rea&io, quz el? per intervallum 

s s aliquod 

3

aliquod iIm?r'jc~~Llfl~, :d vim Attrabefztem valde admodum 

videtur’f?rniI~t:utiine accedere. Si RefraOio efficiatur 

Ater&+iot~ kidiorutn ; conCequens erit., ul Sifm5 

%ncidmrkz dcbcmf: rid Sinus Refraflionis iI7 data e&e 

~,ropol~iicm~ ; fiw:i in Thci~Ii.r nofiris ‘Pbila(op& 

r&y] ‘;‘bjj?; & : Atq; lmc quidem regula , exF”ientia 

coalprDl;a i u F. Rsdii Luminis inter tmnieundum e 

$%I-0 in hx!.!:ll) infle&unMr ad Vitmn wrhs ; &, Ci 

niin1iun1 r:wqLK in Vacuum incidant, revertuntik in 

itrum, k ex toto reflehmtur .- “Aty; hujus quidern 

G attribui non potefi Refiftentiz Vacui, 

i alicui in Vitro, quae Radios jam in 

Vacuum exenntes retrahat. Sr rcducat. Eteni?, fi POrior 

Vitri iilperficies, Aqua, vel Oleo limpldo? vel 

lle liquid0 & pellucido, vel Solutione Argentl vivi 

; iam radii, qui alioqui refletierentur, tranfi. 

hunt in ifhh Liquorem ; Ex quo apparet, Radios non 

ante refkZi,quam ad poflremati ipCamViWi fkperficiem 

pervenerint, perq; eam exire incipiant-. Si ex ea egredientes, 

incidant: jam in Liquorum aliquem praedi&orum ; 

e pcogredi, qua mlperint, pergunt ; quia Vitri At- 

0 paibus fere virium momentis e cbntraria park 

zquatur, & ne effektm Gutn obtineat impeditur, Attra&ione 

liquoris fibi adImrenCs : Sin autem radii e 

pofieriore iIla fiycrficie egredientes, incidant in Spatium 

‘Vacuum, quad, cum Vim Attrahentem nullam 

[labeat, Vitri Attra ionem aquiparare Sr irritam red- 

~ dere Noel pofit; jam ttrxflio eos vel derorquendo 

&ingit, vel reducendo refe8it. A.tq; hoc quidem 

clarius apparere poterir, C ittendo inter fe 

&Cmata Vitrea,vel bina Vitra 

urn Obje&iva, 

i’copiorum prz+

Vi, vibrationes quafclam in corporibus illis, ia qu~s 

Agu nt, e~citcnt ; quz quidern Vibr3tiones, raciiis 

c&ri~rcs esillxntcs, prwertant eos iilcceGe 2k ita 

agitcnt, III t :rclocitatem ipi‘orum augeant imminuan$ 

alterrlis, ;ldeO(~; GUTS illas in ipfis generent. Denic~; 

&$t~tm ill~t G-~/h& ~~~mdi~ct~ &jh%o, valde adrno- 

du[n verifimi!e’GlI,ut &iciatur Vi aliqun Attralxntc,qux 

infjt it] certis Lateribus turn radiorum Luminis tutn 

articularum CryItalli. ISam, fi non Virtus aliqua &e 

is i[‘tiuGnocli, ill alter-is ineffetL3teribus particufarum 

C~;~fhll i, in alteris non item ; qug quidem vis, radios 

detwqueret 8r flefleret 3d pf.rtes RefraC”cionis inufitata; 

utiq; fieri non pofiit, ut radii qui in CryOxllum ad pert 

pcndiculum incident, eo verii~s~ potius quam aliorfum, 

turn in ingreKu turn in egreiiil iuo ita refringerentuq, ut 

ad perpendiculum itidem emergerent per contrarlum 

iam Siturn Pi:lgx inufit,ttx RefraEtionis in Supertick 

kcunda ; cryfiallo nimirum uUq; in radios agetlte, port& 

quam ii per illam tranfmiffl, jamjam in Aerem, vel, fi 

placet, in Vacuum ernergunt. Et, quoniam Cryfiallus, 

ifia vi fua, non agit in radios, nifi turn cum Ek Radiorum 

later3 inufitatz RefraEtionk altera ad Plagam iftam 

cry fiaSli fint converiB ,; apparet in &&r2~~~ quoq; 

ateribus illis intire vim five virtutt‘m aliqunm, quz 

correfpondcat vi ifii quz ef2 in Cryfiallo, eo ferc mod0 

o birlorum Magneturn poli fibi invicem re$ondent. 

;z quidern Magneturn virtus:, ficut augeri tk immirleri 

efi, net n.ifi in colis Magnetlbus atq; in Ferro inve.- 

nitur ; ita vis kc refringendi radios ad peryendiculum 

incidentes, major efi in Cryltallo Iflandica, in Cry Itallo 

de rupe minor, necdum in aliis corporibus obfervata cft 

ulla. Non hoc ita intelligi velim, ut ham vir

3 I 

M:lgneticam ef% affirmat-e r.’ VidE;tur c’a cli\*tlnfi 

eife generis. OC tantum affirmart velim ; utiqur, 

qu~cunq; demum ea vis fit, vix concipi pore qui tieri 

quest ut radii Lutninis? nifi fint illi exigua corpukula, 

vim aliquam habeant ln binis Laterum [uorum permanentem, 

qu;t: eadem in alteris eorum Lateribus eodem 

tempore non intit; idq; nulla habita ratione, quo pofitu 

ipfi refpiciant $atium 

tantur. 

five Medium per quad tranikit- 

L&M. 22. Annon G+jxwn ~*n_On L?k L~me~2 in [e mutuo 

converti 3-c tranfinutari poKunt ? 1G Annon fieri pot+ 

ut Corpora vim fuain aAuofdm accipiant a particulrs 

Luminis, quz in eis componendis i,Cunt ? Etenim corpora 

omnia fixa, quum ht calefafia, Lumen emittunt 

tamdiu, dum Fdtis calida permanent ; Et Lumen viciG 

fim immittit ce t?; inhaeret in corporibus, quoties radii 

ejtis in particulas ipforum impingunt ; quomodo fupra 

efi expojitum. Nullum Corpus, quod fciam, mrnus 

aptum eft: ad lucendum, quam Aqua : Attamcn-Aqua 

difiillationibus repetitis couvertit i‘e in Terram hxam ; 

uti experiendo comperit D. Boylius ; Jamq; Terra . illa, 

idonei caloris patiens fakt, T,ucen~ aeque, ac alla car- . 

poraJ, calefkiendo emittit. Ut Corpora tranfinutentur 

in Lumen, 8r Lumen in Corpora, valdc admodum congruens 

efi Nature ordini & rationi, quz in ifiiufmodi 

Converfionibus quail deletiari videtur. Aqua, ~UZ efi 

Sal admodum Auidus, volatilis 3; ijporis expers, calore 

convertitur in Vaporem qui efI genus quoddam Aeris; 

frigore autem in glaciem, quz efi Lapis durusjs pelluc 

cidus, fragilis, 8;: ad liquandum aptus : Atq; hlc quid 

dem lapis; revertitur -in Aquam calore ; vapor autem, 

frigore. ‘rei’ra, calore fit ignis ; (EG frigore, revertrtur 

in

vaturz line% quam radius defcribit in loco JI.efra&ionis 

ad flexwarn feu curvaturam line% qua m id corpus projefiurn 

defcribit ; ita videlicet, fi Inclinatio radii ad itiperficiem 

rzfringentem, eadem fit qu& eIi: corporis 

illius projetii ad Horizontern. At-q; ex hat quidem 

proportione colligo, AttraCtionem radiorum Luminis 

effe amplius I ooooooooooooooo partibus majorem 

quam Gravitatem corporum in fuperficie Terra+ pro, 

quantitate mater& qw. in eis inefi ; fi fcilicet Lumen e 

Sole in Termn circiter feptem vel o&o minutorum 

fpatio pervrnit. Et in ipfo, radiorum Contaci;tu, eorum 

vis multo adhuc major effe potefk Tanta autem vis 

in radiis, non. potefi non ingentes effe&us obtinere ‘in. 

illis mater& particulis, quibufcum in corporibwcom~ 

ponendis conjunfii iint ; ad efficiendum, u t particulz 

ill2 fe invicem attrahant, & inter fe moveantur. 22 

res,ut melius. intelligatur,, Quazitionem fequentem ]i)ro-

fluit itidetn p 

~l$gari~, vel Sal slitn.~~, vgl j&t 

e@mrn ; niii quod ii%iufinodi 

&i0nis exper t: ? Er cus saz ipk 

Aqualq pro qU3lltitate hi, certa por 

hauksit, deirlceps n6)n amplius irnb 

pofiquam Aqua Caturatus fit, vi ilEa attraheote d&nceps 

careat ? Et unde ef$ niCi. ab hat vi attrahente, guo$ 

Aqtia,q.u% per Ik iph vel hi admodum tepore difiillat, 

e Sale ‘TkrtariI t nm diitillands elici n0n pate& niit 

magna calore ? t annon ejufmo& vi attrahenti, qua 

inter particulas C.&i 2%&l; & particulas A~21x mueua 

fit, attribuendum ei$ quod Zezm J%rioli Aquam Satis 

rnagefa portione ad ie ex ere eliciat ; cum autem 

f&nel iituratum tit, deinceps n amplius imbibat ; &I 

in difiillando, Aquam ogre admodum dimittat ? Et 

quum .kQua & Ohm ~triaZz’ in unum vas infufa, con- 

&fixnt intermifcends ; annon ex calore ill0 apparet, 

magnum excitum effe turn ifi particulis 

& a~mm cx motu ill0 paret, binorum ifi 

rum particu4as inter mikendum XI a cum vi coaieilc 

Cese, & conkquenter ad fe invicem otu cum acceled 

rat0 irruere ? Et quum A~ZUL f;r.~is vel S@rit~~ J%rh!i, 

J&i ferred fuyerfuCas, magn’o earn CLIIII &lore Sr. ebuld 

litione difhlvit ; II calor Lk ebullitio ifia oritur ex 

? 51: anflon ex Motu ifio apparet, 

articulas in pastes Metalli magna cum 

lenter I’e in occultos earum meatus in* 

gerere ; &J~XC intes esteriores metalli grumulorum par- 

ticulas, & ma&hs iyFas$efe introdantes, & exterisribus 

i&s garticulis fii&x jam undiq; circumihe, disjungant 

eas ~~Ilg~latifn a maflklis his, eBiciantq; tit f0lWZ 

ia 

Tt qua

327 3 

~o~lcalclcant, (SC gentes conter6wtefq; fe invie 

cellll evanekant in Aerem, Vaporem, & Fkdmmam., 

fIl SllI Ta?‘tWi fhY ddiyuium ii1 Sojgtionem cltj2bJb 

vi5 tagi infulils, bIetallum yrzcipitat, efficitq; & id 

Limi Qxcie in hlldo fubfida.t ; Annan ex hoc agparet, 

oris particulas fortius utiq; a Sale Tartar+ 

ei.dI~, attrahi ; adeoq; fortiori illa Attra-. 

