MISCELLANEA 2005 2006.pdf - Liceo Ginnasio Statale Orazio di ...

2° passo: proviamo che a = d
per il 1° passo e per la proprietà invariantiva (i) abbiamo ax 2 +bx ≈ dx 2 +ex
Se x → 1, allora:
Se x → -1, allora:
ax 2 +bx ≈ dx 2 +ex
↓
a(1) 2 +b(1) = d(1) 2 +e(1)
↓
a+b = d+e
ax 2 +bx ≈ dx 2 +ex
↓
a(-1) 2 +b(-1) ≈ d(-1) 2 +e(-1)
↓
a-b = d-e
Utilizzando la proprietà invariantiva (i), possiamo scrivere che:
3° passo: proviamo che b = e
(a+b)+(a-b) = (d+e) + (d-e)
↓
a+b+a-b = d+e+d-e
↓
2a = 2d
↓ (per la proprietà invariantiva (ii))
a=d
per 2° passo e per la proprietà invariantiva (i) possiamo scrivere: bx ≈ ex
Se x → 1, allora:
bx ≈ ex
↓
b(1) = e(1)
↓
b=e
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