Analisi di pareti murarie ai macroelementi - Dipartimento di Analisi e ...

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoMETODI ANALIZZATINel panorama di metodi di calcolo ai macroelementi sono stateselezionate quattro procedure:- RAN (Augenti, 1984)- 3MURI (Gambarotta e Lagomarsino, 1996)- SAM (Magenes e Calvi, 1994)-PEFV (D’Asdia e Viskovic, 1994)

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoCASO DI STUDIOEdificio con struttura portante verticale in muratura di tufo giallo napoletanoe malta cementiziaPianta piano terra Prospetto della parete 1

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoPARAMETRI CARATTERISTICI DI RIFERIMENTOCaratteristiche meccaniche• resistenza caratteristica a compressione:f k= 3MPa• resistenza caratteristica a taglio puro:f vko= 0. 3MPa• resistenza di calcolo a taglio puro:τ = τ = 0. MPak c1• resistenza di calcolo a compressione:σk= 1MPaCaratteristiche elastiche• modulo di elasticità normale secante:E = 1000 fk = 3000MPa• modulo di elasticità tangenziale:G=0 ,4E= 400 fk = 1200 MPaCarichi trasmessi dai solai• peso proprio del solaio intermedio edi copertura:q = 8,10 kN/m 2G k= 6,10kN/ mQ k= 2,00kN/ mParametri sismiciS = 1,35q = 2,7a= 0,15gg=22• edificio di classe 1 collocato in zonasismica 3 su suolo di categoria D:1,472ms2TTTBCD= 0,20s= 0,80s= 2,0s

RAN“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoIPOTESI1. comportamento “alla Grinter” dei pannelli di maschio2. fasce di piano infinitamente rigide e resistentiσ = σ k3. resistenza della muratura a trazione nulla

0.400.350.300.250.20RANANALISI SISMICA“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoEsecuzione dell’analisi sismica statica lineare condotta piano per piano1. determinazione dei domini di resistenza V = f ( N,e,B,H , s,σ )V/NuPannello 4.1[B=3.80 m - H= 3.0 m]VeVlVpVtVaappVaeff0,400,350,300,250,20V/NuPannello 4.3[B=3.80 m - H=3,0 m]kVeVlVpVtVaappVaeff0.150,150.100,100.05N/Nu0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.000,05N/Nu0,000,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00(4.1) (4.3)

RANANALISI SISMICA“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano2. determinazione della variazione di sforzo normale Ni, j= Ri, j± Si,j0,400,350,300,25V/NuPannello 4.1[B=1.35 m - H=3.0 m]VeVpVlVtVaappVaeff0.400.350.300.25V/NuPannello 4.3[B=3.80 m - H=3.0 m]VeVpVlVtVaappVaeff0,200,15R-S4.1R4.1R+S4.10.200.15R-S4.3R4.3R+S4.30,100.100,05N/Nu0,000,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,000.05N/Nu0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00F 1F 3

RANANALISI SISMICA3. determinazione delle curve caratteristiche“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano700600V(kN)700600V(kN)(V u , ⎯ u )(V d , ⎯ d )500500400400Curva di pianoCurva pannello 4.3300(V d , ⎯ d )(V u , ⎯ u )Curva di piano200Curva pannello 2.3100Tagliante di piano(V b , ⎯ b ) Curva pannello 2.5Curva pannello 2.100,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0300Tagliante di piano200Curva pannello 4.5(V b , ⎯ b )100Curva pannello 4.100,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2F F13(2.1) (2.3) (2.5)(4.1) (4.3) (4.5)

RANCAPACITA’ PORTANTE“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoIl RAN consente la determinazione della capacità di resistenza ultima offerta dallaparete muraria.700600V (kN)Procedimento iterativo di confrontotra i carichi massimi sopportabili e iltagliante di piano700Curva di capacità portantePARETE 1 - LIVELLO 2600V(kN)TiV d , i≈ verifica allo S.L.E.TiV u , iCurva di capacità portantePARETE 1 - LIVELLO 4≈ verifica allo S.L.U.(V u , δ u )(V d , δ d )500500Curva pannello 4.3.1Curva di piano400400Tagliante di piano(V300d , δ d )(V u , δ u )300Curva di pianoCurva pannello 2.3.1Curva pannello 4.5.1200200Tagliante di piano100Curva pannello 2.5.1100(V b , δ b )(V b , δ b )Curva pannello 2.1.1δ (mm)Curva pannello 4.1.1 δ (mm)000.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1La capacità portante della parete coincide con la minore delle capacità portantideterminate per ciascun livello. λ = 1.32

IPOTESIMACROELEMENTO• legame non lineare con danneggiamento,degrado di resistenza e rigidezza“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano• meccanismi di rottura(presso-flessione, taglio da trazione,taglio per scorrimento)• massimo spostamento sopportabile (drift)( u − u )taglio j iδ = + φhELEMENTO TRAVE( ϕ + ϕ )pressoflessione j iδ = + φ2• legame non lineare con resistenza limitata edegrado di rigidezza

