Termodinamica e Termoidraulica - Ingegneria Meccanica, Nucleare ...

• Per il ciclo di Carnot abbiamo:II Principio della termodinamicaQTFFQ=TCC• Se consideriamo il calore scambiato con il segno opportuno, si ha: hQFQC+ =0T T• Se il sistema scambiasse calore con n sorgenti si avrebbe:Fn∑i=1 idove Q i rappresenta il calore scambiato, in modo reversibile, dal sistema con la sorgentei-esima a temperatura T i .• Se facciamo tendere n all’infinito, la sommatoria si trasforma in un integrale ciclico:∫revCQi= 0Tδ QT= 0Questo risultato rappresenta il teorema di Clausius e l’equazione lprecedente è l’equazionedel II principio della termodinamica.II Principio della termodinamica• In modo analogo si può dimostrare che nel caso di trasformazione ciclica irreversibile risulta:∫irrδ QT< 0disuguaglianza di Clausius• Per una trasformazione reversibile si può quindi dire che l’espressioneδQ/T costituisce undifferenziale esatto e quindi si può scrivere:δ QdS =T(trasformazione reversibile)dove S è una funzione di stato cui si dàdil nome di entropia. . Per ogni processo reversibile èpertanto:δ Q = T dSrev• E’ indispensabile ricordare che l’entropiaè una funzione di stato e pertanto il suo integrale suuna trasformazione ciclica è comunque nullo, indipendentemente dal fatto che la trasformazioneciclica sia reversibile o meno.• Se la trasformazione è irreversibile si ha:δ Qδ Qirr< T dS oppure dS>TirrLa funzione δQ/T non è sempre una funzione distato; lo è solo se il calore viene scambiatoreversibilmente. . Il suo integrale su unatrasformazione ciclica è detto integrale di Clausius.23