C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto

Criteri di dimensionamento delle Fognature NereLe fognature nere vengono dimensionate per le massime ”portate ditempo asciutto” che si prevede e si stima si verificheranno negli N anni difunzionamento della fognatura.Fatte salve le incertezze insite nella determinazione delle massime portatedi tempo asciutto, per le fognature nere è nullo il rischio diinsufficienza (probabilità che durante la vita utile delle opere si possanoverificare portate maggiori di quelle di progetto).Nelle fognature nere perciò il moto dovrebbe avvenire sempre a pelolibero e i franchi idraulici di progetto dovrebbero sempre essere garantitiper l’intero periodo di esercizio delle opere progettate.NOTA: in queste assunzioni progettuali non è ovviamente contemplatol’insorgere di altre cause di malfunzionamento delle fognature, nonstrettamente connesse al dimensionamento, ad esempio le ostruzioni.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 1 / 24 )Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (I)Per ragioni tecnico-economiche, le fognature pluviali vengono dimensionateaccettando a priori un rischio di insufficienza non nullo, ovvero accettando chedurante gli N anni di esercizio della fognatura si possano verificare portate diorigine meteorica di entità superiore rispetto alle portate di progetto (per lequali si dimensiona la fognatura prevedendo il moto a pelo libero, e garantendogli opportuni franchi idraulici).Quando e se accadranno eventi meteorici particolarmente critici da dare originea portate maggiori di quelle assunte in fase di progetto, si potranno verificare,durante l’esercizio della fognatura, le seguenti condizioni:funzionamento di tratti di fognatura in pressione anzichè a pelo liberola fognatura può non essere in grado di far defluire l’intera portata pluvialeallagamenti della sede stradale, dei sottopassaggi, di locali e garagesinterrati, seminterrati e talvolta a piano terra.Queste situazioni vengono definite di insufficienza o crisi della fognatura.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 2 / 24 )

Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (II)La scelta delle portate di progetto dovrebbe essere il risultato di una analisicosti benefici (intesi sia come benefici sociali e ambientali, che come dannieconomici evitati). Ovviamente, aumentando la portata di progetto:▽ diminuisce il rischio di insufficienza e crisi della fognatura▽ diminuisce la frequenza delle situazioni di crisi della fognatura▽ diminuiscono i danni economici ed ambientali provocati dalle esondazioni▽ diminuiscono i disagi sociali per la popolazione△ aumentano le dimensioni ed i costi di costruzione delle opere△ aumentano le interferenze con le strutture viarie ed il territorio urbanizzatoLa frequenza delle insufficienze o crisi della fognatura viene caratterizzataattraverso il tempo di ritorno T associato alla portata di progetto, ovvero ilnumero di anni che in media trascorre fra eventi che danno origine a portatepluviali maggiori della portata di progetto.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 3 / 24 )Tempi di ritorno nei sistemi di drenaggio urbanoTempi di ritorno Condotti fognari e vie d’acqua superficialiT [anni]Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti1 ÷ 5 idrici superficiali non pericolosi e con possibilità dismaltimento alternativo agevole verso recapiti esterni(aree verdi e/o corpi idrici ricettori)Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti5 ÷ 10 idrici superficiali e/o allagamenti aventi carattere dientità e pericolosità non altrimenti eliminabileCondotti fognari situati in siti pianeggianti di naturale10 ÷ 20 confuenza delle acque meteoriche, privi di possibilità dismaltimento alternativo delle stesse e la cui insufficienzadetermini situazioni pericoloseVie superficiali di convogliamento delle acque meteoriche20 ÷ 100 eccedenti la capacità idraulica delle fognature, in sitiurbanizzati in cui l’allagamento provochi danniinaccettabili agli insediamentiAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 4 / 24 )

Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (III)P(Q) = probabilità di non superamento: probabilità che il massimo annuodi portata pluviale sia minore o uguale alla portata di progetto Q1 − P(Q) = probabilità di superamento (probabilità di insufficienza):probabilità che il massimo annuo di portata pluviale sia maggiore dellaportata di progetto QT = tempo di ritorno medio di un’insufficienza:T =11 − P(Q)P(Q) = 1 − 1 TR N = rischio di insufficienza negli N anni di esercizio della fognatura,ovvero la probabilità che si verifichi almeno una insufficienza durante lavita tecnica dell’opera:R N = 1 − P N = 1 −(1 − 1 ) NTAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 5 / 24 )Il rischio di insufficienzaAlcuni valori del rischio di insufficienza R N = 1 − ( 1 − 1 T) N(in %) infunzione della durata N dell’opera e del tempo di ritorno T (in anni).Tempi di ritornoDurata dell’opera N [anni]T [anni] 10 20 50 100 2002 99.90 100.00 100.00 100.00 100.005 89.26 98.85 100.00 100.00 100.0010 65.13 87.84 99.48 100.00 100.0020 40.13 64.15 92.30 99.41 100.0050 18.29 33.24 63.58 86.74 98.24100 9.56 18.21 39.42 63.40 86.601000 1.00 1.98 4.88 9.52 18.14Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 6 / 24 )

Portate di progetto dei collettori pluvialiSi stabilisce il tempo di ritorno T .Per la stima della/delle portate di progetto Q (caratterizzate dal tempo diritorno T scelto) occorrerebbe conoscere la funzione di ripartizione dellemassime portate (annue) su ogni tratta della rete di drenaggio.P(Q)Q Q 1 ≤ Q 2 ≤ Q 3 . . . ≤ Q i ≤ . . . ≤ Q N11/T1−1/T010101 0 0 1 1 00 1 1 00 1 1 00 1 1010 0 1 1 0101 00 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 10 10 1 010101 00 1 1 0101QQQ 1 Q 2 Q 3 Q 4P(Q)1N+1 ; 2N+1 ; 3N+1. . .iN+1. . .NN+1Q NQ i = massimo annuo i-esimo di portatanella tratta considerataP(Q i ) = probabilità di non superamentodella portata Q iOvviamente, non avendo informazione (misure) sulla distribuzione delle portatepluviali che potranno defluire sui collettori fognari in progetto, si deve ricorrereall’informazione pluviometrica.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 7 / 24 )Informazioni pluviometriche =⇒ stima portate meteoricheL’informazione pluviometrica è in genere più facilmente reperibile e disponibile:in forma di dati ”grezzi” (serie storiche dei pluviometri situati in prossimitàdel centro urbano), ma più spesso in forma già elaborata statisticamente (curvesegnalatrici di possibilità pluviometrica o climatica)Si utilizzano modelli che rappresentano la trasformazione degli afflussi meteoricisul bacino urbano in deflussi su ogni tratta della rete di fognatura. Si possonoquindi determinare le portate di progetto, da utilizzare per il dimensionamento,con due modalità (in genere si preferisce la seconda):Utilizzo di serie storiche (continue) di precipitazione misurate dapluviometri ad alta risoluzione temporale ubicati in prossimità del centrourbano: gli idrogrammi (continui) ottenuti con una trasformazioneafflussi-deflussi potrebbero essere quindi utilizzati per il dimensionamentodelle tratte con assegnato tempo di ritorno T .Utilizzo di singoli ietogrami sintetici (detti anche ietogrammi di progetto)ottenuti dalle curve di possibilità pluviometrica e caratterizzati dallo stessotempo di ritorno T richiesto per le portate Q di progetto(dimensionamento) della rete.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 8 / 24 )

