2.2 Primo principio Termodinamica - Infn

I PRINCIPIO DELLATERMODINAMICAG. Pugliese 1

Esperimento di JouleEsperimenti di Joule (1800): il sistematermodinamico è costituito da un recipiente a paretiadiabatiche riempito di acqua.1. mulinello viene messo in rotazione compiendo dellavoro W 1 fornito dalla variazione energia potenzialedi due masse che scendono sotto l’azione della forzadi gravità. L’acqua si riscalda per effetto dell’attrito.2. Un conduttore di resistenza R percorso da correnteviene messo nell’acqua. W 2 il lavoro speso per farcircolare corrente.3. Due blocchi di metallo immersi nell’acqua vengonostrofinati. W 3 il lavoro speso contro le forze di attrito.Il lavoro adiabatico, qualunque esso sia, speso per portare ilsistema dallo stato iniziale a quello finale, è sempre proporzionalealla variazione di temperatura.G. Pugliese 2

Energia internaData l’indipendenza del lavoro dal percorso, ma la dipendenza daglistati iniziali e finali, esiste una funzione del sistema U, dettaenergia interna, tale che:W adiab= ΔU =U f−U iU è una funzione di stato, che dipende solo dallo stato del sistema(ossia dalle coordinate termodinamiche)L’energia interna si misura in Joule (noto dalla meccanica)G. Pugliese 3

Equivalenza tra Calore e LavoroØ Lo stesso aumento di temperatura si può ottenere, anche senza compierelavoro termodinamico, avvicinando per esempio avvicinando all’acqua uncorpo più caldo: scambio di calore.Ø Se si può ottenere lo stesso cambiamento di stato (ossia la stessavariazione di T) sia tramite calore che lavoro meccanico possiamopostulare l’equivalenza degli effetti:QWadiaØ Quindi Δt con scambio di calore con lavoro nullo:ΔU = QG. Pugliese 4

Equivalenza tra Calore e LavoroEquivalenza tra calore e lavoro: Q è il calore scambiato, senzalavoro esterno, per far cambiare di ΔT la temperatura di una massadi acqua e W il lavoro che deve essere speso, in condizioniadiabatiche, per ottenere la stessa variazione di temperatura, sonouguali.Q = −WsistemaW > 0Il calore si misura in JouleW < 0ambienteG. Pugliese 5

I principio della termodinamicaØ Se il sistema compie una trasformazione dallo stato A allo stato B,scambiando sia calore che lavoro, sperimentalmente si vede che Q eW dipendono dalla trasformazione, mentre Q-W è indipendente dallatrasformazione:Q −W = ΔUØ L’energia interna è una funzione di stato le cui variazioni dannogli scambi energetici del sistema con l’ambiente.Ø Se durante una trasformazione si fornisce energia al sistema,tramite lavoro o scambio di calore, questa resta immagazzinata sottoforma di energia interna e poi riutilizzata (senza nessun limite??)G. Pugliese 6

Primo principio..applicazioniTrasformazione adiabatica: è una trasformazione in cui Q = 0−W = ΔUTrasformazione ciclica: è una trasformazione in cui il sistemaesegue una qualunque trasformazione che lo riporti allo statoiniziale.ΔU = 0Q = WTrasformazione infinitesime:δQ −δW = dUG. Pugliese 7

Bilancio energetico processi dissipativiConsideriamo un corpo che con velocità iniziale v si muova su un pianoscabro.1 a fase: processo adiabatico(non c’è equilibrio meccanico)2 nda fase: scambio calorecon l’ambiente(non c’è equilibrio termico)W = −ΔUW = ΔK < 0Q = ΔUQ < 0 cedutoall'ambienteΔU > 0 ⇒ U cresceΔU < 0 ⇒ U decresceEnergia cinetica viene persa ma calore vieneceduto all’ambiente in uguale quantitàG. Pugliese 8

La calorimetriaØ Si definisce capacità termica, media:Il calore necessario per far variare di 1 K latemperatura di un corpo T.C = Q ΔT(caratteristica del corpo)Ø Si definisce calore specifico, medio:il calore che occorre scambiare con l’unità dimassa di una sostanza, alla temperatura T, perfarne variare la temperatura di 1 K.(caratteristica del materiale)Calore specifico molareIn termini infinitesimi:Cm1mQΔTG. Pugliese 9 c==Q = mcΔTc m= 1 nc = 1 mdQdTdQdT

Il calore specificoØ dipende dalla sostanzaØ dipende dalla T, si considera costante per piccole variazioni, da T ambØ dipende dalla trasformazione con cui viene ceduto caloreG. Pugliese 10

Cambiamento di FaseCambiamento di fase: ossia il passaggio di una sostanza da unafase all’altra.v la temperatura non varia (Trasformazione isoterma)v la quantità di calore scambiata:Q = λΔmCambiamento di FaseSolido èliquidoliquido èsolidoliquido èvaporeVapore èliquidoSolido èvaporevapore èSolidoTerminologiaFusioneSolidificazioneEvaporazioneCondensazioneSublimazioneSublimazioneG. Pugliese 11

