Relazione di fluttuazione-dissipazione generalizzata ... - La Sapienza

Capitolo 7Sistemi di molecoleotticamente anisotropeNella diffusione della luce una radiazione luminosa, con una certa polarizzazione,incide su una molecola inducendo un momento di dipolo che conseguentementeirradia. La grandezza del dipolo e la sua direzione dipendonoin generale dall’orientazione della molecola rispetto a quella del campo incidente.Poiché la molecola si riorienta continuamente la grandezza e ladirezione del momento di dipolo indotto fluttuano. Ciò porta al cambiamentodella polarizzazione e dell’intensità del campo elettrico emesso daldipolo indotto fluttuante.In base alla (5.15) il campo diffuso è determinato dalla componente diFourier della densità di polarizzabilità (5.17), cioèE s ∝ δα if (q,t)= ∑ j′αjif (t) eiq·r j(t)dove α j if è la proiezione del tensore di polarizzazione (della particella j-esima) sulle polarizzazioni iniziale e finale 1 (si veda la (5.14))α j if = n i α j n f =(n i ) α α j αβ (n f) βPoiché, in generale, le molecole sono otticamente anisotrope il tensore dipolarizzabilità avrà degli elementi fuori diagonale. Ciò significa che se applichiamoad una tale molecola un campo elettrico le componenti del dipoloelettrico, date da (si veda la (5.12))d α = α αβ E β ,non saranno più parallele al campo elettrico. Tuttavia possiamo sempredefinire una terna di assi in cui il tensore di polarizzazione sia diagonale.Lungo tali assi d ed E avranno la stessa direzione.Se ci limitiamo a considerare soluzioni colloidali diluite, in cui le paqrticellecolloidali otticamente anisotrope sono circondate dal solvente, saremo1 Usiamo la convenzione di Einstein per rappresentare i prodotti di matrice-vettore evettore-vettore per cui gli indici ripetuti si sommano, cioè α αβ n β = ∑ 3β=1 α αβn β .49