Termodinamica e Termoidraulica - Ingegneria Meccanica, Nucleare ...

Relazioni di Gibbs (o del Tds)• Riprendiamo l’espressione ldel primo principio per unità di massa, ipotizzando letrasformazioni reversibili e il lavoro solo di dilatazione, possiamo sostituireSi ottiene, quindi,δ l = p dvδ q = T dsovverodu = δq − δl ⇒ du = T ds −pdvT ds = du +pdvRicordando la definizione di entalpia, si ha inoltre:T ds = dh −v dp• Le due equazioni precedenti sono dette equazioni del Tds o di Gibbs e permettono, adesempio, di calcolare le variazioni di entropia note quelle di energia einterna e divolume.• Nel caso di gas perfetto e caloricamentetrasformazione 1-212 si ha:perfetto che subisce una generica− = vln ( / ) + ln ( / ) s − s = c ln ( T / T ) −Rln ( p / p )s s c T T R v v2 1 2 1 2 12 1 p 2 1 2 1Relazioni tra entropia, pressione, volume e temperatura• Combinando insieme le equazioniT ds = du + p dv du = cv dT +Budvsi ottiene facilmente:• Analogamente, partendo da( + )c vB p= +T Tuds dT dvT ds = dh − v dp dh = cpdT +Bhdpsi ottiene:( − )c B v= +T Tphds dT dp• Le relazioni precedenti permettono di calcolare le variazioni di entropia note quelledi volume e temperatura o di pressione e temperatura.25