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3 luglio 2008II Prova di esonero di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile VO (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile VO (esercizi 3, 5, 6)N. 1 Una palla d’acciaio di massa 0.514 kg è agganciata ad una corda lunga 68.7 cmfissata all’altra estremità e viene abbandonataquando la corda è orizzontale. Giunta nel punto piùbasso della traiettoria, la palla colpisce un bloccod’acciaio di 2.63 kg inizialmente fermo su unasuperficie orizzontale priva di attrito. L’urto èelastico. Si calcoli la velocità del blocco subitodopo l’urto. Stabilire se la palla continua amuoversi nello stesso verso in cui si stavamuovendo prima dell’urto o se ritorna indietro.Determinare l’angolo massimo, rispetto allaverticale, raggiunto dal pendolo.N. 2 Un gas ideale biatomico, n=0,42 mol, descrive il seguente ciclo reversibile:1. Dallo stato A (V A =V 1 =10x10 -3 m 3 , p A =1 bar) allo stato B (V b =V 2 =2x10 -3 m 3 )compressione isoterma2. Dallo stato B allo stato C (V C =V 2 , p C =10 bar)3. Dallo stato C allo stato D (V D =V 1 ) espansione adiabatica4. Dallo stato D allo stato A raffreddamento isocoroCalcolare a) le coordinate termodinamiche dei 4 stati A,B,C,D; b) i lavori e i caloriscambiati nelle 4 trasformazioni e la variazione di energia interna; c) il rendimento delciclo; d) la variazione di entropia subita dal gas nella prima trasformazione.N. 3 All’interno di due condensatori a piatti piani paralleli identici viene inserita nelprimo una piastra di rame di spessore b, nell’altro una piastra isolante di costantedielettrica relativa ε r e sempre di spessore b come mostrato infigura.AQual è la capacità dei due condensatori primadell’inserimento delle piastre? Quella dopo?bSe sui piatti viene mantenuta una carica q, qual è il rapportotra le energie immagazzinate nei due condensatori prima edopo l’inserimento della piastra?Si assume A=400 cm 2 , d=1cm, b=4 mm, q= 10 -10 C, ε r =5 .dN. 4 Un disco di massa m e raggio R scende con moto di puro rotolamento lungo unpiano inclinato; la velocità iniziale è nulla.Calcolare a) v CM e ω nell’istante in cui il CM è sceso di Δz CM =h. Nel tratto successivoil piano inclinato è liscio. Calcolare b) v CM e ω dopo una ulteriore discesa di Δz CM =h

N. 5 Una bobina del diametro di 31.0 cm è formata da 20 avvolgimenti di filo di rame(ρ=1.68x10 -8 Ωm) di 2,6 mm di diametro. Un campo magnetico uniforme,perpendicolare al piano della bobina varia con una rapidità di 8.65x10 -1 T/s.Determinarea) la corrente nella bobinab) la potenza dissipata sotto forma di energia termicaN. 6 Tre lunghi fili paralleli stanno a distanza di 38 cm l’uno dall’altro (guardandolilungo la loro direzione sono posti ai tre vertici di un triangolo equilatero). La correntein ciascuno di essi è di 8.00 A, ma quella nel filo A ha verso opposto a quella in B eC. Determinare la forza magnetica per unità di lunghezza su ciascun filo dovuto aglialtri due.A38.0 cm38.0 cmB38.0 cmC

