Prof. Marini Alessandra 08/06/2012 - Ordine degli Ingegneri della ...

NORME TECNICHE 2008 - NTC 2008
Costruzioni esistenti in muratura
- indagini diagnostica -
Alessandra Marini
Università di Brescia
alessandra.marini@unibs.it
Sondrio, 8 giugno 2012

RIFERIMENTI TECNICI:
‐ NORME TECNICHE COSTRUZIONI – NTC 2008
‐ EUROCODICE 6 – EC6
RIFERIMENTI TECNICI
‐ LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE E RIDUZIONE DEL RISCHIO
SISMICO DEL PATRIMONIO CULTURALE con riferimento alle
norme tecniche per le costruzioni

NTC 2008
EX: Copertura Palazzo della Loggia di Brescia
>> Giunzioni progettate ad attrito

NTC 2008
valutazione della sicurezza e progetto degli interventi sono affetti da un grado di
incertezza diverso da quello degli edifici di nuova progettazione.
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLE INDAGINI
� LIVELLO DI CONOSCENZA – LC1,LC2,LC3
� FATTORI DI CONFIDENZA – FC
–FC differenti per i BENI MONUMENTALI

BENI MONUMENTALI –SLDB danno bene artistico
NTC 2008

�� Valutazione della sicurezza con riferimento ai soli Stati limite ultimi ultimi.
� Dovrà effettuarsi ogni qual volta si eseguano interventi strutturali
NTC 2008
� Il Progettista dovrà esplicitare, in un’apposita relazione, i livelli di sicurezza
già presenti e quelli raggiunti con l’intervento, nonché le eventuali conseguenti
limitazioni da imporre p
nell’uso della costruzione.

NTC 2008
Sono individuate tre categorie di intervento:
� Adeguamento
�� Miglioramento
� Riparazione
� Collaudo statico obbligatorio sia per gli interventi di
adeguamento che per quelli di miglioramento.
miglioramento

ΔP=+10%
NTC 2008

… QUALCHE OSSERVAZIONE
Il recupero del sottotetto comporta obbligo di adeguamento ???
Cosa dice la norma…
8.4.1 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO
È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario,
all’adeguamento g della costruzione, a chiunque intenda:
a) sopraelevare la costruzione;
b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione;
c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso duso che comportino incrementi
dei carichi globali in fondazione superiori al 10%;
d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un
insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal
precedente.
Una variazione dell’altezza dell’edificio, per la realizzazione di cordoli
sommitali, sempre che resti immutato il numero di piani, non è considerata
sopraelevazione o ampliamento, ai sensi dei punti a) e b).
In tal caso non è necessario procedere all’adeguamento, salvo che non ricorrano le
condizioni di i i di cui i ai i precedenti d ti punti ti c) ) o d) d).
… Valutare caso per caso …

NTC 2008
�� La valutazione della sicurezza è obbligatoria; è finalizzata a determinare
l’entità massima delle azioni cui la struttura può resistere con il grado di
sicurezza richiesto e riguarda la struttura nel suo insieme, oltre che i possibili
meccanismi locali.
� Si tratta di interventi che fanno variare significativamente la rigidezza, la
resistenza e/o la duttilità dei singoli elementi o parti strutturali e/o
introducono nuovi elementi strutturali strutturali, così che il comportamento strutturale
locale o globale, particolarmente rispetto alle azioni sismiche, ne sia
significativamente modificato (La variazione dovrà avvenire in senso
migliorativo migliorativo, ad esempio riducendo le irregolarità in pianta e in elevazione elevazione,
trasformando i meccanismi di collasso da fragili a duttili).

NTC 2008
� l’intervento comporta variazioni trascurabili di rigidezza e di peso e non cambia
significativamente il comportamento globale della struttura:
EX: ricadono in questa categoria:
‐ Interventi di rinforzo delle connessioni tra elementi strutturali diversi (ad es. tra
pareti murarie, tra pareti e travi o solai, anche attraverso l’introduzione di
catene/tiranti), in quanto comunque migliorano anche il comportamento globale della
struttura, particolarmente rispetto alle azioni sismiche.
‐ Sostituzione di coperture e solai (a condizione che ciò non comporti una variazione
significativa di rigidezza nel proprio piano, importante ai fini della ridistribuzione di
forze orizzontali, né un aumento dei carichi verticali statici).

PROGETTO DEL PIANO DELLE INDAGINI DIAGNOSTICHE
- Identificazione dell’organismo strutturale !!!
- Verifica stato di conservazione !!!
Deve contenere i criteri di scelta e finalità delle singole indagini.
NTC 2008

INCREMENTO DELLE
SOLLECITAZIONI DOVUTO
ALLA RIGIDEZZA DEI
TAMPONAMENTI
Sd
ag
SA
SD
ag
TA
INFILLED FRAME
1/q
TD
“ELASTO-PLASTIC”
BARE FRAME
NTC 2008
ELASTIC BARE FRAME
Tratto da: Preti M. Giuriani E. (2010) Sustainable Development Strategies for Constructions in Europe and China, Roma, April 19th, 2010.

