Mazzi & Segantini - Trasformatori di Potenza e di

TRASFORMATORI di POTENZA e di MISURA 

“Continuità del Servizio Elettrico ed Efficienza 

Energetica in Utenze Critiche” 

factor K 

Relatori: Ing. Stefano SEGANTINI 

Ing. Marco MAZZI

LA NOSTRA STORIA 

Tesar è stata fondata nel 1979 come società del gruppo ENI portando per prima in Italia la tecnica 

dell’inglobamento in resina dei trasformatori di potenza. 

La nostra trentennale esperienza, la collaborazione con enti e università, gli oltre 50.000 trasformatori 

installati presso i più importanti siti del mondo fanno del nome Tesar un leader a livello mondiale per 

qualità affidabilità e flessibilità per la costruzione dei trasformatori in resina. 

Tesar con i 3 stabilimenti Italiani di: CHIASSA SUPERIORE - CHIAVERETTO - CASTELNUOVO e gli 

stabilimenti ubicati in Europa, America e Medio Oriente rappresenta un punto di riferimento nella 

realizzazione di trasformatori in resina con potenze fino a 20MVA. 

1979 

2000 

www.tesar.eu info@tesar.eu 

2009 

2

INTRODUZIONE 

Negli ultimi anni l’inquinamento armonico, dovuto all’inserzione di swithing (PC, 

elettronica di potenza, filtri attivi, UPS, lampade a scarica,…), è notevolmente 

aumentato. Questo fenomeno causa sui trasformatori di distribuzione fenomeni di 

rumore, aumento delle perdite a carico e a vuoto, nonché temperature anomale sugli 

avvolgimenti e incremento dei campi magnetici dispersi (EMC). 

Cosa succede al trasformatore in presenza di un considerevole THD? 


3

EFFETTI SUL TRASFORMATORE CON THD>5% 

Cosa succede quando un trasformatore è progettato secondo la norma 

di riferimento “base”, CEI EN 60076-11 e viene utilizzato in un sistema 

elettrico dove è presente un elevato contenuto armonico? 

•Incremento perdite a carico (perdite addizionali) 

•Incremento perdite a vuoto (isteresi e correnti parassite) 

•Surriscaldamenti anomali degli avvolgimenti e del nucleo, di 

conseguenza riduzione della vita media 

•Aumento del livello di rumore 

•Campi magnetici distorti (vedi IEC 61000-2-4) 

•Aumento delle scariche parziali 


4

NORME DI RIFERIMENTO CEI EN 60076‐11 

La norma di riferimento per i trasformatori in resina è la IEC 60076-11:2004-05 norma internazionale 

approvata in tutte le sue parti e pubblicata anche a livello Europeo e Italiano come CEI EN 60076- 

11:2006-02. 

La vecchia CEI 14-8, così come la IEC 726, EN 60726:2003 ed i relativi 

documenti di armonizzazione CENELEC HD 464 non sono più validi. 

La norma in vigore al paragrafo 4.2.4 “Forma d’onda della tensione 

d’alimentazione” definisce: 

“Una tensione d’alimentazione con una forma d’onda 

approssimativamente sinusoidale. 

NOTA Questo requisito non è normalmente critico nei sistemi di 

d’alimentazione pubblica, ma può divenire degno di considerazione in 

impianti con considerevoli carichi di convertitori. In questi casi esiste 

una regola convenzionale che la deformazione non debba superare 

né il 5% di contenuto totale di armoniche, né l’ 1% di contenuto di 

armoniche dispari, vedere la IEC 61000-2-4. Notare anche 

l’importanza delle armoniche di corrente per le perdite a carico e la 

sovratemperatura; vedere la IEC 61378-1.” 


5

NORME DI RIFERIMENTO IEC 61378 

Nel caso in cui il trasformatore alimenta un sistema che utilizza convertitori invece vale la norma IEC 

61378-1. 

In particolare la IEC 61378-3:2006-04 al paragrafo 11.8 enuncia le informazioni che il cliente o il 

progettista devono fornire al costruttore di trasformatore. 

•Le normative nazionali ed internazionali di riferimento 

•Variazione della tensione alternata 

•Variazione della frequenza 

•Informazioni sul tipo di convertitore utilizzato incluso il livello armonico e la componente continua 

della corrente 

“è importante specificare l’atteso valore della forma sinusoidale della corrente rettificata in 

termini di contenuti armonici ed eventuali componenti continue. Il contenuto armonico influenza 

le perdite del trasformatore in modo generale ma, più in particolare,perdite localizzate sugli 

avvolgimenti e quindi potenziali punti caldi. Con la conoscenza dello spettro armonico, 

l’avvolgimento può essere progettato per evitare inaccettabili sovratemperature usando le 

moderne tecniche di calcolo computazionale. […] 

La componente residua DC ed in certa misura, il contenuto armonico, influenzerà le perdite sul 

nucleo ed il livello di rumore.” 


6

TEOREMA DI FUORIER 

Universalmente in una rete elettrica dove sono presenti disturbi si può applicare il teorema di Fourier 

per capire la distorsione della forma d’onda. 