Dimensionamento con ietogrammi sintetici o di progettoIpotesi: le portate con tempo di ritorno T siano originate da eventimeteorici caratterizzati dallo stesso tempo di ritorno TSi stabilisce il tempo di ritorno TSi costruisce uno ietogramma sintetico (o di progetto) con tempo diritorno T , in genere utilizzando le curve di possibilità pluviometricasi sceglie un modello di trasformazione afflussi-deflussiper le ipotesi fatte, le portate fornite dal modello sono caratterizzateanch’esse dal tempo di ritorno Tsi possono dimensionare i collettori di ogni tratta per tali portateAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 9 / 24 )Ietogrammi sintetici o ietogrammi di progettoGli eventi meteorici reali manifestano una variabilità della intensità diprecipitazione nello spazio e nel tempo: i(x, y, t).Le piogge di progetto descrivono in genere molto approssimatamente talevariabilità: le più semplici rappresentano una pioggia costante nel tempo e nellospazio.Le fasi di costruzione di un evento sintetico di pioggia (netta) sono le seguenti:scelta del tempo di ritorno Tidentificazione della curva di possibilità climatica valida per l’area in esamescelta del tipo di ietogramma sintetico (che descrive la variabilità dellapioggia puntuale nel tempo)ragguaglio della pioggia puntuale all’area (si mette in conto la variabilitàspaziale)depurazione delle perdite e determinazione della pioggia nettaIn genere, uno ietogramma di progetto riesce a riprodurre, con il tempo diritorno assegnato, solo alcune o solo una delle caratteristiche di un idrogrammaosservato (intensità del picco, volume totale, etc.)Spesso sono dedotti per una corretta valutazione delle portate al colmo.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 10 / 24 )

Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica (o climatica)h (τ)T 3i(τ)T1 < T 2< T 3T 2T 1T 3T 1< T 2< T 3T 2T 1ττduratedurateh T (τ) = a(T )τ n(T ) i T (τ) = a(T )τn(T )−1a = a(T ) e n = n(T ) sono parametri che dipendono dalle caratteristicheclimatiche del luogo e dal tempo di ritorno Tτ è una durata di evento pluviometrico (in genere espresso in ore)h T (τ) è l’altezza cumulata con tempo di ritorno T degli eventipluviometrici di durata τ (in genere espressa in mm)i T (τ) è l’intensità media con tempo di ritorno T degli eventi pluviometricidi durata τ (in genere espressa in mm/h)T è il tempo di ritorno: in genere tenuto costante, cosichè le curvediventano h(τ), i(τ)Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 11 / 24 )Curve di possibilità pluviometrica: analisi locali e regionaliLe curve segnalatrici di possibilità pluviometrica sono in genere ottenute conl’analisi statistica dei massimi annui di precipitazione cumulata a diverse durate(es.: 15’,30’, 45’, 1h, 3h, 6h, 12h, 24h) registrati dai pluviografi.Analisi statistiche locali: le serie storiche vengono elaboratesingolarmente e il risultato di ciascuna analisi si può considerare validonell’intorno del pluviometro.Analisi statistiche regionali: vengono eseguite utilizzando le osservazionidi più stazioni che mostrino caratteristiche pluviometriche e climaticheomogenee. Questa analisi garantisce una stima più robusta dei parametri,e permette in genere di estendere i risultati ad intere aree omogenee, anchese non coperte in ogni punto dalla rete pluviografica.In Sardegna sono state svolte diverse analisi statistiche di tipo regionale, chehanno portato ad identificare:◦ 4 zone omogenee (gruppi di stazioni) con la legge di probabilità lognormale◦ 3 zone omogenee utilizzando la legge di probabilità TCEVAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 12 / 24 )

Ietogrammi di progetto: Ietogramma costanteRappresenta una pioggia ad intensitàcostante in tutta la sua durata.Occorre assegnare:il tempo di ritorno Ti(t)tpla durata della pioggia t p(durata evento critico)=⇒ dalle curve di possibilità pluviometrica valide nel territorio in esame sideduce l’intensità media dell’evento critico di durata t p e tempo di ritorno Tassegnati. Tale intensità viene tenuta costante per tutta la durata dell’evento.È probabilmente il più diffuso per la sua grande semplicità, ma presenta iseguenti limiti:◦ occorre determinare a priori la durata di pioggia dell’evento critico,◦ l’intensità è nulla prima e dopo l’evento di durata critica, quindi il volumecomplessivo risulta sottostimato rispetto agli eventi reali,◦ non riproduce la variabilità ed i picchi di intensità durante l’evento.tAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 13 / 24 )Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (I)(Keifer e Chu, 1957)Rispetto allo ietogramma costante rappresenta meglio alcune caratteristichedegli ietogrammi osservati, come la presenza del picco di intensità, laprecipitazioni antecedenti e seguenti l’istante del picco, i volumi totali.È uno ietogramma non costante che presenta un picco di intensità posizionatoarbitrariamente all’inizio dell’evento, alla fine, o in posizione intermedia.Nello ietogramma Chicago, la massima altezza di precipitazione cumulata suqualsiasi durata τ è sempre pari all’altezza di precipitazione dedotta dalla curvadi possibilità pluviometrica per la medesima durata τ.i(t)i(t)i(t)tttAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 14 / 24 )

Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (II)Picco di intensità posto all’inizio dell’eventoSi fissa il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva dipossibilità pluviometrica per la località in esame: a = a(T ) e n = n(T ).Per ogni durata τ la precipitazione cumulata h(τ) della pioggia sintetica deveessere pari a quella fornita dalla curva di possibilità pluviometrica h(τ) = aτ n :h(τ) =∫ τ0i(t)dt = aτ ndove i(t) è l’equazione dello ietogramma Chicago da determinare.Derivando h(τ) rispetto a τ si ottienel’equazione dello ietogramma Chicago:i(t)i(t) = nat n−1dove ovviamente è stata sostituita la variabileτ con t dopo la derivazionetAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 15 / 24 )Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (III)Picco di intensità posto in posizione qualsiasiSi fissa ancora il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva dipossibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Occorre in questo caso definire la durata t p della pioggia. Keifer e Chu hannoposto la durata della pioggia pari al tempo di corrivazione. Altri autorisuggeriscono di adottare valori maggiori per non sottostimare i volumi totali.Si fissa un valore per il parametro r (0 ≤ r ≤ 1) che rappresenta la posizionerelativa del picco. Il picco di intensità sarà posto ad un tempo rt p dopol’istante di inizio della pioggia (r = 0 picco all’inizio della pioggia, r = 1 piccoalla fine della pioggia). Vari autori suggeriscono valori di r fra 0.35 e 0.40;talvolta si pone r = 0.5 per semplicità di calcolo.Lo ietogramma Chicago ha equazione:( ) n−1 rtp − ti(t) = nat < rt p (prima del picco)r( ) n−1 t − rtprti(t) = nat > rt p (dopo il picco)pt p t1 − rAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 16 / 24 )i(t)

Ragguaglio all’area: coefficienti di riduzione ARF (I)La precipitazione presenta, oltre che una variabilità temporale, anche unavariabilità spaziale. In particolare si osserva che gli eventi di precipitazionemostrano una (o più) zone di intensa attività meteorica (centro di scroscio): laprecipitazione diminuisce quanto più ci si allontana dal centro di scroscio.Per tenere conto (mediando) di questa variabilità spaziale della precipitazione,possiamo introdurre un coefficiente di riduzione (ragguaglio) all’area (ArealReduction Factor):ARF = h r (τ, A)h(τ)h(τ) = altezza di precipitazione (puntuale) nel centro di scroscio, in generededotta dalle curve di possibilità pluviometricah r (τ, A) = altezza di precipitazione ragguagliata (mediata) su un’area A checontiene il centro di scroscio (h r (τ, A) < h(τ)).L’ipotesi implicitamente assunta è che il centro di scroscio fosse localizzato inprossimità del pluviometro quando questo ha misurato i massimi annui diprecipitazione utilizzati poi per ricavare le curve di possibilità pluviometrica.< 1NOTA: Il ragguaglio all’area non si effettua per aree minori di 1 km 2 .Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 17 / 24 )Ragguaglio all’area: coefficienti di riduzione ARF (II)Si osserva per il coefficiente di riduzione ARF che:• diminuisce all’aumentare dell’area A• aumenta all’aumentare della durata τ della pioggia◦ si trascura in genere la dipendenza dal tempo di ritornoEspressioni ricavate a Wallingford(Inghilterra):ARF