30 aprile 2008I Prova di esonero di Fisica Generale per Edile-Architettura B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 2, 4, 5)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 5, 6, 7)N. 1. Una nave pirata è ormeggiata a 560 m da un forte che difende l’entrata del porto suun’isola. Il cannone che la protegge, piazzato al livello del mare, ha una velocità di uscita deiproiettili di 82 m/s.1) A quale angolo di elevazione si deve puntare il cannone per colpire la nave pirata?2) Quale sarà il corrispondente tempo di volo dei proiettili?3) Qual è il raggio di curvatura della traiettoria nel suo punto più in alto e nel punto diimpatto sulla nave?4) A quale distanza dal forte si deve spostare la nave pirata per essere fuori della portata ditiro del cannone?N. 2 Una piccola sfera di massa m, attaccata all’estremità diun filo di lunghezza R, ruota attorno ad un punto fisso O suuna circonferenza verticale come in figura. Determinare laHtensione del filo quando esso forma un angolo θ con laverticale e la sua velocità, in quella posizione, è v θ .Qual è il valore minimo della velocità nel punto più in alto, H,compatibile con la traiettoria circolare?Se la massa m quando si trova nel punto più in alto ha unaΟvelocità pari al valore minimo determinato al puntoθprecedente, quale sarà la sua velocità quando passa per ilpunto più in basso, L, della traiettoria circolare?.In queste condizioni, quali sono i valori minimo e massimodella tensione del filo ed in quali posizioni la tensione assumeLil valore minimo e massimo?N. 3 Un pattinatore di massa m = 52 kg staruotando su una circonferenza di raggio r=20 m aduna velocità di 3 m/s. Egli si mantiene su questatraiettoria reggendo una fune attaccata mediante uncuscinetto privo di attrito ad un palo posto al centrodel cerchio.Calcolare la tensione T esercitata dalla fune.Il ghiaccio su cui egli pattina può essereconsiderato privo di attrito, ma per una parte delmoto attraversa una pozza sabbiosa di lunghezza 48cm dove il coefficiente di attrito è µ = 0.10. Quantovale la velocità subito dopo aver attraversato lapozza sabbiosa? Quanto deve valere la tensionenella fune affinché continui a percorrere la stessatraiettoria dopo aver attraversato la pozza sabbiosa?Vista dall’altoVista laterale

22 febbraio 2008II Prova di esonero di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 3, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2,3)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 4,5,6)N. 1 Una particella di massa m e velocità v o =7 m/s colpisce una seconda particella di egualemassa ed inizialmente ferma. Dopo l’urto, considerato elastico, la prima particella si muovelungo una direzione che forma un angolo di 35° rispetto alla direzione iniziale, assunta comeasse x, con velocità v 1 = 5.2 m/s. Determinare il modulo e la direzione della velocità v 2 dellaseconda particella.N. 2 Su un piano orizzontale è poggiata una massa m 1 = 10kg. Essa viene messa in movimento dalla discesa, sotto l’azionedel peso, di una massa m 2 = 4 kg che è collegata alla prima daun filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm emomento di inerzia, rispetto al proprio asse, di 2 kgm 2 .Calcolare l’accelerazione della massa m 1 e i valori delletensioni nei due rami della corda.m 1m 2N. 3 Due moli di gas ideale monoatomico, inizialmente nello stato di volume V a =5x10 -3 m 3 etemperatura T a =273.2 K eseguono una trasformazione isoterma reversibile, a contatto con unamiscela d’acqua e ghiaccio, fino al volume V b =2x10 -3 m 3 . Successivamente, il gas viene posto acontatto termico con un a sorgente a temperatura Tc=519 K fino a raggiungere a pressionecostante, l’equilibrio termico. Quindi per mezzo di una adiabatica reversibile il gas ritorna alvolume iniziale e infine posto in contatto con la miscela di acqua e ghiaccio ritorno tramite unaisocora alla temperatura iniziale. Calcolare per un ciclo quanti grammi di ghiaccio si sciolgono,il lavoro compiuto dal gas, il rendimento del ciclo, la variazione di entropia dell’universo.N. 4 Le componenti del campo elettrico sono E x =bx 1/2 ,E y =E z =0, con b=8830 N/C•m 1/2 . Si calcoli il flusso delcampo elettrico attraverso il cubo di spigolo a=13.0 cmdisposto come in figura. Si calcoli anche la caricacontenuta all’interno del cubo.yaaaaxz

