topografia 1 cartografia - ISIS Via Ivon de Begnac

CARTOGRAFIA.UNO

IntroduzioneProcesso cartograficoSistemi di riferimento, datum e coordinateEquazioni della cartaDa 3D a 2D ?Deformazioni cartograficheProiezioniIndiceCarte di Gauss, UTMIl sistema italiano Gauss – Boaga. UTM Roma 40Il sistema europeo. UTM ED 50Il sistema mondiale. UTM WGS 84Differenze fra sistemiClassificazione cartografiaRappresentazione simbolica o reale ?Cartografia numerica

La cartografia è la scienza che si propone di descrivere lasuperficie fisica della Terra, con rappresentazioni grafichedefinite carte. Le tecniche di rappresentazione variano conl’estensione del territorio che deve essere rappresentato e conIntroduzionele finalità della rappresentazione. La tradizionale produzionecartografica è resa su supporti cartacei, ma con lo sviluppodell’informatica a questo tipo di cartografia si è affiancata lacartografia numerica o digitale: in questo caso ad ogni puntorappresentato in carta sono associati codici elettronicimemorizzati su supporti ottici o magnetici

La rappresentazione cartografica è ridotta in quanto, non èpossibile descrivere la superficie della Terra nelle dimensionireali, ma solo ricorrendo a un opportuno fattore di scala.È simbolica in quanto tutti gli elementi in essa rappresentati sonoIntroduzionedescritti con segni convenzionali, che spesso possono nonriprodurre l’esatta forma.Infine benché la cartografia possa sembrare una scienza esatta,ogni rappresentazione risulterà sempre approssimata, in quantola superficie sferica della Terra non sarà mai riproducibile conesattezza su di un piano senza dare luogo a deformazioni

Il processo cartografico consiste nei seguenti passi: acquisizione del dato (rilievo) mediante osservazioni dirette sul terreno o suimmagini del terreno (topografia, fotogrammetria); in questa fase devono esserearchiviate informazioni sul posizionamento dei punti e sulla codifica degli oggettiIl processocartograficoarchiviati. scelta del sistema di riferimento (approssimazione della superficie terrestre,tipo di ellissoide prescelto, scelta del sistema di coordinate) scelta della rappresentazione cartografica, cioè delle equazioni matematiche checonsentono di "proiettare" la superficie terrestre nel piano della carta o sulloschermo.

L’impossibilità di rappresentare globalmente sul piano la superficieterrestre senza deformazioni ha indotto i cartografi a definire sistemilocali, validi in determinati contesti, al fine di limitare le deformazionistesse. L’attenzione si è concentrata, oltre che sulla scelta dellaproiezione più adatta, su quella dell’ellissoide più appropriato. SonoSistemi diriferimentoDatumstati così proposti vari tipi di ellissoide, in certi casi opportunamenteorientati per renderli tangenti al geoide nel punto centrale del campocartografico di interesse (punto di emanazione). È convenzionalmentedenominato DATUM, l’insieme dei parametri che individuano il sistemadi riferimento, di solito l’ellissoide, definito dai suoi semiassi, dallaposizione spaziale e dal suo orientamento. Nell’ambito di uno stessoDatum possono essere utilizzate svariate proiezioni e tutte letrasformazioni di coordinate ad esse associate

Sistemi diriferimentoDatum

Sistemi diriferimentoDatum

La posizione di un punto sull’Ellissoide può esseredeterminata fornendo il valore del parallelo e delmeridiano a cui appartiene. Per individuare ilparallelo sarà sufficiente conoscere la latitudinegeografica, cioè l’angolo φ formato dalla normaleSistemi di coordinateGeograficheper il punto e il piano equatoriale. Tale angolo èpositivo se il punto si trova tra l’equatore e il polonord, negativo se si trova tra equatore e polo sud.Il meridiano è invece individuato dalla longitudinegeografica, cioè dall’angolo λ che si forma tra ilpiano contenente il meridiano passante per ilpunto e il piano per il meridiano assunto comeorigine, passante per Greenwich

origine delle coordinate coincidente con il centro di massa della Terra asse Z diretto verso il Polo Nord asse delle X è l’intersezione tra il meridiano zero (quello passante per Greenwich) conil piano equatoriale l’asse delle Y completa una terna ortogonale destrorsa e giace sul piano equatorialeZSistemi di coordinateGeocentrichePOZ pXY pP’Y

