Dispense Aria Umida e Sensori Umidità - Docente.unicas.it

Cap X –Proprietà dell’aria umidacausa della differenza di tensione tra il gas presente nel sangue e quello contenuto nell'ariaalveolare. In particolare, la tensione dell'anidride carbonica presente nel sangue venoso deverisultare superiore alla tensione di CO 2 nell'aria alveolare (il contrario accade incorrispondenza delle cellule dei tessuti). Per questo motivo la percentuale di anidridecarbonica presente nell'aria espirata (valore indicativo del 4%) risulta essere notevolmentesuperiore alla corrispondente percentuale di anidride carbonica contenuta nell'aria inspirata.Inoltre, l'anidride carbonica non risulta nociva, per la salute umana, fino ad un contenutomassimo del 3% (valore massimo di progetto ammesso per i rifugi antiatomici), valore al disopra del quale il respiro comincia a diventare necessariamente più profondo. Se il valoreoltrepassa il 6% si verifica la perdita di coscienza e, quindi, la morte.Sebbene il valore rilevato a livello del mare del contenuto di anidride carbonica presentivariazioni rilevanti in funzione della località e delle condizioni metereologiche, ilcorrispondente valore riferito all'atmosfera può essere considerato pressoché costante o,comunque, tale da presentare variazioni trascurabili.Numerosi studi rivelano che il contenuto di anidride carbonica nell'aria a livello del marerisulta avere una tendenza positiva nell'ultimo secolo (Keeling (1960), Bischof (1962)).Incremento che é probabilmente dovuto alla combinazione di più concause, tra le quali:a) l’aumento della quantità di combustibili fossili usati per trasformazioni energetiche(combustione);b) la deforestazione, dovuta sia a cause naturali (incendi) che a cause legateall'incremento demografico ed industriale (piogge acide, coltivazione delle terre,...);c) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica nei terreni anch’essa legata aimotivi sopra citati;d) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica negli oceani a causa dell'aumentodi temperatura dell’intero pianeta.Da rilevazioni sperimentali effettuate nelle zone temperate dell'emisfero nord si evince cheil contenuto di anidride carbonica a livello del mare subisce variazioni annuali dipendentidallo stato della vegetazione (Feeling, 1960). In particolare, il valore minimo si verifica incorrispondenza della stagione estiva, il valore massimo durante la stagione invernale.La concentrazione di anidride carbonica, come evidenziato in precedenza, aumenta nelcontesto urbano, raggiungendo valori massimi in presenza di condizioni metereologiche dialta pressione e di un'attività industriale elevata. In ogni caso la variazione del contenuto dianidride carbonica incide in maniera trascurabile sulla costante dell’aria secca R a . A tal fine,in Fig.X.1 viene riportata la variazione percentuale del valore di R a valutata con la- X.3 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidacomposizione convenzionale di Harrison e quella calcolata con composizioni diverse alvariare del contenuto di anidride carbonica, mantenendo in ogni caso costante la somma delcontenuto di ossigeno e biossido di carbonio.Dalla Fig.X.1 si nota che solamente se il contenuto di anidride carbonica risultaabbastanza elevato (3%), l’errore che si commette nel calcolo della costante R a dell’ariadiventa apprezzabile (1.2%).0.200.00-0.20-0.40s%-0.60-0.80-1.00-1.20-1.400 0.5 1 1.5 2 2.5% CO23Fig. X.1 - Variazione percentuale della costante dell’aria al variare del contenutodi anidride carbonica.X.1.2 Variabilità del contenuto di vapor d'acqua nell’atmosfera terrestreLa condizione di benessere termoigrometrico viene definita come quello stato psicofisicoin cui un soggetto esprime soddisfazione nei riguardi del microclima (condizione in cui ilsoggetto non ha sensazione di caldo né di freddo). Tale condizione, complessa da individuaredal punto di vista analitico, dipende principalmente dalle seguenti variabili:- l'abbigliamento e l'attività fisica del soggetto;- la temperatura della pelle e la potenza termica dispersa per sudorazione (variabilifisiologiche);- la velocità, la temperatura, l’umidità dell'aria e la temperatura media radiante (variabiliambientali).- X.4 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidaIn particolare, l'umidità dell'aria e, quindi, il suo contenuto di vapor d'acqua, riveste unanotevole importanza per il raggiungimento della condizione di benessere termoigrometrico, inquanto condiziona fortemente la capacità traspirativa dell’individuo.Di norma, il contenuto di vapor d'acqua può variare da 0.000002% fino al 4-5% delvolume totale dell’aria atmosferica. I valori minimi sono stati riscontrati in corrispondenza diquote considerevoli o al di sopra della calotta antartica, generalmente in condizioni ditemperature molto basse associate a flussi di aria discendenti dagli strati più altidell'atmosfera. Al contrario, i valori massimi sono stati occasionalmente riscontrati nelleregioni subtropicali ed equatoriali durante la stagione calda in giornate afose presso localitàche presentano nelle vicinanze bacini d'acqua esposti alla radiazione solare che danno luogo aforte evaporazione.Nelle zone temperate, comunque, il valor medio del contenuto di vapor d'acqua a livellodel mare varia tra 1.0 e 1.5% del volume totale, anche se risulta essere fortemente dipendentedalle condizioni metereologiche. Infatti, le masse di aria provenienti dalle zone caldo-umidetrasportano elevati contenuti di vapor d'acqua verso le altre zone, mentre le masse di ariasecca provenienti dalle regioni fredde ad elevata latitudine presentano ridotti contenuti divapor d'acqua. In definitiva, la concentrazione del vapor d'acqua é funzione del tipo di aria inmovimento sulla specifica località in esame.X.2 Le proprietà termodinamiche dell'aria umidaL'aria umida é definita come una miscela binaria di aria secca e vapor d'acqua. La quantitàdi vapor d'acqua nell'aria umida varia da un valore nullo (aria secca) ad un valore massimoche dipende dalla temperatura e dalla pressione e che viene indicato come valore disaturazione. Gli stati termodinamici relativi alle condizioni di massimo per ciascun valore dip e T si riferiscono alle condizioni di saturazione, ovvero agli stati di equilibrio neutro tral'aria umida ed il vapor d'acqua condensato (liquido o solido). Le condizioni di saturazionedell'aria umida si verificano pertanto quando detta aria può coesistere in equilibrio con acquaallo stato liquido e ne sia separata da una superficie piana (Harrison, 1965a). La massa molaredell'acqua, sulla base della scala del carbonio-12 vale 18.01528 mentre la corrispondentecostante del gas é pari a:R w = 8314. 41/ 18. 0158 = 461520 . J (kg K) -1 (X.2)- X.5 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidaGli innumerevoli stati termodinamici dell'aria umida, considerata come una miscela a duecomponenti di aria secca e vapor d’acqua, sono individuati mediante la conoscenza di treproprietà intensive indipendenti, oppure di tre proprietà estensive e della massa totale. Nelseguito verranno definite le principali proprietà dell'aria umida che come detto possono essereutilizzate per individuare i singoli stati e, come vedremo, le trasformazioni termodinamicheche si possono effettuare.Temperatura di bulbo asciutto (t)Rappresenta la temperatura dell'aria umida misurata con un termometro dotato di unsistema di schermatura che riduca l'influenza degli scambi radiativi e favorisca gli scambitermici convettivi tra fluido e sensore.Titolo (w)E' definito come il rapporto tra la massa di vapor d'acqua e la massa di aria secca:wm w= (X.3)madove m w rappresenta la massa di vapor d'acqua e m a la massa di aria secca. Il titolo w é,inoltre, uguale al rapporto delle frazioni molari x w / x a moltiplicato per il rapporto dellemasse molecolari dei due componenti:18.0153 xwxww = ⋅ = 0. 62198(X.4)28.9645 xxaaIn particolare, si definisce il titolo in condizioni di saturazione= ( , )w w p tcome iltitolo di una miscela di aria umida nella quale il vapor d’acqua si trovi in condizioni disaturazione alla temperatura t e pressione p della miscela. Tale titolo si può riferireindifferentemente a condizioni di saturazione riferite a trasformazioni gas-liquido e gassolido.Dalla (X.4) è immediato ricavare tale grandezza come:ss- X.6 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidaws18.0153 xwsxws= ⋅ = 0. 62198(X.5)28.9645 xxaadove x ws è la frazione molare del vapor d’acqua in condizioni di saturazione.Umidità specifica (q)E' il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto alla massa totale della miscela:q =mwm + mwa(X.6)Sostituendo la eq.(X.3) nella (X.6), si ottiene:qw= (X.7)1 + wUmidità assoluta (massa volumica del vapor d'acqua d)Rappresenta il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto al volume totale dellamiscela:mwd = (X.8)VMassa volumica (ρ)E' il rapporto tra la massa totale ed il volume totale della miscela:ρ=( m + m ) ( + w)w a 1V=v(X.9)dove v rappresenta il volume specifico della miscela espresso in m 3 /kg aria secca.Grado di saturazione (µ)- X.7 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidaE' il rapporto tra il titolo della miscela ed il titolo di saturazione dell'aria nelle stessecondizioni di temperatura e pressione:µ= w w s t,p(X.10)Umidità relativa (φ)Rappresenta il rapporto tra la frazione molare del vapor d'acqua contenuto nella miscela diaria umida e la frazione molare del vapor d'acqua contenuto in una miscela di aria umidasaturata alla stessa pressione e temperatura:φ= x wx ws t,p(X.11)Si noti che, combinando opportunamente le equazioni (X.4), (X.5), (X.10) e (X.11) èpossibile ottenere una relazione tra il grado di saturazione e l’umidità relativa. Infatti, la (X.4)e la (X.5) si modificano nelle:xwxww = 0. 62198 = 0. 62198 (X.12)x1−a( x )wwsxwsxws= 0. 62198 = 0. 62198 (X.13)x1−a( x )wsSostituendo le equazioni (X.12) e (X.13) nella (X.10), si ottiene:µ= ⎛ ⎝ ⎜ x w ⎞⎟x ⎠ws⎛ 1−x⋅ ⎜⎝ 1−xws⎞⎟⎠tp , w tp ,(X.14)e, tenendo conto della (X.11):- X.8 -

