Relazione di fluttuazione-dissipazione generalizzata ... - La Sapienza
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Capitolo 5Teoria base della <strong>di</strong>ffusionedella luceImmaginiamo che della luce illumini della materia. Il campo elettromagneticoesercita una forza sulle cariche contenute nel mezzo che <strong>di</strong>ffonde, essequin<strong>di</strong> accelereranno irra<strong>di</strong>ando luce, tale fenomeno è comunemente dettopolarizzazione del mezzo. Ora immaginiamo delle piccole porzioni <strong>di</strong> volumenel mezzo <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensioni molto minori della lunghezza d’onda al cubodella luce incidente. Allora, per tutti gli atomi contenuti in ogni piccolaporzione, in ogni istante, il campo elettrico sarà circa lo stesso. Se ognipiccola porzione <strong>di</strong> volume ha la stessa costante <strong>di</strong>elettrica la luce sarà <strong>di</strong>ffusasolo in avanti, poiché per ogni porzione che emette ra<strong>di</strong>azione ce nesarà un’altra che emette in opposizione <strong>di</strong> fase alla prima per qualunque<strong>di</strong>rezione (eccetto che in avanti). <strong>La</strong> ra<strong>di</strong>azione <strong>di</strong>ffusa è infatti il risultatodella sovrapposizione delle onde riemesse da ogni porzione, esse <strong>di</strong>fferisconosolo per un fattore <strong>di</strong> fase, che in avanti è nullo. Tuttavia lefluttuazioni termiche possono cambiare leggermente la costante <strong>di</strong>elettrica<strong>di</strong> queste porzioni mesoscopiche, che non emetteranno più tutte con la stessaampiezza <strong>di</strong> campo elettromagnetico. Allora l’interferenza <strong>di</strong>struttiva nonavrà più luogo e avremo la <strong>di</strong>ffusione in altre <strong>di</strong>rezioni.5.1 Risultati della teoria dell’elettromagnetismoConsideriamo un materiale non assorbente con una costante <strong>di</strong>elettrica me<strong>di</strong>aε 0 (l’in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong> rifrazione sarà n = √ ε 0 ) investito da un campo elettricoincidente E i della formaE i (r,t)=n i E 0 e i(k i·r−ω i t)(5.1)dove n i , k i , ω i ed E 0 sono rispettivamente polarizzazione, vettore d’onda,pulsazione ed ampiezza del campo incidente. <strong>La</strong> costante <strong>di</strong>elettrica localesi può scrivere in forma <strong>di</strong> matrice comeε(r,t)=ε 0 I + δε(r,t) (5.2)37