X = NordQ.4Q.1T (- ; +)E PP (+ ; +)N PSistemi di coordinatePiane0Y = EstR (+ ; -)S (- ; -)Q.3Q.2

Con l’espressione equazioni della carta o equazioni di rappresentazione,si fa riferimento a quelle relazioni che fanno corrispondere a unqualsiasi punto dell’ellissoide di coordinate geografiche note, latitudineφ e longitudine λ, un punto preciso della carta con coordinaterettangolari X = Nord ed Y = Est.X = fx (φ, λ) Y = fy (φ, λ)Le equazioni dellacartaÈ possibile anche il passaggio inverso dalle coordinate cartografiche allecoordinate geograficheφ = f φ (X, Y) λ = f λ (X, Y)Si deve prestare molta attenzione al fatto che, nelle rappresentazionicartografiche, l’ascissa e l’ordinata sono rispettivamente espresse conY (Est) e X (Nord)

Il problema di rappresentare la superficie fisica della Terra sul piano delfoglio è complesso. La prima difficoltà è dovuta al fatto che si deve passareda una superficie tridimensionale (la Terra) a un oggetto piano (la carta).Questo problema è in parte superato utilizzando tecniche che permettonoquesta trasformazione: le proiezioni.da 3D a 2D ??Le parti di superficie terrestre che vengono rappresentate devono essere ilpiù possibile fedeli alla realtà , sebbene alcune deformazioni siano inevitabili.

Esistono tre tipi di deformazioni: lineare, angolare, superficiale, definite darispettivi moduli:modulo di deformazione areale (μ): si ottiene dal rapporto tra l’area di unasuperficie misurata sulla carta e la corrispondente area misurata sull’ellissoide.Se μ = 1, cioè se risultano inalterate le aree, la carta è definita Equivalente.Le deformazionicartografichemodulo di deformazione angolare (δ): ottenuto dalla differenza di un qualsiasiangolo misurato sulla carta e il corrispondente angolo misurato sull’ellissoide. Seδ = 0 la carta è definita Conforme o Isogonica.modulo di deformazione lineare (m): si ottiene dal rapporto tra la lunghezza di unsegmento misurato sulla carta (moltiplicato per il fattore di scala) e lacorrispondente lunghezza reale misurata sull’ellissoide. Se m = 1, la carta èdefinita Equidistante.

Si definisce proiezione l’operazione di trasporto e di riproduzione delreticolato sferico su una superficie piana. Le proiezioni possono avere o menole seguenti proprietà: Equivalenza: le aree delle maglie rappresentate risultano proporzionali allecorrispondenti aree misurate sulla superficie terrestre. Si mantengono quindiProiezioniinalterati i rapporti tra le aree ma non le figure che risultano deformate Conformità o isogonia: gli angoli misurati tra le intersezioni fra meridianie paralleli rimangono inalterati sulla carta; ciò comporta però l’impossibilità dirispettare la proporzione tra le distanze Equidistanza: tutte le distanze misurate sulla carta sono proporzionali allecorrispondenti distanze misurate sul terreno

Poiché una proiezione non potrà possedere contemporaneamentepiù di una di tali proprietà, essa dovrà essere scelta in baseall’uso a cui la carta è destinata. Non esiste una carta in cui m =Proiezioni1, δ = 0, μ =1. Nella pratica si cerca di realizzare una carta con ilmiglior compromesso possibile tra i tre moduli, ovvero chepresenta tutte e tre le deformazioni, ma con valori minimi. Unacarta di questo tipo e definita Afilattica.