Cap X –Proprietà dell’aria umida⎛ 1−xµ = φ⋅⎜⎝ 1−xwsw⎞⎟⎠tp ,(X.15)Infine, ricavando le frazioni molari dalla (X.12) e (X.13) si ottiene:φµ = 1+ 1−φw s / 0 . 62198( )(X.16)Temperatura di rugiada (t d )E' la temperatura di una miscela di aria umida che ha raggiunto le condizioni disaturazione in seguito ad un raffreddamento a pressione e titolo costanti. Essa é definita comesoluzione td ( p , w,φ s)dell'equazione:( )w p, t ,φ = w(X.17)s d sdove φ s =100%.Le condizioni per il vapor d'acqua sono, quindi, di incipiente condensazione.Energia interna dell’aria umidaL’energia interna dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:U = Uw + Ua = mwuw + maua(X.18)dove U w e U a sono le energie interne dell’acqua e dell’aria secca, u w e u a i corrispondentivalori specifici.Entalpia dell’aria umidaL’entalpia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:H = Hw + Ha = mwhw + maha(X.19)- X.9 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidadove H w e H a sono le entalpie dell’acqua e dell’aria secca, h w e h a i corrispondenti valorispecifici.Entropia dell’aria umidaL’entropia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:S= S + S = m s + m s(X.20)w a w w aadove S w e S a rappresentano i valori dell’entropia dell’acqua e dell’aria secca, s w e s a icorrispondenti valori specifici.Exergia fisica dell’aria umidaL’exergia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:EX = EXw + EXa = mwexw + maexa(X.21)dove Ex w e Ex a rappresentano i valori dell’exergia fisica dell’acqua e dell’aria secca, ex w eex a i corrispondenti valori specifici. Dalla definizione di exergia fisica si ha che:( ) (0)exw = hw −hw0 −Tw0 sw −sw(X.22)dove h w0 , s w0 e T w0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e latemperatura dell’acqua nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto). Inoltre,risulta che:( ) (0)exa = ha −ha0 −Ta0 sa −sa(X.22)dove h a0 , s a0 e T a0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e latemperatura dell’aria secca nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto).Le corrispondenti grandezze specifiche (u, h, s, v, ex) dell’aria umida verranno nel seguitoriferite unicamente all’unità di massa di aria secca. Tale assunzione è generalmente adottata,sia perché il contenuto di vapor d’acqua è trascurabile rispetto al contenuto di aria secca, siaper il fatto che nelle trasformazioni che generalmente subisce l’aria umida nelle unità di- X.10 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidatrattamento degli impianti di condizionamento, il contenuto di aria secca può con buonaapprossimazione essere considerato costante.Temperatura termodinamica di bulbo umidoLa temperatura termodinamica di bulbo umido (temperatura di saturazione adiabatica), t * ,rappresenta la temperatura alla quale dell'acqua (liquida o solida), evaporando in aria umidaad un'assegnata temperatura di bulbo asciutto t e titolo w, porta adiabaticamente l'aria incondizioni di saturazione alla stessa temperatura t * a pressione costante. Questa grandezzarisulta funzione delle condizioni termodinamiche dell’aria umida ed è, quindi, una proprietàtermodinamica dell’aria umida. Infatti, dal momento che l’umidità relativa non è unagrandezza direttamente misurabile e la misura diretta del titolo è piuttosto delicata, risulta piùagevole ricorrere ad un processo di saturazione adiabatica per valutare con una misuraindiretta il contenuto di umidità dell’aria (tramite la misura di due temperature, la temperaturadi bulbo asciutto e quella termodinamica di bulbo umido) piuttosto che effettuare una misuralaboriosa (con strumentazione dai costi elevati) come quella della temperatura di rugiada.Il processo di saturazione adiabatica di un flusso di aria umida su acqua liquida è statoschematizzato in Fig.X.2.Saturatore adiabaticoFig. X.2 – Saturatore adiabatico su acqua liquidaUna portata d'aria umida, entrante con un titolo w 1 incognito, lambisce, in regimestazionario ed a pressione costante, acqua liquida contenuta in un canale adiabatico. A causadel processo di evaporazione dalla superficie del liquido, l'umidità della corrente d'aria va via- X.11 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidavia aumentando e la sua temperatura diminuendo fino a raggiungere, se si suppone che ilcanale sia sufficientemente lungo, in uscita le condizioni di saturazione. Si noti che ilreintegro dell'acqua evaporata, avviene dall'esterno tramite una portata d'acqua in fase liquidala cui temperatura si ipotizza uguale a quella della portata d'aria umida satura uscente dalsaturatore.L'analisi è sviluppata utilizzando i bilanci di massa e di energia per la superficie dicontrollo riportata in Fig.X.2.bilancio di massa per l’aria seccam&= m&=1 2&m(X.24)bilancio di massa per l’acquam& m& m&w1 + L =w2(X.25)dove&m L(si modifica nella:rappresenta la portata massica dell’acqua di reintegro. Dalla eq.(X.3), la (X.25))m&L = m&a w2 −w1 (X.26)La (X.24) evidenzia che la portata massica dell'aria secca è costante. La (X.25) che 1aportata massica di vapore uscente è pari alla somma di quella entrante e della portata di acqualiquida di reintegro; si noti che quest'ultima, per la ipotizzata condizione di regimestazionario‚ è eguale alla portata d'acqua che complessivamente evapora per cui il livellodell'acqua all'interno del saturatore si mantiene costante.Il bilancio di energia dell’aria umida, essendo l'entalpia specifica riferita alla massa dellasola aria secca (viste le considerazioni riportate in precedenza) è espresso dalla seguenteequazione:bilancio di energiamh & mh & mh &a 1 + L L = a2(X.27)Dalla eq.(X.26), la (X.27) si modifica come:( )w 1 = w 2 − h 2 − h 1 / h L(X.28)- X.12 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidaL'esame della (X.28) rivela che l'umidità' specifica nello stato d'ingresso può esserecalcolata dalla misura delle sole temperature in ingresso ed in uscita; infatti:whh()2)= f P, T ,φ (X.29)2 2(2)= f P, T ,φ (X.30)2 2(1)= f P, T , w(X.31)1 1(hL = f P, T2 (X.32)Dalla conoscenza di P (pressione alla quale avviene il processo supposta nota), φ 2 =100%,t l e t 2 =t * (valori ottenibili da misure) è possibile ricavare tramite le relazioni (X.29)-(X.32) edalla equazione (X.28) il titolo e, quindi, lo stato termodinamico dell’aria in ingresso.La temperatura di uscita dal saturatore adiabatico, detta temperatura di saturazioneadiabatica, è una proprietà termodinamica dell'aria umida nello stato di ingresso. Infatti,fissato lo stato 1, la (1.28) può essere vista come un'equazione nell'incognita t * . In altritermini, assegnato un generico stato per l'aria umida, la temperatura di uscita dal saturatoreadiabatico è univocamente determinata. Il processo di evaporazione implica, ovviamente, chet * t d1 (dove t d1 è la temperatura di rugiada del punto 1).Nel caso la portata di aria umida lambisca invece che un liquido una superficie di acquasolida, il saturatore adiabatico può essere schematizzato come in Fig.X.3. La camera disaturazione viene supposta di lunghezza infinita e perfettamente isolata termicamente. Lamassa di acqua che evapora è supposta trascurabile rispetto all’acqua presente e si ipotizza,inoltre, che siano nulli i gradienti di temperatura all’interno dell’acqua solida. Si suppone,inoltre, che la temperatura dello strato di acqua solida lambito dalla corrente di aria, incondizioni di regime stazionario, sia pari alla temperatura dell’aria umida che lascia ilsaturatore in condizioni di saturazione.Applicando il bilancio di massa sull’aria per il volume di controllo rappresentato inFig.X.3, si ottiene:- X.13 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidamw & m& mw &a 1 + i = a 2(X.33)dove &m i rappresenta la massa di l’acqua solida che evapora nella portata di aria umidanell’unità di tempo.Fig.X.3Il bilancio di energia può, invece, essere posto nella forma:mh & mh & mh &a 1 + i i = a 2 (X.34)Sostituendo nella eq.(X.34) il valore diseguente equazione:&m iricavabile dalla (X.33), è semplice ottenere la( )w 1 = w 2 − h 2 − h 1 / h i(X.35)che risulta formalmente coincidente con l’eq.(X.28). Per tale motivo è possibile estendere leconsiderazioni esposte per la saturazione di aria umida su acqua liquida anche al caso disaturazione su ghiaccio.Dalle eq. (X.28) e (X.35) si desume, quindi, che lo stato termodinamico di una corrente diaria umida può essere valutato misurando la pressione totale dell’aria e due temperature: latemperatura all’ingresso (temperatura di bulbo asciutto) e all’uscita (temperaturatermodinamica di bulbo umido) da un saturatore adiabatico. Per quanto riguarda la pressione- X.14 -

Cap X –Proprietà dell’aria umidatotale, generalmente negli impianti di condizionamento viene assunta pari al valore costantedi 101325 Pa, ritenendo trascurabile la variazione dello stato termodinamico al variare dellapressione barometrica.- X.15 -

Cap XI –Modello di miscela di gas idealeCAP. XIMODELLO DI MISCELA DI GAS IDEALEXI.1 Il modello di miscela di gas ideale.Negli usuali problemi di trattamento termoigrometrico, l'aria umida é considerata costituitada due componenti gassosi indipendenti (aria secca e vapor d'acqua) per i quali é possibileapplicare il modello di gas ideale. In tale ipotesi, per i due componenti risultano valide leseguenti equazioni di stato:aria seccap a V = n a RT(XI.1)vapor d'acquap w V = n w RT(XI.2)dove:p a = pressione parziale dell'aria secca;p w = pressione parziale del vapor d'acqua;V = volume totale della miscela;n a = numero di moli dell'aria secca;n w = numero di moli del vapor d'acqua;R = costante universale dei gas (8314.41 J (kg mol K) -1 );T = temperatura termodinamica della miscela.In tal caso, anche per la miscela risulta valida la seguente equazione costitutiva:( ) ( )p + p V = n + n RTa w a wovveroPV = nRT(XI.3)dove P = p + p é la pressione totale della miscela ed n = n a + n w rappresenta ilawnumero totale di moli presenti nella miscela.- XI.1 -

Cap XI –Modello di miscela di gas idealeNel seguito, utilizzando il modello di gas ideale, saranno semplificate le relazioniintrodotte nel Cap. X.XI.1.1 Frazione molareLe frazioni molari dell’aria secca e del vapor d’acqua, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) simodificano come:aria seccaxan p= = =n P pp+ pa a aaw(XI.4)vapor d’acquaxwn p= = =n P pp+ pw w waw(XI.5)Nel caso, quindi, di applicabilità del modello di gas ideale, la frazione molare del singolocomponente costituente la miscela può essere valutata come rapporto tra la pressione parzialedel componente e la pressione totale della miscela.XI.1.2 Titolo (w)Il titolo dell’aria umida, definito dall’eq. X.3, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) si modificacome:wm w Rap wp w= = ⋅ = 0. 62198(XI.6)m R pP−pawawIn particolare, il titolo in condizioni di saturazione,seguente equazione:w = w ( P, t), si semplifica nellasswsmwsRap wsp ws= = ⋅ = 0. 62198(XI.7)m R pP−pawasws- XI.2 -

Cap XI –Modello di miscela di gas idealeIl terminep wsrappresenta la pressione di saturazione del vapor d’acqua in assenza di ariaalla temperatura t. Tale grandezza risulta funzione unicamente della temperatura e sidifferenzia in modo trascurabile dalla pressione del vapor d’acqua in aria umida satura.XI.1.3 Umidità specifica (q)L’umidità specifica dell’aria umida, definita dall’eq. X.6, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2)si modifica come:w 0. 62198pw/ paq = = =1 + w 1 + 0. 62198p/ pwaP−0.62198pw( 1−0.62198)pw(XI.8)XI.1.4 Umidità relativa (φ)L’umidità relativa dell’aria umida, definita dall’eq. X.11, utilizzando le eq.(XI.5), (XI.6) e(XI.7) si modifica come:xwpφ= =x pwws tP , ws tP ,(XI.9)Sostituendo le equazioni (XI.7) e (XI.9) nella eq. (X.16), è possibile ottenere una relazionetra l’umidità relativa ed il grado di saturazione, nell’ipotesi di applicabilità del modello di gasideale:µφ = 1− 1−µp P( )( )ws /(XI.10)Sia φ che µ sono pari a zero per l’aria secca e pari all’unità per aria umida satura. Incorrispondenza di stati intermedi i valori dell’umidità relativa e del grado di saturazionerisultano essere diversi e tale differenza aumenta al crescere della temperatura (Ashrae,1993).XI.1.5 Temperatura di rugiada (t d )La temperatura di rugiada dell’aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gasideale, è ottenibile dalla seguente equazione:- XI.3 -

