Termodinamica e Termoidraulica - Ingegneria Meccanica, Nucleare ...

Legame tra volume pressione e temperaturaConsideriamo un sistema bivariante e consideriamo il volume specifico funzione di T e p si ha:( , )v = f T p⎛ ∂v⎞ ⎛ ∂v⎞dv = ⎜ dT +dpT⎟ ⎜ p⎟∂∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠pTDividendo primo e secondo membro per il volume specifico si ottiene:dv 1 ⎛ ∂v ⎞ 1⎛ ∂v⎞= dTdpv v ⎜ +T ⎟ v ⎜ p⎟∂∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠pTacqua a p =1 barche viene posta nella formadv= βdT−κdpvdove1⎛∂ v⎞β ≡v⎜∂T⎟⎝⎠p1⎛∂ v⎞κ≡ − v⎜∂ p⎟⎝⎠TIl coefficiente β è detto coefficiente di dilatazione isobara, , in quanto rappresenta la variazione divolume dovuta a quella di temperatura a pressione costante (ciò che ordinariamente viene dettodilatazione termica);β è generalmente maggiore di zero, ovvero le sostanze aumentano di volumeal crescere della temperatura, con alcune rimarchevoli eccezioni (acqua ad 1 bar tra 0 e 4 °C).Il coefficiente κ è detto invece coefficiente di comprimibilità isotermo e rappresenta la variazione divolume dovuta alle variazioni di pressione a temperatura costante (ovvero, la comprimibilitàmeccanica del corpo). Dato che, per ragioni di stabilità meccanica, ogni corpo deve contrarsi aseguito di un aumento della pressione esterna, κ è sempre maggiore di zero.• Leggi fondamentali Legge di Boyle e Mariotte (T=cost)Il gas idealepV = cost I legge di Gay-Lussac(p=cost)V / T = cost II legge di Gay-Lussac(V=cost)⎫⎪⎪⎪ pV⇒ =costT⎬⎪⎪⎪⎭• Equazione di statop / T = costOsservazioni sperimentali su sostanze in fase gassosa consentono di asserire che incondizioni particolari (gas rarefatti) l’equazione ldi stato f (p, V, T) ) = 0 assume unaforma relativamente semplice:pV = nRT ⇒ pv =RTdove R è una costante, il cui valore è pari a 8314.4 J/(kmoleK) e non dipende dal tipodi gas considerato, per cui essa viene detta costante universale dei gas.18