akm Tartar’i e Metallo tranfduci? SilnL 

liter, ~UUIII S~XI,~U F’t~r*i z’,t Apua forti, dif&lvit: Cad+nziavE 

injefirrin, humq; .Ft’Wzw~ dimittit ; vel quum, 

~olutio Cupi, diRolvit .FZw~wz fibi irnmiiTum, dimittitq; 

(&U-UYY~ ; vel quum Soh.&o nti, diKulvit ~~~~~.~~Y~~ 

~~yyzturnq; Iburn dimittit ; CpLl” Sdutio A-g-en ” 

vivi in Apn ,forti,. k3uperfufk v-0, Cupro, Stamzo v 

~l~tiBo, di%lvit i;d Mzta & Argentwm vivumdimittit 

; Annon hoc iadicat, acidas Ayw for&~ particulas 

&xtius utiq; ad Cadmiam attrahi, quam a& 

F m‘%rn ? foortiurq; ad 3?errum, quam ad Czyw-n ? & 

ad Cuj~r*wm, quam ad, Argen~z~wz ? itemq; forties ad 

Stannum vel Piumdum, quam ad A?+ 

t”annon eider caufz tribuendum ertp 

urn difliblvendum fhurandurnqu~, ‘phs 

s fit, cpam ad Cuyrwr~ ; & ad Cu~rw~ 

“III ad: r&qua M-eta@& ; item,q; qwb 

m otinitim facillime diflblvatur, rufixillime 

contrahat ; deincegs autem, Chr 

vgl fluxit per

e, 

~Jld, Adm ex Arge; vi&. Utique, quom~~l~ if] 

ingcn ti iUo Terrarum arifq; globe, corpora quaq; 

denfi@I~3 gravitate fua ~ubfidunt in Aqua, rimperq; 

conantur ad Centrum Globi accedere ; eodem mode 

in particulis sa& materia denfiiiima kmper conabi., 

tur ad particuk Centrum accederc : Adeo ut part&la 

Snl& comparari queat quadantenus ad C~~OJ ; denfit 

videlicetJ dura, ficca 22 terreitris a Centro ; Tara auteq 

mollis, +mla & aquok 3 Supetficie. Atq; huic 

quidem cau[g tribuendum videtur, quad Sales natura 

funt adeo durabili. Nempe dekui vix poirunt, nifi 

ita ii aquoG ipforum partes vel Vi abttrahantur ; vel 

leni calore, inter putrekendum, in occultos meatus 

Term illius, qug et% ad Centra particularurn, i~fidere 

permittantur ; urq; dum partes terreftres diirolvantur 

tandem Aqua, 2% reparentur in minores particulas, q111z~ 

qua fint exiguitate, efficere queant ut Totum putrefa- 

&urn nigro videattlr colore. Porro, hint quoq; fieri 

potefi, ut partes Animalium & Plantarum i”uas fingularum 

formas confervenf, Sr nutrimentum in fuam cud 

jufq; ipfarum fimilikdrnem convertant ; molli nimirum 

& humid0 nutrimento facile immutante texturam 

fuam per lenem calorem & Motum, donec firnile tan* 

dem *faaum fit den% illi, dwrz , ficcae Ss; durabili 

Terry, q,uaz eft in Centro uniafcujufq; particulz : QUWB 

vero Nutrimentum inepturn -fit ad afEnGlandw& ,~~el 

Terra illa, qua? efi in Centris particularurn,’ “&6!8kz 

d;& efi., quam ut id in iitnilitudinem itii c%‘vertere 

gofit ; t-in Mom il.le omnis definit in’ pdtredinem 1zi 

l!.Jortem. ‘, 

si s&l g&k vel ~tr&n parva idmodum portione 

&golvatur,in permulta Aqua ; particuke Salis velrfuu 

2 trioli 

,

. . 

lit, extrelllltatlbus 

‘C 335 1 

fuis eodem cunfiis fpe&antibus, in 

figuras regulares concrekerent; verum etiam ita infuper, 

ut ?k Hera quoq; .Tua quoad vires nttrahentes 

l~mogctm, qU”G phi pdnm virtute eodem omnes 

converter in t ? 

Corporum omnium &www2 homogeneorum parti: 

~~1~2, qu% i”e inter ie plane contingunt, magna vi inter 

fi colrcxrent, uod qui fieri poO.3, ut explicarent Philofophi, 

commenti funt alii sf2~oy~os t&mntas; qnod 

eft utiq; id iplilrn pro reCponfo afTewe, quad erat 

qurefitum : Alii finxerunt corporum particalas inter 

fe conglutinatas effe L&kete ; hoc ett, plane djV&e 

lo. Ego fdne ex cohzrentia corporum, illud malim 

inferre, utiq; p3rticulas ipibrum attrahsw fk kc 

vicein Vi aliqua, qu3e in iplb contaEtu perquam fit 

magna, parvis interjetiis intervallis chymicos illos EffeELus 

Cupra memoratos obtineat, ad Cpatia autem iz. 

particulis aliquanto remotiora (quod quidem S&u. 

yercipi pofflr) non omnino pertineat. Corpora omnia 

compojita e& videntur ex particulis &u-is ; Alioqui 

enim Fluida non congelarent ; quod quidem fa-: 

ciun t Aqun, Qleum, Aceturn, i% SpirHtu% jive Qleum 

]72!&+&, Erigore ; Ar~entzlm vlvuw, fumis Plumbi ;. 

$pi&e jl?&i. & /kgentum vivurn, difl&endo Argea-a 

turn vivum, & evaporando Phlegma ; Spiritus V&i k2: 

Spirit& Urmq Phlegma eorum, auferendq, -eofq; i@@R 

fe permifcendo ; & Spiritus UGate &f Spirztus S&f;~ess 

fimul fublimando, ad conficiendum Salem .~&rnmonia~ 

in & ip,fi &am Radii Luminis,, cggpora dura 

Neq; enim alioqui pofient 111 dive& 

is lateribys di’verfas retinere proprietates. @we 

uritia, ulJ~verije Mat&Z fimplicis proprietas haberi 

poteR :

fw$ 

c 337 I 

8~ in tubum cauta manu infufum, ut adeo partcs 

ejus hnt u@.equaq; contigug & fibi invicem & Vitro. 

N0nnulli exiftrrnant,~nr.mo~~~ illa comprefCa ef?&Btbwe 

quodam arnbiente, AY~OZWZ~; viv~m eodem &&w 

fduzn in T’ubum impelli. Vtrum fi &&yi ifti tranfitus 

patet vel per A~entum vz’vum vel per J?wurn ; 

fieri non potefj ut is Arg-ejztum v&cm furfum in Tubuni 

irnpellat : Et, ii tranfitus ei per neutrum patet, jam 

non poterit is permittere ut Af*gentum z&ttim hbfidat ; 

quomodo illud MAidit quidem ., ii Vitrum fuccutiatur, 

adeoq; Argentum vivum a f‘e dlsjungat ; five I$T~HGZW~ 

vivum habeat in fe bullulas aliquas Aeris, qua2 imp+ 

diant quominus partes ejus contingant & cokeant in& 

ter fee. Atq; etiam idem Experimenturn obfervatum 

fuit in Aqua, ab omni prius Acre probe depurgata. 

Quum Argentum vivum congelatum fit futnis Plumbi, 

vel kkjy Frigore ; partes Liquoris congelati ita cohzf+ 

rent, ut Corpus durum confiituant : At-q; Experiments 

quidem jam memorato de Liquoribus in Bar-ornet?*o ad 

tam infolitam ufq; altitudinem fu$enGs , apparet 

partes corporum etiam fluidorum cohaerere inter fe, 

&de facile intelligi yotefi, quzwunq; demum cauk 

efficiat ut partes glaciei 8~ metallorum durorum Cohnreant 

inter i‘e, eandem itidem efficere ut partes eorunb 

dem corporum etiam liquefaaorum cohzreant ; lit@ 

fortafis. minus firme : Nam particulz quidem ear -o,-rum 

liquefafiorum, 

labuntur. 

inter fe hut illuc perpetuo ‘“$& f 

Jam quidem fieri potef+, ut Mater& partictilg exiguifIir.n~, 

ktraflionibus forti@mis inter ie cohyea,nt,: 

conftituantq; prirticulas majufculas , quarum Vls illa 

attrahens debilior fit ; harurnq; particularurn majuE 

cularum-.

e 3 

;113 omnia ; k minor-es fere omnes pnr”tic&r*fim jfittl-gm 

Motus, 

ah aliqua Vi attrahente k repellente, quz 

ef?z inter particulas illas mutua. 7fis irwlid, efi Pritb 

t qU0 COSPOS~ 

in luotu fuo vel 

MOtLllll 

QL]iete 

Vi moventi [emper proporb 

entem, & refifiunt tantum quantum fibi 

b ~JC folo Principio nullus unquam in 

niverfitate oriri potuifkt Motus, Aiio aliquo 

Yrinci@ omnino opus trat ad movenda Corpora ; & 

jam, cum moventur, alio itidem Principio opus eR, 

ad 1hdot iprorum confervandum. Nam ex variis bi- 

IlOfUlll otuum compofitionibus, manifeRum eR non 

[emper eandem effe in Mundo quantitatem Motus, 

Etenim 

a- . 

