Econofisica: Finanza e Processi Stocastici - Infn

Capitolo 3Modelli finanziariLouis Bachelier (1900): uso del MB come modello per la fluttuazione dei prezzi sulmercato finanziario. Lavoro quasi dimenticato fino al 1944 quando Itô lo ha ripresoper introdurre il suo calcolo stocastico e il concetto di MBG. Il MBG è stato utilizzatoda Paul Samuelson (Nobel dell’Economia 1970) a partire dal 1965. Nel 1973 FisherBlack e Myron Scholes (indipendentemente anche Robert Merton) hanno usato ilMBG per determinare i prezzi delle stock options (Nobel dell’Economia 1997). Ilmodello comunque non è perfetto e richiede delle modifiche: l’uso di metodi impiegatiin diversi settori della fisica per risolvere questi problemi ha dato origine al nomeeconofisica.3.1 Nozioni inizialimarket: mercato, luogo sul quale venditori e compratori scambiano prodotti.spot price S(t): è il prezzo di un determinato prodotto su un particolare mercato.Esso è determinato dal gioco della domanda e dell’offerta.financial market: i prodotti scambiati sono di tipo finanziario (denaro). Il denaroviene poi investito in commodities (grano, petrolio, metalli ...) o securities (bonds= obbligazioni, stocks or shares = azioni).Gli scambi possono avvenire nello stock exchange (SE), oppure over the counter(OTC). Lo SE (come il NYSE) è un luogo nel quale si scambiano ufficialmente securities,commodities e foreign currencies (valuta straniera); il prezzo degli assets(valori) viene determinato dal gioco della domanda e dell’offerta. Lo SE accetta delleregole precise che rendono sicure le transazioni ma limitano la libertà dei partecipanti.Per evitare queste limitazioni si ricorre a scambi OTC che possono prevedereassets e regole non previste dallo SE.Alternativamente i partecipanti al mercato (traders) possono depositare il denaroin banca a un tasso di interesse basso ma garantito: risk-free.29