Riccardo Sacco's CV - Department of Mathematics - Politecnico di ...

CURRICULUM VITAE DI RICCARDO SACCOProfessore di Seconda Fascia in Analisi NumericaFacoltà di Ingegneria dell’InformazioneDipartimento di Matematica “F. Brioschi”,Politecnico di Milano, via Bonardi, 9 - 20133 MilanoTel.: 02 2399 4540Fax : 02 2399 4513E-mail: riccardo.sacco@polimi.itHome page: http://www1.mate.polimi.it/~ricsac/1. Dati personaliLuogo e data di nascita: Milano, 13 marzo 1962Cittadinanza:italianaStato civile:celibe2. Curriculum di Studi e Accademiconovembre 2001-ad oggi Professore di seconda fascia confermato in Analisi Numerica,Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milanodicembre 1998-novembre 2001dicembre 1995luglio 1994-novembre 1995Ricercatore di ruolo confermato presso il Dipartimento di Matematicadel Politecnico di MilanoRicercatore di ruolo presso il Dipartimento di Matematica del Politecnicodi MilanoBorsista (primo classificato) post-dottorato, Area Scienze Matematiche,presso il Dipartimento di Matematica dell’Universitá degli Studidi Milanoluglio 1993-giugno 1994 Borsista C.N.R. per l’Italia - Scienze matematiche, presso ilDipartimento di Matematica del Politecnico di Milanoottobre 1989-giugno 1993febbraio 1989-settembre 1989febbraio 1989Dottorato di Ricerca in Matematica Computazionale e Ricerca Operativa,conseguito presso l’Università degli Studi di Milano (V Ciclo). Titolodella dissertazione: “Analisi numerica ad elementi finiti di problemi ditrasporto nei semiconduttori”Allievo interno presso l’Istituto di Fisica del Politecnico di MilanoLaurea in Ingegneria Elettronica, conseguita presso il Politecnico di Milano.Titolo della tesi:“Metodi agli elementi finiti per l’analisi numericadei dispositivi a semiconduttore e ricerca di funzionali stazionari derivatidalle loro equazioni fondamentali”. Relatore: Prof. Emilio Gatti1

1. Calcolo Numerico (Annuale), tenuto dalla Prof. Laura Gotusso.2. Calcolo Numerico (Semi Unità Didattica), tenuto dal Prof. Alfio Quarteroni (allieviAerospaziali).3. Calcolo Numerico (Annuale), tenuto dal Prof. Marco Frontini (1998/99 e 1999/2000,primo semestre).4. Metodi Numerici per l’Ingegneria (Semi Unità Didattica), tenuto dal Prof. F. Saleri(1998/99, secondo semestre).5. Calcolo Numerico (Semi Unità Didattica), tenuto dall’Ing. S. Micheletti (allieviMeccanici, 1998/99 secondo semestre).6. Elementi di Analisi e Geometria (A), corsi tenuti dai Proff. R. Serapioni e P. Terenzi(allievi Aerospaziali e Meccanici, nuovo ordinamento a.a. 2000/2001, primo semestre).7. Calcolo Numerico (Semi Unità Didattica), tenuto dall’Ing. S. Micheletti (allieviMeccanici, 2000/2001 secondo semestre).8. Calcolo Numerico A (Nuovo Ordinamento, 2000/2001 secondo semestre), tenutodall’Ing. S. Micheletti (allievi Aerospaziali) e dalla Dr.ssa Simona Perotto (allieviMeccanici).9. Calcolo Numerico A (Nuovo Ordinamento, 2001/2002 secondo semestre), tenuto dalProf. F. Saleri (allievi Meccanici).(i) Seminari didattici: A.A. 1996/97 e 1997/98 nell’ambito del corso di Metodi Numerici perl’Ingegneria tenuto dal Prof. A. Quarteroni presso il Politecnico di Milano, Facoltà diIngegneria. A.A. 2000/2001 nell’ambito del corso di Metodi Matematici per l’Ingegneriatenuto dal Prof. S. Salsa presso il Politecnico di Milano, Facoltà di Ingegneria.(j) Corsi di dottorato: ha tenuto insieme ai Proff. Alfio Quarteroni e Fausto Saleri nel periodosettembre-ottobre 2000 il Corso di Analisi Numerica “Modellistica numerica per problemidifferenziali. Metodo di Galerkin per problemi ai limiti. Metodi di discretizzazione diproblemi evolutivi. Cenno a modelli numerici della meccanica dei continui, nell’ambitodella Scuola Matematica Autunnale di Pre-Dottorato, Dottorato di Ricerca in Matematica:“Teoria, Modelli e Applicazioni (XVI Ciclo).Negli anni precedenti alla nomina a ricercatore ha svolto la seguente attività seminariale:1. Giugno-Luglio 1989: Seminari didattici per i Corsi di Istituzioni di Matematica (Prof. E.Marchetti) e Analisi Matematica II (Prof. M.L. Ricci Boella).2. Novembre 1992-Giugno 1993: Seminari didattici, rispettivamente della durata di 40 (quaranta)e 20 (venti) ore, nell’ambito del Corso di Calcolo Numerico (Annuale) (Prof. LauraGotusso) e del Corso (Semestrale) di Calcolo Numerico II (Prof. Franca Calio’).3. Settembre 1993: Corso di ripasso delle matematiche elementari per gli studenti iscritti alprimo anno di corso di laurea in Ingegneria.2

12. Tesi di Marco Favino (Ingegneria Matematica, Laurea Specialistica, Nuovo Ordinamento):“Mathematical Modeling and Numerical Simulation of Third Generation Solar Cells(dicembre 2009).13. Tesi di Davide Colombo (Ingegneria Matematica, Laurea Specialistica, Nuovo Ordinamento):“Un modello matematico per la simulazione della crescita di biomassa in Ingegneriadei Tessuti (dicembre 2010).14. Tesi di Maurizio Cogliati e Maurizio Porro (Ingegneria Matematica, Laurea Specialistica,Nuovo Ordinamento): “Third Generation Solar Cells: Modeling and Simulation (dicembre2010).15. Tesi di Lucia Carichino (Ingegneria Matematica, Laurea Specialistica, Nuovo Ordinamento):“Computational models for power electronics cooling systems (dicembre 2010).16. Tesi di Andrea Sacconi (Ingegneria Matematica, Laurea Specialistica, Nuovo Ordinamento):“Hybridized Discontinuous Galerkin Methods for the 3D Discretization of the Darcy’sSystem (aprile 2011).È stato inoltre correlatore delle seguenti tesi:1. Tesi di Andrea Castellani (Ingegneria Elettronica, Indirizzo Matematico-Fisico, Politecnicodi Milano): Analisi numerica con il metodo degli elementi finiti di problemi di diffusionetrasportonei semiconduttori, Relatore Prof. L. Gotusso (dicembre 1991).2. Tesi di Stefano Micheletti (Ingegneria Elettronica, Indirizzo Matematico-Fisico, Politecnicodi Milano): Metodi di decomposizione di domini per problemi di trasporto nei semiconduttori,Relatore Prof. A. Quarteroni (luglio 1993).3. Tesi di Claudia Celani e Marco Garbelli (Ingegneria Elettronica, Indirizzo Matematico-Fisico, Politecnico di Milano): Schemi a divergenza nulla per la soluzione di problemi didiffusione-trasporto nei semiconduttori, Relatore Prof. L. Gotusso (dicembre 1993).4. Tesi di Luca Forlani (Ingegneria Elettronica, Indirizzo Matematico-Fisico, Politecnico diMilano): Nuove soluzioni a correnti laminari per la discretizzazione a volumi finiti delleequazioni di deriva-diffusione nei semiconduttori, Relatore Prof. E. Gatti (febbraio 1996).5. Tesi di Francesco Bosisio (Ingegneria Elettronica, Indirizzo Matematico-Fisico, Politecnicodi Milano): Modelli fisico-matematici per la simulazione numerica di dispositivi a semiconduttorecon metodi a volumi finiti misti, Relatore Prof. E. Gatti, altro Correlatore,Prof. F. Saleri (dicembre 1996).6. Tesi di Laura Cattaneo e Claudia Colciago (Ingegneria Matematica, Laurea Magistrale):Modelli computazionali per la crescita tissutale, Relatore Dr. Paolo Zunino (luglio 2010).7. Tesi di Alberto Rocca (Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali, Università degliStudi di Milano, Laurea Magistrale in Matematica): Metodi matematici e computazionaliper processi di meccanotrasduzione cellulare, Relatore Dr.ssa Paola Causin (dicembre 2011).Ha inoltre collaborato, relativamente ai contenuti di Analisi Numerica, alle seguenti tesi di laureain Ingegneria Elettronica:5

2. “Modellistica e Simulazione di Fluidi Complessi”, Unità Operativa coordinata dalla Prof.ssaM. Lampis, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, nell’ambito del Progettospeciale del CNR “Metodi Matematici in Fluidodinamica e Dinamica Molecolare”perl’anno 1996.3. “Modelli Matematici per Dispositivi a Semiconduttori”, Progetto Strategico CNR, Responsabiledella ricerca: Prof. Carlo Cercignani, per gli anni 2000 e 2001.Ha partecipato al Progetto INdAM 2006-2007 “Mathematical modelling and numerical analysisof quantum systems with applications to nanosciences”(Responsabile Nazionale: Prof. A.Sacchetti).5. Assegni di ricercaÈ il Proponente e Responsabile di Ricerca del Progetto “Modelli Elettrochimici e Fluidodinamica”pressoil Dipartimento di Matematica ”F. Brioschi”. Assegno di ricerca della durata di unanno per l’Ing. Massimo Longaretti, data di inizio del progetto: 01/02/2007.È il Proponente e Responsabile di Ricerca del Progetto “Modelli Computazionali in Nano-Bio-Elettronica”presso il Dipartimento di Matematica ”F. Brioschi”, Politecnico di Milano (data diinizio del Progetto: 01/12/2009. D.R. 03.07.2009, n. 1601/2009 di indizione della valutazione anr. 1 posto di Ricercatore con contratto di lavoro a tempo determinato per la durata di 4 anni,rinnovabile per 4 anni).6. Contratti di ricercaRiccardo Sacco è stato Responsabile Scientifico per il Dipartimento di Matematica “F. Brioschi,Politecnico di Milano dei seguenti contratti di ricerca:1. “Sviluppo di un software per la simulazione numerica di dispositivi a semiconduttoreper l’optoelettronica. Partner: COnsorzio Ricerche Elaborazione Commutazione OtticaMilano (CORECOM). Periodo: marzo 1997-ottobre 1998.2. “Modellazione e Simulazione Numerica del Processo di Cortocircuito in una Candeletta diPreriscaldamento. Partner: Federal Mogul Ignition s.r.l., Carpi (Mo). Periodo: ottobre2002-dicembre 2003.3. “Simulazione numerica di boe e di mede. Partner: Resinex s.r.l., Milano. Periodo: ottobre2003-settembre 2004.4. “Mathematical modeling and simulation of air-cooled condenser. Extension and developmentof a numerical code existing at ABB Corporate Research. Partner: ABB SwitzerlandLtd, Corporate Research Segelhofstrasse 1 K, CH-5405 Baden 5 Dattwil, Switzerland.Periodo: ottobre 2010-gennaio 2011.7. Organizzazione di WorkshopsRiccardo Sacco ha organizzato (in collaborazione) i seguenti workshops:1. “Mixed Finite Elements: Methods, Algorithms and Applications”, nell’ambito del congressoEnumath 2001, 23 - 28 luglio 2001, Ischia (Na).7

2. “Anisotropic Grids: Generation, Adaption and Error Estimation”, MOX Dipartimento diMatematica Politecnico di Milano, nell’ambito dell’iniziativa LSC (Large Scale Computing),CIRIC, Politecnico di Milano, (21/6/2002).3. “Modeling and Numerical Simulation of Nanoscale Quantum Devices”, MOX Dipartimentodi Matematica Politecnico di Milano, (10/10/2002).4. “SEMIC 2005: Recent Advances in Modeling and Simulation of Semiconductor Devicesand Circuits”, MOX Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano, (17-18/02/2005).5. “SEMIC 2006: Recent Advances in Modeling and Simulation of Semiconductor Devices”,Vienna University of Technology, 16-17/02/2006), Advisory Comittee.6. “Hands-On Workshop on Comsol Multiphysics”, MOX Dipartimento di Matematica Politecnicodi Milano, (12/04/2006).7. “NanoQ2006: Recent Advances in The Mathematical Modeling and Numerical Simulationof Nanoscale Quantum Semiconductor Devices”, workshop nell’ambito del ProgettoINdAM “Mathematical Modeling and Numerical Analysis of Quantum Systems withApplications to Nanosciences, MOX Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano,(30/11-01/12/2006).8. Minisimposio “Mathematical Modeling and Numerical Simulation of Coupled MultiphysicsSystems in Nano- and Biotechnologies”, nell’ambito del congresso WCCM8, 30/06/2008-04/07/2008, Venezia.8. Organizzazione di Corsi di SpecializzazioneRiccardo Sacco è stato organizzatore dei seguenti Corsi di Specializzazione:1. Direttore (insieme con il Prof. A. Quarteroni) del Corso di Formazione Permanente “IlMetodo degli Elementi Finiti: Fondamenti e Applicazioni Avanzate in Ingegneria, 25–28/02/03, 24 ore, MOX Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano.2. Direttore (insieme con il Prof. A. Quarteroni) del Corso di Formazione Permanente “IlMetodo degli Elementi Finiti: Fondamenti e Applicazioni Avanzate in Ingegneria, (secondaedizione), 26–30/01/04, 30 ore, MOX Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano.9. Esperienze di lavoro e/o di ricerca all’estero1. 1989-1990: consulenza tecnico-scientifica, STMicroelectronics, Agrate Brianza (Mi).2. novembre 1990: stage presso gli ATT Bell Laboratories, Murray Hill (NJ).10. Attività scientifica presso altre UniversitàRiccardo Sacco ha svolto un’attività di ricerca nel periodo 30/08/03-24/09/03 presso il GeorgiaInstitute of Technology, Atlanta GA (USA), su invito del Prof. Carlo L. Bottasso, nell’ambitodello studio di formulazioni ad elementi finiti misti-ibridi-discontinui di tipo Petrov-Galerkin8

per problemi di diffusione-trasporto a trasporto dominante. I risultati scientifici dell’attività diricerca in oggetto sono riassunti nel lavoro [A.34].11. Attività di revisione di articoli e di proposte scientificheRiccardo Sacco dichiara sotto la propria responsabilità di avere curato la revisione di articolisottoposti a pubblicazione sulle seguenti riviste:1. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (1994, 2002, 2003, 2004, 2007,2008, 2009, 2010, Editore: Prof. T.J.R. Hughes; 2007, Editore: Prof. M. Papadrakakis)2. Numerical Methods for Partial Differential Equations (1999, Editore: Prof. J. Whiteman)3. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis (1999/2000, Editore: Prof. B.Perthame; 2010, 2011: Editore: Prof. J-F. Gerbeau)4. Siam Journal on Numerical Analysis (2001, 2010, Editore: Prof. G. Starke; 2002, Editore:Prof. A. Quarteroni; 2007, Editore: Prof. S. Brenner)5. Journal of Computational and Applied Mathematics (2002, 2003, 2006, 2007, Editori:Prof. Luc Wuytack, Prof. B.P. Sommeijer, Prof. P. Monk, Prof. S. Brenner)6. International Journal for Numerical Methods in Engineering (2002, Editore: Prof. RolandW. Lewis)7. Mathematics of Computation (2003, Editore: Prof. Carsten Carstensen)8. Siam Journal on Scientific Computing (2003, Editore: Prof. M. Ainsworth; 2008, Editore:Prof. Barbara Wohlmuth)9. Siam Journal on Multiscale Modeling (2004, Editore: Prof. A. Quarteroni)10. Nuovo Cimento (2005, Editore: Prof. C. Cercignani)11. Journal of Computational Physics (2005, 2006, 2007, 2008, Editore: Prof. Pierre Degond;2009, 2010, Editore: Prof. Karniadakis)12. Computer and Structures (2006 Editore: Prof. K.J. Bathe)13. IMA Journal of Numerical Analysis (2006 Editore: Prof. Andrew Wathen)14. Numerical Algorithms (2007, Editore: Prof. M. Redivo Zaglia; 2008, 2009: Editore Prof.C. Brezinski)15. Journal of Mathematical Analysis and Applications (2007, Editore: Prof. V. Radulescu)16. Applied Numerical Mathematics (2007, Editore: Prof. Rodolfo Rodriguez)17. Journal of Computational Electronics (2007, 2008 Editore: Prof. M. Fischetti)18. Journal of Scientific Computing (2008, 2009, Editore Prof. B. Cockburn)19. Siam Journal on Applied Mathematics (2010, Editore: Prof. M. Miksis)20. Mediterranean Journal of Mathematics (2009, 2010, Editore: Prof. L. Lopez)9

21. Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications (2011, Editore: prof. S.Carl).Dichiara inoltre sotto la propria responsabilità:1. di avere curato la revisione di proposte scientifiche sottoposte a finanziamento da partedel National Science Foundation, 4201 Wilson Boulevard, Arlington, VA 22230, USA neglianni: 1995, 1997 e 1999;2. di essere divenuto revisore per Mathematical Reviews (American Mathematical Society)in data 18/05/2006;3. di avere curato la revisione di proposte scientifiche sottoposte a finanziamento da partedel National Fund for Scientific and Technological Development (FONDECYT), BernardaMorin 551, Providencia, Santiagno Chile, nell’anno 2006.4. di avere curato la revisione di proposte scientifiche sottoposte a finanziamento da parte delAustrian Science Fund e del Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) German ResearchFoundation, nell’anno 2007.12. Premi e Riconoscimenti in Campo ScientificoRiccardo Sacco è stato incluso nel “Who’s Who in the World 2001”, 18th Edition, p. 1877,Marquis Who’s Who, New Providence NJ, 2001.13. Compiti Istituzionali in Ambito AccademicoDal Novembre 2001 al 01/09/2006, Riccardo Sacco è stato:1. Responsabile per il Dipartimento di Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Civile eAmbientale.2. Rappresentante per il Dipartimento di Matematica nel Consiglio Corso di Studi in IngegneriaCivile, Politecnico di Milano.Dal Novembre 2001 è inoltre membro della Commissione Tecnica Brevetti del Politecnico diMilano.10

Conferenze e comunicazioni.Riccardo Sacco ha tenuto su invito le seguenti comunicazioni:1. Febbraio 1991: ”Metodi numerici per la simulazione dei dispositivi elettronici”. Seminariotenuto presso il Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano.2. Ottobre 1991: ”Metodi numerici per la soluzione delle equazioni dei semiconduttori”. Lezionetenuta presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano nell’ambito delCorso ”Modelli Differenziali alle Derivate Parziali : Simulazione Numerica e applicazionia problemi dell’Ingegneria” (Organizzato dal Prof. A. Quarteroni).3. Maggio 1994: ”On the numerical solution of convection-dominated flow problems: applicationsto drift-diffusion models in semiconductors”. Conferenza tenuta il 12 maggio 1994presso il Dipartimento di Matematica, University College Cork, Irlanda, su invito del Prof.Martin Stynes.4. Gennaio 1995: ”Divergence-free exponentially fitted finite elements for convection-diffusionproblems”. Comunicazione tenuta nell’ambito della Conferenza ”Numerical Methods forSingular Perturbations”, organizzata nel periodo 22-28/01/95 presso il MathematischesForschungsinstitut Oberwolfach (Germania) da Pieter Hemker, Hans G. Roos e MartinStynes.5. Novembre 1997: ”Stabilization of mixed finite elements for convection-diffusion problems”,R. Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenuta il 21/11/97 ad Amsterdam (Olanda) nell’ambitodell’International Workshop on the Numerical Solution of Thin Layer Phenomena,20-21/11/97.6. Aprile 1999: ”Metodi ad Elementi Finiti Misti Duali a Tre Campi per Fluidi Incomprimibili,seminario tenuto il 29/04/99 presso il Dipartimento di Matematica, Università degliStudi di Milano nell’ambito del Seminario di Matematica Applicata (organizzatori: Proff.L. Pavarino e B. Ruf).7. Ottobre 2002: ”Mixed-hybrid Galerkin finite element formulations in fluid mechanics” (incollaborazione con Paola Causin). Seminario tenuto il 04/10/2002 presso l’Institut fuerAngewandte und Numerische Mathemaik, Technische Universitaet, Vienna (organizzatore:Prof. Carsten Carstensen).8. Dicembre 2002: ”Coupling of quantum and classical models for the numerical simulationof nanoscale semiconductor devices” (in collaborazione con A. Lacaita, A. Spinelli, A.Pirovano, C. de Falco, A. Juengel, S. Holst). Seminario tenuto il 12/12/2002 presso ilMOX, Dipartimento di Matematica “F. Brioschi”, Politecnico di Milano, nell’ambito del“Second International Workshop on Model Reduction ” (WG12) (organizzatore: Prof. A.Quarteroni).9. Maggio 2003: ”Modelli Matematici in Elettronica” (in collaborazione con E. Gatti). Conferenzatenuta il 05/05/2003 presso il Collegio di Milano nell’ambito del programma diSeminari Culturali promossi da tale istituzione.10. Maggio 2003: ”Discontinuous mixed-hybrid finite elements in fluid mechanics” (in collaborazionecon P. Causin). Conferenza tenuta il 27/05/2003 a INRIA-Rocquencourt,Parigi.1

11. Giugno 2003: ”Modelli e metodi numerici nella simulazione di dispositivi a semiconduttore:applicazione al processo di ossidazione termica e al trasporto in dispositivi di dimensionenanometrica” (in collaborazione con P. Causin, M. Restelli). Conferenza tenuta il18/06/2003 in STMicroeElectronics, Agrate Brianza (Mi).12. Luglio 2003: ”Numerical simulation of semiconductor devices using quantum models”,conferenza tenuta il 23/07/2003 alla Johann Gutenberg Universitaet, Mainz (Germania).13. Giugno 2004: ”Hierarchical Models and Numerical Methods in Semiconductor DeviceTransport Simulation: From Drift-Diffusion to Quantum Equations”, conferenza tenuta il23/06/2004 nell’ambito della Conferenza ECMI2004, Eindhoven (Olanda) (Organizzatoredel minisimposio: Prof. A. Bartel).14. Febbraio 2005: ”Discontinuous Finite Element Methods with Mixed and Hybrid Variablesfor Elliptic and Advective–Diffusive Problems”, conferenza tenuta il 01/02/2005 nell’ambitodel Meeting Gemitsche und nicht-standard Finite-Elemente-Methoden mit Antwendugen,Oberwolfach (Ge) (Organizzatori: Proff. Dietrich Braess, Carsten Carstensen, KlausHackl).15. Aprile 2005: ”Mathematical Modeling and Finite Element Methods for the Numerical Simulationof Nanoscale Semiconductor Devices”, conferenza tenuta il 06/04/2005 nell’ambitodi Thirteen Conference Finite Elements for Flow Problems, 4-6/04/05, Swansea, WalesUK (Organizzatore del minisimposio: Prof. M. Cecchi Morandi).16. Aprile 2005: ”Numerical Simulation of Nanoscale Semiconductor Devices”, conferenzatenuta il 28/04/2005 presso il Dipartimento di Matematica ed Applicazioni dell’Universitàdegli Studi Milano Bicocca, su invito del Prof. Alessandro Russo.17. Settembre 2005: ”Multi–Physics Simulation of Nanoscale Semiconductor Devices”, conferenzatenuta il 23/09/2005 presso il WIAS (Weierstrass Institute for Applied Analysisand Stochastics) Berlino nell’ambito del Workshop “Analysis, Modeling and Simulation ofMultiscale Problems” (Organizzatori: Proff. A. Arnold, A. Juengel, H.-C. Kaiser).18. Dicembre 2005: ”Modelli Multi–Fisica e Metodi Numerici per la Simulazione di SemiconduttoriNanometrici”, conferenza tenuta il 16/12/2005 presso il Dipartimento di Matematica“Ulisse Dini” di Firenze, nell’ambito della giornata di lavoro per il Progetto INdAM2006–2007 “Mathematical Modeling and Numerical Analysis of Quantum Systems withApplications to Nanosciences” (Organizzatore: Prof. Andrea Sacchetti).19. Febbraio 2006: ”Hybridization of Galerkin and Petrov–Galerkin Mixed Finite ElementMethods for Second Order Elliptic Problems” (in collaborazione con P. Causin). Conferenzatenuta il 24/02/2006 presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale, Universitá degliStudi di Bergamo, nell’ambito della giornata “Discontinuous Galerkin Methods: FromTheoretical Development to Industrial Applications” (Organizzatori: Proff. FrancescoBassi e Stefano Rebay).20. Aprile 2006: ”Multi–Physics Modeling and Finite Element Approximation of Charge Flowin Ionic Channels” (in collaborazione con B. Chini e Joseph W. Jerome). Conferenza tenutaa Como il 24/04/2006 nell’ambito del Convegno EuroSimE 2006, “Thermal, Mechanicaland Multi–Physics Simulation and Experiments in Micro–Electronics and Micro–Systems”(Organizzatori: Proff. G.Q. Zhang e A. Corigliano).2

21. Maggio 2006: ”Electro–Thermal Modeling of Semiconductor Devices: Coupling The MOSto The IC”. Conferenza tenuta a Baia Samuele (Rg) il 24/05/06 nell’ambito del ConvegnoSIMAI 2006, MiniSimposio M3 - Coupling of circuits, devices and thermal effects(Organizzatori: Proff. V. Romano e Giuseppe Al`ì).22. Giugno 2006: ”Hybridized Upwind–Mixed Finite Elements for Diffusion–Advection–ReactionProblems”. Conferenza tenuta a Brunel University (UK) il 16/06/06 nell’ambito del ConvegnoMAFELAP 2006, Minisimposio “New Hybrid and Hybridized Methods” (Organizzatori:Proff. B. Cockburn e J. Gopalakrishnan).23. Luglio 2006: ”Conservation and Discrete Maximum Principle Properties of Finite ElementMethods for the Discretization of Diffusion-Advection-Reaction Problems” (in collaborazionecon P. Causin, C. de Falco e S. Holst). Conferenza tenuta a Los Angeles (USA) il20/07/06 nell’ambito del Convegno WCCM7 (16-22/07/06), Minisimposio “Multilevel StabilizedMethods or Other Method for Convection Dominated Problems by Finite Elementsand/or Wavelets” (Organizzatori: Proff. M. Morandi Cecchi e L. Xanthis).24. Luglio 2006: ”Mathematical Modeling and Numerical Simulation of Charge Transport inIonic Channels” (in collaborazione con B. Chini e Joseph W. Jerome). Conferenza tenuta aLos Angeles (USA) il 21/07/06 nell’ambito del Convegno WCCM7 (16-22/07/06), Minisimposio“Transport and Coupled Processes in Micro-and Nanotechnology” (Organizzatore:Prof. R. Melnik).25. Luglio 2006: ”Upwind Mixed Finite Element Methods with Hybridization for Diffusion-Advection-Reaction Problems”. Conferenza tenuta a Los Angeles (USA) il 21/07/06 nell’ambitodel Convegno WCCM7 (16-22/07/06), Minisimposio “New Hybridization Techniques”(Organizzatori: Proff. B. Cockburn e J. Gopalakrishnan).26. Febbraio 2007: ”Multi-Physics Modeling and Numerical Simulation of Electrothermal Effectsin Semiconductor Devices” (in collaborazione con E. Medina e M. Pagani). Conferenzatenuta all’Università di Wuppertal (GE) il 07/02/07 nell’ambito del meeting SEMIC2007 - COMSON Research Training Network (Organizzatore: Prof. Micheal Guenther).27. Luglio 2007: ”Quantum Corrected Drift-Diffusion Models: Solution Fixed Point Map andFinite Element Approximation” (in collaborazione con Carlo de Falco e Joseph. W. Jerome).Conferenza tenuta all’ETH di Zurigo (CH) il 17/07/07 nell’ambito del ConvegnoICIAM07 (Organizzatori: Proff. Florian Mehats e Pierre Degond).28. Luglio 2007: ”Computational Models for The Numerical Simulation of Voltage OperatedChannels in Nano–Bio–Electronics” (in collaborazione con Bice Chini, Joseph. W. Jerome,Massimo Longaretti e Giovambattista Marino). Conferenza tenuta all’ETH di Zurigo (CH)il 20/07/07 nell’ambito del Convegno ICIAM07 (Organizzatore: Prof. Roderick Melnik).29. Dicembre 2007: ”Multiscale/Multiphysics Models in Computational Electronics and Bio-Electronics”. Conferenza tenuta a Bressanone il 20/12/07 nell’ambito del Convegno Nano-Brixen ’07 (Organizzatore: Prof. Giovanni Naldi).30. Settembre 2008: ”Fixed-Point Iteration and Finite Element Approximation of Quantum-Corrected Drift–Diffusion Models”. Conferenza tenuta a Roma il 15/09/08 nell’ambito delConvegno SIMAI 2008, MiniSimposio 15 - Mathematical Problems from SemiconductorIndustry (Organizzatori: Proff. V. Romano, Giuseppe Al`ì, Orazio Muscato e GiovanniMascali).3

