C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto
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Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> NereLe fognature nere vengono <strong>di</strong>mensionate per <strong>le</strong> massime ”portate <strong>di</strong>tempo asciutto” che si prevede e si stima si verificheranno negli N anni <strong>di</strong>funzionamento della fognatura.Fatte salve <strong>le</strong> incertezze insite nella determinazione del<strong>le</strong> massime portate<strong>di</strong> tempo asciutto, per <strong>le</strong> fognature nere è nullo il rischio <strong>di</strong>insufficienza (probabilità che durante la vita uti<strong>le</strong> del<strong>le</strong> opere si possanoverificare portate maggiori <strong>di</strong> quel<strong>le</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>).Nel<strong>le</strong> fognature nere perciò il moto dovrebbe avvenire sempre a pelolibero e i franchi idraulici <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dovrebbero sempre essere garantitiper l’intero periodo <strong>di</strong> esercizio del<strong>le</strong> opere progettate.NOTA: in queste assunzioni progettuali non è ovviamente contemplatol’insorgere <strong>di</strong> altre cause <strong>di</strong> malfunzionamento del<strong>le</strong> fognature, nonstrettamente connesse al <strong>di</strong>mensionamento, ad esempio <strong>le</strong> ostruzioni.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 1 / 24 )Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (I)Per ragioni tecnico-economiche, <strong>le</strong> fognature <strong>pluviali</strong> vengono <strong>di</strong>mensionateaccettando a priori un rischio <strong>di</strong> insufficienza non nullo, ovvero accettando chedurante gli N anni <strong>di</strong> esercizio della fognatura si possano verificare portate <strong>di</strong>origine meteorica <strong>di</strong> entità superiore rispetto al<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> (per <strong>le</strong>quali si <strong>di</strong>mensiona la fognatura prevedendo il moto a pelo libero, e garantendogli opportuni franchi idraulici).Quando e se accadranno eventi meteorici particolarmente critici da dare originea portate maggiori <strong>di</strong> quel<strong>le</strong> assunte in fase <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, si potranno verificare,durante l’esercizio della fognatura, <strong>le</strong> seguenti con<strong>di</strong>zioni:funzionamento <strong>di</strong> tratti <strong>di</strong> fognatura in pressione anzichè a pelo liberola fognatura può non essere in grado <strong>di</strong> far defluire l’intera portata pluvia<strong>le</strong>allagamenti della sede strada<strong>le</strong>, dei sottopassaggi, <strong>di</strong> locali e garagesinterrati, seminterrati e talvolta a piano terra.Queste situazioni vengono definite <strong>di</strong> insufficienza o crisi della fognatura.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 2 / 24 )
Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (II)La scelta del<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dovrebbe essere il risultato <strong>di</strong> una analisicosti benefici (intesi sia come benefici sociali e ambientali, che come dannieconomici evitati). Ovviamente, aumentando la portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>:▽ <strong>di</strong>minuisce il rischio <strong>di</strong> insufficienza e crisi della fognatura▽ <strong>di</strong>minuisce la frequenza del<strong>le</strong> situazioni <strong>di</strong> crisi della fognatura▽ <strong>di</strong>minuiscono i danni economici ed ambientali provocati dal<strong>le</strong> esondazioni▽ <strong>di</strong>minuiscono i <strong>di</strong>sagi sociali per la popolazione△ aumentano <strong>le</strong> <strong>di</strong>mensioni ed i costi <strong>di</strong> costruzione del<strong>le</strong> opere△ aumentano <strong>le</strong> interferenze con <strong>le</strong> strutture viarie ed il territorio urbanizzatoLa frequenza del<strong>le</strong> insufficienze o crisi della fognatura viene caratterizzataattraverso il tempo <strong>di</strong> ritorno T associato alla portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, ovvero ilnumero <strong>di</strong> anni che in me<strong>di</strong>a trascorre fra eventi che danno origine a portate<strong>pluviali</strong> maggiori della portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 3 / 24 )Tempi <strong>di</strong> ritorno nei sistemi <strong>di</strong> drenaggio urbanoTempi <strong>di</strong> ritorno Condotti fognari e vie d’acqua superficialiT [anni]Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti1 ÷ 5 idrici superficiali non pericolosi e con possibilità <strong>di</strong>smaltimento alternativo agevo<strong>le</strong> verso recapiti esterni(aree ver<strong>di</strong> e/o corpi idrici ricettori)Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti5 ÷ 10 idrici superficiali e/o allagamenti aventi carattere <strong>di</strong>entità e pericolosità non altrimenti eliminabi<strong>le</strong>Condotti fognari situati in siti pianeggianti <strong>di</strong> natura<strong>le</strong>10 ÷ 20 confuenza del<strong>le</strong> acque meteoriche, privi <strong>di</strong> possibilità <strong>di</strong>smaltimento alternativo del<strong>le</strong> stesse e la cui insufficienzadetermini situazioni pericoloseVie superficiali <strong>di</strong> convogliamento del<strong>le</strong> acque meteoriche20 ÷ 100 eccedenti la capacità idraulica del<strong>le</strong> fognature, in sitiurbanizzati in cui l’allagamento provochi danniinaccettabili agli inse<strong>di</strong>amentiAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 4 / 24 )
Criteri <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensionamento del<strong>le</strong> <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong> (III)P(Q) = probabilità <strong>di</strong> non superamento: probabilità che il massimo annuo<strong>di</strong> portata pluvia<strong>le</strong> sia minore o ugua<strong>le</strong> alla portata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> Q1 − P(Q) = probabilità <strong>di</strong> superamento (probabilità <strong>di</strong> insufficienza):probabilità che il massimo annuo <strong>di</strong> portata pluvia<strong>le</strong> sia maggiore dellaportata <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> QT = tempo <strong>di</strong> ritorno me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> un’insufficienza:T =11 − P(Q)P(Q) = 1 − 1 TR N = rischio <strong>di</strong> insufficienza negli N anni <strong>di</strong> esercizio della fognatura,ovvero la probabilità che si verifichi almeno una insufficienza durante lavita tecnica dell’opera:R N = 1 − P N = 1 −(1 − 1 ) NTAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 5 / 24 )Il rischio <strong>di</strong> insufficienzaAlcuni valori del rischio <strong>di</strong> insufficienza R N = 1 − ( 1 − 1 T) N(in %) infunzione della durata N dell’opera e del tempo <strong>di</strong> ritorno T (in anni).Tempi <strong>di</strong> ritornoDurata dell’opera N [anni]T [anni] 10 20 50 100 2002 99.90 100.00 100.00 100.00 100.005 89.26 98.85 100.00 100.00 100.0010 65.13 87.84 99.48 100.00 100.0020 40.13 64.15 92.30 99.41 100.0050 18.29 33.24 63.58 86.74 98.24100 9.56 18.21 39.42 63.40 86.601000 1.00 1.98 4.88 9.52 18.14Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 6 / 24 )
Portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> dei col<strong>le</strong>ttori <strong>pluviali</strong>Si stabilisce il tempo <strong>di</strong> ritorno T .Per la stima della/del<strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> Q (caratterizzate dal tempo <strong>di</strong>ritorno T scelto) occorrerebbe conoscere la funzione <strong>di</strong> ripartizione del<strong>le</strong>massime portate (annue) su ogni tratta della rete <strong>di</strong> drenaggio.P(Q)Q Q 1 ≤ Q 2 ≤ Q 3 . . . ≤ Q i ≤ . . . ≤ Q N11/T1−1/T010101 0 0 1 1 00 1 1 00 1 1 00 1 1010 0 1 1 0101 00 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 10 10 1 010101 00 1 1 0101QQQ 1 Q 2 Q 3 Q 4P(Q)1N+1 ; 2N+1 ; 3N+1. . .iN+1. . .NN+1Q NQ i = massimo annuo i-esimo <strong>di</strong> portatanella tratta considerataP(Q i ) = probabilità <strong>di</strong> non superamentodella portata Q iOvviamente, non avendo informazione (misure) sulla <strong>di</strong>stribuzione del<strong>le</strong> portate<strong>pluviali</strong> che potranno defluire sui col<strong>le</strong>ttori fognari in <strong>progetto</strong>, si deve ricorrereall’informazione pluviometrica.