Cap XI –Modello di miscela di gas ideale( )p t = p = P⋅ws d ww0.62198 +w(XI.11)XI.1.6 Volume specificoIl volume specifico v di una miscela di aria umida é definito come il volume occupatodall'unità di massa dell'aria secca. Nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, talegrandezza può essere valutata con la seguente equazione:V RTRTv = = =ma28. 9645pa28. 9645 w( P−p )(XI.12)Sostituendo la eq.(XI.6) nella (XI.12) si ottiene:v =R Ta( 1+1.6078w)P(XI.13)XI.1.7 Entalpia specificaL’entalpia specifica h di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modellodi gas ideale, é definita come:h = ha+ w⋅hw(XI.13)dove h a è l’entalpia specifica dell’aria secca e h w è l’entalpia specifica del vapor d’acquasaturo alla temperatura della miscela valutabili rispettivamente come:h a =1. 006⋅tkJ kg -1 (XI.14)h w = 2501+1. 805⋅tkJ kg -1 (XI.15)dove t rappresenta la temperatura di bulbo asciutto espressa in °C. Utilizzando le equazioni(XI.14) e (XI.15), la (XI.13) si modifica come:- XI.4 -

Cap XI –Modello di miscela di gas ideale(t)hw = 1. 006⋅ t+ w⋅ 2501+ 1. 805⋅kJ kg -1 (XI.16)XI.1.8 Entropia specificaL’entropia specifica s di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modellodi gas ideale, é definita come:s= sa+ w⋅ sw(XI.17)dove s a è l’entropia specifica dell’aria secca e s w è l’entropia specifica del vapor d’acquasaturo alla temperatura della miscela.XI.1.9 Exergia specificaL’exergia specifica ex di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità delmodello di gas ideale, é definita come:ex = exa+ w ⋅ ex w(XI.18)dove ex a è l’entropia specifica dell’aria secca e ex w è l’entropia specifica del vapord’acqua saturo alla temperatura della miscela.XI.1.10 Temperatura termodinamica di bulbo umidoNell’ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, dalla eq. (X.27) è possibile ottenereil titolo dell’aria umida in ingresso al saturatore adiabatico come:w1=( 2501 2.381 ) (− ⋅t ⋅w − t −t2 2 1 22501+ 1. 805⋅t−4.186⋅t1 2)(XI.19)dove t 2 rappresenta la temperatura termodinamica di bulbo umido e l’entalpia specificadell’acqua liquida di reintegro è stata valutata con l’eq.:h L =4. 186⋅t 2kJ kg -1 (XI.20)- XI.5 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaCAP. XIII SENSORI DI UMIDITA’ DELL’ARIAIndice1. Introduzione2. Igrometri diretti2.1 Igrometri meccanici2.2 Igrometri elettrici2.3 Altri sensori diretti3. Igrometri indiretti3.1 Igrometri a specchio condensante3.2 Psicrometri3.3 Igrometri a sali saturi3.4 Igrometri elettrolitici3.5 Altri sensori indiretti4. Criteri di scelta- XII.1 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’aria1. IntroduzioneNegli ultimi anni si è assistito ad un crescente interesse verso i sensori di umidità peril monitoraggio ed il controllo dell’umidità dell’aria non solo in settori di interessetradizionali, quali quello del condizionamento ambientale e meteorologico, ma anche incampo strettamente industriale. Si pensi ai numerosi processi industriali di controllo neisistemi di essiccazione, di produzione e di stoccaggio, ma anche all’aumentato numero diapplicazioni agroalimentari, museali, aeronautiche. A tale scopo differenti tipi di sensorisono stati sviluppati per soddisfare le diverse condizioni di operabilità richieste in ciascuncampo di applicazione.Prima di descrivere i principi di misura dell’umidità ed i relativi sensori é opportunoevidenziare che la misura di umidità é spesso ottenuta tramite uno o più misure di parametritermoigrometrici differenti, quali: il titolo w, l’umidità relativa φ, la temperatura di rugiadaTr, la temperatura di bulbo umido Tu, etc., situazione, questa, metrologicamente complessasia dal punto di vista delle prestazioni di misura che delle limitazioni operative del sensore.E' utile sottolineare che l'umidità, come qualsiasi altra grandezza di misura, può esseremisurata in modo "diretto", se il sensore fornisce il parametro di interesse senza doverconoscerne esplicitamente altri, o in modo "indiretto", valutando per calcolo il valore delparametro di interesse misurandone altri ad esso collegati (UNI 4546).É quindi possibile raggruppare i diversi principi di misura ed i relativi sensori in duecategorie:igrometri diretti, che presentano una relazione funzionale esistente tra l’umidità e unaproprietà fisica (come ad esempio gli igrometri a capello, gli igrometri capacitivi, ecc.)igrometri indiretti, che effettuano una trasformazione termodinamica e misurano quindil’umidità indirettamente sulla base di una relazione termodinamica (come ad esempio gliigrometri a specchio condensante in cui viene effettuata una trasformazione diraffraddamento isobara e isotitolo, gli psicrometri in cui viene effettuata una trasformazionedi saturazione quasi adiabatica)Una classificazione simile può essere effettuata sulla base del parametrotermoigrometrico misurato. In particolare, é possibile distinguere tra "sensori relativi" e"sensori assoluti" a seconda che questi misurino un parametro termoigrometrico relativo oassoluto.- XII.2 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaNell'ipotesi di un assegnato valore della pressione dell'aria umida (generalmentecostante e pari alla pressione di 101325 al livello del mare), è sempre possibile risalireindirettamente da una misura di un parametro relativo al valore di un parametro assolutoattraverso l'ulteriore misura della temperatura dell’aria Ta, (o di un'altra proprietàtermodinamica indipendente). In tal caso, la misura indiretta sarà ovviamente affetta daun’incertezza funzione delle singole incertezze di misura secondo le note leggi dellapropagazione.Nel seguito vengono trattate, tra le numerose metodologie di misura, solo quellenormalmente utilizzate nelle applicazioni industriali. Sono stati, inoltre, brevementeesaminati quei sensori ottenuti tramite miglioramenti tecnologici di principi convenzionaliche non hanno trovato ancora estese applicazioni industriali. Sono stati, invece, tralasciatiquei sensori basati su principi di misura che non hanno ancora avuto diffusione sul mercato,quali, ad esempio, gli igrometri spettroscopici, gli igrometri ottici come quelli a adinfrarosso, ad ultravioletto (Lyman alpha) e a fibre ottiche, gli igrometri acustici come quelliad ultrasuoni e ad onde superficiali, gli igrometri ad effetto corona. Sono stati volutamentetralasciati i metodi di tipo primario, come quelli gravimetrici, ed i generatori di umidità a duetemperature, a due pressioni e a miscelamento, utilizzati esclusivamente in laboratorio per lataratura. Vanno infine menzionati gli igrometri a viraggio di colore, che sebbene stianoriscuotendo un certo interesse dal punto di vista industriale, possono essere considerati piùche degli strumenti di misura degli indicatori qualitativi dell’umidità dell’aria.Per ognuna delle metodologie di misura esaminate sono state riportate, a valle di unadescrizione sintetica del principio di misura e delle tecnologie utilizzate, le principalicaratteristiche metrologiche in termini di campo di misura, incertezza e tempo di risposta.Sono, inoltre, evidenziate le principali caratteristiche operative e modalità di installazione.2. Igrometri direttiGli igrometri diretti sono probabilmente i sensori tecnologicamente e funzionalmentepiù semplici, pertanto essi presentano un costo relativamente basso. Negli ultimi anni laricerca di nuovi materiali ha portato ad un sensibile incremento dell’affidabilità dei sensoriigroscopici diretti, in special modo quelli di tipo elettrico, consentendone un ampiaapplicazione in ambito industriale e di laboratorio.Gli igrometri diretti possono essere classificati in modo diverso a seconda delprincipio di misura (in meccanici, elettrici, a risonanza, ecc), delle tecnologie di produzione(a film sottile, a film spesso, a stato solido, ecc.) o ancora dei materiali utilizzati (in- XII.3 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariapolimerici, ceramici, ecc.). Nel seguito vengono suddivisi i diversi sensori in funzione delprincipio di misura in igrometri meccanici ed igrometri elettrici.2.1 Igrometri meccaniciIl primo e più popolare dispositivo di misura dell'umidità di tipo meccanico sembraessere stato realizzato per la prima volta dal De Sassure. Franchman e Regnault miseroulteriormente a punto tale strumento basato sul fenomeno, a tutti ben noto, dell'elongazione dicapelli umani in funzione dell'umidità. Successivamente tali dispositivi sono stati realizzatiutilizzando materiali diversi quali membrane, sia animali che sintetiche, carta, tessuti. Neidispositivi ad uscita elettrica, la variazione dimensionale del materiale igroscopico infunzione del contenuto di vapor d'acqua assorbito viene trasdotta nella variazione diresistenza elettrica di un potenziometro o di un estensimetro (Fig.1).Il campo di misura tipico di tali strumenti va dal 20% al 90%, per temperaturecomprese tra 0 e 40°C con una incertezza di misura raramente inferiore a ±5%. Il sensore,infatti, mostra un comportamento non lineare ed una sensibilità ridotta agli estremi del campodi misura (ad esempio per un igrometro a capelli la sensibilità varia da circa 0.5 . mm/UR% mal 15%, fino a circa 0.05 mm/UR% m all'85%).Le scadenti prestazioni metrologiche, associate alla non trascurabile deriva nel tempo,ai fenomeni di isteresi, ai fenomeni di contaminazione superficiale, all’elevato tempo dirisposta ed alla elevata sensibilità alle vibrazioni, rendono utilizzabili tali dispositivi più perindicazioni qualitative che per applicazioni strettamente metrologiche. D’altra parte lasemplicità costruttiva rende tali strumenti molto economici e comodi per l’assenza dialimentazione elettrica.Per tali motivi l'uso in ambiente domestico ne costituisce il principale campoapplicativo. Un impiego altrettanto frequente è quello di registratore delle condizioniambientali associato ad un sensore di temperatura ed ad un sistema di registrazione a pennino.In tal caso il sistema prende il nome di termoigrografo.