202 - Dipartimento di Economia e Statistica
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177b) Province secondo gli orari <strong>di</strong> ricevimento degli uffici.169.87 169.87 169.87 151.00 141.56 138.99 135.90 132.12 132.12 130.23 126.65120.33 119.21 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 113.25 112.66111.07 109.92 109.71 106.17 106.17 105.53 105.16 105.16 105.16 105.16 103.81103.58 102.95 102.95 101.53 100.79 100.66 100.46 99.38 99.09 99.09 99.0999.09 98.69 97.07 97.07 97.07 96.26 95.25 94.37 94.37 93.88 93.5592.66 92.01 92.01 91.23 91.23 90.60 90.60 90.08 89.93 88.98 88.6388.47 87.29 87.11 86.60 85.70 84.94 84.94 84.94 84.94 84.94 84.9484.94 84.94 84.94 84.94 84.94 83.45 83.27 83.05 82.76 82.51 82.3681.79 79.79 79.27 78.19 77.86 77.21 76.85 76.44 75.50 74.05 73.6162.29 56.62 100.00Massimo 169.873° Quartile 106.17Me<strong>di</strong>ana 95.251° Quartile 84.94Minimo 56.62Gli orari sono concentrati intorno alla me<strong>di</strong>ana con un leggero allungamento verso i valori alti. La <strong>di</strong>stribuzione è più compatta peri valori inferiori alla me<strong>di</strong>ana che per quelli superiori.Esercizio_SD50: percentuali <strong>di</strong> crescita delle ven<strong>di</strong>te in un gruppo <strong>di</strong> imprese.10.9 11.1 7.0 11.0 7.3 7.6 13.0 5.6 9.2 14.2 14.4 7.4 7.7 9.3 13.1 13.3 11.0 13.3 12.713.3 5.6 8.2 5.6 14.1 10.9 14.9 14.6 5.1 11.1 6.3 6.0 13.1 10.8 7.6 13.2 7.6 10.4 9.513.4 6.9 5.3 10.3 7.2 11.0 12.3 5.0 10.3 14.1 6.3 7.6 6.1 13.4 5.8 9.4 11.1 11.3 12.210.2 16.9 15.4 8.3 17.9 12.9 15.8 13.0 16.8 14.1 8.4 10.1 14.5 14.8 10.9 14.7 14.2 11.4 15.42.2 9.8 2.0 10.1 2.9 3.2 5.9 11.1 7.6 9.0 6.7 9.7 2.3 7.9 4.8 9.3 4.8 2.1 2.59.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0Re<strong>di</strong>gere il boxplot dei dati e commentare il risultato.Il boxplot è utile quando si debbano presentare molte variabili contemporaneamente o il calcolo <strong>di</strong> in<strong>di</strong>ci piùpuntuali sia inatten<strong>di</strong>bile per problemi <strong>di</strong> misurazione o <strong>di</strong> rilevazione. Disporre in parallelo dei boxplot <strong>di</strong>variabili <strong>di</strong>verse, ma su scala omogenea, è una tecnica consolidata <strong>di</strong> analisi statistica comparativa. Il boxplotsemplifica il confronto tra le <strong>di</strong>stribuzioni facendolo passare per quantità essenziali e meno soggette a deformazioni:estremi, me<strong>di</strong>ana e quartili.Esempi:a) Disponibilità da riduzione <strong>di</strong> spese e da autofinanziamento in una selezione <strong>di</strong> comuni capoluogo.180000160000140000120000100000800006000040000200000Città Riduz. Autofin.Torino 69'068 48'000Genova 67'743 29'500Milano 133'598 79'400Padova 77'670 42'019Bologna 104'395 59'003Firenze 77'483 41'700Pisa 62'637 27'000Roma 132'002 161'500Napoli 144'000 92'000Salerno 15'433 21'800Bari 53'542 56'000Catania 44'327 26'000Messina 32'102 26'500Palermo 60'422 35'000Cagliari 45'180 20'400Riduzione speseAutofinanziamentoLe due figure forniscono una chiave <strong>di</strong> lettura agevolata del fenomeno: la riduzione delle spese è più <strong>di</strong>spersa rispetto all’autofinanziamentoche è comunque centrato su valori più bassi. In entrambe le <strong>di</strong>stribuzioni c’è un allungamento verso i valori alti. Si rivelanoperciò <strong>di</strong>fferenze nitide <strong>di</strong> centralità e <strong>di</strong> variabilità tra le due <strong>di</strong>stribuzioni.b) Ad un campione <strong>di</strong> studenti già laureati è stato chiesto <strong>di</strong> in<strong>di</strong>care il loro voto <strong>di</strong> <strong>di</strong>ploma <strong>di</strong> scuola secondaria.Veri/N<strong>di</strong>c.00 0 0 0Veri/Dic00000000Dich.0 0 00 0000 0 000036 40 44 48 52 56 60Dai dati anagrafici dei rispondenti si è risaliti all’istituto presso il quale è stato ottenuto il <strong>di</strong>ploma e si è rilevato il dato vero; si sonoinoltre acquisiti i dati <strong>di</strong> coloro che avevano scelto <strong>di</strong> non rispondere al quesito. Nel grafico è presentato il boxplot delle tre <strong>di</strong>stribuzioni.Il grafico evidenzia due fatti <strong>di</strong> cui occorre tenere conto nei sondaggi <strong>di</strong> opinione: le persone tendono a presentarsi in una luce migliorerispetto alla realtà e tendono a non ricordare o ad approssimare in una precisa <strong>di</strong>rezione i fatti negativi o che giu<strong>di</strong>cano tali nel corsodell’intervista (cfr. Hamilton, 1990, pp. 130-131).