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216 SEZIONE 4: COME SAPERNE DI PIÙ
Se si fosse interessati a inviare un messaggio a una controparte (chiamiamola
Alfa) lo si deve criptare utilizzando la sua chiave pubblica: solo Alfa,
utilizzando la sua chiave privata, lo può decriptare. Si può utilizzare un
meccanismo simile anche per la firma digitale: Alfa utilizza la propria chiave
privata e il messaggio che vuole inviare (più precisamente un identificativo
di tale messaggio) per generare la propria firma, il destinatario (Beta)
verifica il messaggio utilizzando la firma generata e la chiave pubblica di
Alfa. La chiave pubblica e quella privata sono sempre legate da relazioni
matematiche derivanti da problemi difficili da risolvere dal punto di vista
computazionale.
Gli algoritmi asimmetrici si basano su funzioni matematiche unidirezionali:
è facile calcolare y = f(x) dato x (cioè è facile generare la chiave
pubblica), ma è pressoché impossibile riottenere x = f -1 (y) dato y, a meno
che non si conoscano delle informazioni aggiuntive (la chiave privata);
pertanto solo la conoscenza della chiave privata rende queste funzioni
bidirezionali.
La chiave pubblica può essere diffusa, pertanto, anche con mezzi di trasmissione
insicuri (come Internet) senza minare la sicurezza dei dati criptati,
si deve solo essere sicuri che la chiave di Alfa sia veramente sua, si deve
quindi autenticare la chiave. Noti algoritmi di questo tipo sono, per
esempio, Rsa ed Ecc.
I due tipi di crittografia non sono necessariamente in competizione, in
quanto presentano caratteristiche per molti versi complementari che un
loro uso combinato consente di utilizzarle al meglio.
Il maggiore svantaggio degli algoritmi a chiave pubblica risiede nella loro
lentezza computazionale, se confrontati con quelli simmetrici; un compromesso
consiste nell’utilizzare la chiave segreta per criptare i dati e un
algoritmo asimmetrico per trasmettere la chiave segreta utilizzata su un
mezzo insicuro (questo è quello che fa Ssl). Inoltre spesso gli algoritmi
asimmetrici non sono obbligatori o perché nessun altro deve condividere i
nostri dati al di fuori di noi stessi o perché esistono dei mezzi sicuri per comunicare
le chiavi segrete.
Algoritmi di Hash: integrità del messaggio
Un’ulteriore importante componente dei sistemi crittografici moderni è
costituita dagli algoritmi di Hash, utilizzati, unitamente a quelli a chiave
pubblica, soprattutto nelle firme digitali e nella verifica dell’integrità di un
messaggio ricevuto.
Una funzione di Hash trasforma un messaggio in input di lunghezza qualsiasi
in una stringa identificativa di lunghezza fissata: h = h(messaggio). Le
funzioni di Hash utilizzate in crittografia devono avere anche delle pro-