1. meccanica dei Fluidi - Infn

CORSO DI FISICA GENERALE II(L-Z) 1MO MODULOING. CIVILE - AMBIENTALEDott. G. PuglieseDipartimento di Fisica di BariEmail: Gabriella.pugliese@ba.infn.itSito Web http://www.ba.infn.it/~pugliese/

Sito webG. Pugliese 2

Libro di testoIl libro di testo consigliatoMazzoldi-Nigro-Voci:Elementi di fisica: Meccanica e termodinamicaElementi di fisica: Elettromagnetismo (Editore: EdiSES)Esercizi di Fisica Gordon McGrew Serway Jewett EdiSESSlides: sul sito troverete le slide (prima della lezione). Le slideNON sostituiscono il libro di testo: sono solo una guida perseguire la lezione e studiare a casaG. Pugliese 3

Info Generali1. Il corso si articola su 4 lezioni/settimana, per 8 settimane.Saranno svolte mediamente, 3 lezioni di tipo teorico ed unadi esercizi. Il corso termina il 3 maggio, con la pausaesoneri (6-11 maggio). Il 9 maggio ore 15:30 si terràl’esonero scritto di Fisica II-1ma parte.2. 2° modulo: seconda parte del semestre, docente prof. S.Rainò.3. Orario lezioni: martedì, mercoledì, giovedì e venerdì.Cercherò un’altra aula per recuperare eventuali lezioniperse o lezioni di esercizi aggiuntive (martedì o venerdìultime 2).4. Ricevimento: martedì 11:30 -13:00 - venerdì 11:30-13:00presso il dipartimento di Fisica.G. Pugliese 4

Info Generali (2)Esoneri:1. alla fine di questo corso avrete la possibilità di fare un esoneroscritto: 9 maggio ore 15:30-AULA A- Dipartimento di Fisica.2. Un secondo esonero, relativo al 2° modulo, verrà effettuato nellapausa esoneri (luglio). La votazione sarà unica, relativa ai duemoduli.3. Il superamento di entrambi gli esoneri scritti consente di accederedirettamente alla prova orale (unica per entrambi i moduli). Gliesoneri verranno considerati validi fino all’ultima sessione diluglio.ESAME a luglio ci saranno due sessioni di esame (sia scritta cheorale). Lo scritto superato verrà conservato per la sola durata dellasessione (quindi entro Luglio). Stesso discorso per le sessione diSettembre.G. Pugliese 5

I FLUDIG. Pugliese 6

Le proprietà dei corpi solidiNello studio dei sistemi sono stati considerati solo il caso di quelli rigidi:questa è un’approssimazione perché i sistemi fisici reali non lo sono maiperfettamente, e presentano sempre un certo grado di deformabilità.Caratteristica dei corpi solidi è di avere una forma propria.I solidi sottoposti a sollecitazioni (normali o tangenziali alla superficie)subiscono piccole deformazioni.q Il fatto che le deformazioni siano piccole dipende dalla strutturacristallina e dalle forze intermolecolari che mantengono gli atomi nellaloro posizione all’interno del reticolo. Queste forze molto intense, simili adelle molle, sono in grado di sviluppare una forza di reazione tale daequilibrare la forza applicata.q Gli atomi sono in continua oscillazione attorno alla posizione diequilibrio, con una ampiezza che dipende dalla temperaturaG. Pugliese 7

I fluidi: gas e liquidiPer fluido intendiamo della materia in cui il legami fra i costituentimicroscopici (atomi e molecole) sono piuttosto deboli. Le distanzeintermolecolari sono in media più grandi nel caso dei fluidi rispettoai solidi. Tra i fluidi distinguiamo:Ø i liquidi:Ø hanno un volume proprio (variazioni di P e T causanopiccole variazioni di volume)Ø in generale sono poco comprimibili.Ø i gas: (i legami molecolari sono ancora più deboli)Ø non hanno volume proprio ma occupano tutto quello adisposizione del recipienteØ sono facilmente comprimibili.G. Pugliese 8

Densità del fluidoSeguendo una descrizione macroscopica i fluidi sono sistemicontinui. Dato un punto, possiamo considerarne il volumetto ΔVche lo contiene e la massa Δm ivi racchiusa. Definiamo ladensità media del fluido il rapporto:ρ = ΔmΔVDipende dalla pressionee temperaturaG. Pugliese 9

Forze di superficieQuando un fluido è contenuto in un recipiente esso esercita sullepareti una forza e per il principio di azione e reazione il recipienteesercita una forza sul fluido.Caratteristica di questa azione è quella di non essere applicata ad unpunto ma di essere distribuita sulla superficie.ΔSΔ FnΔ F = Δ F n+ Δ F TSforzo normaleSforzo di taglioIn un fluido ideale o in equilibrio la forza di taglio è nullaG. Pugliese 10

Pressione in un punto del fluido• Si definisce pressione in un punto del fluido in equilibrio: ilrapporto tra l’intensità della forza agente su una superficieinfinitesima che circonda il punto e l’area della superficie stessa.• È uno scalarep = dFdSp = lim ΔS→0Δ F ⋅ nΔS• Le unità di misura nel SI sono N/m 2 , il “pascal”, Pa.• Altre unità di misura della pressione:– 1 bar = 10 5 Pa– Atmosfera (atm) =1 atmosfera è la pressione atmosferica allivello del mare = 1.01325 bar– torr (o mm Hg) è la pressione che esercita una colonna di 1 mm di mercurioG. Pugliese 11