N. 5 Una piastra di rame di spessore b viene inserita in uncondensatore a piatti piani paralleli come mostrato in figura.Qual è la capacità prima dell’inserimento della piastra? Quelladopo?Se la carica q viene mantenuta sui piatti, qual è il rapporto tral’energia immagazzinata prima e dopo l’inserimento dellapiastra?Quale lavoro viene compiuto sulla piastra, mentre viene inserita?La lastra viene attratta dal condensatore, oppure è necessariospingerla?Si assume A=400 cm 2 , d=1cm, b=3mm, q= 10 -10 C.N. 6 Nella figura sono mostrate due spire coassiali. La spira piùpiccola (di raggio r) è posta sopra quella più grande (di raggio R)ad una distanza x >>R. In questa approssimazione il campomagnetico generato dalla corrente i che scorre nella spira grandeè circa uniforme sulla porzione di piano delimitato dalla spirapiccola, ed uguale al valore sull’asse della spira grande.Supponendo che x aumenti a velocità costante, dx/dt=v,a) Determinare il flusso del campo magnetico attraversola spira piccola in funzione di x.b) Calcolare la f.e.m. indotta nella spira piccola.c) Determinare il verso della corrente indotta nella spirapiccola.biArxRd

7 febbraio 2008II Prova di esonero di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 3, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2,3)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 4,5,6)N. 1 In un esperimento tipo pendolo balistico il proiettile hamassa m=0.1 kg e velocità 200 m/s e penetra nel corpo in untempo τ=5x10 -4 s; la massa totale dopo l’urto è 10 kg.Calcolare a) di quanto si alza il pendolo; b) il valore dellaforza media sul proiettile durante l’urto; c) il valore dellatensione nella fune subito prima e subito dopo l’urtoN. 2 Un disco di massa m e raggio R scende con moto di puro rotolamento lungo un pianoinclinato; la velocità iniziale è nulla.Calcolare a) v CM e ω nell’istante in cui il CM è sceso di Δz CM =h. Nel tratto successivo il pianoinclinato è liscio. Calcolare b) v CM e ω dopo una ulteriore discesa di Δz CM =hN. 3 Un gas ideale biatomico, n=0,42 mol, descrive il seguente ciclo reversibile:5. Dallo stato A (V A =V 1 =10x10 -3 m 3 , p A =1 bar) allo stato B (V b =V 2 =2x10 -3 m 3 )compressione isoterma6. Dallo stato B allo stato C (V C =V 2 , p C =10 bar)7. Dallo stato C allo stato D (V D =V 1 ) espansione adiabatica8. Dallo stato D allo stato A raffreddamento isocoroCalcolare a) le coordinate termodinamiche dei 4 stati A,B,C,D; b) i lavori e i calori scambiatinelle 4 trasformazioni e la variazione di energia interna; c) il rendimento del ciclo; d) lavariazione di entropia subita dal gas nella prima trasformazione.N. 4 Un condensatore piano avente armature di areaA = 100 cmdistanti h = 0.5 cm possiede una carica Q = 3"10 C ed è isolato.Determinare la capacità elettrostatica e il campo elettrico tra le armature.Lo spazio tra le armature viene successivamente riempito completamentecon una lastra di materiale dielettrico ( K = 4 ), come mostrato in figura.Determinare la capacità elettrostatica e il campo elettrico tra le armaturedopo l’inserimento del dielettrico.N. 5 Due bobine circolari di raggio a, ciascuna con N=20 spire, sono percorse da una correnteI=100A di verso concorde. Le bobine sono parallele, posta una sopra l’altra e distanziate di a.Calcolare il campo magnetico in un punto P sul loro asse comune a metà strada fra le due bobine.!72

N. 6 Nel circuito mostrato in figura 1 = 2 V ! 2 = ! 3 = 4V,R 2 = 2 ! , R1 = R 3 = R 4 = R 5 = 1!; C 1µF. A regimedeterminare:c) le correnti che scorrono nelle resistenze precisandone ilverso;d) l’energia immagazzinata nel condensatore;R1ε 1R 2R 3R 6ε 3Cε 2RR 45