- XII.4 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaFig. 1- Sensori di umidita igroscopici a rilevazione meccanica: a) a capello b) a membrana2.2 Igrometri elettriciI sensori di umidità igroscopici elettrici sono basati sulla variazione delle proprietàelettriche dell'elemento sensibile in funzione della quantità di acqua adsorbita o absorbitadall'ambiente di misura. Il principio di funzionamento dipende dal tipo di elemento sensibileche può misurare una variazione di capacità, una variazione di resistenza o più in generaleuna variazione di impedenza.Le più comuni cause di incertezza degli igrometri elettrici sono:- le variazioni di temperatura - L’igrometro deve essere in equilibrio termico con il mezzo damisurare. Quando l’igrometro non è alla giusta temperatura, esso rischia di indicare unaumidità relativa associata alla propria temperatura e dunque differente dall’umidità relativadel mezzo. Una temperatura minore di quella dell’aria può inoltre comportare unacondensazione sull’elemento sensibile. D’altra parte, specie per gli strumenti nontermocompensati, la caratteristica dello strumento dipende dalla temperatura. In tal caso èstrettamente necessario tarare lo strumento in tutto il campo di impiego in temperatura.- la contaminazione dell’elemento sensibile - La presenza di alcuni gas può provocare ladissoluzione del polimero o l’ossidazione degli elettrodi. Ciò si traduce in una derivairreversibile dell’igrometro. L’effetto dipende dal tipo di gas, dalla sua concentrazione e alla- XII.5 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariadurata di esposizione. Inoltre, certi liquidi in sospensione nell’aria (ad esempio olio residuonell’aria compressa) possono depositarsi sull’elemento sensibile provocando una variazionedel tempo di risposta e una deriva della caratteristica dell’elemento sensibile. Infine ildeposito di particelle solide sull’elemento sensibile può comportare una modifica una derivadella caratteristica sia per la variazione delle proprietà elettriche superficiali, sia per unavariazione del contenuto di acqua adsorbito se il deposito di particelle è di tipo igroscopiche(come sali, etc.).- la condensazione – Alcuni sensori elettrici, in special modo quelli polimerici elettrolitici,presentano una certa solubilità dei polimeri in acqua. In tal caso l’elemento sensibile sipresenta estremamente vulnerabilità in prossimità del punto di condensazione. In altri casipur essendo l’elemento non solubile in acqua presenta spiccati fenomeni di isteresi. E’pertanto essenziale conoscere se il sensore può operare in prossimità delle condizioni disaturazione. Quando ciò non è espressamente indicato dal costruttore è buona normaverificare l’isteresi mediante taratura.- le tensioni meccaniche indotte sull’elemento - La velocità dell’aria può ad esempiomodificare le caratteristiche meccaniche ed elettriche dell’elemento sensibile e eventualmentedistruggerlo per svellimento. I particolari valori di velocità accettabili dipendono dal tipo diigrometro e dal tipo di filtro aggiuntivo. Alcuni igrometri inoltre sono particolarmentesensibili alle vibrazioni e possono presentare in loro presenza una deriva di tipo reversibile oirreversibile.- l’ irraggiamento - L’apporto di energia termica prodotto dall’irraggiamento modificalocalmente le condizioni termodinamiche sull’elemento sensibile.la tensione di alimentazione - La tensione di alimentazione e la frequenza devono essereconformi alle prescrizioni del costruttore.- l’impedenza di carico - L’impedenza di carico può modificare il segnale dei trasmettitori diumidità relativa. Il costruttore deve indicare l’impedenza di carico minima o massima infunzione del tipo di uscita. Le variazioni osservabili nel dominio di impedenza di caricoraccomandate devono essere integrate all’esattezza prevista.Allo scopo di limitare l’effetto di tali fattori è necessario mantenere preciseprecauzioni di impiego dell’igrometro. Esse sono generalmente fornite dal costruttore dellostrumento o comunque la progettazione della sonda già consente di minimizzare alcunifattori.In ogni caso è buona norma:- XII.6 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’aria- assicurarsi sulla protezione dell’elemento sensibile contro le contaminazioni liquide, lepolveri e gli sforzi meccanici (impiego del filtro, puntale di protezione, etc.)- evitare l’irraggiamento diretto e la vicinanza a fonti di calore- evitare la condensazione sull’elemento- pianificare periodiche tarature e di verifiche adatte ai bisogni dell’applicazione- verificare la pulizia del filtro se presente (il suo sporcamento infatti può essere una dellecause di deriva anomala dell’igrometro).Nel seguito vengono descritti in dettaglio le principali caratteristiche degli igrometriresistivi, capacitivi e a variazione di impedenza.Gli igrometri resistivi misurano la variazione di resistenza dell’elemento sensibile. Sidistinguono due modi di conduzione elettrica per questo tipo di sensori: conduzione disuperficie e conduzione di massa. Nel modello a conduzione di superficie, i contatti elettricisono disposti sulla medesima faccia del film igroscopico di cui viene misurata la variazionedi resistenza. Nel modello a conduzione di massa, si misura invece la variazione dellaconduttività nella massa del materiale igroscopico interposto tra i due elettrodi. E’ inoltrepossibile distinguere tra sensori che sfruttano la variazione di conducibilità ionica di unaopportuna soluzione elettrolitica (ad esempio di LiCl) al variare del contenuto di vapord'acqua presente nell'ambiente di misura, oppure la variazione di conducibilità elettronica.Il primo sensore del tipo a variazione di conducibilità ionica fu sviluppato da F. W.Dunmore intorno alla fine degli anni '30 si basa sulla natura igroscopica del sale utilizzato.L'adsorbimento del vapor d'acqua contenuto nell'aria causa una variazione di resistenzaelettrica, misurata in c.a. per evitare fenomeni di polarizzazione, che risulta proporzionaleall'umidità relativa. Il campo di misura caratteristico di tali igrometri é però molto ristretto,pertanto, per coprire campi di misura più estesi (tipicamente 15÷90 %), é necessario disporredi una batteria di sensori aventi diverse percentuali di LiCl.Attualmente gli igrometri resistivi ionici più diffusi sono quelli polimerici chesfruttano l'incremento della conducibilità ionica di alcuni polimeri organici al variare dellaquantità di acqua adsorbita. Ciò é dovuto all'incremento della mobilità ionica e/o allavariazione della concentrazione dei portatori di carica. Un sensore di questo tipo molto notoé il cosidetto "elemento di Pope". Analogamente a quello al LiCl, il sensore é costituito da untubo o da una superfice piana polimerica su cui sono rispettivamente avvolti a spirale odisposti a greca due fili paralleli a formare due elettrodi (Fig. 2). L’incremento di acquaadsorbita provoca come detto un aumento della conducibilità superficiale. La resistenza- XII.7 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaelettrica del film è di circa 10 7 Ω intorno al 30-40 %U.R. e decresce esponenzialmente conl’aumentare dell’umidità relativa.La caratteristica del sensore è pertanto di tipo non lineare del tipo:R = α ⋅exp(−β⋅φ)avendo indicato con R la resistenza del film resistivo e α e β due coefficienticaratteristici.Un esempio di substrato utilizzato é il polistirene trattato con acido solforico. A causadella struttura chimica facilmente compatibile è anche possibile aumentarne la sensibilitàattraverso la copolimerizzazione. Spesso il polimero si trova accoppiato come elementoigroscopico insieme ad altri materiali come allumina o silicio. Un problema di non pococonto nell’utilizzare questi materiali come sensori di umidità è la loro facile idrosolubilità e lapoca resistenza agli agenti atmosferici, anche se possono comunque avere un impiego a lungotermine dopo essere stati stabilizzati con una copertura costituita da una pellicola di resina.Inoltre il sensore risulta altresì molto sensibile alla temperatura rendendo necessaria unatermocompensazione.Per quanto riguarda gli igrometri a variazione di conducibilità elettronici, essi sonodal punto di vista costruttivo sostanzialmente simili a quelli ionici ma risultano ancora pocoutilizzati rispetto a questi ultimi. Tra questi igrometri quelli probabilmente più diffusi sono isensori a film di carbonio. Essi consistono in un film igroscopico resistivo realizzato sia informa cilindrica che in "wafer"; Il film igroscopico é costituito generalmente da un supportoin plastica, sul quale sono depositati i due elettrodi e da un film sottile di cellulosa gelatinosanel quale sono contenuti polveri di carbonio in sospensione.La maggior parte dei sensori di tipo resistivo presenta dei campi di utilizzo più limitatirispetto ai sensori di tipo capacitivo. Le temperature di impiego solitamente vanno dai –10°Cai 60°C con un range di umidità che varia dal 5 % al 95% r.h.. I sensori ceramici resistivipresentano rispetto ai polimerici resistivi sia un campo di impiego in temperatura più estesoche la possibilità di operare in condizioni di saturazione. Sensibilità, stabilità e affidabilità delsensore dipendono naturalmente dalla particolare struttura chimica del materiale adoperato;mediamente l’incertezza risulta circa pari al 2-5%. I tempi di risposta tipici sono nell’ordinedel minuto, ma esistono sensori che presentano tempi di risposta anche inferiori. Infine peralti valori di umidità possono presentarsi fenomeni di deriva della caratteristica soprattutto in- XII.8 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariapresenza di gas estranei, quali alcool e ammine, mentre gli idrocarburi aromatici, vapori acidied ossidi acidi come SO 2e NO 2possono essere addirittura distruttivi.Fig. 2 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di sensori resistivi(Norton, 1989)Gli igrometri capacitivi presentano un funzionamento simile ad un condensatore incui il dielettrico è un materiale igroscopico (solitamente polimerico o ceramico).Generalmente uno degli elettrodi è permeabile al vapor d’acqua. L’equilibrio igrometrico chesi stabilisce tra l’isolante e l’ambiente, modifica la permittività relativa del dielettrico. Ilrisultato è una variazione della capacità dell’elemento sensibile che si trasforma inun’informazione rappresentativa dell’umidità relativa dell’aria. Questo tipo di dispositivo èsensibile all’umidità relativa poiché esso è in equilibrio termico con l’ambiente dacaratterizzare. Nella maggior parte dei casi la grandezza del sensore è ridotta e quindidirettamente utilizzabile “in situ”. Le caratteristiche elettriche del dispositivo rendonotrascurabile l’energia scambiata con l’ambiente per autoriscaldamento.Lo schema costruttivo tipico di tale sensore é mostrato in figura 3; esso consta di unsubstrato isolante sul quale é depositato mediante attacco chimico l'elettrodo inferiorecostituito da due contatti gemelli. Un sottile film polimerico, avente uno spessore di circa 1µm, ricopre tale strato e fa da supporto all'elettrodo superiore, permeabile al vapor d'acqua,depositato sotto vuoto su tale film. I materiali polimerici utilizzati per sensori commercialisono per esempio acetato di cellulosa, polistirene, polimmide. Il sensore presenta una- XII.9 