Tesi di laurea Il concreto e l'astratto nella matematica nella scuola ...

III U.D. UN, DUE, TRE … ADESSO TOCCA A TE!Costruzione e scoperta di diversi materiali concretiutili per contare.Bibliografia essenzialeFacoltà di Scienze della FormazioneCdL Scienze della Formazione PrimariaIV U.D. GEOMETRI...GIOCANDORiconoscimento delle forme geometriche nelmondo quotidiano. Giochiamo con le formeanche attraverso la ricerca della geometrianell’arte.BARTOLINI BUSSI M. G., Matematica, i numerie lo spazio, ed. Junior, 2008COATS L., Nel mondo senza numeri, Mondadori,2002DONALDSON M., Come ragionano i bambini,Springer, Milano, 2010FRÖBEL F., L’educazione dell’uomo, La NuovaItalia, Firenze, 1993FUSON K., Children’s counting and concepts ofnumber, Springer, New York, 1988GIUSTI E., Ipotesi sulla natura degli oggettimatematici, Bollati Boringhieri, Torino, 1999ISRAEL G., La natura degli oggetti matematici,Marietti, Milano, 2011MILLÁN GASCA A., Appunti del Corso di Matematicae didattica della matematica, a.a.2008‐2009, Università degli studi Roma Tre, RomaMONTESSORI M., Psicoaritmetica, Garzanti,1971PESTALOZZI H., Come Gertrude istruisce i suoifigli, La Nuova Italia, Firenze, 1929POINCARÉ J., La scienza e l’ipotesi, EdizioniDedalo, Bari. 1989Tesi di laureaIl concreto e l’astrattonella matematicanella scuola dell’infanziaRelazione finaleLa matematica nel nostro mondo:un percorso nella scuoladell’infanziaRelatore: Prof. ssa Ana Maria Millán GascaSupervisore: Dott. ssa Viviana RossaneseLaureanda: Serena RoselliAnno accademico 2010/2011

Quadro teoricoNella scuola dell’infanzia molti bambini hannogià avuto esperienze matematiche occasionalie inconsapevoli, attraverso i loro giochi el’osservazione del mondo a loro circostante.Partendo dalle concezioni ingenue dei bambinisul numero e sulla forma, la scuoladell’infanzia avrà proprio il compito di offrire aipiccoli occasioni di esplorazione nel mondo dellamatematica, iniziando a far sviluppare in lorouna riflessione su questi concetti.Il mio progetto didattico ha offerto ad unaclasse eterogenea di bambini di 3, 4 e 5 anni,esperienze “sensate” che prendessero in esamesia i vari aspetti e valori del numero, sia ilriconoscimento delle forme geometrichenell’arte e nel quotidiano.L’esplorazione matematica, per i bambini, vienesvolta prettamente sul piano orale e questaricerca è caratterizzata dal continuo passaggioe dall’alternarsi tra il concreto e l’astratto, cheha come orizzonte i concetti astratti di numeroe figura. I bambini hanno così iniziato ad instaurarecon i numeri un rapporto di intimità,addentrandosi nel magico mondo della conoscenzamatematica.I giochi e le attività proposte a scuola sonostati quasi tutti legati alla sfera del concreto,ma sono serviti come supporto affinché si andasseformando, nelle menti dei bambini, l’ideaastratta di numero e le forme‐limite della geometria,punto di arrivo del percorso didattico.I contenuti del progetto L’esplorazione dei numeri nel mondo quotidiano Le parole numerali e l’insieme N: il contaretransitivo L’ordine dei numeri La conta: la corrispondenza biunivoca e iprincipi di Gelman e Gallistel Piccoli calcoli Il concetto di numero dal concretoall’astratto I valori del numero (Karen Fuson) Le diverse rappresentazioni concrete delnumero Piccoli problemi Le forme geometriche piane e solide Dal contare al calcolare: usiamo l’ordineper eseguire somme e sottrazioniLe finalità Stimolare nei bambini un atteggiamentodi ricerca e di esplorazione nei confrontidegli aspetti quantitativi e geometrici delnostro mondo Promuovere nei bambini un “rapporto diintimità” con i numeri Sviluppare nei bambini la conoscenza deinumeri sul piano orale e grafico‐simbolico Sviluppare la conoscenza e la comprensionedei diversi aspetti del numero Sviluppare la conoscenza degli elementi,delle forme geometriche e della loro dimensioneIl percorso didatticoI U.D. DOV’È LA MATEMATICA?Scoperta dei numeri in tutto il mondo che cicirconda quotidianamente, attraversol’attività del contare e l’ampliamento dellaconoscenza delle parole numerali.II U.D. USIAMO I NOSTRI NUMERIConoscenza dell’ordine dei numeri e dei suoidiversi valori (numero ordinale, numero cardinale,uso della misura, uso del codice).