Possono essere:Proiezioni prospettiche se la superficieterrestre è proiettata su una superficieProiezionipianaProiezioni per sviluppo se le parti dellasuperficie terrestre vengono proiettate suuna superficie avvolgente di sviluppo, (peresempio un cono o un cilindro)

Le proiezioni prospettiche possono essere classificate in base alla posizione delpiano su cui vengono proiettati i punti e in funzione della posizione del centro diproiezione. Per la posizione del piano possono essere: - polari se il piano è tangenteai poli; - equatoriali, se il piano è tangente all’equatore; - oblique, se il piano èinclinato rispetto all’asse di rotazione terrestre.ProiezioniprospetticheIn funzione del centro di proiezione si hanno proiezioni: - centrografiche, se ilpunto di proiezione coincide con il centro dell’ellissoide; - stereografiche, se ilpunto si trova sulla superficie dell’ellissoide opposto al piano di rappresentazione;- scenografiche, se il punto è esterno; - ortografiche, se il punto è postoall’infinito con i punti proiettati perpendicolari al piano di rappresentazione

Nelle proiezioni per sviluppo, i punti dell’ellissoide vengono proiettati suun cilindro o su un cono che possono essere tangenti o secantiall’ellissoide. Cilindri e coni sono poi sviluppati su di un piano. Le proiezioniper sviluppo possono essere:Dirette o normali: se l’asse del cilindro o del cono coincide con l’asseProiezione persviluppopolare terrestreTrasverse: se l’asse del cilindro o del cono è normale all’asse polareterrestreOblique: se l’asse del cilindro o del cono è inclinato di un angolo qualsiasirispetto all’asse polare terrestre

Proiezione persviluppoProiezione conicaISIS “Via Yvon de Begnac, 6 Ladispoli _ Prof. Dagore Ristorini

Nelle proiezioni cilindriche le maglie del reticolo risultanorettangolari. A mano a mano che ci si allontana dal circolo ditangenza si verifica una dilatazione delle aree se il centro diproiezione è posto nel centro del globo.Di conseguenza laProiezione persviluppodistanza tra i paralleli risulterà in aumento procedendodall’equatore verso i poli. I meridiani sono invece tutte retteparallele equidistanti. La proiezione cilindrica per sviluppo èisogona, cioè mantiene inalterati gli angoli passando dallasuperficie sferica a quella piana della carta.

È una delle proiezioni cilindriche più utilizzate. Il suo inventore è stato nel 1569l’olandese Kremer, Mercatore in italiano. È una proiezione cilindrica diretta,ottenuta proiettando i punti dal centro dell’ellissoide su un cilindro tangenteall’equatore, successivamente sviluppato su di un piano. La rappresentazione èstata poi resa conforme, modificando le equazioni della carta.Proiezione diretta diMercatoreI meridiani, in questa proiezione sono rettilinei, paralleli ed equidistanti mentre iparalleli sono rettilinei, perpendicolari ai meridiani e posti tra loro a distanzacrescente con l’allontanarsi dall’equatore, cioè con l’aumento della latitudine. Ilimiti di questa rappresentazione sono l’impossibilità di rappresentare i poli e lamaggiore dilatazione che hanno le regioni di maggiore latitudine rispetto a quellepiù vicine all’equatore.

Proiezione diretta diMercatore

Questo tipo di rappresentazione è una proiezione cilindrica inversa è si ottieneproiettando i punti dal centro dell’ellissoide su un cilindro orizzontale tangente a unmeridiano. La proiezione è stata resa conforme modificando le equazioni della carta.Solo il meridiano tangente al cilindro e l’equatore sono rettilinei e tra loro ortogonali.Con questo tipo di proiezione, il modulo di deformazione lineare, aumenta di molto manmano che ci si allontana dal meridiano di tangenza.Proiezione inversa diMercatore oCarta di Gauss

Per passare dall’ellissoide al piano, sono state imposte da Gauss leseguenti condizioni:l'equatore si trasforma nell'asse delle ascisse Est (Y);il meridiano assunto come origine delle longitudini si trasforma nell'asseProiezione inversa diMercatore oCarta di Gaussdelle ordinate Nord (X);un arco di lunghezza m sul meridiano origine diventa un segmento diuguale lunghezza sull'asse delle ordinate N;l'angolo formato da due direzioni uscenti da un punto sull'ellissoide èuguale a quello delle corrispondenti direzioni riportate nella carta;il coefficiente di deformazione, pur variando da punto a punto, è ugualein tutte le direzioni uscenti da un punto.

