Fasolo Elisa - Università degli Studi di Padova

Test per ARCH di ordine 1
coefficiente errore std. rapporto t p-value
------------------------------------------------------------alpha(0)
0,000252127 1,47006E-05 17,15 1,84E-061 ***
alpha(1) 0,129756 0,0226269 5,735 1,13E-08 ***
Ipotesi nulla: non sono presenti effetti ARCH
Statistica test: LM = 32,3657
con p-value = P(Chi-Square(1) > 32,3657) = 1,27718e-008
Test per ARCH di ordine 2
coefficiente errore std. rapporto t p-value
-------------------------------------------------------------alpha(0)
0,000216713 1,56378E-05 13,86 1,08E-041 ***
alpha(1) 0,111640 0,0226017 4,939 8,51E-07 ***
alpha(2) 0,141016 0,0226437 6,228 5,80E-010 ***
Ipotesi nulla: non sono presenti effetti ARCH
Statistica test: LM = 69,7907
con p-value = P(Chi-Square(2) > 69,7907) = 7,00083e-016
Considerando che stiamo studiando l’andamento di tre serie di dati finanziari, i risultati derivanti
dall’analisi diagnostica dei residui erano prevedibili.
In tutti e tre i casi, i residui non appaiono distribuirsi normalmente (ipotesi confermata dai
coefficienti di asimmetria e curtosi, e dai p-value dei test effettuati), ma risultano essere incorrellati,
come si può notare da i correlogrammi e dalla statistica di Ljung-Box.
Diversamente, i residui al quadrato ci inducono a pensare che ci sia eteroschedasticità e che quindi
la varianza dei rendimenti sia condizionata ad un certo insieme informativo. Queste considerazioni
vengono confermate dagli esiti dei test ARCH, i cui p-value portano a rifiutare l’ipotesi nulla di
assenza di effetti ARCH.
Date queste considerazioni, procediamo alla stima di un modello ARCH, o se necessario, di un
modello GARCH.
49