Il TEOREMA DI FOURIER afferma che qualunque forma d’onda (segnale), purché sia periodica, può 

essere sviluppata in una somma di segnali sinusoidali, chiamati armoniche, di opportuna ampiezza, 

opportuna frequenza ed opportuna fase. Lo sviluppo in serie di Fourier stabilisce quindi che una 

funzione periodica f(t) di periodo T si può scomporre nella somma di segnali sinusoidali (armoniche) 

di frequenza multipla di quella del segnale f(t). 

Lo SPETTRO DI FREQUENZA di un segnale rappresenta 

quindi, più precisamente, un grafico che lega le ampiezze delle 

armoniche che compongono il segnale in esame alla 

frequenza. Il teorema di Fourier ci è quindi utile per la 

determinazione dello spettro del segnale stesso. 


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TOTAL HARMONIC DISTORTION 

Nella maggior parte dei casi, la funzione di trasferimento di un sistema è lineare e tempo-invarianti 

(sinusoidale a 50 Hz). Quando un segnale passa attraverso un dispositivo non lineare, vengono 

sommate delle armoniche alla frequenze originali. Il THD, Total Harmonic Distortion, è una misura 

della portata di tale distorsione. Il THD è definito come: 


8

NORME DI RIFERIMENTO CEI 14‐22 

Nel caso di una distribuzione normale di energia elettrica, dove il fattore di armoniche totale non 

supera il 5% ed il fattore di armoniche dispari della corrente di carico non supera l’1%, sia applica la 

CEI EN 60076-11. 

Altrimenti la norma CEI 14-22:1998-10 (recepimento HD 538.3 S1) determina la potenza nominale 

equivalente di un trasformatore avente corrente di carico non sinusoidale. 

“Con fattori di armoniche superiori si deve tenere conto che la perdita dovuta al carico aumenta 

e di conseguenza le sovratemperature superano quelle corrispondente alle correnti sinusoidali 

aventi lo stesso valore efficace (r.m.s.)” 

“La potenza nominale equivalente (Sne) si riferisce alla corrente sinusoidale che provoca perdite 

che si verificano con la corrente non sinusoidale imposta. 

La potenza equivalente è uguale alla potenza basata sul valore efficace della corrente non 

sinusoidale moltiplicata per il fattore K. ( Sne = Sn * K ) 

La potenza nominale del trasformatore da utilizzare deve essere uguale o superiore alla potenza 

equivalente. 

Nel caso in cui un trasformatore già in servizio sia successivamente caricato con correnti 

armoniche, si deve applicare alla potenza nominale un fattore di riduzione della potenza pari a 

1/K ( Sdrn = Sn / K )” 


9

NORME DI RIFERIMENTO CEI 14‐22 K‐factor 

K 

� 

1 

� 

� 

2 

1 

� 

� � 

� � � � n N 

e I 

* � 

1� 

e � 


I 

� 

� 

e = perdite per correnti parassite dovuta alla corrente sinusoidale alla frequenza fondamentale 

(p.es. 50 Hz), divisa per la perdita dovuta ad una corrente continua uguale al valore efficace della 

corrente sinusoidale, entrambe alla temperatura di riferimento 

n = ordine dell’armonica 

q = - 1.7 per trasformatori con conduttore in filo o piattina in entrambi gli avvolgimenti 

- 1.5 per trasformatori aventi avvolgimenti a bassa tensione in lastra 

* 

n�2 

� 

�n 

� 

� 

q 

� 

* � 

� 

� 

In 

I 

1 

� 

� 

� 

� 

2 

�� 

�� 

� 

� 

� 

� 

1 

2 

10

CALCOLO POTENZA NOMINALE EQUIVALENTE 

Spettro armonico corrente 


THDi= 28,9% 

11

THDi= 28,9% 

K 

CALCOLO POTENZA NOMINALE EQUIVALENTE 

2 

� � 1� 

� �1� 

* � � * � 

�� 

1� 

� � 

� n 

e I 

e I n 

Sn = 1000 kVA � Sne (THDi=28,9%) = Sn * K =1129 kVA 

Potenza nominale equivalente 

Sn = 1000 kVA � Sdrn (THDi=28,9%) = Sn / K =885 kVA 

De-rating potenza nominale equivalente 

�2 

� 

�n 

� 

� 


N 

q 

2 

� In � 

* � � 

� I1 

� 

�� 

�� 

� 

�� 

1 

2 

� 

1, 

129 

12

CONCLUSIONI 

•Il costruttore deve essere a conoscenza dello spettro armonico per poter 

dimensionare correttamente il trasformatore 

•La vita media del trasformatore può accorciarsi se lo stesso non è stato 

correttamente dimensionato a sopportate il contenuto armonico di linea a causa del 

degrado termico e dielettrico 

•“Nel caso in cui un trasformatore è specificatamente previsto per lavorare con un 

convertitore, la questione deve essere esaminata da costruttore ed acquirente” nota 

tratta da CEI 14-22 articolo 2 

•Non da confondere il factor K (CEI 14-22) con il K factor (ANSI/IEEE) 


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Mazzi & Segantini - Trasformatori di Potenza e di

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