Formulario di Termodinamica - atuttoportale

TermodinamicaA cura di Eugenio AmitranoINDICE1. Definizioni . . . . . . . . . 22. Costanti e conversioni utili . . . . . . . 43. Equazione dei gas . . . . . . . . 54. Calore, lavoro ed energia . . . . . . . 55. Trasformazioni termodinamiche . . . . . . 66. Entalpia . . . . . . . . . 97. Entropia . . . . . . . . . 118. Energia libera . . . . . . . . 139. Spontaneità delle reazioni . . . . . . . 1410. Riferimenti e fonti . . . . . . . . 141

1. DEFINIZIONISistema termodinamico:Qualsiasi porzione dell’universo può essere considerato un sistema termodinamico. Questa porzione dispazio ha un confine, una superficie di controllo che lo separa dal resto dell’universo (ambiente).Questo confine può essere costituito da qualcosa di reale (per esempio un contenitore) oppure puòessere puramente immaginario. In funzione della natura del confine e pertanto dalle relazioni che ilsistema ha con l’ambiente, possiamo classificare un sistema termodinamico in 3 grandi categorie:Sistema aperto: se il sistema consente uno scambio sia di materia che di energia con l’ambiente;Ad esempio, una pentola di acqua calda senza il coperchio oltre a dissipare calore nell’ambiente,perde anche particelle di acqua attraverso il vapore acqueo.Sistema chiuso: se il sistema consente uno scambio di energia con l’ambiente ma non di materia;Ad esempio, se mettiamo il coperchio alla pentola del precedente esempio, evitiamo la fuoriuscitadel vapore acqueo, per cui con l’ambiente scambia solo energia (in questo caso il calore)Sistema isolato: se il sistema NON consente scambi di energia e materia con l’ambiente. Adesempio un thermos di acqua calda, idealmente è un sistema isolato, poiché oltre ad evitare lafuoriuscita di vapore acqueo, evita anche la dispersione del calore mantenendo così l’acqua semprecalda.Stato termodinamico:Un sistema termodinamico è valutato in funzione del valore di tre parametri macroscopicifondamentali, che sono temperatura, pressione e volume. Lo stato termodinamico è rappresentatodall’insieme dei valori assunti da questi parametri che quindi caratterizzano il sistema.Poiché temperatura, pressione e volume di un sistema sono legati in maniera univoca, basta consideraresolo 2 di questi parametri per ottenere il terzo. Ad esempio per ogni pressione e volume corrispondeuna ed una sola temperatura. Generalmente, per indicare uno stato termodinamico, si preferisce fareriferimento proprio a pressione e volume, riportando così un generico stato termodinamico in undiagramma, detto propriamente diagramma P-V (P e V indicano pressione e volume).Trasformazione termodinamica:É un qualsiasi processo tramite il quale un sistema termodinamico passa da uno stato termodinamico(detto iniziale) ad un altro (detto finale).Trasformazione irreversibile:È una qualsiasi trasformazione spontanea, cioè che lo stato termodinamico di partenza, stato iniziale, sitrova in una condizione di NON equilibrio. Questo vuol dire che la trasformazione avviene perraggiungere la condizione di equilibrio, per esempio per una trasformazione che vede la liberazione diun gas sotto pressione nell’atmosfera, l’equilibrio viene raggiunto nel momento in cui la pressioneinterna del gas eguaglia la pressione atmosferica.Trasformazione reversibile:La trasformazione reversibile, possibile solo idealmente, è quel tipo di trasformazione in qui ogni statointermedio si trova sempre in equilibrio. Per esempio quando una pressione esterna esercitata su un gasdiminuisce così lentamente che la pressione interna del gas è sempre pari alla pressione esterna.2

Funzione di stato:È una grandezza fisica o proprietà di un sistema che dipende solamente dallo stato iniziale e finale, enon dal particolare cammino seguito per arrivarvi. Per esempio l’energia potenziale di un oggetto,assodato che l’oggetto conserva sempre la stessa massa e che l’accelerazione di gravità è costante,dipende esclusivamente dall’altezza in cui si trova rispetto al suolo, indipendentemente dal percorsofatto per raggiungere quell’altezza. Un uomo sul tetto di un grattacielo, indipendentemente se haraggiunto il tetto attraverso le scale, o arrampicandosi come spiderman, avrà acquisito la stessa energiapotenziale.3