31. Giugno 2009: ”Multi-Physics/Multi-Scale Computational Modeling of Ion Transport inNeurobiology”. Conferenza tenuta il 3/06/09 presso l’Istituto Mario Negri di Milano, su invitodella Dr.ssa Tiziana Mennini, Direttore del Laboratorio di Farmacologia Recettoriale,Dip.to di Biochimica Molecolare e Farmacologia.32. Maggio 2010: ”Hybridizable Discontinuous Galerkin Methods for Advective-Diffusive Models.Conferenza tenuta il 31/05/2010 da Marco Restelli nell’ambito del Convegno SIAMconference on Emerging Topics in Dynamical Systems and Partial Differential Equations,DSPDEs’10 May 31st –June 4th, 2010 Barcelona, Spain, Minisimposio Discontinuous GalerkinMethods for Partial Differential Equations, Organizzatori: B. Ayuso de Dios, L.D.Marini e C.W. Shu.33. Giugno 2010: ”Multi-Physics Computational Models in Neuroelectronics”. Conferenzatenuta a Cagliari dal Dr. Carlo de Falco il 21/06/10 nell’ambito del Convegno SIMAI2010, Minisimposio MSP23 - Mathematical Models and Numerical Methods for ChargeTransport in Semiconductors (Organizzatori: Proff. V. Romano, Giuseppe Al`ì, OrazioMuscato e Giovanni Mascali).34. Giugno 2010: ”Multi-Physics Computational Models in Tissue Engineering”. Conferenzatenuta a Cagliari dal Prof. Giovanni Naldi il 23/06/10 nell’ambito del Convegno SIMAI2010, Minisimposio MSP48 - New Trends in Scientific Computing: Computational Biology(Organizzatore: Prof. Giovanni Naldi).35. Settembre 2010: ”A Decade of Computational Models in Engineering”. Seminario tenutoa Baden (CH) presso la sede di ABB Switzerland Ltd Corporate Research il 13/09/2010,su invito del PhD. Francesco Agostini (Principal Scientist).36. Dicembre 2010: ”Computational Models for Bio-Hybrid Systems”. Conferenza tenuta alDipartimento di Matematica, Politecnico di Milano il 01/12/10 nella Giornata in Ricordodi Fausto Saleri (Organizzatore: Prof. Alfio Quarteroni).37. Gennaio 2011: ”Ingegneria e Biologia: anche il corpo umano ha bisogno della Matematica”.Conferenza tenuta al Politecnico di Milano il 20/01/11 nell’ambito dei Seminari FDS(Organizzatori: Proff. Luisa Rossi e Tullia Norando).Ha inoltre presentato le seguenti comunicazioni:1. Luglio 1991: ”Schauder estimates for elliptic systems”. Cortona, Corso di EquazioniEllittiche.2. Settembre 1991: ”Sulla soluzione con il metodo degli elementi finiti dell’equazione ditrasporto nei semiconduttori”, L. Gotusso e R. Sacco. Comunicazione tenuta al XIVCongresso Nazionale U.M.I., Catania.3. Giugno 1992: ”A Two-Dimensional Scharfetter-Gummel Finite Element Scheme for Convection-DiffusionProblems in Semiconductors”, E. Gatti, L. Gotusso, R. Sacco. Comunicazionetenuta al I Congresso Nazionale S.I.M.A.I., Firenze.4. Luglio 1992: ”Two-Dimensional Scharfetter-Gummel Trial Functions for the Finite ElementSolution of Convection-Diffusion Problems in Semiconductors”. Poster session nell’ambitodel ”ECM - The First European Congress of Mathematics”, Parigi.4

5. Settembre 1992: ”A Petrov-Galerkin Scheme for Convection-Diffusion Problems in Semiconductors”.Comunicazione tenuta all”’International Conference on Innovative Methodsin Numerical Analysis”, Bressanone.6. Settembre 1993: ”Uno Schema ad Elementi Finiti a Divergenza di Corrente nulla per lasoluzione di problemi di Diffusione-Trasporto nei Semiconduttori”. Comunicazione tenutaal ”Workshop su Metodi Numerici per Problemi con Convezione Dominante”. Roma,C.N.R., I.A.C.7. Ottobre 1993: ”Non Linear Block Iterative Solution of Semiconductor Device Equations bya Domain Decomposition Method”, S. Micheletti, A. Quarteroni e R. Sacco. Comunicazionetenuta a ”DDM7: Seventh International Conference on Domain Decomposition Methodsin Scientific and Engineering Computing”, Penn State University, State College, USA.8. Aprile 1994: ”Elementi finiti a divergenza di corrente nulla per modelli drift-diffusion neisemiconduttori”. Comunicazione al Convegno Nazionale di Analisi Numerica tenutosi aMontecatini Terme dal 27 al 29 aprile 1994.9. Giugno 1994: ”Two new divergence-free finite elements for convection-dominated flows:validation by the patch test”. Comunicazione tenuta il 15 giugno 1994 all’VIII CongressoNazionale di Meccanica Computazionale, Politecnico di Torino.10. Luglio 1994: ”Divergence-free finite elements for drift-diffusion models in semiconductors”.Comunicazione tenuta a ”ICCAM94 (International Congress on Computationaland Applied Mathematics)”, 25-30 luglio 1994, Leuven, Belgio.11. Luglio 1994: ”A discussion on two-dimensional finite element solutions of the drift-diffusionsemiconductor device equations. Theory and numerical examples”, R. Sacco, E. Gatti, L.Gotusso. Comunicazione tenuta all’ ”International Workshop on Advanced MathematicalMethods in Electrical and Electronic Measurements”, Villa Olmo, Como, 6-8 luglio 1994.12. Dicembre 1994: ”L’uso del metodo degli elementi finiti nella risoluzione delle equazionidrift-diffusion” e ”Recenti schemi ad elementi finiti a fitting esponenziale per la risoluzionedi problemi di diffusione-trasporto”.Seminari tenuti il 5/12/94 presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milanodurante la Giornata di Seminari dal tema: ”Fenomeni di Trasporto nei Semiconduttori:Modellizzazione e Simulazione Numerica” organizzata nell’ambito del Sottoprogetto FinalizzatoCNR ”Modellizzazione e simulazione numerica di problemi di campi in dispositivia semiconduttore e fibre ottiche”.13. Febbraio 1995: ”A unified approach to mixed finite element and finite volume approximationsof convection-diffusion problems”, R. Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenuta il16/02/95 nell’ambito della Conferenza ”Recent Advances in Numerical Methods for PartialDifferential Equations”, 14-16/02/95, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Torino.14. Settembre 1995: ”Metodi ad elementi finiti con funzioni base esponenziali su triangoliper problemi di diffusione-trasporto”. Comunicazione tenuta il 12/09/95 al XV Congressodell’Unione Matematica Italiana, Padova.15. Ottobre 1995: ”Exponentially fitted mixed finite volume methods for convection-diffusionproblems”, R. Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenuta il 17/10/95 a ”FEMIF ’95, IXInternational Conference on Finite Elements in Fluids”, Venezia.5

16. Maggio 1996: ”Simulazione numerica con metodi a volumi finiti misti di semiconduttoricon ionizzazione per impatto”, R. Sacco e F. Saleri (in inglese: ”Numerical simulation ofimpact ionization in semiconductor transport using mixed finite volume methods). Comunicazionetenuta il 28/05/96 a SIMAI96, III Congresso Nazionale S.I.M.A.I., Salice Terme(PV).17. Luglio 1996: ”Simulazione di dispositivi a semiconduttore con elementi finiti non conformi”.Seminario tenuto il 09/07/96 presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico diMilano nell’ambito del CIRIC 1996, Centro Interdipartimentale di Ricerca in IngegneriaComputazionale.18. Luglio 1996: ”A new mixed finite volume method for drift-diffusion models in semiconductors”,R. Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenuta il 16/07/96 nell’ambito del ”FirstInternational Symposium on Finite Volumes for Complex Applications: Problems andPerspectives”. Rouen, Francia, 15–18/07/96.19. Settembre 1996: ”On the implementation of mixed finite elements as finite volume methodssemiconductor device simulation”, R. Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenutail 24/09/96 nell’ambito del ”Conference on Recent Advances in Numerical Methods forPartial Differential Equations”, Trieste, ICTP, 23–27/09/96.20. Gennaio 1997: ”Mixed finite volume methods for the simulation of semiconductor devicesusing drift-diffusion and energy-balance transport models”, F. Bosisio, E. Gatti, R.Sacco e F. Saleri. Comunicazione tenuta il 31/01/97 nell’ambito di ITLA97, II Italian-Latinamerican Conference on Applied and Industrial Mathematics. Roma, 27–31/01/97.21. Giugno 1997: ”Stabilized mixed finite volume methods for semiconductor device simulation:application to the hydrodynamic transport model”. Seminario tenuto nell’ambitodel Corso Estivo C.I.M.E. “Advanced Numerical Approximation of Nonlinear HyperbolicEquations”, Cetraro (CS), 22–28/06/97.22. Ottobre 1997: ”Exponentially fitted mixed finite volumes for Energy-Balance models insemiconductor device simulation”, F. Bosisio, E. Gatti, R. Sacco e F. Saleri. Comunicazionetenuta il 02/10/97 a Heidelberg (Germania) nell’ambito di ENUMATH97, SecondEuropean Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, 29/9/97-3/10/97.23. Febbraio 1998: ”Metodi a Volumi Finiti Misti per la Simulazione di Semiconduttori, S.Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta da S. Micheletti il 4/2/98 a Catania nell’ambitodel Workshop Modelli Matematici per i Semiconduttori, Dipartimento di Matematicadell’Universita’ di Catania, SGS Thomson Microelectronics e Consorzio Catania Ricerche.24. Aprile 1998: ”New Galerkin framework for the drift-diffusion equation in semiconductors”,E. Gatti, S. Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta da S. Micheletti nell’ambito dellaConferenza ”Numerical Methods for Singular Perturbations” 12-18 Aprile 1998, organizzatanel periodo presso il Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (Germania) daPieter Hemker, Hans G. Roos e Martin Stynes.25. Giugno 1998: ”Tecniche di Stabilizzazione per Operatori di Convezione-Diffusione: Stimedell’Errore e Applicazione alla Simulazione di Dispositivi a Semiconduttore”, F. Bosisio,6

S. Micheletti, R. Sacco e F. Saleri (in inglese: ”Stabilization Tecniques for Advection-Diffusion Operators: Error Estimates and Application to Semiconductor Device Simulation).Comunicazione tenuta da S. Micheletti il 01/06/98 a SIMAI98, IV CongressoNazionale S.I.M.A.I., Giardini Naxos (ME).26. Ottobre 1998: ”Stabilized mixed finite elements for fluid model in semiconductors”, S.Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta da S. Micheletti il 01/10/98 ad AMIF, AppliedMathematics for Industrial Flow Problems, ESF International Conference, 1-3 Ottobre1998, San Feliu de Giuxols, Spain.27. Luglio 1999: ”Mixed Finite Volumes for Advanced Transport Models in Semiconductors”,S. Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta da S. Micheletti il 07/07/99 ad ICIAM,International Conference on Industrial and Applied Mathematics, 5-10 Luglio 1999, Edinburgh,Scotland.28. Luglio 1999: ”Dual Mixed Finite Elements for the Stokes Problem”, S. Micheletti, R. Sacco.Comunicazione tenuta il 26/07/99 ad Enumath99, 26-30 Luglio 1999, Jyvaskyla, Finland.29. Giugno 2000: A Dual-Dual Mixed Finite Element for the Stokes and Elasticity Problems,S. Micheletti, R. Sacco (in italiano: “Un Elemento Finito Duale-Duale per i Problemi diStokes e dell’Elasticitá”). Comunicazione tenuta da S. Micheletti a SIMAI 2000, QuintoCongresso Nazionale SIMAI, Societá Italiana di Matematica Applicata e Industriale.30. Settembre 2000: ”Continuous and Discontinuous Dual-Primal Mixed Finite Elements forElliptic Problems”, C. L. Bottasso, S. Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta il27/09/2000 ad ECMI 2000, 25-30 settembre 2000, Palermo.31. Ottobre 2000: ”Viscous–Hydrodynamic Models for Semiconductors”, L. Ballestra, S. Micheletti,R. Sacco, F. Saleri. Comunicazione tenuta il 12/10/2000 ad AMIF, AppliedMathematics for Industrial Flow Problems, 12-14 October 2000, Il Ciocco, Italy.32. Agosto 2001: ”The Discontinuous Petrov-Galerkin Finite Element Method”, C. L. Bottasso,P. Causin, S. Micheletti, R. Sacco. Comunicazione tenuta da Paola Causin il03/08/2001 a USNCCM VI, Sixth U.S. National Congress on Computational Mechanics,August 1-4 2001, Dearborn, Michigan.33. Maggio 2002: ”A Discontinuous Petrov-Galerkin Method: Application to the Elasticityand Advection-Diffusion Models”, C. L. Bottasso, P. Causin, S. Micheletti, R. Sacco.Comunicazione tenuta il 29/05/2002 a SIMAI 2002, Chia Laguna (Ca), 27-31 maggio 2002.34. Maggio 2002: ”Simulation of Thermal Oxidation in Semiconductors with Mixed-HybridFinite Element Formulations”, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta il 29/05/2002a SIMAI 2002, Chia Laguna (Ca), 27-31 maggio 2002.35. Maggio 2002: ”Mixed-Hybrid Finite Elements for the Simulation of Thermal Oxidation inSemiconductors”, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta il 29/05/2002 da P. Causina ACOMEN 2002, Liège (Belgium), 28-31 maggio 2002.36. Giugno 2002: ”Mixed-Hybrid Finite Element Methods for Coupled Problems in SiliconDioxide Technology”, P. Causin, R. Sacco. Poster presentato il 26/06/2002 a SCEE2002,Eindhoven, The Netherlands, 23-28 giugno 2002.7