� Ricerca archivistica:
disegni originali di progetto
ricostruzione la storia progettuale e costruttiva
identificazione fasi edilizie (storia destinazioni d’uso)
storie di carico (ex: terremoti)
�� Considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere in cui ll’edificio edificio è situato. situato
� Regole dell’arte locali e storia delle tecniche.
NTC 2008

� Ricerca archivistica:
disegni originali di progetto
ricostruzione la storia progettuale e costruttiva
identificazione fasi edilizie (storia destinazioni d’uso)
storie di carico (ex: terremoti)
�� Considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere in cui ll’edificio edificio è situato. situato
� Regole dell’arte locali e storia delle tecniche.
NTC 2008

Indagine storica

Analisi STRATIGRAFICA e
Ricostruzione FILOLOGICA
RILIEVO RILIEVO:
� GEOMETRICO
� STRUTTURALE e dei dettagli costruttivi
RILIEVO
� MATERICO
� DEL DEGRADO
� QUADRI FESSURATIVI E DEFORMATIVI ed
interpretazione
� EIDOTIPO (con edifici in adiacenza)
�� MONITORAGGIO
Fasi della conoscenza: non sequenziali ma integrate.

RILIEVO:
� GEOMETRICO
� STRUTTURALE/MATERICO E DEGRADO
RILIEVO
NB: Geometria organizzazione strutture e particolari
NB: Geometria, organizzazione strutture e particolari
costruttivi prioritari rispetto alle proprieta’ dei materiali!

RILIEVO IMPALCATI
- Rilievo sezioni di mezzeria e SEMPRE
analisi appoggi (b, h)
- Eventuali lesioni orizzontali agli appoggi
- Profonfità appoggio
- Analisi dei carichi
RILIEVO
(REF. Giuriani , 2012)

RILIEVO VOLTE
- Profilo intradossale
- sezione chiave e reni
- analisi carichi
RILIEVO
(REF. Giuriani , 2012)

RILIEVO COPERTURE
- Orditura primaria e secondaria:
- sezioni mezzeria e appoggi
- vincolo gronda/colmo
- analisi carichi (ex (ex. piode)
- Capriate (rilievo sezioni e rilievo nodi)
RILIEVO

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ COLLEGAMENTO tra le murature ortogonali
NB:
effetto stabilizzante del peso e
componente verticale del sisma

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ Presenza di irregolarità
‐irregolarità delle strutture in elevazione
‐murature portanti con aperture non allineate
penalizzazione della resistenza nel piano!
(REF. ( Giuriani , 2012) )
Rilievo di ciascuna parete.
Successiva schematizzazione eidotipo!

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ Difforme presenza di murature resistenti nelle due direzioni principali
GGrande d eccentricità iiàGG e CT
� Torsione
CT=G
CT
G

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
PRESENZA DI CAVITA’ CAVITA (nicchie (nicchie, canne fumarie)
Presenza di canne
fumarie nello
spessore del muro

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
EFFICACIA DEI COLLEGAMENTI MURATURE‐SOLAI MURATURE SOLAI E MURATURE‐COPERTURA
MURATURE COPERTURA
‐ verifica del collegamento di murature e solai
‐ Rilievo di solai eccessivamente deformabili nel piano e non collegati alle murature
‐ Rilievo di coperture e solai orditi solo in una direzione e non collegati al piano

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Martellamento coperture
MMeccanismo i ffuori ipiano i iindotto d tt dl dal martellamento tll t dll della ttrave di
colmo e delle terzere della copertura

EFFICACIA DEGLI INCATENAMENTI
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ insufficiente incatenamento di volte e archi
‐ catene lignee degradate
‐ efficacia del sistema di ancoraggio

insufficiente
incatenamento di volte
e archi per soll. sismiche
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Rocking degli archi diaframma

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
CONDIZIONI DI RIPOSO:
il tiro della catena è in generale inferiore alla spinta dell’arco
per la presenza dell’effetto contrafforte.
CONDIZIONI SISMICHE:
SOVRATENSIONE DELLA CATENA:
‐viene viene meno l’effetto leffetto contrafforte
‐aumenta la spinta dell’arco a causa dell’incremento della luce
Rocking
differenziale
degli archi
diaframma

Presenza di pesanti cordoli in c.a
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
vulnerabilità.

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Presenza di pesanti solette solette in c.a. su murature fatiscenti
Rottura per taglio‐scorrimento
dove la resistenza ad attrito è
modesta

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Edifici in aggregato e consolidamenti parziali
edificio non consolidato affianco
ad edifici consolidati aventi solai o coperture rigidi e pesanti

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Struttura
in c.a.