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariacaratteristica tale che all'aumentare dell’umidità relativa (e quindi della quantità di acquaabsorbita dal polimero) aumenta la costante dielettrica del polimero absorbente.Sostanzialmente simili a quelli polimerici dal punto di vista costruttivo i sensoriceramici sono costituiti da uno strato di materiale ceramico poroso sulle cui facce sonodisposti due elettrodi generalmente costituiti da un materiale a porosità più elevata. I sensoriceramici essendo realizzati con processi di sinterizzazione sono molto stabili siachimicamente che fisicamente. I materiali tipicamenti utilizzati sono ceramiche porosesinterizzate ottenute a partire da ossidi di cromo, magnesio, ferro, stronzio, stagno edalluminio. Sono in fase di studio anche le caratteristiche di sensori basati su ceramicherealizzate a partire da idrossidi di vari metalli sinterizzati.La curva caratteristica dei sensori capacitivi può essere descritta con buonaapprossimazione da una relazione del tipo:C =1/3 1/3 1/3 3 A[ ν ⋅( ε w −εf) + εf] ⋅εoLavendo indicato con ε f, ε we ε ole costanti dielettriche dell’acqua, del film sensibile enel vuoto, ν la frazione volumetrica dell’acqua absorbita dal sensore, A la superficie deglielettrodi ed L lo spessore del dielettricoDa tale relazione si evince che all’aumentare del rapporto tra la costante dielettricadell’acqua e quella del film sensibile aumenta la sensibilità del sensore stesso. Inoltre lacaratteristica é funzione della frequenza eccitante (fig. 3)Il campo di misura dei sensori capacitivi è molto ampio e varia tra circa il 5 ed 100%.E’ opportuno comunque tener presente che come per gli igrometri resistivi molti materialipolimerici non possono essere utilizzati in condizioni di saturazione a causa della solubilita'del polimero stesso; ciò ovviamente ne limita il campo di misura in condizioni di saturazione.L’incertezza di misura risulta talvolta migliore del ± 2% con ottime caratteristiche dilinearità almeno fino al 90 %. Il tempo di risposta è variabile a seconda del tipo di polimero(o materiale ceramico) e della sua porosità da pochi secondi (per l'acetato di cellulosa) a circaun minuto (per la polimmide). Il campo di impiego in temperatura è generalmente simile aquello dei sensori resistivi e dipende dal tipo di film utilizzato.- XII.10 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaFig. 3 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore capacitivoI sensori a variazione di impedenza ad ossido di alluminio, malgrado la loro noneccellente stabilità, sono molto diffusi per uso industriale per i loro ottimi tempi di risposta,anche in corrispondenza di bassi valori di umidità. Essi, inoltre, sono adatti alla misura inpresenza di idrocarburi sia gassosi che liquidi e possono soddisfare i requisiti di sicurezzaintrinseca.Il sensore consiste di uno strato sottile di ossido di alluminio depositato su di unmetallo stabile che ha la funzione di elettrodo. In particolare, se lo spessore del film di ossidoé in film spesso (maggiore di 1 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità relativa, se inveceé in film sottile (minore di 0.3 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità assoluta. La tecnicaattualmente più utilizzata é quella di deposito in film sottile in seguito descritta.In tali sensori un sottile rivestimento, usualmente in oro, é depositato perevaporazione sotto vuoto sull'ossido per formare il secondo elettrodo. Tale elettrodo é tantosottile da consentire alle molecole d'acqua il passaggio dall'ambiente di misura verso lo stratoporoso e viceversa. Attualmente i sensori possono essere costruiti utilizzando uno strato disilicio che funziona da base.Il vapor d'acqua che circonda l'elemento viene adsorbito o desorbito dall'ossido di alluminiofino a raggiungere una condizione di equilibrio con l’ambiente circostante. La quantità diacqua adsorbita, direttamente proporzionale alla pressione di vapore ed inversamenteproporzionale alla temperatura T, determina una variazione sia della costante dielettrica chedella conducibilità superficiale dell'ossido di alluminio. In figura 4 sono mostrati- XII.11 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariarispettivamente lo schema costruttivo ed la curva caratteristica tipica di un sensore ad ossidodi alluminio. Dalla curva caratteristica si evince che essa é approssimativamenteesponenziale, ciò implica una minore sensibilità per bassi valori di umidità.Sensori tecnologicamente avanzati sono stati ottenuti utilizzando la tecnologia a filmsottile depositando l'alluminio su una base conduttiva di silicio. In quest'ultima, sonoalloggiate un riscaldatore ed un sensore per la misura della temperatura dell'elemento diossido. Ottimi risultati sono stati ottenuti attraverso un sistema di condizionamento delsegnale mediante algoritmi implementati per via software ed hardware in grado di effettuarele dovute compensazioni alle grandezze di influenza tipiche del sensore.Il campo di misura di tali sensori é generalmente compreso, in termini di temperaturadi rugiada, tra -30 e 60 °C, ma esistono realizzazioni che consentono misure tra -110 e 60 °C(0.01 ÷ 200000 ppm v. L'incertezza di misura varia tra circa ± 2 °C, in un campo compreso tra-30 e 60 °C, fino ad un massimo di ± 5 °C per temperature di rugiada inferiori. Il tempo dirisposta é di pochi secondi sull'intero campo di misura, ma il sensore che, pertanto mostra unanotevole dipendenza dalla storia di carico (in termini di temperatura ed umidità) confusaspesso con una isteresi del sensore.Fig. 4 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore all'ossido dialluminioEssi, inoltre, possono essere utilizzati sia a bassissime che ad elevate pressioni (da6.7 . 10 -1 a 3.4 . 10 7 Pa) e con velocità del flusso di misura variabili da 0 a 0.5 m/s (in aria).- XII.12 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaI sensori ad ossido di alluminio presentano effetti rilevanti sulla caratteristica umiditàimpedenzain funzione della temperatura, dell'invecchiamento e della contaminazionesuperficiale. Generalmente un aumento della temperatura comporta uno spostamento verso ilbasso della caratteristicaI campi di applicazione sono molto vari in quanto essi possono essere utilizzati sia pergas che per liquidi; in particolare, vengono utilizzati nell'analisi di idrocarburi, gas criogenici,gas naturale, aria essiccata, olii, liquidi organici, ecc..2.3 Altri sensori direttiAccanto ai sensori tradizionali su riportati sono stati recentemente introdotti sul mercatoalcuni interessanti sensori diretti innovativi tra cui i sensori FET e quelli piezoelettrici.I sensori FET sono basati sulle proprietà dei transistor ad effetto di campo. Tale tipologia disensori viene realizzata integrando il sensore di umidità con un diodo, utilizzato cometermoelemento, sullo stesso chip e fabbricato secondo gli standard e le tecnologie dei circuitiintegrati. La membrana sensibile all'umidità é costituita ad esempio da acetato di cellulosa edé posta tra due elettrodi porosi in oro.I sensori piezoelettrici misurano la variazione della frequenza di risonanza del sensorecostituito da: i) un cristallo di quarzo, che funge da elemento per il controllo della frequenzain un circuito oscillante; ii) un rivestimento igroscopico, generalmente di tipo polimerico chericopre il cristallo oscillante; iii) un sistema di misura della variazione della frequenza dirisonanza. Tali sensori presentano un campo di misura di 0 ÷ 20.000 ppm vcon un incertezzadi misura variabile dell’ordine del 2 %V.L; essi risultano sensibili alla contaminazionesuperficiale e ad alcuni agenti chimici contaminanti.- XII.13 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’aria3. Igrometri indirettiTutti gli igrometri indiretti effettuano la misura di umidità sulla base di unatrasformazione termodinamica e misurano quindi l’umidità relativa indirettamente sulla basedi una relazione termodinamica.In particolare negli igrometri a specchio condensante viene effettuata unatrasformazione di raffraddamento isobara e isotitolo fino a raggiungere le condizioni disaturazione; la condizione di saturazione viene raggiunta invece in modo diverso neglipsicrometri e nei saturatori adiabatici in cui viene effettuata una trasformazione adiabatica;negli igrometri elettrolitici la trasformazione è invece quella di essiccazione. In ogni caso perottenere la misura dell’umidità nelle condizioni iniziali è necessaria la conoscenza delletrasformazioni termodinamiche utilizzate e delle relative relazioni.Sebbene gli igrometri indiretti siano funzionalmente più complessi di quelli diretti,essi sono generalmente più accurati e vengono per lo più utilizzati in laboratorio comecampioni di trasferimento.3.1 Igrometri a specchio condensanteLa condensazione del vapore atmosferico su di una superficie fredda é stato da lungotempo utilizzata come indice del contenuto di vapor d'acqua presente nell'aria. Basti pensareche 200 anni fa la tecnica dello specchio raffreddato, su cui osservare l'incipientecondensazione del vapore, era già utilizzata.Il principio di misura, comune a tutti gli igrometri a specchio condensante, é basatosulla progressiva diminuzione della temperatura superficiale di un elemento sensibile. Laconseguente diminuzione della temperatura dell'aria atmosferica che lo lambisce proseguefino al raggiungimento della condizione di saturazione con la conseguente formazione di unsottile film liquido (o solido) sull'elemento. La trasformazione termodinamica corrisponde adun raffreddamento isotitolo a pressione costante fino alla temperatura di rugiada Tro di brinaTb. Infatti in particolari condizioni termoigrometriche il raffreddamento del campione di ariapuò provocare un passaggio diretto del vapor d'acqua dalla fase vapore a quella solida(temperatura di brina o frost point). L'istante in cui misurare la Tr(o Tb) é fissato dallarilevazione dell'incipiente condensazione; é, quindi, necessario disporre di un opportunosistema che fornisca tale informazione.