37. Giugno 2002: ”Numerical Simulation of Resonant Tunnelling Diodes with a Quantum-Drift-Diffusion Model”, S. Micheletti, R. Sacco. Poster presentato da S. Micheletti il24/06/2002 a SCEE2002, Eindhoven, The Netherlands, 23-28 giugno 2002.38. Luglio 2002: ”Mixed-Hybrid Galerkin and Petrov-Galerkin Finite Element Formulationsin Continuum Mechanics”, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta il 10/07/02 aWCCMV, Vienna, Austria, 7-12 luglio 2002.39. Giugno 2003: ”A Mixed-Hybrid Finite Element Simulation System for Thermal Oxidationin Semiconductor Technology”, P. Causin, M. Restelli, R. Sacco. Comunicazione tenuta il24/06/03 a MAFELAP 2003, Brunel University, England.40. Luglio 2003: “The Discontinuous Petrov-Galerkin Finite Element Method: Error Analysisand Computer Implementation”, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta da PaolaCausin il 28/07/03 a USNCCM VII, Seventh U.S. National Congress on ComputationalMechanics, July 27-31 2003, Albuquerque, New Mexico.41. Febbraio 2004: “Stabilizzazione Upwind di una Formulazione Discontinuo Petrov–Galerkincon Moltiplicatori di Lagrange per Problemi di Diffusione–Trasporto”, R. Sacco, P. Causin,C.L. Bottasso. Comunicazione tenuta da Riccardo Sacco il 11/02/04 al Convegno GNCS2004, 9-11/02/04 Montecatini Terme.42. Settembre 2004: “The Discontinuous Petrov-Galerkin Formulation with Lagrange Multipliersfor Advection-Diffusion Problems”, C.L. Bottasso, P. Causin, R. Sacco. Comunicazionetenuta da Paola Causin a Sixth World Congress on Computational Mechanics(WCCM VI), Pechino (Cina).43. Settembre 2004: “A Posteriori Dual-Mixed (Hybrid) Finite Element Error Control”, C.Carstensen, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta da Paola Causin a Sixth WorldCongress on Computational Mechanics (WCCM VI), Pechino (Cina).44. Settembre 2004: “Quantum–corrected drift–diffusion modeling and simulation of tunnelingeffects in nanoscale semiconductor devices”, R. Sacco, C. de Falco, G. Cassano, C.Giulianetti, E. Gatti, A. Lacaita. Comunicazione tenuta da Riccardo Sacco il 06/08/04 alConvegno SCEE2004, 5-9/09/04 Capo d’Orlando (ME).45. Settembre 2004: “An Upwind–Mixed Method for Advection-Diffusion Problems with StaticCondensation”, C.L. Bottasso, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenuta il 23/09/04da Paola Causin a SIMAI 2004, Isola di S. Servolo (Ve).46. Marzo 2005: “A flux form conservative semi-Lagrangian advection scheme on unstructuredgrids using Discontinuous Galerkin finite elements”, Luca Bonaventura, Marco Restelli,Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta da Marco Restelli al Convegno LM - User Seminar2005, 7-9/03/05.47. Aprile 2005: “A flux form conservative semi-Lagrangian advection scheme on unstructuredgrids using Discontinuous Galerkin finite elements”, Luca Bonaventura, Marco Restelli,Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta da Marco Restelli al Convegno “Internationalconference on: High order non-oscillatory methods for wave propagation: algorithms andapplications”, Trento, 4-8/04/05.8

48. Dicembre 2005: “Elementi Finiti Misti-Upwind con Ibridizzazione per Problemi di Diffusione-Trasporto-Reazione”. Seminario interno tenuto il 13/12/05 presso il Dipartimento diMatematica del Politecnico di Milano.49. Febbraio 2006: “Coupling semi–Lagrangian and Discontinuous Galerkin approaches for thesolution of the advection equation in air quality applications”, M. Restelli, L. Bonaventura,R. Sacco. Comunicazione tenuta il 14/02/06 da Marco Restelli al Convegno GNCS 2006,14–16/02/06 Milano.50. Febbraio 2006: “Functional Iteration and Discretization Methods for Quantum-CorrectedDrift-Diffusion Models”, C. de Falco, R. Sacco. Comunicazione tenuta da Carlo de Falcoil 16/02/06 a SEMIC 2006, February 16-17 2006, TU Wien.51. Maggio 2006: “A Semi–Lagrangian Discontinuous Galerkin Method for Efficient AtmosphericChemistry Modelling”, L. Bonaventura, M. Restelli, R. Sacco. Comunicazionetenuta da Luca Bonaventura il 23/05/06 al Convegno SIMAI 2006, 22–26/05/06 BaiaSamuele (Rg).52. Maggio 2006: “Hybridization of Galerkin and Petrov–Galerkin Mixed Finite Element MethodsFor Second Order Elliptic Problems”, P. Causin, R. Sacco. Comunicazione tenutada Paola Causin il 24/05/06 al Convegno SIMAI 2006, 22–26/05/06 Baia Samuele (Rg).53. Novembre 2006: “Modeling and Simulation In BioElectronics Using The Pde ToolboxEnvironment”, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta il 14/11/06 al Convegno COMSOLUsers Conference 2006, Milano.54. Novembre 2006: “Computational Models in Bio-Nano-Electronics”, Riccardo Sacco. Seminariotenuto il 27/11/06 al MOX, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano.55. Gennaio 2007: “Modelli Computazionali in Bio-Nano-Elettronica”, B. Chini, J.W. Jerome,M. Longaretti, G.B. Marino, Riccardo Sacco. Seminario tenuto da M. Longaretti e G.B.Marino il 11/01/07 presso il Laboratorio BioCell, Dipartimento di Chimica, Materiali eIngegneria Chimica “Giulio Natta”, Politecnico di Milano.56. Maggio 2007: “Numerical Methods for Multiscale Simulation in Nanoelectronics”, Carlode Falco, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta da Carlo de Falco il 19/05/07 presso l’Universitàdi Parma al Convegno SIMAI Prospettive di Sviluppo della Matematica Applicatain Italia.57. Maggio 2007: “Multi-Physics Modeling and Computational Methods in Bio-Nano-Electronics”,Massimo Longaretti, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta da Massimo Longaretti il19/05/07 presso l’Università di Parma al Convegno SIMAI Prospettive di Sviluppo dellaMatematica Applicata in Italia.58. Agosto 2007: “Coupling of Quantum and Electrothermal Effects in Semiconductor DeviceSimulation”. Carlo de Falco, J.W. Jerome, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta aVienna (su invito del Prof. A. Juengel) da Carlo de Falco il 10/08/07 nell’ambito delconvegno EQUADIFF 2007.59. Settembre 2007: “Modelli Multi-Fisica e Tecniche Computazionali per la Bio-Nano-Elettronica”,Massimo Longaretti, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta il 24/09/07nell’ambito del XVIII Convegno UMI, Bari.9

60. Settembre 2007: “Metodi Numerici per Simulazioni Multiscala in NanoElettronica”, Carlode Falco, Riccardo Sacco. Comunicazione tenuta il 24/09/07 nell’ambito del XVIIIConvegno UMI, Bari.61. Ottobre 2007: “Computational Modeling and Simulation of Complex Systems in Bio-Electronics”, J. W. Jerome, B. Chini, M. Longaretti, R. Sacco. Comunicazione tenutada Massimo Longaretti il 10/10/07 nell’ambito della Conferenza IWCE12, 8-10/10/2007,Amherst MA (USA).62. Ottobre 2007: “Coupling of Quantum and Electrothermal Effects in Semiconductor DeviceSimulation”, C. de Falco, J. W. Jerome, R. Sacco. Poster session nell’ambito dellaConferenza IWCE12, 8-10/10/2007, Amherst MA (USA).63. Ottobre 2007: “Coupling of Quantum and Electrothermal Effects in Semiconductor DeviceSimulation”, C. de Falco, J. W. Jerome, R. Sacco. Comunicazione tenuta da Carlo deFalco il 26/10/07 nell’ambito del convegno “Multiscale Analysis for Quantum Systemsand Applications”, INdAM, 24-26/10/2007, Roma.64. Maggio 2008: “Multi-Physics Models for Lab-On-Chip Simulation”. Comunicazione tenutail 22/05/2008 nell’ambito della Conferenza MathKnow08, 22-24/05/2008, Politecnico diMilano.65. Luglio 2008: ”Multiscale/MultiPhysics Computational Models for Lab-On-Chip TechnologyApplications”. Comunicazione tenuta il 02/07/08 nell’ambito della ConferenzaWCCM8, 30/06/08-04/07/08, Venezia.66. Febbraio 2009: ”Computational Multi-Physics Models for Bio-Hybrid Device Simulation”.Comunicazione tenuta il 04/02/09 nell’ambito del Convegno GNCS 2009, 3-5/02/09,Montecatini (Lucca).67. Maggio 2009: ”Mathematical Modeling and Simulation of Neuro-Chips”. Poster presentatoal Convegno Molecular Mechanisms of Neurodegeneration (4th Meeting), Universitàdegli Studi di Milano, 8-10/05/09.68. Luglio 2009: “Computational models for the simulation of third generation photovoltaicdevices”, C. de Falco, R. Sacco, M. Verri. Comunicazione tenuta su invito del Prof. R.Melnik da Carlo de Falco il 16/07/09 nell’ambito del Minisimposio ”Computational nanoscienceand coupled multi-physics modeling of low dimensional materials” (organizzatori:Proff. Roderick Melnik, Lok Lew Yan Voon e Morten Willatzen), Conferenza USNCCM10,16-19/07/09, Columbus (Ohio, USA).69. Agosto 2009: “Interpretation of engineered tissue growth observations by means of amulti-physics numerical simulation”, M.T. Raimondi, R. Sacco, P. Zunino, P. Causin,F. Boschetti, R. Pietrabissa. Comunicazione tenuta da M.T. Raimondi il 31/08/09 nell’ambitodella Conferenza Tissue Engineering and Regenerative Medicine (TERMIS09),31/08/09-03/09/09, Seul, Corea.70. Dicembre 2009: ”Multi-Physics Computational Models for Neuro-Chip Simulation”. Posterpresentato all’IMA Annual Program Year Workshop “Microfluidics: Electrokineticand Interfacial Phenomena, IMA University of Minneapolis, 4-11/12/09.10

Scuole di specializzazione seguite (oltre ai Corsi di Dottorato).1. Novembre 1990: Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano. Partecipaal Corso di Istruzione Permanente ”Introduzione al metodo degli elementi finiti”(Organizzato dal Prof. G.Maier).2. Luglio 1991 (1-26): Cortona, Corso di Equazioni Ellittiche organizzato dalla Scuola MatematicaInteruniversitaria di Firenze (Proff. N. Garofalo e N. Trudinger).3. Aprile 1994: INRIA Rocquencourt, Francia. Partecipa al Corso CEA-EDF-INRIA ”MethodesNumeriques en Electromagnetisme”.4. Aprile 1995: INRIA Rocquencourt, Francia. Partecipa al Corso CEA-EDF INRIA ”Modelisationnumerique des semi-conducteurs”.5. Settembre 1996 (9-27): Trieste, ICTP. Partecipa alla ”School on Numerical Simulation ofPartial Differential Equations: Methods, Algorithms, Applications” (organizzata dai Proff.R. Duran, A. Quarteroni e A. Valli).6. Giugno 1997 (22-28): Cetraro (CS). Partecipa al Corso Estivo C.I.M.E. “Advanced NumericalApproximation of Nonlinear Hyperbolic Equations” (organizzata dal Prof. A.Quarteroni).7. Aprile 1999 (19-21): Pisa. Partecipa al Corso “Advances in Stabilized Methods for PartialDifferential Equations with Emphasis on Fluid Dynamics” (organizzata dal Prof. T.J.R.Hughes, Stanford).8. Dicembre 2009 (4-11): Minneapolis. Partecipa all’IMA Annual Program Year Workshop“Microfluidics: Electrokinetic and Interfacial Phenomena” (organizzata dai Proff. MartinZ. Bazant, Sandip Ghosal, Susan J. Muller, Ali Nadim e Todd Squires).11

Interessi scientifici e riassunto delle pubblicazioni di RICCARDO SACCOHa condotto la propria attività di ricerca nell’ambito dell’approssimazione numerica con metodiagli elementi finiti ed ai volumi finiti di modelli differenziali alle derivate parziali, con applicazionia problemi di:• trasporto nei semiconduttori;• fluidomeccanica computazionale;• qualità dell’aria;• bio-nanotecnologie.1. Trasporto nei SemiconduttoriMetodi numerici per il modello Drift-Diffusion nei semiconduttori(a) Formulazione variazionale e approssimazione ad elementi finiti: in quest’ambito sicollocano il lavoro [A.1] (relativamente al caso unidimensionale) ed i lavori [A.5, A.9](relativamente al caso bidimensionale) dell’elenco delle pubblicazioni allegato allepresente documentazione.È stata ivi dedotta una formulazione variazionale per il sistema Drift-Diffusion (DrD)in forma disaccoppiata, fornendo in particolare un’interpretazione energetica del funzionalericavato per l’equazione nonlineare di Poisson per il potenziale elettrico, incondizioni di equilibrio termico e di fuori equilibrio. Successivamente, è stata affrontatala risoluzione del problema del calcolo del minimo di tale funzionale mediante ilmetodo di Ritz-Galerkin, con elementi finiti lineari a tratti e continui su triangolazionidel dominio, fornendo un’analisi della convergenza nella norma dell’energia dellasuccessione di approssimanti.(b) Schemi di discretizzazione per le equazioni di continuità delle correnti: obiettivo generaledella trattazione è lo studio di metodi a fitting esponenziale per l’approssimazionead elementi finiti e volumi finiti della distribuzione dei portatori liberi (elettroni e lacune)all’interno del dispositivo. Nel lavoro [A.2] si affronta un’analisi teorica dellaconvergenza nella norma del massimo del classico metodo di Scharfetter-Gummel(SG), relativamente al caso unidimensionale. Lo schema, originariamente propostocome metodo alle differenze finite, viene qui reinterpretato come metodo agli elementifiniti, mettendo in evidenza le proprietà delle funzioni di base di riprodurreaccuratamente soluzioni in presenza di forti strati limite, garantendo al tempo stessola verifica di un principio di massimo discreto. Lo studio condotto risulta utile persuccessive generalizzazioni dello spazio di elementi finiti a fitting esponenziale al casobidimensionale, su griglie triangolari.Un primo tentativo in questa direzione viene compiuto nel lavoro [A.11], dove sonoproposte nuove funzioni di forma con comportamento a la Scharfetter-Gummel lungoogni direzione radiale uscente dal singolo vertice e tale da spazzare con continuitàl’intero triangolo. Vengono descritte le proprietà di approssimazione del nuovo spaziodi elementi finiti, con particolare attenzione alla presenza di indesiderati effetti dibolla, debellati mediante l’uso di opportune tecniche di lisciaggio.1