13 duo 

. 

globi, virgula tenui conjunCti, motu 

umform~ cma comr.nune iilurn Gravitatis centrum ret 

volvant, interea dum Centrum illud Motu uniformi 

feratur in linea reEka, dutia in Plano ,&lotus ipforum 

circular% ; utiq; Summa Motuum binorum illorum globorum, 

quoties illi erunt in linea retia a communi file 

Gravitatis centro defcripta, major erit quam Summa 

&!Iotuuin ipibru m turn, cum erunt illi in linen quz Gt 

ad lineam ilhn reEkam perpendicularis. Quo quidem 

exemplo apparet, Motum k nafci poKe k perire. Verum, 

per tenacitatem corporum Auidorum, partiumq; 

filarum attritum, vifq; elafiicz in corporibus foiidis 

imbecillitatem ; multo magis in earn kmper partem 

vergit natura serum, ut pereat Motus, quam ut bafi 

satur : Et quidem is perprtuo imminuitur. Nam 

corpcra, qug vel tam perfette dura fint, vel t,am pJ,~le 

mollia,ut vim elatticam nuflam habeant; non mq; a ie 11~ 

vicern repescutient urt Impenetrabilitas illud duntaxat 

xx 2 t%ciet,

L c 345 3 

ege.f , quibus res iJ$k funt formatx. &Jam Principia 

quidem talia revcra exifiere , ofiendunt Phz- 

11otwna N:~turae ; licet ipforum Cauf2 quz fint, nondum 

futrit explicatum. 

ties, $eciticis praditas 

Affirmare fingulas rerurn Speelre 

Qualitatibus OCcultis, per 

quas ez Vim ccrtam in Agendo habeant; hoc utiq; eft: 

TWkil dicere. At ex Phxnomenis Nature, duo vel 

trix derivare generalia Motus Principia ; & deinde explicare 

quemadmodurn proprietates s( atitiones rerum 

corporearum omnium ex rincipiis ifiis confkquantur ; 

id vero magnus effet f;~Aus in Philoibphia progreO%s, 

etiamfi Principioruln iitorutn Caui‘z nondurn 

dI&at cognitz Quare Motus Principia fupra &&a 

~TO~OIICS~ non dubito, cum per Naturam univerfam 

illa l&Time yateant, 

Jam quidgm, ope Principiorum ifiorum, res corpo- 

~67% wGerT$z videntur comuofitz fG,iife ex duris folid 

difil; Particulis iilpra diei;, varie inter & in prima 

r~ttn~ fdbricatione fociatis & conjm&-i~, Nutu & Con- 

filio A.gentis intelligentis. ecuit emm cum, qui res 

QUX 

omnes crravit, eafdem difp re quoq; fk in ordinem 

fi ,vera rerum origo fuit ; jam indighiloSopho,alias 

Mundi condendi rationes exquirere, 

vel comminii-ci quemadmodum e Chao per 

meras Leges SIatur*z mundus univerks qriri potuerit ; 

quainvis, 

in in&a 

format-us cum fit, post is jam per ifias~j~eges 

qiuidem la perdurare. Nab &,mdine- 

TV moventur in lbus valde eccentricis, undiq; k 

quoquover&wn in omnes celi partes; utiq; null0 mode 

f+ri potuit, ut c&o fate tribuendum fit, quad Planetg 

in or&bus cowentricis Motu confimili feranfur coda 

ofmes j esceptis nimiram irregularitatibus quibufdafri 

VlX

Aaa

MERATI 

Inez Ge0metric.z Eecundum nurnerum dimen, 1. 

Linearvm Or- 

#?onum zqq.ationis qua relatio inter Ordinatas dines, 

$i$a.s definitui; vel (quod ,perinde efi) i’ecun-- 

au& ,numerum punfiorum in quibus a linea refia 

fecari pogun.t 3 optime diitinguuntur in Ordines. 

’ 

Qua ‘ratione line3 !prifni Ordinis erit Re&a fola, ez 

fgcundi five quadratic] ordinis erunt fefliones Conic% 

&,Cikulus, Szr eaz tertii five cubici Qrdinis Parabola 

Cubic?, Parabok Nqiliana, Ciffois veterum & reli- 

guq .quas .hic enuQer,are fufkpimus. Curva .autem 

,&inii ,generfF , (ficjuid~m redry inter Curks non & 

ndmetiafidg) eadqm ,eR cum Linea fecundi Ordinis,. 

Sr Curva bfecundi genkris e&m cum Linea Qrdinrs 

tertii. Et Linea q@inis infinitefimi ea efi quanp 

S&$$< jiq ,i3an&&fimtl~ ,@xare potefi, ‘qualis efi Syi- 

‘rali&; Cycloik’i. “Qriadiatrix & linea omnis qwe pw 

radii vel r;otz revolu.ti.on,esS infinitas generatur, 

3 

Se&&

Hyperbola primi generis duas i5!Jymptotos, ea fecundi 

Q-es, ea tertii quatuor tk non lures habere po- 

L4$;toti t-9 

edrum proprietc6 

,teIt, fk fit in reliquis. Et quemadmodum partes ter, 

line2 cujufvis reti% inter -1Kyperbolam Conicam Sr: 

duas ej,s Afymptotos funt hint inde zquales :’ fit in 

Hyperbolis fecundi generis G ducatur re&a quzvis 

fecnns tam Curvam quam tres ejus Aijrmptotis in 

tribus pun&is , ikmma duarum partium ifiius re.&~ 

quz ;I cluobus quibufvis Ai’ymptotis in eandem pla4 

,gam ad duo puntSa Curw extenduntur, Equalis erit 

parti tcrtiz qux a tertia Ailymptoto in plagam contrariam 

ad tertium Curva punAum extenditur. 

Et quemadmodum in Conicis fetiionibus non Pa- v. 

rabolicis quadratum Ordination applicat~ , hoc efi Latera rel?a 

3 Q crarifierfa. 

lT&~~rlgululT~ Ordinatarum qu3e ~1 contrarias partes 

Ilkmetri ducuntur, efi ad refiangulum parti.um 

Di;lmctri qua ad Vertices Ellipfeos vel Hypcrbplg 

terminantur, ut data quzdam linea qug dicitur Late 

re&um, ad partcm chnetri quce inter Vertices jacet 

& dicitur Laf’us l.mn/&r/kn : fit in Curvis non Yarabolicis 

kcundi genkris ‘Yarallelepipedum iilb tribus 

&din&n applicatis et? ad Parallelepipedum fub partibus 

Diametri ad Ordinatas SC tresvertices figuw abc 

fcXis, in rrttione quadam data : in qw;L ratione ii fuc 

mantur tres re&~ ad tres partes diametri inter verur3[3 

fitas, fingulae ad fingulas, tune ill2 tres 

ci pofiimt Latera re8ti figure, & ilk3 pa_rtes 

J)iam$ri inter Vertices L&ern Wan]verJa. Et ilcut 

in Parabola Conica qug ad unam & eandem diametxum 

unicum tantutn habet Verticem, refiangulum 

I re&angulo fub parte Diametri 

Verticem abkinditur 

Bbb 

8, ret;ta 

qua*

‘[ +,g. ] 

quadam data quz Lntus ~e8um dicitur, ‘fit in Curvis 

f&m% geieri.s quz, non nifi duos’heabent Vertices. ad 

eandem Diametrum, ~P~r;lll~lepipedu~n~~~lb:Ordi~~atis. 

tribus zquatur .Psrallclepi~edo Tubi duabus Lpartibus 

Diametri ad Ordiuatas 2k Vert.ices i~~los duo.s tibkiffk, 

,8r r&a quadam data qua proindc Lntus 

poteft. 

r-e&m dici 

WI; Deniq; Gut in Conicis feclltiorribus ubi du% paral- 

Raria ~ontcntaU’~ a.d Ckrvam utrinq; terminatae fecantur 

ram /ub Paralleldrum 

fegmentti,. a. bus par&elk ad Curvam utrinq; terminatis, 

a duaprima 

a. tertia s( fecunda a quarta, ~e&an~gulum partium. 

prinw ,efi ad reAangulum partium tertix ut reEkangulum 

partiuin lecundz ad, reAangulum partium 

quartz : fit ubi quatuor tales re&az occurrunt Curvaz 

fecundi generis, fingula in tribus ! pua&is, parallelepipedurn 

partium prim% retiae~ erit ad parallelepidedum 

partium%ertik 9 ut parallelepipcdum partiurn 

fkcundz ad parallelepipedum partium quarts.. 

VII. Curvarum ,4ecundi & ! fuperiorum generwn zque 

~Giiura H~prh&cd 

& Pura- atq; primi crurk ,amnia in infinitum progredientia 

M~CG 8 ~0~~57 v&UyperMiA itint generiS vel Far0iho2ici. .Cru+Lyir-‘ep 

~eriolicum~ VQCQ quod. ad Af’mptQton akiq~am m in-+- 

.~fini,turn ap~r~~~~qua~,~~~~~~irlzcarn..d AfyQtatcs. 

. &ic#i&tur..’ ! H&c; crusa ex tangentibus optime, d&nofcwtur 

, .Nam fi pun&m coma&us in infinitum: 

: abeat 9 tangens cruris Hyperbolici cum My~mp~~to, 

coincidet & taygens cruris E’arabokici in., iminitum:, 

7 recedet, evaneicet & nulli:bi repetiietur.. Jxtvenitar 

Q$us Afymptotos cruris cujphivis cpoeren‘do.. tangea- 

-tern. cmris illius, ad,. pun&m infinite difIans& i Plaga. 

zmtemxxuris. infiniti invenitur quwendo pofitio~mm 

~ekkz .cuj~#Xs . quaz tang?nti parallela ek u!bi pun-~ 

~tlJmli

xv. 

