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JAEA-Research 2010-034
3.3 水理特性
3.3.1 地下水移動の支配方程式
緩衝材定置初期にはガラス固化体の崩壊熱によって周辺環境の地温・地下水温度と廃棄体の間
に温度勾配が生じることが想定される。Philip et al. (1957) は、温度勾配が生じた際の地下水移動
を蒸気水フラックスと液状水フラックスに分けてそれぞれの移動式を定義し、両者の和を取るこ
とで地下水全体の移動式を導いた。このとき、液状水移動は Darcy 則、蒸気水移動は密度勾配に
基づく Fick の拡散則に従うものとし、液状水と蒸気水間の熱力学的平衡は Kelvin 則に準じること
を仮定している。THMC モデルも基本的にはこれらの考えに従うが、第 2 次取りまとめ(核燃料サ
イクル開発機構、1999a)の人工バリアの設計思想に準じて緩衝材中の最高温度が 100℃以下とな
ることを前提とし、個別パラメータの不確実性やパラメータ取得の難易性も鑑みて、水分勾配や
温度勾配に対する液状水と蒸気水の個別的な取り扱いはせず、両者を含めた地下水移動として支
配方程式を構築している。水分勾配による移動フラックスは透水係数、温度勾配による移動フラ
ックスは温度勾配水分拡散係数を用いて表現している。
多孔質媒体中を移動する液状水の移動は Darcy 則に従うものとすると、液状水フラックスは次
のように表される。
ql
� �k
� �H
� �k
� �
�
�
l
���z���k���k�z ここに、k は透水係数、H は全水頭、�は圧力水頭を表す。
圧力水頭�を温度 T と体積含水率�の関数として次式で定義する。
��
��
�� � �T
� ��
�T
��
式(3.3-2)より、式(3.3-1)は次式となる。
ql
��
��
� �k
� �T
� k � ��
� k
� �T
��
l
- 10 -
(3.3-1)
(3.3-2)
(3.3-3)
ここで、液状水の水分勾配水分拡散係数 D� l 、温度勾配水分拡散係数 D Tl を次式で定義する。
��
D�l � k
(3.3-4)
��
D Tl
��
� k
(3.3-5)
�T
式(3.3-4)、式(3.3-5)を用いて、式(3.3-3)の液状水移動の支配方程式は一次元流れ場を対象とした
場合、次式のように整理される。
� ��
�T
�
ql
� �l ��
D�
l � � DTl
� � k z �
(3.3-6)
� �x
�x
�
このとき、液状水の連続式は蒸発率 E を考慮して次式で表わされる。