28 Novembre 2007I Prova di esonero di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 4, 5)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 3, 5)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 4, 5)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 6,7,8)N. 1 Una palla d’acciaio di massa 0.514 kg è agganciata aduna corda lunga 68.7 cm fissata all’altra estremità e vieneabbandonata quando la corda è orizzontale. Calcolare lavelocità con cui la palla giunge al punto più basso dellatraiettoria e il valore della tensione nella corda in quellaposizione.N. 2 Un corpo di massa m= 1 kg, si muove su di un pianoorizzontale liscio con velocità v=1.0 m/s verso sinistra.Ad un certo punto colpisce una molla di costante elastica k=100N/m inizialmente non deformata.a) Stabilire il tipo di moto del corpo prima dell’impatto conla molla (uniforme, uniformemente accelerato,armonico, smorzato, vario)b) Stabilire il tipo di moto del corpo mentre è a contattocon la molla.c) Determinare la massima compressione della molla.d) Determinare la velocità con cui il corpo si stacca dallamolla.e) Stabilire quanto tempo il corpo resta in contatto con lamolla.N. 3 Un corpo di massa m=2 kg è poggiato su un pianoorizzontale. Il coefficiente di attrito statico e dinamicoθvalgono rispettivamente 0,5 e 0,3. Si applica al corpo unaforza F di modulo pari a 20 N. determinare le componentidella reazione vincolare nei due casi mostrati in figura conθ=60°.N. 4 Un corpo rigido è costituito da un’asta omogenea di sezione costante,massa m=800g e lunghezza L=32 cm, con una estremità saldata al bordo diun disco di raggio R = 4cm e massa pari a 200 g come mostrato in figura. Ilsistema può ruotare liberamente attorno ad un asse fisso orizzontalepassante per l’estremo O dell’asta.a) Calcolare la distanza del centro di massa del sistema dall’assedi rotazione passante per O.b) Calcolare il momento di inerzia del sistema rispetto all’asse dirotazione (c) Calcolare il periodo delle piccole oscillazionid) Il sistema viene lasciato con velocità nulla quando l’asta formaun angolo di 10° rispetto alla verticale passante per O. Calcolarela velocità angolare quando l’asta arriva in posizione verticale.FOθθF

21 settembre 2007Prova scritta di Fisica Generale per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile -Architettura (esercizi 1, 3, 4)Prova scritta di Fisica I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 4, 5, 6)Esercizio 1Un blocco di massa 3.5 kg è spinto via da una molla compressa avente una costanteelastica di 640 N/m. Distaccatosi dalla molla una volta che essa ha raggiunto laposizione di riposo, il blocco viaggia su una superficie orizzontale con coefficiente diattrito dinamico 0.25 fino a fermarsi alla distanza di 7.8 m. (a) Quanta energiameccanica è stata dissipata in energia termica dalla forza di attrito per far arrestare ilblocco? (b) Quale è stata la massima energia cinetica del blocco? (c) Di quanto eracompressa inizialmente la molla?Esercizio 2Un’asta sottile e uniforme di massa M=0.73 kg e lunghezza L=1 m è sospesaverticalmente ad un perno senza attrito, posto alla sua estremità superiore. Una massam= 20 g, di stucco, che si muove orizzontalmente con velocità v = 30 m/s colpiscel’asta nel suo centro di massa e vi resta attaccata. Determinare: la velocità angolaredel sistema immediatamente dopo l’urto; l’impulso impresso all’asta dalla massa distucco e la variazione massima di quota dell’estremo libero dell’asta.Esercizio 3Una macchina termica trasforma 1.00 mol di un gasbiatomico ideale lungo il ciclo mostrato in figura. Ilprocesso 12 si svolge a pressione costante, il processo23 si svolge a volume costante e il processo 3 1 èadiabatico. La temperatura nello stato 1, T 1 , è 600 K. Lapressione nello stato 1 è 2.006 bar, mentre quella nellostato 3 è 1.003 bar.a) Determinare la temperatura T 2 e T 3 , la pressione P 2 eil volume nei punti 1,2,3.b) Il calore Q scambiato, il lavoro W effettuato e lavariazione di energia interna in ciascuna delle tretrasformazioni.

