Luogo delle radici - Dipartimento di Elettronica ed informazione ...
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( s)<br />
Calcolo <strong>di</strong>retto <strong>delle</strong> <strong>ra<strong>di</strong>ci</strong> (1/2)<br />
Consideriamo il sistema con funzione <strong>di</strong> trasferimento d’anello:<br />
ρ<br />
L =<br />
( s + 1 )( s + 2)<br />
Il polinomio caratteristico in anello<br />
chiuso è quin<strong>di</strong>:<br />
<strong>ed</strong> ha le <strong>ra<strong>di</strong>ci</strong>:<br />
Al variare <strong>di</strong> ρ si ha:<br />
ρ<br />
0<br />
ρ<br />
=<br />
0<br />
ρ = 1 4<br />
ρ > 1 4<br />
<<br />
0<br />
⇒<br />
< ρ < 1 4<br />
⇒<br />
⇒<br />
⇒<br />
s<br />
=<br />
Due poli in -1e<br />
⇒<br />
Due poli reali<br />
− 3 ± 1−<br />
4ρ<br />
- 2<br />
2<br />
Due poli reali negativi<br />
Due poli reali coincidenti<br />
Due poli complessi con parte reale - 3<br />
2<br />
( s)<br />
= ( s + 1)(<br />
s + 2)<br />
+ ρ = s + 3 + 2 + ρ = 0<br />
χ s<br />
in - 3<br />
2<br />
2<br />
Controlli automatici – <strong>Luogo</strong> <strong>delle</strong> <strong>ra<strong>di</strong>ci</strong> − P. Rocco [4]
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