Il problema legato alle deformazioni lineari puòessere limitato dividendo il globo in tanti fusi, ognunodei quali è rappresentato su un cilindro tangente almeridiano centrale. In questo modo si può realizzareUTMUniversale Trasversadi Mercatoreuna carta in cui la deformazione lineare sia contenutaentro il limite dell’errore di graficismo.Partendo da queste considerazioni, si è giuntiall’utilizzo di una rappresentazione cartografica alivello internazionale, ideale per rappresentare tuttala superficie terrestre. Tale rappresentazione edenominata UTM (Universal Trasverse Mercator)

Nel sistema UTM l’ellissoide è diviso in 60 fusi ognuno della larghezza di6° di longitudine, numerati da 1 a 60, procedendo da Ovest verso Est. Ilfuso numero 1 è quello compreso fra 180° e 174° Ovest a partireUTMUniversale Trasversadi Mercatoredall’antimeridiano di Greenwich. L’aggiunta di mezzo grado fornisce lanecessaria zona di sovrapposizione tra fusi adiacenti. Questo tipo dirappresentazione è adottata per latitudini comprese tra – 80° e + 80°(per le calotte polari viene invece utilizzata una proiezione stereograficapolare UPS). L’ellissoide utilizzato per rappresentare la superficieterrestre è quello internazionale di Hayford

Ogni fuso è stato suddiviso in 20 fasce di ampiezza pari a 8° di latitudine ciascuna,individuate da una lettera maiuscola; ciascuna zona, individuata dall’intersezione diun fuso con una fascia, viene ulteriormente suddivisa in quadrati di 100 Km di lato,con rette parallele agli assi N ed E individuati da due lettere maiuscole.Un punto viene identificato mediante coordinate alfanumeriche (numero del fuso eUTMUniversale Trasversadi Mercatorelettera della fascia, coppia di lettere del quadrato ed infine dalle sue coordinatepiane). Nella cartografia UTM la coordinata Nord ha origine sull’equatore, mentre,allo scopo di eliminare l'uso dei numeri negativi per le ascisse dei numeri posti adOvest dei rispettivi meridiani centrali, si è ricorso allo spostamento fittiziodell'origine delle ascisse, istituendo una falsa origine e attribuendo ai punti sulmeridiano centrale di ogni fuso un valore convenzionale dalla coordinata Est pari a500 km. Si vengono quindi a determinare le coordinate E (Est) e N (Nord), definiteda: N = y ; E = 500 ± x

A-B QUASICONVEXITY AND IMPLICIT PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 29Also, the function'( 1 ; 2 ; 3 ) := 1 2 3 + j 1 jsatis…es (6.7), and taking h e := (1; 0; 0) then (0; 0; 1); (0; 0; 1) 2 Z, and we concludethat 0 2 co Z. Note, however, that ' =2 C 1 .(ii) The anisotropic energy densities ' considered by Landau and Lifschitz in[16] satisfy property (6.7) with ' 2 C 1 . Note that although 0 =2 co Z, we may stillhave existence of minima for the energy E, as illustrated by the example treated byJames-Kinderlehrer [15] and addressed in the Introduction where h e = Dm 1 and'(m 1 ) = 0. Indeed, it is easy to prove that here Z = fm 1 g, and James-Kinderlehrer[15] provide a solution with induced magnetic …eld h m 6= 0.Proof. If 2 Z thenand so'() hh e ; i = () ( ) = '( ) + hh e ; i = '() + hh e ; i ;(6.8) Z f 2 S 2 : hh e ; i 0g; co Z f 2 B(0; 1) : hh e ; i 0g:If h e 6= 0 it follows immediately that 0 =2 int co Z.Assume now that ' satis…es (6.7) and that h i e 6= 0 for all i 2 f1; 2; 3g. If 0 2 co Zthen4X4X0 = t i i ; i 2 Z; t i 0; t i = 1:i=1By (6.7) we have that for i 2 f1; 2; 3; 4g'( i 1; i 2; i 3) he ; ( i 1; i 2; i 3) '( i 1; i 2; i 3) he ; ( i 1; i 2; i 3) = '( i 1; i 2; i 3) he ; ( i 1; i 2; i 3) ;and thus h 1 e i 1 0; more generally(6.9) h j e i j 0 for all j 2 f1; 2; 3g; i 2 f1; 2; 3; 4g:We have0 = hh e ; 0i =i=14X t i he ; iwhich, together with (6.8), yields h e ; i = 0 for all i 2 f1; 2; 3; 4g. In view of (6.9)we now have that h j e i j = 0 for all j 2 f1; 2; 3g; i 2 f1; 2; 3; 4g, hence i = 0 for alli 2 f1; 2; 3; 4g, contradicting the fact that 2 S 2 . We conclude that 0 =2 co Z.Finally, consider the case where h e 6= 0, and ' 2 C 1 satis…es (6.7). Without lossof generality we assume that h 1 e > 0. We claim that Z fx > 0g, from what itwill follow that co Z fx > 0g, and hence 0 =2 co Z. Let = (x; y; z) 2 Z. Sincei=1'(x; y; z) hh e ; (x; y; z)i '( x; y; z) hh e ; ( x; y; z)i ;by (6.7) we deduce that 2h 1 ex 0, i.e. x 0. If x = 0 then there exists a Lagrangemultiplier =2 2 R such thatr (0; y; z) + 2 rjidj2 (0; y; z) = 0;and so@'@x (0; y; z) h1 e = 0:

I quadrati di 100 km sono, a loro volta,suddivisi in quadrati minori di 1 km diUTMUniversale Trasversadi Mercatorelato; disegnati sulle carte topograficheformano il reticolo chilometrico esostituiscono efficacemente il reticologeografico.

UTMUniversale Trasversadi Mercatore

La rappresentazione di Gauss – Boaga è fu adottata in Italia nel 1940 utilizzando comesuperficie di riferimento l’ellissoide internazionale di Hayford. La cartografia utilizza,come il sistema UTM, la rappresentazione di Gauss, ma prevede unicamente l'utilizzodi due fusi, denominati fuso Ovest e fuso Est, coincidenti approssimativamenterispettivamente con i fusi 32 e 33 del sistema UTM, e aventi rispettivamente imeridiani 9° e 15° ad Est di Greenwich come meridiani centrali.Come punto di emanazione (luogo geometrico origine del Datum in cui la normaleIl sistema italianoGauss – BoagaUTM - ROMA 40all'ellissoide e la verticale al geoide sono coincidenti) per il calcolo delle coordinategeografiche di tutti i vertici della rete geodetica italiana fu assunto il vertice di RomaMonte Mario (Roma 40), al quale in seguito ad accurate osservazioni astronomiche,erano state attribuite le seguenti coordinate geografiche:φ = 41°55'25”.51 - λ = 12°27'08”.40La rappresentazione Gauss – Boaga differisce da quella di Gauss per l’introduzione diun coefficiente di contrazione, che serve a rimpicciolire tutta la rappresentazione; diconseguenza il modulo di deformazione lineare risulta mediamente dimezzato e ledeformazioni sono uguali o inferiori all’errore di graficismo.

Per ciascun fuso, fu istituita una falsa origine, attribuendo ai punti sul meridianocentrale del fuso Ovest un valore convenzionale pari a 1500 km, ed a quelli sulmeridiano centrale del fuso Est un valore di 2520 km. Si venivano quindi a determinarele coordinate N e E, definite da:Entrambi i fusi: N = YFuso Ovest: E = 1500 ± xFuso Est E: = 2520 ± xIl sistema italianoGauss – BoagaUTM - ROMA 40L’ascissa corrisponde alla distanza dal meridiano centrale del fuso, mentre l’ordinatacorrisponde alla distanza presa dall’Equatore. In tal modo la prima cifra dellacoordinata Est corrisponde sempre al numero del fuso ed è quindi pari a 1 per il fusoOvest e a 2 per il fuso Est. Per collegare le rappresentazioni nei due fusi nazionali èstata creata una zona di sovrapposizione estendendo il fuso Ovest dell'ampiezza di30' in longitudine; in tale zona i vertici trigonometrici sono riferiti sia al fuso Est siaal fuso Ovest, e sulla cartografia che rappresenta tale zona vengono impressi iriferimenti dei due sistemi. Per consentire poi l'intera rappresentazione del territorionazionale in soli due fusi, anche il fuso Est è stato esteso di 30' in modo dacomprendere la Penisola Salentina che altrimenti sarebbe stata rappresentata su unterzo fuso

