Econofisica: Finanza e Processi Stocastici - Infn

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N. Cufaro Petroni: <strong>Econofisica</strong>possibile ricostruire tutte le sue distribuzioni finito–dimensionali. Il processo X(t)però non è markoviano 1 perché descritto ancora alla scala di tempi brevi del processodi Ornstein–Uhlenbeck. Solo ad una scala di tempi più lunghi (o nel caso equivalentedi grandi coefficienti d’attrito) X(t) diviene indistinguibile da un processo diWiener e quindi riacquista la markovianità.1 Vedi N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North–Holland, 1992;p. 20628
Capitolo 3Modelli finanziariLouis Bachelier (1900): uso del MB come modello per la fluttuazione dei prezzi sulmercato finanziario. Lavoro quasi dimenticato fino al 1944 quando Itô lo ha ripresoper introdurre il suo calcolo stocastico e il concetto di MBG. Il MBG è stato utilizzatoda Paul Samuelson (Nobel dell’Economia 1970) a partire dal 1965. Nel 1973 FisherBlack e Myron Scholes (indipendentemente anche Robert Merton) hanno usato ilMBG per determinare i prezzi delle stock options (Nobel dell’Economia 1997). Ilmodello comunque non è perfetto e richiede delle modifiche: l’uso di metodi impiegatiin diversi settori della fisica per risolvere questi problemi ha dato origine al nomeeconofisica.3.1 Nozioni inizialimarket: mercato, luogo sul quale venditori e compratori scambiano prodotti.spot price S(t): è il prezzo di un determinato prodotto su un particolare mercato.Esso è determinato dal gioco della domanda e dell’offerta.financial market: i prodotti scambiati sono di tipo finanziario (denaro). Il denaroviene poi investito in commodities (grano, petrolio, metalli ...) o securities (bonds= obbligazioni, stocks or shares = azioni).Gli scambi possono avvenire nello stock exchange (SE), oppure over the counter(OTC). Lo SE (come il NYSE) è un luogo nel quale si scambiano ufficialmente securities,commodities e foreign currencies (valuta straniera); il prezzo degli assets(valori) viene determinato dal gioco della domanda e dell’offerta. Lo SE accetta delleregole precise che rendono sicure le transazioni ma limitano la libertà dei partecipanti.Per evitare queste limitazioni si ricorre a scambi OTC che possono prevedereassets e regole non previste dallo SE.Alternativamente i partecipanti al mercato (traders) possono depositare il denaroin banca a un tasso di interesse basso ma garantito: risk-free.29
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