- XII.14 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaEsistono svariate metodologie di rilevazione dell'incipiente condensazione del vapord'acqua tra cui quella i) ottica (a specchio condensante); ii)capacitiva; iii) resistiva; iv)nucleare; v) della frequenza di risonanza; vi) ad iniezione d'acqua. In seguito sarà descritta indettaglio solo quella ottica poiché è sicuramante quella che trova largo impiego in ambitoindustriale e scientifico.Il sistema di misura risulta in generale costituito dai seguenti sottosistemi: un sistemadi rilevazione della condensa sullo specchio; un sistema di regolazione e controllo dellatemperatura dello specchio; un sistema di misura della temperatura. Negli igrometri aspecchio condensante la rilevazione delle condizioni di incipiente condensazione avvieneattraverso fotosensori ed in particolare mediante la variazione dell'indice di riflessioneassociato ad un fascio luminoso incidente sulla superficie raffreddata. In tal caso il sistema dirilevazione dell'incipiente condensazione del vapor d'acqua é costituito da uno o duerilevatori ottici sensibili alla variazione della radiazione riflessa dalla superficie raffreddata acausa della formazione di condensa o di ghiaccio. Il sistema di controllo e regolazionemantiene costante lo spessore del film mediante dei cicli di raffreddamento e riscaldamentodella superficie. Tale superficie di condensazione viene denominata specchio per la suaparticolare finitura superficiale. La misura della temperatura di rugiada viene, infine,effettuata mediante un sensore di temperatura (normalmente una termoresistenza al platino)collocata al di sotto della superficie dello specchio per minimizzare le inevitabili incertezzedovute ai gradienti superficiali.Lo strumento di misura é mostrato schematicamente in figura 5. Esso può suddividersiin sette parti essenziali: una sorgente di luce (1), uno specchio riflettente (2), un rilevatore dicondensa (3), un sistema di controllo (4), un sensore di temperatura (5), un sistema diraffreddamento/riscaldamento (generalmente un elemento Peltier) (6), uno scambiatore (7).L’elemento refrigerante raffredda lo specchio sulla cui superficie incide una radiazioneluminosa. Tale raffreddamento é generalmente realizzato mediante un elemento Peltier che éutilizzabile anche per il successivo riscaldamento una volta effettuata la misura. Ilraffreddamento dello specchio é causa dell'incipiente condensazione del vapore, il cheprovoca una variazione dell'intensità luminosa misurabile da un fotosensore opportunamentedisposto. In particolare, disponendo di almeno due fotosensori investiti, uno dal fascioluminoso relativo allo specchio asciutto e l'altro dal fascio riflesso nelle condizioni diincipiente condensazione, è possibile rilevare anche una piccola quantità di condensa presentesullo specchio poiché essa genera una brusca variazione di segnale all'uscita del ponte in cuisono inseriti i fotosensori. Infatti, per aumentare la sensibilità di misura e per compensare- XII.15 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaeventuali variazioni di intensità luminosa emessa dalla sorgente, si fa generalmente ricorso astrutture a ponte di fotorilevatori. Questi ultimi costituiscono i due rami attivi di un ponte dimisura; é ovvio, che la posizione dei due fotosensori é scelta in base a considerazionistatistiche riguardanti la distribuzione spaziale dell'intensità della luce diffusa in condizioni diincipiente condensazione. Per effettuare una misura accurata della temperatura dello specchioé necessario incollare una termoresistenza sotto la superficie dell'elemento riflettente.Particolari problemi insorgono in quelle situazioni in cui bisogna effettuare ilmonitoraggio continuo quando il valore dell'umidità cambia nel tempo (ad esempio per ilcontrollo di processo). Per ovviare anche a tale problema sono stati messi a punto alcunisensori a specchio condensante con un sistema di regolazione della temperatura dellospecchio che non funziona stabilmente sulla temperatura di rugiada, ma oscillacontinuamente tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada.In generale é possibile distinguere due diverse tipologie: "a prelevamento" ed "adimmersione" (anche detta “in situ”). Nel caso di misuratori "in situ" la sonda, come per glialtri sensori di umidità, viene posizionata all'interno della camera di prova evitando in alcunerealizzazioni che l’elettronica venga portata a temperature o ad umidità relative esterne alproprio campo di corretto funzionamento. Nel caso, invece, di misuratori "a prelevamento" ilsensore andrà posizionato in un circuito parallelo al campione in modo da non influenzare onon essere influenzato da quest'ultimo.3013100%80%60%w,25g/kg204265740%1520%10500 10 20 30 40 50ts, °CFig. 5 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a condensazionecon rilevazione ottica- XII.16 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaI campi di misura di tali strumenti sono compresi tra -100 e 100°C in termini ditemperatura di rugiada; più propriamente il campo di misura dovrebbe essere espresso intermini di massima depressione (differenza tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada)non esistendo alcuno strumento che riesce a misurare depressioni pari a 200°C. Ladepressione, e quindi la temperatura di rugiada misurabile, è funzione della potenzadell’elemento refrigerante che può essere a due, tre, quattro o cinque stadi e può inoltrepresentare sistemi di scambio termico ausiliari ad aria a ventilazione forzata, ad acqua o adevaporazione.Sicuramente lo svantaggio maggiore, che caratterizza questo tipo di sensore, é la suacomplessità; ciò giustifica i costi elevati in paragone agli altri igrometri commerciali. Perquanto riguarda il tempo di risposta, esso é funzione della velocità diriscaldamento/raffreddamento dello specchio; per gli igrometri industriali a specchioraffreddato tipicamente si ha circa 1°C/s.Le incertezze di misura dipendono da numerosi fattori quali:l’incertezza tipica del sensore di temperatura utilizzato (termocoppie, termoresistenze,termistori)i gradienti di temperatura tra i) la superficie superiore dello strato di condensazione e lasuperficie raffreddata e tra ii) la superficie raffreddata ed il sensore di temperatura;l'effetto Kelvin; questo é un fenomeno che determina la riduzione della Td rispetto a quellateorica (ciò é imputabile alla precoce formazione di goccioline sulla superficie dicondensazione, connessa al grado di finitura di quest'ultima); tale effetto può esseretrascurato numericamente per strumenti che operano con strati di condensa di elevatospessore, inoltre esso è di segno opposto all’effetto Raoult e quindi trova con esso unanaturale compensazione;l'effetto Raoult; questo é un particolare fenomeno che determina l'incremento di Td rispetto aquella teorica (ciò é associato alla presenza di contaminanti solubili sulla superficie dicondensazione che provocano un decremento della pressione di vapore rispetto al valoreteorico corrispondente a quella temperatura in assenza di contaminante); l'entità di talefenomeno é proporzionale alla concentrazione del soluto e dipende dalla sua composizionechimica e per limitarne l'influenza si può aumentare lo strato di condensa (infatti, a parità dicontaminante presente sulla superficie di condensazione, si avrà una concentrazione di solutominore e, quindi, una minore incertezza di misura);- XII.17 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaattenuazione del segnale di trigger; la presenza di particolato sulla superficie dello specchioaltera la distribuzione dell'intensità della luce riflessa (ciò comporta la necessità di continueoperazioni di manutenzione, sia dello specchio che dei fotosensori) 1 ;Nell’esecuzione della misura con igrometri a specchio condensante particolare attenzionedovrà essere posta:- al tipo ed alla consistenza del film di condensa (liquido o solido) che si forma sia nelcampione che nell’igrometro in prova nel caso di valori di Tr < -5 °C; tale verifica può essereeffettuata osservando il film di condensa mediante l’apposito monoculare disposto sulla testadi misura dell’igrometro campione, tenendo presente che, sul campione, la transizione delfilm di condensa da liquido a ghiaccio avviene, generalmente, tra -10 e -15 °C, a meno di nonprovocare un film di ghiaccio mediante sottoraffreddamento (è opportuno rilevare che nelleversioni industriali raramente é disponibile un monoculare per la visualizzazione del film dicondensa; in tal caso tale verifica può essere effettuata mediante un sottoraffreddamento dellospecchio);- ad eventuali fenomeni di condensazione lungo la tubazione di campionamento nelcaso di valori di Tr maggiori della temperatura ambiente (20 °C); qualora dovesse verificarsiquesto fenomeno di condensazione, sarà necessario asciugare completamente la condensaaccumulatasi nel tratto di tubazione ed attendere il completo ripristino della funzionalitàdell’igrometro campione;- al raffreddamento della sonda; infatti, elevate differenze tra la temperatura della sondadi misura Tc e la temperatura di rugiada Td determinano un incremento dei gradienti termicie, quindi, dell'incertezza di misura;1 Nel caso di atmosfera particolarmente ricca di sali si può arrivare alla riduzione della riflettanza dello specchioasciutto del 20%. Per risolvere questo problema si può pensare di sottoporre lo specchio periodicamente ad unraffreddamento al di sotto della temperatura di rugiada media ed un successivo riscaldamento, dove pertemperatura di rugiada media si é inteso il valore medio delle Td misurate in un certo intervallo di tempo (adesempio, tra due operazioni di manutenzione successive dello specchio). Con tale processo si provoca prima latrasformazione, in uno strato gelatinoso, della patina di sale solidificato, dopodiché, con il riscaldamento siottiene la formazione di agglomerati cristallini relativamente grossi; la quantità di sale viene così concentrata inpochi punti riducendo la riflettanza superficiale dello specchio di poche unità percentuali. In versioni più recentisono state adottate due sorgenti di luce (LED) e due specchi, uno dei quali, tenuto a temperatura ambiente, éadottato come riferimento. Tale tecnica é ormai abbastanza consolidata al punto che é possibile prevedere larealizzazione di sensori di tale tipo a breve termine.- XII.18 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’aria- alla portata di aria umida prelevata dalla cella. In particolare una portata costantecompresa tra 30 e 100 dm 3 /h può essere una buon soluzione;- alla pulizia dello specchio; infatti, depositi sullo specchio possono dar luogo adeviazioni sistematiche dalla temperatura di rugiada termodinamica imputabili all'effettoRaoult.3.2 PsicrometriI sensori di umidità psicrometrici, comunemente denominati psicrometri, sono statinel passato i dispositivi maggiormente utilizzati nel campo della metereologia e dellatermotecnica. Questa tecnica di misura, che risale ai primi dell'ottocento, si basa sulla misuradella differenza di temperatura (depressione) esistente tra due termometri il primo che misurala temperatura di dell’aria (anche denominata temperatura di bulbo asciutto), il secondo latemperatura alla quale si porta un termometro mantenuto costantemente bagnato medianteuna garza ed investito dalla corrente d’aria umida (denominata temperatura di bulbo umido).A rigore la temperatura di bulbo umido non è una proprietà di stato sebbene in moltitesti esistano relazioni e diagrammi che correlano tale grandezza ad altre proprietà di stato.La ragione di ciò è che spesso si usa l’approssimazione di considerare la temperatura di bulboumido coincidente con la temperatura di saturazione adiabatica. E’ infatti stato largamentedimostrato sperimentalmente che in particolari condizioni sperimentali (i.e. carico termicoradiativo trascurabile e velocità dell’aria maggiore di circa 2-3 m/s) le due grandezze possonoconsiderarsi praticamente coincidenti. E’ evidente che tale approssimazione comportacomunque un aumento dell’incertezza di misura e che solo una taratura può garantire misureaccurate. A testimonianza della complessità dell’argomento basti bensare che più di 1000lavori teorici e sperimentali sugli psicrometri sono stati recentemente censiti.Differenti tipi di psicrometri sono disponibili sul mercato; essi possono essereclassificati in due categorie: psicrometri a ventilazione naturale e a ventilazione forzata.Questa distinsione non è però sufficiente a caratterizzare i diversi tipi di psicrometri che sidifferenziano oltre che per il metodo di ventilazione, per la direzione del flusso (assiale otrasversale), per la schermatura dei termometri (doppia o singola), per il tipo di termometro (abulbo, a termocoppia, a resistenza), per il tipo di garza (a tessuto, a micropori, ecc.), perl’alimentazione dell’acqua (continua o discontinua).