Dinamica dei fluidi - Infn

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Sempre sperimentalmente si trova, detta A l’area della superficie di contatto frafluido e la lastra mobile, che:vA4.1 Fv Fappl .Il coefficiente di viscosità è per definizione la costante di proporzionalità nella 4.1:AvF Avv4.2 Fv .Unita di misura:N m N s Kg Pa s nel sistema MKS.m2 m / s m2m s(viene usato anche il Poise, P = 10 -1 Kg/ms)Più in generale, poiché non sempre il gradiente di velocità è lineare la 4.2 si scrive:4.3dvF v Adove si assume che sia indipendente da v.dyIl valore di dipende dal fluido e, dato un fluido, dipende fortemente dallatemperatura. Alcuni valori tipici sono dati in tabella:Fluido T (° C) ( Kg/ms)Acqua 0 1.8 10 –3Acqua 20 1.0 10 –3Acqua 100 0.3 10 –3Glicerina 20 830 10 –3Olio motore 30 250 10 –3Alcool 20 1.2 10 –3Si noti che i coefficienti di viscosità, sono molto minori dei coefficienti di attritodinamico fra solidi. Per questo, se due superfici rigide devono scorrere una sull’altra,si interpone fra esse uno strato di fluido (lubrificazione) per ridurre l’attrito totale.2
5) Il flusso laminare dei fluidi realiLa viscosità introduce importanti differenze nel moto di un fluido reale rispetto aquello di un fluido ideale. Considerando il flusso di un fluido ideale (fig. 2a) e di unfluido reale (fig. 2b) in tubo cilindrico orizzontale di sezione A costante, si ha:vvp Ap Bp Ap Bfluido idealev costante nella sezione Ap A = p BFig 2afluido realev variabile nella sezione Ap A > p BFig 2bNotiamo che a causa della viscosità:a) è necessaria una differenza di pressione p = p A p B fra le estremità del tuboper avere un flusso di fluido.b) lo scorrimento del fluido può essere descritto come il moto di tanti strati sottilie paralleli alle pareti del tubo che si muovono parallelamente tra loro convelocità crescenti mentre ci avvicina al centro del condotto (fig. 3) (detto motolaminare).v 1v 2flussov 3v4Fig. 3v 1 < v 2 < v 3 < v 4Se p = cost, le velocità di ogni singolo stato restano costanti (ovvero ladistribuzione delle velocità non cambia nel tempo) e si ha un moto laminarestazionario. Ovviamente la corrispondente portata Q L non può essere più calcolatasemplicemente come Av e in particolare risulta Q L < Av.Se la velocità di flusso è alta e/o la differenza di pressione molto elevata, il moto nonè più laminare ma turbolento con una portata Q T < Q L . La portata diminuisce perchéle forze di attrito sono molto maggiori in presenza di turbolenze. Un esame piùdettagliato di quanto succede è fuori gli scopi di queste lezioni.3
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