LA DATA DELLA PASQUA - ZyXEL NSA210

LA DATA DELLA PASQUAAlgoritmi e simulazioniPerché il Natale viene semprefesteggiato il 25 dicembre mentre ilgiorno di Pasqua varia ogni anno?1. Incursioni lunari nel calendario solare : il Computus PaschalisLa Pasqua cristiana ricorda la passione, morte e resurrezione di Gesù Cristo che avvennedurante la Pasqua ebraica che cade fra il 14 e il 15 del primo mese del calendario ebraico(il nome del mese è Nissan).A causa della differenza fra il calendario ebraico (lunare) e quello cristiano (solare) cifurono all’epoca molte discussioni per concordare il giorno della ricorrenza della Pasquacristiana.Poiché le “lunazioni ecclesiastiche” hanno un ciclo di 29d, mentre le “lunazioniastronomiche” sono di 29d 12h 44m è stato necessario portare alcuni correttivi.Nell’anno 325 il Concilio di Nicea, per interrompere ogni discussione, che portavaaddirittura a festeggiare la Pasqua in domeniche differenti nelle varie areegeografiche, stabilì che la solennità cristiana della Pasqua di Resurrezione, dovessecadere la prima domenica dopo il “plenilunio ecclesiastico” (ossia il 14esimo giornodella luna ecclesiastica) che viene dopo l’equinozio di primavera.In quell'occasione la data ufficiale dell'equinozio fu spostata dal 25 marzo al 21 marzopoiché, a causa delle imprecisioni del calendario giuliano, si erano accumulati a quell'epocaquasi quattro giorni di ritardo rispetto al tempo di Giulio Cesare.Va in ogni modo precisato che, per varie ragioni, la data astronomica esatta dell'equinoziovaria da un anno all'altro e nel corso dei secoli.Per queste ragioni la data della Pasqua ècompresa tra il 22 marzo e il 25 aprile (inclusi).Infatti, se il 21 marzo è luna piena, e questo giorno è di sabato, sarà Pasqua il giorno dopo,il 22 marzo; se invece è di domenica, il giorno di Pasqua sarà la domenica successiva, il 28marzo. D'altro canto, se il plenilunio sopravviene il 20 marzo, quello successivo siverificherà il 18 aprile, e se questo giorno è una domenica occorre aspettare la domenicasuccessiva, il 25 aprile.-1-

La questione sul metodo di calcolo della data della Pasqua fu molto dibattuta all'internodella Chiesa, soprattutto prima, ma anche dopo il Concilio di Nicea.Nel corso dei secoli V-VII si affermò, grazie soprattutto all'opera di Dionigi il Piccolo, ilmetodo della compilazione delle tavole delle date della Pasqua, basato sul ciclo di Metone(astronomo ateniese). La riforma gregoriana del 1582 rese più preciso il calcolo,introducendo una correzione del ciclo di Metone. Parecchie chiese ortodosse utilizzano ilcalendario giuliano, anziché il gregoriano, per il calcolo della Pasqua, che in tal modo ècelebrato in un giorno generalmente diverso rispetto a quello della chiesa cattolica e dellechiese protestanti. È in corso un tentativo da parte della chiesa cattolica, delle chieseortodosse e di quelle protestanti di stabilire una stessa data della Pasqua sia per le chieseoccidentali, sia per quelle orientali. Ciò sarebbe possibile se, anziché ricorrere ad algoritmie ad una data dell'equinozio fissata a priori il 21 marzo, si eseguissero i calcoli sulla basedel momento esatto degli eventi astronomici: equinozio e plenilunio.Molti studiosi si occuparono del problema di stabilire un algoritmo per valutareesattamente la data del giorno di Pasqua: tra questi il monaco Anianus, Vittoriod’Aquitania, K. F. Gauss (1825, vedi algoritmo al PC), Cisa di Gresy (Torino 1820), F.Piccolini (Bologna 1854) e Kinkelin (Basilea 1872).2. Primo algoritmoAntico algoritmo benedettino che consente di stabilire la data della Pasqua :-2-

Domanda 1: Prova a calcolare manualmente la data della Pasqua del 2009 : ...............Domanda 2: E se volessimo calcolare le date di Pasqua di altri anni ?Nasce la necessità di automatizzare la procedura di ricerca, con l'uso di uncomputer, implementando l’algoritmo nel foglio elettronico con lespecifiche istruzioni. Proviamo a fare questo lavoro assieme.Domanda 3: Il programma ci dice che nel 2009 il giorno di Pasqua cadrà il ..................3. Secondo algoritmoAltro algoritmo per stabilire la data della Pasqua :-3-

Facoltativo: Prova a calcolare manualmente se ottieni ancora la stessa data per laPasqua di quest’anno.Bene, ora implementa con cura il secondo algoritmo prestando attenzione all’aspettografico del tuo “calcolatore della Pasqua”. Sfrutta poi il tuo lavoro per rispondere concalma alle domande che seguono.Domanda 4: Roberta, nata il 25 di marzo, ha appena festeggiato il suo 27esimocompleanno. Quante volte, fino ad oggi, Roberta ha festeggiato il suocompleanno nel giorno di Pasqua?Domanda 5: Fra quanti anni Roberta potrà festeggiare nuovamente il suo compleannonel giorno di Pasqua?Domanda 6: Il Carnevale ha termine il giorno del mercoledì delle Ceneri, ovvero 40giorni prima di Pasqua, quando ha inizio la Quaresima. Sfrutta il tuoprogramma per calcolare il periodo delle vacanze di Carnevale del2010, quando sarai in IV Liceo.Domanda 7: Perché l’anno 2038 sarà un anno “pasqualmente interessante” ?È vero che solo nel 2285 avremo la prossima Pasqua più bassa ?Domanda 8: La festa dell'Ascensione dipende anch’essa dalla Pasqua e cade esattamente40 giorni dopo.Qual è quindi il giorno (fisso) della settimana in cui si festeggial’Ascensione. Nell’anno 2000 in che data è caduta questa festa ?Domanda 9: Tra il 1900 e il 2100 quante volte Pasqua è caduta in Marzo e quantevolte in Aprile ?Adatta il programma e fai qualche analisi statistica sulle ricorrenze pasquali.« Mi è capitato spesso di finire su un calendario.Ma mai per una data precisa. »Marilyn Monroe-4-