Capitolo III – Ellisse

fig. 2Conviene ora guardare la fig. 3. Preso un qualunque punto P sull’ellisse consideriamola generatrice r che passa per P. Essa interseca le due circonferenze C e C’ nei punti Qe Q’. Si osservi che la lunghezza |QQ’| del segmento QQ’ non dipende da P, infattiesso è il segmento di generatrice che unisce le due circonferenze che stanno su pianiparalleli (e perpendicolari all’asse) con centri che sono sull’asse del cono.fig. 3*Si osservi anche che tutte le generatrici uscenti dal vertice V sono tangenti alla sfera Snei punti della circonferenze C, i cui punti sono equidistanti da V (fig. 4).fig. 4*Questo è un fatto generale: se prendo un punto R esterno ad una sfera e mando perquel punto le tangenti alla sfera, allora – per evidenti ragioni di simmetria - i punti ditangenza sono disposti su una circonferenza e sono equidistanti dal punto R.In particolare, mandando da P le tangenti alla sfera S ottengo che|PQ| = |PF|e mandando le tangenti alla sfera S’