FONDAZIONI
-Tipologia (fondazioni continue/isolate), Profondità (h)
Densità
[n.pali/mq]
Terreni incoerenti:
RILIEVO
Dipendono dal coeff.
d’attrito.
Se h=b � la resistenza triplica
rispetto al caso di h=0
h

MURATURE: Indagini visive
VERIFICA QUALITÀ DELLA TESSITURA IN PROSPETTO E IN SEZIONE
Di particolare importanza risulta la presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es.
diatoni), la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle giaciture, il
regolare sfalsamento dei giunti, giunti la qualità e consistenza della malta. malta
� Singolo o doppio paramento, con sacco?
� con diatoni di collegamento?
�� Muratura regolare/irregolare;
l /i l
omogenea/disomogenea?
� Muratura listata
�� AAmmorsatura t
Rimozione 100x100cm intonaco: (1) Interno/esterno � diatoni
(2) Angolate � ammorsatura

Muratura in pietra squadrata a
tessitura regolare
MURATURE: Indagini visive
Muratura in pietra NON squadrata a
tessitura irregolare

Muratura irregolare
Muratura listata
MURATURE: Indagini visive
Verificare pb. di FATISCENZA o
scarsa qualità dei materiali
costituenti i i (malta ( l scadente d o
troppo magra, mattoni, muratura in
ciotoli)

MURATURE: Analisi della sezione
Intonaco
cementizio di
5-6 cm
Assenza diatoni

RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
VERIFICA FONDAZIONI
‐ Profondità del piano di fondazione
‐ Natura del terreno omogenea/disomogenea
‐ Struttura in parte su roccia e in parte su terreno
‐ Presenza di materiali sabbiosi quasi saturi soggetti a rischio di liquefazione

RILIEVO quadri fessurativi e deformativi
Cl Classificazione ifi i fessure: f
‐ vecchie (scure con cigli fessurativi
consumati) e nuove
(bianche e frastagliate);
‐ stuccate ‐ riaperte
‐ passanti o superficiali
‐ pronunciate o cavillature
Rappresentazione:
1 2
‐Isolare Isolare i quadri fessurativi
3
di differente severità su
differenti Layer. (La visualizzazione
dei soli layer y contenenti le fessure ppiù severe consente in ggenerale
di interpretare il quadro fessurativo).
‐ Isolamento blocchi rigidi : identificazione di sottostrutture
‐ descrizione delle lesioni: distacco, rotazione, scorrimento nel o fuori del piano
‐ descrizione delle deformazioni (fuori piombo, rigonfiamenti, depressioni volte.
� identificazione cinematismi
Rimedi:
‐ Eliminazione delle cause, a meno che il fenomeno non sia esaurito (esiti monitoraggio)
LINEE GUIDA + CIRCOLARE 2009

RILIEVO quadri fessurativi e deformativi
VALUTAZIONE PERICOLOSITA’ PERICOLOSITA QUADRI FESSURATIVI

RILIEVO quadri fessurativi e deformativi
VALUTAZIONE PERICOLOSITA’ PERICOLOSITA QUADRI FESSURATIVI

monitoraggio
MONITORAGGIO degli spostamenti verticali e orizzontali orizzontali, fuori piombo piombo,
apertura di fessura
‐ Operazione necessaria per la verifica della presenza di cedimenti in atto.
‐ richiede la preliminare interpretazione del meccanismo di dissesto.
‐ Prima/durante/dopo l’intervento di recupero. Importante per la verifica
della corretta rimozione delle cause scatenanti i dissesti.
Progressione
accelerata �
Quadro fessurativo
Progressione
ritardata poi arresto �
Quadro fessurativo in
in evoluzione evoluzione poi stabilizzato
Progressione uniforme �
Quadro fessurativo in
evoluzione
� Strumento per la manutenzione

monitoraggio
Monitoraggio allontanamento imposte delle centine

Indagini diagnostiche
� Il PIANO DELLE INDAGINI è predisposto nell’ambito di un quadro generale
volto a mostrare le motivazioni e gli obiettivi delle indagini stesse stesse.
� lndagini MINIMAMENTE INVASIVE
� Nel caso in cui vengano effettuate PROVE SULLA STRUTTURA, attendibili ed in
numero statisticamente significativo, i valori delle resistenze resisten e meccaniche dei
materiali vengono desunti da queste e prescindono dalle classi discretizzate
previste nelle NTC.
� Per quanto q riguarda g le costruzioni in muratura, le Regioni g possono p definire, ad
integrazione della Tabella C8B.1 in Appendice C8B, TABELLE SPECIFICHE PER LE
TIPOLOGIE MURARIE ricorrenti sul territorio regionale.
NB: Geometria organizzazione strutture e particolari
NB: Geometria, organizzazione strutture e particolari
costruttivi ‐ VS ‐ proprieta’ dei materiali

MURATURE: proprietà meccaniche
Nel caso delle MURATURE STORICHE, i valori indicati sono da riferirsi a condizioni di muratura
con malta di scadenti caratteristiche, giunti spessi ed in assenza di ricorsi o listature che, con
passo costante, regolarizzino la tessitura ed in particolare l’orizzontalità dei corsi. Inoltre si
assume che le murature siano a paramenti scollegati, ovvero manchino sistematici elementi di
connessione trasversale (o di ammorsamento per ingranamento tra i paramenti murari).