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 7 / 24 )Informazioni pluviometriche =⇒ stima portate meteoricheL’informazione pluviometrica è in genere più facilmente reperibi<strong>le</strong> e <strong>di</strong>sponibi<strong>le</strong>:in forma <strong>di</strong> dati ”grezzi” (serie storiche dei pluviometri situati in prossimitàdel centro urbano), ma più spesso in forma già elaborata statisticamente (curvesegnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica o climatica)Si utilizzano modelli che rappresentano la trasformazione degli afflussi meteoricisul bacino urbano in deflussi su ogni tratta della rete <strong>di</strong> fognatura. Si possonoquin<strong>di</strong> determinare <strong>le</strong> portate <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>, da utilizzare per il <strong>di</strong>mensionamento,con due modalità (in genere si preferisce la seconda):Utilizzo <strong>di</strong> serie storiche (continue) <strong>di</strong> precipitazione misurate dapluviometri ad alta risoluzione tempora<strong>le</strong> ubicati in prossimità del centrourbano: gli idrogrammi (continui) ottenuti con una trasformazioneafflussi-deflussi potrebbero essere quin<strong>di</strong> utilizzati per il <strong>di</strong>mensionamentodel<strong>le</strong> tratte con assegnato tempo <strong>di</strong> ritorno T .Utilizzo <strong>di</strong> singoli ietogrami sintetici (detti anche ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>)ottenuti dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica e caratterizzati dallo stessotempo <strong>di</strong> ritorno T richiesto per <strong>le</strong> portate Q <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>(<strong>di</strong>mensionamento) della rete.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 8 / 24 )
Dimensionamento con ietogrammi sintetici o <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>Ipotesi: <strong>le</strong> portate con tempo <strong>di</strong> ritorno T siano originate da eventimeteorici caratterizzati dallo stesso tempo <strong>di</strong> ritorno TSi stabilisce il tempo <strong>di</strong> ritorno TSi costruisce uno ietogramma sintetico (o <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>) con tempo <strong>di</strong>ritorno T , in genere utilizzando <strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometricasi sceglie un modello <strong>di</strong> trasformazione afflussi-deflussiper <strong>le</strong> ipotesi fatte, <strong>le</strong> portate fornite dal modello sono caratterizzateanch’esse dal tempo <strong>di</strong> ritorno Tsi possono <strong>di</strong>mensionare i col<strong>le</strong>ttori <strong>di</strong> ogni tratta per tali portateAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 9 / 24 )Ietogrammi sintetici o ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>Gli eventi meteorici reali manifestano una variabilità della intensità <strong>di</strong>precipitazione nello spazio e nel tempo: i(x, y, t).Le <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> descrivono in genere molto approssimatamente ta<strong>le</strong>variabilità: <strong>le</strong> più semplici rappresentano una pioggia costante nel tempo e nellospazio.Le fasi <strong>di</strong> costruzione <strong>di</strong> un evento sintetico <strong>di</strong> pioggia (netta) sono <strong>le</strong> seguenti:scelta del tempo <strong>di</strong> ritorno Tidentificazione della curva <strong>di</strong> possibilità climatica valida per l’area in esamescelta del tipo <strong>di</strong> ietogramma sintetico (che descrive la variabilità dellapioggia puntua<strong>le</strong> nel tempo)ragguaglio della pioggia puntua<strong>le</strong> all’area (si mette in conto la variabilitàspazia<strong>le</strong>)depurazione del<strong>le</strong> per<strong>di</strong>te e determinazione della pioggia nettaIn genere, uno ietogramma <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> riesce a riprodurre, con il tempo <strong>di</strong>ritorno assegnato, solo alcune o solo una del<strong>le</strong> caratteristiche <strong>di</strong> un idrogrammaosservato (intensità del picco, volume tota<strong>le</strong>, etc.)Spesso sono dedotti per una corretta valutazione del<strong>le</strong> portate al colmo.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 10 / 24 )