- XII.19 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaTutti questi fattori possono influenzare la caratteristica dello strumento e quindi lacostante psicrometrica, infatti numerosi studi teorici e sperimentali hanno dimostrato chequest’ultima non è una costante ma dipende oltre che dallo stato termodinamico, dal tipo dipsicrometro. August, Maxwell and Arnold hanno posto le basi della moderna teoriapsicrometrica. Threlkeld, Harrison, Kusuda, Wylie, and Sonntag hanno invece approfonditola teoria dello strumento contribuendo alla messa a punto dell’attuale modello teorico difunzionamento dello strumento. In particulare Wylie, modificando la teoria di Kusuda, hamesso a punto un modello su uno psicrometro standard a flusso trasversale ventilato. Lateoria di Wylie però sebbene verificata sperimentalmente su uno psicrometro a flusso assialenon risulta generalizzabile come dimostrano gli studi sperimentali di Sonntag.Lo psicrometro, sebbene la complessità del suo principio di misura, è particolarmentesemplice dal punto di vista costruttivo. Esso é costituito da una coppia di sensori ditemperatura, dove il bulbo di uno é mantenuto asciutto mentre l'altro, rivestito di unmanicotto, é impregnato di acqua in fase liquida (Fig. 6). Solitamente tale manicotto écostituito da una garza di cotone, ma esistono come accennato realizzazioni in altri tessuti omateriali ceramici porosi. Ai fini della misura risulta essenziale che il manicotto siapermanentemente impregnato d'acqua; ciò é reso possibile per strumenti discontinuibagnandoli di volta in volta, mentre per psicrometri a funzionamento continuo lo strumento écorredato da un serbatoio di alimentazione. La maggior parte degli psicrometri tradizionaliutilizza termometri a riempimento a mercurio o ad alcool, ma le realizzazioni più modernepresentano termometri ad uscita elettrica che consentono una più semplice interfacciabilità adunità di elaborazione dati con calcolo e visualizzazione diretta dell’umidità relativa. Lacoppia di termometri è generalmente inserita in uno o due condotti metallici che fungono daschermi radiativi. L’aria umida viene forzata a lambire il termometro da un sistema manualedi rotazione (e.g. sling psicrometer) oppure da una ventolina (e.g. aspirated psicrometer).Il funzionamento dello psicrometro é descritto dalla relazione di Ferrel semplificata:x = xs,Tu− A ⋅( ts− tu)da cui è facile ricavare le relazioni di misura dell’umidità relativa e del titolo:φ =xs,Tu− A( ts− tu)xs,T sM w xs,Tu− A( ts− tu)w =M a 1−xs,Tu+ A( ts− tu)- XII.20 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariadove A è la cosiddetta costante psicrometrica; t s(T s) e t u(T u) sono la temperatura dibulbo asciutto e di bulbo umido rispettivamente in °C (K); x s,Tse x s,Tusono le frazioni molarinelle condizioni di saturazione alla temperatura T se T u,; x è la frazione molare dell’ariaumida; φ è l’umidità relativa dell’aria umida; w il titolo dell’aria umida.La relazione di Ferrel su riportata è evidentemente una semplificazionedell’equazione di bilancio dell’energia effettuata sul termometro a bulbo umido:Qc + Qr + Qk= QM− Qv30100%80%60%w,25g/kg2040%1520%1050 10 20 30 40 50ts, °C0Fig. 6 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di uno psicrometro.dove Q c rappresenta il flusso convettivo tra aria e termometro, Q r il flusso radiativo tratermometro e schermo radiativo, Q k il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore (questopuò essere in prima approssimazione trascurato) e Q M il flusso di calore associatoall’evaporazione dell’acqua dal termometro a bulbo umido ed infine Q v il flusso di caloreassociato al flusso di acqua liquida dal serbatoio.Il valore della costante psicrometrica adottato dal WMO nel 1990 per un igrometroAssmann è di 6.53*10 -4 per acqua in fase liquida e di 5.75*10 -4 acqua in fase solida. Tali valori- XII.21 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariasono stati calcolati da Sontag sulla base di numerose prove sperimentali di diversisperimentatori.Il campo di misura degli psicrometri generalmente varia all'incirca tra il 10% ed il100% in un campo di temperatura solitamente compreso tra 5 e 60 °C. Esistono tuttaviaversioni di psicrometri che possono funzionare anche al di sotto dello 0°C su film di ghiaccioe a valori di umidità ridotti. Il tempo di risposta é funzione della velocità dell’aria etipicamente dell'ordine di qualche minuto per velocità dell’aria di circa 3 m/s.L’ incertezza di misura è generalmente compresa tra il ±3-5%UR, anche se perapplicazioni di laboratorio esistono realizzazioni più precise (±1-2%UR). Il valorerelativamente elevato di tale incertezza é da ricercarsi nei numerosi fattori di influenza.I fattori che influenzano l’incertezza di misura sono infatti:- l’incertezza intrinseca dei termometri- la temperatura dell’acqua di alimento- il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore- il flusso radiativo tra sensore e l’ambiente- l’essiccamento della garza- lo sporcamento della garza- le variazioni della velocità dell'aria- lo psicrometro stesso può alterare l’umidità in ambienti di dimensioni ridotte.Da ciò emerge che, anche in un sistema di misura correttamente progettato, énecessario tenere in conto fattori come la contaminazione del manicotto impregnato d'acqua,o una velocità dell'aria diversa da quella progettuale. Per tale motivo è indispensabile quindipulire periodicamente lo psicrometro (ed in particolare la garza e lo schermo radiativo),utilizzare acqua distillata (ed attendere un tempo sufficiente all’equilibrio termico di questacon l’ambiente), effettuare la misura minimizzando i carichi radiativi e le variazioni dellavelocità da quella nominale, tenere in debito conto delle variazioni della costantepsicrometrica con la temperatura e soprattutto delle variazioni dell’umidità relativa con lapressione.3.3 Igrometri a sali saturiIl sensore di umidità a sali saturi in questione, "satured salt dew point sensor", é moltosimile all'elemento del Dunmore descritto in precedenza, pur sfruttando un principio dimisura alquanto diverso. Il funzionamento del sensore é basato sul principio che la pressionedi vapore di una soluzione salina è inferiore a quella dell’acqua. In particolare, essa aumenta- XII.22 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaal crescere della temperatura e diminuisce all'aumentare della concentrazione del saledisciolto. Quando il vapor d'acqua presente in un campione di aria umida condensa su di unsale igroscopico forma, sulla superficie di quest'ultimo, un sottile strato di soluzione satura.Per quanto detto, la pressione di vapore di questo strato é inferiore a quella del vapordell'acqua contenuta nell'aria circostante. Se la soluzione salina viene riscaldata, la pressionedi vapore dello soluzione aumenta fino ad eguagliare quella del vapore d’acqua ed i fenomenidi condensazione ed evaporazione raggiungono una condizione di equilibrio. La temperaturadella soluzione corrispondente a tale condizione é direttamente correlata alla temperatura dirugiada dell'aria.30100%80%60%w,25g/kg2040%1520%1050 10 20 30 40 50ts, °C0Fig. 7- Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a sali saturiDal punto di vista costruttivo, l'igrometro é costituito da un tubo su cui é alloggiato unmanicotto absorbente impregnato da una soluzione salina di LiCl al 5% e ricoperto da dueelettrodi (Fig. 7). Alimentando il circuito elettrico in c.a., in modo da evitare lapolarizzazione degli elettrodi, l'avvolgimento si riscalda per effetto Joule.Il campo di misura in termini di temperatura di rugiada è compreso tra -40 °C e 60°Cin un ampio campo di impiego in temperatura dell’aria.- XII.23 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaL’incertezza di misura é compresa tra ± 0.5 e ± 1.5 °C, mentre, il tempo di risposta écompreso tra i 10 e i 180 s ad una velocità dell'aria incidente di circa 0.5÷2 m/s .Il principale vantaggio dei sensori a sali saturi, rispetto a tutti gli altri acondensazione, é dovuto al fatto di poter misurare la temperatura di rugiada riscaldandopiuttosto che raffreddando l'elemento sensibile. Un ulteriore vantaggio rispetto agli altrisensori elettrici é la scarsa dipendenza dalla contaminazione superficiale rinnovandoperiodicamente il LiCl. Inoltre in termini di rapporto costo/prestazioni i sensori a sali saturi sipresentano più vantaggiosi rispetto agli igrometri a condensazione e ad elettrolisi.La principale limitazione di questo tipo di sensore é dovuta all'impossibilità di utilizzoquando la pressione parziale del vapore dell’aria umida é inferiore alla pressione di vaporedella soluzione di LiCl. Ciò evidentemente limita verso il basso il campo di misura dellostrumento (UR%>11%). Nell'utilizzo dei sensori a sali saturi bisogna prestare particolareattenzione alla velocità dell'aria ed alla presenza di impurità superficiali. Infatti, una velocitàmaggiore di quella consigliata dal costruttore comporta generalmente un aumento delloscambio termico convettivo ed un aumento dell'evaporazione; ciò determina un valore dellatemperatura misurata più bassa di quella teorica. Al contrario la presenza di impuritàcomporta, generalmente, un ritardo nell'evaporazione del vapore assorbito e quindi unatemperatura misurata maggiore di quella teorica.3.4 Igrometri elettroliticiGli igrometri elettrolitici, talvolta anche denominati igrometri coulombmetrici, sonospecificamente utilizzati per misure di aria umida con bassi contenuti di vapor d'acqua.Una portata di aria umida, opportunamente controllata, viene inviata alla cellasensibile essiccante che assorbe completamente il contenuto di acqua del campione.Applicando ai capi dei due elettrodi una differenza di potenziale si osserva l'elettrolisidell'acqua adsorbita dal film di P 2O 5in ossigeno ed idrogeno. La misura della correnterichiesta é direttamente proporzionale al numero di molecole d'acqua dissociate, nella misuradi due elettroni per ogni molecola d'acqua. Un'ulteriore misura della portata dell'aria e dellatemperatura permette di realizzare una misura indiretta dell'umidità.Il sensore (figura 8) é costituito da un avvolgimento bifilare di elettrodi inerti(generalmente in platino) posto sulla superficie interna di un capillare di vetro o teflonrivestito da un film igroscopico costituito da pentossido di fosforo, P 2O 5, parzialmente idrato.Il sensore presenta un campo di misura compreso tra 0.1 e 1000 ppmv, con un ristrettocampo di impiego in temperatura 0 ÷ 40 °C, una incertezza di misura superiore a ± 5%V.L.