Esercizio 4Un condensatore piano avente armature di area A = 100 cmdistanti h = 0.5 cm possiede una carica Q = 3"10 C ed èisolato.Determinare la capacità elettrostatica e il campo elettrico trale armature, e l’energia immagazzinata.Lo spazio tra le armature viene successivamente riempitocompletamente con una lastra di materiale dielettrico( K = 4 ),come è mostrato in figura. Determinare la capacitàelettrostatica e il campo elettrico tra le armature dopol’inserimento del dielettrico.Esercizio 5Quando i fari di una automobile sono accesi un amperometro in serie con essi indica10 A e un voltometro collegato ai loro estremo indica 12 V. Quando viene attivatol’avviamento elettrico del motore, l’amperometro scende a 8 A e le luci si abbassanoun po. Se la resistenza interna della batteria è di 0,050 Ohm e se quelladell’amperometro è trascurabile,quali sonoa) la f.e.m. della batteria?b) la corrente attraverso il motorino quando le luci sono accese?!72rVMotorinod’avviamentoLuciAEsercizio 6Attorno ad un nucleo cilindrico (area della sezione = 1.20 10 -3 m 2 ) sono avvolte 100spire di filo di rame isolato. I capi dell’avvolgimento sono collegati a una resistenza.La resistenza totale del circuito è di 13.0 Ohm. Un campo magnetico uniformaapplicato dall’esterno longitudinalmente al nucleo passa da 1,6 T in un verso a 1.6 Tin verso opposto. Quanta carica scorre attraverso il circuito?

N. 5 Un condensatore piano avente armature di area A = 100 cmdistanti h = 0.5 cm possiede una carica Q = 3"10 C ed è isolato.Determinare la capacità elettrostatica e il campo elettrico tra learmature.Lo spazio tra le armature viene successivamente riempitocompletamente con una lastra di materiale dielettrico ( K = 4 ),come èmostrato in figura. Determinare la capacità elettrostatica e il campoelettrico tra le armature dopo l’inserimento del dielettrico.N. 6 Quattro fili conduttori sono tra loro paralleli e disposti ai vertici di unquadrato di lato a = 20 cm; in ogni filo circola la corrente i = 30 A, conversi mostrati in figura. Calcolare il campo magnetico nel centro C delquadrato, il campo nel vertice P e la forza per unità di lunghezza sul filodisposto in P.!72zaXPCXN. 7 Un filo rettilineo indefinito è percorso dalla correntei t) = i 0 e -t/τ , con i 0 = 10 A e τ = 5 s, e si trova in un piano incui c’è una spira rettangolare di lati a = 6 cm, b = 12 cm,con il lato più vicino parallelo al filo alla distanza r = 4 cm.Calcolare la f.e.m. indotta nella spira e la carica q chepercorre la spira nell’intervallo di tempo da zero a infinito,se essa ha una resistenza R = 2Ω.rba

30 aprile 2007I Prova di Esonero di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 3,4,5)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 2,3,4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 2,3,4)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 5,6,7).Esercizio 1Nella figura è rappresentato un proiettile lanciato verso un terrapieno di altezza h conuna velocità iniziale di 42.0 m/s e angolo di lancio di 60° sopra il piano orizzontale. Ilproiettile cade nel punto A dopo 5,5 s dopo il lancio. Trovarea) l’altezza h del terrapienob) la velocità del proiettile all’impattoc) la massima altezza raggiunta sopra il livello del terrenod) verificare che per i punti b) e c) si ottengono le stesse risposte utilizzandometodi energetici.v60°hAEsercizio 2Un bambino mette il cestino della merenda sul bordo esterno di una giostra di raggio4,6 m che compe un giro ogni 30 s.a) qual è la velocità di un punto sul bordo della giostrab) quanto deve essere il valore minimo del coefficiente di attrito statico fra lagiostra e il cestino perché questo rimanga al suo posto.Esercizio 3Un blocco di massa 2,5 kg muovendosi come in figura va ad urtare una mollaorizzontale avente k=320 N/m e la comprime per una distanza massima di 7,5 cm. Ilcoefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie di scorrimento è 0,25.a) Quanto lavoro svolge la molla?b) Di quanto diminuisce l’energiameccanica totale?c) Se il coefficiente di attrito statico è0,3 stabilire se il corpo rimarrà fermocon la molla compressa oppureinvertirà il suo motod) Se inverte il suo moto, con qualevelocità lascia la molla?

