LA PROPAGAZIONE DELL'ERRORE - Circe

Esempio n° B4In questo esempio siano noti del triangolo due angoli ( α β ), e il lato compreso (figura 2.6).La propagazione dell’errore 18CaγbBβcαAFigura 2.6Sia:c = 1000 m , α = 50 g , β = 70 g , σ = σ = 0.001σ d( 5 3 [ ])= +D Km mmDeterminare:1. la misura del lato a e la sua varianza;2. la misura del lato b e la sua varianza;3. la misura della superficie S e la sua varianza;4. la correlazione tra il lati a e b.• Calcolo della misura dei lati a, b e della superficie S :g g g gγ = 200 − 50 − 70 = 80π−σ = σ = 0. 001⋅ = 1.5708 ⋅10 5200αβσ c= 8mm = 0.008mDal teorema dei seni si ricava:c b a= =sen γ senβ sen αa c senα= ⋅ = 743.4961sen α + βm( )sen βb = c ⋅ = 936.8597 msen( α + β )( α + β)RAD11 senα⋅ sen βS = ⋅a ⋅b ⋅ senγ= ⋅c ⋅ = 331229.9241m22 sen2 2• Calcolo della varianza della misura di b :σ2 = J ⋅C ⋅ Jtb b cβαbαβg