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216 SEZIONE 4: COME SAPERNE DI PIÙ<br />
Se si fosse interessati a inviare un messaggio a una controparte (chiamiamola<br />
Alfa) lo si deve criptare utilizzando la sua chiave pubblica: solo Alfa,<br />
utilizzando la sua chiave privata, lo può decriptare. Si può utilizzare un<br />
meccanismo simile anche per la firma digitale: Alfa utilizza la propria chiave<br />
privata e il messaggio che vuole inviare (più precisamente un identificativo<br />
di tale messaggio) per generare la propria firma, il destinatario (Beta)<br />
verifica il messaggio utilizzando la firma generata e la chiave pubblica di<br />
Alfa. La chiave pubblica e quella privata sono sempre legate da relazioni<br />
matematiche derivanti da problemi difficili da risolvere dal punto di vista<br />
computazionale.<br />
Gli algoritmi asimmetrici si basano su funzioni matematiche unidirezionali:<br />
è facile calcolare y = f(x) dato x (cioè è facile generare la chiave<br />
pubblica), ma è pressoché impossibile riottenere x = f -1 (y) dato y, a meno<br />
che non si conoscano delle informazioni aggiuntive (la chiave privata);<br />
pertanto solo la conoscenza della chiave privata rende queste funzioni<br />
bidirezionali.<br />
La chiave pubblica può essere diffusa, pertanto, anche con mezzi di trasmissione<br />
insicuri (come Internet) senza minare la sicurezza dei dati criptati,<br />
si deve solo essere sicuri che la chiave di Alfa sia veramente sua, si deve<br />
quindi autenticare la chiave. Noti algoritmi di questo tipo sono, per<br />
esempio, Rsa ed Ecc.<br />
I due tipi di crittografia non sono necessariamente in competizione, in<br />
quanto presentano caratteristiche per molti versi complementari che un<br />
loro uso combinato consente di utilizzarle al meglio.<br />
<strong>Il</strong> maggiore svantaggio degli algoritmi a chiave pubblica risiede nella loro<br />
lentezza computazionale, se confrontati con quelli simmetrici; un compromesso<br />
consiste nell’utilizzare la chiave segreta per criptare i dati e un<br />
algoritmo asimmetrico per trasmettere la chiave segreta utilizzata su un<br />
mezzo insicuro (questo è quello che fa Ssl). Inoltre spesso gli algoritmi<br />
asimmetrici non sono obbligatori o perché nessun altro deve condividere i<br />
nostri dati al di fuori di noi stessi o perché esistono dei mezzi sicuri per comunicare<br />
le chiavi segrete.<br />
Algoritmi di Hash: integrità del messaggio<br />
Un’ulteriore importante componente dei sistemi crittografici moderni è<br />
costituita dagli algoritmi di Hash, utilizzati, unitamente a quelli a chiave<br />
pubblica, soprattutto nelle firme digitali e nella verifica dell’integrità di un<br />
messaggio ricevuto.<br />
Una funzione di Hash trasforma un messaggio in input di lunghezza qualsiasi<br />
in una stringa identificativa di lunghezza fissata: h = h(messaggio). Le<br />
funzioni di Hash utilizzate in crittografia devono avere anche delle pro-