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JAEA-Research 2010-034
3.5 物質移行特性
3.5.1 液相中の物質移行問題
(1)液相中の物質移行に関する支配方程式
地下水中の物質移行問題は浸透の連続式と質量保存則に基づいて構築された物質移行解析コー
ド:Dtransu-3D・EL によって解かれる。一般的に分散支配条件には Euler 法、移流支配条件には
Lagrange 法が有効であることが知られており、Dtransu-3D･EL ではこの 2 つを組み合わせた
Eulerian-Lagrangian 法が用いられている。Eulerian-Lagrangian 法は移流項に対して移動粒子を有限
要素メッシュの節点に配置し、Lagrange 座標系を用いて移動経路や実流速によって運ばれる溶質
(濃度)の軌跡を後退的に検出するものであり、分散項は有限要素法で求める手法である(菱谷、
2003)。
移流の基礎方程式は次式で表わされ、移流に対して用いられる流速は THAMES の地下水移動
式によって得られるダルシー流速を体積含水率で除した実流速が用いられる。
�
�
��� l c n �����l�Vicn� (3.5-1)
�t
�xi
vl
Vi � (3.5-2)
�
ここに、�l は地下水の密度、cは化学種 n の濃度、Vi は実流速、vl は地下水のダルシー流速、
�は体積含水率である。
分散の基礎方程式は次式で表わされ、濃度変化は Fick の拡散則に従うものとし、分散係数は
Bear J.(1972)による分子拡散や流速を考慮した関係式で表現されている。
� � � �
� � �c
n �
� �
l�c
�� l Dij
�
� n
(3.5-3)
�t
�x
�
i �
�xi
�
ViV
j
Dij � aT
V � ij � �aL�aT� � �Dm�
ij
(3.5-4)
V
ここに、�L は縦分散長、�T は横分散長、�は屈曲率、Dm は分子拡散係数、�ij はクロネッカのデ
ルタを表す。
地下水中の移流分散に関する支配方程式は式(3.5-1)と式(3.5-3)を合成することで次式が得られ
る。
�
�c
� � �c
� �
�c
c n
�
�t
�t
�x
�
i x �
�
� j �
�xi
�xi
n
n
n
���l ����l � ���l
D �
ij � c n ���lVi ����lVi � R��l
c n
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(3.5-5)
ここに、R は遅延係数、l は減衰定数であり、土粒子への吸脱着や化学的作用による地下水流速
に対する遅れについても移流分散の支配方程式で考慮することが可能であるが、THMC モデルで
は地球化学解析コードとの連成を実現することで同現象が考慮されている。
(2)移流項の取扱いについて
Dtransu-3D・EL では、移流項の粒子の移動は 2 次の Runge-Kutta 法によって移行経路を積分す
ることで計算される。但し、THMC モデルでは既存の独立した解析コードを連成させながら移行
元素の質量保存を満足させるため、移流項については各時間の要素内濃度から変換した質量粒子