Esercizio 4Un condizionatore d’aria opera tra le temperature di 22 °C e 35°Ce può prelevare dalla sorgente fredda una potenza termica di 4.0kW. La sua efficienza è il 27% di quella di un frigorifero di Carnotche operi tra le stesse temperature.a) che potenza meccanica è richiesta dal motore elettricab) di quanto aumenta ogni secondo l’entropia dell’universo?Esercizio 5Due condensatori piani, nel vuoto, hanno capacità C 1 e C 2 e le loro armature hannoaree uguali e distanze, rispettivamente d 1 e d 2 . Il condensatore C 1 è inizialmentecarico ed il campo elettrico tra le armatore è E 1 .Il condensatore C 2 , inizialmente scarico, viene collegato in parallelo a C 1 e , una voltaraggiunto l’equilibrio, si osserva che il campo elettrico fra le armature di C 1 èdiventato E’ 1 =kE 1 con k=1/3.Calcolare i rapporti C 1 /C 2 e d 1 /d 2 .Esercizio 6Due bobine circolari di raggio a, ciascuna con N=20 spire, sono percorse da unacorrente I=100° di verso concorde. Le bobine sono parallele, posta una sopra l’altra edistanziate di a. Calcolare il campo magnetico in un punto P sul loro asse comune ametà strada fra le due bobine.Esercizio 7Un circuito rettangolare di dimensioni a=5 cm e b=30 cm è in moto con velocità v=20m/s ed entra in un campo magnetico Bo=1W/m 2 . la resistenza totale è R=0,2 Ω.Calcolare la forza frenante che agisce sulla bobina.abB=0ax x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xvB=BoPa

18 luglio 2006II Prova di Esonero di Fisica generale per Edile- Architettura (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2, 4)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 3, 5, 6).Esercizio 1Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticalicome in figura, sono inizialmente a contatto. Lasfera 1 con massa m 1 =30g, viene lasciata liberadopo essere stata tirata verso sinistra fino all’altezzah1=8.0 cm. Ritornata cadendo alla posizioneiniziale, subisce un urto elastico contro la sfera 2, dimassa m2=75 gr.1. Qual è la velocità della sfera 1 subito dopol’urto?2. a che altezza arriverà la sfera 1 dopo l’urto?3. e la sfera 2?4. Durante l’urto c’è la presenza di forze esterne? Che effetto hanno sull’urto?Esercizio 2Due blocchi di rame, il primo di massa pari a 1 kg, il secondo di massa 2 kg sonoinizialmente alla temperatura di 60 °C e 20 °C rispettivamente. I due blocchi vengonofatti interagire tra di loro mantenendoli isolati dall'ambiente esterno.Calcolare la temperatura finale raggiunta dai due blocchi e la variazione di entropiasubita dall'universo durante il processo. Il calore specifico del rame è 386 J/(kg K).Esercizio 3Nella figura, una carica puntiforme +q si trova ad una distanzad/2 da una superficie quadrata di lato d ed è proprio sopra ilcentro del quadrato. Si trovi il flusso del camp o elettricoattraverso il quadrato. (suggerimento: si pensi al quadratocome ad un faccia di un cubo di lato d.)Esercizio 4Un’auto di 1000 kg ha quattro ruote di 10 kg. Quando si muove, quale partedell’energia cinetica totale è da attribuire alla rotazione delle ruote attorno al proprioasse? Si supponga che le ruote abbiano lo stesso momento di inerzia di dischiomogenei di uguale massa e dimensioni. Spiegate perché non occorre conoscere ilraggio delle ruote.Esercizio 5Nel circuito mostrato in figura " 1= " 2= 2V , " 3= 4V ,R 2 = 2 ! , R 1= R 3= R 4= R 5=1 "; C 2µF. A regimedeterminare:!!!d/2dR1R 2 R 3R 6ε 1ε 3Cε 2RR 45