- XII.24 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaed un tempo di risposta di circa 1 min. L'incertezza sulla misura dell'umidità é evidentementeinfluenzata dalla incertezza della misura della portata di aria.Tali sensori sono utilizzabili per la maggior parte dei gas inerti, organici edinorganici, ma temono la presenza di sostanze che possono reagire con il P2O5(ammina,ammoniaca, alcool, ecc.) o che siano comunque corrosive (cloro, ecc.). Deve inoltre essereevitato l'uso in presenza di idrocarburi insaturi che possono occludere la cella formandopolimeri.Il principale vincolo dei sensori elettrolitici é costituito dall'elevata sensibilità alcontenuto di idrogeno e di ossigeno nel campione. Infatti, un errore tipico di tali strumenti édovuto alla ricombinazione di idrogeno ed ossigeno in acqua ed il successivo riassorbimentodi questa. Per limitare questi effetti sono stati apportati nel tempo alcuni accorgimenti, qualiad esempio, la soluzione di avvolgere i due elettrodi all'esterno del capillare invece cheall'interno, evitando così i suddetti fenomeni di occlusione. In questo caso il gas lambisceesternamente il capillare in uno spazio anulare.30100%80%60%w,25g/kg2040%1520%1050 10 20 30 40 50Fig. 8 - Schema costruttivo di un sensore di umidità al pentossido di fosforots, °C03.5 Altri sensori indirettiCome per i sensori diretti esistono numerosi altri sensori indiretti che, pur non trovandoancora una larga diffusione, sono stati utilizzati anche in campo industriale o di laboratorio.Si pensi ad esempio agli igrometri condensazione diversi da quelli a rilevazione ottica comequelli a rilevazione capacitiva, resistiva in frequenza, gli igrometri a condensazione convariazione di pressione, gli igrometri a condensazione ad iniezione d'acqua.Gli igrometri a condensazione a rilevazione capacitiva o a rilevazione resistiva sono, in lineadi principio, analoghi a quelli a specchio condensante, ma presentano un sistema di- XII.25 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariarilevazione della condensa di tipo capacitivo o resistivo. La condensazione del vapor d'acquasulla superficie sensibile causa infatti sia una variazione della capacità sia un aumento delvalore della conducibilità elettrica superficiale. Con tali sensori é possibile misuraretemperature di rugiada in campi molto ampi e con un'incertezza di misura variabile tra ± 0.5 e± 1.0 °C. Il costo del sensore risulta inoltre notevolmente ridotto.4. Criteri di sceltaLa classificazione sopra riportata, unita alla conoscenza specifica delle diversemetodologie di misura, può essere di grande aiuto nella scelta del sensore. Infatti, a secondadell'applicazione, é generalmente necessario determinare o un parametro assoluto (processi diessiccazione, pesatura, distillazione, ecc.) o uno relativo (benessere termoigrometrico,industria cartaria, agroalimentare, ecc).Una oculata scelta del dispositivo di misura più idoneo non può prescindere da fattorimetrologici ed impiantistici, quali l'incertezza, il campo d'impiego in temperatura, il tempo dirisposta e la modalità di installazione.A tale scopo in tabella I sono riportate sinteticamente le caratteristiche metrologichedi funzionamento e di installazione relative ai singoli principi di misura discussi in dettaglionei precedenti paragrafi. Un’analisi semplicistica della tabella può però condurre a scelteerronee essendo ad esempio l’incertezza generalmente funzione sia del tenore d'umidità, chedella temperatura di impiego; é, quindi, sempre necessario tenere in debito conto di tutte lecaratteristiche del sensore.Per ciò che concerne l’incertezza di misura non sempre il confronto tra le diversetecniche di misura è immediato, specie tra strumenti diretti ed indiretti. Infatti nella stimadell’incertezza, è sempre necessario tener conto di tutte le incertezze che concorrono allamisurazione (e quindi nel caso di una misura indiretta sempre l’incertezza nella misura dellatemperatura e talvolta l’incertezza nella misura di pressione) e, ovviamente, della sensibilità aciascun parametro di misura (si noti che la sensibilità in generale può cambiare al variaredelle condizioni di misura e ciò rende ancor più complessa la valutazione).In generale, anche alla luce della propagazione delle incertezze nelle misure indirette,é consigliabile una misura diretta del parametro termoigrometrico di interesse. Tuttavia, unamisura diretta di un parametro relativo (tipicamente l’umidità relativa), spesso é di difficilerealizzazione con incertezze accettabili, specie agli estremi del campo di misura (valori- XII.26 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariainferiori al 5÷10%UR o superiori al 95%UR) a causa delle limitazioni tecnologiche connesseai sensori relativi. In particolare, per bassi valori dell’umidità relativa, é preferibile utilizzaresensori a condensazione o elettrolitici che in tale campo di misura sono in grado diapprezzare concentrazioni di vapor d'acqua anche di poche ppm. Per valori prossimi allasaturazione, invece, è consigliabile l'uso di sensori a condensazione o di psicrometri.Considerazioni impiantistiche quali la modalità di installazione, il rapportocosti/prestazioni, possono, per contro, suggerire l'utilizzo di sensori relativi tipicamente menocomplessi e costosi di quelli assoluti, anche dove sarebbe necessaria la misura di unparametro assoluto. Inoltre per la maggior parte dei sensori sussistono particolari limitazioni,quali: la contaminazione superficiale, l'incompatibilità fisica in ambienti severi ol'incompatibilità chimica con alcuni composti, il controllo del flusso, la sensibilità aparticolari grandezze d'influenza. E’ necessario dunque verificare caso per caso l’applicabilitàdel metodo di misura.Particolare importanza riveste infine il tipo di montaggio caratteristico dellametodologia utilizzata. Le misure di umidità, infatti, possono effettuarsi, a seconda dei casi,sia direttamente nell’ambiente di misura, sia immergendo la sola parte sensibile, siaprelevando dall’ambiente di misura un campione d’aria umida. Nel caso di misura in"ambiente" il sensore viene collocato direttamente nell'ambiente di misura; nel caso di misuraad “immersione” solo la parte sensibile del sensore viene collocata all’interno dell’ambientedi misura, posizionando così l’elettronica (nella maggior parte dei casi il trasmettitore) in unambiente meno severo; nel caso infine di misura con "prelevamento" viene prelevatodall’ambiente di misura un oppurtuno campione d’aria umida e trasportato mediante uncondotto al sensore. E' bene considerare che in quest'ultima situazione devono essereconsiderate le possibili variazioni dello stato termodinamico dell'aria umida durante ilpassaggio nei condotti di prelievo, causate, ad esempio, da fenomeni di condensazione o diassorbimento delle pareti. In tale evenienza il campione prelevato é caratterizzato da un tassod'umidità profondamente diverso da quello originario.Dal punto di vista delle prestazioni bisogna, infine, sottolineare la scarsa idoneità deisensori fortemente intrusivi alle misure in ambienti di dimensioni ridotte, dove forti scambi dimassa e di energia termica non possono essere tollerati, senza la conseguente alterazionedelle condizioni di misura.Il tempo di risposta dei sensori di umidità infine può assumere un ruolo chiave nellascelta del sensore in tutte quelle condizioni in cui il processo da monitorare risulta nonstazionario. In tal caso è necessario scegliere un sensore che presenta un tempo di risposta- XII.27 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariainferiore al tempo caratteristico di evoluzione del processo misurato. Nel caso specifico iltempo di risposta può variare da pochi secondi a diversi minuti in funzione sia dellecaratteristiche del sensore che del moto relativo aria-sensore.Tab.I - Caratteristiche metrologiche tipiche dei sensori di umidità dell'aria industrialiSensoreParametrodi misuraCampodimisuraCampo ditemperaturaIncertezzadimisuraTempodirispostaMontaggioTipo diMisuraVantaggi/svantaggiIgrometroMeccanicoφ 20÷90%UR 20°C(0÷40°C)5÷15%UR2-5 min in ambienteimmersionediretta(relativa)vantaggi- basso costo- semplicità costruttivasvantaggi- frequente calibrazione- isteresi- sensibilità allevibrazioniIgrometroresistivoφ5÷95%UR(fino a 100%)-10÷60°C(-40÷200)2÷5%UR 10÷100 sin ambienteimmersionediretta(relativa)vantaggi- dimensioni ridotte- elevata sensibilitàsvantaggi- frequente calibrazione- contaminazionesuperfic.- sensibilità allatemperat.- sensibilità allevibrazioniIgrometroCapacitivoφ5÷99%UR(fino a 100%)-10÷60°C(-40÷200)2÷3%UR 10÷100 sin ambienteimmersionediretta(relativa)Vantaggi- dimensioni ridottesvantaggi- contaminazione superf.- sensibilità alla temp.Igrometroa rilevazionedi impedenza(Al 2 O 3 )ppm v(T r )0.01÷200.000(-110÷60°C)-30÷60°C2÷3%V.L.(2÷5°C)10÷20 s immersione.diretta(assoluta)vantaggi- utilizzabile per liquidi- bassi tempi di rispostasvantaggi- contaminazione superf.- sensibilità alla temp.- XII.28 -

Cap XII – I sensori di umidità dell’ariaSensoreParametrodi misuraCampodimisuraCampo ditemperaturaIncertezzadimisuraTempodirispostaMontaggioTipo diMisuraVantaggi/svantaggiIgrometroelettrolitico(P 2 O 5 )ppm v(T r )0.1÷1.000(-90÷-20°C)20°C(0÷40°C)5÷10%V.L.2-3 min prelevamentoindiretta(assoluta)vantaggi- utilizz. per gas secchisvantaggi- contaminazione- sensibilità allatemperat.- controllo portata di ariaIgrometro aT r -100÷100°C -20÷60°C 0.1÷0.5°1°C/sprelevamenindirettaVantaggicondensazioneconCtoimmersione(assoluta)- ottima precisione- misura a prelevamentorilevazionesvantaggiottica- complessità costruttiva- contaminazionespecchio- elevato costo- elevati tempi di rispostaIgrometro aT r -40÷60°C -20÷60°C 0.5÷1.5°1-2 min immersione indirettaVantaggicondensazionecon sali saturiC(assoluta)- bassa contaminazione- basso costo(LiCl)svantaggi- frequenza taratura- bassa affidabilitàPsicrometroφ(T s ,T u )10÷100%UR 5÷60°C 1÷5%UR(0.2÷1.0°C)1-2 min in ambiente indiretta(relativa)vantaggi- semplicità costruttiva- misura termodinamicasvantaggi- fortemente intrusivo- non adatto bassetemper.- non adatto basseumidità- contaminazione garza- XII.29 -