Â§ 19 Spazi proiettivi - Matematica e Applicazioni

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Geometria I 182Figura 12: Immersione (non regolare e con auto-intersezioni) del piano proiettivoin E 3 . r := 1; plot3d([r*(1+cos(v))*cos(u), r*(1+cos(v))*sin(u),-tanh(2/3*(u-Pi))*r*sin(v)], u = 0 .. 2*Pi, v = 0 .. 2*Pi);
Geometria I 183Figura 13: Immersione (regolare senza auto-intersezioni: superficie di Boy) delpiano proiettivo in E 3 . X := (sqrt(2)*cos(2*u)*cos(v)^2 + cos(u)*sin(2*v))/ (2-sqrt(2)*sin(3*u)*sin(2*v)); Y := (sqrt(2)*sin(2*u)*cos(v)^2- sin(u)*sin(2*v)) / (2-sqrt(2)*sin(3*u)*sin(2*v)); Z :=3*cos(v)^2/(2-sqrt(2)*sin(3*u)*sin(2*v)); plot3d([X, Y, Z], u = -(1/2)*Pi.. (1/2)*Pi, v = 0 .. Pi);
Page 1 and 2: Geometria I 169Figura 10: Piero Del
Page 3 and 4: Geometria I 171Se V ha dimensione 1
Page 5 and 6: Geometria I 173(19.10) Definizione.
Page 7 and 8: Geometria I 175(19.14) Nota. Come s
Page 9 and 10: Geometria I 177Ora, se f è un isom
Page 11 and 12: Geometria I 179(19.26) Se H ⊂ P n
Page 13: Geometria I 181Se [w 1 : w 2 ] ∈
Page 17 and 18: Geometria I 185(10.13) Sia S ⊂ P

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