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JAEA-Research 2010-034
表面積の算定手法も含んでいる。ベントナイトの主要な交換性陽イオンである Na + 、Ca 2+ 、K + 、
Mg 2+ に対して、それぞれの交換性陽イオンに起因する粘土結晶層間に作用する拡散二重層理論に
よる反発力と van der Waals 力による引力を算出し、各イオンの交換容量を用いて加重平均するこ
とで、緩衝材または埋め戻し材の最大膨潤応力を決定する。最大膨潤応力は次式で表わされる。
�� 2�
i�Na
, Ca ,
� 2�
K , Mg
�EXC ��f� � �f� ��
1
� swmax
�
i r i a i (kPa) ) (3.4-2)
CEC
ここに、�swmax はベントナイトを含有する緩衝材・埋め戻し材の発生する圧力(最大膨潤応力と
定義する)(kPa)で、飽和時に最大の圧力を発生することから下付で max と示している。ただし、
�swmax は反発を正とする。また、CEC は陽イオン交換容量(mequiv.・g -1 )、i は Na + 、Ca 2+ 、K + 、
Mg 2+ のいずれかの交換性陽イオン、EXCi は交換性陽イオン i の交換容量(mequiv./g)、(fr)i は交換性
陽イオン i に起因する反発力[kPa]、(fa)i は交換性陽イオン i に起因する引力(kPa)である。
反発力(fr)i は拡散二重層理論より、以下のように求められる。
�3
� � 2nkT�coshu
�1��10
f r � i (kPa) (3.4-3)
i
ただし、
�1
�
� zi
��
ui � 8tanh
�exp���
id
i �tanh� ��
(3.4-4)
�
� 4 ��
2
2
2n�i e�
� i � (3.4-5)
�kT
z
i
�
2sinh
�1
�
�
EXC
96.
5�
�
� S
i
1 �
�
8�nkT
�
�
- 20 -
(3.4-6)
ここに、n は緩衝材・埋め戻し材中の間隙水の補正イオン濃度(個数・m -3 )、k は Boltzmann 定数
(=1.38×10 -23 J・K -1 )、T は絶対温度(K)である。ui、�i、zi は式の誘導過程で必要となるパラメータで、
ui は二粒子間中央部の、zi は粒子表面部の電位に関するパラメータである。�i は Debye-Huckel の
パラメータと呼ばれ、拡散二重層理論における静電ポテンシャル分布が影響する範囲に関する指
標である。di は交換性陽イオン i に対する結晶層間距離の 1/2(m)、�i は交換性陽イオン i の価数、
e’は電子電荷(=1.602×10 -19 C)、�は間隙水の誘電率(C 2 ・J -1 ・m -1 )である。S はベントナイトの比表
面積(m 2 ・g -1 )であり、次式で定義される。
C
� C
�
�
S
m
m
S � Sm
� �1
�
100 � 100 �
nm
(m 2 ・g -1 ) (3.4-7)
ここに、Sm はモンモリロナイトの比表面積(m 2 ・g -1 )、Snm はモンモリロナイト以外の鉱物の比表
面積(m 2 ・g -1 )である。