e) le correnti che scorrono nelle resistenze precisandone il verso;f) l’energia immagazzinata nel condensatore;Esercizio 6La figura mostra la sezione di un lungo conduttore chiamato cavo coassiale. I suoiraggi (a,b,c) sono mostrati in figura. Nei due conduttori scorre una corrente i,distribuita in maniera uniforme, in versi opposti. Si determini l’espressione di B( r )negli intervallia) r < cb) c < r < bc) b < r < abd) r > ae) Si verifichino le espressioni trovate in tutti i casi limitef) Si assuma a=2.0 cm, b=1.8 cm, c=0.40 cm, i =120 A.Si tracci il grafico di B( r ) nell’intervallo 0 < r < 3cm.a c

5 Gennaio 2006-01-04Prova di Esonero di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 3, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 4, 5, 6).Esercizio 1Per misurare la velocità di un proiettile, sirealizza il seguente esperimento: al di sopra diun palo di altezza pari a 1.5 m viene poggiatoun blocco di legno di massa M= 0.50 kg. Ilproiettile di massa m=0.010 kg colpisce ilblocco e ne rimane conficcato. Si suppongache la velocità del proiettile, al momento dicolpire il blocco, sia diretta lungo una rettaperfettamente orizzontale. Il blocco cade aduna distanza di 1.6 m dalla base del palo.Qual era la velocità del proiettile primadel’urto?Esercizio 2Un cilindro pieno di raggio 10,4 cm e massa 11,8 kgparte da fermo e rotola senza strisciare per 6,12 mlungo il tetto di una casa inclinato di 27,0°.a) qual è la velocità angolare del cilindro nel momentoin cui abbandona il tetto della casa.b) Se il muro della casa è alto 5,16 m, a quale distanzad dal muro il cilindro arriverà al suolo?27.0°d6,12 m5,16 mEsercizio 3Due blocchi di rame, il primo di massa pari a 1 kg, il secondo di massa 2 kg sonoinizialmente alla temperatura di 60 °C e 20 °C rispettivamente. I due blocchi vengonofatti interagire tra di loro mantenendoli isolati dall'ambiente esterno.Calcolare la temperatura finale raggiunta dai due blocchi e la variazione di entropiasubita dall'universo durante il processo. Il calore specifico del rame è 386 J/(kg K).Esercizio 4Un condensatore piano avente armature di area A = 100 cm distanti h = 0.5 cm!7possiede una carica Q = 3"10 C ed è isolato.Determinare la capacità elettrostatica e il campo elettrico tra le armature.Lo spazio tra le armature viene successivamente riempito completamente con unalastra di materiale dielettrico ( K = 4 ),come è mostrato in figura. Determinare la2

capacità elettrostatica e il campo elettrico tra le armature dopo l’inserimento deldielettrico.Esercizio 5Nel circuito mostrato in figura ! 1 = 2 V , ! 2 = ! 3 = 4V,R 2 = 2 ! , R1 = R 3 = R 4 = R 5 = 1!; C 1µF. Aregime determinare:g) le correnti che scorrono nelle resistenzeprecisandone il verso;h) l’energia immagazzinata nel condensatore;R1R 3R 6ε 3Cε 2RR 45ε 1R 2cEsercizio 6La figura mostra la sezione di un lungo conduttore chiamato cavo coassiale. I suoiraggi (a,b,c) sono mostrati in figura. Nei due conduttori scorre una corrente i,distribuita in maniera uniforme, in versi opposti. Si determini l’espressione di B( r )negli intervallig) r < ch) c < r < bi) b < r < aaj) r > ak) Si verifichino le espressioni trovate in tutti i casi limitel) Si assuma a=2.0 cm, b=1.8 cm, c=0.40 cm, i =120 A.Si tracci il grafico di B( r ) nell’intervallo 0 < r < 3cm.b