Nei lavori [F.2, C.1, A.3, A.6] viene formulato e validato numericamente con successo,sia nello studio di problemi modello tipici della fluidodinamica computazionale, sianella simulazione di semiconduttori, un nuovo metodo ad elementi finiti basato sullacostruzione di campi di corrente a divergenza nulla triangolo per triangolo. Tale vincoloriproduce nel caso bidimensionale l’analoga proprietà caratteristica del metododi SG.La distribuzione di portatori liberi è descritta mediante funzioni di base a fitting esponenzialee conformi sul complesso della maglia di discretizzazione, mentre la correnterisulta, mediante l’adozione di una formula di quadratura baricentrica, costante suciascun triangolo. Allo scopo di agevolare la formulazione discreta, vengono consideratefunzioni test lineari a trattti e continue, pervenendo ad uno schema ad elementifiniti di tipo Petrov-Galerkin. La consistenza del metodo è dimostrata verificando cheesso supera il Patch Test a corrente costante, generalizzazione al caso di operatori didiffusione-trasporto del classico test utilizzato in meccanica computazionale.Una differente generalizzazione del metodo di SG al caso bidimensionale e su triangoliviene operata nei lavori [A.4, A.15, A.17]. In questo caso i vincoli di corrente solenoidalee concentrazioni a fitting esponenziale sono soddisfatti cercando la prima in unospazio di funzioni (vettoriali) linearmente variabili sul singolo triangolo. Ciò conducea una distribuzione di portatori a fitting esponenziale, continua nei soli vertici dellatriangolazione e, in generale, non conforme lungo i lati di griglia.Sono considerati tre approcci agli elementi finiti: Galerkin puro, Petrov-Galerkin confunzioni test lineari a tratti e continue e Petrov-Galerkin con funzioni test dipendentida un parametro di stabilizzazione. Tutte le formulazioni proposte sono validatenumericamente su problemi modello di diffusione-trasporto a trasporto dominante edi semiconduttori. Nel caso Galerkin puro si fornisce una stima a priori dell’errore diapprossimazione nella norma discreta dell’energia, utilizzando il secondo Lemma diStrang. Nel caso Petrov-Galerkin a funzioni test lineari, la consistenza del metodo èverificata mediante la verifica del superamento del Patch Test a corrente costante.Nel lavoro [A.16] viene infine affrontata una nuova formulazione variazionale per l’equazioneDrD della corrente nei semiconduttori, basata sull’introduzione di un opportunoprodotto scalare su L 2 pesato da un termine variabile esponenzialmente conil potenziale elettrico. Ciò consente da un lato di ottenere una formulazione simmetrizzatadel problema di diffusione-trasporto e dall’altro suggerisce l’adozione diopportuni schemi di discretizzazione ad elementi finiti di tipo SG per i quali si fornisceun’analisi teorica di convergenza in una e due dimensioni spaziali. I metodi propostisono validati numericamente su problemi modello di diffusione-trasporto a trasportofortemente dominante.(c) Tecniche di decomposizione di domini: sono utilizzate con successo nei lavori [A.7,B.1] per la simulazione di semiconduttori nel caso unidimensionale. La scelta deimetodi di decomposizione di domini (DDM) corrisponde in modo ideale alla esigenzadi disporre di un algoritmo numerico che si adatti automaticamente alla naturaestremamente variabile delle soluzioni del problema in esame. Viene in particolareconsiderato il cosiddetto metodo di Neumann-Neumann (NN), che rientra nella piùampia classe dei metodi DDM basati sulla risoluzione del problema multidominialemediante iterazioni successive fra i diversi sottodomini e scambio di informazioni alleinterfacce tramite opportune condizioni di trasmissione. Punto di forza del metodoè la scelta automatica, operata nell’ambito del metodo del gradiente coniugato, del2

parametro di rilassamento necessario per accelerare la convergenza delle iterazioniper sottodomini.Nel caso della simulazione di semiconduttori, la formulazione classica dell’algoritmoNN viene opportunamente adattata, incorporando il metodo NN nell’ambito di unciclo iterativo nonlineare a blocchi, noto come Mappa di Gummel, atto a disaccoppiarel’una dall’altra le equazioni differenziali. L’integrazione del sistema DrD viene cosìricondotta alla risoluzione successiva di tre problemi linearizzati, aventi operatoridifferenziali simmetrici e definiti positivi, come richiesto dalla natura del metodo NNstesso.Le prestazioni dell’algoritmo classico di Gummel sono validate mediante un’analisispettrale della matrice di iterazione. Particolare enfasi è posta sullo studio di un dispositivoa semiconduttore di test, un diodo monodimensionale, in condizioni di forteiniezione di portatori dovuta a effetti di generazione per impatto nella zona svuotata.Allo scopo di ovviare al drastico rallentamento della convergenza (o, addirittura, didivergenza) dell’algoritmo iterativo a blocchi, viene suggerita un’opportuna variantedella mappa classica. Tale variante, estremamente efficace ai fine della convergenzaglobale del metodo iterativo, è basata sull’uso del metodo del bi-gradiente coniugatostabilizzato (Bi-CGSTAB), adatto per il trattamento di matrici non simmetriche.(d) Metodi perturbativi: trattasi di metodi basati sulla linearizzazione delle equazioni DrDper l’analisi del rumore indotto nei dispositivi da trappole, schematizzate matematicamentemediante variazioni puntuali del profilo di drogaggio pari ad una unità q dicarica elettrica. La metodologia proposta e utilizzata per la simulazione numerica nellavoro [A.8] ha permesso di valutare accuratamente le variazioni dei campi stazionaridi corrente in presenza e assenza della carica q e, conseguentemente, delle correnti ditipo segnale telegrafico ai morsetti, tipiche del rumore lorentziano dovuto ai fenomenidi intrappolamento nei dispositivi elettronici. Il modello matematico è stato corredatoda teoremi di esistenza ed unicità (cf. [A.10]) e verificato numericamente rispettoa risultati calcolabili analiticamente su semplici problemi modello. Successivamente èstato impiegato per la soluzione di problemi di interesse applicativo (studio di JFETa basso rumore).Analisi e sviluppo di metodi a volumi finiti misti(a) Aspetti metodologici e analisi teorica: nei lavori [B.3, A.13] e [A.14] è stata inizialmentereinterpretata, in termini di volumi finiti, la discretizzazione con gli elementifiniti misti di Raviart-Thomas di grado 0 (nel seguito, RT0) nel caso di equazioni didiffusione trasporto a trasporto dominante. L’introduzione di un opportuno terminedi upwind ha reso stabile l’approssimazione spaziale, altrimenti centrata.Un’analisi di convergenza nella norma standard della formulazione mista-duale è statacondotta nel lavoro [A.22], dove viene considerato un operatore di diffusione-reazione.La stabilità della formulazione, misurata in una opportuna seminorma discreta diH0 1 , è stata invece dimostrata in [A.13] nel caso dell’operatore di diffusione-trasportocon reazione e generalizzata in [A.18] al corrispondente operatore ottenuto nellalinearizzazione del modello idrodinamico per semiconduttori.Nel lavoro [A.37] la stabilità e convergenza della formulazione a volumi finiti misti,applicata ad un problema di diffusione-trasporto-reazione, è stata condotta medianteprevia opportuna reinterpretazione del metodo come schema di tipo Discontinuous3

Galerkin. Si mostrano due possibili tecniche di stabilizzazione (di tipo upwind ea fitting esponenziale) adatte al trattamento di problemi in presenza a trasportodominante, e la stima dell’errore nella norma L 2 risulta indipendente dal coefficientedi diffusione, mantenendo dunque validità anche nel limite iperbolico (quando ilcoefficiente di diffusione tende a zero).(b) Applicazioni alla simulazione di semiconduttori: i metodi a volumi finiti misti sonostati utilizzati per l’approssimazione numerica delle equazioni DrD nei lavori [A.12,A.19, A.20, B.4, B.5] e [F.3]. Ciò ha consentito di ottenere uno schema di semplice implementazione,di costo computazionale modesto e con proprietà di approssimazioneanaloghe a quelle possedute dallo schema ad elementi finiti misti. In particolare, sonogarantite la conservazione forte delle correnti e del campo elettrico alle interfacce deitriangoli della griglia di discretizzazione, e si può dimostrare che vale un principio dimassimo discreto nella risoluzione delle equazioni di continuità per i portatori liberi.Quest’ultima proprietà assicura la non negatività delle concentrazioni di elettroni elacune in tutto il dominio di integrazione.La validazione numerica del metodo a volumi finiti misti suggerito è stata condottasimulando con successo dispositivi test in una e due dimensioni spaziali, in presenzadi fortissimi campi elettrici e di generazione netta di portatori dovuta a ionizzazioneper impatto. Analogamente a quanto descritto nel caso della trattazione medianteDDM, il modello numerico a volumi finiti misti è stato accoppiato con la classicamappa iterativa di Gummel per risolvere la non linearità propria delle equazioni DrD.Dapprima nella tesi di laurea di Francesco Bosisio precedentemente citata, e successivamentenei lavori [A.18] e [B.5], è stata considerata l’estensione del metodo avolumi finiti misti all’approssimazione del modello idrodinamico per semiconduttori.Tale modello è appropriato per descrivere il trasporto di carica in un dispositivoa dimensione ridotte quale, ad esempio, un transistore MOS per applicazioni logichein microelettronica. È stato considerato in dettaglio un modello idrodinamicosemplificato, noto come sistema di equazioni Energy-Balance, per il quale sono stateeffettuate con successo numerose validazioni numeriche su dispositivi unidimensionalie bidimensionali in presenza di fenomeni di ionizzazione per impatto. Esattamentecome nel caso DrD sopra discusso, gli schemi di discretizzazione a volumi finiti mistiproposti sono caratterizzati dall’introduzione naturale di upwinding, dalla conservazionedei flussi (corrente, campo elettrico e flusso di energia) e da principi di massimodiscreto per concentrazioni e temperature dei portatori liberi.Nell’ambito di una collaborazione con il CoReCom Pirelli-Politecnico di Milano, sottola guida del Prof. L. Martinelli, direttore del Consorzio, gli schemi a volumi finitimisti sopra menzionati sono stati applicati con successo alla simulazione di dispositiviottici per commutazione veloce. Il problema matematico allo studio consiste nellarisoluzione numerica delle equazioni DrD in presenza di fenomeni di intrappolamento.La natura estremamente stiff del problema ha richiesto l’utilizzo di metodi iterativi adhoc per trattare le non linearità e per garantire una elevata efficienza computazionale.A tale scopo, nei lavori [A.19, A.20, B.5] e [F.3], sono stati accoppiati algoritmi iteratividi tipo Newton-Krylov con un metodo di avanzamento in tempo di tipo Euleroall’indietro e schemi di discretizzazione spaziale a volumi finiti misti con exponentialfitting.Ciò ha permesso di simulare numerosi casi test di interesse realistico fornendorisultati in ottimo accordo con misure sperimentali come mostrato in [A.19].Un’analisi della formulazione a volumi finiti misti nell’ambito generale delle appros-4

simazioni duali-miste di problemi al contorno, con applicazione alla simulazione disemiconduttori è stata condotta in [D.3, D.4].Modelli fluidodinamici per semiconduttori e discretizzazione numericaIn questo ambito di ricerca sono state seguite due principali linee guida. La prima, dinatura prevalentemente numerica, mira ad applicare e generalizzare alla simulazionedel trasporto di carica in semiconduttori di dimensioni sub-micrometriche alcuni schemiad elementi finiti stabilizzati e ai volumi finiti con upwinding che sono utilizzati consuccesso nell’approssimazione delle equazioni di Navier-Stokes (in regime comprimibileed incomprimibile). La seconda, di natura modellistico-numerica, ha l’obiettivodi affrontare lo studio di modelli di trasporto più avanzati, allo scopo di tenere contodi effetti di tipo quantistico, ormai indispensabili per una corretta descrizione deltrasporto di carica in dispositivi di lunghezza nanometrica.i. Elementi finiti stabilizzati per le equazioni di Navier-Stokes. Questo argomentodi ricerca è relativo al progetto IPACS - Interdisciplinary Parallel Adaptive CFDSolvers nell’ambito del Progetto LSC (Large Scale Computation), Politecnico diMilano, 2000-2002, che è stato svolto in collaborazione con il Prof. C. L. Bottasso(Responsabile del progetto), Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale, Politecnicodi Milano, e con l’Ing. Stefano Micheletti, Dipartimento di Matematica “F.Brioschi, Politecnico di Milano. Il candidato è stato il coordinatore scientifico delprogetto per il Dipartimento di Matematica “F. Brioschi, Politecnico di Milano.L’obiettivo dell’attività di ricerca svolta nell’ambito del progetto IPACS ha riguardatolo sviluppo di un risolutore ad elementi finiti efficiente ed accurato perproblemi di fluidodinamica computazionale, basato sull’uso di tecniche di adattivitàdella griglia di calcolo ed in ambito parallelo. È stata considerata a tale scopouna formulazione in variabili entropiche unificata, proposta da T.J.R. Hughes ecollaboratori, in grado di trattare le equazioni di Navier-Stokes (NS) ed Euleroin tutti i regimi fluidodinamici, dal caso comprimibile al caso limite incomprimibile.La discretizzazione utilizza elementi finiti lineari stabilizzati TDGLSC (constabilizzazione fortemente consistente) in spazio-tempo su griglie tridimensionalitetraedriche non strutturate.Un primo risultato della ricerca, ottenuto in collaborazione con l’Ing. DavideDetomi, Dottore di Ricerca in Ingegneria Aerospaziale presso il Politecnico diMilano, consiste nell’introduzione nel codice di calcolo di un algoritmo di adattivitàdella griglia che generalizza alle equazioni di NS lo stimatore a posterioridell’errore di Zienckiewicz-Zhu. Un secondo risultato della ricerca, ottenuto incollaborazione con Carlo De Falco (laureato in Ingegneria Elettronica, indirizzoMatematico Fisico, Politecnico di Milano) e Giovanni Scrofani (laureato in IngegneriaAerospaziale, Politecnico di Milano), consiste nell’implementazione nelcodice di calcolo del modello di tipo NS proposto dal Prof. Marcello Anile per iltrasporto di carica in semiconduttori di dimensioni submicrometriche. I risultatidi tale implementazione sono riportati nel lavoro [A.38], dove si studia la formulazionedi tipo NS per semiconduttori tramite simmetrizzazione con variabili entropichedella forma quasi lineare del sistema differenziale, la sua discretizzazionecon elementi finiti TDGLSC e la relativa validazione numerica nella simulazio-5

