fluidi viscosi - ZyXEL NSA210

FLUIDIUn fluido è una sostanza che non è in grado di sostenere con continuità senzadeformarsi uno sforzo di taglio (cioè una forza tangenziale che agisce su unasuperficie).Un fluido è una sostanza che non ha una forma propria (può cambiare forma escorrere).I fluidi sono costituiti principalmente da liquidi e gas (ma comprendono anche iplasmi)LIQUIDIGASIDROSTATICAIDRODINAMICAessenzialmente incomprimibilicomprimibili.Fluidi in quiete.Fluidi in moto e forze che agiscono sui corpi in motonei fluidi:moti dell'atmosfera, del mare, moti dei fluidi nel corpodegli esseri viventi, plasmi, spazio cosmico, ecc...

ViscositàNei fluidi reali esistono forze che tendono a opporsi al moto relativo delleparticelle che li costituiscono.La capacità di trasmettere tali forze viene definita viscosità.Nel moto relativo di due strati di fluido, le forze che contrastano tale moto sonoparallele alla superficie di separazione degli strati e quindi sono forzetangenziali rispetto alla superficie.liquidi: la viscositàmolecole.è dovuta principalmente alle forze di attrazione tra legas: la viscosità è dovuta principalmente alla diffusione delle molecole tra glistrati adiacenti.

IDROSTATICAFLUIDI NON VISCOSIFLUIDI INCOMPRIMIBILI Una massa fluida occupa sempre lo stesso volume anche secambia la sua forma.

EQUAZIONE DI BERNOULLIConservazione dell'energia nel caso di un fluido.FLUIDO ⇒ incomprimibile⇒ non viscosoFLUSSO ⇒ laminarerv (t ) = cos t⇒ stazionarioIl lavoro compiuto dallaforza risultante agentesul fluido uguaglia lavariazione di energiacinetica e potenziale.

1)- Lavoro fatto dalle forze dipressioneLL==p1A ∆x11−mρpA∆x⎫⎪⎧⎪⎪⎬⎨⎪( ) ⎪ ⎪ p − p⎪1 2⎩222⎪⎭Equazione continuitàA v1A v1A ∆x111=∆t1A v==2A vA2222∆x∆t2= m ρ2)- Variazionedell'energiapotenziale∆ U=m g( y − y )213)- Variazionedell'energiacinetica∆ K=12m v22−12m v21

FLUIDO IN QUIETE ⇒ v=0La pressione p è uguale in tutti i punti alla stessa profondità: nondipende dalla forma del recipiente.ρgh è la pressione esercitata dal peso di una colonna di fluidosull'area (es. unitaria) di base della colonna di altezza h.

PRESSA IDRAULICA

BAROMETRO A MERCURIOρgh=3 -32( 13.6⋅10Kg m )( 9.8m s )( 0.76 m)== 1.01310 ⋅5N m-2(Pa)

MANOMETRO

CONDOTTO ORIZZONTALE

Il Flutter si verifica in un cuore affetto da arteriosclerosi. Quando in un'arteria siverifica un restringimento provocato dalla formazione di una placca, la pressionedel sangue (per effetto Bernoulli) è tanto più bassa, quanto più il restringimento,è pronunciato. Al limite si può verificare che la pressione diventi inferiore aquella circostante (atmosferica): l'arteria allora si chiude e la circolazione siarresta.Subito dopo che il sangue si è fermato, viene a mancare l'abbassamento dipressione causato dall'effetto Bernoulli (che è un effetto puramente fluidodinamicoe quindi assente nei fluidi non in movimento) e la pressione risalebruscamente: la circolazione riprende ma appena il flusso si ristabilisce, lapressione tende a diminuire nuovamente fino a zero ed il ciclo continuaindefinitamente. Il flusso nell'arteria è quindi pulsato.Il fenomeno è facilmente simulabile: se strozziamo progressivamente un tubo dagiardinaggio in cui scorre l'acqua, ad un certo punto si innescheranno levibrazioni tipiche del flutter.

ASPIRATORE IDRAULICOLa diminuzione di pressione che si verifica in prossimità di unastrozzatura viene sfruttata nell'aspiratore idraulico: il flusso Aproduce un risucchio dal condotto B.È possibile effettuare un moderato vuoto all'interno di uncontenitore collegato a B, alimentando il condotto A con l'acquadel rubinetto.Se invece A è alimentato con aria compressa e B è collegato adun barattolo di vernice, si ottiene un congegno per spruzzarevernici attraverso l'orefizio C. L'esempio più antico è lospruzzatore di profumi: con una pompetta in A ed il flaconcinodel profumo in B si spruzza attraverso C.Analogamente funziona l'apparecchio per aerosolterapia

Teorema di TorricelliDa un foro posto ad una altezza (h) dalla superficie superiore di un fluidocontenuto in un serbatoio , il fluido esce con una velocità pari a quella cheavrebbe se scendesse in caduta libera per un tratto (h).Ciò si dimostra applicando l’equazione diBernoulli ai punti (a) e (b) della figura.Supponendo che il diametro del foro siamolto minore di quello del serbatoio, èpossibile trascurare la velocità dell'acqua insuperficie, ovvero nel punto (a).L'equazione di Bernoulli diventa:Essendo sia (a) che (b) in comunicazione conl'atmosfera, p ae p bsaranno uguali e pari allapressione atmosferica, quindi risolvendorispetto v b:che è appunto la velocità che assumerebbe il fluido se cadesse da(a) a (b) nel campo gravitazionale.

