Luogo delle radici - Dipartimento di Elettronica ed informazione ...
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L<br />
( s)<br />
=<br />
Primo esempio <strong>di</strong> tracciamento (1/3)<br />
ρ<br />
( s + 1 )( s + 2)(<br />
s + 3)<br />
Si ha p 1 = 1, p 2 = 2, p 3 = 3, m = 0, n = 3. Poiché n−m = 3, sia il luogo <strong>di</strong>retto sia<br />
quello inverso presentano 3 asintoti, che si incontrano sull’asse reale nel punto:<br />
ϑ<br />
x a<br />
=<br />
−p<br />
1<br />
− p<br />
2<br />
n − m<br />
− p<br />
3<br />
=<br />
−1−<br />
2 − 3<br />
3<br />
= −2<br />
Gli asintoti formano con l’asse reale gli angoli:<br />
ah<br />
⎧<br />
⎧ 60°<br />
⎪<br />
⎪<br />
180°<br />
+ h360°<br />
⎪<br />
= ⎨180°<br />
,<br />
⎪ 3 ⎪<br />
⎪<br />
⎪⎩<br />
300°<br />
= ⎨<br />
⎪ ⎧ 0°<br />
⎪h360°<br />
⎪<br />
⎪ = ⎨120°<br />
,<br />
⎪<br />
3 ⎪<br />
⎪⎩<br />
⎪⎩<br />
240°<br />
per il luogo <strong>di</strong>retto<br />
per il luogo inverso<br />
Controlli automatici – <strong>Luogo</strong> <strong>delle</strong> <strong>ra<strong>di</strong>ci</strong> − P. Rocco [10]
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