Relazione di fluttuazione-dissipazione generalizzata ... - La Sapienza

Capitolo 5Teoria base della diffusionedella luceImmaginiamo che della luce illumini della materia. Il campo elettromagneticoesercita una forza sulle cariche contenute nel mezzo che diffonde, essequindi accelereranno irradiando luce, tale fenomeno è comunemente dettopolarizzazione del mezzo. Ora immaginiamo delle piccole porzioni di volumenel mezzo di dimensioni molto minori della lunghezza d’onda al cubodella luce incidente. Allora, per tutti gli atomi contenuti in ogni piccolaporzione, in ogni istante, il campo elettrico sarà circa lo stesso. Se ognipiccola porzione di volume ha la stessa costante dielettrica la luce sarà diffusasolo in avanti, poiché per ogni porzione che emette radiazione ce nesarà un’altra che emette in opposizione di fase alla prima per qualunquedirezione (eccetto che in avanti). La radiazione diffusa è infatti il risultatodella sovrapposizione delle onde riemesse da ogni porzione, esse differisconosolo per un fattore di fase, che in avanti è nullo. Tuttavia lefluttuazioni termiche possono cambiare leggermente la costante dielettricadi queste porzioni mesoscopiche, che non emetteranno più tutte con la stessaampiezza di campo elettromagnetico. Allora l’interferenza distruttiva nonavrà più luogo e avremo la diffusione in altre direzioni.5.1 Risultati della teoria dell’elettromagnetismoConsideriamo un materiale non assorbente con una costante dielettrica mediaε 0 (l’indice di rifrazione sarà n = √ ε 0 ) investito da un campo elettricoincidente E i della formaE i (r,t)=n i E 0 e i(k i·r−ω i t)(5.1)dove n i , k i , ω i ed E 0 sono rispettivamente polarizzazione, vettore d’onda,pulsazione ed ampiezza del campo incidente. La costante dielettrica localesi può scrivere in forma di matrice comeε(r,t)=ε 0 I + δε(r,t) (5.2)37