Ottava lezione MMA (pdf, it, 68 KB, 5/8/08)

Corso: Multimedialità e modellidi argomentazione (3 cr.)Sesta lezioneDocente:Giuseppe Spolaore.Ricevimento:Martedì, ore 11.50-13.25, presso ilDipartimento di Filosofia.Libro di testo:A. Iacona, L’argomentazione, Einaudi,Torino 2005.

La valutazione degli argomentiLa valutazione degli argomentiLa valutazione degli argomentidipende da due elementi distinti:1. Il valore di verità delle premesse2. Il supporto che, se fossero vere, lepremesse offrirebbero allaconclusione.

ValiditàLa valutazione degli argomentiUn argomento è valido se e solo sela verità della conclusione può abuon diritto essere ricavata dallaverità delle premesse.Se Roma è in Umbria allora Roma non è in Lazio.Roma è in Lazio.________________________________________________________________________________________________________________________Roma non è in Umbria.Da un secolo, gli esperimenti mostrano che la lucenel vuoto viaggia a circa 45 Km/h.___________________________________________________________________________________________________________________________La luce nel vuoto viaggia a circa 45 km/h.

InvaliditàUn argomento è invalido se e solo sela verità della conclusione nonpuò a buon diritto essere ricavatadalla verità delle premesse.Se Gino è simpatico allora Maria è bella.Maria è bella.________________________________________________________________________________________________________________________Gino è simpatico.L’avvocato sostiene che il suo cliente è innocente._____________________________________________________________________________________________________________________________Il cliente dell’avvocato è innocente.Roma è in Lazio.________________________________________________________________________________________________________________________________Bussolengo è in provincia di Verona.La valutazione degli argomenti

CorrettezzaLa valutazione degli argomentiUn argomento è corretto se e solo seè valido e le sue premesse sonovere.Giove è più grande della Terra.Giove è più piccolo del Sole.________________________________________________________________________________________________________________________Il Sole è più grande della Terra.Da un secolo, gli esperimenti mostrano che la lucenel vuoto viaggia a circa 300.000km/sec.________________________________________________________________________________________________________________________La luce nel vuoto viaggia a circa 300.000km/sec.

Validità deduttivaLa valutazione degli argomentiUn argomento è deduttivamente validose e solo se non è logicamente possibileche le premesse siano vere e laconclusione falsa.Esercizio 1: Spiegare perché un argomento èdeduttivamente valido se e solo se le premesse implicanola conclusione (indizio: vedi le definizioni di“implicazione” e di “validità deduttiva”).Esercizio 2: Spiegare perché se l’insieme delle premessedi un argomento è incorente allora quell’argomento èvalido (vedi la def. di “validità deduttiva” e confronta conle condizioni di verità della congiunzione).

Validità deduttivaLa valutazione degli argomentiMondi in cui laconclusione è vera.Mondi in cui tutte lepremesse sono vere.Insieme di tutti imondi concepibiliInsieme di tutti imondi concepibili

Validità induttiva(o forza induttiva)Un argomento è induttivamente valido, oinduttivamente forte (le due espressioni sonosinonime), se e solo, data la verità delle premesse,è probabile che la conclusione sia vera.Il numero estratto è compreso tra 85 e 90.______________________________________________________________________________Il numero estratto è maggiore di 85.Di regola mi pagano il 27 di ogni mese.Domani è il 27 marzo._________________________________________________________________Domani mi pagano.La valutazione degli argomenti

Errata corrigeLibro di testo, p. 45. La definizione:“Un argomento è induttivamente valido se e solo se nonè probabile che le premesse siano vere e la conclusionesia falsa”è SCORRETTA.La valutazione degli argomentiIl medesimo errore è presente anche nel richiamo alladefinizione sbagliata alle pp.50-51.Inoltre, quella definizione è in contrasto conun’affermazione (corretta) di p. 43 (“La pretesa [di unargomento induttivo] è che la verità delle proposizionidi partenza renda probabile la verità della proposizioneinferita”) e con la soluzione (corretta) a p.150 dell’es.1(c) di p.53.

Ad es.Errata corrigeIl numero estratto al lotto è il 90.___________________________________________________________________________________________________Il numero estratto al lotto è minore di 90.La valutazione degli argomentiRisulta induttivamente valido in base alladefinizione errata di p. 45. Infatti è improbabile chesi estragga un numero che sia 90 e non sia minoredi 90 (una probabilità su 90). Ma in realtàl’argomento non è induttivamente forte: la veritàdella premessa non rende affatto probabile la veritàdella conclusione. Piuttosto, data la verità dellapremessa, la conclusione è impossibile.