Effetto MagnusUn corpo in rotazione nell'aria trascina con sé lo straterello d'aria con cuiviene a contatto e quest'ultimo a sua volta trascina con sé lo straterelloattiguo : attorno al corpo rotante si formano così filetti d'aria che ruotanosu circonferenze concentriche.Se il corpo ha un moto di traslazione ( ad esempio verso sinistra ) è comese venisse investito da una corrente d'aria che si muove in direzioneopposta a quella del corpo ( nel nostro caso quindi verso destra ).

Se il moto è puramente traslatorio le linee di corrente saranno ugualmente spaziate tra lorointorno al corpo.Se il corpo è dotato di moto sia rotatorio che traslatorio, la velocità dell'aria aumentasuperiormente o inferiormente al corpo a seconda del verso di rotazione del corpo, proprioper il trascinamento dell'aria attorno al corpo stesso ( le velocità dei filetti in rotazioneamplificano il moto della corrente dovuto alla traslazione se in verso concorde aquest'ultima, diminuiscono la velocità nella zona in cui i versi sono invece discordi ).Per l'equazione di Bernoulli a tale variazione di velocità corrisponde una variazione dipressione : la traiettoria del corpo verrà quindi curvata in direzione opposta al verso dirotazione.

FLUIDI VISCOSIv = velocità tangenzialeτ = forza tangenziale per unità di superficie ⇒ sforzo di taglio( τ = F A)dvτ = ηdy(legge di Newton)

η = viscosità dinamica (scalare) [M L -1 T -1 ]S.I. ⇒ (kg m -1 s -1 ) Pa·sCGS ⇒ (g cm -1 s -1 ) = Poise (1 Poise = 10 -1 Pa·s)Esempio:-3H2O (T = 20° C) η =1.005 10 Pa ⋅s-3Sangue (T = 37° C) η = 2.084 10 Pa ⋅sOlio Ricino (T = 20° C) η = 0.986 Pa ⋅s-5Aria (T = 20° C) η =1.81 10 Pa ⋅s

La viscosità dipende fortemente dalla temperatura.gas(*) aumenta con la temperaturaη ≈ T(aumenta il moto termico delle molecole)liquidi diminuisce con la temperatura (le forze di attrazioneintermolecolari decrescono con il crescere di T).I fluidi che seguono la legge (lineare) di Newton sono noti come fluidinewtoniani. (acqua, aria e gas in genere sono fluidi essenzialmentenewtoniani).(*) - in molti casi la viscosità dell'aria (essendo molto piccola) puòessere trascurata. fluido ideale:( µ = 0)

Mediante l’analisi dimensionale si trova che:

FLUSSO TURBOLENTO(Energia dissipata maggiore)Quando un flusso è laminare o turbolento?

FORZE DI TRASCINAMENTO VISCOSOBasse velocità (Numero di Reynolds

VELOCITA' LIMITE DI UNA SFERA CHE CADE IN UN FLUIDOValida per oggetti molto piccoli (particelle di polvere in aria, macromolecole in soluzione )

FORZE DI COESIONE NEI LIQUIDICoesione:risultato della attrazione tra le molecoleI liquidi hanno superfici ben definite (come membrane tese).Tendono ad assumere conformazioni di superficie minima.Interazioni tra liquidi e altre sostanze:attrattive (es. H 2O - vetro)repulsive (es. Hg - vetro)La coesione nei liquidi viene modificata dall'aggiunta di sostanze qualisostanze idrofile (idrosolubili)sostanze idrofobe (idrorepellenti ad es. olii)

TENSIONE SUPERFICIALE

La Tensione superficiale dunque si definisce, per una lamina, comeè uno scalare e si misura in N m -1 (J m -2 )σ= F 2lLe molecole da un lato del segmento esercitano una forza σ per unità di lunghezza sulle molecoledell'altro lato.La forza è perpendicolare alla linea e tangente alla superficie.−1σH72.8mNm(20 C)2O=°L'aggiunta di piccole quantità di certe sostanze, modifica la tensione superficiale.

CAPILLARITA'In ogni interfaccia si ha tensione superficialeEssendo diverse le σ può accadere che il liquido formi un angolo θ(angolo di contatto)

Competizione tra le tensioni superficiali.I valori possono cambiare sensibilmente se la superficie non è pulita.Interfacciaθacqua - vetro pulito 0°mercurio - vetro 140°

Salita (o discesa) di un liquido in un sottile tubo di raggio RLa forza risultante verticale F Vè uguale aFv = 2 π R σ cosϑF Vè il peso della colonna liquida (equilibrio)22 π R σ cos ϑ = ρ g π R hh= 2 σ cos ϑρ gR⎧ϑ= π 2⇒h⎪⎨ϑ> π 2⇒h⎪⎩ϑ< π 2⇒h= 0< 0> 0

Es. assunzione dell'acqua dal terreno da parte delle pianteR−4= 10 cm ⇒ raggio del capillareposto ϑ = 0 σ = 70 mN m−32 σ cos ϑ 2 ⋅70 ⋅10 ⋅1h = =≅ 143 −6ρ gR 10 ⋅9.8 ⋅10-1-1m