JAEA-Research-2010-034.pdf:16.23MB - JAEAの研究開発成果 ...

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ac � �aDGij
G n
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i �
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j
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JAEA-Research 2010-034
ここに、a は気相率、cGは気相化学種 n の濃度、DG は気相化学種の拡散係数である。
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(3.5-12)
また THMC モデルでは、定置後の緩衝材が閉鎖環境に置かれる場合のことを想定して、不飽和
から飽和に至る過程で要素内の飽和度の値が 0.9999 を超えた場合には飽和状態であると判断し、
要素内の気相化学種の質量を強制的に液相中に溶解させ、気相化学種を解析条件から排除するモ
デルとしている。
(2)拡散項の取扱い
THMC モデルでは既存の独立した解析コードを連成させながら質量保存を満足させるために、
地下水中の物質移行問題に関する移流項の質量粒子法と同様の方法を採用しており、分散項と同
様に有限体積法によって離散化される(日本原子力研究開発機構、2009)。
解析コード間で受け渡す変数は次式によって濃度から質量へ変換することで時間ステップ間で
の質量を保持される。
t
gi
t
gi
t
i
t
i
M � C � a �Vol
(3.5-13)
ここに、a は気相率、�は体積含水率、Cg は気相化学種の濃度、Mg は気相化学種の質量、Vol
は要素体積である。
式(3.5-13)の質量は次の時間ステップにおける要素内水分量に応じた気相の体積変化を考慮し
て、次式で濃度へ変換される。
M
t�1
gi
C gi �
(3.5-14)
a �Vol
t�1
gi
t
t�1
i
3.5.3 安定基準について
数値的安定を確保するための基準として、移流に対するクーラン基準もしくは分散に対するフ
ォン・ノイマン基準を満足するための時間刻みが自動設定される。クーラン基準は双曲形の移流
方程式に対して陽解法による差分法を用いる場合の安定基準であり、Δt の間に許容される移流距
離が格子 1 個分未満であることを意味し、フォン・ノイマン基準は放物形の非定常拡散方程式に
対して陽解法による差分法を用いる場合の安定基準である(越塚、1997)。それぞれの時間刻み Δt
に対する条件は次式で表わされる。
① クーラン基準
C x � C y � C z �1.
0
(3.5-15)
�t
�t
�t
C x � Vx
、 C y � V y 、 C z � Vz
(3.5-16)
�x
�y
�x
ここに、C は移流方程式の差分計算上現れる無次元数であるクーラン数、Δt は時間刻み、Δx、
Δy、Δz は格子幅、V は実流速を表す。