Ragguaglio all’area: modifica parametri delle curve dipossibilità pluviometricaFissato il tempo di ritorno T e si ricavano i coefficienti della curva dipossibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Marchetti (1964) ha rielaborato i dati di Columbo ralativi al comprensorio dellacittà di Milano, ed ha proposto di utilizzare le seguenti correzioni ai coefficientia e n:[ ( ) ] 0.4 Aa ′ = a 1 − 0.06L’area A è espressa in ettari.100( An ′ = n + 0.003100) 0.6Si ottiene così la curva di possibilità climatica delle altezza ragguagliate diprecipitazione:h r (τ) = a ′ τ n′Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 19 / 24 )Valutazione delle perditeDi tutta la precipitazione meteorica si vuole determinare laparte che effettivamente contribuisce al deflusso di piena(componente veloce della trasformazione afflussi-deflussi).Dalla precipitazione meteorica (pioggia lorda) sottraiamo:◦ Intercezione della copertura vegetale (si trascura)◦ Evaporazione ed evapotraspirazione (si trascura)Ritenzione nelle depressioni superficialiInfiltrazioneed otteniamo la pioggia nettaAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 20 / 24 )

Perdite: Metodo percentuale - IIl metodo percentuale assume le perdite proporzionali all’intensità di pioggia:i n (t) = ϕi(t)ϕ = coefficiente di afflusso (mantenuto costante nel tempo)i(t) = ietogramma della pioggia caduta nel bacino (eventualmente giàragguagliata all’area)i n (t) = ietogramma della pioggia netta (proporzionale ad i)Il coefficiente di afflusso ϕ rappresenta perciò il rapporto fra il volume totale dideflusso di piena ed il volume totale di pioggia caduta nel bacino.È un metodo molto diffuso per la sua semplicità.In particolare, uno ietogramma costante di pioggia lorda viene trasformato inuno ietogramma, anch’esso costante, di pioggia netta.Esistono tante tabelle nella bibliografia tecnica che forniscono il valore delcoefficiente di afflusso per varie tipologie urbane. In condizioni eterogenee si puòcalcolare il coefficiente di afflusso medio ϕ = ∑ ϕ i A i /A, dove ϕ i è ilcoefficiente d’afflusso dell’area elementare A i e A = ∑ A i .Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 21 / 24 )Perdite: Metodo percentuale - IIAcquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 22 / 24 )

Perdite: Metodo percentuale - IIIAlcune formule forniscono il valore del coefficiente di afflusso ϕ in funzionedell’aliquota I m delle aree impermeabili (A m ) del bacino effettivamente connessealla rete di drenaggio.Posto A = area totale del bacino, definiamo I m = A m /A.Wisner & P’ng (1983):ϕ = 0.2(1 − I m ) + 0.9I mcontribuisce al deflusso solo il 20% della pioggia che cade sulle superficipermeabili ed il 90% di quella che cade su superfici impermeabil.Il gruppo italiano di ”Deflussi Urbani” ha recentemente proposto (1997)una formula di struttura analoga, ma meglio calibrata, valida per I m > 0.3:ϕ = ϕ perm (1 − I m ) + ϕ imp I mT (anni) ϕ perm ϕ imp< 2 0.00÷0.15 0.60÷0.752÷10 0.10÷0.25 0.65÷0.80> 10 0.15÷0.30 0.70÷0.90Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 23 / 24 )Perdite per ritenzione nelle depressioni superficialiSi considerano le quantità d’acqua necessarie a:• ”bagnare” la superficie scolante (velo d’acqua sul terreno o sullepavimentazioni soggetto alla tensione superficiale)• riempire gli avvallamenti e le depressioni superficialiTipo di superficiealtezza d’acquasottratta (mm)Perdite dovute al velo d’acqua(acqua necessaria a bagnare le superfici):aree impermeabili (tetti, strade asfaltate, marciapiedi) 0.2÷0.5aree permeabili (giardini, parchi, terreno arabile) 0.2÷2.0Perdite dovute al riempimento delle depressioni:aree impermeabili molto lisce 0.2÷0.4aree impermeabili lisce 0.5÷0.7aree coperte con scarsa vegetazione, prati, pascoli 0.6÷2.5aree coperte con densa vegetazione 2.5÷4.0In genere questi volumi d’acqua vengono sottratti all’inizio della pioggia diprogetto: nessun deflusso sino al completo riempimento di questi volumi.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 24 / 24 )