Il sistema italianoGauss – BoagaUTM - ROMA 40

Il sistema europeoUTM – ED 50Negli anni successivi alla Seconda Guerra Mondiale, le nazioni dell’Europa occidentaledecisero di unificare le loro reti geodetiche fissando a Postdam, una località inprossimità di Berlino, il punto di emanazione per il calcolo delle coordinategeografiche. In particolare, proprio in tale punto venne imposta la coincidenza tra lanormale all'ellissoide e la verticale (normale al geoide). Essendo tale punto diverso daquello adottato dal sistema Roma 40, ci si trova di fronte a degli sfasamenti irregolaritra i due sistemi. Di conseguenza, le coordinate geografiche di Roma Monte Mariohanno subito delle piccole variazioni, risultando di:φ = 41°55'31”.49 λ = 12°27'10”.93Questa differenziazione nell’orientamento dell’ellissoide fa sì che uno stesso puntodella rete italiana presenta coordinate differenti nei due sistemi. Questo nuovosistema identificato con il nome di ED 50 (European Datum 1950), ha adottato comemeridiano fondamentale (longitudine 0°) il meridiano di Greenwich. Analogamente alsistema Roma 40, venne istituita una falsa origine, attribuendo ai punti sul meridianocentrale dei fusi 32 e 33 un valore convenzionale di + 500 Km, in maniera tale daottenere coordinate sempre positive anche ad ovest del meridiano. Il sistema ED 50ha inoltre in comune con quello di Roma 40 l’ellissoide di riferimento (ovverol’ellissoide di Hayford), la proiezione di Gauss con assi cartesiani rappresentatidall’equatore e dai meridiani.

Al fine di superare le limitazioni connesse alla possibilità di rappresentare soloparzialmente la superficie fisica della Terra dei precedenti sistemi di riferimento qualiil Roma 40 e l’European Datum (ED 50), nel 1984 venne creato un nuovo sistema diriferimento geodetico in grado di coprire tutto il globo terrestre, il World GeodeticSystem 1984 (WGS84). Si tratta di un sistema globale geocentrico, definito attraversoosservazioni spaziali e costituito da una terna cartesiana destrorsa con originecoincidente con il centro di massa della Terra, l’asse Z diretto verso il polo Nord, l’asseIl sistema mondialeUTM - WGS 84X ortogonale al precedente e intersecante il meridiano di Greenwich al 1984 e l’asse Ydiretto in modo da completare una terna destrorsa

A differenza di altri sistemi di riferimento, che si appoggiano all’ellissoide diHayford, questo nuovo sistema è associato all’ellissoide WGS84, con centro e assicoincidenti con quelli della terna cartesiana.La rappresentazione piana del sistema WGS84 avviene attraverso il sistemacartografico UTM. Il sistema WGS84 rappresenta normalmente il sistema diIl sistema mondialeUTM - WGS 84riferimento per i posizionamenti effettuati con strumenti GPS e la suarealizzazione su scala mondiale è stata curata dal Dipartimento della Difesa degliStati Uniti.In Europa, la realizzazione del sistema WGS84 è costituita dall’ ETRS89, mentrein Italia il sistema WGS84 è stato realizzato con l’istituzione della rete geodeticatridimensionale di alta precisione, denominata IGM95, rilevata con strumenti diposizionamento GPS differenziale.