ne di diversi dispositivi tridimensionali caratterizzati dalla presenza di marcatieffetti idrodinamici nel trasporto di carica.ii. Metodi a volumi finiti per modelli idrodinamici con viscosità per semiconduttori.Questo tema è stato svolto in collaborazione con l’Ing. Stefano Micheletti e l’Ing.Luca Ballestra, laureato in Ingegneria Aerospaziale presso il Politecnico di Milanoe Dottore di Ricerca in Matematica Computazionale e Ricerca Operativa pressol’Università degli Studi di Milano (Relatore: Prof. Fausto Saleri).L’attività è stata rivolta allo sviluppo ed analisi di metodi ai volumi finiti conupwinding per l’approssimazione numerica in una e due dimensioni spaziali delmodello idrodinamico con presenza di viscosità nell’equazione della conservazionedel momento, proposto dal Prof. Marcello Anile (cf. il punto precedente). Ladiscretizzazione spaziale delle equazioni è stata basata sull’uso di volumi finiticentrati (del second’ordine) per il trattamento dei termini viscosi mentre si introduconoopportune matrici di viscosità artificiale per la stabilizzazione dei flussiconvettivi (flussi di Roe). Per l’avanzamento in tempo si è adottato un metodototalmente esplicito.Gli esperimenti numerici condotti, descritti in [A.23, A.25] e [A.28] sono relativiallo studio di dispositivi a canale sub-micrometrico, in una e due dimensionispaziali e sotto l’ipotesi di trasporto unipolare di elettroni, e hanno mostrato uneccellente accordo con risultati analoghi nella più specializzata letteratura scientifica.In particolare, le simulazioni evidenziano come la presenza del termineconvettivo nell’equazione della conservazione del momento consenta di descriverecorrettamente gli effetti di overshoot della velocità dei portatori, mentre lapresenza di un termine viscoso nell’espressione del tensore degli sforzi (di solitotrascurato nei modelli idrodinamici di utilizzo comune) produca un effettostabilizzante nell’approssimazione di soluzioni in presenza di onde d’urto.Modelli quantistici e metodi numericiper la simulazione di semiconduttori nanometriciQuesto settore di ricerca rappresenta uno dei temi allo stato dell’arte nell’ambito dellasimulazione dei moderni dispositivi in microlettronica. Esso è stato affrontato, relativamenteal caso unidimensionale, nella tesi di laurea dell’Ing. Paolo Simioni, dovesi è studiato un modello semplificato di tipo Quantum-Drift-Diffusion (QDD), caratterizzatodalla presenza nell’equazione della conservazione della quantità di moto diun termine dispersivo che tiene conto degli effetti quantistici indotti dalla presenza dibarriere di potenziale nel semiconduttore. Nell’ambito della tesi di dottorato dell’Ing.Carlo de Falco è stata condotta un’ampia estensione delle metodologie per il trattamentodel modello QDD al caso multidimensionale (in 2 e 3 dimensioni spaziali).I risultati ottenuti, basati sull’uso di un’opportuna generalizzazione al trattamentodel modello QDD della classica mappa iterativa di Gummel introdotta nel caso delmodello DrD, sono stati presentati nei lavori [B.8] e [A.31, L.44]. In questi ultimi duelavori, viene proposta e analizzata una formulazione matematica generale per modellidi trasporto di tipo DrD a correzione quantistica (QCDD). Tali modelli sono interpretabilicome perturbazioni del classico modello DD mediante l’introduzione di untermine correttivo (potenziale di Bohm) al potenziale elettrico nel semiconduttore. Ilvantaggio della formulazione QCDD risiede nel fatto che è possibile applicare ad essaalgoritmi di iterazione funzionale e tecniche di discretizzazione già ben consolidate6

nell’ambito del modello semiclassico DrD. Un’applicazione significativa dell’approccioQCDD viene considerata nei lavori [B.12, A.35], dove viene proposta una formulazioneeterogenea di tipo decomposizione di domini, per lo studio del trasporto per effettotunnel attraverso la barriera di ossido ultra-sottile in transistori MOS di dimensioninanometriche. Il modello e l’algoritmo numerico si dimostrano in grado di rappresentare,senza introdurre oscillazioni spurie, le forti variazioni della soluzione (densitàdi elettroni e lacune, correzione quantistica) nell’intorno delle interfacce materiali.L’accuratezza delle metodologie proposte viene infine validata mediante un confrontotra le curve caratteristiche tensione-corrente calcolate e le corrispondenti grandezzemisurate sperimentalmente.2. Fluido-Meccanica ComputazionaleMetodi numerici in Meccanica dei Continui e Fluidodinamica computazionaleDue sono i principali obiettivi di quest’attività che è attuale oggetto della ricerca del candidato.Il primo mira ad estendere alle equazioni della fluidodinamica e della meccanicadei continui i metodi duali misti e a volumi finiti misti considerati nei punti precedenti.Il secondo, oggetto dell’attività di ricerca più recente, si occupa dello sviluppo ed analisidi formulazioni misto-ibride di tipo Galerkin e Petrov-Galerkin per l’approssimazionenumerica delle equazioni della fluidodinamica e della meccanica dei continui.(a) Formulazioni duali miste per problemi ellittici e per le equazioni di Stokes e dell’elasticità:sono state considerate due diverse formulazioni miste duali a tre campi per leequazioni di Stokes e dell’elasticità lineare (nel caso comprimibile ed incomprimibile).L’obiettivo comune dei due approcci consiste nell’estendere i risultati ottenuti nelcaso scalare (problemi ellittici di diffusione-trasporto-reazione) al caso vettoriale, mediantel’introduzione di opportune incognite tensoriali, da approssimare con elementifiniti (tensoriali) di Raviart-Thomas di grado 0 (indicati nel seguito con (RT 0) 2 ). Unprimo risultato in questa direzione è stato ottenuto nel caso del problema di Stokesgeneralizzato, per fluidi incomprimibili, proponendo uno schema ad elementi finitimisti (su griglie triangolari) che utilizza un’approssimazione costante a tratti per levelocità e la pressione, mentre il tensore degli sforzi viene approssimato medianteelementi finiti di tipo (RT 0) 2 . Il metodo è stato presentato in una comunicazionescientifica al Convegno Enumath99 (cf. Comunicazione nr. 28 del curriculum vitaedel candidato), nella quale è stata dimostrata la stabilità e convergenza del metodo(con stime ottimali dell’errore di discretizzazione) utilizzando la teoria di Babuska.Una seconda formulazione mista duale a tre campi è stata proposta in [F.4]. In questocaso la velocità è costante a tratti, la pressione è lineare a tratti e conforme ed il tensoregradiente di velocità è approssimato con elementi (RT 0) 2 . Esistenza ed unicitàdella soluzione del problema di punto sella vengono dimostrate utilizzando la teoriamista “duale-duale introdotta da Gatica e collaboratori. Tale approccio consenteun’immediata analisi di convergenza del corrispondente metodo di Galerkin con unastima ottimale dell’errore di discretizzazione. Esperimenti numerici su significativicasi test mostrano la robustezza ed accuratezza dello schema proposto.(b) Formulazioni miste-ibride di tipo Galerkin per le equazioni di Stokes e dell’elasticità:è stata proposta in [B.7] una formulazione unificata del problema dell’elasticità lineare,in grado di trattare materiali ortotropi e di descrivere correttamente il regime7

comprimibile ed incomprimibile, al variare del parametro di comprimibilità nell’intervallo[0, +∞]. Tale formulazione è stata quindi applicata nei lavori [A.26, A.27, A.29,B.9,D.5] alla simulazione del processo di ossidazione termica nei semiconduttori, dirilevante importanza nella moderna tecnologia dei dispositivi elettonici. Tale problemarichiede la risoluzione accoppiata di un complesso meccanismo di interazionefluido-struttura, dove il fluido è rappresentato dall’ossido di silicio (modellato comeun fluido incomprimibile non-Newtoniano) e la struttura è rappresentata dal waferdi silicio (materiale elastico ortotropo) e dalle mascherature di poli-silicio (materialeelastico).Nei lavori menzionati, la discretizzazione della formulazione elastica unificata è statacondotta utilizzando un approccio di tipo Galerkin con elementi finiti di tipo DualeMisto-Ibrido (DMH). Tale metodologia generalizza il classico metodo PEERS (PlaneElasticity Element with Reduced Simmetry) mediante l’introduzione di un opportunoparametro di pressione che consente di imporre agevolmente (a livello discreto) il vincolodi incomprimibilità. Un’estensiva validazione numerica della nuova formulazioneè stata condotta su casi test significativi in problemi di elasticità e fluidomeccanicacomputazionale nell’ambito delle tesi di laurea dell’Ing. Tommaso Andriolo e dell’Ing.Marco Restelli.L’analisi di stabilità e convergenza della formulazione DMH è stata condotta nel lavoro[A.26], dove si dimostrano stime ottimali dell’errore e si fornisce una completavalidazione numerica dello schema ad elementi finiti su problemi test della fluidomeccanicacomputazionale, in regime comprimibile ed incomprimibile. Nel lavoro [A.29]si propone un algoritmo completamente accoppiato per la risoluzione numerica delproblema dell’ossidazione termica nei semiconduttori. L’algoritmo utilizza la formulazioneDMH per l’analisi del problema fluido-meccanico di espansione volumetricadell’ossido di silicio e una formulazione non-conforme per lo studio della diffusionedi ossigeno nel substrato di silicio. Viene condotta una analisi di stabilità dell’algoritmo,convenientemente interpretato come una tecnica di approssimazione numericaper un problema di interazione fluido-struttura, e si fornisce una applicazione dellametodologia alla simulazione di un processo industriale di ossidazione termica.Lo studio di formulazioni miste in fluido-meccanica computazionale si è recentementeavvalso di tecniche di stima a posteriori dell’errore di discretizzazione, di grande utilitàin problemi di calcolo scientifico caratterizzati da soluzioni con elevati gradienti e statodi sforzo localizzati in regioni limitate del dominio computazionale. A tal fine, nellavoro [A.32] è stato sviluppato, analizzato e implementato uno stimatore a posterioridell’errore, di tipo residual-based, per la formulazione DMH. Il metodo è stato validatonumericamente su problemi test di meccanica dei continui con soluzioni caratterizzateda singolarità, e risulta efficiente e robusto, anche nel limite incomprimibile (problemadi Stokes in fluidodinamica).È interessante infine menzionare il fatto che l’impiego di formulazione miste per iltrattamento di vincoli costitutivi si è rivelato di grande utilità anche nell’approssimazionenumerica di problemi di dinamica dei continui. Quale esempio significativo, nellavoro [A.40] si propone una formulazione primale mista per l’approssimazione spazialedelle equazioni che governano la dinamica di un cavo elastico nella descrizionematematica di un sistema accoppiato boa–cavo in applicazioni di fluidodinamica navale(cf. Contratto di Ricerca “Simulazione numerica di boe e di mede, Politecnico diMilano/Resinex s.r.l., Milano. Periodo: ottobre 2003-settembre 2004). Nello sviluppo8

di un algoritmo di simulazione numerica robusto, l’adozione di un metodo misto si èdimostrata essenziale per modellare l’estensibilità del cavo in funzione del valore delmodulo di Young, allo stesso modo in cui si è trattato il vincolo di incomprimibilitànel problema di Stokes discusso precedentemente.(c) Formulazioni miste-ibride di tipo Petrov-Galerkin per problemi ellittici e per le equazionidi Stokes e dell’elasticità: è stata proposta in [A.21] una formulazione mistadi tipo duale-primale per problemi ellittici del second’ordine. L’analisi è condottanel caso del problema di Dirichlet per l’operatore di Laplace con condizioni al bordonon omogenee in un aperto Ω ⊂ R 2 . Il metodo è basato sull’uso di una formulazionedi tipo Petrov-Galerkin nella quale le funzioni incognite (scalare e il suo gradiente)vengono cercate rispettivamente in L 2 (Ω) e (L 2 (Ω)) 2 , mentre i corrispondenti spazidelle funzioni test sono H0 1 (Ω) e H(div; Ω). Esistenza ed unicità della soluzione sonodimostrate mediante la teoria generalizzata per problemi di punto sella di Nicolaides,grazie alla quale si ottengono anche stime ottimali per l’errore di discretizzazione.Strumento essenziale nell’analisi è il Teorema di Decomposizione di Helmholtz, chesuggerisce anche la scelta appropriata dello spazio di approssimazione ad elementifiniti per l’incognita vettoriale.Nel lavoro [A.24] è stata proposta e validata numericamente una formulazione mistaibridaad elementi finiti discontinui e di tipo Petrov-Galerkin (DPG) per il trattamentonumerico di problemi ellittici del second’ordine. Il metodo è caratterizzatodall’utilizzo di spazi di approssimazione ad elementi finiti completamente discontinuisia per le incognite che per le funzioni test. La connessione tra triangoli contigui dellagriglia di calcolo è assicurata dall’introduzione di opportune variabili di interfacciache assumono il significato di tracce rispettivamente dell’incognita primale e duale.Per tali variabili di interfaccia si può verificare che l’ordine di convergenza rispetto alparametro di discretizzazione h è più elevato rispetto all’ordine di convergenza dellecorrispondenti variabili interne.La stabilità e la convergenza del metodo DPG sono state analizzate utilizzando lateoria astratta di Nicolaides nel caso del problema modello di Poisson in [A.33].Il metodo è stato quindi esteso con successo al caso dell’elasticità comprimibile edincomprimibile (problema di Stokes) in [B.7], dove è stato validato numericamentesu casi test significativi in problemi di fluidomeccanica computazionale. Il metodoDPG è stato applicato in [A.30] alla risoluzione del problema modello di diffusionetrasporto(con possibile trasporto dominante) in una dimensione spaziale. In talelavoro, è stata proposta una modellazione multiscala degli spazi delle funzioni teste delle incognite, che ha condotto a definire due possibili (ed efficaci) formulazionistabilizzate per le quali risulta esplicitamente determinata l’espressione del parametrodi stabilizzazione in funzione del numero di Péclet locale.L’estensione della formulazione DPG al trattamento del problema di diffusione-trasportoin più dimensioni spaziali è stata affrontata nei lavori [A.34] e [B.10], dovesi propone una tecnica di stabilizzazione di tipo flux-upwind per il caso a trasportodominante. Il metodo non-conforme risultante viene analizzato, dimostrando in particolarestabilità, consistenza e convergenza in una opportuna norma H 1 discreta. Sidimostra inoltre che lo schema ad elementi finiti stabilizzato soddisfa un principio dimassimo discreto, assicurando pertanto la non-negatività della soluzione del sistemaalgebrico in presenza di termini noti non-negativi. L’accuratezza e la stabilità delloschema sono quindi validate numericamente nella risoluzione di problemi test in9