MURATURE: proprietà meccaniche
Al i i i li
Altrimenti prove sperimentali
o tabelle regionali

TERMOGRAFIA
Si impiega p g una telecamera sensibile
all’infrarosso che legge il flusso di
energia emesso da una superficie e
lo elabora in immagine.
Dal differente comportamento
termico dei componenti è possibile
identificare:
‐ Tessitura muraria,
‐ discontinuità nella tessitura.
Utile nel progetto delle indagini
diagnostiche per l’identificazione dei
punti ti di indagine
i d i
MURATURE: Indagini diagnostiche

ENDOSCOPIE
Ispezione delle murature con ripresa
fotografica per la verifica della
consistenza muraria.
MURATURE: Indagini diagnostiche
+ MICROCAROTAGGI cm x cm
densità muro/peso struttura

CAROTAGGI
MURATURE: Indagini diagnostiche
� osservazione diretta dei materiali costitutivi della sezione muraria e del relativo
stato di conservazione.
Asportazione del mattone Esecuzione del carotaggio
N

INDAGINI SONICHE
� qualificare lo stato di
aggrgazione della compagine
muraria (presenza di vuoti, difetti
o lesioni);
� Per la verifica di interventi di
consolidamento (iniezioni ( di
malte e resine), verificando i
cambiamenti delle caratteristiche
fisiche dei materiali.
MURATURE: Indagini diagnostiche
Si stima il modulo elastico e
resistenza a partire dalla misura + ideale per murature abbastanza omogenee.
della velocità di propagazione di
vibrazioni indotte con colpo
meccanico.
- Presenza cavità � riduzione della velocità:
bene per individuare cavità ma attenzione a
non sottostimare le caratteristiche meccaniche
� indagini estese. Non ideale per murature
miste con cavità.
+ Nelle murature a sacco: Interessante la
valutazione delle caratteristiche meccaniche di
sacco e paramenti

MURATURE: Indagini diagnostiche

MURATURE: Indagini diagnostiche
La prova consiste nel rilevare deformabilità e resistenza della muratura applicando uno
stato di sforzo monoassiale (ASTM C 1197:1997).
SINGOLO MARTINETTO: determinazione dello stato di sollecitazione
martinetti piatti
olio in pressione
t'
t
b'
B
P
σ = Km ×Ka ×p
dove:
Km = costante che tiene conto delle caratteristiche geometriche del martinetto e della
rigidezza della saldatura di bordo, determinabile tramite prova di compressione in laboratorio;
Ka = rapporto tra l’area in pianta del martinetto e l’area del taglio;
p = pressione occorrente per ripristinare le originarie condizioni della muratura.

MURATURE: Indagini diagnostiche
La prova consiste nel rilevare deformabilità e resistenza della muratura applicando uno
stato di sforzo monoassiale (ASTM C 1197:1997).
SINGOLO MARTINETTO: determinazione dello stato di sollecitazione
martinetti piatti
t'
t
b'
B
P
- Da eseguire lontano da lesioni e zone critiche
olio in pressione
- Valutare se i risultati siano o meno estendibili al resto delle murature
σ = Km ×Ka ×p
dove: - Su muri in pietrame misto i risultati sono spesso inattendibili
Km - Non = costante adatto che all’analisi tiene conto di muri delle a caratteristiche sacco geometriche del martinetto e della
rigidezza della saldatura di bordo, determinabile tramite prova di compressione in laboratorio;
- Non
Ka = rapporto
eseguire
tra l’area
la prova
in pianta
all’ultimo
del martinetto
piano � rischio
e l’area
sollevamento
del taglio;
muratura
p -= Problemi pressione di occorrente correlazione per ripristinare (Influenza le della originarie forma condizioni del martinetto della muratura. e dell’intaglio)

DOPPIO MARTINETTO: determinazione
delle caratteristiche di deformabilità
50cm
MURATURE: Indagini diagnostiche
deformometro
30cm

n° n colpi
MURATURE: Indagini diagnostiche
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
11-O
1 2 3 4 5 6 7 8
Profondità [cm]
PROVE PENETROMETRICHE
Si tratta di uno sclerometro
opportunamente tarato e strumentato.
Mediante curve di correlazione è
possibile stimare la resistenza del giunto
di malta dal numero di colpi necessario
per infiggere di una quantità prefissata la
punta nel l giunto i di malta. l

14° piano
12° piano
10° piano
8° piano
6° piano
15-O
3O 3-O
4-O
1° piano
Z
linea di terra
0
19-O 20-O
13-O
14-O
16-O 16 O 17 17-O O
18-O
9-O 10-O
12-O
11-O
7-O 8-O
5-O 6-O
2-O
1-O
X
Prospetto ovest
438
527
525
570 504
544
222
183
134
353
3334
221
4004
301
MURATURE: Indagini diagnostiche
PROVE DI INFISSIONE
10-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5
n° colpi
Profondità [cm]
11-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
n° colpi
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
n° colpi
Profondità [cm]
12-O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Profondità [cm]
13-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n° colpi
Profondità [cm]
PROVE DI FLESSIONE
E COMPRESSIONE
l
0
F
b
F
a
h
bb
h

Indagini di LABORATORIO
MURATURE: Indagini diagnostiche
PROVE DI COMPRESSIONE SU PORZIONI DI
MURATURA PRELEVATE IN CANTIERE
Per la verifica della resistenza a compressione p
delle murature esistenti.
Questa prova è in generale SCONSIGLIATA a causa:
‐ della distruttività della prova;
‐ della difficoltà di prelievo, conservazione e
trasporto del campione;
‐ della scarsa rappresentatività delle reali
condizioni di confinamento e di vincolo della
muratura reale.