Curve segnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica (o climatica)h (τ)T 3i(τ)T1 < T 2< T 3T 2T 1T 3T 1< T 2< T 3T 2T 1ττduratedurateh T (τ) = a(T )τ n(T ) i T (τ) = a(T )τn(T )−1a = a(T ) e n = n(T ) sono parametri che <strong>di</strong>pendono dal<strong>le</strong> caratteristicheclimatiche del luogo e dal tempo <strong>di</strong> ritorno Tτ è una durata <strong>di</strong> evento pluviometrico (in genere espresso in ore)h T (τ) è l’altezza cumulata con tempo <strong>di</strong> ritorno T degli eventipluviometrici <strong>di</strong> durata τ (in genere espressa in mm)i T (τ) è l’intensità me<strong>di</strong>a con tempo <strong>di</strong> ritorno T degli eventi pluviometrici<strong>di</strong> durata τ (in genere espressa in mm/h)T è il tempo <strong>di</strong> ritorno: in genere tenuto costante, cosichè <strong>le</strong> curve<strong>di</strong>ventano h(τ), i(τ)Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 11 / 24 )Curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica: analisi locali e regionaliLe curve segnalatrici <strong>di</strong> possibilità pluviometrica sono in genere ottenute conl’analisi statistica dei massimi annui <strong>di</strong> precipitazione cumulata a <strong>di</strong>verse durate(es.: 15’,30’, 45’, 1h, 3h, 6h, 12h, 24h) registrati dai pluviografi.Analisi statistiche locali: <strong>le</strong> serie storiche vengono elaboratesingolarmente e il risultato <strong>di</strong> ciascuna analisi si può considerare validonell’intorno del pluviometro.Analisi statistiche regionali: vengono eseguite utilizzando <strong>le</strong> osservazioni<strong>di</strong> più stazioni che mostrino caratteristiche pluviometriche e climaticheomogenee. Questa analisi garantisce una stima più robusta dei parametri,e permette in genere <strong>di</strong> estendere i risultati ad intere aree omogenee, anchese non coperte in ogni punto dalla rete pluviografica.In Sardegna sono state svolte <strong>di</strong>verse analisi statistiche <strong>di</strong> tipo regiona<strong>le</strong>, chehanno portato ad identificare:◦ 4 zone omogenee (gruppi <strong>di</strong> stazioni) con la <strong>le</strong>gge <strong>di</strong> probabilità lognorma<strong>le</strong>◦ 3 zone omogenee utilizzando la <strong>le</strong>gge <strong>di</strong> probabilità TCEVAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 12 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma costanteRappresenta una pioggia ad intensitàcostante in tutta la sua durata.Occorre assegnare:il tempo <strong>di</strong> ritorno Ti(t)tpla durata della pioggia t p(durata evento critico)=⇒ dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica valide nel territorio in esame sideduce l’intensità me<strong>di</strong>a dell’evento critico <strong>di</strong> durata t p e tempo <strong>di</strong> ritorno Tassegnati. Ta<strong>le</strong> intensità viene tenuta costante per tutta la durata dell’evento.È probabilmente il più <strong>di</strong>ffuso per la sua grande semplicità, ma presenta iseguenti limiti:◦ occorre determinare a priori la durata <strong>di</strong> pioggia dell’evento critico,◦ l’intensità è nulla prima e dopo l’evento <strong>di</strong> durata critica, quin<strong>di</strong> il volumecomp<strong>le</strong>ssivo risulta sottostimato rispetto agli eventi reali,◦ non riproduce la variabilità ed i picchi <strong>di</strong> intensità durante l’evento.tAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 13 / 24 )Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (I)(Keifer e Chu, 1957)Rispetto allo ietogramma costante rappresenta meglio alcune caratteristichedegli ietogrammi osservati, come la presenza del picco <strong>di</strong> intensità, laprecipitazioni antecedenti e seguenti l’istante del picco, i volumi totali.È uno ietogramma non costante che presenta un picco <strong>di</strong> intensità posizionatoarbitrariamente all’inizio dell’evento, alla fine, o in posizione interme<strong>di</strong>a.Nello ietogramma Chicago, la massima altezza <strong>di</strong> precipitazione cumulata suqualsiasi durata τ è sempre pari all’altezza <strong>di</strong> precipitazione dedotta dalla curva<strong>di</strong> possibilità pluviometrica per la medesima durata τ.i(t)i(t)i(t)tttAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 14 / 24 )
Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (II)Picco <strong>di</strong> intensità posto all’inizio dell’eventoSi fissa il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica per la località in esame: a = a(T ) e n = n(T ).Per ogni durata τ la precipitazione cumulata h(τ) della pioggia sintetica deveessere pari a quella fornita dalla curva <strong>di</strong> possibilità pluviometrica h(τ) = aτ n :h(τ) =∫ τ0i(t)dt = aτ ndove i(t) è l’equazione dello ietogramma Chicago da determinare.Derivando h(τ) rispetto a τ si ottienel’equazione dello ietogramma Chicago:i(t)i(t) = nat n−1dove ovviamente è stata sostituita la variabi<strong>le</strong>τ con t dopo la derivazionetAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 15 / 24 )Ietogrammi <strong>di</strong> <strong>progetto</strong>: Ietogramma Chicago (III)Picco <strong>di</strong> intensità posto in posizione qualsiasiSi fissa ancora il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Occorre in questo caso definire la durata t p della pioggia. Keifer e Chu hannoposto la durata della pioggia pari al tempo <strong>di</strong> corrivazione. Altri autorisuggeriscono <strong>di</strong> adottare valori maggiori per non sottostimare i volumi totali.Si fissa un valore per il parametro r (0 ≤ r ≤ 1) che rappresenta la posizionerelativa del picco. Il picco <strong>di</strong> intensità sarà posto ad un tempo rt p dopol’istante <strong>di</strong> inizio della pioggia (r = 0 picco all’inizio della pioggia, r = 1 piccoalla fine della pioggia). Vari autori suggeriscono valori <strong>di</strong> r fra 0.35 e 0.40;talvolta si pone r = 0.5 per semplicità <strong>di</strong> calcolo.Lo ietogramma Chicago ha equazione:( ) n−1 rtp − ti(t) = nat < rt p (prima del picco)r( ) n−1 t − rtprti(t) = nat > rt p (dopo il picco)pt p t1 − rAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 16 / 24 )i(t)
Ragguaglio all’area: coefficienti <strong>di</strong> riduzione ARF (I)La precipitazione presenta, oltre che una variabilità tempora<strong>le</strong>, anche unavariabilità spazia<strong>le</strong>. In particolare si osserva che gli eventi <strong>di</strong> precipitazionemostrano una (o più) zone <strong>di</strong> intensa attività meteorica (centro <strong>di</strong> scroscio): laprecipitazione <strong>di</strong>minuisce quanto più ci si allontana dal centro <strong>di</strong> scroscio.Per tenere conto (me<strong>di</strong>ando) <strong>di</strong> questa variabilità spazia<strong>le</strong> della precipitazione,possiamo introdurre un coefficiente <strong>di</strong> riduzione (ragguaglio) all’area (ArealReduction Factor):ARF = h r (τ, A)h(τ)h(τ) = altezza <strong>di</strong> precipitazione (puntua<strong>le</strong>) nel centro <strong>di</strong> scroscio, in generededotta dal<strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometricah r (τ, A) = altezza <strong>di</strong> precipitazione ragguagliata (me<strong>di</strong>ata) su un’area A checontiene il centro <strong>di</strong> scroscio (h r (τ, A) < h(τ)).L’ipotesi implicitamente assunta è che il centro <strong>di</strong> scroscio fosse localizzato inprossimità del pluviometro quando questo ha misurato i massimi annui <strong>di</strong>precipitazione utilizzati poi per ricavare <strong>le</strong> curve <strong>di</strong> possibilità pluviometrica.< 1NOTA: Il ragguaglio all’area non si effettua per aree minori <strong>di</strong> 1 km 2 .Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 17 / 24 )Ragguaglio all’area: coefficienti <strong>di</strong> riduzione ARF (II)Si osserva per il coefficiente <strong>di</strong> riduzione ARF che:• <strong>di</strong>minuisce all’aumentare dell’area A• aumenta all’aumentare della durata τ della pioggia◦ si trascura in genere la <strong>di</strong>pendenza dal tempo <strong>di</strong> ritornoEspressioni ricavate a Wallingford(Inghilterra):ARF
Ragguaglio all’area: mo<strong>di</strong>fica parametri del<strong>le</strong> curve <strong>di</strong>possibilità pluviometricaFissato il tempo <strong>di</strong> ritorno T e si ricavano i coefficienti della curva <strong>di</strong>possibilità pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).Marchetti (1964) ha rielaborato i dati <strong>di</strong> Columbo ralativi al comprensorio dellacittà <strong>di</strong> Milano, ed ha proposto <strong>di</strong> utilizzare <strong>le</strong> seguenti correzioni ai coefficientia e n:[ ( ) ] 0.4 Aa ′ = a 1 − 0.06L’area A è espressa in ettari.100( An ′ = n + 0.003100) 0.6Si ottiene così la curva <strong>di</strong> possibilità climatica del<strong>le</strong> altezza ragguagliate <strong>di</strong>precipitazione:h r (τ) = a ′ τ n′Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 19 / 24 )Valutazione del<strong>le</strong> per<strong>di</strong>teDi tutta la precipitazione meteorica si vuo<strong>le</strong> determinare laparte che effettivamente contribuisce al deflusso <strong>di</strong> piena(componente veloce della trasformazione afflussi-deflussi).Dalla precipitazione meteorica (pioggia lorda) sottraiamo:◦ Intercezione della copertura vegeta<strong>le</strong> (si trascura)◦ Evaporazione ed evapotraspirazione (si trascura)Ritenzione nel<strong>le</strong> depressioni superficialiInfiltrazioneed otteniamo la pioggia nettaAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 20 / 24 )
Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIl metodo percentua<strong>le</strong> assume <strong>le</strong> per<strong>di</strong>te proporzionali all’intensità <strong>di</strong> pioggia:i n (t) = ϕi(t)ϕ = coefficiente <strong>di</strong> afflusso (mantenuto costante nel tempo)i(t) = ietogramma della pioggia caduta nel bacino (eventualmente giàragguagliata all’area)i n (t) = ietogramma della pioggia netta (proporziona<strong>le</strong> ad i)Il coefficiente <strong>di</strong> afflusso ϕ rappresenta perciò il rapporto fra il volume tota<strong>le</strong> <strong>di</strong>deflusso <strong>di</strong> piena ed il volume tota<strong>le</strong> <strong>di</strong> pioggia caduta nel bacino.È un metodo molto <strong>di</strong>ffuso per la sua semplicità.In particolare, uno ietogramma costante <strong>di</strong> pioggia lorda viene trasformato inuno ietogramma, anch’esso costante, <strong>di</strong> pioggia netta.Esistono tante tabel<strong>le</strong> nella bibliografia tecnica che forniscono il valore delcoefficiente <strong>di</strong> afflusso per varie tipologie urbane. In con<strong>di</strong>zioni eterogenee si puòcalcolare il coefficiente <strong>di</strong> afflusso me<strong>di</strong>o ϕ = ∑ ϕ i A i /A, dove ϕ i è ilcoefficiente d’afflusso dell’area e<strong>le</strong>mentare A i e A = ∑ A i .Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 21 / 24 )Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIAcquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 22 / 24 )
Per<strong>di</strong>te: Metodo percentua<strong>le</strong> - IIIAlcune formu<strong>le</strong> forniscono il valore del coefficiente <strong>di</strong> afflusso ϕ in funzionedell’aliquota I m del<strong>le</strong> aree impermeabili (A m ) del bacino effettivamente connessealla rete <strong>di</strong> drenaggio.Posto A = area tota<strong>le</strong> del bacino, definiamo I m = A m /A.Wisner & P’ng (1983):ϕ = 0.2(1 − I m ) + 0.9I mcontribuisce al deflusso solo il 20% della pioggia che cade sul<strong>le</strong> superficipermeabili ed il 90% <strong>di</strong> quella che cade su superfici impermeabil.Il gruppo italiano <strong>di</strong> ”Deflussi Urbani” ha recentemente proposto (1997)una formula <strong>di</strong> struttura analoga, ma meglio calibrata, valida per I m > 0.3:ϕ = ϕ perm (1 − I m ) + ϕ imp I mT (anni) ϕ perm ϕ imp< 2 0.00÷0.15 0.60÷0.752÷10 0.10÷0.25 0.65÷0.80> 10 0.15÷0.30 0.70÷0.90Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 23 / 24 )Per<strong>di</strong>te per ritenzione nel<strong>le</strong> depressioni superficialiSi considerano <strong>le</strong> quantità d’acqua necessarie a:• ”bagnare” la superficie scolante (velo d’acqua sul terreno o sul<strong>le</strong>pavimentazioni soggetto alla tensione superficia<strong>le</strong>)• riempire gli avvallamenti e <strong>le</strong> depressioni superficialiTipo <strong>di</strong> superficiealtezza d’acquasottratta (mm)Per<strong>di</strong>te dovute al velo d’acqua(acqua necessaria a bagnare <strong>le</strong> superfici):aree impermeabili (tetti, strade asfaltate, marciapie<strong>di</strong>) 0.2÷0.5aree permeabili (giar<strong>di</strong>ni, parchi, terreno arabi<strong>le</strong>) 0.2÷2.0Per<strong>di</strong>te dovute al riempimento del<strong>le</strong> depressioni:aree impermeabili molto lisce 0.2÷0.4aree impermeabili lisce 0.5÷0.7aree coperte con scarsa vegetazione, prati, pascoli 0.6÷2.5aree coperte con densa vegetazione 2.5÷4.0In genere questi volumi d’acqua vengono sottratti all’inizio della pioggia <strong>di</strong><strong>progetto</strong>: nessun deflusso sino al comp<strong>le</strong>to riempimento <strong>di</strong> questi volumi.Acquedotti e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda <strong>C.3</strong> - <strong>Fognature</strong> <strong>pluviali</strong>: <strong>le</strong> <strong>piogge</strong> <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> ( 24 / 24 )