fluido-meccanica con soluzioni caratterizzate da strati limite interni e/o di bordo.3. Qualità dell’AriaModelli e metodi numerici per la simulazione di problemi di qualità dell’ariaQuesto settore di ricerca rappresenta un tema assai recente nell’attività scientifica delcandidato. Lo studio dei problemi relativi alla qualità dell’aria è stato oggetto della tesidi dottorato in Ingegneria Matematica dell’Ing. Marco Restelli, in stretta collaborazionecon il Dr. Luca Bonaventura, Ricercatore in Analisi Numerica presso il Dipartimento diMatematica del Politecnico di Milano. I risultati ottenuti sono contenuti nella pubblicazione[A.36], dove è stato introdotto, analizzato e validato sperimentalmente un nuovometodo di discretizzazione, indicato nel seguito come SLDG (Semi-Lagrangian, in breveSL, Discontinuous Galerkin, in breve DG), per l’equazione di trasporto lineare in regimeincomprimibile. La formulazione proposta combina l’accuratezza e la flessibilità del metodoDG con l’efficienza computazionale e la robustezza del metodo SL. Il metodo SLDGviene corredato da una opportuna tecnica di monotonizzazione basata sull’approccio FCT(Flux-Corrected Transport), tipico delle formulazioni a volumi finiti, e generalizzato nelpresente contesto al caso di approcci ad elementi finiti discontinui. Viene condotta l’analisidi stabilità alla von Neumann del metodo SLDG, dimostrandone l’incondizionatastabilità. Infine, la nuova formulazione è applicata alla risoluzione di classici problemitest nella simulazione di trasporto di scalari passivi. I risultati ottenuti mettono in lucediversi vantaggi del metodo SLDG, sia rispetto al metodo DG (minore diffusione numericaa parità di accuratezza), sia rispetto al metodo SL (assenza di fenomeni di accumulazionedell’errore di discretizzazione temporale, al tendere a zero del passo di avanzamento intempo). Sviluppi successivi della ricerca prevedono la generalizzazione dello schema didiscretizzazione SLDG al trattamento di problemi con flussi comprimibili e la sua validazionenella risoluzione di problemi di trasporto accoppiati da equazioni di bilancio cineticoche descrivono le reazioni chimiche dovute alla presenza in aria di specie inquinanti.4. Bio-NanotecnologieModelli Matematici e Computazionali in Bio-NanotecnologieQuesto settore di ricerca costituisce il più recente contributo nell’attività scientifica delcandidato. Lo studio in oggetto si propone di realizzare un punto d’incontro tra Scienzedella Vita, Matematica e Tecnologia, attraverso un progetto di ricerca interdisciplinarenell’ambito delle bio-nanotecnologie. Esso è condotto in collaborazione con il Prof. JosephW. Jerome, Department of Mathematics, Northwestern University, 2033 Sheridan Road,Evanston, IL 60208-2730, USA, e con la Dr.ssa Bice Chini, CNR, Istituto di NeuroscienzeCellulari e Farmacologia Molecolare, via Vanvitelli 32, 20129 Milano. Elemento centraledel lavoro è lo studio dei fenomeni di trasporto di carica nei canali ionici di una singolacellula. Tali canali sono presenti in grandi quantità sulla membrana cellulare e colleganol’interno della cellula con l’ambiente circostante, regolando dinamicamente l’equilibrioelettro-chimico del sistema. Una descrizione quantitativa del problema in esame richiedelo sviluppo di adeguati modelli matematici e computazionali in grado di rappresentare10

correttamente le scale spazio-temporali che ne caratterizzano la complessa fenomenologia.Come esempio di applicazione tecnologica delle conoscenze sopra menzionate, si consideral’accoppiamento tra la cellula e un dispositivo a semiconduttore, ingredienti elementarinella realizzazione di un chip biologico di dimensioni nanometriche. Lo stato attuale dell’attivitàdi ricerca è riassunto nei lavori [B.11, A.41, A.42, A.43] e nella tesi di laurea degliIngg. Massimo Longaretti e Giovambattista Marino (ottobre 2006, Politecnico di Milano),dove si propone un modello differenziale accoppiato per la descrizione delle proprietàelettro-chimiche (equazioni di Poisson-Nernst-Planck, in breve PNP) e fluidomeccaniche(equazioni di Navier–Stokes, in breve NS) del sistema. Per ogni livello di avanzamentotemporale, si risolvono in successione i due sotto-sistemi separamente, sino a raggiungerel’auto-consistenza delle soluzioni dei singoli blocchi. L’approssimazione numerica del modelloPNP viene condotta mediante una combinazione di metodi a volumi finiti misti emetodi Discontinuous Galerkin, mentre il modello NS viene trattato con metodi a elementifiniti misti-ibridizzati. Si illustrano i risultati per la validazione dei modelli e delle tecnichenumeriche proposte nella simulazione di un canale con ioni K + e Cl − , includendo anchegli effetti parassiti causati dalla non idealità delle apparecchiature di misura.L’attività di ricerca nel settore della Bio-Matematica è attualmente rivolta alla caratterizzazionetramite modelli di tipo multifisica/multiscala di dispositivi ibridi bio-artificialiin Neuroscienze (bio-chips) e Ingegneria dei Tessuti (bio-reattori). Quest’ultimo tema ètrattato in collaborazione con la Dr. Ing. Paola Causin (ricercatore presso il Dip. diMatematica ”F. Enriques”, Università degli Studi di Milano) e con la Dr. Ing. ManuelaRaimondi (Politecnico di Milano).11

ELENCO GENERALE DELLE PUBBLICAZIONI DI RICCARDO SACCOLavori su rivista[A.1] R. Sacco, “Variational formulation and finite element solution of the nonlinear one dimensionalPoisson’s equation in semiconductors, Rend. Ist. Lomb. Sc. e Lett. (A), 125,265–293 (1991).[A.2] R. Sacco, “Convergence of a Second-Order Accurate Petrov-Galerkin Scheme for Convection-Diffusionproblems in Semiconductors, Appl. Num. Math., 11, 517–528 (1993).[A.3] C. Celani, R. Sacco, “A divergence-free finite element scheme for convection-diffusionproblems: mathematical validation of the patch test, Rend. Ist. Lomb. Sc. e Lett. (A),128, 177–197 (1994).[A.4] R. Sacco, “A nonconforming Petrov-Galerkin finite element method for stationary convection-diffusionequations, Rend. Ist. Lomb. Sc. e Lett. (A), 128, 223–245 (1994).[A.5] R. Sacco, “A mixed problem for electrostatic potential in semiconductors, Numer. Meth.Part. Diff. Eq., 10, 715–738 (1994).[A.6] R. Sacco, E. Gatti, L. Gotusso, “The patch test as a validation of a new finite element forthe solution of convection-diffusion equations, Comp. Meth. Appl. Mech. Engnrg., 124,113–124 (1995).[A.7] S. Micheletti, A. Quarteroni, R. Sacco, “Current-Voltage Characteristics Simulation ofSemiconductor Devices using Domain Decomposition, J. Comp. Phys., 119, 46–61 (1995).[A.8] A. Longoni, E. Gatti, R. Sacco, “Trapping noise in semiconductor devices: a method fordetermining the noise spectrum as a function of the trap position, J. Appl. Phys. 78 (10),6283–6297 (1995).[A.9] E. Gatti, L. Gotusso, R. Sacco, “An energy interpretation of a stationary functional forthe variational solution of the nonlinear Poisson equation in semiconductors at thermalequilibrium, Rend. Ist. Lomb. Sc. e Lett. (A), 129, 57–68 (1995).[A.10] R. Sacco, D. Erricolo, E. Gatti, “A perturbation approach for low frequency noise inJFET’s, Appl. Math. Comp., 74, 161–190 (1996).[A.11] R. Sacco, “Exponentially fitted shape functions for advection-dominated flow problems intwo dimensions, J. Comput. Appl. Math., 67 (1), 161–165 (1996).[A.12] R. Sacco, F. Saleri, “Mixed finite volume methods for semiconductor device simulation,Numer. Meth. Part. Diff. Eq., 13, 215–236 (1997).[A.13] R. Sacco, F. Saleri, “Stabilized mixed finite volume methods for convection-diffusionproblems, East West J. Numer. Math., 5 (4), 291–311 (1997).[A.14] R. Sacco, F. Saleri, “Stabilization of mixed finite elements for convection-diffusion problems,CWI Quarterly, 10 (3-4), 301–315 (1997).1

[A.15] R. Sacco, M. Stynes, “Finite element methods for convection-diffusion problems usingexponential splines on triangles, Comput. Math. Appl., 35 (3), 35–45 (1998).[A.16] E. Gatti, S. Micheletti, R. Sacco, “A New Galerkin Framework for the Drift-DiffusionEquation in Semiconductors, East West J. Numer. Math., 6 (2), 101–135 (1998).[A.17] R. Sacco, E. Gatti, L. Gotusso, “A nonconforming exponentially fitted finite elementmethod for two-dimensional drift-diffusion models in semiconductors, Numer. Meth. Part.Diff. Eq., 15, 133–150 (1999).[A.18] S. Micheletti, R. Sacco, “Stabilized Mixed Finite Elements for Fluid Models in Semiconductors,Comput. Visual. Sci., Vol. 2, 139-147 (1999).[A.19] G. Ghislotti, S. Pietralunga, L. Ripamonti, R. Sacco, S. Micheletti, F. Bosisio, “Timeresolvedphotocurrent and electric field measurements in high resistivity CdTe, J. Appl.Phys. 87 (1), 322-328 (2000).[A.20] F. Bosisio, S. Micheletti, R. Sacco, “A discretization scheme for an extended drift-diffusionmodel including trap-assisted phenomena, J. Comp. Phys., 159, 197–212 (2000).[A.21] S. Micheletti, R. Sacco, “Dual-Primal Mixed Finite Elements for Elliptic Problems, Numer.Meth. Part. Diff. Eq., 17 (2), 137–151 (2001).[A.22] S. Micheletti, R. Sacco, F. Saleri, “On Some Mixed Finite Element Methods with NumericalIntegration, SIAM J. Sci. Comput. 23, No.1, 245-270 (2001).[A.23] L. Ballestra, S. Micheletti, R. Sacco, F. Saleri, “On a viscous-hydrodynamic model forsemiconductors: numerical simulation and stability analysis, Comput. Visual. Sci., 4 2,79–86 (2001).[A.24] C. L. Bottasso, S. Micheletti, R. Sacco, “The Discontinuous Petrov-Galerkin Method forElliptic Problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 191, 3391–3409 (2002).[A.25] L. Ballestra, S. Micheletti, R. Sacco, “Semiconductor device simulation using a viscoushydrodynamicmodel”, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 191, 5447–5466 (2002).[A.26] P. Causin, R. Sacco, “A Dual-Mixed Hybrid Formulation for Fluid Mechanics Problems:Mathematical Analysis and Application to Semiconductor Process Technology, Comput.Methods Appl. Mech. Engrg., 192, 593–612 (2003).[A.27] P. Causin, R. Sacco, “Mixed-Hybrid Finite Elements for the Simulation of Thermal Oxidationin Semiconductors, Journal of Computational and Applied Mathematics, 168 (1-2),95–105 (2004).[A.28] L. Ballestra, R. Sacco, “Numerical Problems in Semiconductor Simulation using the HydrodynamicModel: a Second-Order Finite Difference Scheme, J. Comp. Phys., 195 (1),320–340 (2004).[A.29] P. Causin, M. Restelli, R. Sacco, “A simulation system based on mixed-hybrid finiteelements for thermal oxidation in semiconductor technology, Comput. Methods Appl.Mech. Engrg., 193, 3687–3710 (2004).2

[A.30] C. L. Bottasso, S. Micheletti, R. Sacco, “A multiscale formulation of the DiscontinuousPetrov–Galerkin Method for Advective-Diffusion Problems, Comput. Methods Appl.Mech. Engrg., 194 (25-26), 2819–2838 (2005).[A.31] C. de Falco, A. L. Lacaita, E. Gatti, R. Sacco, “Quantum–Corrected Drift–Diffusion Modelsfor Transport in Semiconductor Devices”, J. Comp. Phys., 204 (2), 533–561 (2005).[A.32] C. Carstensen, P. Causin, R. Sacco, “A Posteriori Dual-Mixed Adaptive Finite ElementError Control for Lamè and Stokes Equations, Numer. Math., 101, 309–332 (2005).[A.33] P. Causin, R. Sacco, “A discontinuous Petrov–Galerkin method with Lagrangian multipliersfor second order elliptic problems, SIAM J. Numer. Anal., 43 (1), 280–302 (2005).[A.34] C.L. Bottasso, P. Causin, R. Sacco, “Flux-Upwind Stabilization of the DiscontinuousPetrov-Galerkin Formulation with Lagrangian Multipliers for Advection-Diffusion Problems,ESAIM: M2AN, 39 (6), 1087–1114 (2005).[A.35] G. Cassano, C. Giulianetti, C. de Falco, R. Sacco, “Numerical Simulation of TunnelingEffects in Nanoscale Semiconductor Devices Using Quantum Corrected Drift–DiffusionModels, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 195, 2193–2208 (2006).[A.36] M. Restelli, L. Bonaventura, R. Sacco, “A semi–Lagrangian Discontinuous Galerkin Methodfor Scalar Advection by Incompressible Flows, J. Comp. Phys., 216 (1), 195–215(2006).[A.37] F. Brezzi, L.D. Marini, S. Micheletti, P. Pietra, R. Sacco, “Stability and Error Analysisof Mixed Finite Volume Methods for Advection Dominated Problems, Comput. Math.Appl., 51, 681–696 (2006).[A.38] C. de Falco, G. Scrofani, R. Sacco, “Stabilized 3D Finite Elements for the NumericalSolution of the Navier-Stokes Equations in Semiconductors”, Comp. Meth. Appl. Mech.Engrg., 196, 1729–1744 (2007).[A.39] L. Formaggia, S. Micheletti, R. Sacco, A. Veneziani, “Mathematical modelling and numericalsimulation of a glow-plug”, Appl. Num. Math., 57 (10) 1125-1144 (2007).[A.40] A. Montano, M. Restelli, R. Sacco, “Modeling and Numerical Simulation Of TetheredBuoy Dynamics”, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 196, 4117–4129 (2007).[A.41] M. Longaretti, G. Marino, B. Chini, J.W. Jerome, R. Sacco, “Computational models innano-bio-electronics: simulation of ionic transport in voltage operated channels, Journalof Nanoscience and Nanotechnology, 8, 1–9 (2007).[A.42] M. Longaretti, B. Chini, J.W. Jerome, R. Sacco, “Electrochemical Modeling and Characterizationof Voltage Operated Channels in Nano-Bio-Electronics, Sensor Letters, 6 (1),49–56 (2008).[A.43] J. W. Jerome, B. Chini, M. Longaretti, R. Sacco, “Computational Modeling and Simulationof Complex Systems in Bio-Electronics”, Journal of Computational Electronics, 7(1), 10–13 (2008).3