Forza induttivaArgomento induttivamente forte:La valutazione degli argomentiMondi in cui laconclusione è vera.Mondi in cui tutte lepremesse sono vere.

Forza induttivaArgomento induttivamente debole:La valutazione degli argomentiMondi in cui laconclusione è vera.Mondi in cui tutte lepremesse sono vere.

Validità e formaValidità e formaMolti argomenti sono validi in virtù della loro forma,ossia sono validi in virtù del tipo di proposizionicoinvolte (della loro identità e del loro ordine).Se gli dei hanno deciso che la morte è male allora la morte è male.Gli dei hanno deciso che la morte è male.___________________________________________________________________________________________La morte è male.La forma di questo argomento può essere rappresentata come:Se bla bla allora ble ble.Bla bla.___________________________________________________________________________________________Ble ble.Tutti gli argomenti che hanno questa forma sonovalidi.Si dice, in questi casi, che la forma è valida.

Validità e formaValidità e formaUn argomento è formalmente valido se esolo se ha o – come si usa dire –esemplifica una forma valida.Tutti gli argomenti formalmente validisono validi; è meno chiaro se valga laconversa, ossia se tutti gli argomentivalidi lo siano formalmente (ma laquestione non ci interessa).

Validità e formaLe forme valide sono moltissime (infinite).Ma dello studio dettagliato delle forme si occupa la logica.Noi parleremo solo di due forme, di particolare interesse:Modus ponens:Se bla bla allora ble ble.Bla bla.___________________________________________________________________________________________Ble ble.Modus tollens:Se bla bla allora ble ble.Non si dà il caso che ble ble.___________________________________________________________________________________________Non si dà il caso che bla bla.Validità e forma

Validità e formaModus ponens e modus tollensModus ponensModus tollensSe bla bla allora ble ble.Bla bla.______________________________________Ble ble.Se bla bla allora ble ble.Non ble ble._____________________________________________Non bla bla.Ma:Se bla bla allora ble ble è equivalente aSe non ble ble allora non bla bla (la contrapposta).Dunque Modus tollens è equivalente aSe non ble ble allora non bla blaNon ble ble_____________________________________Non bla bla.E questa è una forma riconducibile a Modus ponens.

DimostrazioniDimostrazioniUn argomento deduttivamente valido conpremesse vere (o meglio certe) si dicedimostrazione.

Argomenti con assunzioniTalvolta qualche premessa di un argomento èassunta. In questi casi si fa come se laproposizione assunta, o assunzione, fossevera (sia o no realmente tale).Gli scopi più comuni di argomenti conassunzioni sono:Dimostrare una proposizione condizionale.Dimostrare qualcosa per assurdo.Dimostrazioni

DimostrazioniDimostrazione di un condizionalePer dimostrare una proposizione condizionale Sebla bla allora ble ble è sufficiente assumerel’antecedente (bla bla) e mostrare chequest’assunzione, da sola o insieme ad altreproposizioni che sappiamo vere, implica ilconseguente (ble ble).Se, infatti, sappiamo che tutte le altre premesse aparte l’assunzione (bla bla) sono vere, sappiamoanche che è sufficiente sia vera l’assunzione (blabla) perché la conclusione (ble ble) sia vera.Dunque, sappiamo che la verità dell’assunzione(bla bla) è condizione sufficiente per la verità dellaconclusione (ble ble), ossia sappiamo che Se blabla allora ble ble.

DimostrazioniDimostrazione di un condizionalePiù in generale, dalla validità del seguente:Bla bla (assunzione).Eventuali altre premesse che sappiamo vere.________________________Ble ble (conclusione).possiamo concludere Se bla bla allora ble ble.N.B.: Così non abbiamo dimostrato la conclusione(ble ble), perché la dimostrazione richiede la verità(nota) di tutte le premesse, mentre in questo casouna delle premesse, l’assunzione, è dubbia.Abbiamo dimostrato solo che, se la premessadubbia (bla bla) fosse vera allora di necessitàanche la conclusione (ble ble) lo sarebbe.

DimostrazioniDimostrazione di un condizionaleEsercizio.Sappiamo che Gino è più alto di Luca.Dimostrare:Se Manlio è più alto di Gino allora Manlio èpiù alto di Luca.

