202 - Dipartimento di Economia e Statistica

177b) Province secondo gli orari di ricevimento degli uffici.169.87 169.87 169.87 151.00 141.56 138.99 135.90 132.12 132.12 130.23 126.65120.33 119.21 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 112.66111.07 109.92 109.71 106.17 106.17 105.53 105.16 105.16 105.16 105.16 103.81103.58 102.95 102.95 101.53 100.79 100.66 100.46 99.38 99.09 99.09 99.0999.09 98.69 97.07 97.07 97.07 96.26 95.25 94.37 94.37 93.88 93.5592.66 92.01 92.01 91.23 91.23 90.60 90.60 90.08 89.93 88.98 88.6388.47 87.29 87.11 86.60 85.70 84.94 84.94 84.94 84.94 84.94 84.9484.94 84.94 84.94 84.94 84.94 83.45 83.27 83.05 82.76 82.51 82.3681.79 79.79 79.27 78.19 77.86 77.21 76.85 76.44 75.50 74.05 73.6162.29 56.62 100.00Massimo 169.873° Quartile 106.17Mediana 95.251° Quartile 84.94Minimo 56.62Gli orari sono concentrati intorno alla mediana con un leggero allungamento verso i valori alti. La distribuzione è più compatta peri valori inferiori alla mediana che per quelli superiori.Esercizio_SD50: percentuali di crescita delle vendite in un gruppo di imprese.10.9 11.1 7.0 11.0 7.3 7.6 13.0 5.6 9.2 14.2 14.4 7.4 7.7 9.3 13.1 13.3 11.0 13.3 12.713.3 5.6 8.2 5.6 14.1 10.9 14.9 14.6 5.1 11.1 6.3 6.0 13.1 10.8 7.6 13.2 7.6 10.4 9.513.4 6.9 5.3 10.3 7.2 11.0 12.3 5.0 10.3 14.1 6.3 7.6 6.1 13.4 5.8 9.4 11.1 11.3 12.210.2 16.9 15.4 8.3 17.9 12.9 15.8 13.0 16.8 14.1 8.4 10.1 14.5 14.8 10.9 14.7 14.2 11.4 15.42.2 9.8 2.0 10.1 2.9 3.2 5.9 11.1 7.6 9.0 6.7 9.7 2.3 7.9 4.8 9.3 4.8 2.1 2.59.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0Redigere il boxplot dei dati e commentare il risultato.Il boxplot è utile quando si debbano presentare molte variabili contemporaneamente o il calcolo di indici piùpuntuali sia inattendibile per problemi di misurazione o di rilevazione. Disporre in parallelo dei boxplot divariabili diverse, ma su scala omogenea, è una tecnica consolidata di analisi statistica comparativa. Il boxplotsemplifica il confronto tra le distribuzioni facendolo passare per quantità essenziali e meno soggette a deformazioni:estremi, mediana e quartili.Esempi:a) Disponibilità da riduzione di spese e da autofinanziamento in una selezione di comuni capoluogo.180000160000140000120000100000800006000040000200000Città Riduz. Autofin.Torino 69'068 48'000Genova 67'743 29'500Milano 133'598 79'400Padova 77'670 42'019Bologna 104'395 59'003Firenze 77'483 41'700Pisa 62'637 27'000Roma 132'002 161'500Napoli 144'000 92'000Salerno 15'433 21'800Bari 53'542 56'000Catania 44'327 26'000Messina 32'102 26'500Palermo 60'422 35'000Cagliari 45'180 20'400Riduzione speseAutofinanziamentoLe due figure forniscono una chiave di lettura agevolata del fenomeno: la riduzione delle spese è più dispersa rispetto all’autofinanziamentoche è comunque centrato su valori più bassi. In entrambe le distribuzioni c’è un allungamento verso i valori alti. Si rivelanoperciò differenze nitide di centralità e di variabilità tra le due distribuzioni.b) Ad un campione di studenti già laureati è stato chiesto di indicare il loro voto di diploma di scuola secondaria.Veri/Ndic.00 0 0 0Veri/Dic00000000Dich.0 0 00 0000 0 000036 40 44 48 52 56 60Dai dati anagrafici dei rispondenti si è risaliti all’istituto presso il quale è stato ottenuto il diploma e si è rilevato il dato vero; si sonoinoltre acquisiti i dati di coloro che avevano scelto di non rispondere al quesito. Nel grafico è presentato il boxplot delle tre distribuzioni.Il grafico evidenzia due fatti di cui occorre tenere conto nei sondaggi di opinione: le persone tendono a presentarsi in una luce migliorerispetto alla realtà e tendono a non ricordare o ad approssimare in una precisa direzione i fatti negativi o che giudicano tali nel corsodell’intervista (cfr. Hamilton, 1990, pp. 130-131).