[A.44] C. de Falco and J.W. Jerome, R. Sacco, “Quantum Corrected Drift–Diffusion Models:Solution Fixed Point Map and Finite Element Approximation”, J. Comp. Phys., 228,1770-1789 (2009).[A.45] P. Causin, R. Sacco, “Hierarchical Mixed Hybridized Methods for Elliptic Problems”,Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 198, 1061-1073 (2009).[A.46] J. W. Jerome, R. Sacco, ”Global Weak Solutions for an Incompressible Charged Fluid withMulti-Scale Couplings: Initial-Boundary Value Problem”. Nonlinear Analysis: Theory,Methods and Applications, 71 (12), 2487-2497 (2009).[A.47] B. Cockburn, B. Dong, J. Guzmán, M. Restelli, R. Sacco, ”An hybridizable discontinuousGalerkin method for steady-state convection-diffusion-reaction problems”, SIAM J. Sci.Comp., 31 (5), 3827–3846 (2009).[A.48] C. de Falco, R. Sacco, M. Verri, ”Analytical and Numerical Study of Photocurrent Transientsin Organic Polymer Solar Cells”, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 199, 1722-1732(2010).[A.49] M. Brera, J.W. Jerome, Y. Mori, R. Sacco, ”A Conservative and Monotone Mixed–Hybridized Finite Element Approximation of Transport Problems in Heterogeneous Domains”,Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 199, 2709–2720 (2010).[A.50] R. Sacco, P. Causin, P. Zunino, M. T. Raimondi, ”A multiphysics/multiscale numericalsimulation of scaffold-based cartilage regeneration under interstitial perfusion in a bioreactor”,Biomechanics and Modeling in Mechanobiology Volume 10, Number 4, 577-589(2011), DOI: 10.1007/s10237-010-0257-z.[A.51] Manuela T. Raimondi, Paola Causin, Andrea Mara, Michele Nava, Matteo Laganà, RiccardoSacco, ”Breakthroughs in Computational Modeling of Cartilage Regeneration inPerfused Bioreactors”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 58, No. 12,3496-3499, December 2011.-sottoposte a giudizio di referee:Pubblicazioni su Proceedings di Congressi[B.1] S. Micheletti, A. Quarteroni, R. Sacco, “Nonlinear Block Iterative Solution of SemiconductorDevice equations by a Domain Decomposition Method, in ’Domain DecompositionMethods in Scientific and Engineering Computing’, D. Keyes et al. (eds.), ContemporaryMathematics, American Mathematical Society, Vol. 180, 525–531 (1994).[B.2] R. Sacco, E. Gatti, L. Gotusso, “A discussion on two-dimensional finite element solutionsof the drift-diffusion semiconductor device equations. Theory and numerical examples, in’International Workshop on Advanced Mathematical Methods in Electrical and ElectronicMeasurements’, IEEE - North Italy Section, 177–201 (1994).[B.3] R. Sacco, F. Saleri, “Exponentially fitted mixed finite volume methods for convectiondiffusionproblems, in ’Proceedings of the Ninth International Conference on Finite Elementsin Fluids, New Trends and Applications’ (Eds.: M. Morandi Cecchi, K. Morgan, J.Periaux, B. A. Schrefler, O. C. Zienkiewicz), 1587–1596 (1995).4

[B.4] R. Sacco, F. Saleri, “A new mixed finite volume method for drift-diffusion models insemiconductors, in ’Finite Volumes for Complex Applications. Problems and Perspectives’(Eds.: F. Benkhaldoun, R. Vismeier), Hermes-Paris, 365–372 (1996).[B.5] F. Bosisio, E. Gatti, R. Sacco, F. Saleri, “Exponentially Fitted Mixed Finite Volumesfor Energy Balance Models in Semiconductor Device Simulation, ENUMATH97, Proceedingsof the Second European Conference on Numerical Mathematics and AdvancedApplications, 188-197 (1998).[B.6] S. Micheletti, R. Sacco, “New Developments in the Numerical Approximation of the Drift-Diffusion Semiconductor Device Equations, ENUMATH97, Proceedings of the Second EuropeanConference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, 469-478 (1998).[B.7] P. Causin, R. Sacco, “Mixed-Hybrid Galerkin and Petrov-Galerkin Finite Element Formulationsin Continuum Mechanics, Proceedings of the Fifth World Congress on ComputationalMechanics (WCCM V), July 7-12, 2002, Vienna, Austria, Editors: Mang, H.A.;Rammerstorfer, F.G.; Eberhardsteiner, J., Publisher: Vienna University of Technology,Austria, ISBN 3-9501554-0-6, http://wccm.tuwien.ac.at.[B.8] S. Micheletti, R. Sacco, P. Simioni, “Numerical Simulation of Resonant Tunnelling Diodeswith a Quantum-Drift-Diffusion Model, Scientific Computing in Electrical Engineering,Proceedings of the SCEE-2002 Conference held in Eindhoven Series: Mathematics in IndustrySeries: The European Consortium for Mathematics in Industry, Vol. 4, Schilders,W.H.A.; Maten, E. Jan W. ter; Houben, S.H.M.J. (Eds.), Lecture Notes in ComputerScience, Springer-Verlag, 313–321 (2004).[B.9] P. Causin, R. Sacco, “Mixed-Hybrid Finite Element Methods for Coupled Problems inSilicon Dioxide Technology, Scientific Computing in Electrical Engineering, Proceedings ofthe SCEE-2002 Conference held in Eindhoven Series: Mathematics in Industry Series: TheEuropean Consortium for Mathematics in Industry, Vol. 4, Schilders, W.H.A.; Maten, E.Jan W. ter; Houben, S.H.M.J. (Eds.), Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag,154–162 (2004).[B.10] C.L. Bottasso, P. Causin, R. Sacco, “An Upwind–Mixed Method for Advection-DiffusionProblems with Static Condensation”, Applied and Industrial Mathematics in Italy, Serieson Advances in Mathematics for Applied Sciences, M. Primicerio, R. Spigler, V. Valente(Eds.), Vol. 69, World Scientific, Singapore, 167–178 (2005).[B.11] B. Chini, J.W. Jerome, R. Sacco, “Multi–Physics Modeling and Finite Element Approximationof Charge Flow in Ionic Channels”, Proceedings of EuroSimE 2006, “Thermal, Mechanicaland Multi–Physics Simulation and Experiments in Micro–Electronics and Micro–Systems, L.J. Ernst, G.Q. Zhang, P. Rodgers, M. Meuwissen, S. Marco, O. de Saint Leger(Eds.), IEEE Shaker Publishing, Maastricht (The Netherlands), 153–160 (2006).[B.12] G. Cassano, C. Giulianetti, C. de Falco, R. Sacco, “Quantum Corrected Drift–DiffusionModeling and Simulation of Tunneling Effects in Nanoscale Semiconductor Devices”,Scientific Computing in Electrical Engineering, Proceedings of the SCEE-2004 Conferenceheld in Capo d’Orlando (ME), Series: Mathematics in Industry, The EuropeanConsortium for Mathematics in Industry, Vol. 9, A.M. Anile, G. Ali‘, G. Mascali (Eds.),Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 300–307 (2006).5

[B.13] P. Causin, R. Sacco, “Hybridization of Galerkin and Petrov–Galerkin Mixed Finite ElementMethods for 2nd Order Elliptic Problems”, Communications to SIMAI Congress,ISSN 1827-9015, DOI: 10.1685/CSC06168, Vol. 2 (2007).[B.14] M. Longaretti, J. W. Jerome, R. Sacco, B. Chini, “Computational Models for The NumericalSimulation of Voltage Operated Channels in Nano–Bio–Electronics”, PAMM, Proc.Appl. Math. Mech., 7, 1030803–1030804 (2007). Presentato alla Conferenza ICIAM07,16–20/07/2007, Zurigo (CH).[B.15] C. de Falco, J. W. Jerome, R. Sacco, “A Functional Iteration for the Quantum Drift–Diffusion Model: Existence Analysis and Numerical Approximation”, PAMM, Proc. Appl.Math. Mech., 7, 1130603–1130604 (2007). Presentato alla Conferenza ICIAM07, 16–20/07/2007, Zurigo (CH).[B.16] R. Sacco, ”Multi–Physics Models for Bio-Hybrid Device Simulation”, MathKnow, Mathematics,Applied Sciences and Real Life, M. Emmer, A. Quarteroni Eds., Modeling,Simulation and Applications, 3, Springer-Verlag Italia, 229-240 (2009).[B.17] M.T. Raimondi, R. Sacco, P. Zunino, P. Causin, F. Boschetti, R. Pietrabissa, ”Interpretationof engineered tissue growth observations by means of a multi-physics numericalsimulation”, Abstracts of Tissue Engineering and Regenerative Medicine (TERMIS09), p.533, 31/08/09-03/09/09, Seul, Corea.[B.18] C. de Falco, R. Sacco, ”Error Estimates for a Mixed Hybridized Finite Volume Method for2nd Order Elliptic Problems”. BAIL 2010 - Boundary and Interior Layers, Computationaland Asymptotic Methods. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 2011,Volume 81, 109-117, DOI: 10.1007/978-3-642-19665-2 12.[B.19] C. de Falco, A. Iacchetti, M. Binda, D. Natali, R. Sacco, M. Verri, ”Modeling and Simulationof Organic Solar Cells”. Accettato per la pubblicazione sui Proceedings della ConferenzaScientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2010, Series: Mathematicsin Industry, Vol. 16, Subseries: The European Consortium for Mathematics in Industry,Michielsen, B., Poirier, J.-R. (Eds.), 1st Edition., ISBN 978-3-642-22452-2 (2011).[B.20] P. Causin, R. Sacco, ”A Computational Model for Biomass Growth Simulation in TissueEngineering”. Communications in Applied and Industrial Mathematics,http://caim.simai.eu/index.php/caim/article/view/370,DOI: 10.1685/journal.caim.370 (2011).-non sottoposte a giudizio di referee:[C.1] R. Sacco, “Two new divergence-free finite elements for convection-dominated flows: validationby the patch test, Atti dell’VIII Congresso Nazionale di Meccanica Computazionale,25–30 (1994).[C.2] C.L. Bottasso, P. Causin, R. Sacco, “The Discontinuous Petrov-Galerkin Formulationwith Lagrange Multipliers for Advection-Diffusion Problems”, Proceedings of Sixth WorldCongress on Computational Mechanics (WCCM VI), Pechino (Cina), settembre 2004.[C.3] C. Carstensen, P. Causin, R. Sacco, “A Posteriori Dual-Mixed (Hybrid) Finite Element ErrorControl”, Proceedings of Sixth World Congress on Computational Mechanics (WCCMVI), Pechino (Cina), settembre 2004.6

[C.4] R. Sacco, “Discontinuous Finite Elements with Mixed and Hybrid Variables for Ellipticand Advective–Diffusive Problems”, Proceedings of Gemischte und nicht-standard Finite-Elemente-Methoden mit Anwendungen, Organizers: Dietrich Braess, Carsten Carstensen,Klaus Hackl, Oberwolfach, January 30th – February 5th, 2005.Libri e Lecture Notes[D.1] A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, “Matematica Numerica, Springer-Verlag Italia, Milano(1998) (Seconda Edizione, riveduta e corretta, 2002, 2004 e 2005. Terza Edizione, 2008).[D.2] A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, “Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics(TAM) 37, Springer-Verlag New York, Inc. (2000). (Seconda Edizione, riveduta ecorretta, 2005 e 2007).Edizione in Francese “Methodes Numeriques pour le Calcul Scientifique, Springer-France,Paris (2000).Seconda Edizione “Methodes Numeriques. Algorithmes, analyse et applications, Paris(2007).Edizione in Tedesco “Numerische Mathematik 1, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2001)e “Numerische Mathematik 2, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2002).[D.3] F. Brezzi, L. D. Marini, S. Micheletti, P. Pietra, R. Sacco, S. Wang, “Discretizationof Semiconductor Device Problems (I), pp. 317–441, Handbook of Numerical Analysis,Vol. XIII, P.G. Ciarlet Ed., W.H.A. Schilders, E.J.W. ter Maten, Guest Eds., ElsevierNorth-Holland, Amsterdam (2005).[D.4] R. Sacco, “Numerical simulation of charge transport in semiconductor devices using mixedfinite elements, Mixed Finite Element Technologies, Lecture Notes CISM Courses andLectures, Vol. 509, P. Wriggers, C. Carstensen, Eds., Springer Wien New York, 89–105(2009).[D.5] R. Sacco, “Numerical simulation of thermal oxidation process in semiconductor devicesusing mixed–hybrid finite elements, Mixed Finite Element Technologies, Lecture NotesCISM Courses and Lectures, Vol. 509, P. Wriggers, C. Carstensen, Eds., Springer WienNew York, 107–130 (2009).[D.6] Manuela Teresa Raimondi, Paola Causin, Matteo Laganà, Paolo Zunino, Riccardo Sacco,“Multiphysics Computational Modeling in Cartilage Tissue Engineering. Sottoposto per lapubblicazione nella Serie Studies in Mechanobiology, Tissue Engineering and Biomaterials,Vol. 9, C. Baumann, Ed., Springer 2011.Pubblicazioni didattiche[E.1] R. Sacco, “Introduzione al metodo degli elementi finiti: teoria e applicazioni, Quadernodi Dipartimento n. 13/R, Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano, Febbraio1995.[E.2] A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, “Esercizi di Calcolo Numerico risolti con Matlab,Progetto Leonardo, Esculapio Editore, Bologna (1997).7

[E.3] P. Causin, S. Micheletti, R. Sacco, “Introduzione all’uso di MATLAB R per il Calcolo Scientifico,Quaderno di Dipartimento n. 29/R, Dipartimento di Matematica Politecnico diMilano, Ottobre 2000.Rapporti tecnici e Quaderni di Dipartimento[F.1] R. Sacco, E. Torri, “Implementation of an accurate avalanche generation method intothe 2D device simulator HFIELDS”, June 21, 1990, Technical Report nr.15/1049/90, STAgrate.[F.2] R. Sacco, “Two-dimensional Scharfetter-Gummel trial functions for the finite element solutionof convection-diffusion problems in semiconductors”, Presentato a ECM, The FirstEuropean Congress of Mathematics, Parigi, Luglio 1992 e pubblicato come Preprint: Quadernodi Dipartimento n. 58/P, Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano, Luglio1992.[F.3] F. Bosisio, S. Micheletti, R. Sacco, “Newton-Krylov Iterations for Semiconductor Simulationusing Mixed Finite Volumes: Application to Optical Devices”, Quaderno di Dipartimenton. 288/P, Dipartimento di Matematica “F. Brioschi, Politecnico di Milano,Settembre 1997.[F.4] S. Micheletti, R. Sacco, “A Dual-Dual Mixed Formulation for the Stokes and ElasticityProblems”, Quaderno di Dipartimento n. 406/P, Dipartimento di Matematica “F.Brioschi, Politecnico di Milano, Maggio 2000.Lavori sottomessi per la pubblicazione[L.1] C. de Falco, M. Porro, R. Sacco, M. Verri, ”Multiscale Modeling and Simulation of OrganicSolar Cells”. Sottoposto per la pubblicazione su European Journal of Applied Mathematics.Maggio 2011.[L.2] P. Causin, R. Sacco, M. Verri, ”In vitro tissue growth: a multiscale computational modelof the dynamically evolving biophysical environment”. Technical Report QDD-109, Dipartimentodi Matematica Politecnico di Milano. Sottoposto per la pubblicazione su PNAS.Ottobre 2011.8