Esercizio Danno Cumulativo - Carmnap.it

L'ampiezza si ricava dalla relazione F= 0,9⋅ R− mσ F75= 0,9⋅(σ R−σ m75) = 0,9⋅(700−75) = 562,5 [MPa ]σ F100= 0,9⋅(σ R−σ m100) = 0,9⋅(700−100) = 540 [MPa ]Si considera l'equazione del diagramma di Wholerche, sotto forma logaritmica, diventa: a = A⋅N −clog a= log A−c log Napplicando questa relazione ai due punti F e Dsi ricava:log F= log A−c log N Flog A= log A−c log N Dc 75= log F75 − log A75log N D − log N F=c 125= log σ F100 − log σ A100log N D − log N F=c = log F − log Alog N D − log N Flog 562,5 − log 294,6log 2⋅10 6 − log1000 = 0,085log 540 − log 282,9log(2⋅10 6 ) − log1000 = 0,085si ha anche:log A = log Ac log N Dlog A 75 = log A75 c75log N D = log 294,60,085 log 2⋅10 6 = 3,00log A 100 = log A100 c 100 log N D = log 282,90,085 log 2⋅10 6 = 2,99si calcola adesso il numero di cicli massimi relativo ad una particolare tensionelog N 1= log A − log σ a1clog N 175= log A 75 − logσ a1c 75= 3 − log3000,085= 6,15N 175 =10 log N 175= 10 6,15 = 1,42⋅10 6cicliD 1= n 1 20 000=N 1 1,42⋅10 = 0,01416Esercizio Calcolo Danno Cumulativo - Carmine Napoli pag.2 di 3

Effettuando adesso il calcolo per tutti i valori della tensioni assegnati, si ottengono le tabelleriportate in seguitoσ m = 75σ a n Log N N D300 20.000 6,15 1.417.500 0,0141350 8.000 5,36 231.156 0,0346400 6.000 4,68 48.045 0,1249450 2.000 4,08 12.019 0,1664σ m = 100σ a n Log N N D300 15.000 6,03 1.081.104 0,0139350 4.000 5,25 176.302 0,0227400 2.000 4,56 36.644 0,0546450 500 3,96 9.167 0,0545Il danno totale per ogni ciclo completo è la somma dei singoli danniD T= ∑ D i= 0,4857L'inverso del danno totale rappresenta quante volte sarà effettuato il ciclo completo.n = 1 D T= 2,06Esercizio Calcolo Danno Cumulativo - Carmine Napoli pag.3 di 3