LEGNO: Indagini diagnostiche
INDIVIDUAZIONE DELLA SPECIE �� GGeneralmente l t a vista i t
� Conifera o Latifoglia?
CONIFERA LATIFOGLIA
(Piazza et al. 2006)

CONIFERE E LATIFOGLIE
Legno di conifera (pino) Legno di latifoglia (quercia)
LEGNO
Ref. [3]
Proprietà del materiale in funzione degli anelli di accrescimento:
Conifera: anello ampio � + legno primaverile � materiale cedevole
Latifoglia: anello ampio � + legno tardivo � materiale + resistente 63

CONIFERE E LATIFOGLIE
Legno primaverile
Legno autunnale
Conifera: pino marittimo Latifoglia: rovere
LEGNO
individuazione specie: colore, sezione e fianchi del segato con valutazione
della conformazione degli anelli di accrescimento.
64

PROVE PENETROMETRICHE /
PROVE DI INFISSIONE
� valutare la resistenza del legno (curve
di correlazione E,fc – N colpi)
� l’estensione e la profondità
dell’eventuale degrado.
LEGNO: Indagini diagnostiche
MC

PROVE PENETROMETRICHE
LEGNO: Indagini diagnostiche
- Core drilling: prova distruttiva e
valida solo per misure locali. Può
essere impiegata per correlare le
misure delle prove penetrometriche
Attenzione agli appoggi eseguire anche vicino a zone dove
la muratura presenta umidità

LEGNO: Indagini diagnostiche

LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE RESISTOGRAFICHE / PROVE DI PERFORAZIONE
� Individuazione le variazioni di densità del legno lungo un percorso preso in esame;
� valutazione delle dimensioni della sezione.
Resistograph

LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE PENETROMETRICHE COMBINATE A PROVE RESISTOGRAFICHE
50
110 160
274
350
240
280
290
50
350
PALAZZO DELLA LOGGIA
Prove di infissione sulla trave perimetrale (10 e 12 marzo 2010)
270
200
280
270
430
320
390
325
100
415
97
43
Pianta del sottotetto con evidenziato lo stato di degrdo
240
780
510
190
140
230
530
100 160
190
260 123
Amplitude [%]
70
60
50
40
30
20
10
n° colpi
< 2
2 8
Livello di
degrado
DEGRADATO
LOCALMENTE
DEGRADATO
BUONO
ZONA NON ISPEZIONABILE
Sezione 23
Orizzontale
Verticale
0
0 50 100 150 200 250 300 350
Drilling depth [mm]

- Stato di conservazione della volta:
esistono quadri fessurativi significativi?
- Stato di sollecitazione (se le catene
metalliche son soggette gg a sforzi

PROVA DINAMICA
CATENE: Indagini diagnostiche
� determinare la frequenza propria della vibrazione della catena dalla quale si ricava
l’azione assiale N.
2 2
N 4 f L Aρ
= sse f >1hz !!!
dove:
f = la frequenza misurata con accelerometro;
L = la lunghezza g della catena; ;
A = l’area della sezione;
ρ = la massa specifica, con
γ s ρ =
g

PROVA STATICA
� Determinare la tensione nella catena.
N
FL
4η
dove:
F = forza orizzontale applicata;
L = la lunghezza della catena;
η = lo spostamento misurato.
F [kg]
120
100
80
CATENE: Indagini diagnostiche
100 950
100
= F
300
Catena n°1 n1 catena f[Hz] f [Hz] Nv [kg] Ns [kg]
60 4
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
η [mm]
1
2
3
5
6
7
4.0
4.3
3.7
40 4.0
3.9
4.1
4.6
η
8320
9614
7118
8320
7909
8741
11003
8550
9500
7125
7837
Sez.
3
8310
9970
12350
8 4.1 8741 8736
6

PROVA DI IMPRONTA PROFONDA
CATENE: Indagini diagnostiche
� determinare la resistenza allo snervamento f y delle catene metalliche.
STRUMENTO UTILIZZATO
a = ppunta nta conica
b = vite di carico
c = flessimetro
millesimale ill i l
d = due bielle
incernierate

Vantaggi: prova semplice e poco onerosa.
CATENE: Indagini diagnostiche
Svantaggi: i risultati sono molto dispersi (si ottiene solo una indicazione sulle
resistenze)
è necessario adottare margini di sicurezza alti.
NB: Il cuore delle catene esistenti è più tenero della superficie � opportuno
prescrivere prove di impronta profonda con rimozione “corteccia”

NTC 2008
resistenza di verifica dei
materiali = res.media / FC
f d = f m /FC
per elementi fragili:
f d = f m /(FC γ M )

LINEE GUIDA – beni architettonici

Edifici in muratura soggetti a carichi verticali
[Ref. 1]

Edifici in muratura in zona sismica
Laresistenzadeimuriaforzeagentinel piano del muro è molto maggiore rispetto a
quella rispetto a forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro
efficacia come elementi di controventamento
controventamento.
(da Touliatos)
Stt Setto resistente it t e rigido iidnel l piano i
Maschio murario non resistente e
non rigido fuori piano

