JAEA-Research-2010-034.pdf:16.23MB - JAEAの研究開発成果 ...

② フォン・ノイマン基準
JAEA-Research 2010-034
1
d x � d y � d z �
(3.5-17)
2
�t
� D 、
2
�x
d x x
�t
� D 、
2
�y
d y y
�t
� D
(3.5-18)
2
�z
d z z
ここに、d は非定常拡散方程式の差分計算上現れる無次元数である拡散数、D は分子拡散係数
を表す。但し、THMC モデルでは、分散項については陰解法を用いていることから、どのような
Δt に関しても安定条件となるが、大きな Δt 設定は解の発散を誘発させる可能性があるため、フ
ォン・ノイマン基準も設定できるようにした。
3.5.4 境界条件について
Dtransu-3D・EL では、要素重心に濃度を与えて濃度既知の境界条件とする要素ディレクレ条件、
要素重心に任意の濃度勾配を与えて濃度フラックス既知の境界条件とするノイマン条件が設定可
能である。THMC モデルのノイマン条件は、解析領域の外形面に必要とされる境界条件にのみ対
応していることから、外形面境界の内外で濃度が同じになるように設定する手法(ファーツィー
ガー・ペリッチ、2003)を用いて、完全反射条件として計算している。また、連成事象として物
質移行問題を考える場合、既存の境界条件では、例えばオーバーバックなどの表面の水理的境界
条件ではフラックス=0 となっているにも関わらず、廃棄体崩壊熱の発生等によって境界要素で流
速が生じている場合には、境界面から系外への質量流出が生じることとなり、質量保存が満足す
ることができない課題を解決することが求められていた。そこで、THMC モデルでは、移流によ
る質量粒子が移動前の要素番号を保持することとし、所定の境界要素から系外へ出た質量粒子を
抽出してその質量を境界要素重心の質量粒子に加算するとともに、系外の質量粒子を削除する半
透過境界を導入している(日本原子力研究開発機構、 2008)。
3.5.5 物質移行に関する連成パラメータ
物質移行に関する連成パラメータについては、現象理解の複雑さやデータ数が十分ではないこ
となどから現時点では温度条件や水理条件、力学条件に対する依存性も考慮されていない。さら
に、地下水中の溶質に関する分散長や分子拡散係数、屈曲度といった分散係数に係るパラメータ
や気相中の溶質に関する拡散係数は溶質の種類によらず一様な値を取ることを仮定している。し
かし、拡散係数などは MX-80 や FEBEX ベントナイト、Kunipia F の飽和試料を用いた拡散試験に
よって元素種別や媒体密度、温度、イオン強度などに対する依存性が見られることが報告されて
いる(例えば、Martín et al.、 2000; Kozaki、 2001; Molera and Eriksen、 2002; 大橋ほか、 1998)。
物質移行に関する連成パラメータの整備については、不飽和状態を含めた現象理解やデータ取
得・拡充などを含めて今後の検討課題の一つであると考えられる。
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