20 Dicembre 2005Prova di Esonero di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica I per Automazione ed Informatica B (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1, 3, 4)Prova scritta di Fisica Generale I per ingegneria Edile (esercizi 1, 2, 3)Prova scritta di Fisica Generale II per ingegneria Edile (esercizi 4, 5, 6).Esercizio 1Un proiettile di massa 20 g è sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di 2.5kg fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il bloccoe il piano orizzontale è 0,20. Il proiettile rimane conficcato nel blocco che, dopol'urto, percorre un tratto di 2.5 m prima di fermarsi.1) Come classificheresti, dal punto di vista dell'energia, questo urto? Quali forze sonoresponsabili dell’eventuale perdita di energia durante l’urto?2) Durante l'urto tra blocco e proiettile sono presenti delle forze esterne? Quali?3) Nell’urto si conserva la quantità di moto?4) Qual è la velocità, in m/s, del blocco subito dopo che il proiettile si è conficcato?5) Qual era la velocità, in m/s, del proiettile prima dell'urto?Motivare le risposte.Esercizio 2Un corpo rigido è costituito da un’asta omogenea di sezione costante, massa m=800ge lunghezza L=32 cm, con una estremità saldata al bordo di un disco di raggio R =4cm e massa pari a 200 g come mostrato in figura. Il sistema può ruotare liberamenteattorno ad un asse fisso orizzontale passante per l’estremo O dell’asta.e) Calcolare la distanza del centro di massa del sistema dall’asse di rotazionepassante per O.f) Calcolare il momento di inerzia del sistema rispetto all’asse di rotazione (il1 2momento di inerzia dell’asta rispetto al proprio asse è I = ML , quello121 2del disco rispetto al proprio asse è I = MR ).2g) Il sistema viene lasciato con velocità nulla quando l’asta forma un angolodi 30° rispetto alla verticale passante per O. Calcolarea. L’accelerazione angolare nel momento in cui il sistema inizia amuoversib. La velocità angolare quando l’asta arriva in posizione verticale.OθEsercizio 3Una macchina termica trasforma 1.00 mol di un gasbiatomico ideale lungo il ciclo mostrato in figura. Ilprocesso 12 si svolge a pressione costante, il processo23 si svolge a volume costante e il processo 3 1 èadiabatico. La temperatura nello stato 1, T 1 , è 600 K. Lapressione nello stato 1 è 2.006 bar, mentre quella nellostato 3 è 1.003 bar.c) Determinare la temperatura T 2 e T 3 , la pressione P 2 e ilvolume nei punti 1,2,3.

d) Il calore Q scambiato, il lavoro W effettuato e la variazione di energia interna inciascuna delle tre trasformazioni.e) La variazione di entropia in ciascuna delle trasformazioni.(R=8.314 J/(molK)Esercizio 4Le componenti del campo elettrico sono E x =bx 1/2 ,yE y =E z =0, con b=8830 N/C•m 1/2 . Si calcoli il flussodel campo elettrico attraverso il cubo di spigoloa=13.0 cm disposto come in figura. Si calcoli anchela carica contenuta all’interno del cubo.aaaaxzEsercizio 5Quando i fari di una automobile sono accesi un amperometro in serei con essi indica10 A e un voltometro collegato ai loro estremo indica 12 V. Quando viene attivatol’avviamento elettrico del motore, l’amperometro scende a 8 A e le luci si abbassanounpo. Se la resistenza interna della batteria è di 0,050 Ohm e se quelladell’amperometro è trascurabile,quali sonoc) la f.e.m. della batteria?d) la corrente attraverso il motorino quando le luci sono accese?rVMotorinod’avviamentoLuciAEsercizio 6Attorno ad un nucleo cilindrico (area della sezione = 1.20 10 -3 m 2 ) sono avvolte 100spire di filo di rame isolato. I capi dell’avvolgimento sono collegati a una resistenza.La resistenza totale del circuito è di 13.0 Ohm. Un campo magnetico uniformaapplicato dall’esterno longitudinalmente al nucleo passa da 1,6 T in un verso a 1.6 Tin verso opposto. Quanta carica scorre attraverso il circuito?