[S-J 

cidat CLKW habebit unicam diametrum, 2% tres ii 

utrurnqut’. Diamttter autem femper tranfit per interkLfionem 

duarum Afymptoton, & bifecat reOas 

omnes quz ad Acymptotos illas utrinq; terminantur 

Sr: parallels iiJnt Arymptoto tertiz Efiq; abfci6 

A B diameter Figura quoties terminus e y deek 

Diametrum vero abfolute dieam hit & in fequentibus 

in vulgari fignificatu ufiurpo, nempe pro abc 

fci@a qua3 pa&n habet ordinatas binas zquales 

idem purktum hint inde infifcentes. 

ad 

Hyperbola: no- Si Hyperbola redundans nuIlam habet diarnetrum, 

vem redundnntes 9 uzrantur lZEquationis hujus nx++bx3 + L-XX+& 

qJ[a diametro de- 

/kw.mw & n-es -1-i e e = 9 radices quatuor leu valores ipfius 3~. EZ 

habmf A/ympro- fiinto A P, A w, A rr, A p. Erigantur ordinate 

to1 triangdum 

eapientes. PT 3 m I7 74 p t, & 1~22 tangent Curvam in pun&is 

totidem T , II,?, t, & tangendo dabunt limites CUP 

vae per quos fpecies ejus innotefiet. 

.Q. 1. 2, Nam fi radices omnes A P, A Q, A r, A p, fimt 

reales, ejufdem figni Sr inzquales, Curva conftat ex 

tribus Hyperbol is, (inkripta, circumkripta Sr ambigena) 

cum OvaZ~. Hyperbolarum una jacet vercus 

D, altera verfus d, tertia verfus 6, & Ovalis 

femper jacet intra triangulum D d 6, atq; etiam in+ 

ter medios limites 7 k T? in quibus utiq; tangitur 

ab ordinatis r 7 s( m T. Et kc efi Species prima D 

qf. 3. 4. Si e radicibus dug maxim= AT, Ap, vel duae minimz 

A P, A v aequantur inter fe, k ejui-dem funt 

iigni cum alteris duobus, Ovalis Cyr Hyperbola circumfcripta 

fibi inviccm Junguntur coeuntibus earum 

~un&is contaRus7 22 t vel T & T, & crura Hyperbol+,~fefe 

decuffando in Ovalem continuantur, figuram 

no~cctam efficientia. Quaz fpecies e!I fecunda. 

Si

-93 

Si e radicibus tres maxim% A p, A T, A VY,, I$ tr& Q, 5,~. 

minimz A T, A m, A P zquentur inter fe, Nadrls in 

Ctc/$de~ accutifbum convertetur, Nam crnra duo 

I-l;yperbolz circumfcriptz ibi in angufo conta@us 

concurrent & non ultra producentur. Et f~a~&fP 

fpecies tertia. , 

Si e radicibus dug mediaz A a & L% F, ae’c;luentef in- fig. 7. 

ter fe, pun&a contatius T 8r 7 coinciduot, & pptefea 

Ovalis interie&a in pun6tum evanuit, & cor1ifa.t 

figura ex tribus kyperbhis, infcripta,. cikurtifcriptti 

tk ambigena cum punt% conjugate. Quz eft fpecies

XVI. 

10 

fymptotba cum Hyperbola nn~uinen circia ATympi 

toton tertiam. Quae fpecis efi nona. 

Et hi i’unt omnes radicum cafus pofIibiies. Nam 

fi duze radices funt zqualcs inter fe,& aliz duae funt 

etiam inter fe Equales, Figura evadet Se&i0 Gonica 

cum linea re&a. 

Si Hyperbola redundans habet unicam tantum 

HVperidLd dflo- Diametr%kr, fit ejus Diameter A.bfciffa A B, & aqua- 

de& redwdm- . 

teJ czm unicntan- tronis hujus a x+S 3i X-\-C +d z 0 qwre tres ra- 

1 lfm Didmetro. dices Ceu valores X. 

Si radices ills funt omnes reales & ejufdem figni, 

Figura confiabit ex Ovdi intra triangulum D d 6 ja- 

cente & tribus Hyperbolis ad angulos ejus, nempe 

circumi’cripta ad angulum D S: infcriptis duabus ad 

angulos d Ccc 6. Et kc eft: fpecies decima. 

Si radices .duaz majores filnt zquales & tertia ejuC 

dem figni, crura Hyperbolz jacentis verfus D kfe 

decufGbunt in forma Nod; propter contatium Ova* 

lis. Quz fpecies efc undecima. 

Si tres radices funt ~quaie~, Hyperbola iita fit 

04fpidata fine Ovali. 2 fpecres efi duodecimal 

Si radices duz min funt ;Equales & tertia ejuf.+ 

dem figni,, Ovalis in-~pw+.wz evanuit. Quaz fpecies 

eft decima tertia. In fpeciebus quatuor noviiiiimis 

Hyperbol& qu3e jacet verfis D Ai’ymptotos in finu 

fuo ampleAitur , (reliqua 

jacent. 

du% in finu AfymptotBn 

Si duaz ex radicibus 1 t impofflbiles habebuntur tres 

Hyperbolas fur& fi vali decuffatione vel cufpide. 

Et hujus cafus fpe 

0~~ nempe d&ma 

quartiiij Hq’girbola circ 

:.. ,* 

‘_ i I . 

pet verfus D & 

decima

: AC deniq; Ef.‘ecies vige.Gma fecunda 8~. vi.gdxna 

tertia vertuntur in Eueciem triceknm Cecundam cu- 

jus tres! Cbnt Diamktri per dormdim~ alYy~mptot8n 

tmr&zuntes. Qure omnes converhone3 fkillirne’ in.+ 

telliguntur faciendo ut triangulum ab afymptotis 

compr&enhn diminuatur donec in pnn&um evac 

. ilefcat. 

Si .in prim0 aguationurn cafu terminus nx’ 11s~

K;‘;g. 4% 49* 

XXI. 

%Typerbok+p- 

,.teva Parabolicg 

Diametrum non 

hubenrer. 

Si radices duae m .Zquales, & tertia efe 

onchoidalis babebit ~WZLY?WZ c~njugatum 

ad convexitatem 

gefima tertia. 

fuam, efiq; fpecies qua&a-, 

Si radices duz Blunt aquales & tertia efi Ggni contrarii 

Conchoidalis habebit pun8um conjugaturn 

ad concavitatem 

quarta. 

fua~;n, efiq; fpecies quadragefima 

Si radices duz runt impofibiles habebitur Con, 

choidalis furn fine Ovali ) Nodo , Cui’pide vel 

~3un&o 

a 

conjugate. 

quinta. 

’ QU;E fpecics eit quadragefima 

Siquando in prim0 azquationum cafu terminus ~9 

deefi & terminus 6x24 non deefi, Figura erit Hyperbols 

Parabolica duo habens crura Hyperbolica ad 

unam Ai’ymptoton S A G 3c duo Parabolica in plagam 

unam Ix eandem converge&a. Si terminus 

cy non deeft figura nullam habebit diametrum, fin 

deeit habebit unicam. In priori cafu fpecies iunt 

hX* 

Si tres radices A P, A p, A T zquationis hujus 

dM-+C”-j-dX-j-:ee = 0 funt inzquales &k ejuf’dem 

figni, figura confiabit ex Ovali Sr aliis duabus Curvis 

quz partim I3 perbolica funt & partim Parabolicz. 

Nernpe crura s arabolica continua du&u junguntur, 

cruribus Hyperbolicis fibi proximis. Et h;nc efi 

fpecies quadragetima fexta. 

Si radices duz minores funt zqnales Sr tertia efi’ 

cjufdem figni 3 Ovafis & un3 -Curvarum illarum 

Myperbolo-Parabolicarum junguntur &’ fe decufrant 

in formal33 ;le fpecies efi quadragefima. 

feptima. 

Si

Fi$ (a* Si ~~-a&ccs i&z funt figni contrarii, habetur Con- 

&oidnlis cum Parabola ‘ad alteras partes Afymptotk 

Qi.132 fpecies ePc q~inquagehna cexta. 

x.xrxr, Siqua& .in prim0 22quation.um. cadi;r terminus 

GRtz!~~ W- uterq; LS ~3’ & SBxx deeit, frura erit Hyperbolifmus 

perbollfrrrri h~yyer- 

J.dB. fe&ionis alicujus Conic32 yperbolifmum figurae 

voco cujus Ordinata prodit applicando contentum fkb 

Ordinata fi.gu~~~ illius & 1-e&a data ad. AbfciGam communem. 

I-kc ratione linea re&a vertitur in hyper*b&m 

Conicam, &. fefiio: omnis Conica vertitw in 

,aliquam,$igurarum quas hit Hyperbolifinas i”e&& 

num Conicarum voc0. Nam zquatio ad figuras 

de quibus 

_. 

agimus _ -... , nempe x~~--J--~~ = cx-\-d, dat 

64 216 e-1-4 d x++~L~~~ 3i: qu32 generatur appliy= 

___-- -I_.- ..__ -_ -_-- 

2x 

sand0 contentum fub Ckdinata fe&ionis Conicz 

h5 - Jr 2/ 0 e+f+ 

- 

d X+ 4 2 .x 5 :cU;: se&a data %M,, a&. curvartir0 

AbfciRatn g15&?t;;,&;x. :, ‘. ,# ’ ; ~ 

U&de l;c$et $&d figura 

&mita ~yp&k2l~f$Js~ &it MpQerlkh~ ElSpfeos vel 

,. - 

‘Paraboh, perinde ut terminus 

‘vhegativus vel ,+Jltu$ 

L’ x affikmativus efk 

,. 

,I,, I ,” ” .- 

Hyperboliiinus Nypei-bola’ t&5 hhbet’ ~fjk@otos 

quarum una e,& Qrd,inat+prima & priSGp& 2% d, 

:aJter& chi@’ fh$, ,&C$k$~ AbfciiTx A IY tib eadem 

‘hint inde @qua&w di’fkint, QI QrdinFtg pri,ncipali 

‘x$ iape A.!&. *&g ;, ! .;” 8’ 

inc IF, j e4 *qu,&s ~ qti$nTitati 1/ c 

& per pun&a 6 ac 6 ag” ‘d& 6 5. X$%$t~i!os., Abfciffz 

AB parallelas. ’ “‘:_‘,’ ” ’ ‘: ‘I 

Ubi termimus ey non deef? figura nullam ha- 

‘bit diametrum. In hoc cafti fi aquationis hujus 

4-xx+dx+54ee,. c > -0 radices duae A P, Ap funtretiles 

tk

XXVI. 

Tridens. 

Fig. 76. 

XXVII. 

Pmabo1~ quin- 

ye diuergentes. 

Abfci&m KB’ 8~’ Ordham primam SC p&-6pale& 

AC. Hyperbola: vero in hat figura funt du;r! non 

in afymptoton angulis oppofitis fed in angulls qui 

funt deinceps jacentes, idq; ad utrumq; latus abp 

fcigz AB, Sr vel fine diametro fi terminus ey habetur, 

vel cum diametro G terminus ilk deck Quz 

dw Species i‘unt lrexagefima yusrta Sr fexageha 

quinta. 

Tn fecundo ccequationum cafu habebatur zquatio 

xy=ax3+bxx-\-cx-\--d. Et figura in hoc cafu 

habet quatuor crux-a it&hi quorum duo funt hyperbolica 

circa acymptoton A G in contra& partes 

tendentia si duo Parabolica convergentia & cum 

rioribus fpeciem Tridentis fere effo 

SK Figura Parabola illa per quam 

tiones kx dirnenfionum conftruxit. 

Cpecies fexagefima fextal 

In tertio cafu aequatio erat y,y = a 3~3 -I--l+ X+-C x 

-k

c 19 1 

S ~~f3 radices fimt aequales Parabola erit ceJ@- Fg. ‘75. 

data in vertice. Et haec efi Parabola Neilinnn quz 

vulgo Jvnicubica dicitur. 

5% radices duz funt impoffibiles, habetur Parabola F%. 73,7+ 

pura campaniformis fpeciem feptuagefimam primam 

confiituens. 

In pUt0 cafu txqua tio erat y = n X; -I- b 3~ X+--C x p, . XJ&“JJibi,, 

-\- d, k hgc xquatio Parabolam defignat quae crura FG.‘77:’ 

habet contraria & &ica dici folet. Et fit Q)ecies 

omnino funt kptuaginta dw. 

Si in planurn infinitum a punti lucid0 illumingturn 

umbra figurarum projiciantur, umbra f&o- XXIX. 

num Conicarum femper erunt f23iones Con&e, eg Genejis CUI’Wrum 

pr ‘hhm. 

Curvarum fecundi generis fernper crunt Curvg fecundi 

generis, 63% curvarum tertii generis femper 

erunt Curve tertii generis, L& fit deinceps in infini~ 

turn. Et quemadmodum Circulus umbram proji- .* 

ciendo generat fetiiones omnes conicas, fit Parabola 

quinq; divergentes umbris fuis generant & exhL 

bent alias ‘omnes fecundi generis curvas , QE fit 

CurvE qwdam fimpliciores aliorum generum inver 

niri poiGmt quz alias omnes eorundtm generum 

curvas umbris fuis a pun&o lucid0 in planum proformabunt. 

iximus Curvas fecundi generis’a linea re&a in 

un&is tribus fecari poire. Horum duo noni~n- xxx. 

coincidunt. Ut cum reCca per Ovalem infi- fl?~$~~.““nite 

parvam ‘Iranfit vel per concurfum duarum par4 

1 tium Curvy ‘fe mutuo fecantium vel in cufpidem 

coeuntium : dqcitur. 

* es) 

,; : I ;, ; : ,. 

Et fiquando re&z omnes in 

,: ‘* ‘) 

j? ff.:;. ,:, @a&am

phgam crux-is dicujus in~finiti tendentcs Curvam 

in unico tantu.m pu~lAo kcant (ut fit in ordinatis 

Parabola Cartt4ixm & Parabola cubicz, net non in 

reEkis Abi’cifh Hyperbolifinorum Hyperbola & Para- 

bolz parallelis ) concipiendurn e.fI quod re&t3e illa 

per ah duo Curve pun&a ad infinitam diflan- 

tim fita (ut ita dicam) tranfeunt. Hujufmodi 

.interfXIiones dua; coincldentes five ad finitam 

fint difkmtiam five ad infieitasn, vocabimus pun- 

fiLl111 dLipleX. Curve itutem qux: habent PUII- 

&urn duplex dekrib.i poifunt per fequentia Theo- 

remata. 

I. Si anguli duo magnitudine dati P AD, PBD circa 

poles pofitione datos sl, B sotentur, & eorum crura 

AP, BP concurf~~ fuo P percurrant ham reham ; 

cr,wra duo r&qua AD, B D c80ncurh fiuo D de&i- 

bent feflionern Conicam per ~010s 4 B tran&un- 

t-em : przterquam fubi linfza illa refh tran&it per po- 

ImLZH.I alterntrum A vel B, vel mlguli BAD, A.B D 

haul evanefcant, qubus i;rJ cafibus p~~~&uzn D de- 

i’cribet lincam r&am, ’ 

2. Si crura prima a P, B P concurfii ‘3[1210 

percurrant feftionem Corhm per pohm akerutrum 

A tranreuntem, crwaaduo reliqua A D, B D 

concurfu ho D dei’cribent 4Zhrvam fecwtii geneH 

ris per po-lum aIterum B tranfeunt 

&urn duplex habentem in polo prima 

fe&io Conica tranfit : pr3zterquarn ubi angwli 

B A D , A B D fimul -evanehnt 3 quo cafti punhIurn

XXXIII.

,., ; 

‘C 2 

& per eadcm pun&l fir: de ribi pofTu11r. .Dx~~l 

Curva: dekribendz punAa qu&bet feptem A, B, c, 

E, F, C quorum A. efc punLkm duplex. Jun- 

~;a:ltur punOwn A & alia duo quavis e punL& puta 

B & C ; S; trianguli A B C rotetur turn angulus 

CAB circa verticem ruum A, turn angulorum reli- 

quorum alteruter A B C circa verticem filum B. Et 

ubi crurum AC, B C concurfiis C ruccefive appli- 

catur ad punfia quatuor reliqua D, E, F, G incidat 

concurfus crurum reliquorum AB Ik B A in pum?a 

quatuor P, Q, R, S. Per pun&a illa quatuor t3: 

quintum A. dekribatur feL%o Conica, 81: anguli prz- 

fdti CAB, C B A ita rotentur ut crurum A B, B A 

c0ncurII.X percurrat CeCtionem illam Conicam, & 

concurik reliquorum crurum AC, B Cc defcribet 

urvam propofitam per Theorema fecundurn. 

Si vice pun% C datur pofitione re8 

Curvam deilcribendam tangit in B, line% 

coincident, & vice anguli D AP habebitu 

circa polum A~otanda. 

Si puntium duplex A infinite difiat debebit Re&a 

ad plagam puntii illius perpetuo ‘dirigi & motu pa- 

rallelo ferri interea -dum atigulus A B C circa po+n 

B rotakur. : 

Defiribi etiam poffunt hae curv’c ulo aliter per 

Theorema tertium, fed dekriptione fimpliciorcm 

pofuiffe fufficit. 

Eadem method0 Carvas tertii, kuarti & 

rum genernm defcribere licet 4 non ~mnes 

fed quotquot ratione aliqua sommoda 'pa motum 

kGlem edekribi poff‘unt. - Nam cwv~m aliquati. 

*/, ; ,, 

., 

fiX%lpdi

[: :- F. .4 , . 

~~f&~~i ctia,m pofTunt zquat;iones-per Efyperboljflllurn 

P3rabol~ cum dibmetro. U.-t fi confhenda 

fit hgc xquatio dimenfionurn no’vem termino pcnuL 

fimo carws, 

(j -I- L’ ac, 5: + d 363 3+-- g j;4 .+p+g x’L+ /lj x? 

I - 

-I 

-1-k x*-\- I x9 = 0 ; a8ffumatur zquatio ad Hyperbolif- 

mum illum xxy-= I, si. fcribendo y. pro &, zquatio 

conflruenda vertetur in hanc ~y3-+cyy-+-dxyy+ey 

-~fxy+mxxy -I-gtbx-\-kxx.-\-~~=O,, qU2 cur- 

vam fecundi gene& defignat eujus dekriptione 

Problerna Eolvetur. Et quaatitatum WJ ac g alter+= 

Etra. hie deeffepoteft, vcl pro lubitkz airumi. 

Per Parabolam cubicam & Curvas tertii generis 

~onltruumur etiam zquationes omnes dimenfionum 

,non plufqwm duodecim, & per eandem Parabolam. 

& curvas quarti gene& confiruuntur omnes dimen-- 

fionum non plufquam quindecim, Et fit deinceps in 

infinitum. Et curv=e ik tertii, quarti & fuperiotuln 

generum defczibi i’emper, poff unt inveyiendo eorum 

punti per Geornetriam planam. Ut fi con,firuenda 

inveniendb ejus punkka per Gecknetriam planam, 

propterea quad indeterminata qua&as x non ,nifi 

ad duas dimenfibnes afcendit. 

F INRTS.,

,I”r- r. .-’ ~ 

.- .----.. _ . ._._*_ 

-..--

ve:P incrementorum q as mop 

tnum vel incrementorum velocitates nominando I%+ 

.X&S & quantitates genitas nominando 

cidi paulatim ~wzis I 66 5 & 6 in Nethodum Flu- 

xionum qua hit u&s fum in adratura Curvarum. 

Fluxiones iirnt quam pr e ut Fluentium auge 

ment;l. zqualibus temporis particulis quam minimis 

genita, X, ut accurate loquar, iunt in prima ratione 

augmentorum nafcentium; exponi autem poffunt per 

lineas quaccunq; qu2 funt ipfis proportionales. Ut 

‘F;+. 1. fi arez AB C, A B D G Ordinatis B C, B II fuper 

bail A B uniformi cum mote. progredientibus defcri- 

bantur, harum arearum fluxiones erunt inter i’e ut 

Ordinataz defcribentes BC & B D, & per Ordinatas 

illas exponi po&nt, propterea quod Brdinatz ilk 

Simt ut arearum augmenta nafcen 

diatur Ordinata B C de loco fuo B 

quemvis novum b c. Compleatur parallelogram- 

mum B C Eb, ac ducatur re&a V ‘I’ H quz Cus- 

vam tangat in C ipfifq; b c Sr B A produ&is OCCUG 

rat in T s( V : & Abi’ciiSj, A 13, Ordinatae B C, & 

Line2 Gurvz A CF c augmenta modo genita erunt 

B b, E c 3E C c ; & in horum augmentorum naken- 

Gum ratione prima funt latera trianguli GET, ideoq; 

fluxiones ipfarum A B, B C & A C i‘unt u.t trianguli 

illius C E T latera C E, E T & C T SC per eadem 

jlatera exponi poffunt, vel quod perinde efi per la& 

tera trianguli confimilis V B C.. 

Eodem recidit fi fumantur fluxiones in ultima 

ratione rtium evanei;centium. Agatur reEta Cc 

8c prod tur eadem ad K. edeat Qrdinata b c 

in .hmlm filUrn & coeuntibus pu

efia cum tange~~te @ H, & 

anefcens C E c in ultima fua forma 

riangulo CE T, 8~ ejus Xatera evanec 

C k c C erunt ultimo inter fe ut &nt 

s CET lateraCE, ET&CT,& 

ratione funt fluxiones linearum A B, 

fit% pun&a 6 8x c parve quovis inter@ 

vallo ab invicem difiant re&a C K parvo intefvallo a 

tangente C H difiabit. Ut refi:a CK cum tangente 

C H coincidat & rationes ultimz. linearum C E, E c & 

Cc inveniantur, debent purkta C k c coire ST. om.. 

nino coincidere. -Errores quam .minimi in rebus 

rnathematicis non funt contemnendi; 

$imili argumento fi circulus centro B radio B C 

defcriptus in longitudinem Abfciffae A B ad angulos 

re&os uniformi cum, motu ducatur, fluxio foli&,ge- 

B C erit ut circulus ilIe,generans, SI: fluxio ik 

erficiei ejus erit .ut perimeter Circuli illius & 

uxio line% curve A C conjun&im. Nam quo tern& 

yore folidum A B C generatur ducendo circulum 

illutn in ,longitudi-nem Abkiffae AB, eodem fuper# 

ficies ejus generatur ducendo perimetrum circuli iL 

lius in longitudinem Curw AC. Hujus methodi 

accipe etiam exempla qw kquuntur. 

ReJ$cr; fp B ciwa polum datum p revolvey.$?cet ahm Fig* 3, 

poJitione &xtny-n re8am A R: q~~y-t’turipr.~~~rtiofElaxlll 

nupL rec.!Zarwn iLhrurrt A B k~ 2) B- Progrediati’ 

se&a p B de loco fuo P B in locum novum P b; In 

b capiatur P C ipfi BB zqualis, & ad A B ducatur 

D fit, ut rangu1us.b P D zquahs fit angulo b B c ; 

QE ob fimilitudinem triangulorum b B C, b I’ D erie 

augl~lentum, B b ad augmentum .C b ut P b 4 JiI IL 

Redeat

Fig. 34 

nern ipth 

Rei% fi!? in-n al&turn 

aliti data poJtiow datns rec%~ A. 

E : quieritur proportio j&xxi 

A B &J’ A E. Progrediatur 

loco fuo P B in locum novum 

pun&is b & e fecantem, Sr, 

ducatur ipfi P b occufrens in 

AbadAe,,&BGadEeut 

ration&us B b ad E e ut bx PB ad AexPE, 

Redeat jam linea P b in lot 

augment-urn evanefcens B b 

ekens E B u t A B>tP B ZI. 

ac ratione efi fluxio re&fz 

inc fi reh rcvolvens P B lineas quafvis Curvas 

ione datas recet in pun&is B.& E;, & re&z jam 

fes JL B, A E Curvas ihs tangant in Sefiionum 

n&is B & E :. erit fhxio Curve qua 

in Curvaz quam retia 

ExP .E. Id quod etiam evenjet 

aliquam gofitione datam 

tuc3 tangat in pun&o mobili I?. 

f%W qumtitns 24 uniformiter & ~n~~~~~~~~ J$Q$UXZ*Q 

l~~~t~t~t~ x3zd Quo temporc quantit‘as 46: flu~ndo 

?@it x--\-Q ‘B quantitas 2~~ eVadee -1” a id efi 

‘. 

~~~~odurn ferierum. ~~fi~~~ar~m~ XI+- n 0 gfli*x 

--!-

-I- 

n?L 00% -\- i.%+. Et a 

+- UC. funt ad invicein ut I k f2p+,~~OXy- bc 

5 

Evanekant jam augmenta illa, & Lorum ratid 

ulticna et-it I ad nx+* : ideoq; fluxio quantitatis 

x efi ad flUXiOIlem quantitatis 3tVz ut I ad nxTl-1, 

Similibus argumentis per methodum rationum 

rimarul11 & ultimarum colligi poifunt fluxiones Iinearurn 

feu reaarum feu curvarum in cafihus quid 

bui’cunque, ut 8~ fluxiones fuperficieru& angulo+. 

rum & aliarum quantitatum. Jn finitis autem quan.. 

titatibus Analyhn fit infiituere, Sr finitarum na[centium 

vel evanefcentium rationes primas vel ultimas 

invefiigare, cuufonum efk Geometric Veterum ; & 

volui ofiendere quod in Method0 Fluxionum non 

.Q~LIS fit figuras infinite yarvas in Geometriam introducere. 

Peragi tamen potefi Anal@ in figuris qui.bufcunq; 

feu’ fktitis feu infinite parvis quz figuris 

evanefcentibus finguntur fimiles, ut & in figuris qure 

per Methodos Jndivilibilium pro infinite parvis haberi 

folent, modo caute procedas. 

EX Fluxionibus invetiire Fluentes Problema difficilius 

efi, & folutionis primus gradus aquipollet 

Quadraturg Curvarum j de yx~ feyentia oh 

kripfi. 

Iii 

T Kfb

_.--I-- - .-.-VW=.. .d..w.~l------ 

. . . . -yI..” -, .- ---.--4- 

....-d-.----w.“ms..~- 

7 ; d

9 

sr hz ut fluxiones aiiarum 

hz ut Auxiones aliarum kY, y; C; 1;‘: Defignant igitur 

s I’. . . 

I, I :: ..m 

X, 2, z, X,*4, x, x, z bc. Ceriem quantitatum quarum 

quzlibet pofierior efi fluxio prkcedentis & quelibet 

prior efi fluens quantitas fluxionern habens ruble- 

-“‘- -‘quentern. 

Similis efi feries dax-zx, 

4.a -a- -..- -.t,- 

~az---zz, 

2/ ax ----xx , +d az ---xx , f/ax---xx , l/as--zz , ut fk 

ax -\-x2 az j-z2 U+i” ax-b x2 az -k 2” 

kries A’-----, d- , 6, -.-,----I.n-x 

u-x’ u---x a---x a-x 

9 

ax -\-x2 

-*.,----- e Et notandum efi quod quantitas quzlibe; 

n --x 

prior in his feriebus eit: ut area figuw curvilinez 

cujus ordinatim applicata re&angula 4% quantitas 

d-.---m 

pofierior & abkiRa ef? x : uti +Jax---z?; area curw 

cujus ordinata efi 2/ax---zz & abfciciifa 

x. QUo,au- 

tern fpe&ant ham omnia patebit in Proyofitlonlbus 

quaz kquuntur.

Multiplicetur omnis a2quationk terminus per in- 

dicem dignitatis quantitatis cujufq; fluentis quanl 

involvit, & in hgulis multiplicationibus mutetur 

dignitstis latus iu Auxionem ham , k aggrega- 

tuf21 fa&orum smnium ftlb propriis fignis erit 

zquatio nova. 

SuIlto EC) 6, z”, d ‘8~. quantitates determinate & 

immutabiles, X= proponatllr zquatio quwis quantitates 

Auentes ‘3, y3 x 4%. hvolvens, uti x3 - 24 y y 

--aan-- J3 = 

I 

O. Multiplicentur termini prima per 

indices dignitatum x7 & in fingulis mvltiplicationic 

Gus pro dignitatis latere, feu x unius dimenfionis, 

fcribatur A, 8~ fumma fatiorum eri: 3 k&----~ y y.Idem 

fiat in y Sk prodibit--+x y j. Jdem fiat in x Sk pros 

. 

d&it 115 a 55, Ponatur fumma h5korum zqualis ni& 

hilo, SC habebitur xquatio 3 .h xz --xyy--'xyj ’ 

-+aai = 0. I&o quod hat gquatione definitur re.+ 

hi0 fltwiow.-m~ yk-

= i/ax--y. Et: 

bt per operationem rcpctitam pergitur ad flu&+ 

nes fecundas T 

gj13--.~4 -I-- a4 = 0, 

tertias & i’equentes. Sit aequatia 

SC: fret per operatiohem primam 

i wro Gc pergitur ad Rkxibnes Gxndas, ter- 

Gquentes, convenit quantitatem aliqvam ut 

uiiifOlXTlite~ fluentern confiderare, 24 pro ejus fluxiima 

unitatem Ecribere, pro fecunda vero,& 

tibus nihil. Sit requatio zy3---z4-\- a4 = 0, ut 

fi~pra; 2% fluat x uniformiter,ftcq; ejus fluxio unitas, 

SZ fiet per operationem;prifnarnly3-t ~z&A---

8 P.

’ 

e7itum one jati i =r. ~rq, p+h~t &-?* & 

in area d%.’ in &f-\-Bf$ ..-\-&2H -\-9z3tf_\-&c, Ccribe 

ip~oruL1l J% B) c~ &C. VdOreS inventOS & prOdibit 

f&s propofita. Q. E. D. 

Et IJotanduln Cfi quod Ordinata omnis duobus 

Inodis ii1 feriem refolvif-ur, NNII inder: H vel a&-- 

.divus e& poteft vel negstivus. proponatur OrdiN 

3 k--I ?t 

nata * 

7+-iyj-l-mp. H xc ~1 fit fcribi potelt 

x ----:x3 k -kZX k----h&~, ,-\ .. wz3i-k, vel fit zx -2 + 3kaa 

xm--lz’,-l-~~-‘J~~. 

L 

lfl cafu priory efi a = 3k, b = 0. 

-------1. e-k. *f=o. s’=--1. &m. h&-;,,;= f, 

B----I =-a. L e S---k 3 -r. s =---I. t=-=-$, v=o. In 

pofkriore eft a r- -4. B=o. c== zk,. e=m. f=---I, 

0’ - 0. b= I.=---:, jr==----1. e--I= 1. k&%--~. 

0 

.\ Z- 1:. % s-1, vz&---, Teutandus eR.,cafus uterquc. 

Et fi ferierum alterutra ob termitios tandh 

dcficientcs abrumpitur ac terminatur, habebitur area 

Curw in tcrminis finitis. Sic in exempli hujus 

priore cafu fcribendo in ferie valores ipforum n, d, 

C’) e’) f-7 5, I 3 5 6, r, s, t, v, termini.omnes poti pi.+ 

IIIU~J evanefcunt in infinitum Sr area Curve prodit 

.-- 2 1\/-...--..--- k.-~~~-~-7ff~~ 

Et haec area ob Signum negativum 

adjacet: $&ifGz~ ultra ordinatam produk. Nan 

area omllis &knativa adjacet tam abkiffz quam. 

OrclinatE, ne ativa vero cadit ad contrarias partes 

ordinate 5 adjacet abfciilje produ&+ manente 

ccilicct @go &dinatge Hoc moda kries. ,alterutra 

& ~~o~~nunquam utraque fhnper, termmtur 

8~ fitlit; bvadit 6 Curva geametrice quadrari 

teil. At ii Curvy talem quadraturaln 11011 admitf--t, 

(cries utrklcj; co~~ti~~uaM3.U in infinitum, k ea- 

IXllll

c 

I 

p’um altera cotmerget & arearn dabit appoxirnando, 

p-~terquam ubi I’ ( propter arem infmitam ) vel 

nilail fAt vel numerus integer & negativus, vel ubi hL 

aqualis eft unitati. Si > minor efi unitate, convert 

get kries in qua index fl aflirmativus i:R : ii11 s unitate 

majdr efi, converget ikries alters In Llno caru 

area adjacrt abfcifh ad ur(l; ordin~tam dufiz, 

alter0 adjacet abii-iflz ultra ordinatam produCk. 

in 

Nota inikper quod fi Ordinata contentum eit Cub 

k&Store rationali 2$k fa6tore i’urdo irreducibili RT 

3c fa+&oris furdi latus R non dividit faCtorem rationalemL$; 

erit h-1 = T Sr RF* = Xv. SinfdLtorisiurdi 

latus X dividit faCTtorem rationalem femel, erit 

A----T = T --I- I & R h-L = e-1-1 : fi dividit his, erit 

h-I Pr-1-q &p-I = R4-z : fi ter, erit h-1 = a+, 

& jp-1 c P-t-3 : SC fit deinceps* 

Si ordinata 4% fra&io rationalis irreducibilis cum 

Denominatore ex duobus vel pluribus terminis compofiro 

: rcfolvendus eit denominator in diviuores 

i’uos omnes primes. Et fi divifor fit aliquis cui 

nullus alius efi zqualis, Curva quadrari nequit : 

Sin duo vel plures Gnt diviibres zquales, rejiciendus 

eft eorum unus, & G adhuc alii duo vel plures 

fint Gbi mutuo zquales & prioribus inaequalos, red 

jiciendus eft etiam eorum unus, & fit in aliis omni- 

~SI.TIS zqualibus G adhuc plures fint : &in& divifor 

qui relinquitur vel contentum rub diviforibus omnibus 

qui relinquun tu!, ii phres funt, ponendum efi 

pro KI Sr ejus quadratr reciprocum $2* pro eI,prxre~~,uam 

ubi contentum illud efi quadratum vel cu- 

IIXPS WA quadrato quadratum,$c. quo cafu ejus latus 

ponerk

e I7 I 

ponedum eft: pro R 8c potefiatis index 2 vel 3 vel+ 

negative fumptus pro A* & Ordinata ad denominac 

torem R2 vel .& vcl R4 vel R.5 kc. reducenda. 

25-t74r873 

ut fi ordinata fit

c x 8 

Et:

Et fi rethngulorum illorum .coefficientes nume- 

rales fint refpehe, 

Ubi A denotat termini primi coefficientem datqn 

-r-a 

%cum figno Cue +- vel-, 23 coefficientem &tam 

fecundi, C coefficientem datam tertii,& fit deinceps. 

Terminorurn vero,a,d,c,bc.eJ;~;~c. k,l,m,bc. unus 

vel plures deeKe poffunt. Dema’nit?atur Propofitio 

ad modurn prwedentis, & quz ibi notantur hit ob- 

tinent. Pergit autem leries talium Propofitionum in 

infinitum, & progreiiio feriei mabifefia efi.

c 20 

Si pro e----f~1-\-gZ2n-\-&c. fcribatur R ut fupra, &. 

k.~ Curve alicujus Ordinata zQ-w~ I??-\7 maneant 

quantitates datz 8, #, A, e, f, g-, kc* 8~ pro 6 ac I kric 

bantur fuccefive numeri quicunq; integri: 8~ i? 

detur area unius ex Curvis quz per Ordinatas innumeras 

tic prodeuntes defignantur fi Ordinataz f+unt 

duorum nominurn in vinculo radicis, vel fi dsntur 

ares duarwn ex Curvis ii Ordinapx funt trium nominum 

in vinculo radicis, vel arez trium ex Curvis 

di Qrdinatz kmt quatuor nominum in vinculo radL 

cis, Sr Gc deinceps in infititum I dice quod dabuntur 

are% curvarum omnium. Pro nominibus hit 

habeo terminos omnes in vinculo radicis tam deficientes 

quam plenos quorum’ indices dignitatum 

funt in progrefflone arithmetica. Sic ordinata 

?/ u4 ---ax3 -64 ob terminos duos inter ~54 &--- LX.+ 

deficientes pro yuinquinomio haberi debet. At 

da’-\- ~4 binorniurn efk, 8r 2/a”--\ X+---Z trinomium, 

cum progre~o jam per majores diffk-entias proce- 

&w Propofitio vero Gc demonfIratw 

Sunto Curvarum dluarum Ordinatae ~9-1 $2-1 Sr 

4@+n-L R.?, Sr are2 PA 8i qB, e&3ente X qua& 

tate triuln nominum e -f-fz”-\~ gz*Y ‘Et cum per 

Prop.

-Lp’ 

dR^-y A----q13 ejurdem area, Polle & =p g 

ej- j-&f = 4 cy; rdinata evadet +&~z~H in d?j!+-~ &, 

area 2~RA-~eA-6fB--~llfB. Divide utramq; per 

g -\-%J

22 

c .A s. II.

pofierius dicatur “I>, crit fZI area curvz cujus ordinata 

eft QUOtum prius ~~~~~~~~~~~~ Et eadelll ratione 

pendo O~JN~~S Ordinate terminos prgter primurn 

~quales IliMo I)ottAI aTea Curve inveniri cujus Ordinata 

& x~**.RJ-~. IhtUr area ifta C, & qua rat 

tione el; areis A Sr B invent2 funt arez Cat D ex 

his axis c ac (P irrveniri poffunt zili;e duz E & f? 

ordinatis x~“‘&-~ 8~ ~‘f~‘fi-~ congruentes, & fit deillcepS 

in infinitum. Et per analyfin contrariam 

regredi licet ab Avis I3 k .I? ad areas c ac CD, & 

itlde ad areas A& -13, aliafq ; qU32 in progrefflone ii: 

~uulltur. Igitur fi index A perpetua unitatum additionc 

vel iubduEtione augeatur vel minuatur, & 

ex areis qux Ordinatis fit prodeuntibus refpondent 

dux fimplicifimae habentur; dantur ali% omnes in 

infinittl1n. Q. E. 0. 

Et per cabs hofce duos conjun&o~, fi tam ina 

dex o perpetua additionc vel fubduhone ipfius tis 

qu;l~n il&x A perpetua additione vel fubdutiione 

u&t&, utcunq; augeatur vel minuatur, daburituf 

;zrc~ fingulis prodeuntibus Ordirfatis refpondentes.,+ 

S’_

Et Chva omnis cujus rdinata elt G-E in 

~--\-trxn-\-~z*~ -\- 3~s. X. e-j-jzY-\-g~*~ -\-&c,)~ affunlen- 

do qulitltitatem qvamvis pro v & ponendo $ = s & 

;z: =-:c, migrat in aliatn fibi zqualem cuj~ ordinate 

__I-ef+ 

$2in 

I6 -J--bxv-\-cx2”-\&* Xe+~~P_\-.gX2V_j..YEC,I~.

c 0 n 0 Id. VIII. 

Si relatio inter CuJXe alicujus Cbrdin~tam y & 

AbfciKam z definitur per aquationem quaLi]vis 

affe&am hujus formae,y” in eTLin z$ -+-J#G?~~~X~! 

z xPip k-I-- ZyH Xd’-\- %Qy’n x26-)- b; c. !I x Y in p -.;- gPk” 

j--~y%~2+&c. hzc figura affumendo s = ‘5: x = fzS 

P 

- dJ%H ab+yn 

tk v z-3 m&at in aliam fibi aqualem 

n-4 

cujus Abfciga x ex data Ordinata ‘pi determinatur 

per zpuationem minus affeEkam 2~s in e-b fv” -+gv2n 

==.sJ-Jx@ in k-~-l~~+m~~dyt- kc: ,+ SV xv in

2 

in hoc Coro1lari.o cvadit fimplicior ponendo R = 1, 

vel poIl”Kldo 7 L: I &k cffkiendo ut radix ,dignitatls 

cxtrahi IjoiIit cujus index eA a , vel etiam ponendo 

4, c* c 1. & A “-‘;3 1 s 1‘ z 6 zz a ut alios cafus pratcrtarn 

1

Sit Ordinata ax @-I7 3i: area erit -Jar+, ut ex Pr0p.V. 

ponendo (I =r 0 -=c=d-f==g==h & e= 1, facile colligitur, 

Sit Ordinata a~*-~ % e+ .p +g~2Mj- &C.P 8r fi 

furva cum figuris re&iliners geometnce comparari 

p+efi, cluadrabitur per Prop. V. ponendo b = o = F 

,=d. Sin minus convertetur in aliam curvam fibi 

Equalem cujus Qrdinata e& s ~‘9 X e+fx-\-~x$k~~~ 

per Coro1..~2r Tkop. IX. Deinde fi de dignitatum 

indicibus 2 Sz h-1 per Frop. VII. rejiciantur unilates 

donec dignitates ilk fiant quam minirrig, de... 

venietur ad figwas fimplicifflmas qug. hat ratione 

colligi poff&t ..,- 2~Q&#Wumu~~~W3$ per Corol. 5 e 

Brop. IX.’ dat aliam’ quae nonnunquam fimplicior 

ek Et ex his per ‘Prsp. III, Sr Coral, 9 & IO, 

Prop IX. inter fe coll~tis,‘fi&i~32 klhuc fimpliciores 

quandoq; prodeunt. Dedq; ex figuris fiin$iciG 

fimis affumptis 

quafita. 

fakto regreffu computabitur area

Sit rdinata zI-~ x a --I- Bxn -t C!$ q-7 &c. 

% e .--I- fb +gZ2n +- kCo~*3 & h%C figura ii quadrari 

potefi, quadrabitur per Prop. V. Sin minus, di- 

invenicnda: Sunt figure fimplil 

s figyl*s partibus illis refpon- 

POcunr. ’ NiUn are? i ., figurarum 

ondentium i‘ub fignis fuis + & - 

ent aream totam quzfitam. 

A 2‘7. IV. 

Sit Ordinata .*-I x n -\- t;xm 

+ c~zn -\- kc. x 

+ @ti .+ g-q- &q-’ j( ki -I- /$g.+ &” j- 

& fi Ctirva quadrari potelt, qu&Gtbtr p 

VE. Sin minus, convertettir in Gmpliciorem p 

rol 4, Prop. IX. ac deinde comparabitur cum fig= 

ris fimplicifimis per Prop. WI. &Corol. $9 & It 

Prop. TX. ut fit in Cafu 2 8: 3% 

,,, 

c A se v.

c 2Q3 

rim quadrand2 runt, can.my; Ordinat.2 de ordinata 

tota demendx, Dein Curva quam ordirratz par& 

refidua defignat Ceorlim ( ut in cnflu 2, J., k 4, ,I 

cum figuris fimpliciffimis comparanda efi cum qui- 

bus conparari potek Et i’umma arearufn arnn&m 

pro area Cufvae r~.pofitaz habenda ek 

inc etiam Curva omnis cujus rdinata et% rauadratica 

afSe&a aequationis 2, CUfl3 figuris 

fimpliciaimis feu re&ilineis -feu cu rvilineis cOmL 

ri putefi. Nam radix illa ex duabus 

mper co&at qwe ~eorfim4Tpef?at32 non funt iIyuanum 

radices affe&~. Proponatur zquatio a ayy 

,-)-xxyy = any + 2 “;y a x4 ?k extrafia radix erit 

Y 

=s a3 -I- z3-\-a1\/a4 -+- 2ax3-xs cujus pars xationalis 

u t-z11 

aj/a4-\-9a&-~4 filnt 

‘3 

-Lilt--i- 

-&3 & ,gars irrationalis ad-tz 

ordinatz cur rum .qw per hanc Prdpofitionem 

vel ,quadrari offunt vel cum figuris fim~licifhis 

cornpar& cum quibus. collationem geometricam adc 

lnittuti. 

t curva omais cujus Qrdinata per aquationem 

mvis akf@~m defhitur quz per CoroL 7. Prop. 

‘” in aquationem non affe&.am migrat, vel quadratur*

c 0 dR0.L 6II.

Curvarurn forin;e. Curvarum are22 

Forma prima. 

Forma tertia. 

. dx,4n, /PA--f z-.n = ww. -‘“-’ ’ --r

]tmfit”u requhitur, fitq; ejus centrum A, Axis” .d, 

Vertex a, Semiaxis conjugatus A I?, datum Ab[ciiT;e 

A vel a vel a, Abkiffa A B vel a B vel 

rdinata refiangula B D = v, & Area 

BDG vel a BD G = s, exifiente d C orrnata 

ad pun&m. a. Jungantur K D? A.D 

cam- Thgens WI+ occurfens Abfcrff2 

& colnpleatur yarallelogrumum A B D 0. Et: 

fiquando ad qmdratu~am Curyz prqpofitz requiruntLlr 

area2 duarum SeEtionuny ~~nU+Tml, fjic+ 

tur p&crioris Abfciga 5,. Ordrnata r7. 8~ AI%,! 0: 

Sit autetn + differentia duarum quantltatum ‘flbl b 

.incertuln efl: utrurn yofierior de priori an prior de.. 

po&erioti hbduci debeat. 

Curvag-

urvarum Formze, Sexionis onicz. urvarum 

Forma ficunda;

c I 

33

” 37 3 

111 TJC’abulis hifce, feries Curvarum cujufq; forma 

utrinq; in infinitum continuari potefi. Scilicet 

in Tabula prima, in numeratoribus arearum formx 

tertiz k quarta+ numeri coefficientes initialium 

terrninorum (2,--- 4, 16,---96,868, &c.) generantur 

multiplicando numeros-,2,-4,-6~-Q,-Io,~c. 

in G continua, & fubfequentium terminorum coefficientes 

ex lnitialibus derivantur multiplicando 

ipibs gradatim, in Forma quidem tertia, per --3. 

5 7 9 

-p---~y---~ F-“-~~ Ix &c. in quarta vero per-:, -i, 

5 

---a7 --~,--~~, Eke. Et Denominatorurn coefficientes 

3, I 5, I 05, 8~. lprodeunt multiplicando numeros 

=, 37 5177 9? &c. in fe continue. 

111 ikcunda vero Tabula, feries Curvarum formae 

IJrims, cecundg, quint3e, fexta, non2 2k decimg ope 

iblius divifionis, Zk forms reliquz ope propofitionis 

tertie. 8; quartz, utrinq; producuntur in infinitum. 

Quinetiam hae kries mutando fignum numeri M 

variari iblent. Sic enim, e.g. Curva+-/-@fl=y, 

evadit&if-j-ez” 

2 

Ii’ R.0 P. SX. T H EO R. VIII. 

Sit A. 3) I C Curva quavis Abfciiram h&ens ~~~~ 9, 

AB-z & Ordinatam BD==y, Sr fit AEFC ,Curva 

alia cujus Ordinata BE acqualis efi prlorrs are2 

s ff 

ADK

c 39 1 

COROL.

fit CjuS fluxio i = 9. lk erit +ZZ -- i, & quadrand 

CWWtll CUjUS oi’dinata e&--.-$$~ Abfci& ‘zt, ha, 

bebitur AU~IX x. Adh~c fit Equatio & = && 

exifientez1-BF, &BE, &BD& %=A’g & 

. 

per-, relationem ilIter i & v fen B D & BE invenictur 

r&do inter AB & BE ut in exemplo furperiore. 

Deinde per IKlLlC relationem invenietur relatio, inter 

A B & B B quadrando Curvarut~~ AEB. 

.Bkpationes qUZ tres incognitas quantipates invot 

vunt aliqwdndo reduci poffunt ad zquatiolles quae 

duas tantum involvunt, & in his cafibns fiuentes 

irwcnientur ex Auxionibus ut i’upra. Sit squatio 

~~..-.-~~ti~;::-~*yhj ,-I-- dj”“yue Ponatur y$tii & erit 

. 

&--&p~~Z) + &. Hzc zquatio quadrando CUP- 

.’ 

vam cujus Abfciffa efi 3c & Ordinata ‘u dat aream 

regrediendo ad fluent& 

Unde habetur Auens y.

Et nota quod hens omnis qua? ex fluxione prima 

colligitur augeri poteit vel minui quantitate quavis 

non Auente. Quz ex fluxione fecunda colligitur 

augeri potefi VP1 minui quantitate quavis cujus Auxio 

fecunda nulla efi. Quz ex fluxione tertia colligitur 

augeri 13oteR vel minui quantitate quavis cujus flu@ 

xio tertia nulla eft. I$ fit deinceps in infinitum, 

PoCtquam fluentes ex fluxionibus colle&3z funt fi 

de ,yeritate Conclufio$s. &$itatur, fluxiones flqentitiiti 

inven~arum vicifEn colligefidz~ funt Iyr cum 

fhxiohibus rub initio propofitis &omparandae. Kim 

fi prodeunt gquales Cone lufio retie fe ha bet .- fin 

! ii 9.. 

,,, 

minus,

~tiinns, corrigenda runt: Auentes c, ut f%arum &&.i- 

*ones fluxronibus fub initio propoiitis aquentur, 

3?Jam Lk Fluens pro lubitu aKumi poteCc & a$iimpP 

tie corrigi ponendo fluxionem fluentis affumpta 

aequalem flu 0n.i propdfitce, & terminos ho~nologos 

kiter i’e corn 

Eklais principiis via ad major, Cternitur.

I I I 

r 

I 

I

I 

\ 

\ 

/ /

69 

A 

-A / 

Ah- 11s tl 1

Optice 1706 - Up

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?