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JAEA-Research 2010-034
3.2 熱特性
3.2.1 熱移動の支配方程式
熱特性は後述する水理特性、力学特性と併せて THAMES で解かれる。THAMES はそれぞれの
支配方程式を有限要素法によって離散化し、離散化手法として Galerkin 法を採用している。また、
熱特性、水理特性、力学特性の相互影響を扱う非線形問題に対して各時間ステップで反復計算す
ることにより解析精度を高めている。
固相、液相、気相の 3 相状態にある地盤材料中の熱移動は、気相-液相間の相変化や気相中の
熱移動を無視し、土中水はすべて液相状態で存在していることを仮定したエネルギー保存則に基
づいて導出されている。液相と固相の熱エネルギー保存則は次式で表わされる(大西ほか、1986)。
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液相: n S C � � v � � � � �nSJ� v
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(3.2-1)
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(3.2-2)
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固相: � � n ��C� � v � � � � ��1�n�J���1�n� ここに、nv は間隙率、Sr は飽和度、ρ は密度、C は比熱、T は温度、v は流速、J は熱流束、 P
は間隙水圧、�はひずみである。添字の l は液相を表し、s は固相を表す。また、�����������とし、
���は Lamé の定数、�は線膨張係数である。
式(3.2-1)、(3.2-2)に対して Faust et al. (1979)の知見に準じて液相-固相間の局所的な熱平衡が瞬時
に成立することを仮定(Tl=Ts)することで、両式は単一温度によるエネルギー保存則として次式の
ように整理できる。
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液相と固相の熱流束(J)は Fourier 則に従うものとして、次式で表わす。
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ここに、�は熱伝導率�
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また、固・液混合材料(媒体)の平均的な比熱(�C)m、熱伝導率�m として次式を定義する。
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��sCs m
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(3.2-3)
(3.2-4)
� 1 (3.2-5)
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(3.2-6)
さらに、土中の水分移動は Darcy 則に従うことを仮定すると、次式が成立する。
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(3.2-7)
ここに、k は透水係数、h は全水頭である。