DimostrazioniDimostrazione di un condizionaleSoluzione:1. Manlio è più alto di Gino (assunzione).2. Gino è più alto di Luca (premessa vera).______________________C. Manlio è più alto di Luca.L’argomento è valido (le premesse non possonoessere vere senza che lo sia anche la conclusione),e tutte le premesse a parte 1 sono note; dunque se 1è vera allora lo è anche C, ossia è vero cheSe Manlio è più alto di Gino allora Manlio è piùalto di Luca.Q.D.E.

ArgomentiDimostrazioni per assurdoSe una proposizione Bla bla, da sola o insieme adaltre proposizioni che sappiamo vere, implica unacontraddizione, allora quella proposizione è falsa.Infatti, in questo modo abbiamo dimostrato ilseguente condizionale:1. Se bla bla allora bli bli (dove bli bli è unaproposizione contraddittoria).Ma le proposizioni contraddittorie sono false, dunque2. Non bli bli.Possiamo quindi concluderne, per modus tollens,3. Non bla bla.Per le condizioni di verità della negazione, da 3 segueche bla bla è falsa.

DimostrazioniDimostrazioni per assurdoSe una proposizione Bla bla, da sola o insieme adaltre proposizioni che sappiamo vere, implica unacontraddizione, allora quella proposizione è falsa.Infatti, in questo modo abbiamo dimostrato ilseguente condizionale:1. Se bla bla allora bli bli (dove bli bli è unaproposizione contraddittoria).Ma le proposizioni contraddittorie sono false, dunque2. Non bli bli.Possiamo quindi concluderne, per modus tollens,3. Non bla bla.Per le condizioni di verità della negazione, da 3 segueche bla bla è falsa.

DimostrazioniEsercizio. Parafrasare, ricostruire e valutarel’argomento da Animal HouseNon si può ritenere un intero gruppo responsabile delcomportamento di pochi individui malati e pervertiti.Perché se così fosse non dovremmo forse dare lacolpa alle strutture stesse del college?E se le strutture stesse del college risultasserocolpevoli, non sarebbe come mettere sotto accusa lestesse istituzioni educative?[Ma questo] non corrisponderebbe […] a metteresotto accusa l’intera società americana?Bene, tu puoi pure pensarla come credi, ma noi nonpermetteremo che qui si getti del fango sul buonnome degli Stati Uniti d’America.

ParafrasiLa ricostruzione degli argomentiNon si può ritenere un gruppo responsabile delcomportamento di pochi individui.Se si ritenesse un intero gruppo responsabile delcomportamento di pochi individui, si dovrebbe darela colpa alle strutture del college.Se le strutture del college risultassero colpevoli, sidovrebbero mettere sotto accusa le istituzionieducative.Mettere sotto accusa le istituzioni educativecorrisponderebbe a mettere sotto accusa l’interasocietà americana.Noi non permetteremo che si offendano gli StatiUniti d’America.

RicostruzioneLa ricostruzione degli argomenti1. Se alcuni elementi di un tutto vanno incolpati,va incolpato anche il tutto (assunzione).2. Gli USA non vanno incolpati.3. Alcuni elementi del gruppo Delta vannoincolpati.4. Il gruppo Delta va incolpato (da 1, 3).5. Il gruppo Delta è elemento del college.6. Il college va incolpato (1, 4, 5).7. Il college è elemento delle istituzionieducative.8. Le istit. educ. vanno incolpate (1, 6, 7).9. Le istit. educ. sono elemento degli USA.10. Gli USA vanno incolpati (1, 8, 9).11. Contraddizione (2 e 10).Per assurdo, Non si dà il caso che 1.

La ricostruzione degli argomentiValutazioneL’argomento è valido?Sì.Le premesse sono vere (nel film)?Dipende.La premessa 2 (Gli USA non vanno incolpati) inassoluto sembra o priva di significato o falsa.Ma 2 è plausibile se il punto è che gli USA non vannoincolpati nel caso specifico, ossia per il comportamentodi elementi del gruppo Delta (anche se questa non èl’interpretazione più plausibile del discorso originale).Ad ogni modo, almeno una premessa è solamenteplausibile, e non vera (o meglio certa). Dunque questoargomento non è una dimostrazione, anche se è unottimo argomento.

La ricostruzione degli argomentiValutazioneL’argomento giustifica l’ulterioreconclusione che il gruppo Delta non vaincolpato?No.Perché vi possono essere, e di fatto vi sono,altri motivi per incolpare il gruppo Delta aparte le premesse 1 e 3. Ad esempio gliobblighi di controllo dei dirigenti delgruppo nei confronti dei membri e laeventuale corresponsabilità e omertà deglielementi non direttamente colpevoli(supponendo che ve ne siano) rispetto allecolpe degli altri.