La pressioneLe forze di superficie tra gli elementi del fluido devono essere normali allasuperficie (altrimenti si avrebbe scorrimento, supponiamo il fluido sia inequilibrio)p m= Δ F ⋅ nΔSImponiamo che la risultate delleforze di sia nulla:c a b S ap a= S bp bcosϑS cp c= S bp bsenϑp a= bcosϑ =1p bap c= bcosϑ =1p bcS a= LaS b= LbS c= LLa pressione non ha caratteristichedirezionali!!G. Pugliese 12

Forze di Superficie e VolumeForze agenti su un elemento di volume del fluido in equilibrio:Ø Forze di superficie: trasmesse da elementi a contatto con lasuperficie che delimita dV, proporzionali a dS.F SØ Forze di volume: dovute ad elementi in grado di esercitaredelle forze proporzionali al volume dV (come la forzagravitazionale)F VG. Pugliese 13

Equilibrio statico di un fluidozΔzyConsideriamo un fluido in equilibriostatico: tutti gli elementi del fluido hannoaccelerazione e velocità nulla in un sistemadi riferimento inerziale:F V+ F S= 0F V= −mg = −ρVgp(z A)S − p(z B)S = p(z A)S − p(z A+ Δz)S = −ΔpS−ρVg − ΔpS = 0 ⇒−ρSΔzg − ΔpS = 0 ⇒ ΔpΔz = −ρgG. Pugliese 14

Equilibrio statico di un fluidoΔzΔpΔz = −ρgΔpΔx = ΔpΔy = 0Se in un fluido in quiete agisce la forza peso (con ρ costante):Ø La pressione nel fluido non è costanteØ la pressione ha lo stesso valore in posizioni che hanno la stessa quota: lesuperfici isobariche sono piani orizzontaliØ Varia (diminuisce) con l’altezza secondo:p(z 2) = p(z 1)− ρg(z 2− z 1)Osservazione: nel liquido essendo la densità elevata, le variazione dipressioni sono notevoli.G. Pugliese 15

Legge di Stevinop(z 2) = p(z 1)− ρg(z 2− z 1)p 0z 1= 0z 2= hp(h) = p 0+ hρgLegge di Stevino: in un liquido con ρ costante la pressione crescelinearmente con la profondità.Il termine ρgh: pressione idrostaticaNell'acqua ρ=10 3 kg / m 3 supponendo p 0=1atmp(h) = (10 5 +10 4 h)PaOgni 10 m di profondità la pressione aumenta ≈1 barG. Pugliese 16

Manometro ad USe i due rami comunicano con ambienti adiverse pressioni, si produce un dislivello:h = p − p 0ρgDalla misura di h si ottiene il valore dellapressione p, rispetto per esempio a quellaatmosferica.Costituisce il manometro più sempliceG. Pugliese 17

Vasi comunicantiÈ il principio fisico secondo il quale un liquido contenuto in due o piùcontenitori comunicanti fra loro raggiunge lo stesso livello,indipendentemente dalla forma dei recipienti.Le superfici libere devono appartenere tutte allo stesso pianoequipotenziale.G. Pugliese 18

Barometro di Torricellip(z 2) = p 0− ρghmercuriopressione vapori di mercuriop(z 2) ≈ 10 −6 barIl dislivello h è dovuto alla pressione atmosfericaρghPer convenzione il valore di riferimento è quelloesercitato da una colonna di mercurio alla T=0°C,con h = 0.76 m, ρ = 13.96 10 3 kg/m 3 in un luogodove g = 9.8 m/s 2G. Pugliese 19

La pressa idraulicap 1= F 1A 1= p 2= F 2A 2F 1= F 2A 1A 2

Principio di ArchimedeUn corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al pesodel volume del fluido che viene occupato dal volume del corpo immerso.In un fluido in equilibrio:F A+ F V= 0 ⇒F A= −mg essendo m = ρVSe sostituiamo il V 0 con unqualunque altro corpo:F A+ F V! = ( m!− m)g = ( ρ!− ρ)V 0gρ ! > ρ il corpo scendeρ ! < ρ il corpo salem ! = ρ!V 0G. Pugliese 21

CURIOSITÀØ Perché nell'acqua salata si galleggia meglio?Ø Perché in aereo nella fase di atterraggio si puòprovare un forte dolore alle orecchie?L'assetto in subacquea indica la tendenza alla variazione di quota di unsubacqueo. Si distinguono tre tipi di assetto che un sub può assumere:• assetto positivo: tendenza del corpo a galleggiare, e quindi la sua densità èminore di quella del liquido stesso;• assetto neutro: bilanciamento della spinta, il corpo rimane in posizione,densità uguale a quella del liquido;• assetto negativo: tendenza del corpo ad affondare, quindi la densità èmaggiore di quella del liquido.• Cosa posso fare per variare l’assetto?