Classificatori Statistici e Reti Neurali nella segmentazione ... - Circe

Tra i molti database ancillari utilizzati il più interessante consisteva in una versione raster(purtroppo ancora incompleta) di CORINE, ricampionata a 275 m cosicché un pixelPELCOM (1.1 km) equivaleva esattamente a 4x4 pixel CORINE.2.2 La sequenza di operazioni utilizzate nella classificazioneSi è seguito un approccio supervisionato, con le seguenti due fasi per ciascuna Area diInteresse:a) selezione di un insieme opportuno di pixel puri (da CORINE) per ciascun tema PELCOMper cui ciò risultava possibile. Poiché i profili dei cosiddetti “pixel puri” relativi a temidiversi risultavano a volte simili in modo fuorviante, l’insieme di addestramento è statomigliorato iterativamente (cfr. sez. 2.4).b) assegnazione di ciascun pixel da classificare al tema PELCOM più appropriato sulla basedella sua distanza di Mahalanobis (sez. 2.3) dalla firma spettrale media del tema, calcolatanella fase a).Ogni operazione di classificazione, sia nella fase di apprendimento che in quella operativa diassegnazione, consiste sempre di un’Analisi in Componenti Principali (PCA) seguita daun’assegnazione in base alle sue distanze di Mahalanobis dai temi.Nella PCA soltanto i pixel di addestramento vengono trattati come attivi (contribuiscono cioèalla determinazione della struttura dello spazio fattoriale: assi ed autovalori associati). Loscopo è di ridurre la dimensionalità della rappresentazione: le 20 variabili in input si riduconoper lo più a 4-5 componenti principali, che riassumono oltre il 95% della varianza globaledella tavola dei dati. I valori delle componenti principali vengono calcolati anche per ognialtro pixel da classificare (considerato come supplementare) e registrati su file.La procedura di assegnazione opera sulle componenti principali calcolate nella faseprecedente. A partire dall’insieme dei pixel di training, si calcolano la firma spettrale media(profilo medio) e la matrice di varianza-covarianza per ciascun tema, assegnando poi ciascunpixel al tema dal quale la sua distanza di Mahalanobis risulta minima.Nella fase a) di selezione iterativa dei migliori pixel puri rappresentativi delle classi questasequenza opera sui soli pixel “puri” candidati. Nella fase b) di classificazione vera e propria lasequenza viene applicata a tutti i pixel da classificare.2.3 Perché la distanza di MahalanobisLa distanza di Mahalanobis di un generico pixel i, descritto da un vettore di variabili x i , da untema j, la cui firma media (rispetto allo stesso insieme di variabili) è µ j , è espressa dalladist(i,µ j ) = (x i - µ j ) -1 Σ-1 j (xi - µ j )La firma spettrale µ j del tema j è la media delle firme di tutti i pixel “puri” assunti comerappresentativi di quel tema; Σ j è la matrice di varianza-covarianza delle variabili descrittive(quelle iniziali, oppure le componenti principali costruite a partire da esse), ancora calcolatacalcolata sull’insieme dei pixel puri del tema j.