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JAEA-Research 2010-034
3.6 地球化学特性
3.6.1 地球化学反応に関する支配方程式
地球化学特性は主に表 3.6-1 に示す各要素の水溶性化学種、交換サイト、表面サイト等のモル
バランスやアルカリバランス、電化バランスに関する収支式と質量作用式に基づく支配方程式に
よって構築された地球化学解析コード:PHREEQC よって解かれ、数値解法として Newton-Raphson
法が採用されている(Parkhurst、 1999)。また、物質移行モデルの移流計算に並列処理機能が付加
されていることは既に述べたが、THMC モデルでは PHREEQC の地球化学計算においてもユーザ
ーが計算要素を任意の CPU に割り付けることが可能であり、領域分割による並列処理機能が付加
されている(Neyama et al.、 2003)。
収支式
質量作用式
・系内要素モルバランス
N
p
�
p
表 3.6-1 地球化学特性に関する支配方程式群
s k
g
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s
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i
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g
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b
- 33 -
(3.6-1)
・アルカリ性バランス ・電化バランス
bAlk,
ini
� 0
(3.6-2)
Naq
K
E N
s N sk
aq
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n
e ie
(3.6-3)
� aq N
i
・水溶性化学種 ・表面化学種
� (3.6-4) (3.6-7)
・交換化学種 ・鉱物化学種
(3.6-5) (平衡論) (3.6-8)
・ガス化学種
(3.6-6)
(速度論) (3.6-9)
�
K i
M aq
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�
ig
m
i
� 0
k i�sk�
ここに、a は化学種の活量、b は各相の数、bAlk はアルカリ度、be は交換体 e の価数、c は化学
量論係数、m はある時間における固相のモル数、 nは化学種のモル数、rk は反応速度定数、z は
化学種の電荷、Δz は反応によって生じた電位差、γ は活量係数、 Fは Faraday 定数、R は気体定
数、T は温度、A0 は反応固相の表面積、V は溶液の質量を示し、添字の m は要素番号、p は phase、
i は水溶性化学種(相)、ie は交換性化学種(相)、i(sk)は表面化学種(相)、g はガス化学種(相)を表す。
PHREEQC はイオン強度が比較的低い状態に適用可能な水溶性モデルであり、水溶性化学種の
活量係数の補正方法として Davies 式と拡張 Debye-Hückel 式が適用可能となっている。
Davies:
�
�
2 �
I
log�
� �
i � �Azi
0.
3I
(3.6-10)
�
�
�1
� I �
2
Azi
I
拡張 Debye-Hückel: log�
i � � � bi
I
(3.6-11)
1�
Ba I
i
ここに、A、B は活量補正に係る温度依存性定数、zi は化学種 i の電荷、I はイオン強度、ai はイ
オン半径に関するパラメータ、bi は溶液と溶媒間の相互作用を示すパラメータを表す。
k
k
e
ie