I due sistemi hanno in comune: L’Ellissoide internazionale di Hayford La proiezione Gauss Gli stessi assi cartesianiDifferenze traRoma 40 e ED 50Differiscono invece per: Punto di emanazione: Monte Mario per Roma 40 e Potsdam per ED 50 Meridiano fondamentale: Monte Mario per Roma 40 e Greenwich per ED 50 False origini delle coordinate EstLa cartografia italiana riporta normalmente gli elementi necessari per determinare lecoordinate piane di un punto nei due sistemi di riferimento

Differenze traRoma 40 e ED 50 eWSG 84

Differenze traRoma 40 e ED 50 eWSG 84

TIPO SCALA (S) UTILIZZOPiante o mappe S < 1:5000particelle di terreno,aziende, centri urbaniTopografiche 1:5000 < S < 1: 100.000Piccole zone dellasuperficie fisicaClassificazionecartografia infunzione della scalaCorografiche 1:100.000 < S < 1:1.000.000Regioni, parti di Stati,ContinentiGeografiche S > 1:1.000.000

Carte fisiche in cui vengono rappresentati solo gli Generalielementi naturali: fiumi, laghi, coste, …Carte politiche: con confini amministrativi e politici,città , strade, ferrovie, …Classificazionecartografia infunzione dei contenuti SpecialiCarte costruite per uno scopo preciso; per esempio lecarte idrografiche che comprendono le carte marine onautiche, oppure le carte aeronautiche, turistiche, … TematicheCarte che mettono in risalto particolari aspetti fisici,biologici, antropici ed economici. Ad esempio le carte delsuolo, le carte della vegetazione, …

Nella cartografia di media o piccola scala ragioni di graficismo obbligano talvoltaad adottare segni convenzionali e a modificare dimensioni e posizione deglielementi. Di conseguenza gli oggetti non rappresentano in scala l’oggetto reale. Lescale comprese tra 1:500 – 1:10000, invece, sono caratterizzate dal fatto che tuttigli elementi sono rappresentati in vera proiezione, senza subire deformazioni.Questa cartografia è ovviamente la più adeguata per le attività di progettazioneUna rappresentazionesimbolica o reale ? Rappresentazione convenzionale in scala 1:50.000 Rappresentazione proporzionale in scala 1:500

La cartografia numerica è costituita da una sequenza di numerimemorizzati su supporto magnetico e strutturati secondo lelogiche delle banche dati. Tali numeri rappresentano leCartografia numericacoordinate dei punti in un certo sistema di riferimento, ed unaloro codifica, che stabilisce una relazione tra il punto in esamee gli altri punti memorizzati, stabilisce cioè, ad esempio, se ilpunto sia isolato o se appartenga ad un contorno poligonale.

appresenta una evoluzione della cartografia tradizionale ha il vantaggio di concentrare una mole di dati nel computer,lasciando alla rappresentazione grafica solo il compito descrittivo fornisce le informazioni qualitative e metriche sotto due aspetti:Cartografia numericacaratteristichequello numerico, e quello grafico riportando la cartografia suvideografico o su supporto cartaceo elimina gli elementi di soggettività che caratterizzano le operazionidi misura e i problemi di deformabilità e usura dei supporti cartacei consente di incrociare il dato numerico con altre banche dati

L’introduzione della cartografia numerica fa decadere il concetto tradizionaledi scala della carta, che viene sostituito da quello di scala nominale. Perconvenzione si assume che una cartografia numerica, con un certo rapporto discala nominale, abbia almeno le stesse caratteristiche di precisione metrica, dirisoluzione e di contenuti che generalmente ha la cartografia tradizionale dipari scala.Cartografia numericascala nominaleLa necessità di realizzare una cartografia numerica è legata alla possibilità,fornita dal computer, di visualizzare la cartografia su schermo in un rapportodi scala che può essere molto superiore a quello nominale. Il corrispondente ditale operazione per la cartografia tradizionale è l’ingrandimento fotograficoche aumenta il rapporto di scala, ma che rovina definitivamente la qualità dellamedesima. Con la cartografia numerica, invece, l’operatore può permettersi diutilizzare una cartografia in scala 1:1000, presentandola su video in scala1:500 o 1:200, senza perdere la qualità della cartografia d’impianto.

L’informazione necessaria allo sviluppo della cartografianumerica può essere ottenuta mediante: rilievo diretto sul terreno restituzione fotogrammetricaCartografia numerica digitalizzazione di una mappa preesistente