2. Costanti e conversioni utiliCostante fondamentale dei gas:JL atmR 8 ,31 0, 0821mol K mol KNumero di Avogadro:NA 6,0221023Colore specifico molare per i gas monoatomici:Colore specifico molare per i gas biatomici:53C p R C V R2275C p R C V R22CpCp CV R (indice adiabatico)CV3 33 1dm101cal 4, 186J1Lm1J 1N m 1Pa m351atm 1,0132510Pa 1atm 760Torr 760mmHg1bar 750Torr4

3. Equazione dei gasGas perfetti:p V n R Tp è la pressione del gasV è il volume occupato dal gaSn è il numero di moli del gasR è la costante universale dei gasT è la temperatura assoluta del gasGas reali (Equazione di van der Waals): p a V nb n R Ta e b sono le costanti di van der WaalsnV22 4. Calore, lavoro ed energia internaPer la 1° legge della termodinamica, in ogni sistema è contenuta una certa quantità di energia, in varieforme, che viene definita energia interna del sistema U . La variazione di energia interna dipende dalcalore Q e dal lavoro W scambiati con l’ambiente.In una trasformazione termodinamica A BVariazione di energia interna: U Q WQ 0 Calore assorbito dal sistema Q 0 Calore ceduto dal sistemaW 0 Lavoro svolto sul sistema W 0 Lavoro svolto dal sistemaVariazione infinitesima di energia interna:dU dq dwLavoro compiuto sul sistema in una trasformazione infinitesima:dw p dVLavoro compiuto sul sistema in una trasformazione termodinamica: W dw p Calore assorbito dal sistema:Q mC TC è il calore specifico ed m è la massa del sistema.Se invece, la quantità di sostanza è espressa in moli, utilizzeremo il calore specifico molare Ccui la formula diventaQ n Cmol TWWBAVVBAdVmol, per5

5. Trasformazioni termodinamicheTRASFORMAZIONE ISOTERMAT A T Bp V kdU 0 U 0Trasformazione Reversibiledw p dVWWWBAV dw p dVVBA n R TVVBA1dVVV n R TlnVBA n R TlnppABWV n R TlnVBAW n R TlnppABU 0 Q W 0 Q WVQ n R TlnVBAQ n R TlnppABTrasformazione Irreversibiledw p dV W dw dV p dV p VextWWBAVVB AVBextVW pext V 1 1 W pext n R T pBpAQ pext V 1 1 Q pext n R T pBpAAest6

TRASFORMAZIONE ISOBARApA p BT dVVkWBBBn Rdw p W dw dV pdV p V p T n R TpWAVVAVVAW p VW n R TQ n Cp TpC è il calore specifico molare a pressione costante. U Q W n Cp T p V n Cp T n R T U n Cp T p V U n Cp T n R TTRASFORMAZIONE ISOCORAV A V BT 0Pkdw p dV W BW dw 0 W 0WAQ n CV TCV V PQRVC è il calore specifico molare a pressione costante. U Q W Q U n CV TCV V P U R7

TRASFORMAZIONE ADIABATICAdq 0Q 0Trasformazione Irreversibile dT 0dw p dV W dw p dV p VextWWBAVBextVW 1 1pext V W pext n R T pBpAAest U Q W W 1 1U pext V U pext n R T pBpATrasformazione ReversibiledU n CdT dU dq dw dU dw n CV dT pdVVC VdTT RdVV 1lnV kln T p VTV1T p 1 k k k U n CV TW n CV TALTREFORMULE8

6. EntalpiaL'entalpia (dal greco enthàlpein, en = dentro, thàlpein = scaldare), solitamente indicata con H, è unafunzione di stato che esprime il calore interno di un sistema termodinamico, ossia la quantità di energiache tale sistema può scambiare con l'ambiente. L'entalpia è definita dalla somma dell'energia interna edel prodotto tra volume e pressione di un sistema.H U p VVariazione infinitesima di entalpia: dH dU dpVdH dU dp V p dV dq p dV dp V p dV dq V dp dH dq V dpVariazione di Entalpia in una Trasformazione Isoterma:dH dU dpV 0H 0Variazione di Entalpia in una Trasformazione Isobara:dH dq V dp n Cp dT H n C p dTTTBA H n Cp TVariazione di Entalpia in una Trasformazione Isocora:dHpV n C dT n R dT n C RdT n C dT dU dVVpH n C p dTTTBA H n Cp TVariazione di Entalpia in una Trasformazione Adiabatica Reversibile:dHpV n C dT n R dT n C RdT n C dT dU dVVpH n C p dTTTBA H n Cp TIn pratica, l’entalpia è corrisponde alla variazione di calore a pressione costante.9