Edifici in muratura in zona sismica
l’edificio l edificio è modellato come una serie di elementi “indipendenti” indipendenti opportunamente
assemblati:
‐ muri con funzione portante e/o di controventamento
‐ solai sufficientemente rigidi g e resistenti per p ripartire p le azioni tra i muri (diaframma)
( f )
(da Touliatos)
MECCANISMI NEL PIANO (II Modo)
MECCANISMI FUORI PIANO
(I Modo)

MECCANISMI FUORI PIANO
Edifici in muratura in zona sismica
Vulnerabilità degli edifici �� Meccanismi locali fuori piano.
Mitigazione del rischio sismico:
�� prevenire o ritardare i meccanismi fuori piano
Disorganizzazione
totale
della scatola

ANALISI SISMICA GLOBALE
ANALISI SISMICA LOCALE
NTC 2008

ANALISI SISMICA MECCANISMI LOCALI
ANALISI SISMICA GLOBALE
NTC 2008

EDIFICI IN AGGREGATO
COMPLESSO
ARCHITETTONICO
UNITA’ STRUTTURALE
NTC 2008

EDIFICI IN AGGREGATO
RIDISTRIBUZIONE tra pareti
SOLO SE solai rigidi
viceversa, distribuzione lungo i
maschi hi murari i di uno stesso t
allineamento
NTC 2008

ANALISI SISMICA GLOBALE
Analisi sismica globale
• L’analisi della risposta p globale g di un edificio ha significato g quando q sono impediti p i
meccanismi di collasso locali fuori dal piano (presenza di catene, cordoli…).
• In questo caso, la risposta dell’edificio è governata dalla resistenza nel piano delle
pareti pareti.
• In edifici inseriti in un aggregato, il significato dell’analisi è convenzionale, a causa
dell’interazione con gli edifici adiacenti.
• Quando la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, ma
piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di sottosistemi (meccanismi locali), la
verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo effettivo
comportamento sismico. In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un
insieme esaustivo di verifiche locali.
• ANALISI LINEARE STATICA
• ANALISI DINAMICA MODALE
Edifici fortemente irregolari
• ANALISI NON LINEARE STATICA � PUSHOVER (palazzo con barchesse)
• ANALISI DINAMICA NON LINEARE Chiesa (navata (na ata abside
campanile)

Metodi di analisi
R D>S D

TECNICHE DI MODELLAZIONE
MURATURA
Modellazione
ad elementi
finiti
materiale composito: realizzato con blocchi
di laterizio o di pietra legati tra loro da giunti
di malta; lt
materiale anisotropo con direzioni di
scorrimento preferenziali: i giunti di malta
sono piani di debolezza;
materiale con comportamento quasi fragile,
con buona resistenza a compressione e
scarsa resistenza a trazione
Modellazione
a
macroelementi
Micro
modellazione
Micro-modellazione dettagliata
blocchi e giunti rappresentati da elementi
continui mentre interfacce blocchi-giunti da
elementi discontinui.
Micro-modellazione semplificata
blocchi rappresentati da elementi continui
elastici mentre il comportamento dei letti di
malta e dell'interfasccia blocco-malta è
concentrato in elementi discontinui.
Macro
modellazione
sistema murario rappresentato con
elementi continui ed omogenei;
Tecniche di
omogeneizzazione (es. Pande)
permettono di stabilire sforzi e
deformazioni medie a partire dalle
caratteristiche meccaniche degli elementi
costituenti la muratura
METODO POR
(Tomazevic, Dolce)
MODELLO PEFV
(D'Asdia e Viskovic)
MODELLO NON REAGENTE A TRAZIONE
(Braga, Liberatore e Spera)
METODO SAM A TELAIO EQUIVALENTE
(Magenes e Della Fontana)
METODO TREMURI A TELAIO EQUIVALENTE
(Lagomarsino, Penna e Galasco)
Tecniche di modellazione
COMPORTAMENTO
MECCANICO
NON-LINEARE
Modello bidimensionale di
interface cap model
Tension cut-off
per i meccanismi di rottura a trazione;
attrito alla Coulomb
per i meccanismi di rottura a taglio e
scorrimento;
elliptical cap model
per la rottura a compressione.
Modelli costitutivi nei quali si
considerano criteri combinati di
plasticizzazione.
LEGAMI COSTITUTIVI
ISOTROPI:
- Criterio di Mohr-Coulomb;
- Criterio di Drucker-Pruger.
LEGAMI COSTITUTIVI
ANISOTROPI:
- combinazione del
Criterio di Hill per la compressione e del
Criterio di Rankine per la trazione.
Vedere Appendice
PROPAGAZIONE
DELLA
FESSURAZIONE
Discrete crack method
con l'introduzione di interfacce la fessurazione è
considerata in modo esplicito; si considera un
comportamento elastico lineare in tutta la struttura ad
eccezione della punta della fessura ("zona di
processo"), dove si sviluppa una singolarità nello
stato di sforzo, il comportamento è non-lineare e si
dissipa energia per proseguire alla rottura rottura.
Smeared crack approach
le discontinuità locali (le fessurazioni) sono spalmate
su una certa area di pertinenza.
Multi directional fixed crack model
si ipotizza la nascita di fessurazioni con
piani perpendicolari alle trazioni principali
nei punti in cui viene raggiunto il limite
massimo di snervamento. In questi punti le
fessurazioni rimangono bloccate e si
allargano seguendo una legge di softening
multilineare;
Rotating crack model

Telaio l equivalente l a macroelementi
l
Tecniche di modellazione

ANALISI LIMITE PER MECCANISMI LOCALI
• approccio statico/cinemativo
• Si considerano cinematismi tra blocchi rigidi
Analisi dei meccanismi locali
• Si considera una distribuzione di forze proporzionali ai pesi (λW) o ad una distribuzione
variabile con l’altezza, scalata secondo un moltiplicatore (λ).
•Si cerca di valutare il valore minimo moltiplicatore (λMIN) che attivi un meccanismo di
collasso.
ABACHI GNDT
Meccanismi Locali nel piano
e fuori dal piano
‐ Edifici in aggregato
‐ Chiese
‐ Edifici isolati

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI DI COLLASSO
Analisi limite dell dell’equilibrio equilibrio, secondo ll’approccio approccio cinematico cinematico, che si basa sulla scelta
del meccanismo di collasso e la valutazione dell’azione orizzontale che attiva tale
cinematismo.
Il metodo consiste nel:
• individuare parti di muratura a comportamento monolitico;
• individuare i cinematismi possibili;
• il moltiplicatore dei carichi orizzontali che porta ad una perdita di equilibrio del
sistema (innesco del cinematismo) è il moltiplicatore di collasso;
• confrontare tale valore con l’accelerazione di riferimento.
NB: l’analisi assume significato se è garantita una certa monoliticità della parete
muraria, tale da impedire collassi puntuali per disgregazione della muratura.
O i il bl è ll di i di id i i i i
Operativamente il problema è quello di individuare tutti i meccanismi
di collasso possibili, ovvero quelli a cui corrispondono i valori più
piccoli dei moltiplicatori di collasso.

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
L’analisi a a s limite te valuta auala a condizione co d o e di d equilibrio equ b o di d una u as struttura u u alabile, ab e, costituita cos u a
dall’assemblaggio di porzioni murarie rigide.
Si ipotizza:
‐ limitata deformabilità (ipotesi accettabile per le murature)
‐ resistenza nulla a trazione della muratura (a favore di sicurezza)
‐ assenza di scorrimento tra i blocchi;
‐ resistenza a compressione infinita della muratura (cerniere puntuali. L’ipotesi è
a sfavore di sicurezza).
Per una simulazione più realistica del comportamento, è opportuno considerare,
in forma approssimata:
a) ) gli li scorrimenti i tittra i bl blocchi,considerando hi id d llapresenzadell’attrito; d ll’ tt it
b) le connessioni, anche di resistenza limitata, tra le pareti murarie;
c) la limitata resistenza a compressione della muratura, considerando le cerniere
adeguatamente arretrate rispetto allo spigolo della sezione;
R
R

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
MECCANISMI FUORI FUORI PIANO (DI I MODO) MECCANISMI NEL PIANO (DI II MODO)
_ Ribaltamento al piede della parete
λW
_ Flessione fuori piano delle pareti
W
W λW
_ Fessurazione del piano di massima resistenza
Fessure a croce di
SSant’Andrea t’A d (per ( ttaglio) li )

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
Ipotesi iniziali:
1 _ Murature non ammorsate
COEFFICIENTE DI VULNERABILITÀ SISMICA
2 _ Copertura non in grado di trattenere la parete sede del cedimento
3 _ Diatoni di collegamento presenti
4 _ Assenza di solai intermedi
5 _ Centro di rotazione coincidente con il punto più esterno
R
R

CASO 1
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
IPOTESI: x
b
M1, STAB = WP+ WCd 2
⎛ H ⎞
M1, RIB = λ ⎜WP+ WCH⎟ ⎝ 2 ⎠
M > M ⇒ok
1, STAB 1, RIB
b
WP + WCd ponendo M 2
1, STAB = M1,
RIB ⇒ λ1
=
H
WP + WCH 2
Sistemi Sste a 1 GGDL:
Applico il PLV oppure equilibrio di Mrib.
e Mres.
Fx
y
1
4
b
1
H
ϕ
d
b
2
3
W Wc λWc
Wp λW
p
H/2
λ1
H

CASO 2
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
⎡ ⎛ b2 ⎞ ⎛ b2
⎞⎤
M M2, STAB = M M1, STAB + ⎢ W W2 ⎜ b b1 + ⎟ + W WC2 ⎜ b b1
+ ⎟
3 2
⎥
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦
⎛ 2H
⎞
M2, , RIB = M1, , RIB + λ ⎜ ⎜W2 + WC2H ⎟
⎝ 3 ⎠
M > M ⇒ok
2, STAB 2, RIB
⎛ b ⎞ ⎡ ⎛ b 2 ⎞ ⎛ b 2 ⎞ ⎤
⎜WP + WC d ⎟+ W2 b 1 WC2 b
1
2
⎢ ⎜ + ⎟+ ⎜ + ⎟
3 2
⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
λ2
=
⎣ ⎦
⎛ H ⎞ ⎛ 2H
⎞
⎜ ⎜W P + W C CH ⎟ ⎟+ ⎜ ⎜W 2 + W C 2 2H
⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠
λ λ
>> b b 1
2
2 1
y
H
1
1
4
b
λWc1
λW1
d
W
W
c1
1
2
b /3
2
b /2
2
W
2
W
3
H
c2
λ2>>λ1
x
λWc2
λW 2
2/3H

CASO 2
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
⎡ ⎛ b2 ⎞ ⎛ b2
⎞⎤
M M2, STAB = M M1, STAB + ⎢ W W2 ⎜ b b1 + ⎟ + W WC2 ⎜ b b1
+ ⎟
3 2
⎥
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦
⎛ 2H
⎞
M2, , RIB = M1, , RIB + λ ⎜ ⎜W2 + WC2H ⎟
⎝ 3 ⎠
M > M ⇒ok
2, STAB 2, RIB
⎛ b ⎞ ⎡ ⎛ b 2 ⎞ ⎛ b 2 ⎞ ⎤
⎜WP + WC d ⎟+ W2 b 1 WC2 b
1
2
⎢ ⎜ + ⎟+ ⎜ + ⎟
3 2
⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
λ2
=
⎣ ⎦
⎛ H ⎞ ⎛ 2H
⎞
⎜ ⎜W P + W C CH ⎟ ⎟+ ⎜ ⎜W 2 + W C 2 2H
⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠
λ >>
λ
2 1
y
1
4
b
2
3
H
λ2>>λ1
x

CASO 3
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
M1, STAB b1
M 33, STAB = = P 1 + N 1 1d 1
4 2
⎛ H
⎞
M 3, RIB = M1, RIB = λ ⎜( P1+ P2) + ( N1+ N2) H⎟
⎝ 2
⎠
M > M ⇒ok
3, STAB 3, RIB
1
λλ3 = λλ1
4
H
d1
N 1
λ3

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
4
CASO 4 3
IPOTESI: 1 2 3 4 5
4.a) Presenza di solaio intermedio ordito in
ddirezione ┴ al l sisma
1
y
4 W
2
3
x
Fx
Fx
λλ =
λλ
y
4a1 1
travetti
b
assito
2
H
λWc
λW
λ4=λ1
x
W
c
1

1
CASO 4
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
4.b) Presenza di solaio intermedio ordito in
direzione // al sisma
y
4
2
3
x
Fy
( )
M = M + W d
4 bSTAB , 1, STAB S S
⎛ H ⎞
M4 bRIB , = M1, RIB+ λ ⎜2WS⎟ ⎝ 2 ⎠
λ

CASO 5
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
IPOTESI: 1 2 3 4 5
H
1
W + N
H 2
=
N
W + N
1+ 2
N
b ⎡ N ⎛ H ⎞⎤
λ5
= 2+ ⎜ + 1⎟
H
⎢
W H −1
⎥
1 ⎣ W ⎝ H 1 ⎠ ⎦
N
λW λW2 W W2
H 2
λW1 W1
H1 b
H
λ5>>λ1

Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
Meccanismi di Secondo modo
I meccanismi di II modo sono quelli provocati da azioni agenti nel piano delle pareti. Si
instaurano in luogo di quelli di I modo o in seguito ad essi se le pareti di facciata sono
efficacemente ammorsate con i muri di controvento e, nella maggior parte dei casi,
comportano coefficienti di collasso superiori a quelli del I modo.
Nb: α0=λ

SLU – verifica a pressoflessione nel piano

SLU – verifica a pressoflessione nel piano
fd = fm/FC
Costruzioni nuove
Costruzioni esistenti
d dU = 08%H 0.8% HP

SLU – verifica pressoflessione fuori dal piano

SLU – verifica a taglio nel piano

SLU – verifica a taglio nel piano
/FC
d U = 0.4% H P

• Ei Ezio Giuriani. Gi i i CConsolidamento lid ddegli liedifici difi i SStorici. i i UTET UTET, 2012. 2012
Bibliografia di riferimento
• Felicetti R. and Gattesco N. (1998). A penetration test to study the mechanical response of
mortar in ancient masonry building building. Materials and Structures Structures, Vol Vol.31, 31 pp pp. 350‐356. 350 356
• Piazza M., Tomasi R., Modena R. Strutture in legno. Biblioteca tecnica HOEPLI. Milano. 2006.
• E. Giuriani, A. Marini. 2008. Experiences from the Northern Italy 2004 earthquake:
vulnerability assessment and strengthening of historic churches churches. VI International Conference
on Structural Analysis of Historical Constructions SAHC 2008. 2‐4 July, Bath, England. pag. 13‐
24. Ed. Taylor and Francis, London, UK.
• E.Giuriani, , A. Marini, , C. Porteri, , M. Preti. 2009. Seismic vulnerability y of churches associated to
transverse arch rocking. International Journal of Architectural Heritage, 3: 1–24, 2009. Ed.
Taylor & Francis Group, LLC.
• Ferrario L., Marini A., Riva P., Giuriani E. 2010. Proportioning criteria for traditional and
innovative Extrados techniques for the strenghtening of barrel vaulted structures subjected
to rocking of the abutments. pp.1‐15. Vol. 4, N.5, May 2010. Journal of Civil Engineering and
Architecture –David Publishing Company, USA.