Cambiamento di Fase:Q = λ FΔmQ = λ VΔmG. Pugliese 12

Sorgente di caloreDefiniamo sorgente di calore o serbatoio un sistema termodinamicocon capacità termica praticamente infinita e che quindi può assorbireo cedere calore restando a temperatura costane.C =QΔ TAd es. una grande massa di acqua o aria.ΔTse=CQmc→ ∞⇒opp.ΔT→0m→ ∞Q > 0 per il sistema, < 0 per la sorgenteQ < 0 per il sistema > 0 per la sorgenteG. Pugliese 13

Trasmissione del caloreLo scambio e il trasporto di calore entro un sistema possono avvenireattraverso uno dei seguenti meccanismi detti trasmissione di calore:1. Conduzione2. Convezione3. IrraggiamentoOperano sempre in presenza di una differenza di temperatura trasistema ed ambiente o all’interno del sistema stesso.G. Pugliese 14

ConduzioneConduzione: ha luogo quando si realizza un trasferimento di energia da uncorpo all’altro posti a contatto ed a diverse T o all’interno di un corpo in cui cisia un gradiente di T.Legge di Fourier: il calore che passa attraverso unasuperficie isoterma dS nel tempo dt, in presenzadi un gradiente di temperatura dT/dx (ortogonalea dS, orientato nel verso delle temperaturecrescenti) è:dQ = −k dTdx dSdtk coefficiente di conducibilità termica (funzionedella temperatura)G. Pugliese 15

Conducibilità termicaA seconda del valore di k distingueremole sostanze in buoni o cattivi conduttoriG. Pugliese 16

ConvezioneConvezione: processo per il quale il calore si trasmette da una regione adun’altra del fluido. Avviene quando il fluido è a contatto con un oggetto lacui temperatura è diversa da quella del fluido.Moto convettivo: le parti di fluido più calde (meno dense) vengono spinteverso l’alto (spinta di Archimede) e sostituite da quelle più fredde.Circolazione convettiva.G. Pugliese 17

IrraggiamentoIrraggiamento: Per avere trasferimento di calore non è necessario che cisia materia. Un corpo a T emette energia sotto forma di onde e.m. chesi propagano nello spazio, anche se vuoto.L’energia del sole viene trasportata da onde e.m.Tutti gli oggetti emettono (ed in parte assorbono) radiazioneelettromagnetiche dipendenti dalla loro T.Legge di Stefan – Boltzman: il potere emissivo (energia emessa/unità ditempo e di superficie)Dovee emissività, dipende dalle proprietà del materialee = 1 à superficie neraσ è costante universale 5.67 10 -8 J/m 2 s K 4ε = σ eT 4G. Pugliese 18

Dilatazione termica di solidi e liquidinnI corpi si dilatano con la temperatura. Esistono termometri che basano illoro funzionamento sulla differenza di dilatazione tra i vari componenti.I corpi unidimensionali (un filo, una sbarra, etc), per ΔT piccoli:Δl = lα ΔTα = 1 ldldTCoefficiente di dilatazione lineareDipende dalla temperatura, per intervalli limitati di T può essere consideratocostanteG. Pugliese 19

La dilatazione superficiale e di volumeConsideriamo una lastra rettangolare, di un materiale isotropo (ossi che abbiail coefficiente uguale in tutte le direzioni), entrambe le dimensioni sidilateranno con la stessa legge:l ' 1 = l ( 1 1 + α ΔT)l ' 2 = l ( 2 1+ α ΔT)A' = l' 1 l ' 2 = l ( 1 1 + α ΔT)l ( 2 1 + α ΔT) =l 1l 2l 1 l ( 2 1+ 2α ΔT + α 2 ΔT 2) A' = A( 1 + 2α ΔT)Trascurando α 2 ΔT 2 rispetto a 2aΔTIn maniera analoga si può vedere che il coefficiente di dilatazionecubica è tre volte quella lineareV' = V 1+ 3α ΔTl 3( ) l 1l 220G. Pugliese 20

Dilatazione di volume dei liquidinnNel caso dei liquidi non è possibile parlare di dilatazione lineare osuperficialeSi parla solo di dilatazione di volume, o cubica:ΔV= βVΔTnI valori del coefficiente di dilatazione di volume per i liquidi sonopiù grandi, circa un fattore 10, dei corrispondenti valori per i solidi(legame molecolare più debole)n abbastanza indipendenti dalla T.n β generalmente > 0(se T aumenta e anche V aumenta)nla densità diminuiscemateriale β (K -1 )acqua 1.8 10 -4Alcol etilico 10.4 10 -4benzina 9.6 10 -4cloroformio 14.0 10 -4glicerina 5.3 10 -4mercurio 1.8 10 -4G. Pugliese 21

Dilatazione di volume dell’acquanL'acqua ha un comportamento diverso dagli altri liquidi.n Tra 0°C e 4 °C ha un coefficiente di dilatazione negativonnnnT aumenta e V diminuisce à la densità aumentaraggiungendo il valore massimo a 4 °C.Per la temperatura al di sopra dei 4 °C l'acqua si dilata anchese non in maniera lineare (T aumenta – V aumenta – la densitàdiminuisce).Quando i fiumi si raffreddano, l’acqua più fredda, a densitàmaggiore scende verso il fondo, spingendo in superficiel’acqua sottostante che a sua volta si raffredda.A 4 °C la densità diminuisce al diminuire di T; l’acqua freddaresta in superficie ed inizia a solidificare (a 0°C). L’acqua sulfondo del fiume non scende mai al di sotto dei 4° C.G. Pugliese 22