APPLICAZIONE AL CASO STUDIO“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoModello tridimensionaleCaratteristiche meccaniche• resistenza caratteristica a compressione:fk = fm= 3MPa= 300N/ cm• resistenza media a taglio:τ0= ,06MPa = 6N/0 cm22Prospetto della parete 1Caratteristiche elastiche• modulo di elasticità normale secante:E = 1000 fk = 3000MPa• modulo di elasticità tangenziale:G = 0 ,4E= 400 fk = 1200MPa

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoANALISI SVOLTEEsecuzione di un’analisi sismica globale della struttura adottando la procedurastatica non lineare• in funzione delle AZIONI1. analisi con distribuzione di forzeproporzionale alle masse2. analisi con distribuzione di forzeproporzionale al I modo• in funzione della GEOMETRIA 3. analisi con altezze dei pannelli dimaschio modificate

CONFRONTO delle ANALISI“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano1. AZIONI prop. MASSE2. AZIONI prop. I MODO 3. GEOMETRIA mod.

SAM1. ELEMENTO MASCHIOIPOTESI“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano• elemento trave - colonna (beam – column)con comportamento anelastico• altezza efficaceH eff=lh'+( H − h')≤ H3h'• meccanismi di rottura(presso-flessione, taglio da trazione etaglio per scorrimento)• deformazione angolare (chord – rotation)

SAM2. ELEMENTO FASCIAIPOTESI“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella Siano• elemento trave - colonna (beam – column)con comportamento anelastico• lunghezza efficace• meccanismi di rottura(presso-flessione e taglio)• deformazione angolare (chord–rotation)3. ELEMENTO NODO• elemento braccio rigido (offsets)

SAMAPPLICAZIONE AL CASO STUDIO“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoModello tridimensionaleCaratteristiche meccaniche• resistenza di calcolo a compressione:2σk= 1,00MPa= 1000kN/ m• resistenza caratteristica a compressione:fk = fhk= 3,00MPa= 300N/ cm• resistenza caratteristica a trazione:ftk= ,5τ0 k= τk= 0,10MPa= 100kN/1 m22Prospetto della parete 1• resistenza caratteristica a taglio puro:f vk0 = cm0= ,30MPa30N/• resistenza media a compressione:fm = fhm= 3,35MPa= 335N/ cm• resistenza media a taglio da trazione:f tm= 1,5τ= cm0= 0,10MPa100N/222

SAM“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoAPPLICAZIONE AL CASO STUDIOEsecuzione di un’analisi sismica globale della struttura adottando la procedurastatica non lineareCurva di capacità globale della strutturaDeformata master - node

PEFVIPOTESI“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoIl metodo PEFV propone una modellazione a macroelementi bidimensionali ageometria variabile che vengono ulteriormente suddivisi in elementi finiti.• i pannelli di maschio sono scompostiin 8 elementi finiti, quelli di nodo in18 elementi• comportamento monolatero(no – tension) della muratura• analisi statica non lineare al passo

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoCONFRONTO dei METODI ANALIZZATIParametri di confronto RAN 3MURI SAM PEFVVerifica parete Piano per piano Globale Globale GlobaleVincoli Costanti Variabili Variabili VariabiliSezioni Parzializzate Parzializzate Non parzializzate ParzializzateDistribuzione tensioni Non lineare Non lineare Lineare LineareCurva V - d Curva curva Bilatera CurvaAzioni S Si - Si -Modalità di crisi:maschiModalità di crisi: fasceAnalisi sismicaPresso-flessione Flessione-ribalt. Presso-flessione Presso-flessioneTaglio da trazione Taglio diagonale Taglio da trazione Taglio da trazioneTaglio da scor. Taglio scorrimento Taglio da scor. Taglio da scor.Presso-flessione Flessione-ribalt. Presso-flessione Presso-flessioneTaglio da trazione Taglio diagonale Taglio da trazione Taglio da trazioneTaglio da scor. Taglio scorrimento Taglio da scor. Taglio da scor.Statica lineare Statica lineare - -- Statica non lineare Statica non lineare Statica non lineare- Dinamica modale - -- Dinamica non lin. - -

“Analisi di pareti murarie ai macroelementi”Elaborato di laurea – Candidato: Rossella SianoCONCLUSIONILa modellazione ai macroelementi rappresenta un valido strumento di analisie previsione del comportamento delle strutture in muratura.I metodi di calcolo analizzati ipotizzano tutti gli stessi meccanismi di crisi per ipannelli murari.Il metodo RAN esegue verifiche sismiche per piano, mentre gli altri tre metodipropongono delle procedure di analisi globali della struttura.Il metodo 3MURI ha evidenziato che le analisi sismiche condotte condistribuzioni di azioni diverse conducono a risultati simili.Il metodo SAM analizza in dettaglio il comportamento delle fasce di piano.Il metodo PEFV propone una modellazione a metà strada tra i metodi aimacroelementi e quelli agli elementi finiti.Ulteriori sviluppi potrebbero essere indirizzati ad un confronto eseguito intermini di rigidezza e di capacità di resistenza totale della struttura.