Nelle reazioni spontanee, il calore in gioco risulta inferiore.Variazione di Entalpia in Trasformazione Adiabatica Irreversibile:pV p dV n R dTdH dU dextH pext dV n R dV H pext V n R TVariazione di Entalpia in una transizione di fase:H m è il calore latente.Variazione di Entalpia in una reazione chimica:VVBATTBAH iiHiprodotti j HjjreagentiH 0 Reazione ENDOTERMICAH 0 Reazione ESOTERMICALa entalpie dei prodotti e dei reagenti, possono essere:Entalpie molari di legameEntalpia molare di legame = È la variazione di entalpia che accompagna il processo diformazione del composto, partendo dagli atomi isolati. (Entalpia di atomizzazione con segnoinvertito). Entalpie molari standard di formazione ( T 298Ke p 1atm)Entalpia molare standard di formazione H = È la variazione di entalpia che accompagna ilprocesso di formazione di una mole di sostanza a partire dai suoi componenti elementari, allostato standard,Entalpia molare di formazione con Temperatura non standard:HT H T 298K cp i Cjpicomponentielementari(Equazione di Kirchhoff)10

7. EntropiaL'entropia S è una funzione di stato che misura il caos/disordine di un sistema fisico.Formulazione statistica di Boltzmann:S k B ln kBRNA23 J 1 ,3810è la costante di Boltzmann.K mol è il numero di microstati (configurazioni microscopiche) che definiscono lo stato macroscopico delsistema.Formulazione Termodinamica:Variazione infinitesima di entropia:dS dqTQ S TrevrevVariazione di Entropia in una Trasformazione:dU dw n CdS TV dT p dVT n CVdTT n R dVV S n CVT lnTBAV n R lnVBAdS dqTrev S n CVT lnTBAV n R lnVBAVariazione di Entropia in una Trasformazione Isoterma: S n CVT lnTBAV n R lnVBAV S n R lnVBA S n R lnppABVariazione di Entropia in una Trasformazione Isobara:BdqrevdTdTdS n Cp S n CpT TTTTA S n Cp lnTTBA11

Variazione di Entropia in una Trasformazione Isocora: S n CVT lnTBAV n R lnVBA S n CV lnTTBAVariazione di Entropia in una transizione di fase: S m T transizion eVariazione di Entropia in una reazione chimica:S iiSiprodotti jjSjreagenti Entropia molare standard di formazione SEntropia molare standard di formazione = È l’entropia associata ad una mole di sostanza incondizioni standard. SHT12

8. Energia liberaL'energia libera G è una funzione di stato ed è la quantità di lavoro macroscopico che il sistema puòcompiere sull'ambiente.Energia libera di GibbsFunzione di HelmoltzG H T S (a pressione costante)F U T S (a volume costante)Variazione infinitesima di energia libera: dG dH dT SdG dq V dp T dS S dT V dp S dTdG V dp S dTVariazione di Energia Libera in una Trasformazione Isoterma:BdpdpdG V dp S dT V dp n R TG n R TppPPA G n R T lnPPBAVariazione di Energia Libera in una Trasformazione Isobara:dTdTdG V dp S dT S dT n Cp TG nCp TTTT BT A G n Cp T lnTTBAVariazione di Energia Libera in una Trasformazione Isocora:dG V dp S dT n R dt n CV TEnergia Libera molare standard:dTT TG n T R CV ln TBA G HTSG i Giiprodotti j Gjjreagenti13

9. Spontaneità delle reazioniPer la 2° legge della termodinamica, un processo è spontaneo, se aumenta l’entropia dell’universo.S S S 0 Processo spontaneo (Reazione irreversibile)universosistemaambienteS S S 0 Processo all’equilibrio (Reazione reversibile)universosistemaambienteS S S 0 Processo non spontaneo (impossibile)universo S sistema SsistemaH S ambiente TambienteHPer una reazione spontanea risulta S 0 HT S 0TPoiché ad una determinata temperatura G HT S, una reazione è spontanea quando:G 0 H S GReazione 0 0 0Processo spontaneo 0 0 ? Processo spontaneo a BASSE temperature 0 0 ? Processo spontaneo ad ALTE temperature 0 0 0Processo non spontaneo10. Riferimenti e fonti- Wikipedia, http://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale14