202 - Dipartimento di Economia e Statistica

148Esempi:a) Un’azienda attiva nel campo della grande distribuzione ha suddiviso in classi di importo (in milioni di lire) gli ordini ricevuti nell’ultimomese. Casse modale: (4.0-5.9); valore centrale classe modale=(4.0+5.9)/2=4.95;moda secondo l’ipotesi di attrazione:⎡ 0.1852 − 0.1558 ⎤4.0 + ⎢⎥ *1.9 = 4.38⎣( 0.1852 − 0.1558)+ ( 0.1852 − 0.0677)⎦Importi Ordini fid i h i0.0 1.9 102 0.1726 1.9 0.09082.0 3.9 175 0.2961 1.9 0.15584.0 5.9 208 0.3519 1.9 0.18526.0 7.9 76 0.1286 1.9 0.06778.0 9.9 23 0.0389 1.9 0.020510.0 11.9 7 0.0118 1.9 0.0062591 1.0000b) Una radiografia è stata scomposta in pixel (elemento minimo di risoluzione) e di ognuno si è rilevato il livello di grigio.Classe modale: 31-49; valore centrale della classe modale: (31+49)/2=40;ipotesi di attrazione:⎡ 0.0071 − 0.0004 ⎤31 + ⎢⎥ *18 = 41.05⎣( 0.0071 − 0.0004)+ ( 0.0071 − 0.0018)⎦Riflettenza Pixel fi d i h i0 30 54 0.0113 30.0 0.000431 49 613 0.1277 18.0 0.007150 98 421 0.0877 48.0 0.001899 127 716 0.1492 28.0 0.0053128 160 432 0.0900 32.0 0.0028161 191 798 0.1663 30.0 0.0055192 240 1579 0.3290 48.0 0.0069241 255 187 0.0390 14.0 0.00284800 1.0000Nonostante il maggiore formalismo e l’aura di precisione che il calcolo della moda sembra possedere nell’ipotesi di attrazione, restail dubbio se sia un vero e proprio miglioramento rispetto al valore centrale della classe modale, soprattutto in distribuzioni come questa,chiaramente bimodali e con mode non contigue.La moda è una statistica che ha un significato peculiare che non sempre trova riscontro nella distribuzione o netrova più di uno. E’ per questo che, pur essendo calcolabile per variabili su ogni tipo di scala, risulta utilizzatameno assiduamente rispetto agli altri indici di centralità che studieremo nei prossimi paragrafiEsempi:a) Dalenius (1965) riporta la seguente situazione in cui la moda è la migliore indicazione di centralità: un fabbricante di scarpe ha avutodei guasti nei macchinari che gli consentono di produrre una sola misura. Dovrà produrre la misura modale se vuole minimizzare ilnumero di prodotti che rimangono in magazzino.b) La moda è il valore più frequente nella distribuzione. Se i valori osservati debbono costituire una base empirica per previsioni sullesuccessive manifestazioni del fenomeno, allora la moda è il valore su cui puntare in mancanza di altre informazioni.Esercizio_SD06: costo del pasto alle mense universitarie (anno 1992).Costo Atenei f d 100*h